CN108235742B - 一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置 - Google Patents

一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置 Download PDF

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CN108235742B CN201680038477.6A CN201680038477A CN108235742B CN 108235742 B CN108235742 B CN 108235742B CN 201680038477 A CN201680038477 A CN 201680038477A CN 108235742 B CN108235742 B CN 108235742B
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Abstract

公开了一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置，该方法包括：对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure DDA0001609436830000011
与合成加速度
Figure DDA0001609436830000012
之间的关系系数fi，得到
Figure DDA0001609436830000013
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；确定关系系数fi的最大值为B；根据关系系数fi的最大值B和单个轴的加速度
Figure DDA0001609436830000014
的最大值计算合成加速度
Figure DDA0001609436830000015
的最大值arm，得到
Figure DDA0001609436830000016
A为给定的最大加速度值；根据合成加速度
Figure DDA0001609436830000017
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。通过将单个轴的加速度
Figure DDA0001609436830000018
的最大值设定为最大加速度A，进而确定合成加速度
Figure DDA0001609436830000019
的最大值arm，提高了加工效率。

Description

一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置
技术领域
本发明涉及数控***领域，尤其涉及一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置。
背景技术
数控***进行的轨迹速度规划，通常包括T型速度规划或S型速度规划，在对指定的一段目标轨迹进行速度规划时，用户通常会给定期望的进给速度F和最大加速度A，之后计算此段轨迹上的轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000011
并根据得到的轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000012
计算轨迹速度
Figure GDA0002694346490000013
等相关运动参数。其中，轨迹速度
Figure GDA0002694346490000014
是指工件沿目标轨迹运动的实际速度，是相对于单个轴的速度的合成速度；轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000015
是和轨迹速度
Figure GDA0002694346490000016
相对应的加速度，满足
Figure GDA0002694346490000017
Figure GDA0002694346490000018
为轨迹速度
Figure GDA0002694346490000019
的初始速度。
在进行速度规划的过程中，由于单个轴的最大加速度关系到电机本身的加速能力和加工过程中的震动情况，所以与工件的表面加工质量直接相关，因此需要限定各个轴的合成加速度
Figure GDA00026943464900000110
的最大值，以将单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000111
限定在小于最大加速度A的范围内，对于笛卡尔坐标系XYZ，
Figure GDA00026943464900000112
包括
Figure GDA00026943464900000113
和
Figure GDA00026943464900000114
同时，为了提高加工效率，减少总加工时间，需要提高各个轴的合成加速度
Figure GDA00026943464900000115
即尽量提高单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000116
通常情况下，合成加速度
Figure GDA00026943464900000117
与单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000118
不在同一直线上，因此
Figure GDA00026943464900000119
现有技术中，在对指定的一段轨迹进行速度规划时，为了保证
Figure GDA00026943464900000120
不超过给定的最大加速度A并且尽量提高合成加速度
Figure GDA00026943464900000121
会将
Figure GDA00026943464900000122
的最大值arm设定为A，并根据确定的
Figure GDA00026943464900000123
的最大值arm计算相关运动参数。
但是，在进行轨迹速度规划时，将
Figure GDA00026943464900000124
的最大值设定为A，会导致
Figure GDA00026943464900000125
的值无法达到最大加速度A，
Figure GDA00026943464900000126
的最大值仍有提高的空间，因此加工效率并未得到充分提高。
发明内容
发明实施例用于解决现有技术中，因将合成加速度
Figure GDA00026943464900000127
的最大值设定为进给速度A，导致单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000128
的值无法达到最大加速度A，降低加工效率的问题。
本发明实施例的一方面提供了一种轨迹速度规划方法，包括：
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000021
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000022
之间的关系系数fi，得到
Figure GDA0002694346490000023
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；确定关系系数fi的最大值为B；根据关系系数fi的最大值B和单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000024
的最大值A，计算合成加速度
Figure GDA0002694346490000025
的最大值arm，得到
Figure GDA0002694346490000026
A为给定的最大加速度值；根据合成加速度
Figure GDA0002694346490000027
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
结合第一方面，在第一方面的第一种可能的实现方式中，目标轨迹MP为线段MP，线段MP以点M和点P作为端点。
结合第一方面，在第一方面的第二种可能的实现方式中，目标轨迹MP为圆弧MP，圆弧MP以点M和点P作为端点。
结合第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第三种可能的实现方式中，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，所述确定单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000028
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000029
之间的关系系数fi包括：
确定所述关系系数fi为：
Figure GDA00026943464900000210
其中|MP|为线段MP的长度；
确定关系系数fi的最大值为B包括：确定
Figure GDA00026943464900000211
中的最大值，得到
Figure GDA00026943464900000212
结合第一方面的第三种可能的实现方式，在第一方面的第四种可能的实现方式中，根据合成加速度
Figure GDA0002694346490000031
的最大值arm进行目标轨迹MP的速度规划包括：
确定合成加速度
Figure GDA0002694346490000032
的最大值arm为第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000033
