CN108304686B - 一种粗加工工序自适应动态演化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，用于加工复杂型腔类零件，该方法首先根据特征的中轴与加工区域的内切圆弧圆心之间的对应关系，建立局部内切圆移动表示模型以引导特征一次粗加工区域与残留区域的计算。然后根据残留区域的中轴拓扑结构识别其类型。其次，根据特征的一次粗加工区域与残留区域，建立基于初始工艺方案的零件粗加工区域与残留区域动态演化模型。最后，提出工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性。本发明根据残留的类型以及其所处时刻来决策粗加工工序的自适应进化方法，从而弥补已有方法从几何角度分析的不足，降低工艺设计人员的负担，提高数控编程效率。

Description

一种粗加工工序自适应动态演化计算方法

技术领域

本发明涉及一种面向复杂型腔类零件的粗加工工序自适应动态演化计算方法，属于制造业中的基于特征数控工艺设计与重用领域。

背景技术

近年来，基于内容的三维CAD模型检索技术得到了广泛研究，并且取得了丰富的研究成果，可帮助设计人员有效地发现相似的三维几何，为工艺数据的精细化重用提供了一种全新的支持手段。其基本原理是：通过三维几何与数控工艺的关联性，由相似三维几何发现相似数控工艺，继而通过数控工艺的可重用性，将相似数控工艺移植给待制零件上的查询三维几何，并通过相似数控工艺的自适应使其适配于查询三维几何。但是，已有的三维CAD模型检索与数控工艺重用技术仍停留在相似数控工艺的发现层面，主要供设计人员参考，其重用过程非常依赖于设计人员的经验和知识。此外，即使已有研究成果可以在商用CAM***(如CATIA、UG等)中自动设定工艺参数，也需要设计人员基于工艺设计意图根据商用CAM***各加工阶段的仿真结果(包括欠切与干涉等)对相似数控工艺进行交互迭代更改，尤其在零件的粗加工阶段，以保证各加工阶段是一个完整贯通的工艺情境(不存在过切与欠切)，因而仍需要大量的人机交互。为了实现工艺数据驱动的自适应数控工艺设计，进一步降低工艺设计人员的负担，还需要解决如下几个关键问题：(1)如何根据相似数控工艺高效动态计算复杂型腔特征的加工区域与残留区域；(2)如何根据零件各加工阶段的工艺设计意图，以及特征加工区域与残留区域的动态演化计算，自适应更改相似数控工艺。

发明内容

为了克服以上不足，本发明提出一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，面向复杂型腔类零件，采用粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，该方法包括以下步骤：

(a)通过特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算，将特征的复杂轮廓分割为多个简单子轮廓，进而通过简单子轮廓的偏置得到加工区域MR；

(b)提出工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性。

优选地，所述特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算的具体步骤如下：

1.1：引入局部内切圆移动表示模型，计算基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR；

1.2：根据步骤1.1中局部内切圆移动表示模型，构建其属性邻接图，并对一次粗加工残留区域UR进行分类与计算；

1.3：根据步骤1.1和1.2中计算出的加工区域MR和残留区域UR，实现特征粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化模型构建。

优选地，所述步骤1.1中基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR的具体计算步骤如下：

1.1.1：遍历复杂型腔特征F的特征中轴MA(F)的每个局部内切圆移动表示模型r_i(s)，计算局部内切圆移动表示模型r_i(s)与内切圆弧半径水平线(R+δ_r)的交点，该交点为内切圆弧的圆心，并根据r_i(s)与R+δ_r的大小比较，将特征中轴MA(F)的边e_i划分为多条内切圆弧s_i，并把加工余量约束的加工区域分为区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U；

1.1.2：根据局部内切圆移动表示模型r_i(s)以及其所属类别，构建r_i(s)属性邻接图G；

1.1.3：以区间关联区域可加工M为约束，深度遍历步骤1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图G_i，每个连通子图G_i对应一个简单子轮廓，即连通子图G_i数量与简单子轮廓数量一致；

