CN108305289B - 基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法及***，步骤：建立三维模型的最小包围盒，建立新的坐标系；根据空间分辨率划分最小包围盒的平面，将划分的六个面中相对的面设置为一组，在最小包围盒的每个平面均取若干个等间距标记点，将每组标记点投影到三维模型表面得到投影点，计算标记点与投影点的匹配度，根据匹配度筛选对称数据组；将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面；检验校正初始对称面，不断细化初始对称面直到得到准确的对称面。本发明由计算最小包围盒、筛选对称数据组、平面反射对称性检测、检验校正对称面四部分组成，检测三维模型的对称面。

Description

基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法及***

技术领域

本发明涉及基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法及***。

背景技术

计算机群体仿真对于现代社会研究具有重要的意义，随着关注度的提高，群体仿真应用的领域也越来越广，相关技术也逐渐发展成熟。因此，人们对群体仿真中应用到的模型要求也越来越高，既想保持模型的精度，又不能占用太多的内存空间，三维网格简化算法也由最初的全局简化逐渐过渡为局部特征保留的简化方法。考虑到这些三维模型本身大部分都具有对称性的特征，比如动物、家具、人物、汽车等，如何利用物体的对称性减少简化步骤中的计算量，对提高三维模型简化算法的性能具有十分重要的意义。但在实际应用步骤中，并不是所有的三维模型都是完美对称的。对于非完美对称的三维模型，如何高效、准确的检测到模型的对称面，具有十分重要的研究意义。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法及***，本发明由计算最小包围盒、筛选对称数据组、平面反射对称性检测、检验校正对称面四部分组成，检测三维模型的对称面。

为了实现上述目的，本发明采用如下方案：

基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，包括以下步骤：

对三维模型的最小包围盒的六个平面的每个平面，依据空间分辨率进行单元格划分，在划分的最小包围盒的每个平面上选取若干个等间距标记点，将划分的六个平面的每两个相对的面设置为一组，将每组标记点投影到三维模型表面得到投影点，计算标记点与投影点的匹配度，根据匹配度筛选对称数据组；

将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面。

优选的，在对三维模型的最小包围盒的六个平面的每个平面，依据空间分辨率进行划分步骤之前，还包括：建立三维模型的最小包围盒，建立新的坐标系。

优选的，在找到初始对称面步骤之后，还包括：

检验校正初始对称面，不断细化初始对称面直到得到准确的对称面。

优选的，所述建立新的坐标系，是以最小包围盒的中心点为坐标轴原点，建立新的坐标系。

优选的，所述根据空间分辨率划分最小包围盒的平面，包括步骤如下：

计算三维模型顶点个数与最小包围盒的体积的比值，将比值与设定阈值进行比较，如果比值大于等于设定阈值，则将最小包围盒的六个平面按照比值等间距划分为若干个单元格；如果比值小于设定阈值，则将最小包围盒的六个平面按照像素划分为若干个单元格。

优选的，计算标记点与投影点的匹配度，包括步骤如下：

两个对称的标记点都有两个投影点，如果所述两个投影点的横坐标、纵坐标与竖坐标三项中有两项的数值一致，只有一项不一致，那么判断不一致的坐标数值偏差是否在设定的偏差测度范围内，如果是，就判断两个标记点匹配，否则两个标记点不匹配。

如果两个对称的标记点，只有一个投影点或者没有投影点，那么直接判断为两个标记点不匹配。

如果两个标记点匹配，那么计算匹配的标记点对数与该组标记点对数的比值，得到的比值就是标记点与投影点的匹配度。

优选的，根据匹配度筛选对称数据组的步骤如下：

匹配度值最高的标记点组对应的投影点集合，即为对称数据组。

优选的，将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面的步骤如下：

将每份对称数据组内的离散数据点经过拟合后得出对应的直线，将所有的直线连接成面得到一条初始对称面。

优选的，所述的检验校正初始对称面的步骤如下：

将初始对称面与预设对称平面进行比对，初始对称面与预设对称平面有部分平行或重合，则该平行或重合部分定义为完全对称部分，其余部分定义为非完全对称部分；

对于非完全对称部分，则将等间距缩小一半，重复寻找初始对称面的步骤。

基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测***，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时，完成上述任一方法所述的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上运行有计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述任一方法所述的步骤。