第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000034
为线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000035
的取值，即
Figure GDA0002694346490000036
根据第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000037
和给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA0002694346490000038
结合第一方面的第二种可能的实现方式，在第一方面的第五种可能的实现方式中，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure GDA0002694346490000039
点M处的切向单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900000310
点N为圆弧MP上的点，确定点N处单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000311
与合成加速度
Figure GDA00026943464900000312
之间的关系系数fi包括：
根据如下公式：
Figure GDA00026943464900000313
确定点N处的合成加速度
Figure GDA00026943464900000314
其中
Figure GDA00026943464900000315
和
Figure GDA00026943464900000316
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值，得到：
Figure GDA00026943464900000317
根据方程(2)获得如下方程组：
Figure GDA00026943464900000318
若目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure GDA0002694346490000041
为点N处的轨迹速度：
Figure GDA0002694346490000042
根据方程组(4)确定点N处的切向加速度
Figure GDA0002694346490000043
和向心加速度
Figure GDA0002694346490000044
的数值关系为
Figure GDA0002694346490000045
将公式(5)代入方程组(3)得到关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000046
结合第一方面的第五种可能的实现方式，在第一方面的第六种可能的实现方式中，确定关系系数fi的最大值为B包括：
根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm；
确定fxm、fym和fzm中的最大值，得到B＝max(fxm,fym,fzm)。
结合第一方面的第六种可能的实现方式，在第一方面的第七种可能的实现方式中，根据合成加速度
Figure GDA0002694346490000047
的最大值arm进行目标轨迹MP的速度规划包括：
将公式(5)代入如下公式：
Figure GDA0002694346490000048
得到
Figure GDA0002694346490000049
当点N与点P重合时，θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure GDA0002694346490000051
达到最大值
Figure GDA0002694346490000052
得到
Figure GDA0002694346490000053
其中
Figure GDA0002694346490000054
将arm和
Figure GDA0002694346490000055
代入公式(7)中，得到
Figure GDA0002694346490000056
的最大值
Figure GDA0002694346490000057
Figure GDA0002694346490000058
确定
Figure GDA0002694346490000059
的最大值
Figure GDA00026943464900000510
为第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900000511
即
Figure GDA00026943464900000512
第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900000513
为圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA00026943464900000514
的取值；
根据第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900000515
和给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA00026943464900000516
本发明实施例的第二方面提供了一种轨迹速度规划装置，包括：
关系系数确定模块，对于指定的目标轨迹MP，用于确定单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000517
与合成加速度
Figure GDA00026943464900000518
之间的关系系数fi，得到
Figure GDA00026943464900000519
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
最大值确定模块，用于确定所述关系系数fi的最大值为B；
计算模块，用于根据所述关系系数fi的最大值B和所述单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000520
的最大值A，计算所述合成加速度
Figure GDA00026943464900000521
的最大值arm，得到
Figure GDA00026943464900000522
A为给定的最大加速度值；
速度规划模块，用于根据所述合成加速度
Figure GDA00026943464900000523
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
结合第二方面，在第二方面的第一种可能的实现方式中，所述目标轨迹MP为线段MP，所述线段MP以点M和点P作为端点。
结合第二方面，在第二方面的第二种可能的实现方式中，所述目标轨迹MP为圆弧MP，所述圆弧MP以点M和点P作为端点。
结合第二方面的第一种可能的实现方式，在第二方面的第三种可能的实现方式中，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，所述关系系数确定模块包括：
第一确定单元，用于确定所述关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000061
其中|MP|为线段MP的长度；
所述最大值确定模块包括：
第二确定单元，用于确定
Figure GDA0002694346490000062
中的最大值，得到
Figure GDA0002694346490000063
结合第二方面的第三种可能的实现方式，在第二方面的第四种可能的实现方式中，所述速度规划模块包括：
第三确定单元，用于确定所述合成加速度
Figure GDA0002694346490000064
的最大值arm为第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000065
所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000066
为线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000067
的取值，即
Figure GDA0002694346490000068
第一计算单元，用于根据所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000069
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA00026943464900000610
结合第二方面的第二种可能的实现方式，在第二方面的第五种可能的实现方式中，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900000611
点M处的切向单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900000612
点N为圆弧MP上的点，关系系数确定模块包括：
第四确定单元，用于根据如下公式：
Figure GDA0002694346490000071
确定点N处的合成加速度
Figure GDA0002694346490000072
其中
Figure GDA0002694346490000073
和
Figure GDA0002694346490000074
