CN108334893B - 一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法，该方法包括以下步骤：利用水下细长体目标的亮点空间分布计算其长度和运动方向；结合聚类分析方法，采用约束条件下的期望最大值EM算法，获得目标聚点的聚类中心，并可据此估计出目标的航向与长度。本发明采用了带有约束条件的EM算法，利用多亮点信息，对具有细长体外形的水下目标的前进方向(航向)和尺度进行估计；并且该方法具有简单易行、工作可靠的特点。

Description

一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法

技术领域

本发明涉及水下航行器领域，尤其涉及一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法

背景技术

水下目标特征识别一直是声纳信号处理领域中的研究重点之一，其主要目的是获取水下目标特性，包括位置信息、速度、前进方向和尺寸等。对水下目标的探测，通常采用声纳。水下机动目标的跟踪算法，根据目标回波特性，计算目标的相对距离、方向以及相对速度，然后根据目标运动方程和滤波算法，对目标的运动特征进行估计。但由于水下环境的特殊性，通过声纳回波对水下目标的距离、方位和径向速度的估计误差较大；同时声音在水中的传播速度只有1500m/s左右，因此整个跟踪过程中可供利用的回波数据较少，目标特征估计精度不高。在现阶段，水下机动目标跟踪还是一个有待进一步深入研究的问题。

现代自主水下航行器(AUV)技术的发展，为水下目标跟踪提供了另一种思路。AUV可以通过自身运动，对水下目标进行持续跟踪，在一定程度上弥补了回波数据较少的问题；另一方面，通过对目标进行抵近侦察，可以获得目标的近场信息，有利于提高目标特征识别的正确率。但在AUV平台上利用卡尔曼滤波(或扩展卡尔曼滤波、粒子滤波等)对水下目标进行跟踪，必须精确获知AUV自身的导航(位置、速度等)信息，这对AUV平台而言通常是较为困难的。也就是说，高精度导航信息的缺乏限制了AUV平台对目标跟踪的精度。特别是当水下目标进行机动时，对其进行高精度跟踪则更为困难，通常需要进行一定的数据累计，这样就造成了很大程度的估计滞后。如何针对水下目标的特点，提出一种高精度、有效的目标特征识别方法，已经成为水下目标跟踪领域的迫切需求。

近年来，聚类分析方法在医学图像处理和雷达信号处理中得到了广泛应用。针对医学图像提出了一种基于模糊均值聚类的改进算法，可以清晰的重建骨骼三维结构。基于模糊聚类分析的方法也已经应用于无源雷达目标识别和雷达目标三维散射中心的提取。

一般情况下，大型水下目标的外形基本上都是相似的椭球形细长回转体。尽管目标的外形对亮点分布具有一定的影响，但是，只要目标的长宽比相当大，这种影响可以被忽略。此时，目标的宽度对分析亮点分布没有任何作用。因此，对具有细长体特性的大型尺度目标来说，忽略目标宽度的情况下，将目标看作一条线段，其亮点所有的反射中心是共线的--均位于目标纵轴线上。

K—均值聚类算法(K-means)是一种广泛应用的聚类算法，其目标是将观测值分配到K个不同类别。该算法计算效率高，并且可以快速收敛到局部最优。K—均值聚类算法的缺点之一是对于野值的鲁棒性较差。而水下环境较为复杂，测量噪声非高斯且未知，导致经常会出现野值点，因而在水下环境获取的数据并不适用于K-均值算法。

期望-最大值(EM)聚类算法是在概率模型中寻找参数的最大似然估计或者最大后验概率的算法，其主要思想是通过迭代来建立完整数据的对数似然估计的期望界限，然后最大化不完整数据的对数似然函数。

期望-最大值(EM)聚类算法与K—均值聚类算法的不同之处在于，EM算法是基于后验概率的软分配聚类，而K-均值算法是对数据点进行硬分配聚类。在一定程度上，K—均值聚类算法可以被看作是极限情况下的EM算法。然而，EM算法鲁棒性较好，而且可以比较方便地处理带有约束的聚类分析问题。

发明内容

本发明的目的是针对以上特点，提出具有约束特性的聚类问题对水下细长体目标反射中心的估计算法。

为实现上述目的，本发明提供了一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法，该方法包括以下步骤：利用水下细长体目标的亮点空间分布计算其长度和运动方向；结合聚类分析方法，采用约束条件下的期望最大值EM算法，获得目标聚点的聚类中心，并可据此估计出目标的航向与长度。

