CN108304875A - 一种基于统计判别分类的***块度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于统计判别分类的***块度预测方法，步骤是：1）***参数与相应爆后块度数据作为训练样本，对***参数数据进行处理；2）对标准化后的数据作为训练样本，代入主成分分析法，获得主成分变量；3）将主成分变量的训练样本代入分类法中，将不同的***情况进行定量化评判；4）针对不同类别的***，利用多元回归分析建立相对应的***块度预测式；5）获得待测块度***的参数，将待测数据代入2)、3）的步骤，获知待测***块度中值所在类别；6）将数据代入建立的对应预测方程式中，获得块度预测值。操作简便，根据不同复杂情况建立的***块度预测式，适应性强，在预测***块度时精度较高，适应了不同复杂情况下的***块度预测。

Description

一种基于统计判别分类的***块度预测方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，更具体涉及一种基于统计判别分类的***块度预测方法，它适用于岩体***后块度的预测。

背景技术

***作业作为众多岩土工程施工过程中的必要手段，大范围的应用于港口建设、矿山生产、水利水电设施建设、隧道开凿等多个领域，产生了巨大的经济效益。在水利水电坝体工程的建设中，坝料对块度级配的要求严格，块度的不均匀系数和筛下质量累积曲线的曲率系数需要严格的满足设计要求。在矿山的生产中，***块度需严格控制大块率和粉矿率以满足铲装、运输的要求。因此，如何合理地结合***地质状况设计***参数，获得满足一系列要求的岩石***块度，是岩石***动力学领域研究的一个切实问题。

自20世纪60年代以来，国内外学者在***块度预测方法的建立方面做了大量的工作，应用应力波理论、能量理论与统计分析方法建立了众多***块度预测方法，大致可归纳为：Kuz-Rom法，Harries法(Harries method)，BMMC法(BMMC methods)，BCM法(BCMmethod)，Kuz-Rom法(Kuz-Rom method)，能流分布的三维模型法(Bond-Ram method),。人工神经网络预测法(ANN)，岩石工程***预测法(RES)，块度破碎指数预测法(FI)，以及等其他预测方法。在***块度预测的现场应用方面，Kuz-Rom方法被广泛使用。

Kuz-Rom方法未考虑***因素间的相互影响干扰，也未能反映出各因素在不同***参数情况下对块度影响程度的不同，在水电建设、隧道开凿块度预测等多个领域适用性差；在某些复杂情况时预测块度易出现偏差，预测的可靠性值得商榷。

发明内容

本发明的目的就是要解决上述方法模型的不足，是在于提供了一种基于统计判别分类的***块度预测方法，方法易行，操作简便，本方法避免了在建立模型时***因素间的相互干扰，考虑了不同情况下***参数对块度的影响程度，可根据不同复杂情况建立对应的***块度预测式，适应性强，在预测***块度时精度较高，满足和适应了不同复杂情况下的***块度预测要求。

为了实现上述的目的，本发明采用以下技术措施：

一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其步骤是：

1)、获得该地区之前***的***参数与相应爆后块度数据作为训练样本，对***参数数据进行标准化处理。

2)、对标准化后的数据作为训练样本，代入由卡尔·皮尔逊于1901年发明的主成分分析法，获得相对独立、信息互不重叠干扰的主成分变量。

3)、将主元变换为主成分变量的训练样本代入由费舍尔在1936年发明的Fisher判别分类法中，对不同情况下的***进行分类，根据***块度中值大小创建类别，如将中值小于0.3m为I类，大于0.3m小于0.5m为II类，大于0.5m为III类，建立分类判别函数，将不同的***情况进行定量化评判。

4)、针对不同类别的***，利用多元回归分析建立相对应的***块度预测式。

5)、获得待测块度***的参数，将待测数据代入2)、3)的步骤，以主成分变量表示***信息，获知待测***所属的块度中值所在类别。

6)、将相关数据代入建立的对应预测方程式中，获得块度预测值。

上述六个步骤中最关键的步骤为第二步与第三步。现有方法中参数所代表的信息重迭，相互干扰，造成预测适应性差，难以应用于多种领域。在第二步中主成分分析法将具有多重共线性、相互干扰的参数数据重新组合为互不相关的主成分变量，解决了在建立公式时各参数的共线性干扰问题，使得最终建立的公式更具有代表性，准确率高。