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值，得到：
Figure GDA0002694346490000075
第二计算单元，用于根据方程(2)获得如下方程组：
Figure GDA0002694346490000076
若所述目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure GDA0002694346490000077
为点N处的轨迹速度：
Figure GDA0002694346490000078
第五确定单元，用于根据方程组(4)确定点N处的切向加速度
Figure GDA0002694346490000079
和向心加速度
Figure GDA00026943464900000710
的数值关系为
Figure GDA00026943464900000711
第三计算单元，用于将公式(5)代入方程组(3)得到所述关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000081
结合第二方面的第五种可能的实现方式，在第二方面的第六种可能的实现方式中，所述最大值确定模块包括：
第四计算单元，用于根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm，确定fxm、fym和fzm中的最大值，得到
B＝max(fxm,fym,fzm)。
结合第二方面的第六种可能的实现方式，在第二方面的第七种可能的实现方式中，所述速度规划模块包括：
第五计算单元，用于将公式(5)代入如下公式：
Figure GDA0002694346490000082
得到
Figure GDA0002694346490000083
第六计算单元，用于当点N与点P重合时，θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure GDA0002694346490000084
达到最大值
Figure GDA0002694346490000085
得到
Figure GDA0002694346490000086
其中
Figure GDA0002694346490000087
第七计算单元，用于将arm和
Figure GDA0002694346490000088
代入公式(7)中，得到
Figure GDA0002694346490000089
的最大值
Figure GDA00026943464900000810
Figure GDA00026943464900000811
第六确定单元，用于确定
Figure GDA00026943464900000812
的最大值
Figure GDA00026943464900000813
为第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900000814
即
Figure GDA00026943464900000815
所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000091
为圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000092
的取值；
第八计算单元，用于根据所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000093
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA0002694346490000094
本发明实施例的第三方面提供了一种轨迹速度规划装置，包括：
存储器和处理器；
通过调用所述存储器存储的操作指令，所述处理器，用于执行如下步骤：
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000095
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000096
之间的关系系数fi，得到
Figure GDA0002694346490000097
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
确定所述关系系数fi的最大值为B；
根据所述关系系数fi的最大值B和所述单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000098
的最大值A，计算所述合成加速度
Figure GDA0002694346490000099
的最大值arm，得到
Figure GDA00026943464900000910
A为给定的最大加速度值；
根据所述合成加速度
Figure GDA00026943464900000911
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
本申请实施例提供的方案中，通过将单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900000912
的最大值设定为最大加速度A，进而确定合成加速度
Figure GDA00026943464900000913
的最大值arm，由于通常情况下，
Figure GDA00026943464900000914
因此arm>A，提高了加工效率。
附图说明
图1是本发明轨迹速度规划方法一个实施例示意图；
图2是本发明轨迹速度规划方法另一个实施例示意图；
图3是本发明轨迹速度规划方法另一个实施例示意图；
图4是本发明轨迹速度规划装置一个实施例示意图；
图5是本发明轨迹速度规划装置另一个实施例示意图；
图6是本发明轨迹速度规划装置另一个实施例示意图；
图7是本发明轨迹速度规划装置另一个实施例示意图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种轨迹速度规划方法及轨迹速度规划装置，通过将单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000101
的最大值设定为最大加速度A，进而确定合成加速度
Figure GDA0002694346490000102
的最大值arm，提高加工效率。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为便于理解，下面对本发明实施例中的具体流程进行描述，请参阅图1，本发明实施例中轨迹速度规划方法一个实施例包括：
101、确定单个轴的加速度与合成加速度之间的关系系数；
对于指定的目标轨迹MP，其中，点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点，确定单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000103
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000104
之间的关系系数fi，得到
Figure GDA0002694346490000105
其中fi的取值与该轴相对应，不同轴的加速度与合成加速度之间的关系系数取值可以不同。若轨迹速度规划过程中只有一个轴，那么确定fi是指确定该轴的加速度与合成加速度之间的关系系数；若轨迹速度规划过程中有两个或两个以上轴，比如包括X、Y、Z三个轴，那么确定fi是指分别确定X轴的加速度
Figure GDA0002694346490000106
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000107
之间的关系系数fx、Y轴的加速度
Figure GDA0002694346490000108
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000109
之间的关系系数fy、Z轴的加速度
Figure GDA00026943464900001010
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001011
之间的关系系数fz，其中
Figure GDA00026943464900001012
102、确定关系系数的最大值；
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001013
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001014
之间的关系系数fi之后，可以计算关系系数fi的最大值，得到关系系数fi的最大值为B。
103、计算合成加速度的最大值；
对于目标轨迹MP的速度规划，用户给定最大加速度A，即单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000111
的值不能超过最大加速度A。将fi＝B和
Figure GDA0002694346490000112
代入公式
Figure GDA0002694346490000113
计算得到
Figure GDA0002694346490000114
也就是说，为了保证单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000115
的值不超过最大加速度A，合成加速度
Figure GDA0002694346490000116
的值不能超过
