CN108303120A - 一种机载分布式pos的实时传递对准的方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供了一种机载分布式POS实时传递对准的方法和装置，建立了大失准角条件的传递对准数学模型和误差模型，利用KF和UKF分别进行线性状态变量和非线性状态变量的时间更新和量测更新，然后利用线性状态变量估计值和非线性状态变量估计值对子***的速度、位置和姿态进行修正，由于考虑了位置误差、非线性滤波时线性状态变量估计值作为参数以及线性滤波时非线性状态变量估计值作为参数存在的误差，并分别在计算非线性状态变量一步预测协方差矩阵和线性状态变量一步预测协方差矩阵时予以补偿，因而提高了传递对准的精度。
Description
技术领域
本发明涉及导航***领域，具体涉及一种机载分布式POS的实时传递对准的方法及装置。
背景技术
多任务遥感载荷是目前机载对地观测的重要发展方向之一，如集成高分辨率测绘相机、成像光谱仪、大视场红外扫描仪、合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)于同一载机的多任务载荷，机载分布式阵列天线SAR等。对于装备多任务遥感载荷的综合航空遥感***，需要对各载荷分布点的运动参数进行高精度测量。
分布式位置姿态测量***(Position and Orientation System，POS)是目前获取载机多点位置、速度、姿态等运动参数的有效手段。分布式POS的组成主要包括一个高精度主位置姿态测量***(主***)、多个子惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)、一个导航计算机和一套后处理软件。其中主***由高精度主IMU和全球导航卫星***(Global Navigation Satellite System，GNSS)组成，主IMU一般安装在机舱内或机腹部，子***一般分布在载机两侧的机翼上，依靠主***的高精度位置、速度、姿态等运动参数对其进行传递对准以实现所在处运动信息的精确测量。受成本以及载机对IMU体积、重量的限制，如分布式阵列天线SAR，单侧机翼上的SAR天线可多达几十部，每个天线处的空间和承重能力都非常有限，因此急需低成本、小型化的分布式POS以实现各载荷运动参数的获取。
机载对地观测成像分实时成像和离线成像两种工作模式中，实时成像要求分布式POS进行实时传递对准。由于低成本分布式POS***惯性器件精度低，在实际应用中分布式POS是一个非线性***，如果直接采用线性滤波方法，如代表性的卡尔曼滤波(KzlmanFilter，KF)，进行传递对准则无法满足精度要求，而现有的高精度非线性滤波方法的计算量较大，如代表性的方法：无迹卡尔曼滤波(Unscent Kalman Filter，UKF),需要对状态变量进行采样，其计算量与***状态变量的维数成正比，UKF的运算复杂度约为其中，p为***模型的状态变量维数，q为观测量维数。由于实际飞行中机体存在弹性变形，且主、子***之间存在安装误差角，需要将弹性变形角和安装误差角均扩充为状态变量进行估计，再加上子***的误差(包括速度误差、姿态误差、位置误差和惯性仪表误差)，这样完整的传递对准状态变量维数将高达24维甚至更高，使得高精度非线性滤波方法难以满足传递对准的实时性要求。
目前基于KF+UKF混合滤波的对准方法(郭泽,缪玲娟.基于KF/UKF组合滤波的SINS大方位失准角初始对准[J].宇航学报,2014,35(2):163-170.；Zhao G,Yang Q,ZhangZ.Initial Alignment of Large Azimuth Misalignment Angle in SINS Based on UKF-KF[C]中国卫星导航学术年会.2014.)仅用于SINS静基座自对准和GNSS/SINS组合初始对准中，存在以下不足：(1)假设位置精确已知，且仅考虑方位失准角为大角度，没有考虑三维大失准角的情况，简化了误差方程，但损失了精度；(2)初始对准仅采用速度误差作为量测量，因而***量测方程为线性，不适用于传递对准***量测方程为非线性的情况；(3)在进行UKF滤波时，没有考虑线性状态变量估计值的误差，直接将线性状态变量的估计值作为非线性状态方程的参数，引入了模型误差，导致非线性状态变量的估计结果出现误差；(4)先估计非线性状态变量再估计线性状态变量的串行方式，不但增加了计算时间，而且使得非线性状态变量进行tk时刻的量测更新时，***量测方程的参数仍为tk-1时刻的线性状态变量估计值，而tk-1时刻的线性状态变量估计值的精度必然差于tk时刻线性状态变量估计值的精度，因此将tk-1时刻的线性状态变量估计值作为非线性状态方程的参数给非线性状态的估计值带来误差。目前，有文献(尹建君,张建秋,林青.Unscented卡尔曼滤波-卡尔曼滤波算法[J].