CN108291983B - 准直超透镜和融合准直超透镜的技术 - Google Patents

Abstract

公开了超透镜和包含其的技术。在一些实施例中，所述超透镜为包括第一区域和第二区域的混合多区域准直超透镜的形式，其中所述混合多区域准直超透镜被配置为准直入射在其上的（例如可见）光。在一些实例中，第一区域包括包含以亚波长间隔开的纳米结构的第一单位晶胞的阵列，使得所述第一区域用作亚波长高对比度光栅（SWHCG），而第二区域包括第二单位晶胞的阵列，其中第二单位晶胞的阵列包括纳米结构的近周期环形布置，使得第二区域近似于局部周期性径向衍射光栅的功能。还公开了包括这种超透镜的照明设备。

Description

准直超透镜和融合准直超透镜的技术

相关申请的交叉引用

本申请要求2015年9月23日提交的美国临时申请序列号62 / 222,553和2015年12月10日提交的美国临时申请序列号62 / 265,799的优先权，其全部内容通过引用并入本文。

技术领域

本公开总体上涉及光学部件和包括光学部件的技术。具体而言，本公开涉及准直超透镜和包括准直超透镜的技术，诸如但不限于照明设备。

背景技术

将激光激活远程磷光体（LARP）技术使用在各种照明应用（诸如汽车，投影和其它照明应用）中的兴趣越来越大。这种兴趣的一个原因是LARP技术具有能够以相对较高的功率水平生产能够产生比使用发光二极管（LED）的设备明显更高的亮度的照明设备的潜能。

图1描述了LARP***的一个例子。如图所示，LARP***100包括激光形式的第一光源101。第一光源101朝向二向色分束器105发射激光光线103。二向色分束器105将光线103反射到准直光学器件107。反射的光线103通过准直光学器件107并由准直光学器件107聚焦到存在于衬底111上的波长转换器109上。波长转换器109包括波长转换材料，其用于将入射在其上的光线103的至少一部分转换（例如，经由光致发光）为具有不同于光线103的波长的光，在这种情况下为光线115。由于可以通过将光线103转换为光线115来产生显著的热量，所以散热器113可以耦合到衬底111以便于促进过量热量的消散或去除。

通过波长转换器109产生的光线115的至少一部分由准直光学器件107收集并通过二向色分束器105被重定向回来，在那里光线115的至少一部分入射在聚焦透镜121上。聚焦透镜121将光线115聚焦在LARP***100的其它部件123上，例如光纤/投影光学器件。

LARP***100还可以包括可选的第二光源117（例如，激光或非激光源），如图所示。当包括第二光源117时，第二光源117可被用于发射光线119，所述光线119朝向聚焦透镜121地反射离开二向色分束器的105。光线119和光线115的所得到的混合可导致在二向色分束器105的区域后场中光的色温或其它性质发生相应变化。

使用这样的配置，几十瓦特的激光（即，光线103）可以被泵入波长转换器109的小（例如平方毫米（mm²））面积，导致产生次级光（即，光线115）的宽或窄频带发射，其具有相对低的集光率和相对高的光输出（例如，从几百到高于10000流明）。LARP***（诸如在图1中示出的***）可能因此被认为对许多投影应用（诸如数字微镜（DMD）调制器，光纤光源以及高度准直射束的生成）具有吸引力。

虽然LARP***已经显示出一些前途，但存在的挑战限制了其在各种照明应用中的实际实现。这样的一个挑战是，在许多LARP***中使用的波长转换器通常产生具有半球形（大约是朗伯型）图案的次级光。对于要高效的***来说，在该***中的准直光学器件需要能够捕捉到由波长转换器产生的半球形发光的一大部分。用常规的准直光学器件捕获足够量的这种光可能是困难的，并且因此特殊的非成像型光学器件（例如，如图1所示的锥形全内反射光学器件）或非常低的F/数非球面透镜（通常多于一个）通常用作LARP***中的准直光学器件。那些专用光学器件通常昂贵，沉重，并且可能占用相当大的空间。可能还需要将它们放置得非常靠近波长转换材料的表面（例如，小于100-200微米（μm）），这可能使对准变得困难。

在LARP***的情境之外的光学应用中使用的准直光学器件也存在类似的挑战。例如在一些LED投影***中，使用一个或多个非激光高亮度LED将光发射到半球中，之后所发射的光被一个或多个准直光学器件准直。准直由LED发射的光的一种方法是将LED管芯封装在透镜中。尽管封装可以提高LED的光提取效率，但是可能不期望地将LED的集光率增加到n²倍，其中n是透镜介质的折射率。因此，在期望维护集光率的情况下，诸如在光投影***中，可能需要替代方法。

一种这样的替代方法是使用与图1的LARP***中使用的类似的准直光学器件（无论是单独使用还是与封装透镜结合使用，如果可以容忍集光率增加的话）来校准由LED发射的光。这个概念在图2中示出，其描绘了准直***200的一个示例，其中在空间上扩展的光源201（例如LED）发射向准直光学器件205光线203，其中光源201与该准直光学器件205的光轴207对准。然而，在这样的实例中，呈现与LARP***中使用的准直光学器件相关的相同挑战（即尺寸，重量，对准，成本等）。

因此仍保持对开发适用于各种应用（诸如LARP，高亮度的LED，点源准直，基于激光的显微镜和其中期望高的数值孔径准直的其它应用）的替代光学器件的兴趣。如将在下面详细讨论的，本公开总体涉及适用于那些和其它应用的这种替代光学器件（并且具体而言是超透镜）。

附图说明

图1描绘了现有技术的激光辅助远程荧光体（LARP）***的一个示例。

图2描绘了现有技术的发光二极管（LED）准直***的一个示例。

图3A描绘了与本公开一致的超透镜的一个示例的一般化横截面结构。

图3B是将具有超透镜的第一波前前场的光转换为具有超透镜的第二波前后场的光的一般化图示。

图4描绘了包括与本公开一致的准直超透镜的LARP***的一个示例。

图5描绘了包括与本公开一致的准直超透镜的LED准直***的一个示例。

图6是超表面的相位延迟（Δϕ）对比距与本公开一致的超透镜的目标双曲面相移的一个示例的光轴的径向距离（r）的绘图。

图7是与本公开一致的多区域超透镜的一个示例的结构的俯视图。

图8是与本公开一致的超透镜的另一示例的一部分的俯视图。

图9A和图9B是与本公开一致的单位晶胞的一个示例的透视图和俯视图。

图10是通过与本公开的实施例一致的纳米柱的六边形Bravais晶格被赋予到入射可见光平面波的计算的相移和透射的绘图。

图11是与本公开一致的多区域超透镜的一个示例的俯视图。

图12是一维（1D）超透镜的一个示例的相位对比径向位置的模拟绘图，该一维（1D）超透镜的结构与图7的结构一致。

图13描绘了通过模拟来获得的结果，所述模拟被执行来确定具有图12设计的1D超透镜在一维中准直来自点源的光的能力。

图14描绘了与本公开一致的单位晶胞的另一个例子的透视图和俯视图。

图15A-15C描绘了与本公开的实施例一致的替代单位晶胞配置。

图16描绘了与本公开一致的六角Bravais单位晶胞的分布的一个示例。

图17描绘了具有与本公开一致的多区域设计的超透镜的一个示例。

图18（a）-（d）描绘了与本公开一致的超透镜设计的一个示例的计算出的准直性能。

图19（a）-（d）描绘了与本公开一致的超透镜设计的一个示例的计算出的离轴准直性能。

图20（a）-（d）示出了对于正常入射的450nm平面波，与本公开一致的示例性超透镜设计的计算出的性能。

图20（e）-（h）示出了对于从焦点发出的580nm光，与本公开一致的示例性超透镜设计的计算出的性能。

图21（a）和21（b）描绘了使用与本公开一致的超透镜来准直离轴光源。

具体实施方式

如背景技术中指出的那样，专用准直光学器件可以用于各种光学应用中，诸如LARP，LED准直等，以准直以分布式（例如半球形）图案从光源发射的光。为了提高效率，其中使用的准直光学器件需要捕获由所述光源产生的光的很大一部分。虽然这可以通过使用特殊的非成像型光学器件（例如，如图1中所示的锥形全内反射光学器件）或非常低的F/数非球面透镜（通常多于一个）作为准直光学器件来实现，但是这样的光学器件提出了各种挑战，这些挑战限制了这些光学器件在各种应用（诸如LARP，LED准直等）中的实际实现。具体而言，这些光学器件提出尺寸、重量和对准的约束，使得实际上很难在紧凑照明应用如汽车灯、紧凑型照明灯具、紧凑型投影***等中实现LARP和LED准直技术。因此，已经做出努力来减小准直光学器件的尺寸、成本和/或重量，从而有利于LARP和LED准直技术在这些照明应用中的实现。

发明人已经考虑了用于取代在LARP和LED准直***中通常使用的专用准直光学器件的各种选项。已经考虑的一个选项是菲涅耳透镜。尽管菲涅尔透镜是众所周知的光学设计，但实际上实现表现出针对LARP、高亮度LED和点源准直的期望性质的菲涅耳透镜已被证明是具有挑战性的。确实理论上可能设计表现出适合用于这种应用的性质的菲涅耳透镜，但是物理上生产这种透镜实际上可能是困难的。确实菲涅尔透镜的生产通常需要使用精密成型和抛光以实现高质量聚焦和/或准直，尤其是当在LARP和/或LED准直中遇到的环境考虑（例如暴露于高热量和高短波长通量）规定使用玻璃而不是塑料作为透镜材料。因此菲涅耳透镜的生产可能是困难和昂贵的，并且对于大量应用通常不是成本有利的。一些菲涅耳透镜设计也可能产生光学伪影、散射损耗和像差，尤其是在透镜被设计为具有短焦距的情况下，而这在用于LARP和LED准直的准直光学器件中通常是期望的特征。

平坦衍射光学器件也被认为是替代用在LARP、LED准直和其它应用中的专用准直光学器件的一种选项。例如，有可能设计一种平坦衍射光学器件，其对入射到其上的光引起空间相关的相位调制，例如通过设计该光学器件使得在其表面处引起的相位变化仅需要在0和2π之间变化以实现期望的波前。这种光学器件可以使用各种途径，诸如用波带片，菲涅耳透镜的衍射限制，或者开诺全息图来加以产生。光刻、光固化以及有效介质的途径也可被利用以产生期望的相位变化。然而在产生表现出可能被认为对于在LARP和/或LED准直中的应用是期望的性质的透镜情境下，所有这些选项可能提出显著的制造挑战。

考虑到上述情况，本发明人已经将超表面透镜（以下称为“超透镜”）识别为一类光学器件，其可以有利地用作用在各种具有挑战性的光学应用（诸如LARP，LED准直，和基于激光的光谱学）中的准直光学器件的替代品。

如本文所使用的，术语“超表面透镜”和“超透镜”可互换使用以指代用纳米结构阵列而不是通过折射使光弯曲的透镜，所述纳米结构形成在衬底的（理想情况下平坦的）表面上。更具体而言，超透镜包括包含纳米结构阵列的超表面，其中纳米结构阵列被配置成通过改变入射到其上的光的相位来弯曲所述光。如将要描述的，通过超表面赋予的相位变化可以在所述透镜的区域后场中创建新的波前。例如，与本公开一致的超透镜可包括纳米结构阵列，该纳米结构阵列可在透镜的前场中将相位变化赋予给具有球形或半球形波前的入射光，使得在透镜的区域后场中的光具有平面波前（即，平面波）。

如本文所使用的，术语“点光源”是指作为发射球形或半球形光波的理想无限小区域的光源。单模光纤光源是可以近似于点光源的光源的一个例子。考虑到这一点，本公开讨论了在某些应用如LED准直和波长转换的LARP的情境下使用超透镜。这样的应用利用作为从有限区域发射的扩展源的一个或多个LED和/或波长转换器（例如陶瓷磷光板）。在这样的情境下，可以认为LED或波长转换器是覆盖所述扩展源的发射区域的理想点源的不相干叠加。此外，由于在LARP中的波长转换器或在LED准直器中的高亮度LED源的小的物理尺寸，从几何光学器件的观点来看可以认为它们接近于点源，只要光学***中的所有其它长度尺度比源尺寸大得多。

在本公开的背景下，当在描述部件之间的位置关系的情境下使用时，术语“在...上”意味着第一部件设置在第二部件上方，但不一定与第二部件直接接触。相比较而言，当在相同的情境中使用时，术语“直接在......上”意味着第一部件直接与第二部件接触。

如本文所用，术语“约”在与数值或范围结合使用时意味着被指示值或指示范围的端点的+/-5％。应该注意的是，尽管范围可以在本文中通过指定的端点来指定，但是这样的范围应该被理解为写入该范围内的所有数值的简化版本。因此，例如，1-10％的范围应该被理解为在该范围内的所有数值（即1,2,3,4等），以及可以由该范围内的两个或更多个值定义的所有范围（例如，2-10％，3-10％，4-8％等），就好像这样的值和范围被明确列举。

图3A描绘了与本公开一致的超透镜结构的一般化横截面结构的一个示例。如图所示，超透镜301包括具有第一侧309和第二侧311的衬底303。超表面305形成在衬底303的第一侧309上。在一些实施例中，可选的抗反射涂层307形成在衬底303的第二侧311上。如本文所讨论的，超表面305包括纳米结构313的阵列，纳米结构313一般化地被配置为将相位变化赋予给入射到其上的光。

衬底303一般用于支持超透镜301的其它元件，诸如但不限于超表面305和可选的抗反射涂层307。衬底303也可以被选择为透射合适量的期望的波长或波长范围（诸如可见电磁光谱区域中的一个或多个波长（即，从大约400纳米到大约700纳米））的光。不受限制地，在一些实施例中，衬底301被配置成使得其透射可见电磁光谱区域中的光的大于或等于约50％，60％，70％，80％，90％，95％，99％或甚至约100％。不受限制地，在一些实施例中，衬底303透射入射在其上的可见光的大于或等于约95％。

衬底303可以由任何合适的材料形成，只要它能够充分地透射在期望的波长或波长范围中的光（例如，可见光），并可以用作超表面305和（如果使用）可选的抗反射涂层307的适当支撑。在一些实施例中，相比于在超表面305中所用材料的折射率，衬底301的材料具有的折射率是相对低的。可能被用作衬底303的合适透明材料的非限制示例包括氧化铝（Al₂O₃）、二氧化硅（SiO₂）、聚合物、它们的组合等。这样的材料可以是结晶或无定形的（玻璃纸）。由于成本，易于抛光和缺乏双折射，玻璃可能是期望的。

超表面305一般用于改变入射在其上的光的相位，透镜（相对于光源）的这种光后场具有期望的分布和/或波前。例如，在一些实施例中超表面305被配置为将在透镜的区域前场中具有第一波前（例如，球形，半球形等）的光转换成在透镜的区域后场中具有第二（例如平面）波前的光。

