CN108254086B - 一种随机光纤点衍射测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种随机光纤点衍射测量方法，该方法包括：第一步、HE‑NE激光器发出的光束经滤波孔、显微镜头组、光纤后，一部分衍射光入射到CCD相机上，另一部分衍射光经可移动的被测件反射并与参考光在CCD靶面上干涉产生干涉条纹；第二步、普通移相器带动被测件进行微小位移，使测量光场产生相位变化，并记录两帧随机相移条纹图；第三步、根据采集的条纹图数据，解调测量相位：第四步、去包裹后，展开提取的测量相位，计算波像差函数。本发明将相移技术其应用于测量***进行相位解调，所提出的一种随机相位解调方法只需要2帧干涉图，就可以对干涉图引入的相移增量进行精确确定。

Description

一种随机光纤点衍射测量方法

技术领域

本发明属于光学精密测量技术领域，涉及一种应用二帧条纹图的随机相移法实现基于光纤点衍射的光学元件检测，具体涉及一种随机光纤点衍射测量方法。

背景技术

光学技术的快速发展对光学元件的加工和检测提出更高的要求。如，非球面镜作为光学***中常用的一类镜片，发展检测技术，评价其面形，包括面型精度和表面粗糙度具有重要意义。然而，实际中，非球面检测因为具有多样性及复杂性的特点，目前还没有一种通用的方法可以测量所有类型的非球面面型。至今，已经发展了非常多的非球面检测方法，最主要的检测方法有轮廓仪检测法、光切法和干涉法这三种，其中轮廓仪法因为是一种逐点的测量法，所以耗时较多，且是一种接触式测量方法；光切法属于几何光线检测法，简单、直观、灵敏度高但精度难以进一步提高测量；而干涉法是一种面检测法，相比之下，干涉法能为精确的表面轮廓测试提供一种更有效更精确的测量结果。然而在非球面测量场合，如果使用干涉法，需要在检测过程中使用到标准镜产生参考面。因此标准镜的加工精度制约检测精度，同时，加工参考面也增加了检测成本。

为了解决标准镜的制约问题，光纤点衍射测量方法得到了应用。现有的光纤点衍射测量方法中，使用的装置通常为如下的结构：HE-NE激光器的出射光光轴对正显微镜头组的光轴，滤波孔位于两者之间，光纤入射端的纤芯与显微镜头组出射的光对准，调节使光纤出射端有光点出现且光点至最亮状态，产生干涉条纹。测量时，光纤上两个出射端分别和被测件的中心以及CCD相机的镜头的中心在一个平面内，被测件设置于精密移相器上。测量时，精密移相器带动被测件以波长量级的步长移动，从而产生被测光场的相位变化，通过使用CCD相机记录帧相移的干涉条纹图，然后运用相移算法便可提取包裹在内的测量相位。众所周知，相移技术的测量精度依赖对相移量的正确标定，受移相器的非线性响应及其自身缺陷等因素影响，移相器的实际移动量往往与名义值不同，因而为测量***引入误差源，在另一方面，如果使用精密移相器，则增加了测量***的成本。

发明内容

本发明要提供可有效解决传统的非球面干涉法存在的问题，简化测量结构，降低测量成本。

为了达到本发明的目的，本发明提供的技术解决方案是：一种随机光纤点衍射测量方法，包括如下的步骤：

控制移相器移动，获得一系列时域相移干涉条纹图，在数学上其可表述为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1) (1)

这里：A(x,y)，B(x,y)，φ(x,y)和Δ_n分别为条纹图背景，调制因子，测量相位和相移增量；

假定Δ₀＝0且Δ_n≠π，使用高通滤波器G(x,y)＝1-exp[(x²+y²)/σ²](标准偏差σ＝0.03)抑制背景项后可得：

I_fn(x,y)＝B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1) (2)

对上式进行加运算得：

I_a(x,y)＝I_f0(x,y)+I_f1(x,y)/2＝B(x,y)cos(Δ₁/2).cos[φ(x,y)+Δ₁/2] (3)

对其进行正则化可得：

式中符号|| ||为矩阵范数运算，

其中[X,Y]表示了条纹图的大小，为了保证高精度测量，实验中采集的条纹图中条纹数目大于1，方程(3)中的范数近似相等，对方程(4)中相同项进行变量代换，并重写方程(4)为：

I_Ni＝bcos(φ+iΔ₁/2)＝bcos(φ+iδ)，(i＝0,1,2) (5)

分别运用条纹图(I_N0,I_N1)和(I_N1,I_N2)估计相应的相位如下：

相位差δ＝θ₁-θ₀具有正弦分布的失调误差，对求得的相位差在空域进行均值运算得更新的相位差为：

上式中mean2[]代表了MATLAB均值运算函数，其收敛标准定义为：

|δ^q-δ^q-1|＜ε (8)

其中q和ε分别代表了运算次数和预定义的计算精度，当迭代标准满足后可得条纹图[I_f0,I_f1]间精确的相移量Δ₁＝2δ，得提取的精确相位为：

对(9)式求解的相位去包裹；

已知测量相位φ(x,y)和光源波长λ，波像差函数w(x,y)利用下式求出：

为了解决标准镜的制约问题，本专利提出的方法可在典型的光纤点衍射法光路基础上实现，其过程仅依赖测量***自身，而不需要增加其他过程。与现有技术相比，本发明的优点是：

