CN108287466A - 一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法 - Google Patents
一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，属于自动控制技术领域。该方法将实际被控对象采用一阶惯性环节串联的高阶***进行描述；通过补偿算法对高阶***上一个计算步序的输入值进行补偿，得到当前计算步序的补偿值；将高阶***当前计算步序的输出值和当前计算步序的补偿值进行ESO计算，得到高阶***下一个计算步序的输出值的跟踪值和输出值的一阶导数的跟踪值，进而得到高阶***下两个计算步序的输入值，同时高阶***根据计算结果实时调整执行机构的变化量。该方法还能应用于对一类高阶***的改进二阶自抗扰控制方法的实施。本发明能够更好地兼顾闭环***的跟踪能力与抗干扰能力，具有很好的控制品质。
Description
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，特别涉及一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法。
背景技术
目前包括化工过程、热工过程等工业过程控制中的控制策略仍以比例-积分控制(Proportional-Integral Controller,PI)和比例-积分-微分控制(Proportional–Integral–Derivative,PID)为主，这主要由于PI/PID具有简单易实现、参数整定方法多等特点。然而随着对工业生产过程中经济性和控制品质的要求越来越高，使得PI/PID很难满足目前的控制要求。自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)技术是中科院韩京清研究员提出的一种控制方法。目前ADRC在在磨煤机出口风温控制、炉膛负压控制等实际现场中得到成功应用，这为ADRC在工业控制中的广泛应用奠定了很好的基础。
热工过程中如过热汽温***、主蒸汽压力***等具有表达式如的典型由一阶惯性环节串联的高阶***，上式中s、k、T和n分别为微分算子、高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3，Y(s)、U(s)分别为高阶***的输出和输入。以主蒸汽压力***为例的高阶***，上式中各参数的含义为：输出Y(s)是主蒸汽压力***的压力输出值，输入U(s)是机组给煤的量，增益系数k是指高阶***对输入值的放大倍数，输入值为1吨煤对应主蒸汽压力变化量，时间常数T是指***响应达到稳态值的63.2％时所需要的时间。
对于上述高阶***，标准一阶ADRC方法的实现流程如图1所示，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中，高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；式中增益系数、时间常数根据不同被控的实际工业对象确定，典型的如火电机组的主蒸汽压力回路，其增益系数一般在0.01～0.1的范围内，时间常数一般30～50范围内；
2)设高阶***当前计算步序的输入值和输出值分别为u(Γ)和y(Γ)，在实际应用中采用欧拉法离散，获得可数字实现的ADRC，离散化过程中采用的欧拉离散算法如下：
其中Γ表示计算步序，h代表采样步长，代表变量x的一阶导数；
将高阶***上一计算步序的输出值y(Γ-1)和高阶***上一计算步序的输入值u(Γ-1)共同采用扩张状态观测方法(Extended State Observer,ESO)进行实时计算，得到高阶***当前计算步序输出值y(Γ)的跟踪值z1(Γ)和输出值y(Γ)的一阶导数的跟踪值z2(Γ)，其中z2(Γ)为高阶***所受总扰动当前计算步序的观测值；
z1(Γ)和z2(Γ)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，Γ表示计算步序，h代表采样步长；
3)将当前计算步序的输出设定值r(Γ)与得到的高阶***当前计算步序输出值y(Γ)的跟踪值z1(Γ)的差值放大kp倍后减去总扰动的观测值z2(Γ)，得到的结果再放大倍后作为下一个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+1)；
下一个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+1)的数学表达式如下：
其中kp计算系数，系数kp根据控制要求选择合适的值；
4)将高阶***的当前计算步序的输入值更新为u(Γ+1)，高阶***根据u(Γ+1)实时控制调整执行机构的变化量，如阀门的开度，泵的转速等。
二阶ADRC与一阶ADRC的实施步骤基本相同，流程如图2所示，其中步骤2)和3)则根据二阶ADRC的结构进行变化；包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；式中增益系数、时间常数根据不同被控的实际工业对象确定，典型的如火电机组的主蒸汽压力回路，其增益系数一般在0.01～0.1的范围内，时间常数一般30～50范围内；
2)设当前计算步序的输入值和高阶***当前计算步序的输出值分别为u(Γ)和y(Γ)，在实际应用中采用欧拉法离散，获得可数字实现的ADRC，离散化过程中采用的欧拉离散算法如下：
其中Γ表示计算步序，h代表采样步长，代表变量x的一阶导数；
将高阶***上一计算步序的输出值y(Γ-1)和高阶***上一计算步序的输入值u(Γ-1)共同采用扩张状态观测方法(Extended State Observer,ESO)进行实时计算，得到高阶***当前计算步序输出值y(Γ)的跟踪值z1(Γ)，输出值y(Γ)的一阶导数的跟踪值z2(Γ)，以及输出值y(Γ)的二阶导数的跟踪值z3(Γ)；其中z3(Γ)为高阶***所受总扰动当前计算步序的观测值；
z1(Γ)、z2(Γ)和z3(Γ)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，Γ表示计算步序，h代表采样步长。
3)将当前计算步序的输出设定值r(Γ)与得到的高阶***当前计算步序输出值y(Γ)的跟踪值z1(Γ)的差值放大kp倍后减去输出值y(Γ)的一阶导数的跟踪值z2(Γ)的kd倍和总扰动的观测值z3(κ)，得到的结果再放大倍后作为下一个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+1)。
下一个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+1)的数学计算式如下：
其中kp、kd为计算系数。系数kp、kd根据控制要求选择合适的值。
4)将高阶***的当前计算步序输入值更新为u(Γ+1)，高阶***根据u(Γ+1)实时控制调整执行机构的变化量，如阀门的开度，泵的转速等。
现有的一阶ADRC与二阶ADRC在控制高阶***时会出现跟踪能力与抗扰不能够很好的兼顾，跟踪能力比较强时会使得抗扰效果比较差，抗扰能力比较强时跟踪的效果比较差。为能够更好的兼顾***的跟踪能力与抗干扰能力，提高***的控制品质，对高阶***进行ADRC改进的研究是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是为了克服已有技术的不足之处，提出一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法。本发明使得闭环***能够更好地兼顾跟踪能力与抗干扰能力，为进一步推广ADRC在化工过程、热工过程等工业过程控制的应用提供更好的支持。
