CN108133098A - 基于fe-sea混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法 - Google Patents

基于fe-sea混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法 Download PDF

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Abstract

基于FE‑SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，所述方法根据U型梁各板块局部振动的弯曲模态密度，建立了轨道交通U型梁结构在垂向轮轨力作用下的局部振动仿真模型。本发明方法对轨道交通U型梁结构0‑500Hz的局部振动及结构噪声进行了定量分析。将桥梁各***分为FE、SEA子***，避开了FE确定性方法在高频段计算量大以及SEA在低频段精度差的缺点，解决了计算效率与计算精度的矛盾，研究成果扩展了U型梁局部振动的分析频段，提高了预测精度及计算效率。本方法可广泛使用于实际工程中轨道交通桥梁结构的振动与噪声的预测分析以及相关减振降噪措施的设计。

Description

基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，属城市轨道交通环境振动与噪声技术领域
背景技术
随着城市轨道交通的快速发展，多层的高架道路、地下铁路、高架轻轨交通日益形成一个立体空间交通体系，从地下、地面和空中逐步深入到城市中密集的居民点、商业中心和工业区。而高架桥结构由于在安全性及造价与施工方面相对于地下工程更具优势，在各城市中的应用已经越来越广泛。其中U型梁由于造型美观，腹板对于轮轨噪声具有一定的屏蔽效应，其建筑高度也较低，因此被大量使用。与此同时，随着交通密度不断增加，使得振动与噪声问题日益显著。混凝土桥梁结构局部高频振动产生的低频噪声也越来被人们所重视。桥梁结构的低频噪声具有穿透性强、衰减慢的特点，长期处于低频噪声环境中其对人的注意力、反应时间及语言辨识能力等有诸多不可忽略的负面影响，对孕妇胎儿等健康也有一定的伤害。因此，高架桥结构的减振降噪措施的研究必不可少，也迫不及待。
目前，对于城市轨道交通噪声分析主要为数值法与能量法。其中数值方法分为:有限元法、边限元法、无限元法，能量法主要有统计能量法。其中有限元法有限元方法概念清晰、理论成熟，并且在求解结构声辐射问题中应用广泛，但其网格密集程度、分析自由度庞大，其次对桥梁噪声这种无限域中的外部声辖射问题,有限元法的有些截止单元难以确定,并由此带来较大的计算误差，所以一般有限元法基本上只用于小尺寸结构的低频声学问题的计算；边界元方法将问题转化为边界问题的求解，使问题降维，是一种半解析的方法，较适合低频噪声问题，但其计算量随着自由度的增加而迅速增大，分析频率较高时非常耗时；无限元作为一种极具潜力的高效、高精度声学计算方法，近几年得到众多科学家及工程人员的广泛关注，然而至今仍未找到可以适用所有或大部分工程问题的无限元方法，也没有形成一种完整的理论体系，各种方法的精度、收敛性、计算精度以咎待需要实际工程进行方案验证；统计能量法采用统计的原理，并可快速、准确的模拟中高频段声学特性，对于受高频、宽频带随机激励的复杂结构动力响应问题，用统计能量法更为有效，但其无法对结构或声场细节进行分析，而且各子***参数难以准确地进行估计，同时对低频噪声的分析预测分析精度难以保证。同时，目前大部分学者从轨道结构的减振隔振措施上展开噪声控制研究，而针对桥梁结构噪声辐射密切相关的结构形式的研究甚少。而这其中对槽形梁结构振动噪声辐射的研究又较少，对应用于城市轨道交通铁路槽形梁的噪声研究更为稀罕，且对轨道交通高架桥梁低频噪声的研究主要集中在20Hz-200Hz内，研究频域范围较窄。因此，如何准确、高效地预测分析U型梁的振动与噪声传递特性，从而采取有效的措施达到减振降噪的效果，依旧是一个值得不断深入研究的问题。
发明内容
本发明的目的是，为了对轨道交通U型梁结构0-500Hz的局部振动及结构噪声进行定量分析，探讨U型梁各板块的声贡献量及振动传递规律，本发明提出一种基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法。