***工程与电子技术,2008(04):617-620.)假设非线性状态的***状态方程与线性状态无关，考虑了问题(2)中提到的***量测方程为非线性的情况，提出用蒙特卡洛法对线性状态进行采样，匹配非线性状态的样本点来进行UKF的量测更新，以减小线性状态的估计误差对滤波结果的影响。但是蒙特卡洛法仍然需要对状态变量进行采样，额外增加了计算量。另外，蒙特卡洛法还存在采样点少时精度低的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种机载分布式POS的实时传递对准的方法及装置，以期克服传统线性滤波方法无法满足精度要求，及非线性滤波方法计算复杂的的问题。
第一方面，本发明实施例提供一种机载分布式POS的实时传递对准的方法，包括：建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型型；所述误差模型包括子***的惯导误差模型、主***和子***间的角误差模型；所述数学模型包括***状态方程和***量测方程；其中，所述***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程；
利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新；
将所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
根据所述线性状态变量估计值、非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。
其中，述非线性状态方程由与姿态状态变量有关的微分方程组成，所述线性状态方程为由与速度误差、位置误差、陀螺仪常值误差、加速度计常值偏置、安装误差角、弹性变形角、弹性变形角速率中的至少一个状态变量有关的微分方程组成。
所述建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型，包括：建立大失准条件下的机载分布式POS的子***的惯导误差模型和主子***间的角误差模型，所述惯导误差模型包括姿态误差微分方程、速度误差微分方程、位置误差微分方程和惯性仪表误差微分方程，所述主子***间的角误差模型包括安装角误差模型和弹性变形角模型第二方面，本发明实施例还提供一种机载分布式POS的实时传递对准的装置，包括：
建立模块，用于建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型型；所述误差模型包括子***的惯导误差模型、主***和子***间的角误差模型；所述数学模型包括***状态方程和***量测方程；其中，所述***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程；
第一更新模块，用于利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新；
第二更新模块，用于所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值以及将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
修正模块，用于根据所述线性状态变量估计值、非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。本发明实施例提供的机载分布式POS的实时传递对准的方法和装置，解决了传统方法中线性滤波方法无法满足精度要求，及非线性滤波方法计算复杂的的的问题，该方法在保证三维大失准角条件下传递精度的同时，较少计算量、提高运算速度，从而满足机载多任务遥感载荷对分布式POS精度和实时性的要求。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种机载分布式POS的实时传递对准的方法一实施例的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种机载分布式POS的实时传递对准的装置的一实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清查、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下分别进行详细说明。
请参阅图1，图1为本发明实施例提供的方法的一个实施例流程示意图，本发明实施例提供的机载分布式POS的实施传递对准的方法，包括：
S101、建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型。
其中，误差模型包括子***的惯导误差模型，主***和子***间的角度误差模型；