优选地，结合聚类分析方法，采用约束条件下的期望最大值EM算法，获得目标聚点的聚类中心，并可据此估计出目标的航向与长度步骤，包括：通过求解无约束EM聚类问题获得初始值；通过计算估计后验概率；当聚类中心保持固定值时，更新共线系数；根据共线系数估计聚类中心；根据所述初始值、所述后验概率、所述共线系数和所述聚类中心参数计算所述目标的航向与长度。

优选地，初始值通过以下公式计算获取：

其中，μ_k0为初始值，N_k是亮点中心k的有效亮点数量。

优选地，后验概率通过以下公式计算获取：

其中，γ(Z_nk)为后验概率，π_k为第k个聚类中心的后验概率。

优选地，所述共线系数存在一个常量t和一个矢量C；其中，矢量C通过以公式获取：

其中，M＝[μ₁,…μ_k],

随后，对C做归一化C←C/||C||₂，确保||C||₂＝1；再利用以下公式获取常数t。

优选地，根据共线系数估计聚类中心步骤，包括：构造对数似然函数的拉格朗日函数：

L对μ_k求偏导，并使之等于0，则有，

上式两边同时左乘Σ_k，再左乘C^T，并利用C^Tμ_k+t＝0，可得，

因此，聚类中心为：

其中，N_k是亮点中心k的有效亮点数量。

优选地，目标的航向与长度通过以下公式获取：

φ＝±atan2(C₁,C₂),

其中，C＝[C₁ C₂]^T，矢量C代表直线的斜率，t代表直线在平面的位置。

本发明具有如下三个方面的优点：

1.不需要水下航行器自身的位置信息，对目标进行高精度的航向估计，避免了由于水下航行器自身较低的定位精度而影响估计结果。

2.不需要引入目标机动模型，目标机动时不会产生估计延迟，因为本方法的航向估计是基于当前亮点分布的瞬时结果，不涉及之前的任何信息。

3.本发明提出的方法可以估计目标的长度。

本发明的有益效果在于，采用了带有约束条件的EM算法，利用多亮点信息，对具有细长体外形的水下目标的前进方向(航向)和尺度进行估计；并且该方法具有简单易行、工作可靠的特点。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法流程示意图；

图2为水下细长体尺度目标的亮点和反射中心示意图；

图3为聚类中心估计及其协方差；

图4为水下目标与声纳位置示意图；

图5为不同距离与视线角情况下的尺度与航向估计误差(σ_R＝10m，σ_α＝0.1°)。

具体实施方式

通过以下结合附图以举例方式对本发明的实施方式进行详细描述后，本发明的其他特征、特点和优点将会更加明显。

对具有细长体特性的大型尺度目标来说，忽略目标宽度的情况下，将目标看作一条线段，其亮点所有的反射中心共线，既均位于目标纵轴线上。本发明关注的重点是具有约束特性的聚类问题对大型目标反射中心的估计。

为确定水下细长体特性目标运动特征，亮点中心至少需要2个，以便能够确定一条水下目标的纵轴基线。亮点中心数量的增加，一方面可以增加约束条件，使估计更具有鲁棒性；但另一方面，随着亮点数量的增加，如亮点之间的距离过小(甚至小于目标的宽度)，则目标宽度不可忽略，亮点共线性的约束条件也不再成立。因而亮点个数需要综合考虑。从实际物理意义出发，将亮点设定为三个，即首部、围壳和尾部，不失为一种较好的处理方法。

对于具有细长体形状的大型尺度水下运动目标来说，入射声波可被壳体和内部舱室反射，但是大部分的反射能量来自入射角度变化极大的目标首部、围壳、尾部。很多研究表明，大型水下目标回波主要由表面镜反射形成的移动亮点和棱角反射形成的固定亮点组成。无论是移动亮点还是固定亮点，他们都对应于目标上的某个部位。目标的亮点模型，可以等效成三个刚性球，即三个亮点，分别代表水下运动目标的首部、围壳和尾部。刚性球的不同半径代表不同的目标强度。

