CN108182536A - 一种基于有限理性的配电网cps安全防御方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，充分运用配电网设备数据、配电网运行数据、历史攻击者的驻留时间、平均反应时间、平均修复时间等电网多源数据，从物理***和信息***两个方面建立综合配电网CPS风险评估指标，使得各线路风险评估结果通过基于有限理性的对弈学***均效益，用动态微分方程表示攻击方和设防方选取某策略的动态变化速率，进而建立对弈学习模型的动态微分方程组获得配电网CPS安全防御满意策略。

Description

一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法

技术领域

本发明涉及输配电技术领域，尤其涉及一种基于有限理性的配电网CPS安 全防御方法。

背景技术

随着智能电网建设的不断发展，分布式电源、电动汽车等的大规模接入， 配电网已逐渐发展成为具备各种CPS典型特征的配电网CPS，对信息网络的依 存度越来越高。由于配电网结构和运行管理的极大变化，如果不能利用现代化 技术研究一种有效可靠的配电网安全防御策略选取方法，配电网难以有效应对 各种突发和连锁故障以满足用户安全可靠供电的需求。因此，迫切需要开展配 电网CPS安全防御策略选取方法的研究。

风险评估是根据配电网发生的各种突发事件和电气设备的工作状态来预测 配电网发生故障的概率，从而预测发生故障导致风险的大小，是预警和安全防 御的重要基础，已经得到了广泛的研究与应用；传统的风险评估指标只考虑电 力***物理部分，随着电力物理-信息深度耦合，信息环节的可靠性问题同样导 致物理***的运行风险，为保障配电网CPS安全、稳定、连续、有效地运行， 需构建配电网CPS综合风险评估指标。

现有电网安全防御控制主要是被动防御，实时信息利用度低。对弈学习方 法在工程实践应用的兴起，给配电网安全防御策略选取提供了新的思路。但该 策略的应用大多建立在完全理性的基础上，与实际情况偏差较大，降低了策略 选取结果的可信度。

目前基于有限理性的对弈学习作为一种跨领域、跨任务的方法，在电力系 统领域中引起越来越多学者的关注。对弈学习是运用已有知识对不同但相关领 域的问题进行求解的一种设防方决策选取方法。它以有限理性为前提：(1)由 于大量不确定因素的影响，任一参与方都不能准确的掌握所有其他参与方的特 征、策略集和效益集。(2)由于攻击方每次给***造成负面影响不一定是当前 运行状况下后果最严重的，即参与者需寻求满意决策而非最优决策。同时考虑 同一配电网CPS下彩玉这策略间的相互依赖情况，得到更接近实际的设防方决 策选取结果，可有效实现配电网CPS安全防御的分析和预测。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于有限理性的配电网CPS 安全防御方法，其通过获取电网多源数据，从物理***和信息***两个方面建 立风险评估模型，能有效评估各线路的综合风险；构建基于有限理性的对弈学 ***均效 益；进而建立对弈学习模型的动态微分方程组，获得安全防御满意策略。

具体方案为：

步骤1：获取电网多源数据，包括气象数据、配电网设备数据、配电网运行 数据、历史攻击者的驻留时间、平均反应时间、平均修复时间等，从物理*** 和信息***两个方面建立风险评估模型，用来描述各线路的风险值；

步骤2：根据各线路的风险评估结果，构建基于有限理性的对弈学习模型， 包括构建攻击方类型空间集合、设防方类型空间集合、攻击方策略集、设防方 策略集、参与者对弈效益集、参与者对弈概率集；

步骤3：针对攻击方选取的策略，根据参与者对弈概率集选取合理的设防方 策略，分别从经济效益和安全性两方面得到每个攻击设防策略对的设防效益值， 采用对数合成方法得到设防方采取不同策略的最终期望效益和平均效益；

步骤4：对于某个特定的设防方策略，选取该策略的线路比例是时间的函数， 用动态微分方程表示其动态变化速率。同理，对于攻击方任意可选攻击策略可 得相应的动态微分方程。由于攻击方每次给***造成负面影响不一定是当前运 行状况下后果最严重的，即参与者需寻求满意决策而非最优决策。建立对弈学 习模型的动态微分方程组，求得微分方程稳定均衡解，获得安全防御满意策略。

进一步的，所述步骤1包括：

从用户影响、电网影响、外部因素等三方面对配电网物理***进行风险评估， 评估指标包括停电人数比例、用户停电损失率，重载过载设备数目、故障后能 量损失率、重要用户停电风险、应急设备配备能力，修复时间影响因素和天气 因素等。

从信息安全、通信安全和物理安全三方面对配电网信息***进行风险评估， 评估指标包括完整性校验、身份鉴别、访问控制、终端用户隐私安全，通信协 议安全、信息传输安全、操作***安全、病毒防范，设备安全、网络环境安全 等。