图3B示出了该概念的一般化示例。如在该图中所示，超透镜301定位成接近点光源315，例如LARP，LED等中使用的波长转换器。无论其具体形式如何，点光源315向超透镜301的一侧，即在超透镜301的区域前场（UFR）中发射具有半球形波前的光。因此UFR中的光可以被理解为具有球形或半球形波前317。入射在超透镜301上的光传播通过衬底303，并入射在超表面305上或更特别地，入射在超表面305中的纳米结构313阵列上。如在该简化的示例中示出的，超表面305的纳米结构313将入射的球形波前317转换成在超透镜301的区域后场（DFR）中具有平面波前319的光。以这种方式，超透镜301能够从入射的球形或半球形波前产生平行光线的准直的光束。

当使用时，可选的抗反射涂层307一般用于减少入射到超透镜301上或从超透镜301出射的光的反射，这取决于入射光是进入衬底侧（即侧311）还是超透镜侧（即，侧309）。值得注意的是，虽然图3A描绘了超透镜301的实施例，其中可选的抗反射涂层307被设置在衬底303的第二侧311上（即，与承载超表面313的第一侧309相对），但是不需要在第二侧311上使用可选的抗反射涂层307。例如，在一些实施例中，可选的抗反射涂层307设置在（例如，直接在）超表面305上。在任何情况下，各种材料都可以用作可选的抗反射涂层307或者用在可选的抗反射涂层307中。这种材料的非限制性例子包括透明介电材料，诸如但不限于SiO₂，TiO₂，MgF₂，Ta₂O₅，Nb₂O₅，它们的组合等。

回到超表面305，在超表面305中的纳米结构313一般被配置成用作对入射到其上的光赋予相位变化的共振器或波导。以这种方式，纳米结构313可以将在超透镜301的区域前场中具有第一波前的光转换为在超透镜301的区域后场中具有第二波前的光。例如，纳米结构313可以将相位变化赋予具有入射球形波前317的光，以便产生在超透镜301的区域后场中具有平面波前319的光（即，准直光）。

值得注意的是，虽然图3B描绘了入射球形波前317的超表面305后场（即，更远离点光源315），但是这种配置不是必需的，并且可以在衬底301的另一个或两个表面上存在超表面305。例如，超表面305在一些实施例中可以存在于衬底301的两侧上，如双凸透镜，其中，所述超透镜301的准直功率可以在两个超表面之间划分。

超表面305包括纳米结构313的阵列或由纳米结构313的阵列形成。一般来说，纳米结构313是在（例如，直接在）衬底301的表面上形成或与衬底301的表面成一体的纳米级特征的形式。如本文所用，术语“纳米级”当与特征结合使用时意味着该特征的维度尺寸小于1微米。一般而言，纳米结构313的维度尺寸将随感兴趣的最短波长而缩放。在本公开的在很大程度上针对用于超透镜的可见光应用的情境中，纳米结构在衬底表面的平面中的最大线性维度尺寸（例如，长度，宽度）小于或等于500纳米（nm），诸如小于或等于150nm，或者甚至小于或等于100nm。不受限制地，在一些实施例中，本文描述的纳米结构313是形成在衬底301的表面上的纳米级结构，并且具有约100至约200纳米的最长线性维度尺寸。在一些实例中，纳米结构313的最大线性特征尺寸是它们相对于接近所讨论的纳米结构313的衬底303的表面的高度。在这些实例中，纳米结构313的高度可以小于或等于1000nm，诸如小于或等于600nm。然而，要注意纳米结构的高度不限于这些范围，并且如果需要它们的高度可以大于1微米。

超表面中相邻纳米结构313之间的距离（即“周期”或“基本周期”）可以广泛地变化，并且可以在超透镜301的设计期间加以选择以有利于在透镜的特定部分处达到期望的相位变化。不受限制地，在一些实施例中，相邻纳米结构313之间的周期在约50至约1000纳米（nm）的范围内，诸如约100至约500nm，约100至约300nm或甚至约100至约200nm的范围内。在一些实施例中，在超表面305中的相邻纳米结构313之间的周期大于或等于100nm，以有利于经由光刻或其它技术产生超表面305。在纳米结构包含在由含有多个纳米结构的单位晶胞形成的Bravais晶格（例如，六边形Bravais晶格）中的实例中，纳米结构的周期可对应于用于形成该晶格的（一个或多个）单位晶胞的一个或多个晶格参数。

为了清楚和易于理解起见，本公开将描述包括形成在衬底301的表面上的圆柱形柱形式的纳米结构313的超透镜的各种示例。应该理解的是，圆柱形柱的使用仅仅是为了举例，并且纳米结构313不限于圆柱形柱形状。实际上，本文描述的纳米结构形状可以显著变化。例如，本文所描述的超表面可以包括纳米结构313的阵列，其中所述纳米结构是圆柱形柱，椭圆形柱，球体，矩形棱柱，其它散射结构等的形式。当本文所述的纳米结构是柱的形式时，这种柱可具有一个或多个侧。这种柱的示例包括圆柱形（单侧）柱，三角形（三侧）柱，四边形（四侧柱），五边形（五侧）柱等。

如前所述，本文所述的纳米结构的维度尺寸可以显著变化。例如，在一些实施例中，本文所述的超表面包括纳米结构阵列，其中这种纳米结构的高度在整个或一部分超透镜上是固定的或可变的。在任何情况下，纳米结构的高度可以在从约50至约2000nm的范围内，诸如约100nm至约600nm，或甚至约100至约200nm。在一些实施例中，纳米结构的高度大于100nm。当然，这样的范围仅仅是为了举例而列举的，并且本文的纳米结构可以具有任何合适的高度。

本文描述的纳米结构的横向尺寸也可以显著变化。例如，在纳米结构为圆柱形纳米级柱的形式的实例中，这样的柱可以具有中心和从该中心延伸到柱的外壁的半径。这样的柱的半径可以例如从约25变化至约500nm，诸如约50至约250nm，或甚至从约50至约100nm。不受限制地，在一些实施例中，纳米结构是直径大于或等于约50nm的圆柱形柱的形式。类似地，在纳米结构包括多侧柱或其它几何形状或者是多侧柱或其它几何形状形式的实例中，这样的结构可以具有约50至约2000nm的横向长度（即，在纳米结构的相对侧之间测量的最长线性维度尺寸），诸如约100nm至约600nm，或甚至约100至约200nm。当然，这样的范围仅仅是为了举例而列举的。

各种各样的材料可被用于形成纳米结构313。在一些实例中，可能期望的是在目标应用中根据将入射在超透镜301上的光的（一个或多个）波长来选择用于形成纳米结构313的材料。例如，当目标应用包括使用超透镜301向可见光赋予相位变化，可能期望从与可见光相互作用的一种或多种材料形成纳米结构313。这种材料的非限制性示例包括高折射率、低损耗介电材料，诸如介电氧化物（TiO₂，Nb₂O₅，Ta₂O₅，ZnO），碳化物（例如SiC），金刚石，硫化物（例如，ZnS，CdS）和/或氮化物（例如，AlN）。可替换地或附加地，纳米结构313可以由一个或多个高折射率的聚合物（n>1.6）形成或包括一个或多个高折射率的聚合物（n>1.6），诸如但不限于有机硅和/或丙烯酸。具有甚至更高折射率的聚合物也可以被使用，并且可以例如通过用具有大于或等于1.8或甚至大于或等于2的折射率的纳米颗粒高度加载的聚合物基质加以形成。在一些实施例中，用于形成纳米结构313的材料对感兴趣区域中的光（例如可见光）是透明的，并且表现出小于100/mm的吸收率。

本文描述的纳米结构不限于单一的材料，并且可以由多于一种材料形成。例如，纳米结构可以包括两种或更多种上述材料，其中这些材料的交替层（或其它配置）被用于在衬底的表面上“建立”纳米结构。用于产生这种结构的光刻术和其它技术是很好理解的。

用于形成纳米结构313的材料的折射率可以针对给定的应用影响它们的性能。因此，可能期望的是根据其折射率来选择用于形成纳米结构313的材料。就此而言，在一些实施例中，纳米结构313可以由折射率大于或等于约1.5、2.0、2.3、2.5、2.7或更多的介电或其它材料形成或包括这样的介电或其它材料。不受限制地，在一些实施例中，纳米结构313由折射率大于或等于2的介电材料形成或包括折射率大于或等于2的介电材料。这种材料的非限制性示例包括上面提到的那些材料。

纳米结构313和衬底303的折射率之间的关系也可能影响超透镜301的性能。因此可能期望选择用于形成衬底303和纳米结构313的材料，使得它们具有特定的折射率关系。在这方面纳米结构313的折射率可以大于，小于，或等于衬底303的折射率。没有限制地，在一些实施例中纳米结构313的折射率比衬底303的折射率大。要注意的是，通过使用具有大于衬底303的折射率的折射率的纳米结构313，可以减少或最小化由于全内反射而可能被捕获在衬底303中的高角度散射光的量。此外，选择衬底301的材料和在衬底上形成的纳米结构313的材料使得纳米结构313和衬底301的折射率存在较大差异也可能是有利的，因为它可以提供在纳米结构313内的一些共振或空腔增强效应，导致对给定长度产生更大的相移。

用作纳米结构313的材料的微观结构可还对它们的光学性能产生影响。例如，在一些实例中，用于形成纳米结构313的材料的微观结构可能在透镜的光后场中产生伪影。替换地或附加地，纳米结构313的材料的微观结构可以引起光通过超透镜301的各向异性传播。因此可能期望基于纳米结构313的微观结构选择用作纳米结构313的材料。例如，可能期望使用无定形或立方体材料（例如无定形TiO₂，立方ZnO），以控制超透镜301中的各向异性传播效应。当然，不需要使用无定形或立方体材料来形成纳米结构313，并且也可以使用具有其它微观结构的材料。应注意的是，根据需要，与本公开一致的纳米结构不需要具有均匀的（即单一的）纳米结构，并且这样的结构可以包括复合的，随机的或其它复杂的微观结构。然而，用于形成纳米结构313的材料。

在特定的非限制性实施例中，超透镜301包括由石英，二氧化硅（SiO₂）或氧化铝（Al₂O₃）形成的衬底303，并且所述纳米结构313由二氧化钛（TiO₂）或锌氧化物（ZnO）形成或包括二氧化钛（TiO₂）或锌氧化物（ZnO）。在进一步的实施例中，衬底303由石英，SiO₂或Al₂O₃形成，并且纳米结构313由无定形TiO₂或立方ZnO形成。在任何这些特定的非限制性实施例中，所述纳米结构313可以是包括圆柱形柱的阵列的形式，例如具有在约100至约2000nm的范围内的最大线性尺寸（例如，高度）。在一些实施例中，横向维度尺寸（在衬底的平面中）受到光波长的约束，并且通常小于或等于光波长的一半（1/2）。

从图3B中，可以理解的是从点光源315以球形波前317发射的光线的路径长度随着从光轴350径向向外移动而增加（假定点光源315处于超透镜301的焦点）。类似地，具有该入射球形波前317的光在撞击到超透镜301上时的入射角一般随着从光轴350径向向外移动而增加。因此，可能期望至少部分地基于光相对于超透镜301的光轴350入射的位置来控制在何种程度上所述超表面305中的纳米结构313阵列改变入射光的相位。换句话说，可能期望配置纳米结构313的阵列，使得由这种结构向具有入射半球形波前315的光赋予的相位延迟依赖于那些纳米结构相对于透镜的光轴350的径向位置。

因此在一些实施例中，在超表面305中的纳米结构313阵列被配置成当从光轴350径向向外移动时补偿光路长度和/或入射角度的差异。这可以例如通过以下方式实现：改变纳米结构313的几何形状的方面（例如，高度，宽度，半径等），无论是独立，在含有多个纳米结构313的单位晶胞的情境中，还是甚至在包含多个单位晶胞的阵列的情境中。

例如，在设计过程中超表面305可以被细分成多个二维（2D）的单位晶胞，其中每个单位晶胞包括多个纳米结构313。单位晶胞可以具有任何合适的几何形状，并且可能是对称的或不对称的。不受限制地，在一些实施例中，单位晶胞的形状的全部或至少一部分及其内容是对称的（例如正方形，六边形，三角形等），以便减少或消除偏振相关效应。多个这样的单位晶胞可以用于构成超表面305的一个或多个区域。在这种实例中每个单位晶胞的几何形状（例如，长度，宽度等）和/或在其中的纳米结构313的几何形状（例如，纳米结构高度，宽度，直径，单位晶胞内的位置等）可以被控制，使得至少部分地基于单位晶胞相对于超透镜301的光轴350的位置，在每个相应单位晶胞内的纳米结构313向入射光赋予适当的相位变化。

通过超表面305（或，更具体地，纳米结构313和/或包含这样的纳米结构的单位晶胞）的适当设计，可以设计表现出对于可见光应用如LARP和LED准直有用的光学性质的超透镜。这种性质包括但不限于高数值孔径（NA），短焦距，偏振不敏感性和/或高透镜透射（例如，在可见光区域中）。

如本文所使用的，术语“高数值孔径”是指大于或等于约0.5的数值孔径。因此，在一些实施例中，本文所述的超透镜可表现出大于或等于约0.5，例如大于或等于约0.6，大于或等于约0.7，大于或等于约0.8，大于或等于约或等于约0.9，或者甚至大于或等于约0.95的NA。

如本文所使用的，术语“短焦距”是指小于或等于约5毫米（mm）的焦距。因此，在一些实施例中，本文所述的超透镜具有小于或等于约5mm，小于或等于约4mm，小于或等于约3mm，小于或等于约2mm，小于或等于约1mm，小于或等于约0.5mm，或者甚至小于或等于约0.2mm的焦距。不受限制地，在一些实施例中，本文所述的超透镜具有小于或等于约1mm的焦距。

如本文所用，术语“透镜透射”是指在透镜数值孔径内通过透镜透射到透镜的准直光束后场中的光的百分比。在一些实施例中，本文所述的超透镜对于可见光范围内的光的透镜透射是大于或等于约50％，诸如大于或等于约60％，约70％，约80％，约90％，甚至约99％。不受限制地，在一些实施例中，本文所述的超透镜具有对于可见光范围内的光大于或等于约80％的超透镜透射。

在一些实施例中，本文所描述的超透镜表现出高的数值孔径，短焦距和对可见光范围内的光的高透镜透射的组合。例如，在一些实施例中本文所描述的超透镜具有大于或等于0.5的数值孔径，小于或等于至约2mm的焦距，和具有针对可见光大于或等于50％的透镜透射。在进一步的非限制性实施例中，符合本公开的超透镜具有大于或等于0.8的数值孔径，小于或等于约1mm的焦距，并且对于可见光具有大于或等于80％的透镜透射。