Figure GDA0002694346490000117
即合成加速度
Figure GDA0002694346490000118
的最大值
Figure GDA0002694346490000119
104、进行目标轨迹MP的速度规划。
对于目标轨迹MP的速度规划，用户给定期望的进给速度F。根据得到的合成加速度
Figure GDA00026943464900001110
的最大值arm和给定的进给速度F可以进行目标轨迹MP的速度规划，比如，计算此段轨迹上的轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001111
并根据得到的轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001112
计算轨迹速度
Figure GDA00026943464900001113
等相关运动参数。
本申请实施例通过将单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001114
的最大值设定为最大加速度A，进而确定合成加速度
Figure GDA00026943464900001115
的最大值
Figure GDA00026943464900001116
由于fi≤1，并且通常情况下，合成加速度
Figure GDA00026943464900001117
与单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001118
不在同一直线上，因此fi＜1，故B<1，因此arm>A，和现有技术相比，提高了加工效率。
上述实施例中，对目标轨迹MP的速度规划可以包括直线速度规划和圆弧速度规划，相应的，目标轨迹MP可以为线段MP，也可以为圆弧MP，下面分别进行说明：
一、目标轨迹MP为线段MP：
在本实施例中，对目标轨迹MP的速度规划为直线速度规划，目标轨迹MP为线段MP，线段MP以点M和点P作为端点，具体请参阅图2，本发明轨迹速度规划方法另一实施例包括：
201、确定线段MP在坐标轴的投影；
线段MP以一个端点M为起点，以另一个端点P为终点。对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，那么线段MP在X轴的投影为|xP-xM|，线段MP在Y轴的投影为|yP-yM|，线段MP在X轴的投影为|zP-zM|。
202、根据线段MP在坐标轴的投影确定关系系数；
若数控***各单个轴的加速度的方向分别与X、Y、Z轴相同，此时单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000121
为
Figure GDA0002694346490000122
和
Figure GDA0002694346490000123
确定关系系数fi是指分别确定X轴的加速度
Figure GDA0002694346490000124
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000125
之间的关系系数fx、Y轴的加速度
Figure GDA0002694346490000126
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000127
之间的关系系数fy、Z轴的加速度
Figure GDA0002694346490000128
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000129
之间的关系系数fz，其中
Figure GDA00026943464900001210
并且，对于直线速度规划，合成加速度
Figure GDA00026943464900001211
的方向与线段MP的方向相同。因此可以得到如下方程组：
Figure GDA00026943464900001212
其中|MP|为线段MP的长度。
由于单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001213
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001214
之间存在关系系数fi，使得
Figure GDA00026943464900001215
因此关系系数fi为：
Figure GDA00026943464900001216
203、确定关系系数的最大值；
在确定关系系数fx、fy和fz的值之后，比较fx、fy和fz的值的大小，即比较
Figure GDA00026943464900001217
的大小，假设
Figure GDA00026943464900001218
的值最大，那么关系系数fi的最大值
Figure GDA00026943464900001219
204、计算合成加速度的最大值；
对于线段MP的速度规划，用户给定最大加速度A，即单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001220
的值不能超过最大加速度A。将
Figure GDA0002694346490000131
和
Figure GDA0002694346490000132
代入公式
Figure GDA0002694346490000133
计算得到
Figure GDA0002694346490000134
也就是说，为了保证单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000135
的值不超过最大加速度A，合成加速度
Figure GDA0002694346490000136
的值不能超过
Figure GDA0002694346490000137
即合成加速度
Figure GDA0002694346490000138
的最大值
Figure GDA0002694346490000139
205、确定合成加速度的最大值为第一目标轨迹加速度的取值；
由于直线速度规划中，合成加速度
Figure GDA00026943464900001310
的方向与线段MP的方向相同，因此合成加速度
Figure GDA00026943464900001311
即为线段MP的轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001312
为了提高加工效率，需要尽量提高第一目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001313
的值，第一目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001314
为T型速度规划或S型速度规划中线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001315
因此可以令第一目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001316
的取值为合成加速度
Figure GDA00026943464900001317
的最大值arm，即：
Figure GDA00026943464900001318
206、计算轨迹速度。
对于线段MP的速度规划，用户给定期望的进给速度F。根据确定的第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900001319
和给定的进给速度F可以计算目标线段MP上轨迹速度
Figure GDA00026943464900001320
等相关运动参数。
本申请实施例通过确定关系系数fi的最大值
Figure GDA00026943464900001321
并将单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001322
的最大值设定为最大加速度A，进而确定合成加速度
Figure GDA00026943464900001323
的最大值
Figure GDA00026943464900001324
通常情况下，合成加速度
Figure GDA00026943464900001325
与单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001326
不在同一直线上，因此
Figure GDA00026943464900001327
因此arm＞A，和现有技术相比，提高了加工效率。
二、目标轨迹MP为圆弧MP：
在本实施例中，对目标轨迹MP的速度规划为圆弧速度规划，目标轨迹MP为圆弧MP，圆弧MP以点M和点P作为端点，具体请参阅图3，本发明轨迹速度规划方法另一实施例包括：
301、确定点N处的合成加速度；
对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900001328
点M处的切向单位方向矢量为
Figure GDA0002694346490000141
当工件运行至点N处时，点N处的合成加速度
Figure GDA0002694346490000142
其中点N可以为圆弧MP上的任意一点N，
Figure GDA0002694346490000143
和
Figure GDA0002694346490000144
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值。将上述
Figure GDA0002694346490000145