进一步的，所述步骤2包括：

所述配电网CPS攻击设防对弈学习模型M，可以表示为4元组，即 M＝(N，S，B，P)，N＝(N_A，N_P)是对弈学习模型的参与者空间对，其中，N_A为 攻击方类型空间集合，N_P为设防方类型空间集合；S＝(S_A，S_P)是参与者策略集 对，S_A＝{S_A1，S_A2，S_An},n∈N且n≥2表示攻击方策略集，S_P＝{S_P1，S_P2，S_Pn}表示设防 方策略集；B＝(B_A，B_P)是参与者对弈效益集，由所有参与者的策略共同决定； P＝(p，q)是参与者对弈概率集，p_i表示攻击方选择攻击策略S_Ai的概率，q_j表示 设防方选择设防策略S_Pi的概率。由于大量不确定因素的影响，任一参与方都不能准确的掌握所有其他参与方的特征、策略集和效益集。

进一步的，所述步骤3包括：

步骤31：采用不同策略进行对弈，得到相应的经济效益矩阵和安全性矩阵：

其中，a_ij、b_ij分别表示攻击方和设防方采取S_Ai、S_Pj时的经济效益，c_ij、d_ij分 别表示攻击方和设防方采取S_Ai、S_Pj时的安全性，n、m分别表示设防方和攻击 方策略集中元素个数。

步骤32：对于设防方，决策者以不同的概率q_i对各个设防方策略S_Pi进行选 取，但对于整个策略集满足条件：同样，攻击方决策者以不同的概率p_i对各个攻击策略S_Ai进行选取，对于整个策略集满足：计算设防方不同 设防策略的经济效益期望收益及其平均收益

…

计算设防方不同设防策略的安全性期望收益及其平均收益

…

采用对数合成法计算设防方不同设防策略的综合期望收益和综合平均 收益

…

进一步的，所述步骤4包括：

步骤41：由于设防方收益较低者会学习模仿高收益者所选取的策略，针对 设防方策略集中的可选策略，选取不同策略的线路比例将随着时间的推移而发 生变化，用q_i(t)表示，其中，q_i(t)表示选择设防方策略S_Pi的线路比例，且满足 攻击方选取不同策略的线路比例随时间动态变化，用p_i(t)来进行表示， 其中，p_i(t)满足

步骤42：对于某个特定防御策略S_pi,选取该策略的线路比例是时间的函数， 其动态变化速率可以用动态微分方程表示：

其中λ_i表示采用设防策略i的随机变化率，k_αi为强度系数。

针对攻击方的任意可选攻击策略S_Ai可以得到相应的动态微分方程：

其中ρ_i表示采用攻击策略i的随机变化率，k_βi为强度系数。

步骤43：令求得稳定均衡解，得到安全防御满意策略， 即设防方能够防御成功的最简策略。通过画出动态微分方程的相位图，实现配 电网安全防御策略的分析和预测。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于有限理性的配电网CPS 安全防御方法，充分运用配电网设备数据、配电网运行数据、历史攻击者的驻 留时间、平均反应时间、平均修复时间等电网多源数据，从物理***和信息系 统两个方面建立综合配电网CPS风险评估指标，使得各线路风险评估结果通过基 于有限理性的对弈学***均效益，用动态微分方程表示攻击方和设防方选取某策略的动态变化速率，进而建立对弈学习模型的动态微分方程组获得配电网CPS 安全防御满意策略。该方法的本质在于构建物理-信息耦合的综合风险评估指标， 并通过基于有限理性的对弈方法使选取的设防方策略更符合实际，实现配电网 CPS安全防御策略的分析和预测。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明所述方法对应的步骤流程图；

图2是本发明所述方法对应的核心步骤图；

图3是本发明所述方法对应的配电网CPS综合风险评估指标；

图4是本发明所述方法对应的攻击方和设防方学习对弈树；

图5(1)是本发明所述方法对应的设防方动态微分方程相位图；

图5(2)是本发明所述方法对应的设防方动态微分方程相位图

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1-图5所示的一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，具体步 骤为：

步骤1：获取电网多源数据，包括气象数据、配电网设备数据、配电网运行 数据、历史攻击者的驻留时间、平均反应时间、平均修复时间等，从物理*** 和信息***两个方面建立风险评估模型，用来描述各线路的风险值；其中历史 攻击者包括配电网过去的几年中的物理攻击者和信息攻击者，物理攻击者包括 恶劣气候、设备受损等现象，信息攻击者包括病毒，黑客等现象。其中参与者 指设防方和攻击方