1.1.4：根据1.1.3中得到的连通子图G_i，以特征轮廓的偏置距离δ_r计算得到复杂型腔特征F在一次粗加工阶段需要的加工区域MR。

优选地，所述步骤1.2中一次粗加工残留区域UR的具体计算步骤如下：

1.2.1：以区间关联区域不可加工U为约束，深度遍历1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图g_i，每个连通子图g_i则对应一个子工艺残留SUR_i，即工艺残留UR^P＝∪SUR_i；

1.2.2：由于各连通子图g_i具有不同的拓扑结构，每种拓扑结构对应一类工艺残留；因此，根据1.2.1中的连通子图g_i的拓扑结构，将1.2.1中的工艺残留分为圆角残留F-UR^P、单瓶颈残留B-UR^P、多瓶颈残留MB-UR^P以及复合残留C-UR^P；

1.2.3：所述步骤1.2.2中的工艺残留UR^P范围由刀具半径R控制，当R趋于0时，仅存在余量残留UR^A，记作

因此，UR^P的计算转化为刀具半径为0的加工区域MR(0,δ_r)与刀具半径为R的加工区域MR(R,δ_r)之间的布尔运算，即UR^P＝MR(0,δ_r)－MR(R,δ_r)；

1.2.4：根据步骤1.1.1中的内切圆弧s_i与1.2.1中的连通子图g_i的顶点之间的对应关系，建立子工艺残留SUR_i与g_i之间的关联关系，通过该关联关系和1.2.2中根据g_i的拓扑结构的工艺残留分类判断子工艺残留SUR_i的类型。

优选地，所述局部内切圆移动表示模型的表示方法如下：给定一个复杂型腔特征F，其特征中轴MA由多条中轴边e_i组成，即MA(F)＝{e_i}，1≤i≤n_m，其中n_m为复杂型腔特征F的特征中轴边e_i数量，特征中轴边e_i上的任意一个点v_i(s)，s∈[s_min,s_max]，其中s为特征中轴边上的点对应的弧长参数，均存在一个以v_i(s)为圆心O_i(s)的局部内切圆LIC，当LIC沿着e_i移动时，其半径r_i(s)连续改变，即采用r_i(s)表征e_i，称r_i(s)为e_i的LIC移动表示模型，记作

复杂型腔特征F的特征中轴表示为MA(F)＝{r_i(s)}，1≤i≤n_m。

优选地，所述r_i(s)属性邻接图G顶点对应于

的端点，端点的属性作为顶点的属性；r_i(s)属性邻接图G的特征中轴边e_i对应的移动表示模型为

所属类别作为特征中轴边e_i的属性，其中类别包括区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U。

优选地，所述步骤1.2.2中根据g_i的拓扑结构实现残留区域分类，其表示式如公式(1)所示：

其中a_i表示g_i中的顶点v_i在G中的度，|g_i|表示属性邻接图g_i的顶点个数，T(g_i)表示g_i所对应工艺残留的类型。

优选地，所述步骤1.3的动态演化模型记为M_k,j，由多个特征动态演化模型F_i.M_k,j构成，F_i.M_k,j由反映工艺设计意图的参数驱动，并通过动态演化模型中相邻工序间余量切除过程实现，即

F_i.M_k,j＝F_i.M_k,j-1-F_i.M_k,j

MR(F_i.M_k,j)＝f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)

F_i.M_k,j＝(MR,z_t,z_b,n)

UR(F_i.M_k,j)＝UR(F_i.M_k,j-1)-MR(F_i.M_k,j)

其中，所述参数包括刀具T、径向余量δ_r、轴向余量δ_a，n为F_i的刀具轴向，MR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系沿Z轴方向往XY平面投影得到的加工区域，f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)为有效加工区域构建函数，R为刀具T的半径，z_t、z_b分别为F_i.M_k,j的顶面与底面约束，UR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系沿Z轴方向往XY平面投影得到的残留区域。