数学模型包括***状态方程和***量测方程，***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程。
在本发明实施例中，线性状态方程可以由与速度误差、位置误差、陀螺仪常值误差、加速度计常值偏置、安装误差角、弹性变形角、弹性变形角速率中的至少一个状态变量有关的微分方程组成；非线性状态方程可以由与姿态等状态变量有关的微分方程组成。
S102、利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新。
需要说明的是，KF是针对线性***的最优估计方法，而UKF是一种典型的非线性滤波方法。UKF通过确定采样点来近似状态的分布，然后进行UT变换得到***状态均值和方差的近似值，从而完成非线性状态变量和误差协方差阵的更新。UKF不需要对***方程和量测方程做线性化处理，且精度至少达到二阶近似。目前UKF已经得到了广泛应用。由于低成本分布式POS传递对准误差模型的非线性是由子***载体坐标系与真实导航坐标系之间的大失准角引起的，其他状态变量仍为线性，因此可将状态空间分解成线性和非线性状态变量两部分，其中线性状态变量由KF进行估计，非线性状态变量由UKF进行估计，即将线性滤波方法KF和非线性滤波方法UKF有机结合，形成KF+UKF混合滤波进行传递对准，可达到提高估计精度、降低计算量的目的。
本发明实施例基于改进的KF+UKF混合滤波的机载分布式POS传递对准滤波估计；首先采用复杂加性噪声条件下的UKF方法对时刻tk-1(k＝1,2，…,g，g为总时间)时刻非线性状态方程中的非线性状态变量进行时间更新，同时采用KF对tk-1时刻线性状态方程中的线性状态变量进行时间更新。
S103、将所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
在本发明实施例中，进行时间更新后，再进行量测更新，需要说明的是，时间更新和量测更新是一个循环的过程，量测更新后再进行时间更新。对于量测更新，针对非线性状态变量，将KF时间更新后的线性状态变量作为非线性状态方程的参数，用UKF对非线性状态变量进行量测更新从而得到tk时刻的姿态误差估计值，同时，针对线性状态变量，将UKF时间更新后的非线性状态变量作为线性状态方程的参数，用KF对线性状态变量进行量测更新从而得到tk时刻的速度误差和位置误差估计值。
S104、根据线性状态变量估计值和非线性状态变量估计值对子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。
在本发明实施例中，利用得到的姿态误差估计值、速度误差估计值和位置误差估计值修正子***的捷联解算结果，从而得到tk时刻子***的位置、速度和姿态信息。
在本发明中，机载分布式POS的传递对准是指机载分布式POS***的子***传递对准。
所述步骤S101中，建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准误差模型的具体步骤包括：
1)建立的大失准角条件下的子***的惯导误差模型
在本发明实施例中相关参考坐标系的定义包括：记i为地心惯性坐标系，在本放实施例中也记为惯性坐标系；e为地球坐标系；导航坐标系为东北天地理坐标系，n表示真实导航坐标系，n1表示子***计算导航坐标系；载体坐标系原点为载体重心，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上，该坐标系固定在载体上，称为右前上载体坐标系；用a和b分别代表主***载体坐标系和子***载体坐标系。
大失准角条件下子IMU的惯导误差模型包括姿态误差微分方程、速度误差微分方程、位置误差微分方程、惯性仪表误差微分方程，根据上述定义，
①姿态微分方程：
其中，为子***的姿态失准角，φE、φN和φU分别为东向、北向、天向失准角，下标E、N和U分别表示东向、北向和天向；为子***的真实导航坐标系相对惯性坐标系的角速度；为的误差角速度；为子***载体坐标系到其计算导航坐标系的方向余弦矩阵；I3×3为3行、3列的单位矩阵，εb为子***陀螺仪误差，εb＝εc+wε，其中，εc为子***陀螺仪常值漂移，wε为子***陀螺仪随机误差， 和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺仪常值漂移，和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺仪随机误差；为子***真实导航坐标系到其计算导航坐标系的方向余弦矩阵。
和的表达式分别为：
②速度误差微分方程为：