本发明的有益效果：

(1)本发明的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，在预处理阶段，根据模型分布重新定义坐标轴方向建立新的坐标系，使得对应点的坐标只有某项坐标不同，为后续的计算提供了便利、节省了时间；

(2)本发明的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，根据模型的空间分辨率等间距缩减计算范围，从原始的遍历整个模型的点进行计算缩减为计算小范围数据，不仅计算量上大大减少，也没丢失模型的对称特性；

(3)本发明的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，利用微积分的思想，先将整体细分为局部，再由局部细节汇总为整体，既降低了算法的复杂度避免重复迭代，又将对称的细节特征得到较好的保留，最大程度上依托模型的对称性找到了模型的对称曲面，在实际应用步骤中，为后续的三维模型的简化工作提供了便利。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明的模块示意图；

图2(a)和图2(b)是本发明中包围盒概念示意图；

图3是本发明中网格划分示意图；

图4(a)和图4(b)是本发明中某模型包围盒及坐标系变化对比示意图；

图5是本发明中某模型的网格划分示意图；

图6是本发明中某个面向模型投影的效果示意图；

图7是本发明中某模型的子集平面示意图；

图8是本发明中某模型的某子集平面拟合直线的示意图；

图9(a)、图9(b)和图9(c)是本发明中某模型的对称检测示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

本发明可以应用到3D打印领域，还可以应用到三维动画设计领域。

如图1所示，基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：建立三维模型的最小包围盒，建立新的坐标系；

步骤(2)：根据空间分辨率划分最小包围盒的平面，在最小包围盒的每个平面均取若干个等间距标记点，将标记点投影到三维模型表面得到对称特征点，计算标记点与对称特征点的匹配度，根据匹配度筛选对称数据组；

步骤(3)：将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面；

步骤(4)：检验校正初始对称面，不断细化初始对称面直到得到准确的对称面。

优选的，所述建立新的坐标系，是以最小包围盒的中心点为坐标轴原点，建立新的坐标系。

优选的，所述步骤(1)中，所述的建立三维模型的最小包围盒的步骤如下：

步骤(1-1)：假设三维模型的顶点集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}，其中，p_i＝(x_i，y_i，z_i)∈R，i＝1,2,...,n组成，令

为三维模型的质心；

步骤(1-2)：根据最小包围盒内的点的性质，将最小包围盒的点的最大值设为正无穷大，将最小包围盒的点的最小值设为负无穷大；

步骤(1-3)：遍历全部点，并扩展最小包围盒的边界框直到它包含三维模型所有点为止。

如图2(a)和图2(b)所示，优选的，所述步骤(1-2)中，最小包围盒内的点的性质为：

(1-2-1)：最小包围盒内的点满足下列不等式：

X_min≤X≤X_max；(1-1)

Y_min≤Y≤Y_max；(1-2)

Z_min≤Z≤Z_max；(1-3)

其中，

X表示最小包围盒内的三维模型的点的X坐标，

Y表示最小包围盒内的三维模型的点的Y坐标，

Z表示最小包围盒内的三维模型的点的X坐标，

X_min表示最小包围盒内的三维模型的点的X坐标的最小值，

Y_min表示最小包围盒内的三维模型的点的Y坐标的最小值，

Z_min表示最小包围盒内的三维模型的点的Z坐标的最小值，

X_max表示最小包围盒内的三维模型的点的X坐标的最大值，

Y_max表示最小包围盒内的三维模型的点的Y坐标的最大值，

Z_max表示最小包围盒内的三维模型的点的Z坐标的最大值。

(1-2-2)：最小包围盒内的两个点：

P_min＝[X_min Y_min Z_min]；(2-1)

P_max＝[X_max Y_max Z_max]；(2-2)

其中，

P_min表示最小包围盒内的三维模型的点的各坐标值取最小值的点，也是最小包围盒的八个顶点中各坐标值最小的一个顶点，

P_max表示最小包围盒内的三维模型的点的各坐标值取最大值的点，也是最小包围盒的八个顶点中各坐标值最大的一个顶点，由P_min和P_max两个顶点定义最小包围盒。

(1-2-3)：最小包围盒的中心点C为：

C＝(P_min+P_max)/2；(3)