现有预测方法未反映各***参数如***设计参数、***现场岩石参数与***性能在不同***条件下对块度影响程度的差别，在应用时局限性大，难以适用于不同情况。在第三步中，Fisher判别法基本原理为将k组(k＝1,2,…)的d维数据(d＝1,2，…)投影至d维空间(d＝1,2,…)的某个方向上，使不同组类间可得到明确区分，并按照减小组内方差、增大组间方差原则建立类间判别函数，即可将待判数据代入判别函数确定其所属的类别。本方法在第三步中实现了不同***情况的量化评价，有效的区分不同的***情况，便于建立的***块度预测方法在不同工程情况下应用。

进一步地，现有方法中参数所代表的信息重迭，相互干扰，造成预测适应性差，难以应用于多种领域。主成分分析法将具有多重共线性、相互干扰的参数数据重新组合为互不相关的主成分变量，其原理为以线性组合后数据变异差最大原则，将彼此之间具有相关性的原始数据矩阵X的重新线性组合成互不相关的矩阵组Y，方程式格式如下：

方程式满足：系数a_i1+a_i2+…+a_in＝1(i＝1,2…n)；且参数Y₁、Y₂、…Y_n间互不相关；参数Y₁、Y₂、…Y_n的方差之和与参数X₁、X₂、…X_n的方差之和相等。

进一步地，主成分分析法的计算步骤为先将原始数据矩阵作标准化处理，后计算原始数据矩阵的协方差矩阵Σ。标准化数据便于客观分析各变量的离散情况，正确评价各参数对***块度的影响程度。

进一步地，计算矩阵Σ的特征矩阵与特征向量，并将特征值由大到小排序并编号，即特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，则λ_n为相应的主成分参数Y_n的方差，矩阵Σ的特征向量矩阵T_n为公式(1)的系数矩阵。当前述k个主成分变量方差累积的贡献率大于80％时，k个主成分变量就包含原始数据的大部分信息，且相互之间代表的信息不重叠干扰，可用于下一步计算。

更进一步地，Fisher判别法基本原理为将k组(k＝1,2,…)的d维数据(d＝1,2，…)投影至d维空间(d＝1,2,…)的某个方向上，使不同组类间可得到明确区分，并按照减小组内方差、增大组间方差原则建立类间判别函数，即可将待判数据代入判别函数确定其所属的类别。本发明将不同情况量化评价，有效的区分不同的***情况，便于在不同情况下应用。

进一步地，Fisher判别分类法的计算步骤为将该地区之前***的***参数分为n组类别，每组类别中的样本数量为m_i,则选取的样本向量为其中a＝1,2,…,m_i；i＝1,2,…,n。再求得各组样本与总样本均值各自的均值向量与向量根据下式求得反映一组组内各数据差异的类内离散度矩阵W：

再根据下式求得反映各组组间数据差异的类间离散度矩阵B：

计算矩阵W^-1、矩阵W^-1B，再计算矩阵方程W^-1B的最大特征值λ及与该特征值相对应特征向量u。构建判别函数方程y＝u^TX。将向量代入判别函数后可得到值将数值从小到大得排列，得相邻两类T_i，T_i+1的判别阀值:

其特征在于考虑了***各参数之间的相互干扰，反映了不同***参数在不同情况下的影响程度。

所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，以待预测区域之前***的***参数与相应爆后块度数据作为训练样本，并将数据作标准化处理，标准化后的样本数据为标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，考虑了***因素间的相互影响干扰，使用主成分分析法将具有相关性的数据转换为互相独立的主成分变量。

所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，反映了各因素在不同***参数情况下对块度影响程度的不同，综合考虑***设计参数、***现场岩石参数与***性能，建立不同类别情况下的***块度预测式。

所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，以统计分析原理为基础，将***块度不同情况以量化的方法分类，从而构建理论与实际相结合的***块度预测模型。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：

现有方法中参数所代表的信息重迭，相互干扰，造成预测适应性差，难以应用于多种领域。本方法使用主成分分析法获得了相对独立的参数，避免了在建立模型时***因素间的相互干扰。采用Fisher判别法量化识别不同的***状况，考虑不同情况下***参数对块度的影响程度，根据不同复杂情况建立对应的***块度预测式，相较于其他预测方法适应性强，可应用于不同工程状况下的***块度预测情况，在预测***块度时精度较高，误差小，满足和适应了不同复杂情况下的***块度预测要求。