的表达式进一步整理为关于
Figure GDA0002694346490000146
和
Figure GDA0002694346490000147
的表达式，得到：
Figure GDA0002694346490000148
302、确定点N处关系系数的表达式；
当工件运行至点N处时，根据公式(2)，可以得到
Figure GDA0002694346490000149
在各坐标轴上的投影，其中
Figure GDA00026943464900001410
在X轴上的投影为：
Figure GDA00026943464900001411
Figure GDA00026943464900001412
在Y轴上的投影为：
Figure GDA00026943464900001413
Figure GDA00026943464900001414
在Z轴上的投影为：
Figure GDA00026943464900001415
若数控***各单个轴的加速度的方向分别与X、Y、Z轴相同，此时单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001416
为
Figure GDA00026943464900001417
和
Figure GDA00026943464900001418
单个轴的加速度
Figure GDA00026943464900001419
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001420
之间存在关系系数fi，使得
Figure GDA00026943464900001421
确定关系系数fi是指分别确定X轴的加速度
Figure GDA00026943464900001422
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001423
之间的关系系数fx、Y轴的加速度
Figure GDA00026943464900001424
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001425
之间的关系系数fy、Z轴的加速度
Figure GDA00026943464900001426
与合成加速度
Figure GDA00026943464900001427
之间的关系系数fz，其中
Figure GDA00026943464900001428
因此点N处关系系数fi的表达式为：
Figure GDA0002694346490000151
其中，
Figure GDA0002694346490000152
303、确定点N处的切向加速度和向心加速度的关系式；
若目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，则存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure GDA0002694346490000153
为点N处的轨迹速度：
Figure GDA0002694346490000154
根据方程组(4)可以确定点N处的切向加速度
Figure GDA0002694346490000155
和向心加速度
Figure GDA0002694346490000156
的数值关系为：
Figure GDA0002694346490000157
304、计算点N处的关系系数；
将公式(5)代入方程组(3)得到点N处的关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000158
需要说明的是，步骤303与步骤301之间，步骤303与步骤302之间均没有时序限制，只要步骤303在步骤304之前完成即可。
305、确定关系系数的最大值；
根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm。之后可以比较fxm、fym和fzm的大小，本实施例以三者中的最大值max(fxm,fym,fzm)＝fxm为例进行说明，那么关系系数fi的最大值B＝fxm。
306、计算合成加速度的最大值；
对于圆弧MP的速度规划，用户给定最大加速度A，即单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000161
的值不能超过最大加速度A。将fi＝B＝fxm和
Figure GDA0002694346490000162
代入公式
Figure GDA0002694346490000163
计算得到
Figure GDA0002694346490000164
也就是说，为了保证单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000165
的值不超过最大加速度A，合成加速度
Figure GDA0002694346490000166
的值不能超过
Figure GDA0002694346490000167
即合成加速度
Figure GDA0002694346490000168
的最大值
Figure GDA0002694346490000169
为了提高加工效率，在速度规划中，令合成加速度
Figure GDA00026943464900001610
的最大值达到arm。
在本实施例对圆弧MP的速度规划中，轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001611
为切向加速度
Figure GDA00026943464900001612
为了确定圆弧MP上的轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001613
需要确定切向加速度
Figure GDA00026943464900001614
的最大值。步骤306确定了合成加速度
Figure GDA00026943464900001615
的最大值，由于存在关系式
Figure GDA00026943464900001616
因此可以确定
Figure GDA00026943464900001617
的取值范围，进而确定
Figure GDA00026943464900001618
的最大值。
307、确定合成加速度与向心加速度的关系式；
将公式(5)代入如下公式：
Figure GDA00026943464900001619
可以得到合成加速度
Figure GDA00026943464900001620
与向心加速度
Figure GDA00026943464900001621
的关系式：
Figure GDA00026943464900001622
308、确定向心加速度的最大值；
工件在圆弧MP上的运动可能有以下两种情况：1)一直做匀加速圆周运动，当运动到点P时，切向速度即轨迹线速度
Figure GDA00026943464900001623
的值达到最大；2)先做匀加速圆周运动，加速至用户给定的进给速度，即
Figure GDA00026943464900001624
之后，以速度F做匀速圆周运动。
由于
Figure GDA00026943464900001625
并且
Figure GDA00026943464900001626
因此在从点M运动到点P的过程中，对于第一种情况，当运动到点P时，
Figure GDA0002694346490000171
达到最大，
Figure GDA0002694346490000172
达到最大值arm；对于第二种情况，当
Figure GDA0002694346490000173
时，
Figure GDA0002694346490000174
达到最大，
Figure GDA0002694346490000175
达到最大值arm。由于在匀加速圆周运动过程中，满足
Figure GDA0002694346490000176
因此当
Figure GDA0002694346490000177
达到最大值arm时，以上两种情况相比，第一种情况下，点N与点P重合，θ可以取到最大值θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure GDA0002694346490000178
达到最大值
Figure GDA0002694346490000179
考虑到
Figure GDA00026943464900001710
因此
Figure GDA00026943464900001711
在本实施例中，假设
Figure GDA00026943464900001712
因此
Figure GDA00026943464900001713
309、确定切向加速度的最大值；
将
Figure GDA00026943464900001714
和
Figure GDA00026943464900001715
代入公式(7)中，得到
Figure GDA00026943464900001716
由于
Figure GDA00026943464900001717
为合成加速度
Figure GDA00026943464900001718
的最大值，
Figure GDA00026943464900001719
为向心加速度
Figure GDA00026943464900001720
的最大值，因此
Figure GDA00026943464900001721
为切向加速度
Figure GDA00026943464900001722
的最大值。
310、确定切向加速度的最大值为第二目标轨迹加速度的取值；
