CN108268837B - 基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法 - Google Patents

Abstract

基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，涉及辐射源个体识别领域。包括以下步骤：1)对辐射源信号进行小波熵特征提取，得到特征参数；2)对辐射源信号进行混沌特征分析，提取混沌特征参数，将小波熵特征向量和混沌特征向量结合，得到组合特征向量，输入特征分类器，实现对辐射源个体的识别。克服了目前常用的时频分析方法没有考虑辐射源信号非线性本质的缺陷，既发挥了小波包变换的强时频分辨力特性，提取信号的多尺度局部特征，更通过混沌分析这一非线性分析方法，考量信号整体的非线性情况，从而更精准地反映辐射源信号的特征，使提取出的特征参数具有更强的区分性。

Description

基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法

技术领域

本发明涉及辐射源个体识别领域，尤其是涉及一种基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法。

背景技术

所谓通信信号的“指纹”，就是指通信辐射源个体的细微特征以信号为载体的表现，通常指的是由于辐射源个体之间的硬件设备差异，而在所发射出的信号上附加了可以区别于其他辐射源的个体特征。在现代化海战中，水下目标识别是先敌发现并有效地对敌进行水声对抗，先敌使用武器攻击，克敌制胜的前提。如果能在复杂的水下环境中有效提取出辐射源的指纹特征，就能将不同辐射源装备区分，通过对个体的分析识别，可以进一步实现通信结构、战略部署的判定，为我军相应的战斗计划部署提供关键依据，具有重要的现实意义。

目前常用的辐射源指纹特征提取方法主要对辐射源信号的时频域进行分析，其缺陷在于这类方法将辐射源信号近似成线性信号来处理，没有考虑信号的非线性本质，因此无法很好地反映其非线性特征。混沌是非线性***一种重要的运动状态，能够很好地表征非线性随机过程内在的特殊规律，混沌分析作为一种非线性的分析方法，能够更好地体现非线性信号的本质特征。

小波变换是一种有效的时频分析方法，能够精细地提取信号在不同尺度下的信息，而小波包变换相比于小波变换具有更强的时频分辨力。信息熵是度量信号不确定度的重要参数，将小波包变换和信息熵分析结合，既能反映信号的多尺度局部特性，又能体现信号整体的复杂程度。

发明内容

本发明的目的在于克服基于时频分析的辐射源指纹特征提取方法没有反映辐射源信号非线性本质的缺陷，提供一种基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法。

本发明包括以下步骤：

1)对辐射源信号进行小波熵特征提取，得到特征参数；

2)对辐射源信号进行混沌特征分析，提取混沌特征参数，将小波熵特征向量和混沌特征向量结合，得到组合特征向量，输入特征分类器，实现对辐射源个体的识别。

在步骤1)中，所述对辐射源信号进行小波熵特征提取，得到特征参数的具体方法可为：首先对辐射源信号进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带，计算各子频带的信息熵，得到2ⁿ维特征向量。

在步骤2)中，所述对辐射源信号进行混沌特征分析包括四个部分：关联维数分析、Kolmogorov熵分析、Lyapunov指数分析和Hurst指数分析，构成4维混沌特征向量；首先对接收的一维辐射源信号时间序列进行相空间重构，在对重构相空间分析的基础上计算关联维数、Kolmogorov熵和Lyapunov指数，Hurst指数则通过对辐射源信号时间序列采用重标极差方法求得。

本发明克服了目前常用的时频分析方法没有考虑辐射源信号非线性本质的缺陷，既发挥了小波包变换的强时频分辨力特性，提取信号的多尺度局部特征，更通过混沌分析这一非线性分析方法，考量信号整体的非线性情况，从而更精准地反映辐射源信号的特征，使提取出的特征参数具有更强的区分性。

附图说明

图1是本发明提供的基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法框图。

图2是本发明提供的小波熵特征提取操作流程图。

图3是本发明实施例的辐射源信号经关联维数分析后的特征曲线图。

图4是本发明实施例的辐射源信号经Kolmogorov熵分析后的特征曲线图。

图5是本发明实施例的辐射源信号经Lyapunov指数分析后的特征曲线图。

图6是本发明实施例的辐射源信号经Hurst指数分析后的特征曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、方案和优点更加清楚明白，以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

图1为根据发明实施方案示出的基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法实现框图。对辐射源信号分别提取小波熵特征和混沌特征参数。其中小波熵特征的提取步骤为：对辐射源信号进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带，计算各子频带的信息熵，得到2ⁿ维特征向量。混沌特征分析包括关联维数分析、Lyapunov指数分析、Kolmogorov熵分析和Hurst指数分析，提取出4维混沌特征向量。最后将小波熵特征参数和混沌特征参数联合组成的2ⁿ+4维特征向量输入分类器进行个体识别。

