CN108306617B - 一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，包括：建立理想太阳能电池的数学模型并根据数据模型求取输出特性表达式；根据最大功率理论结合输出特性表达式推导出最大功率点的初始表达式；采用电池温度、日常强度来修正太阳能电池最大功率点的初始表达式得到太阳能电池最大功率点的求解公式。本发明的优点在于：(1)本解析求解方法是建立在严格的理论推导基础之上，避开了循环迭代算法，变量关系明确，求解方便，克服了一般数值求解方法的缺陷。(2)本解析求解方法能直观反映太阳电池温度、日照强度等因素对最大功率点参数的影响，实际工程应用也比较方便，而参数求解精度比一般的解析求解方法要高。

Description

一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法

技术领域

本发明涉及太阳能光伏发电技术领域，尤其是涉及理想太阳能电池功率预测和参数的解析求解方法。

背景技术

太阳能电池由于能直接光-电转换、清洁无污染和高功率密度等优势，使得我国太阳能发电占总发电量的比例呈现出逐年指数增长的趋势。但是太阳能电池在最大功率点跟踪的过程中需要获得相应的最大功率点参数。另外，太阳能电池长时间暴露于阳光和恶劣天气之下，效能会逐渐下降，同时太阳能电池板会出现一定比例的故障，因此太阳能发电***需要周期性的维护和设备更换。而太阳能电池组件故障的判断和设备更换也同样需要依据最大功率点参数。

但是，太阳能电池输出特性的数学表达式是包含指数的超越方程，并且表达式中多个变量的取值和日照强度、电池温度有关，使得太阳能电池的电气参数计算过程复杂、求解比较困难。常用的以Lambert W函数、模式搜索和人工蜂群等算法为基础的数值求解方法计算量大、收敛困难、计算结果受初始值影响较大。而另外一些通过中值定理和线性最小二乘法推导的解析求解公式具有参数计算误差较大的缺点。

因此，现有的技术有待改进和发展。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，该方法求解最大功率电参数时变量关系直接、求解方便、参数求解精度高、工程实现方便。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，包括如下步骤：

建立理想太阳能电池的数学模型并根据数学模型求取输出特性表达式；

根据最大功率理论结合输出特性表达式推导出最大功率点的初始表达式；

采用电池温度、日照强度来修正太阳能电池最大功率点的初始表达式得到太阳能电池最大功率点的求解公式。

理想太阳能电池模型为一个电流源和一个二极管并联。

根据理想太阳能电池的数学模型求取的输出特性表达式为：

其中，I、V分别是理想太阳能电池的输出电流和输出电压，I_ph是代表电流源的光生电流，I_o是二极管的反向饱和电流，q是一个电子的电荷量，k是玻尔兹曼常数，N_s是串联电池片的数量，T是太阳能电池的温度，n是太阳能电池的理想因数。

太阳能电池的光生电流I_ph的计算公式为：

其中，S是日照强度，S_r是参考日照强度，T_r是太阳能电池参考温度，I_{ph_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下太阳能电池的短路电流，μ_I是太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数。

引入太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数μ_I和开路电压温度系数μ_V得到修正的反向饱和电流的计算公式为：

其中，V_{oc_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下太阳能电池的开路电压，μ_V是太阳能电池生产厂家提供的开路电压温度系数，太阳能电池理想因数n的数值由太阳能电池所使用的材料来决定。

最大功率点初始表达式获取方法包括：

当理想太阳能电池处于最大功率点(V_mp,I_mp)时，根据最大功率理论得：

对输出特性表达式求关于理想太阳能电池输出电压V的导数并结合最大功率理论得到：

将该表达式

与输出特性表达式结合得到最大功率点初始表达式为：

最大功率点电压：

最大功率点电流：

考虑电池温度、日照强度对最大功率点得影响，引入电池温度、日照强度与最大功率点之间的线性关系式对最大功率点初始表达式进行简化，其中电池温度、日照强度与最大功率点电压之间的线性关系式为：

V_{mp_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下的最大功率点电压；将该线性关系式代入到最大功率点初始表达式即可得到太阳能电池最大功率点电压、最大功率点电流、最大功率得求解表达式分别如下：

