CN108272451A - 一种基于改进小波变换的qrs波识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，包括以下步骤：1)获取待识别的心电信号；2)采用提升小波对心电信号进行时频域变换，并且采用阈值法滤除心电信号中的高频噪声；3)采用QRS波群识别算法获取R波峰值点定位。与现有技术相比，本发明具有降低复杂度、提高信噪比、处理精确等优点。

Description

一种基于改进小波变换的QRS波识别方法

技术领域

本发明涉及医学工程技术领域，尤其是涉及一种基于改进小波变换的QRS波识别方法。

背景技术

心脏自发性的血液循环功能起源于窦房节，平均每分钟约有60-100次的去极化作用。在心脏的兴奋产生、传播和消失过程中伴随着一系列的电位变化，并通过心脏周围的导电组织和体液反映到身体表面来。正常心电图上的每个心动周期中出现的波形曲线改变是有规律的，其中最重要的一段被称为QRS波。

对QRS波群的识别是心电信号波形识别的首要问题，关键是R波峰值点的识别。通过对R波峰值点的识别，可以确定心率，以区分正常和异常心率，对QRS 宽度的识别，可以确定心室除极的时间，作为医学上诊断和分析的依据。

在早期的研究中，人们采用单一时域或频域的方法来分析研究QRS波群的识别问题，这些方法不具备同时的时域频域分辨能力，受到很大的限制。随着小波分析理论的建立，基于时-频分析的小波变换已经被成功地运用到心电信号分析中，但是其局限在于算法复杂度过高，实时性较差。

随着心电图计算机技术和通信技术的发展，以及计算机和互联网在家庭中的普及，使得心电信号的自动采集和诊断成为可能。目前国内外已经提出多种分析心电信号QRS特征波形的方法，用于诊断心脏病变。然而，心电信号是一种非常微弱的信号，只有毫伏级，极易受到干扰的污染。目前的自动分析技术还不够成熟，在波形识别正确率方面还需要进一步改进，发展更加有效的QRS预处理技术和心电特征参数提取技术。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进小波变换的QRS波识别方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，包括以下步骤：

1)获取待识别的心电信号；

2)采用提升小波对心电信号进行时频域变换，并且采用阈值法滤除心电信号中的高频噪声；

3)采用QRS波群识别算法获取R波峰值点定位。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)构造提升小波，对观测的心电信号进行奇偶采样并用多相法表示；

22)进行多层提升小波变换，并在每层提升小波变换中采用阈值法去除高频干扰的小波系数后进行逆变换；

23)得到去除噪声后的心电信号序列。

所述的步骤21)中，提升小波中的FIR滤波器组{h,g}，的具体形式为：

其中，P(z)，分别为综合滤波器组{h,g}，分析滤波器组的多相表示， h_o(z)和h_e(z)为低通滤波器h的多相表示，g_o(z)和g_e(z)为高通滤波器g的多相表示，和为低通滤波器的多相表示，和为高通滤波器的多相表示。

所述的FIR滤波器组{h,g}，满足以下条件：

所述的22)中，采用双曲线形式的Garrote函数作为阈值法的阈值处理函数，即：

其中，d_j,k为第k层j尺度下的原始小波系数，为估计小波系数，j为分解的尺度，λ_j为阈值，k为层数，σ为噪声偏差估计，length(X)为心电信号的z变换后的长度。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)采用提升小波对去噪后的心电信号序列f(n),n＝1,2,...,N进行4尺度塔式分解，得到概貌信号s和细节信号d_j(j＝1,2,3,4)；

32)获取在尺度j＝3上的正极大值点和负极大值点，所述的正极大值点为小波系数正上升支中斜率由大于0转为0或小于0的点，所述的负极大值点为小波系数负下降支中斜率由小于0转为0或大于0的点；