附图说明

图1为一种***现场各参数示意图；

图2为一种实际***平均尺寸与预测***平均尺寸数据示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体预测案例对方法作进一步的详细说明。

实施例1：

一种基于统计判别分类的***块度预测方法，具体的包括以下步骤：

1)、参考图1，获得多种情况下的***相关参数，包括***设计参数、***现场岩石参数与***性能。***设计参数主要包含孔间间距1(m)、炮孔直径2(m)、排间间距3(m)、炮孔孔深4(m)、***填塞长度5(m)、炮孔堵塞长度6(m)、***单耗(kg/m³)；岩石参数包括原位岩石块度(使用单位体积节理密度来评估)，岩石弹性模量；***性能以***种类表征。

2)、设立***块度评价指标为***块度平均尺寸X₅₀。***块度平均尺寸既能一定程度上反映出***块度的整体分布情况，也说明了***块度大致的区间，被广泛作为***块度评价的指标。

3)、将获得的***原始数据先做标准化处理，标准化过程的公式为

式中：μ为样本的各变量均值，σ为样本变量间标准差。标准化后的样本数据为标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

4)、计算步骤3)处理后获得的数据矩阵X^*的相关性系数矩阵，观察各变量间相关性是否显著，X^*矩阵的第i列与第j列的相关系数由相关矩阵第i行第j列的元素表征，数值越接近1表征相关性越强，在多元回归分析时造成的干扰也越严重。若相关性显著，则需进行主成分分析。

5)、在计算X^*协方差矩阵Σ的特征向量与特征值时，将特征值由大到小排列后再进行特征值累加，设d的值即为主成分变量所包含原始数据的信息量。

6)、在运用主成分分析法后可得到由主成分变量组成的矩阵P(X^*)。利用判别分类法求得判别函数后，需将数据回代，通过准确判别率来评判分组的正确性。

7)、将分组完成后的数据进行多元回归分析，得到各类别相对应的***块度预测方程式。

8)、将待测***的***参数转化为主成分变量后，利用分组判别函数y＝u^TX，求得y值，与计算的阀值对比可知其分别属于I、II、III哪个组别。代入相关***块度计算的多元回归分析式中，得到预测的***后岩石块度中值。

实施例2：(应用举例)

一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其步骤是：

(一)***数据：

多组不同情况下的***工程，各***参数间变化较大，Kuz-Rom方法未表现出良好的预测效果，采用基于统计判别分类的本方法预测***块度平均块度尺寸。按本方法预测，作为获得***块度预测式的训练样本的数据列于表1。表中S为孔间间距1左右m)，D为炮孔直径2左右(m)，B为排间间距3左右(m)，H为炮孔孔深4左右(m)，T为炮孔堵塞长度6左右(m)，Pf是***单耗，X_B是原位岩石块度，E为岩石的弹性模量。表中所列***样本均采用铵油***,故不再将其列出作变量考虑。

表1***X50预测训练样本

Table 1Training samples for predicting X₅₀of blasting

(二)变换为主成分变量：

将变量做标准化处理得矩阵X^*,计算X^*的协方差矩阵Σ并计算Σ的特征向量与特征值，确定主成分变量个数。本例中计算求得提取前3个主成分即可代表原数据91.7％信息量。得到主成分变量与原始变量数据间的关系式为

(三)判别函数的求得

根据表(1)中的平均块度尺寸X₅₀特征，结合以往的研究与结论，按平均块度尺寸X₅₀将数据分为两组，第一组的X₅₀在0.2m-0.5m，第二组X₅₀均大于0.5m，分类情况见表1。将P(X^*)代入Fisher判别法的计算中，则判别函数为：

y＝0.7255Y₁-0.2420Y₂+0.6442Y₃ (7)

计算得到的阀值为y_c＝-0.518。为检验Fisher判别与分组的正确性，将表1中的训练样本数据回代至判别函数，在27组数据中有3组判别错误，判别正确率为89％。证明了判别方法与分组的正确性与可行性。