进一步的，所述步骤1包括：

如图1给出了本发明采用的配电网CPS综合风险评估指标。该指标包括物 理***风险评估指标和信息***风险评估指标。

从用户影响、电网影响、外部因素等三方面对配电网物理***进行风险评估， 评估指标包括停电人数比例、用户停电损失率，重载过载设备数目、故障后能 量损失率、重要用户停电风险、应急设备配备能力，修复时间影响因素和天气 因素等。表1给出配电网物理***风险等级及量化值。

表1物理***风险指标值及对应风险等级量化值

从信息安全、通信安全和物理安全三方面对配电网信息***进行风险评估， 评估指标包括完整性校验、身份鉴别、访问控制、终端用户隐私安全，通信协 议安全、信息传输安全、操作***安全、病毒防范，设备安全、网络环境安全 等。根据信息***风险评估指标体系，安全等级分为7级，分别为很安全(95-100)， 安全(85-90)，较安全(80-85)，一般(70-80)，较危险(65-70)，危险(60-65)，很危 险(<60)。

步骤2：根据各线路的风险评估结果，构建基于有限理性的对弈学习模型， 包括构建攻击方类型空间集合、设防方类型空间集合、攻击方策略集、设防方 策略集、参与者对弈效益集、参与者对弈概率集；进一步的，其中

所述步骤2包括：

所述配电网CPS攻击设防对弈学习模型M，可以表示为4元组，即 M＝(N，S，B，P)，N＝(N_A，N_P)是对弈学习模型的参与者空间对，其中，N_A为 攻击方类型空间集合，N_P为设防方类型空间集合；S＝(S_A，S_P)是参与者策略集 对，假定{S_A1,S_A2}和{S_P1,S_P2}分别为攻击方和设防方的策略集，；P＝(p,q)是参与 者对弈概率集，p_i表示攻击方选择攻击策略S_Ai的概率，q_j表示设防方选择设防 策略S_Pi的概率，双方均以不同的概率对各自策略集中的策略进行选取。由于大 量不确定因素的影响，任一参与方都不能准确的掌握所有其他参与方的特征、 策略集和效益集。其双方学习对弈树如图4。

步骤3：针对攻击方选取的策略，根据参与者对弈概率集选取合理的设防方 策略，分别从经济效益和安全性两方面得到每个攻击设防策略对的设防效益值， 采用对数合成方法得到设防方采取不同策略时的最终期望效益和平均效益；进 一步的，所述步骤3包括：

步骤31：采用不同策略进行对弈，得到相应的经济效益矩阵和安全性矩阵：

步骤32：对于设防方，决策者以不同的概率q_i对各个设防方策略进行选取， 但对于整个策略集满足条件：同样，攻击方决策者以不同的概率p_i对 各个攻击策略S_Ai进行选取，对于整个策略集满足：计算设防方不同设 防策略的经济效益期望收益及其平均收益

计算设防方不同设防策略的安全性期望收益及其平均收益

采用对数合成法计算设防方不同设防策略的综合期望收益和综合平均 收益

同理，对于攻击方可以求得，从经济效益和安全性两方面计算攻击方不同 策略的期望收益以及平均收益。

计算攻击方不同攻击策略的安全性期望收益及其平均收益

采用对数合成法计算攻击方不同设防策略的综合期望收益和综合平均 收益

步骤4：对于某个特定的设防方策略，选取该策略的线路比例是时间的函数， 用动态微分方程表示其动态变化速率。同理，对于攻击方任意可选攻击策略可 得相应的动态微分方程。由于攻击方每次给***造成负面影响不一定是当前运 行状况下后果最严重的，即参与者需寻求满意决策而非最优决策。建立对弈学 习模型的动态微分方程组，求得微分方程稳定均衡解，获得安全防御满意策略； 进一步的，所述步骤4包括：

对于某个特定防御策略S_P1，选取该策略的线路比例是时间的函数，其动态 变化速率可以用动态微分方程表示：

令S_P(q)＝0，则可得到解q＝0，q＝1，

对于某个特定防御策略S_A1，选取该策略的线路比例是时间的函数，其动态 变化速率可以用动态微分方程表示：

令S_A(p)＝0，则可得到解p＝0，p＝1，

令可以求出该学***衡状态。最终求解为：其中F₁表示设防方选取纯策略S_P2，攻击方选取纯策略S_A2；其中F₂表示 设防方选取纯策略S_P2，攻击方选取纯策略S_A1；其中F₃表示设防方选取 纯策略S_P1，攻击方选取纯策略S_A2；其中F₁表示设防方选取纯策略S_P1， 攻击方选取纯策略S_A1；其中F₅表示设防方以混合概率组合(M,1-M)选 取策略{S_P1,S_P2}，攻击方以混合概率组合(N,1-N)选取策略{S_A1,S_A2}。