33)采用动态的阈值处理正负极大值点，当正极大值点大于阈值S₁，负极大值小于阈值S₂时保留，否则去除该极值点；

34)消除单独和冗余的极值点；

35)采用斜率判据消除伪极值点，对于识别的正负极大值对，若其斜率小于斜率阈值S，则认为是噪声，去掉该对极值点；

36)求正负极值对过零点，即R波峰值点。

所述的步骤33)中，阈值S₁和S₂的计算式为：

其中，M、N分别为d₃中的最大值和最小值，A₁、A₂分别为d₁和d₂的正极大值的平均值和负极大值的平均值。

所述的步骤35)中，斜率阈值S为前三段QRS波斜率的平均值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、降低复杂度：使用提升小波变换代替其中的小波变换，降低了算法的复杂度，减少了算法对于内存的需求，提高了算法的实时性；

二、提高信噪比、处理精确：克服了软阈值和硬阈值函数的缺陷，提高了去噪后信号的信噪比，克服了硬阈值法在阈值处的跳变导致去噪后波形引入了多余的震荡，当系数远大于阈值时，处理后的系数近似不变，不会出现软阈值处理后系数存在恒定偏差导致重构信号不精确的问题。

附图说明

图1为本发明中提升小波的多相表示。

图2为本发明中提升方案构造小波变换分解示意图。

图3为本发明中提升方案构造逆小波变换分解示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

(1)选择小波基，构造其提升格式实现；

(2)对观测信号X进行4层提升小波变换，保证高频干扰的小波系数被阈值法处理，实现信噪分离；

(3)对各层小波系数按式(1)进行处理，阈值采用固定阈值形式，

其中,σ为噪声偏差估计，X为信号的z变换后的结果。

(4)对处理后的信号进行提升小波逆变换得到去除噪声后的信号 f(n),n＝1,2,...,N，N为信号序列长度。

通过对心电信号滤波算法的研究可知，心电信号中低频分量P波、T波和基线漂移主要在较大的尺度上(尺度j＞4)，QRS复合波在0～38Hz范围内聚集了98％的能量，其波峰主要集中在10～20Hz，中心频率在17Hz左右，因此QRS波的成分的能量主要集中在小波变换分解后的j＝3～j＝4尺度上，而且在j＝3尺度上，受高频噪声干扰较小，波形幅度较大，最适合用来进行QRS波形识别。本发明根据模极大值与信号奇异性之间的关系，采用提升方案构造小波变换来降低算法的复杂度，提高算法运行速度。

采用提升方案构造小波变换具体包括以下步骤：

首先，针对现有算法的不足给出了心电信号滤波算法，结合小波分解与重构算法以滤除心电信号中的噪声。本发明使用提升小波变换代替其中的小波变换。信号 X＝{x_k}的z变换定义为：

只保留奇数或偶数采样点，用多相法表示形式为：

FIR滤波器h＝{h_k1,...h_k2}的z变换定义为(Laurent多项式)：

采用多项表示为：h(z)＝h_e(z²)+z^-1h_o(z²)。示意图如图1所示，其中P(z)，分别代表滤波器组{h,g}，的多相表示，具体形式为：

采用多相矩阵形式来表示小波变换的完全重构条件为：

而P(z)，的具体组成元素为Laurent多项式，因此必须满足

detP(z)＝cz^k (7)

定义：一个滤波器组{h,g}是互补的，如果对应的多相表示矩阵满足detP(z)＝1。如果{h,g}互补，那么任何与h互补的滤波器可以表示为：

g^new(z)＝g(z)+h(z)s(z²) (8)

其中，s(z)是Laurent多项式。反之也成立，即满足g^new与h互补。相应的，分析滤波器部分可得，

如果{h,g}互补，那么任何与g互补的滤波器可表示为，

h^new(z)＝h(z)+g(z)t(z²) (10)

其中，t(z)为Laurent多项式。如果{h,g}互补，则存在一组Laurent多项式s_i(z)，t_i(z)(1≤i≤m)和非零常数K，使P(z)满足

基于上述定理，用提升方案构造小波变换，逆小波变换的示意图分别为图2，图3所示。

由于个体的差异，R波峰值点的识别可能会出现多检或漏检。根据人体心电信号的特征，QRS波宽度不超过0.22秒，所以R-R峰值点之间的间隔应该小于80，否则应剔除该峰值点。此外，当算法识别到R-R间期1.5倍时间段没有发现下一个极大值点时，应该降低原有的识别阈值，重新识别该段数据，防止漏检。