结合实际需要和理论研究两方面的考虑，本申请假设大型目标包括三个散射中心，分别为首部、围壳和尾部，如图2所示。

水下环境复杂，目标的多个亮点中很可能出现野值点，必须选取鲁棒性较强的聚类算法。根据上文中提到的思路，水下目标的所有亮点中心μ_k严格定义了目标的前进方向。从算法鲁棒性和便于处理约束条件这两方面出发，EM算法比K-均值算法更适合对水下目标亮点进行处理和分析。

对于具有细长体的水下目标，如果忽略水流的影响，可以认为纵轴方向即为目标前进方向，并且目标长度可以通过反射中心之间最长的距离来估算。

采用K个高斯成分组成的混合高斯模型来表示亮点在空间的分布，每个高斯分布代表一个反射中心周边亮点的分布，

(1)式中x∈R²，N(x|μ_k,Σ_k)为2维空间的高斯分布：

其中，μ_k是2维聚类中心，Σ_k是2×2维协方差矩阵；π_k表示第k个聚类中心的后验概率，满足

此外，对于具有细长体的大尺度水下目标，如前所述，其聚类中心共线，即存在一个常数t和一个矢量C∈R²，满足条件

||C||₂＝1，且C^Tμ_k＝t k＝1…K (4)

则目标跟踪问题转化为：在满足共线约束条件C^Tμ_k＝t,k＝1…K的情况下，估计参数

进而估计目标航向与尺度。

图1为本发明实施例提供的一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法流程示意图。如图1所示

可以通过求解无约束EM聚类问题获得μ_k(k＝1…K)初始值，推导过程简单描述如下：

亮点的对数似然函数如下所示：

上式对μ_k偏导，可写为：

其中，

使上式恒等于0，则有，

因此，可得μ_k的初始值：

此时，N_k是亮点中心k的有效亮点数量。

π_k为第k个聚类中心的后验概率；

对数似然函数值对π_k求偏导，可写为：

通过使用约束条件

构造对数似然函数的拉格朗日函数，

然后，假设

我们得到下式，

因此，

π_k为第k个聚类中心的后验概率；

对数似然函数值对

求偏导，并且假设

可得，

对聚类中心的共线约束实际上并不等同于线性约束，因而带有共线约束的聚类分析问题很难求得解析解。随后采用类似EM算法的迭代算法解决带有共线约束的聚类分析问题。估计过程可以分为以下两步：

步骤I：

当聚类中心保持固定值时，更新共线系数C和t。

假设所有K个聚类中心共线，则存在一个常量t和一个矢量C，使下列等式成立：

C^Tμ_k+t＝0,||C₂＝1，k＝1…K. (16)

条件C^Tμ_k+t＝0等价于：

C^Tμ_k+t～N(0,σ²), (17)

其中σ是任意小的位置常数。因此，可通过最小二乘法获取矢量C，如下式：

其中，M＝[μ₁,…μ_k],

随后，对C做归一化C←C/||C||₂，确保||C||₂＝1。最后可以利用下式获取t：

步骤II：

假定C和t已知，则可以估计聚类中心μ_k。构造对数似然函数的拉格朗日函数：

L对μ_k求偏导，并使之等于0，则有，

上式两边同时左乘Σ_k，再左乘C^T，并利用C^Tμ_k+t＝0，可得，

因此，聚类中心为：

其中，N_k由式(10)定义。

算法总结

总结本文算法如下：

使用传统的EM算法，获取初始值，包括μ,Σ,π。

通过式(6)估计后验概率。

分别使用式(18),(19),(9),(15),(14)估算参数C,t,μ_k,Σ_k,π_k。

重复2～3，直至算法收敛。

获得以上参数后，目标前进方向φ和目标长度l，可以通过以下方程计算获得，

φ＝±atan2(C₁,C₂), (24)

其中，C＝[C₁ C₂]^T

上述算法中，矢量C代表直线的斜率，t代表直线在平面的位置，(24)式是根据直线斜率求航向的公式。

本申请实施例求得的目标航向可能会有180度的模糊，即：单纯利用亮点的空间分布信息，无法分辨目标是朝向声纳还是远离声纳航行。这种情况下，可以根据距离或径向速度信息，来确定目标的真实航向。但应该注意到，这不同于利用多次测量的距离和径向速度的信息进行卡尔曼滤波的算法。