P_mp＝V_mp·I_mp。

本发明的优点在于：

(1)本解析求解方法是建立在严格的理论推导基础之上，避开了循环迭代算法，变量关系明确，求解方便，克服了一般数值求解方法的缺陷。

(2)本解析求解方法能直观反映太阳电池温度、日照强度等因素对最大功率点参数的影响，实际工程应用也比较方便，而参数求解精度比一般的解析求解方法要高。

附图说明

下面对本发明说明书各幅附图表达的内容及图中的标记作简要说明：

图1为本发明理想太阳能电池最大功率点参数求解流程图；

图2为本发明理想太阳能电池等效电路模型。

具体实施方式

下面对照附图，通过对最优实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1所示为本发明一个优选实施例，包括如下实现步骤：

步骤S1、建立理想太阳能电池的数学模型和输出特性表达式。

太阳能电池的内部结构是一个由半导体材料制作的PN结，能将太阳能直接转换成直流电流，其非常类似于一个二极管。因此，若忽略电池材料的电阻特性以及损耗等因素，太阳能电池可以等效为一个电流源和一个二极管的并联，即为理想太阳能电池，如图2所示。

另外，单个太阳能电池片的电压只有0.5V左右，功率一般不超过2W，生产厂商通常采用N_s块单个电池片串联来获得足够的电压和功率。因此，由图2的数学模型，可以推导出理想太阳能电池的输出特性表达式为：

其中，I、V分别是理想太阳能电池的输出电流和输出电压，I_ph是代表电流源的光生电流，I_o是二极管的反向饱和电流，q是一个电子的电荷量(1.6×10^-19C)，k是玻尔兹曼常数(1.38×10^-23J/K)，T是太阳能电池的温度，n是太阳能电池的理想因数。

步骤S2、求解理想太阳能电池的光生电流I_ph、反向饱和电流I_o和理想因数n。

当太阳能电池开路(I＝0)和短路(V＝0)时，通过式(1)可以分别得到太阳能电池短路电流I_sc和开路电压V_oc的表达式

I_sc＝I_ph式(2)

太阳能电池的光生电流的大小取决于日照强度和电池的工作温度，其计算公式一般取为：

其中，S是日照强度，S_r是参考日照强度(1000W/m²)，T_r是太阳能电池参考温度(25℃)，I_{ph_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件(日照强度为1000W/m²，温度为25℃)下的短路电流，μ_I是太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数。

当太阳能电池开路时，由式(1)可得到在参考温度T_r下，反向饱和电流I_{o_r}的表达式为：

其中，V_{oc_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下太阳能电池的开路电压。

而反向饱和电流I_o由太阳电池PN结的结构和材料属性决定，并且受电池温度影响较大，和日照强度S基本没有关系。因此，在一般温度下，引入太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数μ_I和开路电压温度系数μ_V，把短路电流和开路电压表示成电池温度T的线性函数。因此反向饱和电流I_o关于电池温度T的计算公式为：

另外，太阳能电池理想因数n的数值由太阳能电池所使用的材料来决定，本求解方法中，n的数值按电池所使用的材料来取值：单晶硅材料n取1.2，多晶硅和AsGa材料n取1.3，CdTe和CIS材料n取1.5，非晶硅材料n取1.8。

步骤S3、求解理想太阳能电池的最大功率点电流I_mp、最大功率点电压V_mp和最大功率P_mp。

当理想太阳能电池处于最大功率点(V_mp,I_mp)时，根据最大功率理论有等式(7)的成立：

对式(1)求关于理想太阳能电池输出电压V的导数，然后代入式(7)，有等式(8)的成立：

结合式(1)和(8)，可以推导出最大功率点电压V_mp和最大功率点电流I_mp的表达式：

从式(9)可以看出，其属于超越方程，没有办法对V_mp直接求解，进而导致I_mp和P_mp没有办法直接求解。目前V_mp较通用的解析求解公式是式(9)右边的

用开路电压V_oc代替，I_sc+I_o用短路电流I_sc代替，则V_mp的表达式变为等式(11)：

从式(11)可以看出，这是V_mp的直接求解解析表达式，其和通过中值定理推导出的V_mp的解析表达式完全一致，被很多文献采用作为V_mp的计算公式。虽然式(11)的求解比式(9)方便，但是用开路电压V_oc代替

以及用I_sc代替I_sc+I_o后，使得V_mp的参数误差明显变大，使得式(11)在对参数求解精度要求较高的场合下不能得到应用。

对式(9)的另一种处理方法是引入ε(0<ε<1)因子，用ε因子来表征开路电压V_oc与最大功率点电压V_mp之间的比例关系，从而使得V_mp的求解精度变高，相应的V_mp计算公式变为：