其中，Vn＝[VE VN VU]T和δVn＝[δVE δVN δVU]T分别为子***的速度和速度误差，其中VE、VN和VU分别为东向、北向和天向速度，δVE、δVN和δVU分别为东向、北向和天向速度误差；fb＝[fx fy fz]T是子***的比力，其中fx、fy和fz分别为载体坐标系x轴方向、y轴方向和z轴方向比力；和分别为地球坐标系相对惯性坐标系的角速度ωie及其误差δωie在子***真实导航坐标系下的表示；和分别为子***真实导航坐标系相对地球坐标系的角速度及其误差；为子***加速度计误差，其中，为子***加速度计常值偏置， 为***加速度计随机误差， 和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计常值偏置，和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计随机误差。
③位置误差微分方程为：
其中，L、λ、h分别为子***纬度、经度、高度，δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差、高度误差；为纬度的一阶导数， 为经度的一阶导数， 为高度的一阶导数；RM和RN分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径。
④惯性仪表误差微分方程为：
其中，εc为子***陀螺仪常值漂移，为子***加速度计常值偏置。
2)建立主***和子***间的角误差模型，具体包括：
①建立子***固定安装误差角ρ的微分方程
其中，ρ＝[ρx ρy ρz]T，ρx、ρy和ρz分别为子***在载体坐标系x轴、y轴和z轴的安装误差角；
②建立弹性变形角的微分方程
其中，θj为子***载体坐标系第j轴上的弹性变形角，j＝x,y,z，θ＝[θx θy θz]T为弹性变形角；βj＝2.146/τj，τj为二阶马尔科夫过程相关时间；ηj为零均值白噪声，其方差满足：
其中，σj 2为弹性变形角θj的方差，βj和为描述弹性变形角θ的二阶马尔科夫过程的参数。
所述步骤S101中，建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准数学模型的具体步骤包括：
1)建立子***状态方程
***状态变量包括非线性状态变量和线性状态变量两部分，分别定义如下：
非线性状态变量xNL＝[x1]T；
线性状态变量xL＝[x2 x3]T。
其中，
x1＝[φE φN φU],
***状态方程包括非线性状态方程和线性状态方法，其中非线性状态方程为：
线性状态方程为：
其中，和分别为tk时刻的非线性状态变量和线性状态变量，和分别为tk-1时刻的非线性状态变量和线性状态变量，非线性状态方程的***噪声为线性状态方程的***噪声为其中分别为自***载体坐标系x轴、y轴、z轴陀螺仪的随机误差，分别为子***载体坐标系x轴、y轴、z轴加速度计的随机误差；非线性状态方程的***噪声wNL和线性状态方程的wL均为零均值高斯白噪声，wNL的方差阵QNL由陀螺仪随机漂移确定，wL的方差阵QL由加速度计随机偏置和二阶马尔科夫过程参数决定；
***状态方程中各系数矩阵的具体表达式如下：
2)建立***量测方程
***量测变量定义为：
z＝[δψ δθ δγ δVE′ δVN′ δVU′ δL′ δλ′ δh′]T；
列写***量测方程如下：
其中，zk为tk时刻的量测量，δψ、δθ、δγ分别为子***与主***的航向角、俯仰角、横滚角之差，δVE′、δVN′、δVU′分别为子***与主***东向、北向、天向速度之差，δL′、δλ′、δh′分别为子***与主***的纬度、经度、高度之差；量测噪声其中vδψ、vδθ、vδγ分别为主***航向角、俯仰角、横滚角的量测噪声，分别为主***东向、北向、天向速度的量测噪声，vδL、vδλ、vδh分别为主***纬度、经度、高度的量测噪声；v为量测噪声，取为零均值高斯白噪声，vk为v在tk时刻的值，其方差阵R由主***的姿态精度、速度精度和位置精度决定。
***量测方程各系数矩阵分别为：
令主***姿态的方向余弦矩阵失准角的方向余弦矩阵记为矩阵Ta的第l行、第m列的元素，N(lm)为矩阵N的第l行、第m列的元素，l＝1,2,3，m＝1,2,3，则上式中H1和H2的表达式分别为：
其中，
本发明实施例汇总主要采用改进的KF+UKF混合滤波进行传递对准滤波估计，具体包括步骤S102的时间更新和步骤S103的量测更新。
1)时间更新
①采用复杂加性噪声条件下的UKF计算tk时刻非线性状态变量的一步预测值
这里所述的一步预测值是值非线性状态变量进行时间更新后所得的结果。
设nNL为非线性状态变量的维数，计算tk-1时刻的2nNL+1个样本点
其中，10-4≤α≤1，κ＝3-nNL，和分别为tk-1时刻非线性状态变量的估计值和估计协方差矩阵；表示矩阵的下三角分解平方根的第i列；
考虑到线性状态变量在tk-1时刻的估计值与真实值必然存在误差即这里将视为协方差矩阵为的零均值高斯白噪声，为线性状态变量在tk-1时刻的估计协方差矩阵；由于非线性状态方程的***噪声为复杂加性噪声，因此不需要对状态变量进行扩维，***维数降低了15维，大大减少了采样数目，减小了计算量。