本文描述的超透镜的整体几何形状可以广泛地变化。例如，本文描述的超透镜可以是基本平坦的一维（1D）透镜（类似于常规的折射圆柱透镜）的形式，二维（2D）透镜（类似于常规的折射球面透镜和非球面透镜）的形式，或者通过在衬底的两侧上施加超透镜结构而是常规折射双凸面的，双凹面的，或凹凸透镜的功能等价物的形式。混合折射超透镜也可以通过使用具有一个或多个弯曲表面的衬底来加以形成。

非限制性地，在一些实施例超透镜301是基本上平坦的、二维（2D）透镜的形式。如本文所使用的，当在2D透镜的情境下使用时，术语“基本上平坦”是指透镜的平均表面粗糙度（Ra）小于约10nm，诸如小于约5nm，或者甚至小于约2nm。换言之，在一些实施例中，超透镜的整体表面粗糙度小于波长/10，以限制或防止引入相位误差。

本文描述的超透镜的总体维度尺寸可广泛地变化，并且可以使用任何合适尺寸的超透镜。例如，在超透镜为二维圆形透镜的实例中，这种透镜可具有约0.2mm至约3厘米（cm）或更大，诸如约1mm至约5mm的直径。

在一些实施例中，本文所述的超透镜用于聚焦入射在其一侧的光以及（通过相互作用）准直入射在其另一侧上的光。例如并参照图3A，超透镜301可以（通过超表面305的适当的配置）被配置成将入射在其第一侧上的光聚焦并且准直入射在其第二侧上的光。在一些实施例中，第一侧是衬底303的第一侧309所取向的超透镜的侧，而第二侧是衬底的第二侧311所取向的超透镜301的侧。当然，超表面305不需要以这种方式配置。例如，在一些实施例中，超表面305可以被配置为准直入射到超透镜301的第一侧309上的光，并且聚焦入射在超透镜301的第二侧上的光，其中超透镜的第一和第二侧是如前所定义的。

如上所述，本发明的发明人已经发现，通过超表面的适当的配置，有可能产生表现出使得对于在各种照明应用（诸如LARP、LED准直、基于激光的光谱学等等）中的使用有吸引力的性质的组合的超透镜。例如，本文描述的超透镜可以表现出短焦距和高数值孔径的组合。因此有可能使用如在LARP***中的准直光学器件那样的透镜，其中所述超透镜被放置在离波长转换器一距离（d）处，其中d是与所述超透镜的焦距（f）相同或不同的。这个可以使二向色反射镜放置得非常靠近超透镜，导致高度紧凑的反射式LARP***，其中超透镜可以从入射的半球/球形波前产生高度准直的光束，同时保持集光率。类似的优点可以在其它LARP配置中获得，诸如透射LARP（例如，其中初级光入射在波长转换器的一侧上，次级光在波长转换器的另一侧上被发射并且准直透镜准直次级光）和使用离轴照明的反射式LARP。此外，类似的优点可以使用在此描述的超透镜作为用于LED准直、近点源（来自单模或小直径多模光纤的输出）光学器件和其它***的准直的准直光学器件来获得。

本公开的另一方面是一种激光辅助远程磷光体（LARP）***，其包括与本公开一致的超透镜作为准直光学器件（在本文中也称为准直超透镜）。因此参考图4，其描绘了与本公开一致的LARP***400的一个示例。如图所示，LARP***400包括准直超透镜401、第一光源402、二向色分束器405以及包括波长转换器409、衬底411和散热器413的LARP靶。尽管人们或普通技术人员将会理解，LARP***400中还可以包括其它部件（例如，反射镜，驱动电路，散热器等），但为了简洁和易于理解，省略了这些部件。

在操作中第一光源402朝所述二向色分束器405发射初级光线403。所述二向色分束器405朝向准直超透镜301反射光线403。在本申请中的准直超透镜401包括超表面和衬底，它们被配置成透射初级光线403，使得所述光线入射在波长转换器409上。该超透镜401在本申请中被设计为提供初级光线403的与针对次级光线415发生的不同的聚焦性质。这提供了常规折射光学器件或衍射光学器件无法获得的灵活度。在某些方面，超透镜401可以作为依赖于波长的光学元件或一类陷波滤波器用于所有或部分的初级光线403，同时聚焦或准直次级光线415并且对未转换的初级光具有很小的影响，该未转换的初级光可以通过超透镜401被重新引导回来。否则准直超透镜401如本文针对图3的超透镜301和/或稍后描述的多区域超透镜所描述的大致相同的方式配置和操作。不受限制地，在一些实施例中，超透镜401是多区域超透镜。

在通过超透镜401之后，初级光线403入射到波长转换器409上。通常，波长转换器用于将初级光线403转换为次级光线415，例如通过光致发光。由波长转换器409发射的次级光线415具有不同于初级光线403的（第一）波长的波长或波长范围。

波长转换器409发射具有第一光分布（例如，半球形（Lambertian）分布）的次级光线415，使得次级光线415的第一（例如，球形，半球形等）波前入射在超透镜401上。如图所示，超透镜401和波长转换器409的表面之间的距离可以对应于所述超透镜401的焦距（f），但应当理解，这并不是必需的。与前面的讨论一致，f可小于或等于约5mm，4mm，3mm，2mm，小于或等于约1mm，小于或等于约0.5mm，或甚至小于或等于约0.2mm。没有限制地，在一些实施例中，f小于或等于约1mm。

如本文所讨论的，超透镜401包括被配置为将次级光线415的第一（例如，球形，半球形，等等）波前转换为第二（例如，平面的）波前的超表面，使得次级光线415相对于波长转换器409在超透镜401的区域后场（DFR）中被准直。超透镜401可能也被配置成表现出高的数值孔径（NA），短焦距（f）和针对次级光线415的高透镜透射的组合。例如，超透镜401在一些实施例中具有大于或等于0.5（例如，>0.8）的NA，小于或等于2mm的焦距f（例如，f<1mm），并针对次级光线415的（一个或多个）波长具有大于或等于50％的透镜透射。可替换地，在一些实施例中，超透镜401在一些实施例中具有大于或等于0.9的NA，小于或等于2mm的焦距f（例如，f<1mm），并且针对次级光线415的（一个或多个）波长具有大于或等于约80％的透镜透射。当然，超透镜401可以表现出其它（例如更高）的数值孔径以及不同的透镜透射。

准直的次级光线415穿过该二向色分束器405，并且通过透镜421聚焦到LARP***400的其它光学器件423（例如，光纤，投影光学器件等）上。如果需要的话，可选的第二光源417可被用于添加额外的颜色通道419，所述颜色通道由所述二向色分束器405反射以通过该透镜421被聚焦到附加的光学器件423上，如图所示。

第一光源402可以是被配置为发射任何合适波长的初级光线403的激光光源，条件是它们可以被二向色分束器405反射并通过所述超透镜401透射，如图4大体所示。例如，在一些实施例中的光源402是发射在紫色，蓝色，绿色，黄色，红色或电磁频谱的可见区域的其它部分中的初级光线403的激光器。非限制性地，在一些实施例中第一光源402是蓝色激光器，其发射具有波长范围从约430至约470nm的初级光线403。可替代地，光源402可以是二极管激光器或其它光源，其发射在近超紫和/或超紫色区域中的初级光线403，范围从375nm-420nm。可替换的，光源402可以发射约470至约670nm范围内的可见光。如将被理解的，初级光线403的波长和波长转换器409的组成可显著变化，并且可以基于期望的应用来组合选择。

如前在图4的实施例中所述，超透镜401被配置成具有陷波滤波器特性，使得其透射初级光线403的（一个或多个）波长的光。因此，当所述初级光线403是具有430至约470nm范围内（例如，440nm，460nm，等）的波长的蓝色激光时，所述超透镜401被配置成具有用于在约430至约470nm范围内（例如，440nm，460nm，等等）的光的陷波滤波器特性。

波长转换器409一般用来将入射的初级光线403转换到次级光线415。就此而言，在一些实施例中，波长转换器409由能够将入射的初级光线403转换成次级光线415的一种或多种光致发光材料形成或包括所述一种或多种光致发光材料。可以使用的合适的光致发光材料的非限制性实例包括通式（Y，Lu，Gd）₃Al₅O₁₂：Ce的铈活化石榴石（例如，Y₃Al₅O₁₂：Ce（Ce：YAG），Lu₃Al₅O₁₂：Ce（Ce：LuAG），和（Y，Gd）₃Al₅O₁₂：Ce（CE：GdYAG））、通式（Ba，Ca，Sr）Si₂O₂N₂：Eu的铕活化氧氮化物（例如，（SrSi₂O₂N₂：Eu（Eu：SrSiON）），以及在本领域已知的各种其它磷光体材料。非限制性地，在一些实施例中波长转换器409是或包括Ce：YAG，Ce：LuAG，Ce：GdYAG或Eu：SrSiON的一个或多个。在一些实施例中波长转换器409是陶瓷磷光体板，这意味着它是固体的、烧结的多晶光致发光材料，例如上述识别为适合于使用在波长转换器409中的材料的一种或多种。

如在图4中所示，波长转换器409耦合到衬底411，衬底411又耦合到散热器413。非限制性地，所述波长转换器409在一些实施例中是接合到具有可选高导热性粘合剂（未示出）的高反射率衬底411的陶瓷磷光体薄片。当使用时，高导热性粘合剂可以由任何合适的高导热性材料形成，诸如氧化铝，氧化锌填充的硅酮，低温玻璃等。可替换地或附加地，波长转换器409可以是涂覆有高反射涂层并且被焊接到散热片413的陶瓷磷光体。散热器413一般用于除去可能由波长转换器409在初级光线403转换为次级光线415期间产生的多余热量。

如上面所讨论的，超透镜401可以表现出用于LARP的期望的光学性质，但相对于以前用于LARP应用的专用准直光学器件而言可以相对较小。例如，所述超透镜401可以是圆形2D透镜，具有范围从约0.2mm到大约3厘米（cm），诸如从约1mm到约1cm，或甚至约1mm到约5mm的直径。LARP***400的其它部件可以对应地减小尺寸，导致可以用在各种紧凑的光应用中的紧凑的LARP***。

本公开的另一个方面涉及照明设备，其包括具有准直超透镜的LARP***。这个概念在图4中示出，其将LARP***400描绘为可选地包括在照明设备495中。可以被用作照明设备495的照明设备的非限制性示例包括汽车照明灯具（例如，头灯，转向灯，雾灯等），内部和外部照明灯具（例如，顶部照明灯具，灯具，聚光灯（例如PAR聚光灯），安全照明等），工业照明，用于智能电话和其它相机的闪光灯，光纤光学器件源（显微镜），来自光纤的准直光，其组合等等。不受限制地，在一些实施例中，照明设备495是紧凑型照明设备，诸如但不限于汽车头灯，汽车尾灯，汽车转向灯，汽车内部灯，汽车聚光灯，汽车雾灯等。在一些实施例中，照明设备495是汽车头灯。

本公开的另一个方面涉及一种准直***，其中与本公开一致的超透镜被用作准直光学器件。更具体地，本公开的一个方面涉及一种LED准直***，其中准直超透镜用于准直来自一个或多个LED的光，诸如芯片级或远程磷光体转换LED。在这方面参考图5，其描绘了与本公开一致的准直***的结构的一个非限制性示例。如所示，准直***500包括准直超透镜501和光源502。虽然人们或普通技术人员将理解其它部件可以包括在所述准直***500中（例如，反射镜，驱动电路，散热片等），但是为了简洁和易于理解，这样的部件已经从图5省略。

类似于波长转换器409，光源502一般配置成发射给定波长或波长范围的光线503到超透镜501的区域前场（UFR）内。但是，不同于所述波长转换器409，光线503由光源502从其发光表面的发射例如响应于驱动电流的施加。

光源502沿着超透镜501的光轴507对准，并且可发射在电磁频谱的任何区域中的光线503，诸如超紫色，可见光和/或红外区域。非限制性地，在一些实施例中，光源502被配置为发射电磁频谱的可见光区域中的光线503。

不管光线503的波长，光源502被配置为发射这样的光线的分布到超透镜501的区域前场（UFR）内。光线503在UFR中具有第一分配和第一波前。光线503然后入射在超透镜501的超表面（未示出）上，或更具体地入射在该超表面中的纳米结构阵列上。

类似于先前描述的超透镜的超表面，超透镜501的超表面被配置成对光线503赋予相位变化，使得所述光线503在超透镜501的区域后场（DFR）中被准直并且具有第二波前，所述第二波前不同于光线503在UFR中的第一波前。例如，在光线503在UFR中具有球形或半球形波前的实例中，超表面可以被配置为对光线503赋予相位变化，使得光线503被准直并且在DFR中具有平面波前。以这种方式，超透镜501能在DFR中产生平行光线503的准直光束。

超透镜501在图5（即，用于扩展的源准直应用）中一般以与本文所述其它超透镜——诸如图3和图4中的超透镜301和401（例如，用于LARP应用）——和稍后描述的多区域超透镜几乎相同的方式工作。因此为简洁起见，不再重复超透镜501的结构和功能的详细讨论。一个值得注意的例外是，不像用于LARP应用的超透镜（例如，超透镜401），超透镜501不需要被配置为透射从第一光源（例如，激光器）发射的泵（初级）光，使得初级光入射在波长转换器上。因此，对于诸如图5所示的扩展源准直***，不需要将超透镜501的超表面的至少一部分配置为具有陷波带通特性，例如，用于入射的初级光的透射。

类似于LARP***400的讨论，准直***500的组件与常规的准直光学器件相比可以由于超透镜501的相对小的尺寸而做得非常小。准直***500可因此被用在广泛的各种照明设备中。就此而言，本公开的另一方面涉及包括与本公开一致的点源准直***的照明设备。这个概念在图5中示出，其将点源准直***500描绘为可选地包括在照明设备595中。可以用作照明设备595的照明设备的非限制性示例包括上面列举的适合于照明设备495的照明设备。非限制性地，在一些实施例中的照明装置595是紧凑的照明设备，诸如但不限于汽车灯具，汽车尾灯，汽车转向灯，汽车内部灯，汽车聚光灯，汽车雾灯，PAR聚光灯等。不受限制地，在一些实施例中，照明装置595是汽车头灯。

本公开现在将着手描述可以表现出对照明应用如LARP，LED准直等有用的性质的超透镜的各种示例。然而，在讨论这些示例之前，理解可用于引导与本公开一致的超透镜的设计的各种设计考虑是有帮助的。

如上面简要讨论的，常规的衍射光学器件（例如，球面透镜，球透镜，梯度折射率（GRIN）透镜等）可被用于准直来自点源（诸如LED，波长转换器灯）的光。在这样的实例中，从位于透镜焦点处的点光源发出的光线被光学器件折射。为了在其输出端（即，在透镜的区域后场中）形成平行光线，透镜弯曲光线的程度一般随着远离透镜的光轴移动而增加。更具体地说，在从点源完美准直（无球差）的情况下，准直光学器件被设计成使得其提供Δ1的负光路长度延迟，其中