图2为小波熵特征提取操作流程图。首先对辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带重构信号x_i(t)(i＝0,1,2,...,2ⁿ-1，t＝1,2,...,m)，计算重构信号各离散点能量E_i(t)＝|x_i(t)|²，进而计算各子频带重构信号的总能量

各子频带信息熵通过如下公式计算：

p_i(t)为子频带信号各离散点能量占总能量的比例，S_i即为所求的第i个子频带的信息熵。通过上述方法求得各子频带的信息熵，即构成2ⁿ维小波熵特征向量。

对辐射源信号进行混沌特征分析前，首先对信号进行相空间重构，重构后的高维空间信号包含了丰富的非线性信息。通过选取适当的延迟时间τ和嵌入维数m，将原始辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)重构成高维空间序列X_i＝[x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)×τ)],i＝1,2,...,N-(m-1)×τ。

对辐射源信号进行关联维数分析和Kolmogorov熵分析，通过计算关联积分，绘制关联积分曲线的方法来实现，步骤如下：

(1)对信号进行m维相空间重构后，设定临界距离r，计算相空间中任意两点(X_i,X_j)之间的距离||X_i,X_j||，若小于r，则保留该相点对。重复该步骤，统计距离小于r的相点对的个数，计算其与相点对总数之比，进而得到关联积分函数：

其中m为嵌入维数；M＝N-(m-1)τ，表示相点总数；θ是Heaviside函数，表达式为

(2)通过以下公式得到关联维数函数D(m)：

取不同的嵌入维数m对信号进行相空间重构，在每一种嵌入维数下，取不同的临界距离r，计算相应的关联积分C(r,m)，绘制ln[C(r,m)]-lnr曲线。如图3所示，图中曲线从上至下依次表示嵌入维数m从1增加到10的关联积分曲线，随着m的增加，曲线斜率逐渐趋于稳定，此时对应的斜率就等于关联维数D。

(3)采用以下公式计算Kolmogorov熵，记为K：

首先设定嵌入维数m＝1，设定初始临界距离r_ij，按照步骤(1)计算关联积分C(r_ij,m)，不断减小临界距离r_ij的取值，直到C(r_ij,m)的值不随着r_ij减小而变化时，将此时的C(r_ij,m)值记为C(r,m)。递增m的值，重复上述步骤，计算得到C(r,m+1)，并根据式(5)计算K的值，当K的值不再随着m递增而改变，此时的K值即为Kolmogorov熵的值，如图4所示。

最大Lyapunov指数的计算采用小数据量法来实现，步骤如下：

(1)对一维辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...N)做FFT变换，计算平均周期P；

(2)对原始信号序列经过m维重构后的相空间中的每个点X_i，查找其最近邻点

最近邻点对的距离

记为d_i(0)，其满足如下条件：

d_i(0)＝min(||X_i-X_v||),(i,v＝1,2,...,M；|i-v|＞P) (6)

(3)对于每一个最近邻点对X_i和

计算其经过j个离散时间步后的距离：

(4)对于每一个离散时间步j，计算所有最近邻点对的j步距离d_i(j)取对数后的平均值y(j)：

其中q是非零d_i(j)的数目，Δt为原始辐射源信号序列的采样间隔。

(5)选取不同的嵌入维数m，重复步骤(2)～(4)，绘制不同嵌入维数情况下的y(j)-j曲线。如图5所示为嵌入维数从1到5时的一簇y(j)-j曲线，各条曲线有一段近似平行的部分，对这部分曲线用最小二乘法作出回归直线，该直线的斜率就是最大Lyapunov指数，记为λ₁。

Hurst指数的计算采用重标极差法，步骤如下：

(1)将一维辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)平均分割成s个长度为l的相邻子区间y_i(i＝1,2,...,s)，N＝l·s；第i个子区间的第u项记为y_i,u(u＝1,2,...,l)。

(2)计算各子区间y_i的均值E_i、累积离差Z_i、极差R_i和方差S_i：

R_i＝max{Z_i}-min{Z_i} (11)

(3)计算所有子区间的R_i/S_i的均值，记为(R/S)_l，有：

(4)取不同的子区间长度l，得到不同的(R/S)_l，绘制lnl-ln(R/S)_l曲线，用最小二乘法拟合该曲线斜率，即得到Hurst指数的值H，如图6所示。

以上内容是具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施值局限于这些说明。

Claims (4)

1.基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对辐射源信号进行小波熵特征提取，得到特征参数，具体方法为：首先对辐射源信号进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带，计算各子频带的信息熵，得到2ⁿ维特征向量；