优选地，所述工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制分为以下两种：

第一种：纵向自适应，在一个工步中，其复杂型腔特征F依序被加工，并且每个加工操作只对一个特征进行加工，给定任意一个加工操作op_i，假设op_i对特征F_n的加工区域MR_ni进行加工，当特征F_m与特征F_n之间满足公式(2)时，需要在加工区域MR_ni切削之前自上而下对特征F_m的各层残留进行切除，所述公式(2)如下：

其中，F_m与F_n表示两个特征，它们之间存在纵向依赖关系时，即F_m→F_n，并且其在粗加工阶段采用不同的刀具进行加工，UR_mj(j＝1,2)表示F_m的两层残留，MR_ni表示F_n的第i^th次加工区域的切削；

第二种：横向自适应，假设t₁时刻每个特征F_m的第一层残留为URm₁，对于其任意一个子残留SUR_i，如果SUR_i的类型为圆角残留，则无需处理；如果SUR_i的类型为非圆角残留，则根据其对应子图g_i每条边e_i的半径最小值，选择一把满足公式(3)所示条件的刀具T：

其中R为刀具T的半径，此时，T沿着g_i的每条边无干涉移动，T为刀具，通过增加一个新的粗加工工步来切除SUR_i。

有益效果：本发明提供一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，应用于复杂型腔类零件的加工，具有如下优点：

(1)建立了局部内切圆移动表示模型，以计算刀具考虑径向余量的粗加工区域与残留区域，并且根据残留区域的中轴拓扑结构判定残留的类型；

(2)提出了粗加工工序自适应进化机制，通过零件粗加工阶段工步关联特征的纵向与横向自适应，保证了零件粗加工工艺情境的贯通性，从而实现了零件粗加工的工艺设计意图。

(3)以工艺设计意图为驱动，根据残留的类型以及其所处时刻来决策粗加工工序的自适应进化方法，从而弥补已有方法从几何角度分析的不足；

(4)降低工艺设计人员的负担，提高数控编程效率。

附图说明

图1是本发明方法的总体框图；

图2是本发明方法基于中轴转换的特征一次粗加工区域计算示意图；

图3是本发明方法工艺残留分类示意图；

图4是本发明方法一次粗加工工艺残留计算示意图；

图5是本发明方法粗加工工序纵向自适应示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，该方法包括以下步骤：

(a)通过特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算，将特征的复杂轮廓分割为多个简单子轮廓，进而通过简单子轮廓的偏置得到加工区域MR；

(b)提出工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性。

优选地，所述特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算的具体步骤如下：

1.1：引入局部内切圆移动表示模型，计算基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR；

1.2：根据步骤1.1中局部内切圆移动表示模型，构建其属性邻接图，并对一次粗加工残留区域UR进行分类与计算；

1.3：根据步骤1.1和1.2中计算出的加工区域MR和残留区域UR，实现特征粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化模型构建。

优选地，所述步骤1.1中基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR的具体计算步骤如下：

1.1.1：遍历复杂型腔特征F的特征中轴MA(F)的每个局部内切圆移动表示模型r_i(s)，计算局部内切圆移动表示模型r_i(s)与内切圆弧半径水平线(R+δ_r)的交点，该交点为内切圆弧的圆心，并根据r_i(s)与R+δ_r的大小比较，将特征中轴MA(F)的边e_i划分为多条内切圆弧s_i，并把加工余量约束的加工区域分为区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U；

1.1.2：根据局部内切圆移动表示模型r_i(s)以及其所属类别，构建r_i(s)属性邻接图G；

1.1.3：以区间关联区域可加工M为约束，深度遍历步骤1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图G_i，每个连通子图G_i对应一个简单子轮廓，即连通子图G_i数量与简单子轮廓数量一致；