(1-2-4)：尺寸向量S是从P_min指向P_max的向量，尺寸向量S包含最小包围盒矩形边界的长、宽和高；

S＝P_max-P_min；(4)

(1-2-5)：计算质心点p_m与中心点C的距离作为偏差测度E。

优选的，所述步骤(1)中，建立新的坐标系的方法如下：

步骤(1-4)：将坐标轴的原点位置移到计算出的中心点C；

步骤(1-5)：采用霍特林变换调整三维模型的坐标，使得三维模型的几何形状不变，形成新的坐标系，同时更新P_min和P_max的坐标值：

P_min＝(x_min,y_min,z_min)；

P_max＝(x_max,y_max,z_max)；

其中，x_min表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的X坐标的最小值，y_min表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的Y坐标的最小值；z_min表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的Z坐标的最小值，x_max表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的X坐标的最大值，y_max表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的Y坐标的最大值，z_max表示新坐标系下最小包围盒内的三维模型的点的Z坐标的最大值；

最小包围盒各个平面的表达式为：

F₁:x＝a；F₂:y＝b；F₃:z＝c；

F₄:x＝-a；F₅:y＝-b；F₆:z＝-c，

其中，F₁和F₄、F₂和F₅、F₃和F₆分别是最小包围盒中相对的两个平面，a、b和c均为常数；本示例中某模型包围盒及坐标系变化对比如图4(a)和图4(b)所示。

优选的，所述步骤(2)中，根据空间分辨率划分最小包围盒的步骤为：

计算三维模型顶点个数n与最小包围盒的体积M之比值，依据比值对最小包围盒进行划分：

当

时，将最小包围盒的六个面依据比值等间距划分为若干单元格；

当

时，将最小包围盒的六个面根据像素划分为若干单元格，如图3所示。

将相对的面分为一组，得到三组分别有2*X'*Y'、2*Y'*Z'、2*X'*Z'个标记点的标记点集合A、B、C，其中A＝A₁∪A₂,B＝B₁∪B₂,C＝C₁∪C₂；

其中，

集合A₁是划分平面F₁后取得标记点的集合，

集合A₂是划分平面F₄后取得标记点的集合，

集合B₁是划分平面F₂后取得标记点的集合，

集合B₂是划分平面F₅后取得标记点的集合，

集合C₁是划分平面F₃后取得标记点的集合，

集合C₂是划分平面F₆后取得标记点的集合，

A₁＝{a_ij(x,y,z)|x＝a,-b≤y≤b,-c≤z≤c},

A₂＝{a_ij'(x,y,z)|x＝-a,-b≤y≤b,-c≤z≤c},

其中，a_ij是集合A₁中的点，a_ij'是集合A₂中的点，0≤i≤X'-1,0≤j≤Y'-1；

B₁＝{b_mn(x,y,z)|y＝b,-c≤z≤c,-a≤x≤a},

B₂{b_mn'(x,y,z)|y＝-b,-c≤z≤c,-a≤x≤a},

其中，b_mn是集合B₁中的点，b_mn'是集合B₂中的点，0≤m≤Y'-1,0≤n≤Z'-1；

C₁＝{c_pq(x,y,z)|z＝c,-a≤x≤a,-b≤y≤b},

C₂＝{c_pq'(x,y,z)|z＝-c,-a≤x≤a,-b≤y≤b},

其中，c_pq是集合C₁中的点，c_pq'是集合C₂中的点，0≤p≤X'-1,0≤q≤Z'-1；

每组的两个集合中，下标相同的点为一对对称标记点，即

集合A₁中的a_ij与集合A₂中的a_ij'，当ij相同时，a_ij与a_ij'是一对对称标记点；

集合B₁中的b_mn与集合B₂中的b_mn'，当mn相同时，b_mn与b_mn'是一对对称标记点；

集合C₁中的c_pq与集合C₂中的c_pq'，当pq相同时，c_pq与c_pq'是一对对称标记点。

实施例：在所述步骤(2)中，根据空间分辨率划分包围盒的步骤为：

计算三维模型顶点个数N＝5844126与包围盒的体积M＝520之比N/M＝12365>100，将包围盒的六个面划分为单元格，本示例划分效果如图5所示，将划分的六个面中相对的面设置为一组，即可得到三组分别有2*30*20、2*20*11、2*30*11个标记点的数据集A＝A₁∪A₂,B＝B₁∪B₂,C＝C₁∪C₂,