，其中f是透镜的焦距（以米为单位），x和y是透镜上的水平和垂直轴坐标（以米为单位）。或者更具体地，光学器件被配置为产生由下式（I）给出的径向相关的相位延迟Δϕ：

(I)

，

其中λ是通过透镜的光的波长，n_m是入射光在其中传播的介质的折射率，f是以米为单位的透镜的焦距，x和y是透镜上的水平和垂直坐标，以米为单位，且ϕ₀是可代表通过透镜的基线相移的恒定相位因子。与透镜的光轴之间的径向距离（r）由

给出。此外，要强调的是，Δϕ为负，并且随着距光轴的径向距离r增加而降低（即，变得更负）。

在设计与本公开一致的超透镜的情境下，发明人已经认识到，在透镜的输出侧（例如，在透镜的区域后场中，相对于光源）的波前的相位只需要被确定为2π的倍数，并且因此，在超透镜的超表面中的纳米结构的光学相位变换仅需要被定义为模2π。这个概念在图6中一般性地示出，其是超表面的相位延迟（Δϕ）对比距超透镜的光轴的径向距离（r）的图。值得注意的是图6被提供以说明使用超透镜的一个示例的径向相关相位延迟的一般概念。因此应当理解，本文指定的Δϕ和r的值仅仅是为了举例的目的，并且本文所述的超透镜不限于此。

因此，不像常规的折射光学器件那样，在本文描述的超透镜的超表面中使用的纳米结构不需要在透镜的每个径向位置处提供完整的负路径长度延迟

ϕ。更确切地，所述纳米结构只需要提供多达2π或2π倍数的相移（Δϕ），其中在超表面的任何点上提供的相移可以作为离超透镜的光轴的径向距离（r）的函数而变化。这在下面的等式（II）中描述：

(II)

其中l是在（0-2π）相位跃变之前发生的2π相移的数目。在很多实例中，本文描述的超透镜被设计成具有l=1，从而限制在超表面中的纳米结构必须产生的相移的量。应该理解，本文描述的超透镜不限于用l=1设计的超透镜，并且在一些实施例中，l可以大于或等于2。

这个概念在图6中一般性地示出，其是超透镜的目标双曲面相移（对于l=1的情况Δϕ由等式（II）计算）作为超透镜光轴的半径（第一200μm）的函数的图，其中，焦距（f）为1.0mm和ϕ₀是2π。该相移可以被划分成多个相位跃变区域（或区），其中，每个相位跃变区域由相移2π-0来定义。例如在图6中，第一相位跃变区从r=0-32μm延伸并且对应于相移2π-0，以此类推。为了避免歧义，尤其是针对含有2lπ相位跃变的区域而言，术语“相位跃变区域”（也称为“相位跃变”或“相位跃变区”）被用来指定由相位变化中的2lπ增量分隔的区域。

如可从图6的吹起区域看到，当从透镜的中心径向向外移动时，目标双曲面相移在相位跃变之间变得越来越线性。当r增大超过阈值半径（例如，对应于大约5-10个相位跃变）时，该目标双曲面相移可以由局部周期性锯齿相位紧密近似。本发明人已利用这一事实来设计包括纳米结构的超透镜，所述纳米结构在阈值半径之外的区域中紧密近似于目标双曲面相位，其中具有产生局部周期性锯齿相位变化的结构。通常，可以选择发生该转变的阈值半径（即，径向位置）。从图6中还显而易见的是，在从透镜轴线径向向外移动时，相位跃变越来越接近彼此。

考虑到上述情况，本公开的另一方面涉及准直超透镜。这样的超透镜包括（例如直接）在衬底的表面上形成的超表面，其中该超表面包括一个或多个区域。在后一种实例中，在一些实施例中的超表面可包括第一区域和第二区域，其中第一区域靠近透镜的中心和/或透镜的光轴，而第二区域在第一区域的径向外部并且环形地围绕第一区域延伸。在一些实施例中，第二区域被配置为利用以下事实，阈值半径外的目标双曲面相位可以近似为产生局部锯齿相移的纳米结构。例如，在一些实施例中的第二区域包括符合2π相位跃变、而不是固定为特定的周期性阵列格式的纳米结构。纳米结构也被安排成近似于径向变化的局部锯齿相位变化，其功能等同于局部闪耀衍射光栅，其周期随半径平滑变化。

相比较而言，在一些实施例中，接近超透镜的中心和/或光轴的第一区域不设计成产生局部锯齿相移。相反，在这样的实施例中，第一区域中的纳米结构被配置为产生与目标双曲面相移对比半径一致（例如完全解释）的相移，如由图6例示和以上描述的。更具体地讲，在一些实施例中，第一区域的纳米结构被设计成使得存在于所述目标双曲面相移的最初几个相位跃变中的曲率或非线性被用于精确准直的第一区域很好地再现。在其它实施例中，第一区域可以由仍与径向相位跃变相称、但被配置为产生紧密地近似于完整目标双曲面相移的相移的纳米结构组成。

在任一情况下（单超透镜或多区域超透镜），超透镜的超表面被配置为使得接近透镜的光轴或中心的纳米结构所提供的相移是目标双曲面相位的第一类型近似，而从透镜的中心或光轴径向向外（即，超过阈值的径向位置）的纳米结构所提供的相移是目标双曲面相位的第二类型近似。在一些实施例中，例如接近透镜的中心或光轴的区域中的纳米结构可以被配置为提供近似于完整双曲面目标相位的相移。相比较而言，从阈值半径径向向外的区域中的纳米结构可以被配置成以另一方式提供近似于双曲面目标相位的相移，诸如具有局部周期性锯齿相位。

图7提供了与本公开一致的多区域超透镜700的一个示例的结构的俯视图。如图所示，多区域超透镜700包括超表面750，其形成在（理想情况下平坦的）衬底的一侧上。值得注意的是，为了示例的目的，该多区域超透镜700被描绘为具有圆形超表面750，其具有半径R。然而应当理解，本文描述的多区域超透镜不限于该几何形状，并且超表面750可以具有任何合适的几何形状。

超表面750包括具有半径r₁的第一区域701，其设置成围绕超表面750的中心（C）。如前所述，第一区域701包括第一纳米结构阵列，该第一纳米结构阵列被配置成向入射在其上的光赋予相移，所述相移紧密地近似于由方程II所指定的完整目标双曲面相位。

在一些实例中，超表面750还包括具有半径r₂的第二区域703。例如，当r₂大于0时，第二区域703设置在第一区域701的径向外部并环形地围绕第一区域701。为了清楚和易于理解，图7中的第二区域703被描绘为围绕第一区域701环形延伸的单个区域。尽管可以使用这样的配置，但应该理解的是，第二区域703在一些实施例中可以包括多个子区域，其中这些子区域共同用作第二区域703。这个概念在图11中示出，其描绘超透镜1100的一个示例，该示例包括由第一区域701和第二区域703限定的超表面，该第二区域被细分成多个环形子区域1103，1105，1107，1109，1111，1113，等等。在该所示的实施例中，每个子区域的径向宽度随着从透镜的中心径向向外移动而增加，但是不需要这种配置，并且可以使用具有任何合适的径向宽度的子区域。例如，在一些实施例中，第二区域703内的每个子区域的径向宽度可以相同，或者可以随着从透镜的中心或光轴径向向外移动而减小。

当使用时，第二区域703包括被配置为利用以下事实的第二纳米结构阵列：局部锯齿相移可以被用于在位于前几个相位跃变的径向外侧的部分中（即，在第一区域701的径向外侧的区域中）近似于由等式（II）指定的目标双曲面相位。这不同于通过在超表面750的第一区域701中的第一纳米结构阵列赋予的相移的第一类型近似，所述第一纳米结构阵列被设计为提供完全近似于目标双曲面相位的相移。因此，第二纳米结构阵列可被配置为向入射在其上的光赋予相移，其中所述相移是具有通过等式II中的相位跃变的位置给定的周期的局部锯齿相移。可以理解，由第二纳米结构阵列赋予的局部锯齿相移在透镜的前几个相位跃变以外的区域中近似于由等式II指定的目标双曲面相位，但可能不会再现存在于目标双曲面相位的那部分的相位跃变区域中的非线性。

在图7的实施例中，超表面750具有圆形形状，其具有半径（R），因此，图7可被理解为描绘2D圆形超透镜。半径R没有特别限制，因此，超透镜700（并且，特别是超表面750）可以是任何合适的尺寸。非限制性地，在一些实施例中R为约0.1至约10毫米（mm），诸如约0.1至约5mm，约0.25至约5mm，或甚至约0.1至约1mm。当然，这样的维度尺寸仅仅是为了举例而列举的，并且超透镜700/超表面750可以具有任何合适尺寸的半径（R）。

根据超透镜700所用于的应用，可能期望控制第一区域701的半径（r₁）相对于第二区域703的半径（r₂），或相对于超表面750的半径R，其中R=r₁+r₂。在一些实施例中，第一区域701的半径r₁的范围从大于0至R的约25％，诸如从大于0至R的约20％，从大于0至R的约15％，从大于0至R的约10％，从大于0至R的约5％，从大于0至大约2.5％，或者甚至从大于0至小于或等于R的1％，其中r₂=R-r₁。不受限制地，在一些实施例中，r₁的范围从大于0至R的约1％，并且r₂=R-r₁。因此，例如，当R=2.5mm时，r₁可以是大于0到约0.025mm。

在一些实施例中，也可以基于超透镜700的焦距来定义半径r₁。例如，在一些实施例中，r₁可以是超透镜700的焦距（f）的分数。在一些实例中，R₁可以等于或大约等于所述超透镜700的焦距（f）的三分之一，四分之一，五分之一，或更小的或更大的分数。不受限制的，在一些实施例中r₁等于到超透镜700的焦距的大约四分之一。因此，例如，当f约为1mm时，r₁在这样的实施例中可以是大约0.25mm。

可替换地，可以期望基于2π相移的计算的或预定的数目来定义r₁。例如，在一些实施例中，r₁可以对应于出现阈值数目的2π相移的半径，诸如从大于0到大约15个，诸如从大于或等于1到大约10个，或甚至从大约5到大约10个2π相移。

在一些实施例中，分别在第一和第二区域701，703中的第一和第二纳米结构阵列可以包括形成亚波长高对比度光栅（SWHCG）结构的纳米结构阵列。如本文所使用的，术语“亚波长高对比度光栅”意指包括阵列形式的纳米结构的纳米结构阵列具有小于将要入射在其上的光的波长的横向维度尺寸（平行于衬底）。

第一纳米结构阵列内的纳米结构可被分组为第一单位晶胞，其中，第一单位晶胞的晶格（例如，Bravais晶格）构成整个第一纳米结构阵列。这个概念在图8中示出，其描绘了包括第一区域701的多区域超透镜800，第一区域701包括多个第一单位晶胞820。如进一步所示，超透镜800还包括第二区域703，第二区域703包括多个第二单位晶胞830。如本文所述，第二单位晶胞830的几何形状可以与第一单位晶胞820的几何形状相同或不同。在第一单位晶胞820和第二单位晶胞830的几何形状相同的情况下，本文关于第一单位晶胞820的讨论应被认为适用于第二单位晶胞830。

第一单位晶胞820的几何形状可以相当大地变化，只要其中的纳米结构具有亚波长的横向维度尺寸。每个第一单位晶胞的几何形状可以相同或不同，并且可以使用各种各样的不同的第一单位晶胞几何形状。合适的第一单位晶胞几何形状的非限制性示例包括三角形，四边形（例如菱形，平行四边形，正方形，矩形等），六边形以及其它非周期性或准周期性几何形状。在任何情况下，第一单位晶胞820可以包括多个（例如2,3,4等）亚波长纳米结构，诸如但不限于纳米级柱，球体等。

不受限制地，在一些实施例中，第一区域701的超表面是第一单位晶胞820的Bravais晶格的形式。在这样的晶格中，每个第一单位晶胞820包括一个或多个（例如，1，2，3，4，或更多个）纳米级柱，诸如圆柱形亚波长纳米柱。单位晶胞的几何形状的选择可能差异很大。在一些实施例中纳米级柱被布置成使得每个单位晶胞具有矩形几何形状，其中晶格基础矢量之间具有内部角度θ。在一些实施例中，每个单位晶胞包含2个纳米柱，其中单位晶胞阵列820的阵列限定了六边形并由此形成六边形Bravais晶格。这些概念在图9A和9B中示出，它们分别提供了六边形Bravais晶格的一个示例的两个相邻第一单位晶胞820的放大部分的透视图和俯视图，该六边形Bravais晶格可以被用在多区域超透镜700的第一区域701中。在图9A所示的六边形Bravais晶格的情况下，θ=60°，晶格基础矢量（a₁，a₂）的长度是相等的，例如，|a₁| = |a₂|。

如在此示例中所示，六边形Bravais晶格包括多个第一单位晶胞820，其中，每个第一单位晶胞820具有矩形的几何形状并且包括两个纳米结构910（即，每个单位晶胞820包括一个纳米柱并且与四个相邻的第一单位晶胞季度820（未示出）共享四个纳米柱的四分之一）。每个柱910具有高度h₁，该高度在第一单位晶胞820内的柱之间可变化或基本恒定。在一些实施例中，h₁从约50至约2000nm，诸如从约500nm到约1000nm，并且在第一和/或第二区域内的柱之间是恒定的。在一些实施例中，h₁是约400至约600nm。在进一步的非限制性实施例中，每个纳米结构910在第一区域701中具有相同或大约相同的高度h₁。应当理解，这样的范围不是限制性的，并且可以确定柱的实际高度，例如通过各种因素，诸如期望的相移，波长，折射率，其组合等。

如进一步所示，每个纳米结构910还具有直径d₁。在一些实施例中，d₁为约50至约250nm，诸如约100至约250nm，或甚至约200至约250nm。在一些实施例中，第一区域701中的纳米柱910各自具有相同或大约相同的高度h₁，但是它们的直径d₁可以在上述范围内变化。在具体的非限制性实施例中，第一区域701中的每个纳米柱910具有相同的高度h₁（其中，h₁的范围从约100至约500nm）并且第一区域701内的纳米结构的直径（d₁）在约100至约500nm的范围内变化，诸如在约100至约300nm的范围内。非限制性地，在一些实施例中d₁在第一区域701内在约100至约290nm的范围内变化，并且可以基于第一单位晶胞820相对于超透镜的光轴的径向位置来加以设定。

如先前所描述的，纳米柱910单位晶胞820可限定六边形。例如，这可以通过用晶格基矢量（a₁，a₂）定义单位晶胞来完成，如图9B中所示，其中倒数晶格基矢量（b_1，b₂）由关系