本发明提出的一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中,高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；补偿算法数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用ucp(Γ)和u(Γ-1)表示，T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次；补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前步序的补偿值ucp(Γ)；T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n；
3)将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法ESO进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序的输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)和输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)，其中z2(Γ+1)为高阶***所受总扰动下一个计算步序的观测值；
z1(Γ+1)和z2(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，h代表采样步长；
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去总扰动的观测值z2(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)；
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学表达式如下：
其中，kp为计算系数；
5)将高阶***的下一个计算步序的输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)实时调整执行机构的变化量。
本发明提出的一种对一类高阶***的改进二阶自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中，高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；补偿算法的数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别为ucp(Γ)和u(Γ-1)，s、T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次；补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n；
3)将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法ESO进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)、输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)和和输出值y(Γ+1)的二阶导数的跟踪值z3(Γ+1)，其中z3(Γ+1)为高阶***所受总扰动下一个计算步序的观测值；
z1(Γ+1)、z2(Γ+1)和z3(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，h代表采样步长；
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)的kd倍和***总扰动的观测值z3(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)；
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学表达式如下：
其中，kp、kd为计算系数；
5)将高阶***的下一个计算步序输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)调整执行机构的变化量。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明提出了对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，保持了ADRC具有的简单易实现特点；并且能够充分利用高阶***的阶次n、时间常数T等信息设计补偿算法；改进后ADRC能够更好的兼顾***的跟踪能力与抗干扰能力，使得***具有很快的跟踪速度和很强的抗干扰能力。
附图说明
图1为对一类高阶***的标准一阶ADRC控制流程框图。
图2为对一类高阶***的标准二阶ADRC控制流程框图。
图3为本发明的一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法的控制流程框图。
图4为本发明的一种对一类高阶***的改进二阶自抗扰控制方法的控制流程框图。
图5为本发明实施例的仿真中改进一阶ADRC的***输出响应图。
图6为本发明实施例的应用于火电机组主蒸汽压力回路中改进一阶ADRC的现场应用效果曲线图。
图7为火电机组主蒸汽压力回路中PID的现场应用效果图。
具体实施方式
本发明提出的一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出的一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，流程如图3所示，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中,高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；式中增益系数、时间常数根据不同被控的实际工业对象确定，典型的如火电机组的主蒸汽压力回路，其增益系数一般在0.01～0.1的范围内，时间常数一般30～50范围内；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，基于高阶***的阶次n、时间常数T通过补偿算法得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；补偿算法的数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用ucp(Γ)和u(Γ-1)表示，T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次。补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前步序的补偿值ucp(Γ)。并且补偿算法的时间常数设置为T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n。
3)设高阶***当前计算步序的输入值和输出值分别为u(Γ)和y(Γ)，在实际应用中采用欧拉法离散，获得可数字实现的ADRC，离散化过程中采用的欧拉离散算法如下：
其中Γ表示计算步序，h代表采样步长，代表变量x的一阶导数；
