CN108108747B - 一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，通过对原有数据进行给定精度的无损多尺度编码，实现数据的多尺度、多维度的网格化存储，基于各尺度编码判断编码和邻域编码的相似度，利用连通性分析，实现多尺度的聚类，提供多尺度的聚类结果。在数据编码过程中，利用了视觉原理，该原理符合韦伯定律，即感觉的差别阈限随原刺激量的变化而变化。

Description

一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法

技术领域

本发明属于大数据聚类领域，具体涉及一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法。

背景技术

聚类是依据数据的某种相似性(如结构或趋势)将数据划分为不同组别的知识发现方法。衡量数据间的相似度是聚类的基础，通常各个点之间的相似度以矩阵形式存储，对于大规模或是分布式数据此方式将导致数据传输量巨大，计算效率缓慢，甚至由于矩阵巨大无法存储的问题。

导致这些问题产生的原因是由于相似度以稠密矩阵的方式存储，数据量以原数据体量的平方速度增加。

目前已有的大数据聚类算法有以下两种：

以kmeans为代表的给定类个数的划分型聚类方法：该类方法在给定类数的前提下，衡量各个点与各类中心的相似度，判定点的归属，并迭代计算各个类中心。此种方法计算复杂度为线性，适合在大数据情形使用，但需要事先明确总体类数，同时各个类的数据分布需要满足球形分布，而且算法的稳定性与起始点的选取紧密相关。因此，虽然该类算法在大部分大数据平台上已经实现(Spark和petuum)，但很难满足大数据聚类的需要。

另一类是DBSCAN基于密度的聚类方法：该方法通过衡量各个点在给定范围的点密度，确定点和给定范围内的点的连接关系，实现相同类内的元素相连接。此种方法适合在图模型中实现，可以实现任意形状的类的识别，但方法需要人为设定合适范围和密度的阈值，才能得到较好的聚类结果。这点在大数据和分布式情形下很难得到满足，因此该方法也很难满足聚类的需要。

聚类问题是人工智能、机器学习的等信息处理方法的基础，已有很多优秀的聚类算法，但在大数据计算环境下很难实现，而已有的大数据聚类方法却难以满足使用需要。

发明内容

本发明的目的在于克服聚类算法中相似度矩阵的生成和存储问题，提供一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，该方法通过对原有数据进行给定精度的无损多尺度编码，实现数据的多尺度、多维度的网格化存储，基于各尺度编码判断编码和邻域编码的相似度，利用连通性分析，实现多尺度的聚类，提供多尺度的聚类结果。在数据编码过程中，利用了视觉原理，该原理符合韦伯定律，即感觉的差别阈限随原刺激量的变化而变化。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，确定编码精度：根据不同应用场景，设定不同的编码精度ε，ε的大小显示了编码与原始数据之间的误差；

步骤二，确定编码位数与最小尺度，最大尺度：由编码精度ε计算出编码的最大尺度σmax与最小尺度σ0，同时可以得到编码的长度L；

步骤三，原数据编码：将原数据集以编码精度ε进行编码，除返回聚类结果步外，之后的计算步骤将都在编码上进行；

步骤四，单尺度聚类分析：包括四个部分，编码集的截断操作、相邻编码查找、连通性分析和聚类结果解码；

第五步，增加尺度数，σ＝σ+1，重复步骤四操作，直到最大尺度σ_max。

所述步骤二中，d维的原始数据集χ中的任意元素χ∈P^δ，对于x的每一维x^(t)∈[a^t,b^t],t∈[1,d]，最大尺度σ_max满足

最小尺度σ₀通常为1，编码的位数L＝σ_max×d。

所述步骤三中，对原始数据中的每个元素进行S/D编码，获得原始编码集

x∈χ，P_ε(·)为S/D编码函数，

e＝P_ε(x),e＝[e⁽¹⁾e⁽²⁾…e^(L)]