计算tk时刻的一步预测值及其协方差矩阵如下：
式中，为的一步预测模型值，为补偿项；Wi为权值，计算方法如下：
其中，β与状态变量的分布形式有关，对于正态分布，β＝2为最优值；
②采用KF计算tk时刻线性状态变量的一步预测值
考虑到G(xNL)与非线性状态变量xNL有关，而xNL的估计值存在误差δxNL，即可将G(xNL)在处进行泰勒展开，保留一阶线性项，将δxNL视为协方差矩阵为的零均值高斯白噪声并在计算时予以补偿；
时间更新过程如下：
其中， 为补偿项；
2)量测更新
①采用复杂加性噪声条件下的UKF计算tk时刻的非线性状态变量估计值
根据得到的非线性状态变量一步预测值计算非线性状态变量的一步预测样本点
考虑到存在误差，即 为的误差，将视为协方差矩阵为的零均值高斯白噪声，为tk时刻量测变量一步预测值的自协方差矩阵，为tk时刻非线性状态变量一步预测值与量测变量一步预测值的互协方差矩阵。由于***量测方程的噪声为加性噪声，和的计算过程如下：
其中， 为补偿项；
计算非线性状态变量的增益矩阵
计算滤波估计值及其协方差矩阵：
②采用KF计算tk时刻线性状态变量的估计值
其中，为线性状态变量的增益矩阵，Y′为的雅可比矩阵，即 为补偿项；I21×21为21行21列的单位矩阵；
所述步骤S104对子***运动参数的修正具体包括：
利用上述步骤得到的tk时刻的失准角φE、φN、φU，速度误差δVE、δVN、δVU和位置误差δL、δλ、δh，修正子***的捷联解算结果，得到tk时刻更加准确的子***位置、速度和姿态；
①速度修正
其中，和分别为子***修正后的东向、北向和天向速度；和分别为子***捷联解算得到的东向、北向和天向速度；δVE、δVN和δVU分别为tk时刻KF估计出的子***捷联解算东向、北向和天向速度误差；
②位置修正
Lnew＝Lold-δL
λnew＝λold-δλ
hnew＝hold-δh
其中，Lold、λold和hold分别为子***捷联解算得到的纬度、经度和高度；Lnew、λnew和hnew分别为子***修正后的纬度、经度和高度；δL、δλ和δh分别为tk时刻KF估计出的子***捷联解算纬度、经度和高度误差；
③姿态修正
计算tk时刻子***地理坐标系n与计算地理坐标系n1间的方向余弦矩阵
计算tk时刻子子***载体坐标系b与真实地理坐标系n之间的方向余弦矩阵
其中为tk时刻子***捷联解算得到的方向余弦矩阵；
由被更新后的子***的姿态阵计算tk时刻子***的航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs，将记为：
其中，Tlm为矩阵中第l行、第m列的元素，则子IMU航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs的主值，即ψs主、θs主和γs主分别为：
θs主＝arcsin(T32)
由于航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs的取值范围分别定义为[0，2π]、 [-π，+π]；那么，ψs、θs和γs的取值可由下式确定：
θs＝θs主，
通过对子***的速度、位置和姿态进行修正，能够得到更加准确的子***安装点的速度、位置和姿态信息，完成传递对准。
本发明针对低成本分布式POS实时传递对准中，因***的非线性，存在线性滤波方法精度低、非线性滤波方法不能满足实时性要求的问题，对现有线性滤波方法KF和非线性滤波方法UKF的混合滤波进行改进，用改进的KF+UKF混合滤波进行实时传递对准，提高传递对准精度的同时减少计算量。与现有技术相比，本发明：(1)建立了大失准角条件下的传递对准数学模型，能够适用于计算导航坐标系与真实导航坐标系的东向夹角、北向夹角和天向夹角均为大失准角的情况；(2)适用于***状态方程和***量测方程均为非线性的情况；(3)考虑了位置误差、非线性滤波时线性状态变量估计值作为参数以及线性滤波时非线性状态变量估计值作为参数存在的误差，并分别在计算非线性状态变量一步预测协方差矩阵和线性状态变量一步预测协方差矩阵时予以补偿，因而提高了传递对准的精度；(4)采用KF和UKF并行滤波的结构，克服了现有方法先估计非线性状态变量再估计线性状态变量的串行方式带来的非线性滤波时间更新滞后的问题，压缩了计算时间，从而满足机载分布式POS实时传递对准的精度和实时性要求。
请参阅图2，图2为本发明实施例提供的机载分布式POS的实时传递对准装置的一个实施例结构示意图，本发明实施例提供的机载分布式POS的实时传递对准的装置，主要包括：