将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法(Extended State Observer,ESO)进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序的输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)和输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)，其中z2(Γ+1)为高阶***所受总扰动当前计算步序的观测值。
z1(Γ+1)和z2(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，Γ表示计算步序，h代表采样步长。计算系数的选取是根据高阶***的动态特性进行选择，一般β1、β2的值在0.01～2范围内；b0的值一般可以在范围内。
4)将当下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去总扰动的观测值z2(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)。
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学计算式如下：
其中kp为计算系数，系数kp根据控制要求选择合适的值。
5)将高阶***的下一个计算步序的输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)实时调整执行机构的变化量，如阀门的开度，泵的转速等。
高阶***下一个计算步序的输入值更新为u(Γ+2)后，则作为补偿算法的输入量进行下一个周期的计算。u(Γ+2)送入高阶***后实现高阶***的输出值的调整。
按照上述步骤可以完成对一类高阶***的改进一阶自抗扰控制方法的实施。
本发明提出的一种对一类高阶***的改进二阶自抗扰控制方法，流程如图4所示，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中，高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；式中增益系数、时间常数根据不同被控的实际工业对象确定，典型的如火电机组的主蒸汽压力回路，其增益系数一般在0.01～0.1的范围内，时间常数一般30～50范围内；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，基于高阶***的阶次n、时间常数T通过补偿算法得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)。补偿算法数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别为ucp(Γ)和u(Γ-1)，T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次。补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前计算步序的补偿值ucp(Γ)。并且补偿算法的时间常数设置为T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n。
3)设高阶***当前计算步序的输入值和输出值分别为u(Γ)和y(Γ)，在实际应用中采用欧拉法离散，获得可数字实现的ADRC，离散化过程中采用的欧拉离散算法如下：
其中Γ表示计算步序，h代表采样步长，代表变量x的一阶导数；
将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法(Extended State Observer,ESO)进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)、输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)和和输出值y(Γ+1)的二阶导数的跟踪值z3(Γ+1)，其中z3(Γ+1)为高阶***所受总扰动下一个计算步序的观测值。
z1(Γ+1)、z2(Γ+1)和z3(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，Γ表示计算步序，h代表采样步长。系数的选取是根据高阶***的动态特性进行选择，一般β1、β2、β3的值在0.01～2范围内；b0的值一般可以在范围内。
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)的kd倍和***总扰动的观测值z3(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)。
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学表达式如下：
其中，kp、kd为计算系数，系数kp、kd根据控制要求选择合适的值。
5)将高阶***的下一个计算步序输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)调整执行机构的变化量，如阀门的开度，泵的转速等。
高阶***的输入值更新为u(Γ+2)后，则作为补偿算法的输入量进行下一个周期的计算。u(Γ+2)送入高阶***后实现高阶***的输出值的调整。
与图1和图2所示的标准ADRC控制框图对比，本发明添加了补偿算法，使得ESO的输入量改变：由高阶***的输入值u(Γ-1)和输出值y(Γ-1)作为输入量改为高阶***的输出值y(Γ-1)和补偿算法的输出值ucp(Γ-1)作为输入量。
接下来通过一个实施例说明本发明的技术优越性，该实施例以热工***中主蒸汽压力控制为例进行说明：
1)将主蒸汽压力控制***采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中，高阶***的输出Y(s)为主蒸汽压力控制***的压力输出值，高阶***的输入U(s)为机组给煤的量，Y(s)和U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，s、k、T和n分别为微分算子、主蒸汽压力控制***的增益系数、时间常数和阶次，本实施例中k＝0.028，T＝50和n＝5。
2)对步骤1)选定的主蒸汽压力控制***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，基于主蒸汽压力控制***的阶次n＝5、时间常数T＝50等信息通过补偿算法得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)。补偿算法的数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用ucp(Γ)和u(Γ-1)表示，T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次，本实施例中T1＝50，m＝4。补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***的输入值u(Γ-1)，输出为当前步序的补偿值为ucp(Γ)。
3)将主蒸汽压力控制***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法(Extended State Observer,ESO)进行实时估计和补偿计算，得到主蒸汽压力控制***下一个计算步序的输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)和和输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)，其中z2(Γ+1)为主蒸汽压力控制***所受总扰动下一个计算步序的观测值。