其中，[·]₂表示数字的二进制形式，

表示向下取整操作。

所述步骤四的具体方法如下：

第一步，截断操作会根据当前的尺度，对编码集中的各个编码进行截断，获取该尺度下的编码集；

第二步，在当前尺度的编码集的基础上，进行各个编码的同尺度相邻编码查找，组成与相邻编码相连的图数据；

第三步，之后利用上一步图数据进行连通性分析，得到的最大连通子图为聚类结果；

第四步，再将聚类结果解码，从编码回归到原数据。

所述第二步中，若二维数据的1近邻八邻域2尺度距离编码通常[0001][0010][0011]，构造提取同一维度数值的模板编码

编码e近邻编码集合

为，

u^t∈{e^t-,e^t,e^t+}

其中，∧表示逻辑与操作，·表示逻辑非操作，建立所有编码与其相邻编码的连接关系，得到σ尺度下的连接关系集合ε_σ。

所述第三步中，图

对G_σ进行连通性分析，得到k_σ个最大连通子图，即

各子图的顶点集合聚类结果

与现有技术相比，本发明通过对原有数据进行给定精度的无损多尺度编码，实现数据的多尺度、多维度的网格化存储，基于各尺度编码判断编码和邻域编码的相似度，利用连通性分析，实现多尺度的聚类，提供多尺度的聚类结果。在数据编码过程中，利用了视觉原理，该原理符合韦伯定律，即感觉的差别阈限随原刺激量的变化而变化。

附图说明

图1为本发明的编码过程举例示意图；其中(a)显示了二维点(1,5)和(5,3)的位置和不同尺度编码示意；(b)显示了二维点以尺度2编码的过程；

图2为本发明相邻编码查找举例示意图；

图3为小规模数据集聚类结果示意图；其中，(a)为行为原始数据集，(b)行为kmeans聚类结果，(c)行为density-peak聚类结果，(d)行为本发明聚类方法聚类结果；

图4为2015年1-6月纽约出租车行车记录示意图；

图5为大规模数据聚类结果示意图；其中，(a)为本发明聚类方法在各个尺度的聚类结果，(b)为本发明对应kmeans聚类的类数选取的对应聚类结果，(c)为kmeans聚类方法在k＝10，k＝100和k＝10000时的聚类结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

Step1确定S/D编码精度：根据不同应用场景，设定不同的编码精度ε，ε的大小显示了编码与原始数据之间的误差；

Step2确定S/D编码的位数、最大尺度与最小尺度：d维的原始数据集χ中的任意元素χ∈P^δ，对于x的每一维x^(t)∈[a^t,b^t],t∈[1,d]，最大尺度σ_max满足

最小尺度σ₀通常为1，编码的位数L＝σ_max×d；

Step3对原始数据中的每个元素进行S/D编码，获得原始编码集

x∈χ，P_ε(·)为S/D编码函数，

e＝P_ε(x),e＝[e⁽¹⁾e⁽²⁾…e^(L)]

其中，[·]₂表示数字的二进制形式，

表示向下取整操作。具体的二维数据点的编码过程如图1所示，其中(a)为二维点位置示意图，(b)为编码详细过程。

Step4单尺度聚类分析：根据视觉观察的原理，对编码集

进行多尺度观察，视距调整过程符合韦伯定律，尺度数σ从最小尺度数σ₀开始。具体操作步骤包括四个部分，编码集的截断操作、相邻编码查找、连通性分析和聚类结果解码；

Step4.1截断操作会根据当前的尺度σ，对编码集

中的各个编码进行截断，

得到的该尺度编码组成该尺度下的编码集

Step4.2在编码集

的基础上，进行同尺度相邻编码查找，已知需要计算的距离编码集e_d，该距离编码集由编码的相邻特性、数据维度和当前尺度数决定，如二维数据的1近邻八邻域2尺度距离编码通常[0001][0010][0011]，构造提取同一维度数值的模板编码