本示例其中一面的投影示意图如图6所示；

优选的，所述步骤(2)中，计算标记点与对称特征点的匹配度的步骤为：

步骤(2-1)：所有标记点做投影映射到三维模型表面，三组数据集合A、B、C根据投影点落在三维模型的位置，分别取投影点构成三组投影点集合F_fa、F_fb、F_fc：

A→F_fa(A₁→F_fa1,A₂→F_fa2)；

B→F_fb(B₁→F_fb1,B₂→F_fb2)；

C→F_fc(C₁→F_fc1,C₂→F_fc2)；

F_fa＝F_fa1∪F_fa2；

F_fb＝F_fb1∪F_fb2；

F_fc＝F_fc1∪F_fc2；

其中，

F_fa是集合A映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fb是集合B映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fc是集合C映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fa1是集合A₁映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fa2是集合A₂映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fb1是集合B₁映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fb2是集合B₂映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fc1是集合C₁映射到三维模型表面的投影点构成的集合，

F_fc2是集合C₂映射到三维模型表面的投影点构成的集合。

F_fa1＝{fa_ij(x,y,z)|x≤a,-b≤y≤b,-c≤z≤c},

F_fa2＝{fa_ij'(x,y,z)|-a≤x,-b≤y≤b,-c≤z≤c},

其中，fa_ij是集合F_fa1中的点，a_ij'是集合F_fa2中的点，0≤i≤X'-1,0≤j≤Y'-1；

F_fb1＝{fb_mn(x,y,z)|y≤b,-a≤x≤a,-c≤z≤c},

F_fb2＝{fb_mn'(x,y,z)|-b≤y,-a≤x≤a,-c≤z≤c},

其中fb_mn是集合F_fb1中的点，fb_mn'是集合F_fb2中的点，0≤m≤Y'-1,0≤n≤Z'-1；

F_fc1＝{fc_pq(x,y,z)|z≤c,-a≤x≤a,-b≤y≤b},

F_fc2＝{fc_pq'(x,y,z)|-c≤z,-a≤x≤a,-b≤y≤b},

其中fc_pq是集合F_fc1中的点，fc_pq'是集合F_fc2中的点，0≤p≤X'-1,0≤q≤Z'-1；

每组的两个集合中，下标相同的点为一对对称投影点，即：

集合F_fa1中的fa_ij与集合F_fa2中的fa_ij'，当ij相同时，fa_ij与fa_ij'是一对对称投影点；

集合F_fb1中的fb_mn与集合F_fb2中的fb_mn'，当mn相同时，fb_mn与fb_mn'是一对对称投影点；

集合F_fc1中的fc_pq与集合F_fc2中的fc_pq'，当pq相同时，fc_pq与fc_pq'是一对对称投影点。

步骤(2-2)：判断三组标记点集合中每组的每一对标记点是否都在三维模型表面有投影：

若每一对标记点都有一对投影点时，这一对投影点的坐标(x₁,y₁,z₁)与(x₂,y₂,z₂)只有一对数值不同，假设是z₁和z₂不同(A组标记点集合是x₁和x₂不同，B组标记点集合是y₁和y₂不同，C组标记点集合是z₁和z₂不同)，且数值偏差e＝|z₁-z₂|小于等于偏差测度E，则记为匹配；