(四)预测方程式的建立：

基于最小二乘法，以主成分变量来构建两个不同组别的***块度预测方程式：

(五)对待测样本的预测：

10个样本作为待测数据样本，列于表2。将需要预测的***样本数据经主成分变换与判别分类后代入(8)式计算，判别分组情况及计算得到的***平均块度尺寸列于表2。

表2X₅₀预测判别样本

Table 2Prediction samples of X₅₀

(六)预测数据：

预测的***块度值与实际块度值的对比参考图2，7为实际***平均块度尺寸，8为预测的平均高块度尺寸。

本发明基于主成分分析法、判别分类法和多元回归分析的***块度预测方法，采用该地区之前***的***参数与相应爆后块度数据作为训练样本，实质是以统计分析原理为基础，将***块度不同情况以量化的方法分类，从而构建理论与实际相结合的***块度预测模型。且本方法操作简单，相关主要计算过程可通过计算机编程实现，为现场实际的***块度快速预测提供了一种方便可行的方法，方法的预测精度相较于目前常用的Kuz-Rom模型具有更高的精度。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构做任何形式上的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明的技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其步骤是：

1)、获得该地区之前***的***参数与相应爆后块度数据作为训练样本，对***参数数据进行标准化处理；

2)、对标准化后的数据作为训练样本，代入主成分分析法，获得相对独立、信息互不重叠干扰的主成分变量；

3)、将主元变换为主成分变量的训练样本代入Fisher判别分类法中，对不同情况下的***进行分类，根据***块度中值大小创建类别，将中值小于0.3m为I类，大于0.3m小于0.5m为II类，大于0.5m为III类，建立分类判别函数，将不同的***情况进行定量化评判；

4)、针对不同类别的***，利用多元回归分析建立相对应的***块度预测式；

5)、获得待测块度***的参数，将待测数据代入2)、3)的步骤，以主成分变量表示***信息，获知待测***所属的块度中值所在类别；

6)、将相关数据代入建立的对应预测方程式中，获得块度预测值；

所述的主成分分析法将具有多重共线性、相互干扰的参数数据重新组合为互不相关的主成分变量，将彼此之间具有相关性的原始数据矩阵X的重新线性组合成互不相关的矩阵组Y，方程式格式如下：

方程式满足：系数a_i1+a_i2+…+a_in＝1(i＝1,2…n)；且参数Y₁、Y₂、…Y_n间互不相关；参数Y₁、Y₂、…Y_n的方差之和与参数X₁、X₂、…X_n的方差之和相等。

2.根据权利要求1所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其特征在于：所述的主成分分析法的计算步骤为先将原始数据矩阵作标准化处理，后计算原始数据矩阵的协方差矩阵Σ，计算矩阵Σ的特征矩阵与特征向量，并将特征值由大到小排序并编号，即特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，则λ_n为相应的主成分参数Y_n的方差，矩阵∑的特征向量矩阵T_n为公式(1)的系数矩阵，当前述k个主成分变量方差累积的贡献率大于80％时，k个主成分变量就包含原始数据的大部分信息，且相互之间代表的信息不重叠干扰，用于下一步计算。

3.根据权利要求1所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其特征在于：所述的Fisher判别法将多组的多维数据投影至多维空间的方向上，使不同组类间得到明确区分，并按照减小组内方差、增大组间方差原则建立类间判别函数，将待判数据代入判别函数确定其所属的类别，将不同情况量化评价。

4.根据权利要求1所述的一种基于统计判别分类的***块度预测方法，其特征在于：所述的Fisher判别分类法的计算步骤为将该地区之前***的***参数分为n组类别，每组类别中的样本数量为m_i,选取的样本向量为其中a＝1,2,…,m_i；i＝1,2,…,n，再求得各组样本与总样本均值各自的均值向量与向量根据下式求得反映一组组内各数据差异的类内离散度矩阵W：

再根据下式求得反映各组组间数据差异的类间离散度矩阵B：

计算矩阵W^-1、矩阵W^-1B，再计算矩阵方程W^-1B的最大特征值λ及与该特征值相对应特征向量u，构建判别函数方程y＝u^TX，将向量代入判别函数后得到值将数值从小到大得排列，得相邻两类T_i，T_i+1的判别阀值: