CN108288095A - 一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，获取列车行驶线路和列车的相关数据，根据获得的数据计算列车运动模型，对列车的位置和工况级位进行编码，初始化主次种群，随机生成一定规模的染色体，以适应度函数值为评判函数，通过遗传操作的迭代计算求解出列车最优工况点，输出列车节能运行曲线。本发明实现了黄金分割遗传算法的列车节能优化方法，采用遗传算法和黄金分割算法对主次种群分别进行全局和局部优化，并将二者优化后的种群分别挑选M和N个个体进行交换；同时使用黄金分割法以0.382和0.618的概率搜寻交叉和变异的最佳自适应点。采用本发明可以准确的搜寻列车的最优工况转换点，迭代次数少且不易陷入局部最优。
Description
技术领域
本发明属于地铁列车节能技术领域，尤其涉及一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，用于优化地铁列车最优工况转换点，达到节能的根本目的。
背景技术
随着城市轨道交通的快速发展，巨大能源消耗引起了学者的广泛关注。列车牵引力的能耗占据地铁***接近一半的总能耗，因此研究如何在保证地铁准时的情况下降低地铁的耗能具有重要的实际意义。
目前，在地铁列车节能方面的研究主要是先根据路况信息制定相应的操纵策略，然后采用优化算法求解列车的最优工况切换点，进而求得最优控制序列，实现节能控制。通常情况下，首先将路段以每一分段内的限速和坡度相同为原则划分成若干份，然后根据分段内不同的坡度和限速信息制定相应的控制策略，最后使用遗传算法进行列车工况转换点的寻优，得出列车最优运行曲线。然而，遗传算法虽然已在地铁列车节能优化方面得到了广泛的应用，但有很多问题比如易陷入局部最优，迭代次数多等问题导致在求解列车最优控制问题的时候不能得到一个最优解。因此，急需一种可以有效的优化列车控制问题的方法，降低列车的运行能耗。
发明内容
本发明所解决的技术问题在于提供一种基于黄金分割遗传算法优化地铁列车运行曲线的方法。为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，包括以下步骤：
步骤1：获取列车行驶线路数据、列车特性以及列车初始位置和初速度；
步骤2：根据获得的列车牵引和制动特性曲线，根据列车各个工况的运动模型计算列车的速度和运行距离参数：
步骤3：根据列车各个阶段的计算模型，加载操纵序列，如果满足条件就输出S-V曲线，输出相关数据；若不满足最优解，跳转到步骤6。
步骤4：编码
根据步骤2中计算的列车在各个阶段的速度、加速度和行车位置以及相关坡度和限速信息，采用二进制对列车工况点进行编码组成染色体；
步骤5：初始化种群
在初始化种群中，采用黄金分割算法，根据实际地铁列车运行路况的限制条件，对产生的B种群中的染色体，以0.682或0.318的比例等比缩小搜索空间，将次种群B中符合列车限制条件的N个染色个体挑选出来，起到优化种群B的效果；采用遗传算法用以上步骤优化主种群A，从中选出M个个体来；主次种群间进行信息进行交换，将M个主种群的个体给次种群B，而次种群B中的N个个体给主种群A；其中，A为基于GA全局寻优的主种群，B为基于GR局部寻优的次种群；初始化参数，包括主次种群大小分别为M、N，进化代数Gen；
步骤6：适应度函数
经过步骤5产生的染色体通过适应度函数进行评判，如果符合条件进入步骤7进行遗传操作，否则被淘汰；具体为：将时间和停车距离这两个约束条件以罚函数的方式加在目标函数中进行处理，目标函数如式(5)所示：
f＝E+α(|T-Ttarket|)+β(|S-Starket|) (5)
其中，E表示列车能耗，|T-Ttarket|表示到站时间偏差约束，|S-Starket|表示到站位置偏差约束，α，β表示惩罚因子，f表示最终适应度的评价值；
步骤7：遗传操作
遗传操作包括三个基本算子：选择、交叉和变异；
a.选择算子
经过适应度函数的评价后，选择算子会根据群体中所有个体的适应度值并从当前群体中选择适应度高的个体来繁衍下一代；
b.交叉和变异算子
经过选择后留下来的优良个体，进行交叉和遗传操作来保证个体多样性；基于适应度的交叉率和变异率，如式(6)(7)所示：
其中，favg表示平均适应度值，fmax表示最大适应度值，f'表示两个交叉个体中较大的适应度值，f表示要发生变异个体的适应度值；
步骤8：终止条件判断：遗传操作结束后跳转到步骤5，判断是否满足终止条件；若没有满足，则输出最优操作序列；若已满足，则输出最优解操纵序列，遗传算法模块计算终止，最终列车放着计算模块加载最终列车优化序列，从而获得列车S-V列车最优运行曲线和相关数据。
本发明的基于黄金分割遗传算法的列车节能优化方法，针对遗传算法求解地铁列车操纵序列易陷入局部最优、不易收敛等问题，提出一种黄金分割遗传算法，求解出列车最优工况转换点的位置，从而获得最优列车操纵序列。本发明实现了黄金分割遗传算法的地铁列车工况点的自动求解，其中改进的引入黄金分割点加强对遗传算法的局部优化，减少了迭代次数，不易陷入局部最优；采用黄金分割率以0.382或0.618的概率去寻找遗传算子中交叉算子和变异算子的最佳自适应点，提高了搜索效率，提升了运行速度。对于求解地铁列车最优工况序列以及降低地铁列车能耗有很好的实际指导意义。
有益效果
与其他现有技术相比，本发明实现了基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能方法，其中通过引入黄金分割率来改进交叉算子和变异算子，找到最优的自适应点，减少了迭代次数，提升收敛速度；将遗传算法的全局优化和黄金分割局部优化相结合，弥补了遗传算法易陷入局部最优的缺陷，提升了全局优化解的质量。
附图说明
图1为对列车工况点进行编码的示意图；
图2为由各工况点编码组成的控制序列染色体示意图；
图3为本发明基于黄金分割遗传算法的列车节能优化流程图。
具体实施方式
本实验以亦庄地铁站的数据为依据，主要包括列车能耗，站间运行时间，加速度，站间距离，坡度，限速等。基于黄金分割遗传算法的优化步骤如下：
如图3所示，本发明提供一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，包括以下步骤：
步骤1：获取列车行驶线路数据、列车牵引和制动特性以及列车初始位置和初速度。
步骤2：根据获得的列车牵引和制动特性曲线，根据列车各个工况的运动模型计算列车的速度和运行距离等参数：
牵引阶段：
式中：Δt为时间步长，ai为列车第i个运行距离的加速度，vi和vi+1是第i和i+1的列车速度，Si和Si+1是第i和i+1的列车运行距离，F(vi)为列车速度为vi时列车牵引力，f(vi)为列车速度为vi时所受阻力，M为列车质量。
制动阶段：
式中：Fb(vi)为列车速度为vi时制动牵引力。
惰行阶段：
式中：f0(v)为基本阻力，fw(x)为附加阻力。
巡航阶段：
步骤3：根据列车各个阶段的计算模型，加载操纵序列，如果满足条件就输出S-V曲线，输出相关数据；若不满足最优解，跳转到步骤6。
步骤4：编码
根据步骤2中计算的列车在各个阶段的速度、加速度和行车位置以及相关坡度和限速信息，采用二进制对列车工况点进行编码组成染色体，编码中主要考虑工况(GK)、位置(X)，由于列车启动和制动点都可以有步骤2中的牵引和制动方程组来计算就得。设列车工况点为8个，X1<X1<X2<...<X7<X8，只需对除去开始和结束两点外的剩余6个工况点进行编码即可。假设路程1000m，设置编码精度为28＝256，站间可分为28-1＝255，如S2(00101100)2＝(44)10，因此编码后的关键点位置S2距离起点S＝(44/255)*1000＝172.5m。而此时S2位置是处于惰行工况转牵引工况，结合表1中的工况值编码与工况点位置编码和工况编码共同组成一个染色体，如图1所示。
表1：
| 二进制串 | 工况值 | 加速度值 |
| 000 | 3级牵引 | 1m/s2 |
| 001 | 2级牵引 | 0.8m/s2 |
| 010 | 1级牵引 | 0.6m/s2 |
| 011 | 惰行 | 0 |
| 100 | 1级制动 | -0.2m/s2 |
| 101 | 2级制动 | -0.4m/s2 |
| 110 | 3级制动 | -0.8m/s2 |
| 111 | 4级制动 | -1m/s2 |
步骤5：初始化种群
上一步骤阐述了染色体的产生过程，如图2所示，6个位置对应的基因构成一个大的染色体，而这条染色体代表列车的操作序列。但仅仅一条染色体是完全不够的，因此生成一定数量的种群A、B，两个种群中各包含一定数量的含有列车信息的染色体。初始化过程会产生一些不符合列车的限速条件和工况转换条件的染色体，在后续会被淘汰。传统遗传算法只初始单一种群，常常会出现个体单一的弊端，为了保证种群的多样性，在初始化种群中，采用黄金分割算法，根据实际地铁列车运行路况的限制条件，对产生的B种群中的染色体，以0.682或0.318的比例等比缩小搜索空间，将次种群B中一些符合列车限制条件的N个染色个体挑选出来，起到优化种群B的效果。采用遗传算法用以上步骤优化主种群A，从中选出M个个体来；主次种群间进行信息进行交换，将M个主种群的个体给次种群B，而次种群B中的N个个体给主种群A。其中，A为基于GA全局寻优的主种群，B为基于GR局部寻优的次种群。初始化参数，包括主次种群大小分别为M、N，进化代数Gen。
步骤6：适应度函数
适应度函数是评价众多染色体优劣的标准，适应度值越大越好。经过步骤5产生的染色体中并不能确定哪些是最佳个体，因此需要适应度函数进行评判。如果符合条件进入步骤7进行遗传操作，否则被淘汰。由于本发明目标是列车节能，但同时还应兼顾到列车运行的准时和定点停车的条件，因此将时间和停车距离这两个约束条件以罚函数的方式加在目标函数中进行处理，目标函数如式(5)所示：
f＝E+α(|T-Ttarket|)+β(|S-Starket|) (5)
其中E表示列车能耗，|T-Ttarket|表示到站时间偏差约束，|S-Starket|表示到站位置偏差约束，α，β表示惩罚因子，f表示最终适应度的评价值。
步骤7：遗传操作
遗传操作包括三个基本算子：选择、交叉和变异。
a.选择算子
经过适应度函数的评价后，选择算子会根据群体中所有个体的适应度值并从当前群体中选择适应度高的个体来繁衍下一代，因为适应度高的个体遗传到下一代的概率会更大再以一定概率从上一代中所选个体作为双亲复制到下一代。
b.交叉和变异算子
经过选择后留下来的优良个体，进行交叉和遗传操作来保证个体多样性。引入一种黄金分割率，以0.382或0.618的概率去寻找最佳自适应点来提高搜索效率，加快运行速度。相比于传统自适应机制，避免Pc和Pm随进化阶段调整取值而影响到进化过程的收敛性能的问题，不易陷入局部最优。基于适应度的交叉率和变异率，如式(6)(7)所示：
其中，favg表示平均适应度值，fmax表示最大适应度值，f'表示两个交叉个体中较大的适应度值，f表示要发生变异个体的适应度值。
步骤8：终止条件判断：遗传操作结束后跳转到步骤5，判断是否满足终止条件。若没有满足，则输出最优操作序列。若已满足，则输出最优解操纵序列，遗传算法模块计算终止，最终列车放着计算模块加载最终列车优化序列，从而获得列车S-V列车最优运行曲线和相关数据。
Claims (2)
1.一种基于黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取列车行驶线路数据、列车特性以及列车初始位置和初速度；
步骤2：根据获得的列车牵引和制动特性曲线，根据列车各个工况的运动模型计算列车的速度和运行距离参数：
步骤3：根据列车各个阶段的计算模型，加载操纵序列，如果满足条件就输出S-V曲线，输出相关数据；若不满足最优解，跳转到步骤6。
步骤4：编码
根据步骤2中计算的列车在各个阶段的速度、加速度和行车位置以及相关坡度和限速信息，采用二进制对列车工况点进行编码组成染色体；
步骤5：初始化种群
在初始化种群中，采用黄金分割算法，根据实际地铁列车运行路况的限制条件，对产生的B种群中的染色体，以0.682或0.318的比例等比缩小搜索空间，将次种群B中符合列车限制条件的N个染色个体挑选出来，起到优化种群B的效果；采用遗传算法用以上步骤优化主种群A，从中选出M个个体来；主次种群间进行信息进行交换，将M个主种群的个体给次种群B，而次种群B中的N个个体给主种群A；其中，A为基于GA全局寻优的主种群，B为基于GR局部寻优的次种群；初始化参数，包括主次种群大小分别为M、N，进化代数Gen；
步骤6：适应度函数
经过步骤5产生的染色体通过适应度函数进行评判，如果符合条件进入步骤7进行遗传操作，否则被淘汰；具体为：将时间和停车距离这两个约束条件以罚函数的方式加在目标函数中进行处理，目标函数如式(5)所示：
f＝E+α(|T-Ttarket|)+β(|S-Starket|) (5)
其中，E表示列车能耗，|T-Ttarket|表示到站时间偏差约束，|S-Starket|表示到站位置偏差约束，α，β表示惩罚因子，f表示最终适应度的评价值；
步骤7：遗传操作
遗传操作包括三个基本算子：选择、交叉和变异；
a.选择算子
经过适应度函数的评价后，选择算子会根据群体中所有个体的适应度值并从当前群体中选择适应度高的个体来繁衍下一代；
b.交叉和变异算子
经过选择后留下来的优良个体，进行交叉和遗传操作来保证个体多样性；基于适应度的交叉率和变异率，如式(6)(7)所示：
其中，favg表示平均适应度值，fmax表示最大适应度值，f'表示两个交叉个体中较大的适应度值，f表示要发生变异个体的适应度值；
步骤8：终止条件判断：遗传操作结束后跳转到步骤5，判断是否满足终止条件；若没有满足，则输出最优操作序列；若已满足，则输出最优解操纵序列，遗传算法模块计算终止，最终列车放着计算模块加载最终列车优化序列，从而获得列车S-V列车最优运行曲线和相关数据。
2.如权利要求1所述的黄金分割遗传算法的地铁列车节能优化方法，其特征在于，步骤2具体为：
牵引阶段：
其中：Δt为时间步长，ai为列车第i个运行距离的加速度，vi和vi+1是第i和i+1的列车速度，Si和Si+1是第i和i+1的列车运行距离，F(vi)为列车速度为vi时列车牵引力，f(vi)为列车速度为vi时所受阻力，M为列车质量；
制动阶段：
其中：Fb(vi)为列车速度为vi时制动牵引力；
惰行阶段：
其中：f0(v)为基本阻力，fw(x)为附加阻力；
巡航阶段：。
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