本实施例对圆弧MP的速度规划中，轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001723
为切向加速度
Figure GDA00026943464900001724
切向加速度
Figure GDA00026943464900001725
的最大值为
Figure GDA00026943464900001726
为了提高加工效率，需要尽量提高第二目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001727
的值，第二目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001728
为T型速度规划或S型速度规划中圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001729
因此可以令第二目标轨迹加速度
Figure GDA00026943464900001730
的取值为切向加速度
Figure GDA00026943464900001731
的最大值，即：
Figure GDA00026943464900001732
311、计算轨迹速度。
对于圆弧MP的速度规划，用户给定期望的进给速度F。根据确定的第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000181
和给定的进给速度F可以计算目标圆弧MP上轨迹速度
Figure GDA0002694346490000182
等相关运动参数。
上面对本发明实施例中的轨迹速度规划方法进行了描述，下面对本发明实施例中的轨迹速度规划装置进行描述。
请参阅图4，本发明实施例中轨迹速度规划装置的一个实施例包括：
关系系数确定模块401，用于确定单个轴的加速度与合成加速度之间的关系系数；
最大值确定模块402，用于确定关系系数的最大值；
计算模块403，用于计算合成加速度的最大值；
速度规划模块404，用于进行目标轨迹MP的速度规划。
本实施例中的轨迹速度规划装置各模块间的关系参照图1对应的实施例，此处不再赘述。
请参阅图5，本发明实施例中轨迹速度规划装置的另一个实施例包括：
投影确定模块501，用于确定线段MP在坐标轴的投影；
第一确定单元502，用于根据线段MP在坐标轴的投影确定关系系数；
第二确定单元503，用于确定关系系数的最大值；
第九计算单元504，用于计算合成加速度的最大值；
第三确定单元505，用于确定合成加速度的最大值为第一目标轨迹加速度的取值；
第一计算单元506，用于计算轨迹速度。
本实施例中的轨迹速度规划装置各模块间的关系参照图2对应的实施例，此处不再赘述。
请参阅图6，本发明实施例中轨迹速度规划装置的另一个实施例包括：
第四确定单元601，用于确定点N处的合成加速度；
第二计算单元602，用于确定点N处关系系数的表达式；
第五确定单元603，用于确定点N处的切向加速度和向心加速度的关系式；
第三计算单元604，用于计算点N处的关系系数；
第四计算单元605，用于确定关系系数的最大值；
第十计算单元606，用于计算合成加速度的最大值；
第五计算单元607，用于确定合成加速度与向心加速度的关系式；
第六计算单元608，用于确定向心加速度的最大值；
第七计算单元609，用于确定切向加速度的最大值；
第六确定单元610，用于确定切向加速度的最大值为第二目标轨迹加速度的取值；
第八计算单元611，用于计算轨迹速度。
本实施例中的轨迹速度规划装置各模块间的关系参照图3对应的实施例，此处不再赘述。
上面从模块化功能实体的角度对本发明实施例中的轨迹速度规划装置进行描述，下面从硬件处理的角度对本发明实施例中的轨迹速度规划装置进行描述，请参阅图7，本发明实施例中的轨迹速度规划装置另一实施例包括：
处理器701和存储器702等，其中轨迹速度规划装置中的处理器的数量可以一个或多个，图7中以一个处理器701为例。本领域技术人员可以理解，图7中示出的轨迹速度规划装置结构并不构成对轨迹速度规划装置的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
其中，通过调用存储器702存储的操作指令，处理器701，用于执行如下步骤：
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000191
与合成加速度
Figure GDA0002694346490000192
之间的关系系数fi，得到
Figure GDA0002694346490000193
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
确定关系系数fi的最大值为B；
根据关系系数fi的最大值B和单个轴的加速度
Figure GDA0002694346490000194
的最大值A，计算合成加速度
Figure GDA0002694346490000195
的最大值arm，得到
Figure GDA0002694346490000196
A为给定的最大加速度值；
根据合成加速度
Figure GDA0002694346490000197
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
在本发明的一些实施例中，处理器701还用于执行以下步骤：
对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，确定关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000198
其中|MP|为线段MP的长度；
确定关系系数fi的最大值为B包括：确定
Figure GDA0002694346490000201
中的最大值，得到
Figure GDA0002694346490000202
在本发明的一些实施例中，处理器701还用于执行以下步骤：
确定合成加速度
Figure GDA0002694346490000203
的最大值arm为第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000204
第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000205
为线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA0002694346490000206
的取值，即
Figure GDA0002694346490000207
根据第一目标轨迹加速度的取值
Figure GDA0002694346490000208
和给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA0002694346490000209
在本发明的一些实施例中，处理器701还用于执行以下步骤：
对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900002010
点M处的切向单位方向矢量为
Figure GDA00026943464900002011
点N为圆弧MP上的点，根据如下公式：
Figure GDA00026943464900002012
确定点N处的合成加速度
Figure GDA00026943464900002013
其中
Figure GDA00026943464900002014
和
Figure GDA00026943464900002015
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值，得到：
Figure GDA00026943464900002016
根据方程(2)获得如下方程组：
Figure GDA0002694346490000211
若目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure GDA0002694346490000212
为点N处的轨迹速度：
Figure GDA0002694346490000213
根据方程组(4)确定点N处的切向加速度
Figure GDA0002694346490000214
和向心加速度
Figure GDA0002694346490000215
的数值关系为
Figure GDA0002694346490000216
将公式(5)代入方程组(3)得到关系系数fi为：
Figure GDA0002694346490000217
在本发明的一些实施例中，处理器701还用于执行以下步骤：
根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm；
确定fxm、fym和fzm中的最大值，得到B＝max(fxm,fym,fzm)。
在本发明的一些实施例中，处理器701还用于执行以下步骤：
将公式(5)代入如下公式：
Figure GDA0002694346490000221
得到
Figure GDA0002694346490000222
当点N与点P重合时，θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure GDA0002694346490000223
达到最大值
Figure GDA0002694346490000224
得到
Figure GDA0002694346490000225
其中
Figure GDA0002694346490000226
将arm和
Figure GDA0002694346490000227