改进后的R波峰值点识别算法流程如下:

(1)采用传统小波的提升方案对心电信号序列f(n),n＝1,2,...,N进行4尺度塔式分解，得到概貌信号s和细节信号d_j(j＝1,2,3,4)；

(2)求出尺度j＝3上的正、负极大值点。正的极大值点，即小波系数正上升支中斜率由大于0转为0或小于0的点；负的极大值点，即小波系数负下降支中斜率由小于0转为0或大于0的点。

(3)采用动态的阈值处理正负极大值点。正的极大值点要大于阈值S₁，负的极大值要小于阈值S₂，否则去掉该极值点。阈值计算公式为:

其中M,N分别为d₃中的最大值和最小值，A₁,A₂分别为前2段正的极大值的平均值和负的极大值的平均值。

(4)消除单独和冗余的极值点。

(5)采用斜率判据消除伪极值点。对于识别的正负极大值对，如果其斜率k< 斜率阈值S，则认为噪声，去掉该对极值点。斜率k按下式计算:

其中max,min为正、负极大值，m,n为其所在的位置，阈值S取为前三段QRS 波斜率的平均值。

(6)求正负极值对过零点，即R波峰。

Claims (8)

1.一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取待识别的心电信号；

2)采用提升小波对心电信号进行时频域变换，并且采用阈值法滤除心电信号中的高频噪声；

3)采用QRS波群识别算法获取R波峰值点定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)构造提升小波，对观测的心电信号进行奇偶采样并用多相法表示；

22)进行多层提升小波变换，并在每层提升小波变换中采用阈值法去除高频干扰的小波系数后进行逆变换；

23)得到去除噪声后的心电信号序列。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的步骤21)中，提升小波中的FIR滤波器组{h,g}，的具体形式为：

其中，P(z)，分别为综合滤波器组{h,g}，分析滤波器组的多相表示，h_o(z)和h_e(z)为低通滤波器h的多相表示，g_o(z)和g_e(z)为高通滤波器g的多相表示，和为低通滤波器的多相表示，和为高通滤波器的多相表示。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的FIR滤波器组{h,g}，满足以下条件：

5.根据权利要求2所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的22)中，采用双曲线形式的Garrote函数作为阈值法的阈值处理函数，即：

其中，d_j,k为第k层j尺度下的原始小波系数，为估计小波系数，j为分解的尺度，λ_j为阈值，k为层数，σ为噪声偏差估计，length(X)为心电信号的z变换后的长度。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)采用提升小波对去噪后的心电信号序列f(n),n＝1,2,...,N进行4尺度塔式分解，得到概貌信号s和细节信号d_j(j＝1,2,3,4)；

32)获取在尺度j＝3上的正极大值点和负极大值点，所述的正极大值点为小波系数正上升支中斜率由大于0转为0或小于0的点，所述的负极大值点为小波系数负下降支中斜率由小于0转为0或大于0的点；

33)采用动态的阈值处理正负极大值点，当正极大值点大于阈值S₁，负极大值小于阈值S₂时保留，否则去除该极值点；

34)消除单独和冗余的极值点；

35)采用斜率判据消除伪极值点，对于识别的正负极大值对，若其斜率小于斜率阈值S，则认为是噪声，去掉该对极值点；

36)求正负极值对过零点，即R波峰值点。

7.根据权利要求6所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的步骤33)中，阈值S₁和S₂的计算式为：

其中，M、N分别为d₃中的最大值和最小值，A₁、A₂分别为d₁和d₂的正极大值的平均值和负极大值的平均值。

8.根据权利要求6所述的一种基于改进小波变换的QRS波识别方法，其特征在于，所述的步骤35)中，斜率阈值S为前三段QRS波斜率的平均值。