建立模块201，用于建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型型；所述误差模型包括子***的惯导误差模型、主***和子***间的角误差模型；所述数学模型包括***状态方程和***量测方程；其中，所述***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程；
第一更新模块202，用于利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新；
第二更新模块203，用于所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值以及将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
修正模块204，用于根据所述线性状态变量估计值、非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。
其中，非线性状态方程由与姿态状态变量有关的微分方程组成，线性状态方程为由与速度误差、位置误差、陀螺仪常值误差、加速度计常值偏置、安装误差角、弹性变形角、弹性变形角速率中的至少一个状态变量有关的微分方程组成。
进一步的，建立模块201具体用于建立大失准条件下的机载分布式POS的子***的惯导误差模型和主子***间的角误差模型，所述惯导误差模型包括姿态误差微分方程、速度误差微分方程、位置误差微分方程和惯性仪表误差微分方程，所述主子***间的角误差模型包括安装角误差模型和弹性变形角模型。
需要说明的是，本发明实施例提供的机载分布式POS的实时传递对准装置为用于实现机载分布式POS的实时传递对准的方法的装置。因此，方法权利要求中具有的特征也可用于实现该装置，同样属于本发明装置的保护范围，因此在本实施例中并未一一列明。
由上可见，本发明实施例提供的机载分布式POS的实时传递对准装置建立了大失准角条件下的传递对准数学模型，适用于***状态方程和***量测方程均为非线性的情况，考虑了位置误差、非线性滤波时线性状态变量估计值作为参数以及线性滤波时非线性状态变量估计值作为参数存在的误差，并分别在计算非线性状态变量一步预测协方差矩阵和线性状态变量一步预测协方差矩阵时予以补偿，因而提高了传递对准的精度，解决了现有方法先估计非线性状态变量再估计线性状态变量的串行方式带来的非线性滤波时间更新滞后的问题，压缩了计算时间，从而满足机载分布式POS实时传递对准的精度和实时性要求。
同时，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
以上对本发明实施例所提供的机载分布式POS的实时传递对准的方法和装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对交互的本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种机载分布式POS的实时传递对准的方法，其特征在于，包括：
建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型型；所述误差模型包括子***的惯导误差模型、主***和子***间的角误差模型；所述数学模型包括***状态方程和***量测方程；其中，所述***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程；
利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新；
将所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
根据所述线性状态变量估计值、非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非线性状态方程由与姿态状态变量有关的微分方程组成，所述线性状态方程为由与速度误差、位置误差、陀螺仪常值误差、加速度计常值偏置、安装误差角、弹性变形角、弹性变形角速率中的至少一个状态变量有关的微分方程组成。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型，包括：建立大失准条件下的机载分布式POS的子***的惯导误差模型和主子***间的角误差模型，所述惯导误差模型包括姿态误差微分方程、速度误差微分方程、位置误差微分方程和惯性仪表误差微分方程，所述主子***间的角误差模型包括安装角误差模型和弹性变形角模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述姿态误差微分方程为：