反之，若数值偏差e＝|z₁-z₂|大于偏差测度E，则记为不匹配；

若这一对标记点至少有一个在三维模型上没有投影点时，该投影点坐标记为(0,0,0)并

，认为其不匹配。

步骤(2-3)：将匹配的标记点对数R与该组标记点对数G的比值作为该组匹配度H，即

其中，

H_a表示标记点集合A的匹配度，

H_b表示标记点集合B的匹配度，

H_c表示标记点集合C的匹配度；

匹配度H越高说明该组数据的对称性越明显，取匹配度H最高的组max(H_a,H_b,H_c)对应的投影点集合为对称数据组T，

当max(H_a,H_b,H_c)＝H_a时，T＝F_fa；

当max(H_a,H_b,H_c)＝H_b时，T＝F_fb；

当max(H_a,H_b,H_c)＝H_c时，T＝F_fc。

步骤(2-4)：过质心做与对称数据组所在平面的平行面为预设对称平面。

在所述步骤(2)中，计算匹配度的步骤为：

第一步：若两个相对的标记点都在三维模型上有投影点，即点坐标不等于(0,0,0)时，以F_a为例：F_fa1中的点fa_ij的下标ij与F_fa2中的点fa_ij'的下标ij相等时，这两个点即为一组相对的点，两者的坐标(x₁,y₁,z₁)与(x₂,y₂,z₂)只有z数值不同，而这个数值偏差e＝|z₁-z₂|在误差测度E以内，则记为匹配的对称点，反之不是匹配对；若两个相对的标记点至少有一个在三维模型上没有投影点，即至少其中一个坐标为(0,0,0)，则不认为其是匹配对。

第二步：匹配的对称点对数与该组标记点对数的比值就作为该组匹配度P，匹配度越高说明该组数据的对称性越明显，于是取匹配度P最高的对称点集作为对称数据组；在本示例中，T1的匹配度为421，T2的匹配度为95，T3的匹配度为113，所以取集合T1作为对称数据组。

优选的，所述步骤(3)步骤如下：

步骤(3-1)：对称数据组T的两个数据点集F_fr1＝fr_uv(x,y,z)和F_fr2＝fr_uv'(x,y,z)

当T＝F_fa时，r＝a，u＝i,v＝j，F_fa1＝fa_ij(x,y,z),F_fa2＝fa_ij'(x,y,z)；

当T＝F_fb时，r＝b，u＝m,v＝n，F_fb1＝fb_mn(x,y,z),F_fb2＝fb_mn'(x,y,z)；

当T＝F_fc时，r＝c，u＝p,v＝q，F_fc1＝fc_pq(x,y,z),F_fc2＝fc_pq'(x,y,z)。

根据点的下标uv，取u和v中较大的数为子集个数，将T分成若干份子集，T＝{T₀',T₁',...,T_W'}例如：

当u>v时，W＝0,...u-1,

T₀'＝fr_0v(x,y,z)∪fr_0v'(x,y,z)；

T₁'＝fr_1v(x,y,z)∪fr_1v'(x,y,z)；

……

T_u-1'＝fr_(u-1)v(x,y,z)∪fr_(u-1)v'(x,y,z)；

当u<v时，W＝0,...v-1,

T₀'＝fr_u0(x,y,z)∪fr_u0'(x,y,z)；

T₁'＝fr_u1(x,y,z)∪fr_u1'(x,y,z)；

……

T_v-1'＝fr_u(v-1)(x,y,z)∪fr_u(v-1)'(x,y,z)；

即T_w'＝T_w'₁∪T_w'₂，T_w'₁表示每一份子集中来自集合F_fr1＝fr_uv(x,y,z)中的点构成的子集，T_w'₂表示每一份子集中来自集合F_fr2＝fr_uv(x,y,z)中的点构成的子集；每份子集T_w'中的点都分布在同一平面上，该平面分别与得到对称数据组T的两个相对面垂直，本示例中某模型划分的若干子集平面示意图如图7，即在某一平面内有若干离散数据点(x_v,y_v,z_v),v＝0,1,...,n-1，该平面的方程根据所在区间表示为

A₁x+B₁y+C₁z+D₁＝0，(5)

x,y,z为变量，a',b',c',d'为常数；

步骤(3-2)：三维平面中一条直线由两个相交的平面表示，设另一个平面方程为：

A'x+B'y+C'z+D'＝0,(6)

其中，A'²+B'²+C'²≠0，x,y,z为变量，A',B',C',D'为常数；

化简可得：

记：

代入(7)

得：z＝a₀x+a₁y+a2， (8)

步骤(3-3)：对于每一份子集T_w'中的离散的n个数据点，n≥3，(x_v,y_v,z_v)v＝0,1,...,n-1；要用点(x_v,y_v,z_v)v＝0,1,...,n-1拟合计算公式(7)的平面方程，从几何意义上来说，就是寻求与给出的数据点的距离的平方和最小的拟合直线，则使S最小：