代入公式(7)中，得到
Figure GDA0002694346490000228
的最大值
Figure GDA0002694346490000229
Figure GDA00026943464900002210
确定
Figure GDA00026943464900002211
的最大值
Figure GDA00026943464900002212
为第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900002213
即
Figure GDA00026943464900002214
第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900002215
为圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure GDA00026943464900002216
的取值；
根据第二目标轨迹加速度的取值
Figure GDA00026943464900002217
和给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure GDA00026943464900002218
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (17)

1.一种轨迹速度规划方法，其特征在于，包括：
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure FDA0002694346480000011
与合成加速度
Figure FDA0002694346480000012
之间的关系系数fi，得到
Figure FDA0002694346480000013
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
确定所述关系系数fi的最大值为B；
根据所述关系系数fi的最大值B和所述单个轴的加速度
Figure FDA0002694346480000014
的最大值A，计算所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000015
的最大值arm，得到
Figure FDA0002694346480000016
A为给定的最大加速度值；
根据所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000017
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
2.根据权利要求1所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，所述目标轨迹MP为线段MP，所述线段MP以点M和点P作为端点。
3.根据权利要求1所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，所述目标轨迹MP为圆弧MP，所述圆弧MP以点M和点P作为端点。
4.根据权利要求2所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，所述确定单个轴的加速度
Figure FDA0002694346480000018
与合成加速度
Figure FDA0002694346480000019
之间的关系系数fi包括：
确定所述关系系数fi为：
Figure FDA00026943464800000110
其中|MP|为线段MP的长度；
所述确定所述关系系数fi的最大值为B包括：确定
Figure FDA00026943464800000111
Figure FDA0002694346480000021
中的最大值，得到
Figure FDA0002694346480000022
5.根据权利要求4所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，所述根据所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000023
的最大值arm进行目标轨迹MP的速度规划包括：
确定所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000024
的最大值arm为第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000025
所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000026
为线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure FDA0002694346480000027
的取值，即
Figure FDA0002694346480000028
根据所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000029
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure FDA00026943464800000210
6.根据权利要求3所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure FDA00026943464800000211
点M处的切向单位方向矢量为
Figure FDA00026943464800000212
点N为圆弧MP上的点，确定点N处单个轴的加速度
Figure FDA00026943464800000213
与合成加速度
Figure FDA00026943464800000214
之间的关系系数fi包括：
根据如下公式：
Figure FDA00026943464800000215
确定点N处的合成加速度
Figure FDA00026943464800000216
其中
Figure FDA00026943464800000217
和
Figure FDA00026943464800000218
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值，得到：
Figure FDA00026943464800000219
根据方程(2)获得如下方程组：
Figure FDA0002694346480000031
若所述目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure FDA0002694346480000032
为点N处的轨迹速度：
Figure FDA0002694346480000033
根据方程组(4)确定点N处的切向加速度
Figure FDA0002694346480000034
和向心加速度
Figure FDA0002694346480000035
的数值关系为
Figure FDA0002694346480000036
将公式(5)代入方程组(3)得到所述关系系数fi为：
Figure FDA0002694346480000037
7.根据权利要求6所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，所述确定所述关系系数fi的最大值为B包括：
根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm；
确定fxm、fym和fzm中的最大值，得到B＝max(fxm,fym,fzm)。
8.根据权利要求7所述的轨迹速度规划方法，其特征在于，所述根据所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000041
的最大值arm进行目标轨迹MP的速度规划包括：
将公式(5)代入如下公式：
Figure FDA0002694346480000042
得到
Figure FDA0002694346480000043
当点N与点P重合时，θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure FDA0002694346480000044
达到最大值
Figure FDA0002694346480000045
得到
Figure FDA0002694346480000046
其中
Figure FDA0002694346480000047
将arm和
Figure FDA0002694346480000048
代入公式(7)中，得到
Figure FDA0002694346480000049
的最大值
Figure FDA00026943464800000410
Figure FDA00026943464800000411
确定
Figure FDA00026943464800000412
的最大值
Figure FDA00026943464800000413
为第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA00026943464800000414
即
Figure FDA00026943464800000415
所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA00026943464800000416
为圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure FDA00026943464800000417
的取值；
根据所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA00026943464800000418
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure FDA00026943464800000419
9.一种轨迹速度规划装置，其特征在于，包括：
关系系数确定模块，对于指定的目标轨迹MP，用于确定单个轴的加速度
Figure FDA00026943464800000420
与合成加速度
Figure FDA00026943464800000421
之间的关系系数fi，得到
Figure FDA00026943464800000422
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
最大值确定模块，用于确定所述关系系数fi的最大值为B；
计算模块，用于根据所述关系系数fi的最大值B和所述单个轴的加速度
Figure FDA0002694346480000051
的最大值A，计算所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000052
的最大值arm，得到
Figure FDA0002694346480000053
A为给定的最大加速度值；
速度规划模块，用于根据所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000054
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
10.根据权利要求9所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，所述目标轨迹MP为线段MP，所述线段MP以点M和点P作为端点。
11.根据权利要求9所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，所述目标轨迹MP为圆弧MP，所述圆弧MP以点M和点P作为端点。
12.根据权利要求10所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M的坐标为M(xM,yM,zM)，点P的坐标为P(xP,yP,zP)，所述关系系数确定模块包括：
第一确定单元，用于确定所述关系系数fi为：
Figure FDA0002694346480000055
其中|MP|为线段MP的长度；
所述最大值确定模块包括：
第二确定单元，用于确定
Figure FDA0002694346480000056
中的最大值，得到
Figure FDA0002694346480000057
13.根据权利要求12所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，所述速度规划模块包括：
第三确定单元，用于确定所述合成加速度
Figure FDA0002694346480000058
的最大值arm为第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000059
所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA00026943464800000510
为线段MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure FDA00026943464800000511
的取值，即
Figure FDA0002694346480000061
第一计算单元，用于根据所述第一目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000062
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure FDA0002694346480000063
14.根据权利要求11所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，对于笛卡尔坐标系XYZ，点M处的向心单位方向矢量为
Figure FDA0002694346480000064
点M处的切向单位方向矢量为
Figure FDA0002694346480000065
点N为圆弧MP上的点，关系系数确定模块包括：
第四确定单元，用于根据如下公式：
Figure FDA0002694346480000066
确定点N处的合成加速度
Figure FDA0002694346480000067
其中
Figure FDA0002694346480000068
和
Figure FDA0002694346480000069
分别为点N处的切向加速度和向心加速度，θ为从点M至点N转过角度的弧度值，得到：
Figure FDA00026943464800000610
第二计算单元，用于根据方程(2)获得如下方程组：
Figure FDA00026943464800000611
若所述目标轨迹MP的速度规划为T型速度规划，且从点M至点N处于匀加速运动阶段，存在如下方程组，其中r为圆弧MN的半径，s为从点M至点N转过角度的弧长，
Figure FDA00026943464800000612
为点N处的轨迹速度：
Figure FDA0002694346480000071
第五确定单元，用于根据方程组(4)确定点N处的切向加速度
Figure FDA0002694346480000072
和向心加速度
Figure FDA0002694346480000073
的数值关系为
Figure FDA0002694346480000074
第三计算单元，用于将公式(5)代入方程组(3)得到所述关系系数fi为：
Figure FDA0002694346480000075
15.根据权利要求14所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，所述最大值确定模块包括：
第四计算单元，用于根据方程组(6)，用牛顿迭代法计算fx、fy和fz的最大值分别为fxm、fym和fzm，确定fxm、fym和fzm中的最大值，得到
B＝max(fxm,fym,fzm)。
16.根据权利要求15所述的轨迹速度规划装置，其特征在于，所述速度规划模块包括：
第五计算单元，用于将公式(5)代入如下公式：
Figure FDA0002694346480000076
得到
Figure FDA0002694346480000077
第六计算单元，用于当点N与点P重合时，θ＝θP，其中θP为圆弧MP对应的张角的弧度值，此时
Figure FDA0002694346480000078
达到最大值
Figure FDA0002694346480000079
得到
Figure FDA00026943464800000710
其中
Figure FDA00026943464800000711
第七计算单元，用于将arm和
Figure FDA0002694346480000081
代入公式(7)中，得到
Figure FDA0002694346480000082
的最大值
Figure FDA0002694346480000083
第六确定单元，用于确定
Figure FDA0002694346480000084
的最大值
Figure FDA0002694346480000085
为第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000086
即
Figure FDA0002694346480000087
所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA0002694346480000088
为圆弧MP上匀加速和匀减速阶段轨迹加速度
Figure FDA0002694346480000089
的取值；
第八计算单元，用于根据所述第二目标轨迹加速度的取值
Figure FDA00026943464800000810
和所述给定的进给速度F计算轨迹速度
Figure FDA00026943464800000811
17.一种轨迹速度规划装置，其特征在于，包括：
存储器和处理器；
通过调用所述存储器存储的操作指令，所述处理器，用于执行如下步骤：
对于指定的目标轨迹MP，确定单个轴的加速度
Figure FDA00026943464800000812
与合成加速度
Figure FDA00026943464800000813
之间的关系系数fi，得到
Figure FDA00026943464800000814
点M为目标轨迹MP的起点，点P为目标轨迹MP的终点；
确定所述关系系数fi的最大值为B；
根据所述关系系数fi的最大值B和所述单个轴的加速度
Figure FDA00026943464800000815
的最大值A，计算所述合成加速度
Figure FDA00026943464800000816
的最大值arm，得到
Figure FDA00026943464800000817
A为给定的最大加速度值；
根据所述合成加速度
Figure FDA00026943464800000818
的最大值arm和给定的进给速度F进行目标轨迹MP的速度规划。
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