定义，其中i，j=1或2，并且 δ_ij是克罗内克delta函数，该函数当两个指数相等时等于1，当两个指数不同时等于0。为了满足亚波长光栅的条件，倒数晶格基矢量应满足下面的等式（III）：

(III)

其中，i和j分别是1和2，和λ_v是在其中浸渍了源的介质中传播的光的波长，该介质具有折射率（n_m），或在超透镜903的衬底中传播的光的波长，其中衬底具有折射率（n_s）。在源在空气中的实例中，n_m=1。衬底的典型值包括熔融硅石的n_s=1.46，硼硅酸盐BK7玻璃的n_s=1.52或蓝宝石（氧化铝）的n_s=1.77。

在一些实施例中，第一区域701包括圆柱纳米柱的六边形晶格，诸如在图9A和图9B中所示的一个，其中具有基本周期Λ的六边形晶格的晶格基矢量（a₁，a₂）由下面的方程（IV）定义：

(IV)

，

其中λ₀是在空气中传播的入射光的波长，n_m为1，并且Λ = |a₁| = |a₂|。因此，例如，对于针对熔融硅石（n=1.46）衬底上的纳米结构的500nm的最小波长来说，方程IV表明，周期Λ（并且因此，a₁和a₂）小于395nm。一般来说，Λ（以及a₁和a₂）的范围可从约100至约500nm，诸如约100nm至约350nm，或甚至约200nm至约350nm。当然，这些范围是为了举例的缘故而被列举出，并且应该理解的是，Λ，a₁和a₂的实际值可以与此不同，例如基于所述衬底，传播介质（如果该传播介质的折射率比衬底的折射率更高）和/或最短准直波长。

在一些实施例中，第一区域701包括Bravais晶格，其包括从含有具有直径d1的纳米柱910的大量第一单位晶胞820形成的阵列，如图9A中所示。考虑到这一点，发明人已经使用了这样的事实：第一单位晶胞820的占空比（d₁/Λ）可以影响由这些单位晶胞赋予入射光的相移。为了说明这个概念，参考图10，其描绘了由纳米柱910的六边形Bravais晶格赋予具有595nm波长的入射平面波的计算出的相移和透射率，该纳米柱910的六边形Bravais晶格具有高度h₁为400nm，和325nm的基本周期Λ，对比单位晶胞910在该晶格中的占空比（D），其中D=（d₁/Λ）。对于这样的透镜的亚波长操作的条件是λ₀≥411nm。为了这个计算的缘故，假定该晶格在熔融硅石衬底（n=1.46）上形成，其中光从衬底侧入射。

如图所示，单位晶胞910的六边形Bravais晶格可赋予完整2π（360°）相移给在黄色区域（595nm）中的光，而不需要第一单位晶胞820的占空比（dl/Λ）有100％的变化。更具体地说，结果表明，在所有可用的相移处，通过该结构的透射几乎是100％。尽管计算表明在占空比D=0.61处存在破坏性共振1050，但实际上可以避免破坏性共振，因为完整2π相移的范围可以通过使用在破坏性共振外的占空比设计超透镜来获得。

使用SWHCG的高数值孔径（NA）透镜，诸如上面关联第一区域701描述的一个，可使用六边形Bravais晶格来加以实现，该六边形Bravais晶格包括具有固定周期的一大组第一单位晶胞820。然而，为了实现由等式（II）指定的空间相关的相移，单位晶胞820的占空比必须根据这样的单位晶胞的阵列的占空比相位关系而变化，如图10所示。

因此通过对占空比行使适当的控制，有可能设计一种超透镜，其包括仅从第一单位晶胞820的六边形Bravais晶格形成的超表面。例如，已在本领域示出，超透镜可以被设计为包括环状地围绕所述透镜的光轴延伸的单个区域，其中，所述单个区域包括单位晶胞的具有图9A和图9B中所示的配置的Bravais晶格，并且其中单位晶胞820的占空比例如作为这些单位晶胞相对于透镜的光轴的径向位置的函数而变化。

这样的超透镜设计可以被理解为对应于图7的设计，其中r₂=0并且第一区域701限定整个超表面750并且包括具有变化的占空比的六边形单位晶胞的Bravais晶格。如所指出的，单位晶胞的占空比可作为这些单位晶胞相对于超透镜的光轴的径向位置的函数而变化。这可以例如通过调整单位晶胞中的纳米结构的直径，同时保持所述纳米结构的位置和高度不变来实现。更具体地说，在使用纳米级圆柱形柱的实例中，这样的柱的中心和高度可以在晶格的单位晶胞内保持恒定，而柱的直径可以变化。

为了证实这样的透镜设计的性能，参考图12，图12是针对具有与图7的结构一致的结构的一维超透镜的一个示例的相位对比径向位置的模拟图，其中r₂=0。出于模拟的目的，使用一维超透镜，其具有1mm焦距，并且其包括：由SWHCG形成的超表面，而SWHCG又由圆柱形TiO纳米柱的六边形Bravais晶格形成，其中占空比在一定数目的单位晶胞上固定，但被允许在不同组的单位晶胞之间变化。更具体地说，允许占空比随着x的增加而变化，而单位晶胞的基本周期Λ保持恒定。要注意的是，TiO₂被选择用于模拟，因为它具有在频谱的可见光区域中最高的折射率之一，相对容易沉积为薄膜（甚至以其无定形形式），并且是可以实际用于形成纳米柱的相对经得起检验的工艺，诸如蚀刻，光刻等。

如在图12中所示，由模拟的1D透镜产生的相位在超表面的每个部分内的若干点处被采样，该超表面的每个部分提供0-2π相移，如点所示。在任何给定样本点处，使用SWHCG的几个周期，其中SWHCG周期数被定义为具有固定占空比的矩形单位晶胞的数目，所述矩形单位晶胞用来沿x维度产生特定相位的样本点。在2D透镜的情况下，可以使用单位晶胞的在x和y方向上的数目作为SWHCG周期数。该用于每个样本点的SWHCG周期数（即，固定占空比单位晶胞的数目）通过图12中相位分布的不同阴影来区分，其中随着x的增加，SWHCG周期数减少。使用这种方法，可以使SWHCG阵列在每个相位跃变（0-2π）区中的共振效应最大化，以引起期望的相位响应和透射。该SWHCG也可以允许准确再现所采样的相位。模拟还表明，随着SWHCG周期数下降到阈值数（例如三个）以下，仍然可以通过调制六边形亚波长阵列内的单位晶胞的占空比来实现强相位变化，但是透射减弱。因此可能期望保持尽可能多的SWHCG周期以保持高的透镜透射。

图12示出的具体的采样设计表明可以相当精细地（例如，用~9个不同的相位样本）对第一相位跃变区中的相位（即范围从0至约35微米的x）进行采样。此外，第一区的宽度足以允许每个相位样本5个SWHCG周期。然而，随着x的增加，相位采样变得更粗糙。最终（即，在x的某个阈值处），每相样本只有一个SWHCG周期能够适配到给定的相位跃变区。此外，在一些实例中，可以在x的高值处采取相对较少（例如，三个或更少）的相位样本。注意，对于这种模拟，当径向位置明显大于透镜的焦距时，每个相位跃变区的宽度变得接近 λ_o/n_m。在这种实例中，可能无法采样到奈奎斯特准则以上，因此可能代表特定透镜设计的数值孔径的限制。换句话说，当从具有类似于图12的设计的透镜的光轴径向向外移动时，由纳米结构赋予的0-2π相移可能彼此非常接近，以至于不可能根据奈奎斯特准则对相位进行采样。

进行模拟以确定具有图12的设计的1D透镜（相当于折射柱面透镜）在一维中准直来自点源的光的能力。结果在图13中提供。尽管模拟仅在一维中进行（发明人无法获得足够的计算能力来全局计算结果），但预期所模拟的超透镜的超表面的任何环形环都将表现出与图13中所报告的模拟类似的性能。因此，预期的是，在图13中的结果是超透镜在二维中准直所指示的波长的能力的合理近似。

在图13中的模拟结果表明与图12一致的超透镜设计预期在设计波长范围595-610nm上为可见光提供高度的准直，该设计波长范围是用于一系列磷光体和发光二极管的有用频带。在设计区域外部的测试波长580nm处的模拟结果也显示出高度的准直（中心波瓣的1.1°全宽度半最大）和82.5％的透镜透射。因此，具有甚至更宽准直波长范围的超透镜是预期的并且被本公开所考虑，尽管可能具有一些准直和透镜透射率的退化。模拟结果还表明，由于点源在焦平面上从透镜的光轴偏移到光轴下方150微米，所以经准直光束的角度以几何光学器件所预期的方式偏移。注意到，尽管模拟假设来自光源的光入射在超透镜的衬底侧（平行光线离开透镜的超表面侧），但如果光入射到超透镜的超表面侧也预期类似的性能。此外，预期类似的性能也来自于结合了在有限数目的SWHCG周期中具有连续变化的占空比而不是固定的占空比的六边形Bravais晶格的透镜设计。使用连续可变的占空比可以使衍射伪影减少，进一步改善到期望的相位空间内的透镜透射。

可从等式（II）看出，随着来自定心在焦点的点光源的入射光的角度增加（即，随着数值孔径（NA）的增加），每单位径向距离的相移开始接近2πn_ml/λ。因此在高数值孔径的环形区域处，单位晶胞周期Λ成为λ/n_m的大的分数。因此针对甚至一个光栅周期的相位的采样率（在相位跃变（0-2π）区中的样本数）接近奈奎斯特标准。因此预期使用具有固定基本周期的SWHCG将使得高角度入射光线的高品质的准直最终变得困难。为了补偿增加的入射角，可以通过随着从透镜的光轴径向向外移动而收缩单位晶胞的晶格常数（a_1，a₂，等）来减小单位晶胞的基本周期Λ，同时减小纳米结构的直径d₁。

本公开的另一方面因此涉及一种超透镜，其包括多个环形SWHCG区域，其中SWHCG阵列中的每个单位晶胞的基本周期Λ可以随着透镜的半径而变化。换句话说，与前面的方面（在其中单位晶胞的基本周期Λ是固定的）不同，在这方面中形成SWHCG的单位晶胞的基本周期Λ被允许变化，例如，通过将纳米柱910定位成更接近或者更远离彼此，同时保持单位晶胞的几何形状。同时，如前所讨论的，通过改变纳米柱的直径d₁可以改变晶胞的占空比。因此，根据这方面的实施例超透镜可以包括由SWHCG阵列形成的超表面，该SWHCG阵列由包括圆柱形纳米结构910（例如，如图9A中所示）的六边形Bravais晶格的单位晶胞定义，其中，所述单位晶胞的基本周期Λ随着从超透镜的光轴径向向外移动而变化。更具体地说，随着从光轴径向向外移动，单位晶胞820，830的晶格常数（a₁，a₂，等）可能变得越来越小（即，柱910可以被移动得越来越彼此靠近）。

该方法的一个优点是，相比于其中单位晶胞的基本周期保持不变的超透镜设计，它可以生产出表现出非常高的数值孔径（NA显著大于0.5，诸如NA>0.8或甚至>0.9或更大）的超透镜。然而，这样的优点可能需要使用具有更大占空比的单位晶胞和/或将较小直径的柱（d₁）适配到较小的周期中。因此这种超透镜的整体性能可能对透镜透射产生负面影响。

使用该方法，可以设计二维超透镜。作为一个示例，可以利用针对空气中的源贯穿整个2D超透镜表面的固定周期单位晶胞（Λ=250纳米）的六边形晶格，以及连续变化的占空比来涉及具有4mm直径（D）的超透镜，其中对于500nm以上的可见光波长准直具有1mm焦距和0.89的数值孔径。相位和占空比之间的关系可以根据2D模拟来确定，类似于针对固定占空比单位晶胞的二维六边形晶格的图10。单位晶胞中的纳米结构（例如柱）的高度h₁可以被控制以实现透镜透射与所需占空比范围之间的折衷。可替换地，作为示例，可以在透镜中心附近（例如在第一250μm内）使用更大的周期Λ=325μm，然后在超过250μm的径向距离处将周期减小到Λ=250μm。

这样的透镜可以特别适合于在LED准直***中用作准直光学器件，诸如图5中所示的那个透镜，并且可以产生大约27°的光束发散度（θ）（其中tanθ=D/2f）。此外，可以将超透镜设计为在出口侧具有超表面，从而使其能够例如用粘合剂直接接合到诸如LED的光源（例如，光源502）。不受限制地，所使用的粘合剂优选是具有低折射率的粘合剂，以便将粘合剂对集光率的影响最小化。可替换的，也可以将超透镜衬底与较高折射率粘合剂接合，但使用较低折射率衬底材料（例如熔融硅石）。与直接透射到空气中相比，任一种方法都将限制LED的集光率增益。将超透镜501接合到光源还可以提供附加的热路径以冷却光源502。当然，超透镜也可以用在图5所示的配置中，其中在光源（LED）502和超透镜501之间存在气隙。离开超透镜进入空气的准直光束将处于直接发射到空气中的LED（光源502）的（例如，最低可达到的）集光率，使得准直角度是从光源502的最窄可能的。

上述的讨论集中在其中超透镜具有单个区域（例如，第一区域701）的实施例，所述单个区域包括限定SWHCG的单位晶胞的六边形Bravais晶格，并且其中，在每个区域中的晶格中的单位晶胞的几何形状在整个透镜上是均匀的，但占空比已被允许变化。讨论也已经扩展到包括两个或更多个六边形晶格区域的透镜，其中单位晶胞的占空比和周期都被允许变化。尽管上述透镜是有用的并且可以设计成具有高准直角，但是它们对固定单位晶胞几何形状的使用可能会施加一些对于某些应用来说可能不期望的限制。例如，相位被采样的径向位置可能与相位跃变位置不相称，并且因此可能需要在高NA位置处使用小晶格周期来维持奈奎斯特准则。发明人已经认识到，这样的挑战可以通过包括多个区域的超透镜设计来解决，其中每个区域内的单位晶胞的几何形状不需要相同。

本公开的另一方面因此涉及准直多区域超透镜，其中超表面的单位晶胞的几何形状在整个透镜上是不固定的。这样的透镜可以具有与图7、8和/或11一致的总体结构，其中在第一区域701中的单位晶胞结构（即，第一单位晶胞820的结构）与第二区域703或其子区域中的单位晶胞结构（即，第二单位晶胞830的结构）不同。更具体地说，在一些实施例中，这样的超透镜的第一区域包括具有与图9A和图9B一致的结构的第一单位晶胞的SWHCG阵列，其中单位晶胞的基本周期在整个第一区域701上是固定的。相比较而言，这样的超透镜的第二区域包括与图9A和图9B所示结构不同的单位晶胞阵列。