2)对辐射源信号进行混沌特征分析，提取混沌特征参数，将小波熵特征向量和混沌特征向量结合，得到组合特征向量，输入特征分类器，实现对辐射源个体的识别；所述对辐射源信号进行混沌特征分析包括四个部分：关联维数分析、Kolmogorov熵分析、Lyapunov指数分析和Hurst指数分析，构成4维混沌特征向量；首先对接收的一维辐射源信号时间序列进行相空间重构，在对重构相空间分析的基础上计算关联维数、Kolmogorov熵和Lyapunov指数，Hurst指数则通过对辐射源信号时间序列采用重标极差方法求得；

对辐射源信号进行混沌特征分析，首先对信号进行相空间重构，重构后的高维空间信号包含丰富的非线性信息；通过选取适当的延迟时间τ和嵌入维数m，将原始辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)重构成高维空间序列：

X_i＝[x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)×τ)],i＝1,2,...,N-(m-1)×τ；

对辐射源信号进行关联维数分析和Kolmogorov熵分析，通过计算关联积分，绘制关联积分曲线的方法，步骤如下：

(1)对信号进行m维相空间重构后，设定临界距离r，计算相空间中任意两点(X_i,X_j)之间的距离||X_i,X_j||，若小于r，则保留该相点对，重复该步骤，统计距离小于r的相点对的个数，计算其与相点对总数之比，进而得到关联积分函数：

其中m为嵌入维数；M＝N-(m-1)τ，表示相点总数；θ是Heaviside函数，表达式为

(2)通过以下公式得到关联维数函数D(m)：

取不同的嵌入维数m对信号进行相空间重构，在每一种嵌入维数下，取不同的临界距离r，计算相应的关联积分C(r,m)，绘制ln[C(r,m)]-lnr曲线，曲线从上至下依次表示嵌入维数m从1增加到10的关联积分曲线，随着m的增加，曲线斜率逐渐趋于稳定，此时对应的斜率就等于关联维数D；

(3)采用以下公式计算Kolmogorov熵，记为K：

首先设定嵌入维数m＝1，设定初始临界距离r_ij，按照步骤(1)计算关联积分C(r_ij,m)，不断减小临界距离r_ij的取值，直到C(r_ij,m)的值不随着r_ij减小而变化时，将此时的C(r_ij,m)值记为C(r,m)；递增m的值，重复上述步骤，计算得到C(r,m+1)，根据计算K的值，当K的值不再随着m递增而改变，此时的K值即为Kolmogorov熵的值。

2.如权利要求1所述基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于所述小波熵特征提取操作流程如下：首先对辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带重构信号x_i(t)(i＝0,1,2,...,2ⁿ-1，t＝1,2,...,m)，计算重构信号各离散点能量E_i(t)＝|x_i(t)|²，进而计算各子频带重构信号的总能量

各子频带信息熵通过如下公式计算：

p_i(t)为子频带信号各离散点能量占总能量的比例，S_i即为所求的第i个子频带的信息熵；通过上述方法求得各子频带的信息熵，即构成2ⁿ维小波熵特征向量。

3.如权利要求1所述基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于最大Lyapunov指数的计算采用小数据量法，步骤如下：

(1)对一维辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...N)做FFT变换，计算平均周期P；

(2)对原始信号序列经过m维重构后的相空间中的每个点X_i，查找其最近邻点

最近邻点对的距离

记为d_i(0)，其满足如下条件：

d_i(0)＝min(||X_i-X_v||),(i,v＝1,2,...,M；|i-v|＞P)

(3)对于每一个最近邻点对X_i和

计算其经过j个离散时间步后的距离：

(4)对于每一个离散时间步j，计算所有最近邻点对的j步距离d_i(j)取对数后的平均值y(j)：

其中q是非零d_i(j)的数目，Δt为原始辐射源信号序列的采样间隔；

(5)选取不同的嵌入维数m，重复步骤(2)～(4)，绘制不同嵌入维数情况下的y(j)-j曲线，嵌入维数从1到5时的一簇y(j)-j曲线，各条曲线有一段近似平行的部分，对这部分曲线用最小二乘法作出回归直线，该直线的斜率就是最大Lyapunov指数，记为λ₁。

4.如权利要求1所述基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于Hurst指数的计算采用重标极差法，步骤如下：

(1)将一维辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)平均分割成s个长度为l的相邻子区间y_i(i＝1,2,...,s)，N＝l·s；第i个子区间的第u项记为y_i,u(u＝1,2,...,l)；

(2)计算各子区间y_i的均值E_i、累积离差Z_i、极差R_i和方差S_i：

R_i＝max{Z_i}-min{Z_i}

(3)计算所有子区间的R_i/S_i的均值，记为(R/S)_l，有：

(4)取不同的子区间长度l，得到不同的(R/S)_l，绘制lnl-ln(R/S)_l曲线，用最小二乘法拟合该曲线斜率，即得到Hurst指数的值H。

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