针对学习对弈模型中双方各自存在的动态微分方程，以设防方为例，画出 动态微分方程的相位图，对其学习对弈模型得到的稳定均衡解进行详细分析。

当且时，则q为设防方的安全防御满意策略。即动态微分方 程曲线与水平坐标轴相交并且切线斜率为负的点就是设防方安全防御满意策 略。

(1)当p<M时，设防方动态微分方程相位图如图5(1),q＝0，q＝1是2个稳 定状态，基于上述分析，q＝0为设防方的安全防御满意策略；

(2)当p>M时，设防方动态微分方程相位图如图5(2),q＝0，q＝1是2个稳 定状态，基于上述分析，q＝1为设防方的安全防御满意策略；

通过对学习对弈结果的分析可以得到动态微分方程的稳定均衡，并能够对策 略选取机制的变化进行分析和预测，实现配电网CPS安全防御满意策略的选取。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本 发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护 范围之内。

Claims (4)

1.一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：获取电网多源数据信息，从物理***和信息***建立用来描述各线路的风险值的电网风险评估模型，其中电网多源数据包括气象数据、配电网设备数据、配电网运行数据、历史攻击者的驻留时间、平均反应时间和平均修复时间；

S2：根据电网中各线路的风险评估结果构建配电网CPS攻击设防对弈学习模型M；其中构建该模型中包括构建攻击方类型空间集合、设防方类型空间集合、攻击方策略集、设防方策略集、参与者对弈效益集和参与者对弈概率集；

S3：针对攻击方选取的策略根据参与者对弈概率集选取设防方策略，分别从经济效益和安全性获取每个攻击设防策略对的设防效益值，采用对数合成方法得到设防方采取不同策略时的最终期望效益和平均效益；

S4：对于某个特定的设防方策略选取该策略的线路比例是时间的函数，用动态微分方程表示其动态变化速率，建立对弈学习模型的动态微分方程组，求得微分方程稳定均衡解获得安全防御满意策略。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，其特征还在于：S2中所述配电网CPS攻击设防对弈学习模型M，可以表示为四元组，即M＝(N，S，B，P)，N＝(N_A，N_P)是对弈学习模型的参与者空间对，其中，N_A为攻击方类型空间集合，N_P为设防方类型空间集合；S＝(S_A，S_P)是参与者策略集对，S_A＝{S_A1，S_A2，S_An},n∈N且n≥2表示攻击方策略集，S_P＝{S_P1，S_P2，S_Pn}表示设防方策略集；B＝(B_A，B_P)是参与者对弈效益集，由所有参与者的策略共同决定；P＝(p，q)是参与者对弈概率集，p_i表示攻击方选择攻击策略S_Ai的概率，q_j表示设防方选择设防策略S_Pi的概率。

3.根据权利要求1所述的一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，其特征还在于：S3中具体采用如下方式：

S31：采用不同策略进行对弈，得到相应的经济效益矩阵和安全性矩阵：

其中，a_ij、b_ij分别表示攻击方和设防方采取S_Ai、S_Pj时的经济效益，c_ij、d_ij分别表示攻击方和设防方采取S_Ai、S_Pj时的安全性，n、m分别表示设防方和攻击方策略集中元素个数；

S32：对于设防方，决策者以不同的概率q_i对各个设防方策略S_Pi进行选取，对于整个策略集满足条件：同样，攻击方决策者以不同的概率p_i对各个攻击策略S_Ai进行选取，对于整个策略集满足：计算设防方不同设防策略的经济效益期望收益及其平均收益

计算设防方不同设防策略的安全性期望收益及其平均收益

采用对数合成法计算设防方不同设防策略的综合期望收益和综合平均收益

4.根据权利要求1所述的一种基于有限理性的配电网CPS安全防御方法，其特征还在于：S4具体采用如下方案：

S41：针对设防方策略集中的可选策略，选取不同策略的线路比例将随着时间的推移而发生变化，用q_i(t)表示，其中，q_i(t)表示选择设防方策略S_Pi的线路比例，且满足攻击方选取不同策略的线路比例随时间动态变化，用p_i(t)来进行表示，其中，p_i(t)满足

S42：对于某个特定防御策略S_Pi，选取该策略的线路比例是时间的函数，其动态变化速率用动态微分方程表示：

其中λ_i表示采用设防策略i的随机变化率，k_αi为强度系数；

针对攻击方的任意可选攻击策略S_Ai得到相应的动态微分方程：

其中ρ_i表示采用攻击策略i的随机变化率，k_βi为强度系数；

S42：令求得稳定均衡解，得到安全防御满意策略，即设防方能够防御成功的最简策略；通过画出动态微分方程的相位图，实现配电网安全防御策略的分析和预测。