在一些实施例中，在第一区域701中的第一单位晶胞820的SWHCG阵列的精确结构被设计成在超透镜上的某个数值孔径（角度范围）上的光赋予相移，其中，（第一）相移是目标双曲面相位的第一类型近似，例如如等式II所定义的。由在超透镜焦点处的点光源发射的针对第一区域701的光的非限制性角度范围包括但不限于10°-20°。在一些实施例中，第一区域701可以被理解为具有在0.17<NA<0.34的范围内的数值孔径。相比较而言，在第二区域703中的超表面（或，更具体地，在超表面中的单位晶胞）可以被配置为赋予（第二）相移给以较高的角度（例如，角度范围为大于20°至70°或更大）入射的光，其中所述（第二）相移是与所述第一类型近似不同的目标双曲面相位的第二类型近似。

正如图6所表明的，等式（II）中定义的在超透镜的光轴附近的目标双曲面相移变得非常接近于在较高NA区域处的锯齿相移。发明人已经认识到，完美的线性相位对应于以100％效率以固定角度弯曲光的棱镜。也就是说，在较高NA处的锯齿相移对应于具有2π（或更高阶）相位跃变的棱镜，以及对应于闪耀衍射光栅的形状。因此，发明人将发生在较高NA下的基本上局部周期性锯齿相移概念化为对应于具有通过相位跃变的位置所指示的局部周期的局部光栅。等同地，本发明人已经考虑了几个径向相位跃变的每个小方位区域，以对应于局部“闪耀”光栅，该光栅将来自透镜焦点的光线衍射到其-1阶，从而产生准直光线。考虑到这一点，发明人认识到提供类似于图6的相移的超透镜可以通过设计具有中心（第一）区域以及在更高NA下的一个或多个环形（第二）区域的透镜来获得，该中心区域包括SWHCG光栅，所述一个或多个环形区域包括近似于衍射光栅功能的纳米结构。在操作中，这两个区域合作地作用以生成目标双曲面相位。

本发明人还从等式（II）认识到，通过纳米结构形成的衍射光栅的径向位置可以精确对应于在双曲面相位中的相位跃变位置。更准确地说，相位跃变的径向位置——在此定义衍射光栅配置的纳米结构应该被***——在半径r_m处，其中r_m由下面的等式（V）定义：

（V）

和以前一样，l是每相位跃变2π相移的数目。在一些实例中，l=1以最小化圆柱高度，但存在对于l>1的某些优点并且结合特定示例实施例进行讨论。

使用包括具有不同几何形状的多个区域的超表面可提供相当大的优势。在第一区域701内，相位相对缓慢地变化，从而为了获得最佳保真度而以高分辨率对相位进行采样是有意义的。SWHCG结构（诸如本文描述的那些）非常适合于此目的。然而，如上所讨论的，可能难以利用这种结构来提供对高入射角（高NA）下的光的高质量准直。

相比较而言，径向衍射光栅结构非常适合于提供以高入射角（即，在第二区域703及其子区域中）的锯齿相，但使用这样的结构来提供完整的双曲面相移可能是具有挑战性的，如从第一区域701可能期望的那样。虽然能够设计其中纳米结构的径向衍射光栅在第一区域701中以及在第二区域703中被使用的超透镜，但是超透镜中心附近的期望的双曲面相可能不能被很好地呈现。换句话说，在第一区域701中的期望双曲面相位（参见例如等式II和图6）远远偏离线性锯齿行为，并且可能难以通过由具有径向衍射光栅结构的纳米结构阵列所产生的线性相位来很好地近似。此外，由于径向衍射光栅结构会聚到透镜中心，可能需要许多“晶界”滑移以适应所需的奈奎斯特方位采样，导致大量虚假衍射“缺陷”并减小准直保真度。本发明人因此已确定，与仅包括SWHCG或径向衍射光栅结构的超透镜相比，使用在邻近光轴的第一区域701中（即，在第一相对低的NA下）定义SWHCG结构和在第二区域703中（即在高于第一NA的第二NA下）定义径向衍射光栅的纳米结构阵列的混合超透镜可以提供改善的准直保真度。

混合几何形状的方法的另一个强大的优势是它可以显著提高透镜设计者数值地模拟全2D透镜的能力。因此，与以前的超透镜结构不同，本文所述的混合透镜的全局结构和性能的优化可以用明显更少的计算资源来予以执行，特别是在高NA时。换句话说，可能希望全局地优化完全基于固定晶格方法的超透镜的全三维（3D）结构和性能。然而，精确的模拟需要透镜整个结构的全3D模拟，即，从头开始的方法，诸如有限差分有限时间（FDFT）或有限元（FEM）。对于几毫米数量级的超透镜直径，这意味着要模拟10⁹个元素的数量级，这可能需要密集的大规模计算。

相比较而言，本文所描述的混合设计的优化可以通过利用在第二区域703中使用的纳米结构阵列的对称性和其它性质予以改进。具体而言，在该混合方法中，第二区域703中的纳米结构阵列可以是径向衍射光栅的形式，其包括几乎径向周期性的纳米结构阵列。发明人因此认识到，可以基于具有小误差的固定周期的类似无限光栅来近似每个局部光栅区域的性能。这种近似在近场被认为是合理的，因为只有在衍射光栅结构中的纳米结构之间的近邻相互作用被认为是重要的。因此，可以基于应用于局部近场计算的衍射理论来预测远场性能。

因此诸如严格耦合波分析（RCWA）的快速计算方法可以被用于在第二区域703中的每个局部衍射光栅（即，用于子区域1103，1105等，如图11所示）。每个局部衍射光栅（例如，子区域1103,1105等）的结构可以被优化，以用于以期望的顺序（例如，-1阶）衍射，期望该优化将是这样的结构的全局优化的紧密近似。

关于第一区域701，由于2π相位跃变的位置在固定周期六边形晶格的情况下（即，如上文所描述的由第一单位晶胞的六边形阵列形成的SWHCG）将是基本上随机的，SWHCG结构的整体结构不具有局部周期性。在许多实例中，这种纳米结构阵列的占空比的非周期性需要完整的从头模拟来优化。然而，发明人认识到，当第一区域701中的SWHCG的很多个周期发生在单个相位跃变区内时，可以再次使用局部周期模拟来确定散射光的局部相位和振幅，从而大大减少计算负担。这种模拟总计大致达到通过在透镜中心附近的（多个）相位跃变区内的每个点处线性化双曲面相位来模拟该相位，结果是在第一区域701中的SWHCG结构的最终行为的相当好的表示。当然，在一些实例中，第一区域701可以足够小以适应全3D模拟，然后可以将其缝合到用于优化第二区域703的局部周期性模拟。

现在提供关于第二区域703内的纳米结构可被优化的方式的进一步细节，对此参考示例第二单位晶胞830，其可被包括在与本公开一致的混合多区域超透镜的第二区域730中。作为初始问题，应该注意的是不同于包含纳米结构的SWHCG的第一区域701，对透射到在第二区域703中的每个径向衍射光栅的-1阶的优化可以为第二区域703整体提供接近最优条件。这是因为在第二区域703中的纳米结构的近周期性几何形状意味着以周期性边界条件来模拟任何给定径向衍射光栅（例如，任何子区域1103，1105等）将在超透镜的物理复制中非常接近于第二区域内703中的该径向衍射光栅的物理配置。

现在参照图14，其描绘了可以用作与本公开一致的混合多区域超透镜的第二区域703中的第二单位晶胞830的矩形单位晶胞几何形状的一个示例。在该图示的示例中，矩形第二单位晶胞830包括多个纳米结构910，其中每个单独的纳米结构910具有与前述讨论一致的几何形状。在一些实施例中，第二单位晶胞830中的纳米结构910是圆柱形纳米柱的形式，其中每个纳米柱具有高度（h₂）和直径（d₁，d₂，d₃，d₄），其中这样的尺寸可以在第二单位晶胞830中的各个柱之间相同或不同。

更具体地说，在这个示例中，单位晶胞830包括五个纳米结构910的至少一部分，其中，那些纳米结构910的三个沿着第一轴线（A）彼此横向偏移，而那些纳米结构910的两个沿着第二轴线（B）彼此横向偏移，其中第二轴线（B）垂直于第一轴线（A）。每个单位晶胞与相邻的单位晶胞分享多个纳米结构910。如本文讨论的，每个第二单位晶胞830也具有长度（L）和宽度（W）（如图14和图8所示），所述长度和宽度可以通过设计阶段中的优化计算来予以确定。

返回到优化的讨论中，局部优化可对如图14所示的单位晶胞830进行，以便在第二区域703内限定多个子区域，例如如图8和11所示。如图8进一步所示，在一些实施例中，特定环形子区域内的第二单位晶胞具有周期性方位布置。如在部分图8的放大示图中所示，在一些实施例中，混合超透镜的第二区域可以包括相邻环形子区域之间的“晶界”或“滑片”860（即，单位晶胞布置不连续地改变的区域），以便保持每个环形区域内的单位晶胞830的维度尺寸彼此类似。

应当注意的是，虽然图14描绘的第二单位晶胞的一个示例830其形状为矩形并且由5个纳米结构910定义，但是第二单位晶胞830的形状以及包括在第二单位晶胞中的纳米结构的数量和位置不限于该配置。实际上，第二区域803的优化可以使得能够使用不同的第二单位晶胞结构，其中第二单位晶胞内的纳米结构的形状、维度尺寸和位置不同于图14的。实际上，第二单位晶胞中使用的元素的数量，它们的形状，维度尺寸和在晶胞内的位置都是可以改变的自由参数。

在这方面参照图15A-15C，这些图示出了可用于形成第二区域703内的径向衍射结构的不同第二单位晶胞配置。例如，可以使用这种结构来制造对于具有可见光波长（诸如580nm）的入射光优化的超透镜的第二区域703。如可以看到的，第二区域可以包括多个不同的径向衍射结构（例如，在第二区域内703内的环形子区域1103，1105，1107，1109，1111，1113中，如图11所示），其中，每个环形子区域内的单位晶胞彼此不同。

单位晶胞1501，1503，1505在尺寸和纳米结构数目方面以及在每个单位晶胞中的纳米结构布置方面全部彼此不同。例如，图15A的单位晶胞结构可用于产生环形径向衍射光栅，计算表明该环形径向衍射光栅将把580nm的光弯曲31°，其中效率为90％，而图15B和15C的结构可用于产生相应的环形径向衍射光栅，计算显示这些环形径向衍射光栅将分别把580nm的光弯曲45°（效率83％）和65°（效率68％）。这表明，第二区域703的每个环形子区域（例如，子区域1103，1005等）内的单位晶胞可以彼此不同，并且可以被优化，以提供不同的光学性能。

对于在每一个环形子区域内的纳米结构的形状，类似的可变性也可以存在。也就是说，第二区域703内的每个子区域可以包括第二单位晶胞830的阵列，其中每个子区域包括可以具有与另一个子区域内的单位晶胞相同或不同的几何形状的单位晶胞。例如，子区域内的单位晶胞可能具有相同的总体几何形状，但占空比可能不同。可替换地或另外地，不同子区域内的单位晶胞可具有不同的几何形状。此外，一个或多个子区域内的纳米结构可能采取不同的形状，诸如图15A-C中的椭圆柱形柱相对于图14的圆柱形柱。这些额外的自由度可以用来增强超透镜设计的性能。例如，计算出的透射曲线相对于针对包括环形区域的超透镜的入射角度——所述环形区域分别包括由单位晶胞1501，1503，或1505形成的径向衍射光栅——表明：对于使用椭圆元件的优化设计而言，这样的透镜可以表现出比70％-90％大致更大的透射率到期望的-1阶。

另外需要指出的是，通过使用径向衍射光栅结构，本领域公知的相对简单的优化算法可用于优化超透镜的第二区域703的性能。这样的算法包括但不限于局部优化算法，如梯度搜索方法，爬山法，信任区域方法以及很多其它方法。全局优化算法也可以被使用，并且可以提供以计算资源和/或时间为代价提供最佳优化的进一步的优点。可以使用的全局优化算法的非限制性示例包括：模拟退火，遗传搜索算法，各种启发式搜索方法，序列二次规划以及其它。

注意，在很多那些算法中，可以应用支持超透镜设计的物理制造的约束（“制造约束）。这种制造约束的例子包括限制纳米结构、单位晶胞等的维度尺寸，满足制造约束（诸如光刻约束），对物理折射率的约束（如果是优化的一部分），几何形状约束，对元件的数目或形状的约束以及可能适用于特定问题的其它约束。优化度量可以被选择为衍射光进入特定阶（通常为-1）的功率，如果给定某个范围的入射角度（其取决于源尺寸）的话，但其它选择可能适用。

使用上述优化和设计方法，包括第一区域701和第二区域703并具有变化的单位晶胞几何形状的混合超透镜被设计用于580nm的输入光的优化准直，这是很多用于LED或LARP的黄色磷光体的峰值发射波长。设计考虑假定对于在空气中传播的光的最大入射角为70°（n_m=1）和0.96的数值孔径。透镜的基本结构在图11中示出，其中使用包括多个子区域1103,1105，1007,1009,1111和1113的第一区域701和第二区域703。第一区域701中的超表面是由具有与图9A和9B一致的配置的单位晶胞的六边形Bravais晶格形成的SWHCG。第二区域（或者更具体地，每个子区域1103,1105等）中的超表面由限定径向衍射光栅结构的单位晶胞阵列形成。值得注意的是，本实施例的第二区域703中的纳米结构为高度为550nm的椭圆形或圆形纳米柱。透镜具有1.1mm的直径和200μm的焦距，其中超表面面向入射源并且形成在玻璃衬底上。

第一区域703包括由与图9A和9B的结构一致的均匀间隔的单位晶胞的六边形Bravais晶格形成的SWHCG，并延伸到NA=0.25。对于该示例设计，第二区域703被分成6个由6个如图11所示的晶界860隔开的环形子区域。使用下面的等式（VI）确定在第二区域703中的相应径向衍射光栅内（即，在每个子区域1103,1105等内）的每个单位晶胞的长度（L），该等式针对-1阶：

（VI）

其中θ是从距离f处的透镜焦点到超透镜表面上的点的光线的入射角，并且源光的自由空间波长是λ₀。

使用下面的公式（VII）确定第二区域703中的相应径向衍射光栅内的每个单位晶胞的宽度（W）：

（VII）

其中

Φ是在方位角维度尺寸下单位晶胞的角宽度。因为第二区域703包括多个在“滑片”或“晶界”860之间平滑地变化的环形子区域（1103，1105，1107，等等），ΔΦf为常数。此外，在该示例设计中，在每个晶界的开始处（即，在最靠近超透镜中心的子区域的边界处），晶胞宽度W最初是固定的。在该实例中起始宽度维度尺寸W大约是400nm。然而，宽度值可以变化，并且可以通过用于所选择的纳米结构化方法的最小特征尺寸所指示。在一些实例中，宽度值低于λ₀，以消除假性的传播径向衍射级。