1.1.4：根据1.1.3中得到的连通子图G_i，以特征轮廓的偏置距离δ_r计算得到复杂型腔特征F在一次粗加工阶段需要的加工区域MR。

优选地，所述步骤1.2中一次粗加工残留区域UR的具体计算步骤如下：

1.2.1：以区间关联区域不可加工U为约束，深度遍历1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图g_i，每个连通子图g_i则对应一个子工艺残留SUR_i，即工艺残留UR^P＝∪SUR_i；

1.2.2：由于各连通子图g_i具有不同的拓扑结构，每种拓扑结构对应一类工艺残留；因此，根据1.2.1中的连通子图g_i的拓扑结构，将1.2.1中的工艺残留分为圆角残留F-UR^P、单瓶颈残留B-UR^P、多瓶颈残留MB-UR^P以及复合残留C-UR^P；

1.2.3：所述步骤1.2.2中的工艺残留UR^P主要源于刀具的能力，其范围由刀具半径R控制，当R越大时，UR^P越多，而当R越小时，UR^P越少，因而当R趋于0时，仅存在余量残留UR^A，记作

因此，UR^P的计算转化为刀具半径为0的加工区域MR(0,δ_r)与刀具半径为R的加工区域MR(R,δ_r)之间的布尔运算，即UR^P＝MR(0,δ_r)－MR(R,δ_r)；

1.2.4：根据步骤1.1.1中的内切圆弧s_i与1.2.1中的连通子图g_i的顶点之间的对应关系，建立子工艺残留SUR_i与g_i之间的关联关系，通过该关联关系和1.2.2中根据g_i的拓扑结构的工艺残留分类判断子工艺残留SUR_i的类型。

优选地，所述局部内切圆移动表示模型的表示方法如下：给定一个复杂型腔特征F，其特征中轴MA由多条中轴边e_i组成，即MA(F)＝{e_i}，1≤i≤n_m，其中n_m为复杂型腔特征F的特征中轴边e_i数量，特征中轴边e_i上的任意一个点v_i(s)，s∈[s_min,s_max]，其中s为特征中轴边上的点对应的弧长参数，均存在一个以v_i(s)为圆心O_i(s)的局部内切圆LIC，当LIC沿着e_i移动时，其半径r_i(s)连续改变，即采用r_i(s)表征e_i，称r_i(s)为e_i的LIC移动表示模型，记作

复杂型腔特征F的特征中轴表示为MA(F)＝{r_i(s)}，1≤i≤n_m。

优选地，所述r_i(s)属性邻接图G顶点对应于

的端点，端点的属性作为顶点的属性；r_i(s)属性邻接图G的特征中轴边e_i对应的移动表示模型为

所属类别作为特征中轴边e_i的属性，其中类别包括区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U。

优选地，所述步骤1.2.2中根据g_i的拓扑结构实现残留区域分类，其表示式如公式(1)所示：

其中a_i表示g_i中的顶点v_i在G中的度，|g_i|表示属性邻接图g_i的顶点个数，T(g_i)表示g_i所对应工艺残留的类型。

由式(1)可知，圆角残留F-UR^P只有一条边，并且包含一个度为1的顶点，表明F-UR^P存在于特征轮廓的凹转角处；对于瓶颈残留B-UR^P与MB-UR^P的每条边，其每个顶点的度不小于2，因而它们主要产生于特征轮廓的非凹转角狭长区域；而复合残留C-UR^P由圆角残留与瓶颈残留组成，因而其至少存在一个度为1的顶点以及度不小于2的顶点，而这2个顶点需要一个度不小于3的顶点将其连接在一起，因而其主要存在于与凹转角相邻的狭长区域。

优选地，所述步骤1.3的动态演化模型记为M_k,j，由多个特征动态演化模型F_i.M_k,j构成，F_i.M_k,j由反映工艺设计意图的参数驱动，并通过动态演化模型中相邻工序间余量切除过程实现，即

F_i.M_k,j＝F_i.M_k,j-1-F_i.M_k,j

MR(F_i.M_k,j)＝f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)

F_i.M_k,j＝(MR,z_t,z_b,n)