其中，为子***姿态失准角，φE、φN和φU分别为东向、北向、天向失准角，为子***真实导航坐标系相对惯性坐标系的角速度；为的误差角速度；为子***载体坐标系到其计算导航坐标系的方向余弦矩阵；I3×3为3行、3列的单位矩阵，εb为子***陀螺仪误差，εb＝εc+wε，其中，εc为子***陀螺仪常值漂移，wε为子***陀螺仪随机误差， 和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺仪常值漂移，和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴陀螺仪随机误差；为子***真实导航坐标系到其计算导航坐标系的方向余弦矩阵；其中，
所述速度误差微分方程为：
其中，Vn＝[VE VN VU]T和δVn＝[δVE δVN δVU]T分别为子***速度和速度误差，其中VE、VN和VU分别为东向、北向和天向速度，δVE、δVN和δVU分别为东向、北向和天向速度误差；fb＝[fxfy fz]T是子***的比力，其中fx、fy和fz分别为载体坐标系x方向、y方向和z方向比力；和分别为地球坐标系相对惯性坐标系的角速度ωie及其误差δωie在子***真实导航坐标系下的表示；和分别为子***真实导航坐标系相对地球坐标系的角速度及其误差；为子***加速度计误差，其中，为子***加速度计常值偏置， 为***加速度计随机误差， 和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计常值偏置，和分别为子***载体坐标系x轴、y轴和z轴加速度计随机误差；
所述位置误差微分方程为：
其中，L、λ、h分别为子***的纬度、经度、高度，δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差、高度误差；为纬度的一阶导数， 为经度的一阶导数， 为高度的一阶导数；RM和RN分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径；
所述惯性仪表误差微分方程为：
其中，εc为子***陀螺仪常值漂移，为子***加速度计常值偏置；
所述建立主***和子***间的角误差模型，包括：
建立子***固定安装误差角ρ的微分方程：
其中，ρ＝[ρx ρy ρz]T为子***固定安装误差角，ρx、ρy和ρz分别为子***在载体坐标系x轴、y轴和z轴的安装误差角；
建立子***弹性变形角θ的微分方程：
其中，θj为子***载体坐标系第j轴上的弹性变形角，j＝x,y,z，θ＝[θx θy θz]T为弹性变形角；βj＝2.146/τj，τj为二阶马尔科夫过程相关时间；ηj为零均值白噪声，其方差满足：
其中，σj 2为弹性变形角θj的方差，βj和为描述弹性变形角θ的二阶马尔科夫过程的参数。
5.根据权利要求2所述的装置，其特征在于，所述非线性状态变量xNL和线性状态变量xL分别定义为：
xNL＝[x1]T
xL＝[x2 x3]T
其中，
x1＝[φE φN φU],
所述非线性状态方程为：
所述线性状态方程为：
其中，和分别为tk时刻的非线性状态变量和线性状态变量，和分别为tk-1时刻的非线性状态变量和线性状态变量，非线性状态方程的***噪声为线性状态方程的***噪声为其中分别为子***载体坐标系x轴、y轴、z轴陀螺仪的随机误差，分别为子***载体坐标系x轴、y轴、z轴加速度计的随机误差；非线性状态方程的***噪声wNL和线性状态方程的wL均为零均值高斯白噪声，wNL的方差阵QNL由陀螺仪随机漂移确定，wL的方差阵QL由加速度计随机偏置和二阶马尔科夫过程参数确定；***状态方程中各系数矩阵的表达式如下：
所述建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的数学模型包括：建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的***量测模型；
所述建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的***量测模型，包括：
***量测量定义为：
z＝[δψ δθ δγ δV′E δV′N δV′U δL′ δλ′ δh′]T
建立***量测方程：
其中，zk为tk时刻的量测量，δψ、δθ、δγ分别为子***与主***的航向角、俯仰角、横滚角之差，δV′E、δV′N、δV′U分别为子***与主***东向、北向、天向速度之差，δL′、δλ′、δh′分别为子***与主***的纬度、经度、高度之差；量测噪声其中vδθ、分别为主***航向角、俯仰角、横滚角的量测噪声，分别为主***东向、北向、天向速度的量测噪声，vδL、vδλ、vδh分别为主***纬度、经度、高度的量测噪声；v为量测噪声，取为零均值高斯白噪声，vk为v在tk时刻的值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量进行时间更新，包括：
计算tk-1时刻的2nNL+1个样本点其中，nNL为非线性状态变量的维数：