编码e近邻编码集合

为，

u^t∈{e^t-,e^t,e^t+}

其中，∧表示逻辑与操作，·表示逻辑非操作，二维2尺度编码的邻接编码计算举例如图2所示，建立所有编码与其相邻编码的连接关系，得到σ尺度下的连接关系集合ε_σ；

Step4.3图

对G_σ进行连通性分析，得到k_σ个最大连通子图，即

各子图的顶点集合聚类结果

Step4.4查找各个编码内包括的原数据，将聚类结果从编码回归到原数据；

Step5增加尺度数，σ＝σ+1，重复Step4操作，直到最大尺度σ_max。

实验结果：

小数据集验证实验：在多个小数据集上进行聚类，使用kmeans、density-peak和本发明方法，实验结果如图3所示。对于第一种直线、第三种圆环和第四种螺旋线的数据，density-peak和本发明方法相比kmeans可以得到较好的结果；而对第二种高斯分布的数据，本发明算法有较好的聚类结果。

大规模数据实验：

大规模数据选取由纽约出租车管理局提供的2015年1-6月收集的8,500万条纽约出租车纪录二维地理坐标数据，数据整体示意图如图4所示。将使用Spark平台提供的kmeans聚类方法与本发明方法进行聚类，获得当地交通区域分块情况。

由图5可以看出，本发明方法的聚类结果基本保留了当地交通繁忙路段的分区情况，在不同尺度分区的精细程度不同，而kmeans算法的聚类结果仅仅根据数据之间的距离划分，并没有各个区域之间交通繁忙程度的关联性。

Claims (4)

1.一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，确定编码精度：根据不同应用场景，设定不同的编码精度ε，ε的大小显示了编码与原始数据之间的误差；

步骤二，确定编码位数与最小尺度，最大尺度：由编码精度ε计算出编码的最大尺度σ_max与最小尺度σ₀，同时可以得到编码的位数L；

步骤三，原数据编码：将原数据集以编码精度ε进行编码，除返回聚类结果外，之后的计算步骤将都在编码上进行；

步骤四，截断操作会根据当前的尺度，对编码集中的各个编码进行截断，获取该尺度下的编码集；

在当前尺度的编码集的基础上，进行各个编码的同尺度相邻编码查找，组成与相邻编码相连的图数据；

之后利用上一步图数据进行连通性分析，得到的最大连通子图为聚类结果，具体方法如下：

图

对G_σ进行最大连通子图分析，得到k_σ个最大连通子图，即

各子图的顶点集合聚类结果为

其中，ε_σ为编码连接关系集合，G_i为第i个连通子图，C_i为G_i中的包括的编码；

再将聚类结果解码，从编码回归到原数据；

步骤五，增加尺度数，σ＝σ+1，重复步骤四操作，直到最大尺度σ_max。

2.根据权利要求1所述的一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，其特征在于，所述步骤二中，d维的原始数据集

中的任意元素

对于x的每一维x^(t)∈[a^t,b^t],t∈[1,d]，最大尺度σ_max满足

最小尺度σ₀通常为1，编码的位数L＝σ_max×d，

为d维实数空间，x为原始数据集

中的任意元素，g_t为第t维的编码精度。

3.根据权利要求1所述的一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，其特征在于，所述步骤三中，对原始数据中的每个元素进行S/D编码，获得原始编码集

P_ε(·)为S/D编码函数，

e＝P_ε(x),e＝[e⁽¹⁾e⁽²⁾…e^(L)]

其中，[·]₂表示数字的二进制形式，

表示向下取整操作，x为原始数据集

中的任意元素，

为原始数据集，[e⁽¹⁾e⁽²⁾…e^(L)]分别表示编码后的二进制序列，a^t为第t维在原始数据集

的下界，x^(t)为x的第t维的数据，g_t为第t维的编码精度。

4.根据权利要求1所述的一种解决大数据聚类的基于视觉原理的聚类方法，其特征在于，所述在当前尺度的编码集的基础上，进行各个编码的同尺度相邻编码查找，组成与相邻编码相连的图数据，构造提取同一维度数值的模板编码

编码e近邻编码集合

为，

其中，∧表示逻辑与操作，

表示逻辑非操作，建立所有编码与其相邻编码的连接关系，得到σ尺度下的连接关系集合ε_σ。

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