UR(F_i.M_k,j)＝UR(F_i.M_k,j-1)-MR(F_i.M_k,j)

其中，所述参数包括刀具T、径向余量δ_r、轴向余量δ_a，n为F_i的刀具轴向，MR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系沿Z轴方向往XY平面投影得到的加工区域，f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)为有效加工区域构建函数，R为刀具T的半径，z_t、z_b分别为F_i.M_k,j的顶面与底面约束，UR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系(z＝-n)沿Z轴方向往XY平面投影得到的残留区域。

优选地，所述工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制分为以下两种：

第一种：纵向自适应，在一个工步中，其复杂型腔特征F依序被加工，并且每个加工操作只对一个特征进行加工，给定任意一个加工操作op_i，假设op_i对特征F_n的加工区域MR_ni进行加工，当特征F_m与特征F_n之间满足公式(2)时，需要在加工区域MR_ni切削之前自上而下对特征F_m的各层残留进行切除，所述公式(2)如下：

其中，F_m与F_n表示两个特征，它们之间存在纵向依赖关系时，即F_m→F_n，并且其在粗加工阶段采用不同的刀具进行加工，UR_mj(j＝1,2)表示F_m的两层残留，MR_ni表示F_n的第i^th次加工区域的切削；

第二种：横向自适应，假设t₁时刻每个特征F_m的第一层残留为URm₁，对于其任意一个子残留SUR_i，如果SUR_i的类型为圆角残留，则无需处理；如果SUR_i的类型为非圆角残留，则根据其对应子图g_i每条边e_i的半径最小值，选择一把满足公式(3)所示条件的刀具T：

其中R为刀具T的半径，此时，T沿着g_i的每条边无干涉移动，T为刀具，通过增加一个新的粗加工工步来切除SUR_i。

图1为面向复杂型腔类零件的粗加工工序自适应动态演化计算方法的总体框图，本发明的工作流程为：首先根据特征的中轴与加工区域的内切圆弧圆心之间的对应关系，建立局部内切圆移动表示模型以引导特征一次粗加工区域MR与残留区域UR的计算；然后根据残留区域的中轴拓扑结构识别其类型；其次，根据特征的一次粗加工区域与残留区域，建立基于初始工艺方案的零件粗加工区域与残留区域动态演化模型；最后，提出工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性。

图2所示基于中轴转换的特征一次粗加工区域MR计算示意图，图2(a)为特征F_i的中轴MA(白色线条)。图2(b)为中轴边e₁的LIC移动表示模型，当F_i采用半径为13mm的刀具进行一次粗加工(径向余量为2mm)时，e₁被两个交点v₄(s₁)与v₅(s₂)分为3段，即v₃-v₄，v₄-v₅，v₅-v₆，其中v₃-v₄与v₅-v₆位于水平线l₁上方，表明这些区域可加工；而v₄-v₅位于l₁下方，表明这些区域不可加工。同理，对其他中轴边e_i(i＝1,2,…,11)进行分割，并且判断各子区间所对应边的属性。根据分割的中轴边可构建如图2c所示的r_i属性连接图G，其中黑色线段的属性为M，白色线段的属性为U。通过深度遍历G可得到2个连通子图G₁与G₂。图2d以G_i(i＝1,2)中属性值为交点的顶点为圆心(如，v₂，v₄，v₃等)，构建半径为R+δ_r的内切圆弧，F_i的复杂轮廓被分割为2个简单子轮廓L₁与L₂。此时，简单子轮廓L₁与L₂以δ_r为距离的偏置即可得到F_i在一次粗加工阶段需要切除的2个子加工区域C₁与C₂，即MR_i＝C₁∪C₂，如图2e所示。