z1(Γ+1)和z2(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，Γ表示计算步序，h代表采样步长。本实施例中，β1＝0.6、β2＝0.09和b0＝0.016。
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与主蒸汽压力控制***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去总扰动的观测值z2(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的主蒸汽压力控制***的输入值u(Γ+2)。
下两个计算步序的主蒸汽压力控制***的输入值u(Γ+2)的数学计算式如下：
其中kp为计算系数，本实施例中kp取值0.018。
5)将高阶***的下一个计算步序的输入值更新为u(Γ+2)，给煤机则根据u(Γ+2)来调整给煤的量。
主蒸汽压力控制***的输入值更新为u(Γ+2)后，则作为补偿算法的输入量进行下一个周期的计算。u(Γ+2)送入主蒸汽压力控制***后实现主蒸汽压力控制***的压力调整。
图5是根据实施例进行的仿真对比结果。其中实线为本发明提出的改进ADRC的仿真结果，点划线、粗虚线和细虚线分别为PI、PID和标准一阶ADRC的仿真结果。具体的仿真过程为：仿真开始时刻，***处于稳态时刻，在1000s时将设定值从0变为0.5，在10000s时对闭环回路进行控制量的扰动，由0变为-1，直到30000s时达到稳态。通过仿真可知，改进一阶ADRC能够很好的兼顾***的跟踪能力与抗干扰能力，具有比较快的跟踪能力和较强的抗干扰能力，提高了***的控制品质。
图6和图7分别是将改进一阶ADRC、PID在火电机组主蒸汽压力回路进行现场试验的对比图。通过在火电机组分散控制***(Distributed Control System，DCS)平台上按照图3所示改进一阶ADRC控制框图进行组态，实现改进一阶ADRC的控制算法。图6和图7的时间长度都是一个小时，负荷都是在下降15MW的情况下进行对比。图6的(a)中实线是负荷设定值，虚线是实际负荷值，说明负荷是下降15MW；图6的(b)实线是压力设定值，虚线是实际压力值，可以看出主蒸汽压力在负荷下降15MW的情况下实际压力值能够很好的跟踪压力设定值，实现达到无静差的跟踪。图7的(a)中实线是负荷设定值，虚线是实际负荷值，说明负荷是下降15MW；图7的(b)实线是压力设定值，虚线是实际压力值，可以看出实际压力值与压力设定值存在一个0.3MPa的静差，实际压力值无法很好的跟踪压力设定值。通过在现场的实际应用，说明了本发明可以明显提高主蒸汽控制***的跟踪速度，实现无静差的跟踪，提高***的控制品质。
Claims (2)
1.一种对一类高阶***的改进自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中,高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；补偿算法数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用ucp(Γ)和u(Γ-1)表示，T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次；补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前步序的补偿值ucp(Γ)；T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n；
3)将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法ESO进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序的输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)和输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)，其中z2(Γ+1)为高阶***所受总扰动下一个计算步序的观测值；
z1(Γ+1)和z2(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，h代表采样步长；
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去总扰动的观测值z2(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)；
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学表达式如下：
其中，kp为计算系数；
5)将高阶***的下一个计算步序的输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)实时调整执行机构的变化量。
2.一种对一类高阶***的改进二阶自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将被控的实际工业对象采用由一阶惯性环节串联的高阶***进行描述，数学表达式如下：
其中，高阶***的输出Y(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别用y(Γ)和u(Γ)表示，Γ表示计算步序，s、k、T和n分别为微分算子、辨识的高阶***的增益系数、时间常数和阶次，且n≥3；
2)对步骤1)选定的高阶***的上一个计算步序的输入值u(Γ-1)通过补偿算法进行补偿，得到当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；补偿算法的数学表达式如下：
其中，补偿算法的输出Ucp(s)和输入U(s)在每个计算步序中分别为ucp(Γ)和u(Γ-1)，s、T1、m分别为补偿算法的时间常数和阶次；补偿算法的输入为上一个计算步序的高阶***输入值u(Γ-1)，输出为当前计算步序的补偿值ucp(Γ)；T1∈[0.5T,1.5T]，m≤n；
3)将高阶***当前计算步序的输出值y(Γ)和通过补偿算法得到的当前计算步序的补偿值ucp(Γ)共同采用扩张状态观测方法ESO进行实时估计和补偿计算，得到高阶***下一个计算步序输出值y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)、输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)和和输出值y(Γ+1)的二阶导数的跟踪值z3(Γ+1)，其中z3(Γ+1)为高阶***所受总扰动下一个计算步序的观测值；
z1(Γ+1)、z2(Γ+1)和z3(Γ+1)的计算表达式如下：
其中，β1、β2和b0为计算系数，h代表采样步长；
4)将下一个计算步序的输出设定值r(Γ+1)与高阶***下一个计算步序y(Γ+1)的跟踪值z1(Γ+1)的差值放大kp倍后减去输出值y(Γ+1)的一阶导数的跟踪值z2(Γ+1)的kd倍和***总扰动的观测值z3(Γ+1)，得到的结果再放大倍后作为下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)；
下两个计算步序的高阶***的输入值u(Γ+2)的数学表达式如下：
其中，kp、kd为计算系数；
5)将高阶***的下一个计算步序输入值更新为u(Γ+2)，高阶***根据u(Γ+2)调整执行机构的变化量。
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