本实用实现的技术方案如下，一种基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，所述方法根据U型梁各板块局部振动的弯曲模态密度，分频段建立轨道交通U型梁结构在垂向轮轨力作用下的局部振动仿真模型，将桥梁各***分为FE、SEA子***，通过对耦合损耗因子与阻尼损耗因子参数的计算，实现确定性子***与随机子***之间的耦合，对轨道交通U型梁结构0-500Hz的局部振动及结构噪声进行定量分析；提出基于FE-SEA混合法的轨道交通桥梁结构的振动与噪声的预测分析以及相关减振降噪措施的设计。
本发明基于FE-SEA混合法的U型梁局部振动仿真模型的建模步骤为：
1、混合法的理论推导分析，将FE-SEA混合模型中物理性质已知的边界定义为确定性边界，反之，则为随机性边界；依据边界条件的不同又将边界处的位移场分为直接场与混响场。对于FE-SEA混合模型，弹性波会在FE子***与SEA子***的耦合边界上产生反射，FE子***会受到混响场的附加力。
因此，对于确定性FE子***的位移响应有：
其中：Dt为子***总刚度矩阵；q为子***响应的位移广义坐标；fe为外部激励；为随机子性***k在混响场的受挡力。
由扩散场的互易关系式可求得：
其中，E[]为总体平均值；H表示共轭转置；nk为随机性子***k的模态密度；w为圆频率；Ek为随机性该子***k的能量；Im表示取虚部；为直接场的动刚度矩阵。
由上两式可得位移互谱矩阵表达式为：
其中：Sqq为位移互谱矩阵；Sff为激励互谱矩阵。
对于随机性SEA子***能量响应有：
nj为随机性子***j的内损耗因子；nd,j为确定性子***d与随机性子***混合场的耦合损耗因子；ηj,k为随机性子***j与k之间的有效耦合损耗因子；和Pin,j分别为外界激励对子***j的输入功率及直接加载在j子***上的输入功率。
由公式(4)求得随机性子***的能量后，再由公式(3)可求得确定性子***的位移响应，进而求得子***的速度与加速度等物理量。在此基础上，由声辐射理论可求得任意场点的传播声压。
2、计算任意场点的传播声压。将U型梁梁结构看作由多块宽为a，长为b的矩形板子***组成。则对于各子***，辐射声功率为：
ρa为空气的密度，ca为声音在空气中的传播速度，σi和Si分别为辐射效率与表面积，为均方速度。
将声压预测点M到各子***的中心垂直距离记为r。则当r≤a/π时，声源发射的是不随距离衰减的平面波。则声压预测点M的辐射均方声压为：
当a/π＜r＜b/π时，可近似看为无限长的线声源，则：
当r≥b/π时，可近似看作点声源，则有：
因此，对于远场点，可通过线性叠加求得U型梁在声压预测点M的总声压。为分析各板块振动对场点总声压的贡献量，引入声学贡献系数Dc,则：
Dc＝Repcp*/|p|2 (9)
式中：Re表示取实部，pc为各子***在预测点的辐射声压，p为场点辐射总声压，p*为p的共轭复数。
3、通过建立车轨耦合模型，采用德国高干扰高低轨道不平顺功率谱为激励，考虑波长为0.25m～30m，车速为70km/h。通过定义轮轨接触几何关系、子***的铰接及力元等参数的设定，求取车轨耦合的时域垂向轮轨力。其中德国不平顺功率谱轨道高低不平顺：
再以MATLAB程序经过傅里叶变换求取1/3倍频程中心频率对应的轮轨力有效值。
4、根据混合法的相关理论，结合实际工程中的某城市轨道交通U型梁的相关参数，确定耦合因子、弯曲模态密度等参数，建立U型梁FE、FE-SEA混合模型。通过施加垂向的1/3倍频程的频域轮轨力，获得了各板块的中点振动加速度级，并结合声辐射理论求取了各板块附近的声压级以及桥下场点与远场点的声压级、贡献量、振动功率等，总结了相关规律并与已有实测内容进行了验证对比。
综上所述，对于各种形式的轨道交通桥梁振动与噪声的预测分析，均可依据混合法理论建立分频段的局部振动混合模型，求取各板块的频域振动与结构噪声。
本发明与现有技术比较的有益效果是，对于桥梁结构这种型式复杂的弹性结构，要得到其声福射的解析解几乎是不可能的。目前，对于城市轨道交通噪声分析的数值方法则主要为：有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、统计能量法(SEA)和无限元法等。其中FE适用于中、低频段的结构振动响应分析，但对于复杂动力学***，该方法的计算效率不高；BEM计算量随着自由度的增加而迅速增大，分析频率较高时非常耗时；而SEA在分析低频时可能会由于弯曲模态数不够而使得预测精度大大降低。本发明方法采用FE-SEA混合法，分频段建立了轨道交通局部振动模型，模型依据U型梁各板块局部振动的模态密度，将***分为FE、SEA子***，避开了FE确定性方法在高频段计算量大以及SEA在低频段精度差的缺点，解决了计算效率与计算精度的矛盾，研究成果扩展了U型梁局部振动的分析频段，提高了预测精度及计算效率。