其中，S表示直线到给出的数据点的距离的平方和；要使得S最小，应满足

k＝0,1,2，

表示对a_k求S的偏导数；

即：

有：

或，

解公式(10)-(12)线性方程组，得：a₀,a₁,a₂，代入(8)得

z＝a₀x+a₁y+a₂，(13)

所得的拟合直线可由方程(5)和方程(13)表示为：

A₁,B₁,C₁,D₁,a₀,a₁,a₂为常数，x,y,z为变量。

步骤(3-4)：若干份对称数据组内的离散数据点经过拟合后得出若干条直线，连线成面得到一条初始对称面。

本示例中，某模型的某子集平面拟合直线的示意图如图8所示；

30份数据组内的离散数据点经过拟合后得出30条直线，连线成面可得到一条初始对称面，本示例中，某模型的初始对称面如图9(a)所示；

优选的，在所述步骤(4)中，所述的检验校正初始对称面的步骤如下：

步骤(4-1)：将初始对称面与预设对称平面进行比对，初始对称面与预设对称平面有部分平行或重合，则该平行或重合部分定义为完全对称部分，其余部分定义为非完全对称部分；

步骤(4-2)：对于非完全对称部分，则将步骤(2)中的等间距缩小一半，重复执行步骤(2)-(4)。本示例中某模型的对称检测效果对比图9(b)和图9(c)所示。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，包括以下步骤：

对三维模型的最小包围盒的六个平面的每个平面，依据空间分辨率进行单元格划分，在划分的最小包围盒的每个平面上选取若干个等间距标记点，将划分的六个平面的每两个相对的面设置为一组，将每组标记点投影到三维模型表面得到投影点，根据投影点是否构成匹配的对称点计算出两个标记点的匹配度，根据匹配度筛选对称数据组；

将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面。

2.如权利要求1所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，在对三维模型的最小包围盒的六个平面的每个平面，依据空间分辨率进行划分步骤之前，还包括：建立三维模型的最小包围盒，建立新的坐标系。

3.如权利要求1所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，在找到初始对称面步骤之后，还包括：

检验校正初始对称面，不断细化初始对称面直到得到准确的对称面。

4.如权利要求2所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，所述建立新的坐标系，是以最小包围盒的中心点为坐标轴原点，建立新的坐标系。

5.如权利要求1所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，根据空间分辨率进行单元格划分，包括步骤如下：

计算三维模型顶点个数与最小包围盒的体积的比值，将比值与设定阈值进行比较，如果比值大于等于设定阈值，则将最小包围盒的六个平面按照比值等间距划分为若干个单元格；如果比值小于设定阈值，则将最小包围盒的六个平面按照像素划分为若干个单元格。

6.如权利要求1所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，计算标记点与投影点的匹配度，包括步骤如下：

两个对称的标记点都有两个投影点，如果所述两个投影点的横坐标、纵坐标与竖坐标三项中有两项的数值一致，只有一项不一致，那么判断不一致的坐标数值偏差是否在设定的偏差测度范围内，如果是，就判断两个标记点匹配，否则两个标记点不匹配；

如果两个对称的标记点，只有一个投影点或者没有投影点，那么直接判断为两个标记点不匹配；

如果两个标记点匹配，那么计算匹配的标记点对数与该组标记点对数的比值，得到的比值就是标记点与投影点的匹配度。

7.如权利要求1所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，根据匹配度筛选对称数据组的步骤如下：

匹配度值最高的标记点组对应的投影点集合，即为对称数据组；

或者，

将对称数据组根据最小二乘法进行平面反射对称性的检测，找到初始对称面的步骤如下：

将每份对称数据组内的离散数据点经过拟合后得出对应的直线，将所有的直线连接成面得到一条初始对称面。

8.如权利要求3所述的基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测方法，其特征是，所述的检验校正初始对称面的步骤如下：

将初始对称面与预设对称平面进行比对，初始对称面与预设对称平面有部分平行或重合，则该平行或重合部分定义为完全对称部分，其余部分定义为非完全对称部分；

对于非完全对称部分，则将等间距缩小一半，重复寻找初始对称面的步骤。

9.基于最小二乘法的三维模型对称性特征检测***，其特征是，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时，完成上述权利要求1-8任一所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征是，其上运行有计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述权利要求1-8任一所述方法的步骤。

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