使用下面的等式VIII确定第二区域703中相邻的环形子区域之间的晶界860的径向位置r_g：

（VIII）

其中θ_g是针对从给定径向晶界位置的焦点发出的光线的入射角。从等式VIII和起始宽度W，确定环形子区域内的单位晶胞组的固定方位角宽度ΔΦ。总的来说，允许每个环形子区域（即，子区域1103,1105,1107等）的方位角宽度相对于其它环形子区域的方位角宽度改变，但是在特定的环形子区域内保持固定。

在此示例中，第二区域内703内的纳米结构的最小特征尺寸d_min设定在100nm，以说明深UV光刻的实际限制。结果，假定该晶胞由一个圆柱体和相邻晶胞中的圆柱体之间的空间组成，则L和W都被限制为大于200nm。起始长度L是由从等式（VII）发现入射角和代入等式（VI）来予以确定的。随后的晶胞维度尺寸通过在径向位置增加时将W迭代地增加1％并生成对应的晶胞长度（L）来予以确定。

在对于给定环形区域的一组单位晶胞中使用的纳米结构的数目（N_c）通过在给定晶界区域的最高半径处的最小长度（L_g-min ）值予以确定，一般是由以下等式（IX）给出：

（IX）

因此，对于长度尺寸L≈500nm且d_min为100nm的晶胞来说，在透镜nm的高NA区域，根据等式（IX），纳米结构的数目是2。

应当注意的是N_c=2也是由奈奎斯特准则允许的每晶胞纳米结构的最小数量。因此在一些实施例中，对于透镜的所有区域，N_c >2以消除由于混叠导致的相位失真。还要注意的是，尽管该示例基于由深UV光刻限制所指示的最小特征尺寸，但是使用包括EUV光刻，电子束光刻，纳米压印光刻以及本领域中已知的其它方法的其它途径可以实现更好的分辨率。因此，即使在透镜的外部区域，由于高NA可见光波长透镜的纳米结构的数量也可以大于2。

在一个示例实施例中，与本公开一致的混合超透镜是使用第一区域701设计的，该第一区域利用图9A和9B的单位晶胞设计。在这个示例中，使用图9A和9B的结构的第一单位晶胞820的六边形Bravais晶格，其中纳米结构910是圆柱。基本周期Λ为Λ=a₁=a₂=320nm，满足在设计波长λ ₀为580nm处等式（IV）的亚波长光栅准则。在第一区域701的第一单位晶胞820中的每个纳米结构910的中心具有一组（x，y）坐标，当代入等式（II）中时，所述坐标给定期望的相移。RCWA是使用市售的程序来执行的，以计算第一单位晶胞820的阵列的周期性SWHCG的相移和透射，同时允许占空比（d/Λ）变化。这些计算的结果产生类似于图10的绘图。然后通过将每个圆柱位置处所需的每个相移映射为预先计算的相位—占空比关系来选择纳米结构910的直径。对于接近2π的相移差来说，纳米结构910的最大直径为270nm，而最小直径为大约100nm。在x轴附近并靠近中心的所得图案示于图16中。

在同一示例中，超透镜的第二区域703是使用近周期性径向衍射光栅结构（诸如如上所述的）予以设计的。更具体地，第二区域包括多个环形子区域，其中每个子区域包括径向衍射光栅。第二区域703内的每个环形子区域的光栅结构被如先前所描述地优化。该过程从第一区域701的末端开始，即从第一区域701和第一环形区域1103的交点开始，如图11所示。对于这个示例，用于第一环形子区域（1103）内的单位晶胞的起始宽度W为大致400nm，并且假设所述单位晶胞包括固定数目的圆柱形纳米结构910。对于给定子区域内的每个单位晶胞来说，宽度W是通过从该子区域开始时的初始宽度递增而选择的。通过改变固定数目圆柱的几何参数N_c，使用基于当前单位晶胞的周期性边界条件，使得RCWA模拟在每个宽度上运行。周期性边界条件假定透镜内实际单位晶胞的近场相移和透射可以通过假定该晶胞及其相邻晶胞形成周期性晶格来被很好地近似，如前所证明的。在这个示例中，中心位置，长轴和短轴的长度，以及纳米结构910的旋转是变化的，直到-1阶的透射功率被最大化，并且到其它衍射级中的功率被最小化。为了计算的目的，使用在相对于x轴的入射角θ处具有平面波形式的入射光，并且每个环形子区域中的单位晶胞沿其长度对齐。

在相应环形子区域内，优化计算以大约每增加W的1％来执行，并且该过程对每个附加子区域（即，子区域1105，1007，1009，等）重复进行。对于在宽度W的1％增加之间的单位晶胞来说，内插被用来确定纳米结构的位置和维度尺寸。为了在每个晶胞的开头执行固定的相位（在等式（II）中的ϕ₀），将到-1阶内的透射乘以由局部光栅赋予到-1阶内的相位的正弦，正如从每个单位晶胞的中心测量的那样。这为每个环形子区域（局部光栅）产生了最终的优化度量，并确保在单位晶胞的中心处的相移被固定在π/2或ϕ₀=3π/2，虽然实际值可能变化并且这些值是为了举例的目的而列举的。此外，应该理解的是W增量的程度并不重要，并且可以根据计算资源和设计需要进行调整。

上述过程得出一种超透镜，其包括从图9A和图9B的结构的第一单位晶胞820的六边形Bravais晶格和图16所示的总体分布形成的第一区域701，以及包括多个环形区域的第二区域703，其中每个相应的环形区域包括由分别如图15（A）-（C）所示的单位晶胞1501，1503，1505形成的径向衍射光栅，其中第一子区域包括环状围绕第一区域1701延伸的单位晶胞1501，第二子区域包括环状围绕第一子区域延伸的单位晶胞1503，以及第三子区域包括环状围绕第二子区域延伸的单位晶胞1505。

由单位晶胞1501，1503，1505形成的光栅的性能如上所述。要注意的是，单位晶胞1501由4个柱组成，而单位晶胞1505具有2个柱，在晶胞长度L方面的减少与等式（VI）所要求的一致，其中如在最高的NA区域所期望的，L ≈ λ ₀ (580 nm)。椭圆柱维度尺寸和晶界位置的一些选定值在表1中示出。示出在中心的区域1和六个晶界区域的整体透镜在图17中示出。

表1 针对直径为1.1 mm，焦距为0.2 mm的580 nm准直优化的混合透镜的晶界区域

设计	区域的径向位置（μm）	柱/单位晶胞的数目	最大的圆柱长轴直径	对应的短轴直径	最小的圆柱长轴直径	对应的短轴直径
							六边形周期性晶格	0 - 55	2	270	N / A	100	N / A
局部光栅	55 - 72	5	278	220	176	107
							局部光栅	72 - 119	4	289	100	185	123
局部光栅	119 - 200	4	272	213	135	100
							局部光栅	200 - 285	2	247	186	173	149
局部光栅	285 - 346	2	284	197	169	169
							局部光栅	346 - 548	2	241	188	140	140

对于位于焦点的点源而言，超透镜设计的所计算的准直性能在图17中示出以及在图18（a） - （d）中描绘。结果显示了远场角分布，其中u_x和u_y是玻璃衬底中的x和y方向余弦。要注意的是，

的限制是由于玻璃衬底中产生的光的全内反射（TIR）角度限制（在该玻璃衬底上形成超表面），该光仍然可以逃逸到空气中。这些计算表明，入射功率的79％由透镜透射到准直区域内，如图18（a）和18（d）所示；另外7％被散射到准直区域之外，如图18（c）所示。

在远场中的准直点的宽度是从1mm直径的孔的衍射限制所预期的。当源离焦点偏离轴线但仍位于焦平面中时，光线在对应的离轴方向上保持准直，但包含像差。这在图19（a）-（d）中针对放置在离开光轴大约40μm的源示出，该源对应于11.3°的入射到透镜中心的入射角度。从几何光学器件，这导致在硅石衬底内以7.7°或u_x=0.134的角度准直的光束，如在图19（b）和（d）中观察到的。结果还显示了彗形像差的特征性泪滴形状。因此，对于与任何实际非相干光源（诸如LARP源或LED）相对应的扩展源而言，此示例中的超透镜将以预期的几何发散使光束准直。然而，彗形像差将主要提供在远场中的一些角度混合，而对发散角度几乎没有影响。

在另一示例实施例中，混合设计途径被用来同时优化在第二区域703的每个环形区域中的径向衍射光栅，以使得具有高的透镜透射到不同的光栅阶中，这取决于波长。在这个示例中的超透镜被设计用于580nm聚焦和450nm透镜透射，由此580nm光被优化用于正常-1阶以提供无球面像差的准直，其中450nm光被优化用于0阶透射。这是可以用于图4中的LARP应用的超透镜配置的一个示例，其中超表面被配置成使第一光源402（例如，蓝色激光器）提供的初级光通过，同时准直次级光415。尽管在图4中未示出，对于由第一光源402发射的初级光线403可能使用外部优化的聚焦光学器件。基于450nm法线入射的平面波对透镜设计进行模拟，并且结果示于图20（a）-（h）中。图20（a）-（d）显示了针对法线入射的450nm平面波所计算的性能。图20（e）-（h）显示了针对从焦点发出的580nm光所计算的性能。

一般而言，通过使用上述途径，可以考虑几何方案方面的许多变型以实现具有对于不同应用的各种优化级别和设计的超透镜设计。可以选择优化宽波长范围上的高透射，最小化色差（消色差透镜）以及针对单个薄超透镜可行的其它度量。也不限于小数目的有限直线晶胞。此外，有可能用与上述不同的单位晶胞和单位晶胞布置来填充混合超透镜的第二区域，包括正三角形，六边形镶嵌或其它不规则镶嵌。

还应当注意的是，尽管前述讨论的部分集中在包括2个具有不同纳米结构阵列设计的区域的混合设计，但是本文描述的超透镜不限于这样的设计。例如，考虑到与在透镜中心部分附近的这种途径相关联的挑战，可以使用上述用于混合超透镜的第二区域的径向衍射光栅来形成整个超表面。为了解决这个问题，可能简单地采用针孔在中心的超透镜设计，而不是任何超元件，非周期性元件位置和设计。更进一步，混合常规菲涅耳途径可以用于定义具有第一区域以及使用如上所述的径向衍射光栅途径的第二区域的超透镜，该第一区域包括成形电介质的中央或环形元件以限定菲涅耳区。

本公开的另一实施例涉及超透镜设计，其中在超表面的单位晶胞中的纳米结构的高度被延伸到产生2π相移的倍数。这意味着在等式（II）中l大于1。尽管这种途径可能会导致制造复杂性，但它可以通过减少超透镜中相位跃变的总数来减少色差。由于波长从中心设计波长偏移，相位跃变远离2π的确切倍数，从而导致额外的散射和降低准直的不期望的衍射效应。

如上所述，防反射涂层可以沉积在衬底表面上或在超透镜的超表面侧上。考虑到前述内容，本公开的另一方面涉及包括包含纳米结构阵列的超表面的超透镜，其中抗反射涂层沉积在纳米结构的顶表面上。例如，抗反射涂层可以沉积在图9A，9B或14中所示的每个纳米结构910的上表面上。抗反射涂层的使用可以减少入射或出射光的反射，这取决于光在衬底的哪一侧进入。这在纳米结构倾向于作为波导而不是共振器来操作的情况下也可以增强透射。可替换地或另外地，高度反射的多层涂层也可以用于在不增加圆柱高度的情况下通过多次通过来增强纳米结构的相移。这可以是通过允许如在前面的实施例中的相位跃变内的多个2π相移来提高色效应的另一种方法，但没有大大延长纳米结构的长度。

在另一个示例实施例，可以考虑与等式（I）和（II）所给定的不同的相位分布。例如，使用实现等式（II）中指定的相移的超透镜设计来进行离轴准直可导致彗形像差。为了设计可以部分补偿诸如彗形像差的像差的透镜，可以确定超透镜所需的要求的相位分布。对于单个离轴点源，由下面的等式（X）指定的等式（II）的一般化会产生以下具有焦距f的超透镜应该赋予的相位分布：

（X）。

在此，点源相对于光轴的入射角是θ₀，理想的准直光束的角度也是（参见图21（a））。参数ρ和Φ（参见图21（b））是与光学元件的距离和与入射平面（子午面）之间的角度，其中在该入射平面处由超透镜赋予上述相位。其它变量如上所定义，不同之处在于λ在等式（X）中是自由空间波长（即，λ₀）。等式（X）因此定义了用于准直离轴点源的理想相位分布。

通过比较等式（V）和（X），可以看出，不能制作对空间上扩展的输入光分布产生完美的轴上和离轴成像的单一薄超透镜，因为所需的相位取决于哪一个是关于给定的入射平面的。等式（X）将需要每个位置处的局部超透镜相位取决于入射平面的方位角。然而，对于圆形对称源，可以通过简单地将透镜配置为只在入射平面内准直来自以角度θ₀倾斜的点光源的光而具有较少约束的相位。这等同于设定角度Φ=0并且创建仅仅靠近入射平面的一组超透镜元件。以这种方式旋转点源的入射平面在整个超透镜上产生由下面的等式XI给出的期望的相位：

（XI）

这样的设计可以为具有入射角的环形源产生合理的（尽管可能是异常的）准直光束。从边缘射线定理，可以预期的是从具有小于θ₀的入射角的点源（在焦平面）发出的光线将位于通过来自具有θ₀的点源的光线产生的准直环内。这意味着，由等式（XI）定义的相移分布可以从具有由入射角θ₀确定的最大源尺寸的圆形对称扩展源提供合理程度的准直。该方案的许多优化相位分布以优化准直度量的变化是可能的。

也可以直接求助于离轴点源的局部光栅优化，以生成从具有相对于入射光线为ϕ的方位角的局部光栅的径向线偏转的光线。通过限制所有局部光栅独立于ϕ，可以在每个半径ρ处优化局部光栅晶胞的环以产生期望的远场光束。其它相位分布还可以被设计为包括例如线性相位，以进一步赋予光束偏转部件。

关于涉及超透镜设计的各种考虑的进一步细节可以在Steven J. Byrnes等的“Designing large, high-efficiency, high numerical-aperture transmissive meta-lenses for visible light, Optics Express 5110-5124 (2016年3月1日发布)中找到；可在2015年11月17日的http://arxic.org/abs/1511.04781上在线获得，其全部内容通过引用并入本文。此文章只为参考和进一步细节的目的而被引用，并不是它有资格作为现有技术的指示或承认。

示例

下面的示例属于本公开的附加实施例。

示例1：根据该示例，提供了一种多区域混合准直超透镜（700），包括：具有第一侧（309）和第二侧（311）的衬底（303）；以及形成在所述衬底的所述第一侧（309）上的超表面（305），所述超表面包括围绕所述混合多区域准直超透镜（700）的光轴径向延伸的第一区域（701）和围绕第一区域（701）径向延伸的第二区域（703）；其中：第一区域（701）包括含有以亚波长间隔开的纳米结构（910）的第一单位晶胞（820）的阵列，使得第一区域（701）用作亚波长高对比度光栅（SWHCG）；并且第二区域（703）包括第二单位晶胞（830）的阵列，其中第二单位晶胞（830）的阵列包括纳米结构（910）的近周期性环形布置，使得所述第二区域（703）近似于局部周期性径向衍射光栅的功能。