1、结构简单：本发明中所提出的测量结构在原有的基础上不做变化，也不需要额外制作参考面，因此本发明的方法实现容易，易于操作。

2、本发明将相移技术其应用于测量***进行相位解调，所提出的一种随机相位解调方法只需要2帧干涉图，就可以对干涉图引入的相移增量进行精确确定。

3、本发明的方法运用随机相移的方法，应用要求低，无需价格昂贵的精密移相器，只需要普通的移相器即可。因此大大降低了测量装置成本。

4、效率高：只需要2帧干涉图，可快速完成测量任务。而典型的光纤点衍射法，至少需要使用三帧干涉图，其数据采集过程费时费力，且因简化了测量过程，节约了测量时间，因此测量成本降低。

附图说明

图1是本发明测量装置实施的示意图；

图2是采集的两帧随机相图；

图3是处理结果：其中图3(a)包裹相图,图3(b)去包裹相图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。

下面将结合附图和实施例对本发明进行详细地描述。

参见图1，本发明方法所适用的光路结构包括HE-NE激光器、滤波孔、正显微镜头组、光纤、被测件与移相器。调节使光纤出射端有光点出现且光点至最亮状态，产生干涉条纹。这里所说的移相器是普通移相器。

一种随机光纤点衍射测量方法，在测量时，体现在下述步骤中：

第一步：HE-NE激光器发出的光束经滤波孔、显微镜头组、光纤后，一部分衍射光入射到CCD相机上，另一部分衍射光经可移动的被测件反射并与参考光在CCD靶面上干涉产生干涉条纹。

第二步：普通移相器带动被测件进行微小位移，使测量光场产生相位变化，并记录两帧随机相移条纹图；

控制PZT移动，获得一系列时域相移干涉条纹图，在数学上其可表述为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1) (1)

这里：A(x,y)，B(x,y)，φ(x,y)和Δ_n分别为条纹图背景，调制因子，测量相位和相移增量。

第三步：根据采集的条纹图数据，解调测量相位：

为了获取波像差函数w(x,y)，需要进行相位解调处理，其过程如下：为了表述清晰，下面的推导过程省略坐标项(x,y)。不失一般性，文中假定Δ₀＝0且Δ_n≠π。由于条纹图背景项A(x,y)是一个平滑变化的信号，因此使用高通滤波器G(x,y)＝1-exp[(x²+y²)/σ²](标准偏差σ＝0.03)抑制背景项后可得：

I_fn(x,y)＝B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1)， (2)

对上式进行加运算得：

I_a(x,y)＝I_f0(x,y)+I_f1(x,y)/2＝B(x,y)cos(Δ₁/2).cos[φ(x,y)+Δ₁/2] (3)

可见，上述运算产生了一套新的相移量为Δ₁/2相移条纹图。为了消除新条纹图间振幅差异，对其进行正则化可得：

式中符号|| ||为矩阵范数运算，

其中[X,Y]表示了条纹图的大小。为了保证高精度测量，实验中采集的条纹图中条纹数目大于1个，即具有多个条纹周期变化。因此方程(3)中的范数近似相等，对方程(4)中相同项进行变量代换，并重写方程(4)为：

I_Ni＝b cos(φ+iΔ₁/2)＝b cos(φ+iδ)，(i＝0,1,2) (5)

分别运用条纹图(I_N0,I_N1)和(I_N1,I_N2)估计相应的相位如下：

相位差δ＝θ₁-θ₀具有正弦分布的失调误差，因此对求得的相位差在空域进行均值运算得更新的相位差为：

上式中mean2[]代表了MATLAB均值运算函数。显然方程(6)和方程(7)的可以进行迭代运算，其收敛标准定义为：

|δ^q-δ^q-1|＜ε (8)

其中q和ε分别代表了运算次数和预定义的计算精度。因此，当迭代标准满足后可得条纹图[I_f0,I_f1]间精确的相移量Δ₁＝2δ，进而得提取的精确相位为：

对(9)式求解的相位去包裹。

第四步：去包裹后，展开提取的测量相位，计算波像差函数w(x,y)：

根据上面确定的测量相位φ(x,y)和光源波长λ，波像差函数w(x,y)可以由下式求出：

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (1)

1.一种随机光纤点衍射测量方法，其特征在于：

包括如下的步骤：

控制移相器移动，获得两帧时域相移干涉条纹图，在数学上其可表述为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1) (1)

这里：A(x,y)，B(x,y)，φ(x,y)和Δ_n分别为条纹图背景，调制因子，测量相位和相移增量；

假定Δ₀＝0且Δ_n≠π，使用高通滤波器G(x,y)＝1-exp[(x²+y²)/σ²]，标准偏差σ＝0.03，抑制背景项后可得：

I_fn(x,y)＝B(x,y)cos[φ(x,y)+Δ_n],(n＝0,1) (2)

对上式进行加运算得：

对其进行正则化可得：

式中符号|| ||为矩阵范数运算，

其中[X,Y]表示了条纹图的大小，为了保证高精度测量，实验中采集的条纹图中条纹数目大于1，方程(3)中的范数近似相等，对方程(4)中相同项进行变量代换，并重写方程(4)为：

分别运用条纹图(I_N0,I_N1)和(I_N1,I_N2)估计相应的相位如下：

相位差δ＝θ₁-θ₀具有正弦分布的失调误差，对求得的相位差在空域进行均值运算得更新的相位差为：

上式中mean2[]代表了MATLAB均值运算函数，其收敛标准定义为：

|δ^q-δ^q-1|＜ε (8)

其中q和ε分别代表了运算次数和预定义的计算精度，当迭代标准满足后可得条纹图[I_f0,I_f1]间精确的相移增量Δ₁＝2δ，利用公式(9)得提取的精确相位为：

对(9)式求解的相位去包裹；

展开提取的测量相位，已知测量相位φ(x,y)和光源波长λ，波像差函数w(x,y)利用下式求出：

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