图3所示为工艺残留UR分类示意图，其中Case中包含4个F-UR^P，2个B-UR^P与1个C-UR^P。

图4所示为特征F_i的一次粗加工工艺残留计算示意图。在图4a中，刀具的半径为0，采用步骤1的方法可得到1个加工区域C₃(白色线条)，图4b展示了刀具半径为R的2个子加工区域C₁与C₂，由式(2)可计算得到7个子残留区域(闭合黑色线条)，如图4c所示。由于g₄的顶点v₁₈为内切圆弧s₁的圆心，而s₁属于SUR₄，因而SUR₄与g₄相关联，由式(1)可知SUR₄的类型为B-UR^P。

图5所示为粗加工工序纵向自适应示意图。假设F₂不存在，F₁经过纵向自适应后，如果仍存在非圆角残留(如SUR₁)，则需要根据式(3)选择一把合适的刀具T，在t₁时刻新增一个二次粗加工工步来切除SUR₁，使得F₁实现粗加工阶段径向余量(δ_r＝2)与轴向余量(δ_a＝2)的加工目标。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的两种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种粗加工工序自适应动态演化计算方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(a)通过特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算，将特征的复杂轮廓分割为多个简单子轮廓，进而通过简单子轮廓的偏置得到加工区域MR；

所述特征中轴引导的复杂型腔粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化计算的具体步骤如下：

1.1：引入局部内切圆移动表示模型，计算基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR；

所述步骤1.1中基于特征中轴的一次粗加工加工区域MR的具体计算步骤如下：

1.1.1：遍历复杂型腔特征F的特征中轴MA(F)的每个局部内切圆移动表示模型r_i(s)，计算局部内切圆移动表示模型r_i(s)与内切圆弧半径水平线R+δ_r的交点，该交点为内切圆弧的圆心，并根据r_i(s)与R+δ_r的大小比较，将特征中轴MA(F)的边e_i划分为多条内切圆弧s_i，并把加工余量约束的加工区域分为区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U；

1.1.2：根据局部内切圆移动表示模型r_i(s)以及其所属类别，构建r_i(s)属性邻接图G；

1.1.3：以区间关联区域可加工M为约束，深度遍历步骤1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图G_i，每个连通子图G_i对应一个简单子轮廓，即连通子图G_i数量与简单子轮廓数量一致；

1.1.4：根据1.1.3中得到的连通子图G_i，以特征轮廓的偏置距离δ_r计算得到复杂型腔特征F在一次粗加工阶段需要的加工区域MR；

1.2：根据步骤1.1中局部内切圆移动表示模型，构建其属性邻接图，并对一次粗加工残留区域UR进行分类与计算；

所述步骤1.2中一次粗加工残留区域UR的具体计算步骤如下：

1.2.1：以区间关联区域不可加工U为约束，深度遍历1.1.2中的r_i(s)属性邻接图G得到多个连通子图g_i，每个连通子图g_i则对应一个子工艺残留SUR_i，即工艺残留UR^P＝∪SUR_i；

1.2.2：由于各连通子图g_i具有不同的拓扑结构，每种拓扑结构对应一类工艺残留；因此，根据1.2.1中的连通子图g_i的拓扑结构，将1.2.1中的工艺残留分为圆角残留F-UR^P、单瓶颈残留B-UR^P、多瓶颈残留MB-UR^P以及复合残留C-UR^P；

所述步骤1.2.2中根据g_i的拓扑结构实现残留区域分类，其表示式如公式(1)所示：

其中a_i表示g_i中的顶点v_i在G中的度，|g_i|表示属性邻接图g_i的顶点个数，T(g_i)表示g_i所对应工艺残留的类型；

1.2.3：所述步骤1.2.2中的工艺残留UR^P范围由刀具半径R控制，当R趋于0时，仅存在余量残留UR^A，记作

因此，UR^P的计算转化为刀具半径为0的加工区域MR(0,δ_r)与刀具半径为R的加工区域MR(R,δ_r)之间的布尔运算，即UR^P＝MR(0,δ_r)－MR(R,δ_r)；