但是实际太阳能电池的最大功率点电压V_mp数值是和电池温度、日照强度有关联的，而式(12)右边的εV_oc并不能反映这一点，所以式(12)也存在较大的参数误差。

另一方面，最大功率点电压V_mp和电池温度、日照强度之间的关系可以用等式(13)的近似线性估算公式来表示：

其中，V_{mp_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下的最大功率点电压。

式(13)能较准确的反映最大功率点电压V_mp随电池温度T和日照强度S的变化关系。因此，在本发明中，对式(9)右边的V_mp用式(13)的线性估算公式代替，从而可以得到理想太阳能电池最大功率点电压、最大功率点电流和最大功率的精确解析求解公式，分别如式(14)、(15)和(16)所示：

P_mp＝V_mp·I_mp式(16)

式(14)、(15)和(16)即为理想太阳能电池最大功率点参数的解析求解公式，可以看出这里变量关系直接、求解不需要迭代算法，并且能够取得较高的参数求解精度。式(14)、(15)和(16)相较于公式(9)、(10)没有超越方程，计算更为方便，式(14)、(15)和(16)由于采用了式(13)的近似线性估算公式对公式(9)、(10)进行了变换而得到，虽然引入了近似估算公式(13)的部分误差，但是通过工程实际计算，接近于精确计算公式(9)、(10)，实际误差小于直接采用公式(13)的误差，误差在工程计算的允许范围内，而且可以达到快速计算的目的，实际工程应用也比较方便，参数求解精度比一般的解析求解方法(11)式、(12)式要高。

显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，其特征在于：包括

建立理想太阳能电池的数学模型并根据数学模型求取输出特性表达式；

根据最大功率理论结合输出特性表达式推导出最大功率点的初始表达式；

采用电池温度、日照强度来修正太阳能电池最大功率点的初始表达式得到理想太阳能电池最大功率点的求解公式；

根据理想太阳能电池的数学模型求取的输出特性表达式为：

最大功率点初始表达式获取方法包括：

当理想太阳能电池处于最大功率点(V_mp,I_mp)时，根据最大功率理论得：

对输出特性表达式求关于理想太阳能电池输出电压V的导数并结合最大功率理论得到：

将表达式

与输出特性表达式结合得到最大功率点初始表达式为：

最大功率点电压：

最大功率点电流：

考虑电池温度、日照强度对最大功率点得影响，引入电池温度、日照强度与最大功率点之间的线性关系式对最大功率点初始表达式进行简化，其中电池温度、日照强度与最大功率点电压之间的线性关系式为：

V_{mp_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下的最大功率点电压；将该线性关系式代入到最大功率点初始表达式即可得到太阳能电池最大功率点电压、最大功率点电流、最大功率得求解表达式分别如下：

P_mp＝V_mp·I_mp；

其中，I、V分别是理想太阳能电池的输出电流和输出电压，I_ph为电流源的光生电流，I_o是二极管的反向饱和电流，q是一个电子的电荷量，k是玻尔兹曼常数，N_s是串联电池片的数量，T是太阳能电池的温度，n是太阳能电池的理想因数，S是日照强度，S_r是参考日照强度，T_r是太阳能电池参考温度，μ_V是太阳能电池生产厂家提供的开路电压温度系数，I_sc为太阳能电池短路电流。

2.如权利要求1所述的一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，其特征在于：理想太阳能电池模型为一个电流源和一个二极管并联。

3.如权利要求1所述的一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，其特征在于：太阳能电池的光生电流I_ph的计算公式为：

其中，S是日照强度，S_r是参考日照强度，T_r是太阳能电池参考温度，I_{ph_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下太阳能电池的短路电流，μ_I是太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数。

4.如权利要求1所述的一种理想太阳能电池最大功率点参数的求解方法，其特征在于：引入太阳能电池生产厂家提供的短路电流温度系数μ_I和开路电压温度系数μ_V得到修正的反向饱和电流的计算公式为：

其中，V_{oc_r}是太阳能电池生产厂家提供的标准测试条件下太阳能电池的开路电压，μ_V是太阳能电池生产厂家提供的开路电压温度系数，太阳能电池理想因数n的数值由太阳能电池所使用的材料来决定。

Images