本申请通过采用带有约束条件的EM算法，利用多亮点信息，对具有细长体外形的水下目标的前进方向(航向)和尺度进行估计；并且该方法具有简单易行、工作可靠的特点。

说明书中描述的只是该发明的具体实施方式。虽然结合附图描述了本发明的实施方式,但是本领域内普通的技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

算法验证

实施用例：目标长度为120m，假设有三个亮点中心，目标首部、目标尾部和围壳。

图3中显示了所有亮点、估计的聚类中心、前进方向(航向)和长度，以及每个聚类中心的协方差(4倍标准差)。图中的亮点和聚类中心分别用点和“+”表示。如图所示，本发明提出的算法确保聚类中心处于共线位置。与实际的目标长度120m相比，估计得到的目标长度为118m。另外，从图中不难发现，离散值对估算结果几乎没有任何影响，说明该算法具有较好的鲁棒性。

为进一步验证本文提出的算法，进行蒙特卡洛仿真。假设目标长度为100m，航向为0度，其三个亮点中心的位置分别为首部、距首部1/3长度处的围壳以及尾部。声纳距离尾部的距离为R，视线角为α，如图4所示。设声纳***的距离测量(测距)和方位测量(测向)的噪声服从零均值高斯分布，其标准差分别为σ_R和σ_α，对不同位置处的目标，根据本文提出的算法计算其航向与长度，对算法的误差进行分析，误差结果为1000次蒙特卡洛仿真结果的平均值。

图5是声纳***测向精度较高的情况下，对目标特征估计的仿真。仿真条件如下：

测距标准差10m；

测向标准差0.1°；

距离200m～800m；

视线角10°～90°。

从图中可以看出，水下目标距离越近，对航向的估计越准确；当视线角小于70°时，目标尺度的估计精度与距离关系不大，只有当视线角大于70°时，目标距离才严重影响尺度估计的精度。这说明当声纳测向精度较高、且目标不在观察点的正横方向时，算法对尺度估计的精度与距离和测距精度关系不大。

显而易见，在不偏离本发明的真实精神和范围的前提下，在此描述的本发明可以有许多变化。因此，所有对于本领域技术人员来说显而易见的改变，都应包括在本权利要求书所涵盖的范围之内。本发明所要求保护的范围仅由所述的权利要求书进行限定。

Claims (4)

1.一种多亮点聚类分析的水下细长体特征识别方法，其特征在于，

利用水下细长体目标的亮点空间分布计算其长度和运动方向；

结合聚类分析方法，采用约束条件下的期望最大值EM算法，获得目标聚点的聚类中心，并可据此估计出目标的航向与长度；

所述采用约束条件下的期望最大值EM算法，获得目标聚点的聚类中心，并可据此估计出目标的航向与长度，包括：通过求解无约束EM聚类问题获得初始值；通过计算估计后验概率；当聚类中心保持固定值时，更新共线系数；根据共线系数估计聚类中心；根据所述初始值、所述后验概率、所述共线系数和所述聚类中心参数计算所述目标的航向与长度；其中，所述当聚类中心保持固定值时，更新共线系数包括：

所述共线系数存在一个常量t和一个矢量C；其中，矢量C通过以下公式获取：

其中，

随后，对C做归一化C←C/||C||₂，确保||C||₂＝1；再利用以下公式获取常数t，

其中，μ_k为2维聚类中心，矢量C代表直线的斜率，t代表直线在平面的位置；

所述根据共线系数估计聚类中心包括：

构造对数似然函数的拉格朗日函数：

其中，在满足共线约束条件

的情况下，估计参数

L对μ_k求偏导，并使之等于0，则有，

上式两边同时左乘Σ_k，再左乘C^T，并利用

可得，

γ(Z_nk)为后验概率，Σ_k表示2×2维协方差矩阵；

因此，聚类中心为：

其中，N_k是亮点中心k的有效亮点数量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始值通过以下公式计算获取：

其中，μ_k0为初始值，N_k是亮点中心k的有效亮点数量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述后验概率通过以下公式计算获取：

其中，γ(Z_nk)为后验概率，π_k为第k个聚类中心的后验概率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标的航向与长度通过以下公式获取：

φ＝±atan2(C₁,C₂),

其中，C＝[C₁ C₂]^T，矢量C代表直线的斜率，t代表直线在平面的位置。

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