附图说明
图1为车轨耦合模型；
图2为1/3倍频程中心频率对应的轮轨力有效幅值；
图3为U型梁各板块的弯曲模态密度；
图4为U型梁跨中横截面图；
图5为轮轨力位置加载示意图；
图6为U型梁加速度级与声压级预测点布置示意图；
图7为U型梁跨中各板块中点振动加速度级曲线图；
图8为距U型梁跨中各板块0.3m处的声压级曲线图；
图9为U型梁桥下P点及远场点M的声压级曲线图；
图10为U型梁的振动功率级损失曲线图；
图11为U型梁各板块的振动能量级曲线图；
图12为本发明预测声压级与相关实测及仿真验证对比曲线图。
具体实施方式
本实施例首先实施选用地铁A型车作为车辆模型，轨道不平顺采用德国高干扰高低不平顺轨道谱，采样频率为1250Hz，波长为0.25m～30m，车速为70km/h，具体参数如表1所示。如图1通过定义轮轨接触几何关系、子***的铰接及力元等参数的设定，求取车轨耦合的时域垂向轮轨力。其中转向架的铰接采用6个自由度的铰接，车体的铰接采用5个自由度的铰接。钢轨类型为UIC60，轮轨为单点刚性接触。为了准确描述轮轨接触关系，在轮轨建模中引入了轨道、车轮、车轮踏面、轨面、车轮接触、轨接触6个坐标系，用以描述轨道和车辆各个刚体的相对运动关系。将时域内的轮轨力经过快速傅里叶及1/3倍频程转换获取频域内的轮轨力，如图2所示。
其次，对于U型梁模型选用上海某城市轨道交通高架桥梁为模型，具体参数如表2所示。U型梁的振动与声辐射分析频率为1.25Hz～500Hz，为考虑计算精度与计算效率，采用板壳类型单元。求得梁在轮轨力作用下的弯曲模态密度与频率的关系如图3和表3所示，依据宽频带激励下的弯曲模态密度是否大于5，进行分频段建模。在低频1.25Hz～125Hz频域内，U型梁各板块都不满足建立SEA模型的要求，因此在此频域范围内建立全FE结构，单元边长统一取为0.15m，满足精度要求；在125Hz～250Hz频域内，底板的弯曲模态密度大于5，故建立SEA子***，腹板与翼板仍为FE子***；在250Hz～500Hz频域内，仅翼板模态数小于5，因而其建为FE子***，底板与腹板均为SEA子***。表4给出了U型梁各板块在不同频段内的子***分类。
表1 地铁A型车结构参数
参数 取值 参数 取值
满员车体质量(kg) 48835 二系悬挂刚度(N/m) 4.9×105
转向架质量(kg) 3970 二系悬挂阻尼(N*s/m) 20590
轮对质量(kg) 1654 固定轴距(m) 2.5
一系悬挂刚度(N/m) 1.26×106 相邻车厢轮距(m) 4.6
一系悬挂阻尼(N*s/m) 10626
表2 U型梁结构参数
参数 取值 参数 取值
桥梁密度(kg/m3) 2650 泊松比 0.2
弹性模量(GPa) 34.5 损耗因子 0.04
剪切模量(GPa) 14.38
表3 弯曲模态密度
表4 子***分类
U型梁的跨中截面图及加载示意图如图4和图5所示，地铁A型车同一转向架上的轮距为2.5m，相邻车厢之间的最小轮距为4.6m，加载以最不利的形式即两节厢连接处位于桥梁中部位置。桥上各点的加速度及声压级预测场点的布置如图6所示。
由图7可以看出30m单线简支U型梁在频率63Hz左右的局部振动响应幅值最大，主要加速度频率集中在40Hz到80Hz左右。在40Hz、63Hz与160Hz各板块局部振动剧烈，在4Hz～5Hz左右的基频整体振动加速度级要明显小于局部振动的加速度级。低频时翼板振动响应最大，高频时则底板振动更大。
由图8和图9可以看出结构噪声的最大幅值频率在63Hz,在近场点、桥下及远场点结构噪声声压级规律为底板>腹板>翼板。桥下及远场点，底板声压贡献量最大，在各频段均起主要控制作用。在轮轨力的作用下，U型梁振动加速度级、近场点、桥下点及远场点结构噪声的优势频率主要集中在40Hz～80Hz之间，与轮轨力的优势频率相同，因此U型梁主要的减振降噪频段应是作用在其上的轮轨力的优势频段。
由图10可以看出U型梁的振动功率级损失在大约在15.4dB～34.5dB，整体振动时功率级损失随频率增加呈下降趋势，峰值频率63Hz以上随频率增加呈上升趋势。由图11可知，U型梁各板块的振动能量级规律为底板>腹板>翼板。振动能量的最大幅值在基频4Hz～5Hz的整体振动与50Hz～63Hz左右的局部振动。
如图12所示，本发明的预测声压结果与实测及相关参考文献的对比结果，均吻合良好，表明了本发明的计算精度能够满足要求。同时，如表5所示，本发明的计算效率也得了极大地提高。
表5 计算方法与效率对比