1.2.4：根据步骤1.1.1中的内切圆弧s_i与1.2.1中的连通子图g_i的顶点之间的对应关系，建立子工艺残留SUR_i与g_i之间的关联关系，通过该关联关系和1.2.2中根据g_i的拓扑结构的工艺残留分类判断子工艺残留SUR_i的类型；

所述局部内切圆移动表示模型的表示方法如下：给定一个复杂型腔特征F，其特征中轴MA由多条中轴边e_i组成，即MA(F)＝{e_i}，1≤i≤n_m，其中n_m为复杂型腔特征F的特征中轴边e_i数量，特征中轴边e_i上的任意一个点v_i(s)，s∈[s_min,s_max]，其中s为特征中轴边上的点对应的弧长参数，均存在一个以v_i(s)为圆心O_i(s)的局部内切圆LIC， 当LIC沿着e_i移动时，其半径r_i(s)连续改变，即采用r_i(s)表征e_i，称r_i(s)为e_i的LIC移动表示模型，记作

复杂型腔特征F的特征中轴表示为MA(F)＝{r_i(s)}，1≤i≤n_m；

所述r_i(s)属性邻接图G顶点对应于

的端点，端点的属性作为顶点的属性；r_i(s)属性邻接图G的特征中轴边e_i对应的移动表示模型为

所属类别作为特征中轴边e_i的属性，其中类别包括区间关联区域可加工M和区间关联区域不可加工U；

1.3：根据步骤1.1和1.2中计算出的加工区域MR和残留区域UR，实现特征粗加工加工区域MR与残留区域UR动态演化模型构建；

所述步骤1.3的动态演化模型记为M_k,j，由多个特征动态演化模型F_i.M_k,j构成，F_i.M_k,j由反映工艺设计意图的参数驱动，并通过动态演化模型中相邻工序间余量切除过程实现，即

F_i.M_k,j＝F_i.M_k,j-1-F_i.M_k,j

MR(F_i.M_k,j)＝f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)

F_i.M_k,j＝(MR,z_t,z_b,n)

UR(F_i.M_k,j)＝UR(F_i.M_k,j-1)-MR(F_i.M_k,j)

其中，所述参数包括刀具T、径向余量δ_r、轴向余量δ_a，n为F_i的刀具轴向，MR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系沿Z轴方向往XY平面投影得到的加工区域，f(F_i.M_k,j-1,R,δ_r)为有效加工区域构建函数，R为刀具T的半径，z_t、z_b分别为F_i.M_k,j的顶面与底面约束，UR(F_i.M_k,j)表示特征动态演化模型在局部坐标系沿Z轴方向往XY平面投影得到的残留区域；

(b)提出工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制，以消除粗加工过程中的干涉与欠切问题，保证粗加工工艺情境的贯通性；

所述工艺设计意图驱动的零件粗加工工序自适应进化机制分为以下两种：

第一种：纵向自适应，在一个工步中，其复杂型腔特征F依序被加工，并且每个加工操作只对一个特征进行加工，给定任意一个加工操作op_i，假设op_i对特征F_n的加工区域MR_ni进行加工，当特征F_m与特征F_n之间满足公式(2)时，需要在加工区域MR_ni切削之前自上而下对特征F_m的各层残留进行切除，所述公式(2)如下：

其中，F_m与F_n表示两个特征，它们之间存在纵向依赖关系时，即F_m→F_n，并且其在粗加工阶段采用不同的刀具进行加工，UR_mj(j＝1,2)表示F_m的两层残留，MR_ni表示F_n的第i^th次加工区域的切削，

第二种：横向自适应，假设t₁时刻每个特征F_m的第一层残留为URm₁，对于其任意一个子工艺残留SUR_i，如果SUR_i的类型为圆角残留，则无需处理；如果SUR_i的类型为非圆角残留，则根据其对应子图g_i每条边e_i的半径最小值，选择一把满足公式(3)所示条件的刀具T：

其中R为刀具T的半径，此时，T沿着g_i的每条边无干涉移动，T为刀具，通过增加一个新的粗加工工步来切除SUR_i。

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