其中，10-4≤α≤1，κ＝3-nNL，和分别为tk-1时刻非线性状态变量的估计值和估计协方差矩阵；表示矩阵的下三角分解平方根的第i列；
利用UKF计算tk时刻非线性状态变量的一步预测值
其中，为的一步预测模型值，为补偿项；Wi为权值；
所述利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量进行时间更新，包括：
其中， 为补偿项。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述将所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值包括：
根据所述非线性状态变量一步预测值计算非线性状态变量的一步预测样本点
其中， 为的误差，为协方差矩阵为的零均值高斯白噪声，为tk时刻量测变量一步预测值的自协方差矩阵，为tk时刻非线性状态变量一步预测值与量测量一步预测值的互协方差矩阵，和的计算过程如下：
其中， 为补偿项；
计算非线性状态变量的增益矩阵
计算滤波估计值及其协方差矩阵：
所述将所述UKF更新后的tk-1时刻的非线性状态作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk-1时刻的线性状态变量估计值包括：
其中，为线性状态变量的增益矩阵，Y′为的雅可比矩阵， 为补偿项；I21×21为21行21列的单位矩阵。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值，包括：
其中，和分别为子IMU修正后的东向、北向和天向速度；和分别为子***捷联解算得到的东向、北向和天向速度；δVE、δVN和δVU分别为tk时刻KF估计出的子***捷联解算东向、北向和天向速度误差；
Lnew＝Lold-δL
λnew＝λold-δλ
hnew＝hold-δh
其中，Lold、λold和hold分别为子IMU捷联解算得到的纬度、经度和高度；Lnew、λnew和hnew分别为子IMU修正后的纬度、经度和高度；δL、δλ和δh分别为tk时刻KF估计出的子IMU捷联解算纬度、经度和高度误差。
所述根据所述非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，得到修正后的tk时刻的子***的非线性状态变量值，包括：
计算tk时刻子***真实导航坐标系n与计算导航坐标系n1间的方向余弦矩阵
计算tk时刻子***载体坐标系b与真实导航坐标系n之间的方向余弦矩阵
其中为tk时刻子***捷联解算得到的方向余弦矩阵；
由被更新后的计算tk时刻子***的航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs，将记为：
其中，Tlm为矩阵中第l行、第m列的元素，则子IMU航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs的主值，即ψs主、θs主和γs主分别为：
θs主＝arcsin(T32)
其中，航向角ψs、俯仰角θs和横滚角γs的取值范围分别为[0，2π]、 [-π，+π]，ψs、θs和γs的真值可由下式确定：
θs＝θs主，
9.一种机载分布式POS的实时传递对准的装置，其特征在于，包括：
建立模块，用于建立大失准角条件下的机载分布式POS传递对准的误差模型和数学模型型；所述误差模型包括子***的惯导误差模型、主***和子***间的角误差模型；所述数学模型包括***状态方程和***量测方程；其中，所述***状态方程包括线性状态方程和非线性状态方程；
第一更新模块，用于利用UKF对tk-1时刻所述非线性状态方程中的非线性状态变量xNL进行时间更新，并利用KF对tk-1时刻所述线性状态方程中的线性状态变量xL进行时间更新；
第二更新模块，用于所述KF更新后的tk-1时刻的线性状态作为所述非线性状态方程的参数，并利用UKF对所述非线性状态方程进行量测更新，得到tk时刻的非线性状态变量估计值以及将所述作为所述线性状态方程的参数，并利用KF对所述线性状态变量方程进行量测更新，得到tk时刻的线性状态变量估计值
修正模块，用于根据所述线性状态变量估计值、非线性状态变量估计值对所述子***的捷联解算结果进行修正，分别得到修正后的tk时刻的子***的线性状态变量值和非线性状态变量值。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述非线性状态方程由与姿态状态变量有关的微分方程组成，所述线性状态方程为由与速度误差、位置误差、陀螺仪常值误差、加速度计常值偏置、安装误差角、弹性变形角、弹性变形角速率中的至少一个状态变量有关的微分方程组成。
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