Claims (4)

1.基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，其特征是，所述方法根据U型梁各板块局部振动的弯曲模态密度，分频段建立轨道交通U型梁结构在垂向轮轨力作用下的局部振动仿真模型，将桥梁各***分为FE、SEA子***，通过对耦合损耗因子与阻尼损耗因子参数的计算，实现确定性子***与随机子***之间的耦合，对轨道交通U型梁结构0-500Hz的局部振动及结构噪声进行定量分析；提出基于FE-SEA混合法的轨道交通桥梁结构的振动与噪声的预测分析以及相关减振降噪措施的设计。
2.根据权利要求1所述的基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，其特征是，所述建立FE-SEA混合U型梁数值模拟仿真模型方法时，确定各子***的频域弯曲模态密度，据此建立FE子***与SEA子***耦合模型，对于SEA随机子***，随机性SEA子***能量响应为：
w为圆频率；Ej为随机性该子***j的能量；nj为随机性子***j的内损耗因子；nd,j为确定性子***d与随机性子***混合场的耦合损耗因子；ηj,k为随机性子***j与k之间的有效耦合损耗因子；和Pin,j分别为外界激励对子***j的输入功率及直接加载在j子***上的输入功率；Ek为随机性该子***k的能量；nk为随机性子***k的模态密度。
3.根据权利要求1所述的基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，其特征在于，对于FE确定性子***的位移互谱矩阵表达式为：
其中，Sqq为位移互谱矩阵；Sff为激励互谱矩阵；E[]为总体平均值；H表示共轭转置；q为子***响应的位移广义坐标；Dt为子***总刚度矩阵；Ek为随机性该子***k的能量；Im表示取虚部；为直接场的动刚度矩阵。
4.根据权利要求2和3所述的基于FE-SEA混合法的桥梁局部振动及结构噪声的预测方法，其特征是，由所述随机性SEA子***能量响应求得随机性子***的能量，再由所述FE确定性子***的位移互谱矩阵表达式可求得确定性子***的位移响应后，进而可求得子***的速度与加速度物理量；在此基础上，由声辐射理论求得任意场点的传播声压；从而实现桥梁结构的局部振动与结构噪声的预测。
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