示例2：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列包括以亚波长间隔的纳米结构（910）的六边形阵列。

示例3：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中，所述第一单位晶胞（820）的阵列具有占空比，该占空比作为第一阵列中第一单位晶胞（820）中的相应第一单位晶胞相对于所述超透镜（700）的光轴的位置的函数而变化。

示例4：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列被配置为向入射到其上的光赋予目标双曲面相位的第一类型近似；第二单位晶胞（830）的阵列被配置为将目标双曲面相位的第二类型近似赋予入射到其上的光；并且目标双曲面相位的第一类型近似不同于双曲面相位的第二类型近似。

示例5：该示例包括示例4的任何或所有特征，其中，所述目标双曲面相位的所述第二类型近似是锯齿相位变化。

示例6：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中，所述混合多区域准直超透镜（700）具有小于2毫米的焦距以及大于0.5的数值孔径。

示例7：该示例包括示例6的任何或所有特征，其中，所述混合多区域准直超透镜（700）具有大于或等于约0.8的数值孔径。

示例8：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中，所述混合多区域准直超透镜（700）对于电磁频谱的可见区域中的光具有大于80％的透射。

示例9：该示例包括示例1的任何或所有特征，其中所述第一区域（701）和所述第二区域（703）中的至少一个被配置为引用入射在混合多区域准直超透镜（700）上的光的某些波长的陷波通滤波器。

示例10：根据本示例，提供了一种照明装置（495，595），包括：第一光源（409，502）；和接近第一光源（409,502）的准直超透镜（401,501），所述准直超透镜（401,501）是混合多区域准直超透镜（700），包括：具有第一侧（309）的衬底（303）和第二侧（311）的衬底（303）；以及形成在所述第一侧（309）上的超表面（305），所述超表面（305）包括围绕所述超透镜（401,501）的光轴径向延伸的第一区域（701）和围绕第一区域（703）径向延伸的第二区域（703）;其中：所述第一光源（409,502）被配置为发射在第一波长或波长范围中的光线（415,503），所述光线（415,503）的至少一部分入射在所述混合多区域准直超透镜（700）上；所述混合多区域准直超透镜（700）被配置为准直所述光线（415,503），由此在所述混合多区域准直超透镜（700）的区域后场（DFR）中产生相对于第一光源（409,502）准直的光线（415,503）。

示例11：该示例包括示例10的任何或所有特征，其中：所述第一区域（701）包括第一单位晶胞（820）的阵列，其包含以亚波长间隔的纳米结构（910），使得第一区域（701）用作亚波长高对比度光栅（SWHCG）；第二区域（703）包括第二单位晶胞（830）的阵列，其中第二单位晶胞（830）的阵列包括纳米结构（910）的近周期环形布置，使得第二区域（703）近似于局部周期性径向衍射光栅的功能。

示例12：该示例包括示例11任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列包括以亚波长间隔的纳米结构（910）的六边形阵列。

示例13：该示例包括示例11的任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列具有占空比，该占空比作为第一阵列中第一单位晶胞（820）中的相应第一单位晶胞相对于所述混合多区域准直超透镜（700）的光轴的位置的函数而变化。

示例14：该示例包括示例11的任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列被配置为向入射到其上的光赋予目标双曲面相位的第一类型近似；第二单位晶胞（830）的阵列被配置为将目标双曲面相位的第二类型近似赋予入射到其上的光；并且目标双曲面相位的第一类型近似不同于双曲面相位的第二类型近似。

示例15：该示例包括示例13的任何或所有特征，其中，所述目标双曲面相位的所述第二类型近似是锯齿相位变化。

示例16：该示例包括示例11的任何或所有特征，其中所述混合多区域准直超透镜（700）具有小于2毫米的焦距和大于0.5的数值孔径。

示例17：该示例包括示例11的任何或所有特征，其中所述混合多区域准直超透镜（700）的数值孔径大于或等于约0.8。

示例18：该示例包括示例11的任何或所有特征，其中所述混合多区域准直超透镜（700）对于电磁频谱的可见区域中的光具有大于80％的透射。

示例19：该示例包括示例10的任何或所有特征，其中，第一光源是发光二极管或波长转换器。

示例20：该示例包括示例10的任何或所有特征，其中所述照明设备（495，595）是从由汽车灯，投影仪，光纤照明器，闪存构成的组中选择的，或是其组合。

示例21：根据该示例，提供了一种激光辅助远程磷光体***（400），包括：光源（402）；波长转换器（409）；和准直超透镜（401），该准直超透镜包括第一侧和第二侧；其中：所述光源（402）被配置为发射初级光线（403），所述初级光线的至少一部分入射在所述波长转换器（409）上；波长转换器（409）被配置为将入射在其上的初级光线（403）的至少一部分转换成次级光线（415）；所述准直超透镜（401）定位在所述波长转换器（409）附近，使得所述次级光线（415）的至少一部分入射到所述准直超透镜（401）的第一侧上；并且准直超透镜（401）被配置为准直次级光线（415），以便在准直超透镜（401）的区域后场（“DFR”）中产生相对于波长转换器（409）准直的次级光线（415）。

示例22：该示例包括示例21的任何或所有特征，还包括二向色分束器（405），其中：所述光源（402）被配置为朝二向色分束器（405）发射所述初级光线（403）;二向色分束器（405）被配置为反射初级光线（403）的至少一部分，使得它们入射在准直超透镜（401）的第二侧上；和所述准直超透镜（401）被配置为通过所述初级光线（403）或将所述初级光线（403）聚焦在所述波长转换器（409）上。

示例23：该示例包括示例21的任何或所有特征，其中：所述波长转换器（409）发射次级光线（415），使得次级光线（415）的第一波前入射在准直超透镜（401）的第一侧上；准直超透镜（401）包括包含纳米结构（313）的阵列的超表面（305），该超表面（305）被配置为向入射到其上的次级光线（415）赋予相位变化，使得次级光线（415）在准直超透镜（401）的下游区域（DFR）中具有第二波阵面；以及第二波前与第一波前不同。

示例24：该示例包括示例23的任何或所有特征，其中，所述第一波前是球形波前，并且所述第二波前是平面波。

示例25：该示例包括示例21的任何或所有特征，其中：所述准直超透镜（401）包括被配置为向入射在其上的次级光线（415）赋予相位变化的超表面（305），所述超表面包括纳米结构（313）的阵列；以及由超表面赋予的相位变化作为与准直超透镜的光轴的距离的函数而变化。

示例26：该示例包括示例21的任何或所有特征，其中：所述准直超透镜（401）是混合多区域超透镜（700），包括第一区域（701）和第二区域（703）；第一区域（701）围绕准直超透镜（401）的光轴径向延伸，并且包括含有以亚波长间隔开的纳米结构（910）的第一单位晶胞（820）的阵列，使得第一区域（701）用作亚波长高对比度光栅（SWHCG）；以及第二区域（703）围绕第一区域（701）径向延伸并且包括第二单位晶胞（830）的阵列，其中第二单位晶胞（830）的阵列包括纳米结构（910）的近周期环形布置，使得第二区域（703）近似于局部周期性径向衍射光栅的功能。

示例27：该示例包括示例26的任何或所有特征，其中，第一单位晶胞（820）的阵列具有占空比，该占空比作为第一阵列中第一单位晶胞（820）中的相应第一单位晶胞相对于所述准直超透镜（700）的光轴的位置的函数而变化。

示例28：该示例包括示例26的任何或所有特征，其中：第一单位晶胞（820）的阵列被配置为向次级光线（415）赋予目标双曲面相位的第一类型近似；第二单位晶胞（830）的阵列被配置为将目标双曲面相位的第二类型近似赋予次级光线；并且目标双曲面相位的第一类型近似不同于双曲面相位的第二类型近似。

示例29：该示例包括示例28的任何或所有特征，其中，所述目标双曲面相位的所述第二类型近似是锯齿相位变化。

示例30：该示例包括示例21的任何或所有特征，其中，所述准直超透镜（401）具有小于2毫米的焦距和大于0.5的数值孔径。

示例31：该示例包括示例30的任何或所有特征，其中，所述准直超透镜（401）的数值孔径大于或等于约0.8。

示例32：该示例包括示例21的任何或所有特征，其中，所述准直超透镜（401）对于次级光线（415）具有大于80％的透镜透射。

示例33：该示例包括示例22的任何或所有特征，其中，所述次级光线（415）是在电磁频谱的可见区域。

示例34：根据本示例，提供了一种照明设备（495），其包括示例21至33中任一项所述的激光辅助远程磷光体***（400）。

示例35：该示例包括示例34的任何或所有特征，其中所述照明设备是从由汽车灯，投影仪，光纤照明器，闪存构成的组中选择的，或是它们的组合。

下表将图中的附图标记与它们相关联的元件相关。

附图标记和元件表

附图标记	元件
		100	LARP***
101	第一光源
		103	光线
105	二向色分束器
		107	准直光学器件
109	波长转换器
		111	衬底
113	散热器
		115	光线
117	可选的第二光源
		119	光线
121	聚焦透镜
		123	其它组件
200	准直***
		201	扩展光源
203	光线
		205	准直光学器件
207	光轴
		301	超透镜
303	衬底
		305	超表面
307	可选抗反射涂层
		309	第一侧
311	第二侧
		313	纳米结构
317	半球形波阵面
		319	平面波前
350	光轴
		400	LARP***
401	准直超透镜
		402	第一光源
403	初级光线
		405	二向色分束器
409	波长转换器
		411	衬底
413	散热器
		415	次级光线
417	可选的第二光源
		419	可选颜色通道
421	聚焦透镜
		423	额外的光学器件
495	照明设备
		500	准直***
501	准直超透镜
		502	光源
503	光线
		507	光轴
595	照明设备
		700	多区域超透镜
701	第一区域
		703	第二区域
750	超表面
		820	第一单位晶胞
830	第二单位晶胞
		860	晶界
903	衬底
		910	纳米柱
1050	破坏性共振
		1100	超透镜
1103,1105,1107,1109,1111,1113	（多个）环形子区域
		1501,1503,1505	（多个）单位晶胞

本文已经采用的术语和表达是用于描述而不是限制，并且没有意图在使用这些术语和表达时排除所示和所描述的特征（或其部分）的任何等同物，并且认识到在权利要求的范围内可以进行各种修改。因此，权利要求旨在涵盖所有这些等同物。

Claims (14)

1.一种激光辅助远程磷光体***（400），包括：

光源（402）；

波长转换器（409）；和

准直超透镜（401），其包括第一侧和第二侧；

其中：

所述光源（402）被配置为发射初级光线（403），所述初级光线的至少一部分入射在所述波长转换器（409）上；

所述波长转换器（409）被配置为将入射在其上的初级光线（403）的至少一部分转换成次级光线（415）；

所述准直超透镜（401）定位在所述波长转换器（409）附近，使得所述次级光线（415）的至少一部分入射到所述准直超透镜（401）的第一侧上；和

所述准直超透镜（401）被配置为准直所述次级光线（415），从而在所述准直超透镜（401）的区域后场（“DFR”）中产生相对于所述波长转换器（409）准直的次级光线（415），

其中，所述准直超透镜（401）是包括第一区域（701）和第二区域（703）的混合多区域超透镜（700）；

所述第一区域（701）围绕所述准直超透镜（401）的光轴径向延伸，并且包括含有以亚波长间隔开的纳米结构（910）的第一单位晶胞（820）的阵列，使得所述第一区域（701）用作亚波长高对比度光栅（SWHCG）；和

所述第二区域（703）围绕所述第一区域（701）径向延伸并且包括第二单位晶胞（830）的阵列，其中所述第二单位晶胞（830）的阵列包括纳米结构（910）的近周期环形布置，使得所述第二区域（703）在功能上等同于局部周期性径向衍射光栅。

2.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），还包括二向色分束器（405），其中：

所述光源（402）被配置为朝着所述二向色分束器（405）发射所述初级光线（403）；

所述二向色分束器（405）被配置为反射所述初级光线（403）的至少一部分，使得它们入射在所述准直超透镜（401）的第二侧上；和

所述准直超透镜（401）被配置为通过所述初级光线（403）或将所述初级光线（403）聚焦在所述波长转换器（409）上。

3.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中：

所述波长转换器（409）发射所述次级光线（415），使得所述次级光线（415）的第一波前入射在所述准直超透镜（401）的所述第一侧上；

所述准直超透镜（401）包括超表面（305），该超表面包括纳米结构（313）的阵列，该超表面（305）被配置为向入射到其上的次级光线（415）赋予相位变化，使得所述次级光线（415）在所述准直超透镜（401）的下游区域（DFR）中具有第二波前；和

所述第二波前与所述第一波前不同。

4.根据权利要求3所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中，所述第一波前是球形波前，并且所述第二波前是平面波。

5.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中：

所述准直超透镜（401）包括超表面（305），该超表面配置成向入射到其上的所述次级光线（415）赋予相位变化，所述超表面包括纳米结构（313）的阵列；和

由所述超表面赋予的相位变化作为距所述准直超透镜的光轴的距离的函数而变化。

6.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述第一单位晶胞（820）的阵列具有占空比，该占空比作为所述第一单位晶胞（820）的阵列中的相应一个第一单位晶胞（820）相对于所述准直超透镜（401）的光轴的位置的函数而变化。

7.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中：

所述第一单位晶胞（820）的阵列被配置为将目标双曲面相位的第一类型近似赋予所述次级光线（415）；

所述第二单位晶胞（830）的阵列被配置为将所述目标双曲面相位的第二类型近似赋予所述次级光线；和

所述目标双曲面相位的所述第一类型近似不同于所述双曲面相位的所述第二类型近似。

8.根据权利要求7所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述目标双曲面相位的所述第二类型近似是锯齿相位变化。

9.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述准直超透镜（401）具有小于2毫米的焦距和大于0.5的数值孔径。

10.根据权利要求9所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述准直超透镜（401）具有大于或等于0.8的数值孔径。

11.根据权利要求1所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述准直超透镜（401）对于所述次级光线（415）具有大于80％的透镜透射。

12.根据权利要求11所述的激光辅助远程磷光体***（400），其中所述次级光线（415）是在电磁频谱的可见区域中。

13.一种照明设备（495），包括根据权利要求1至12中任一项所述的激光辅助远程磷光体***（400）。

14.根据权利要求13所述的照明设备（495），其中所述照明设备选自由汽车灯、投影仪、光纤照明器、闪光灯构成的组，或是汽车灯、投影仪、光纤照明器、闪光灯的组合。

Images