CN108072860A - 一种基于无线通信基站的三维定位方法 - Google Patents
一种基于无线通信基站的三维定位方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出了一种基于无线通信基站的三维定位方法。基于通信基站到终端的距离信息和基站的位置信息，实现移动终端的定位。主要原理是将电信号传播的时间转化为距离，在基站坐标已知的基础上求解终端坐标。由于电信号在传播过程中受到非视距传播、测量精度、时钟不同步等因素的影响，需要建立测量距离的误差模型，找出测量距离和真实距离之间的转换关系，从而在某个特定的场景建立较为精确的定位模型。在移动终端的通信半径范围内，至少存在四个通信基站，是使用该种定位技术的前提条件。定位算法的精度取决于终端所在场所的基站数量，本发明进一步提出了场景中通信基站的选取策略。
Description
技术领域
本发明属于无线定位领域，该方法通过无线通信基站实现定位。
技术背景
随着无线通信网络的迅猛发展，提供基于位置信息的服务(Location BasedSerXice，简称LBS)已然成为最具发展潜力和市场前景的业务之一。虽然商用GPS已经随着移动终端的发展得到了广泛应用，但是，在诸如高楼林立的市区、建筑物内部、地下停车场等诸多场景中，GPS定位性能较差。相较于GPS定位，基于无线网络基站的定位***在以上这些场景可以实现突破，在深度和广度上存在更大的优势。基于无线通信***将测量得到的信号强度、传播时间等物理物理指标转化成为定位需要的距离、角度等信息，从而通过定位算法计算出终端的坐标。但是基于无线网络基站的定位***也存在诸多挑战，因为通信基站所处的电磁信号环境更加复杂。比如电磁波室内传播过程中会在墙面多次反射、物体的折射和吸收，使得通信基站测量到的距离信息存在误差。目前有关室内定位和导航的方法，大多依靠Wi-Fi设备和移动终端之间的通信，但是Wi-Fi设备有限的覆盖范围和陌生Wi-Fi设备的信息安全性成为这类方法明显的劣势。本发明基于无线信号的到达时间(Time OfArriXal，简称TOA)和基站坐标，建立了一终端对多基站(至少四个)的基础定位模型，通过已有的某场景的若干对真实值和测量值，建立该场景的误差模型，从而能够针对该场景提供一种较为精确的测量模型。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是基于通信基站与用户终端之间通信的定位***，需要考虑非视距传播、时钟不同步、测量精度等因素的影响，提出一种定位终端的三维坐标的方法，并且找出合适的基站选取策略。
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种考虑误差模型的三位定位算法，并阐述了一种基站选取的策略，包括如下步骤：
步骤一，在该场景中布置若干终端作为采样点，已知采样点坐标和基站坐标，根据距离公式求出采样点到坐标的真实距离d；
步骤二，根据无线信号的到达时间(Time Of Arrival，简称TOA)求出采样终端到基站的测量距离
步骤三，对于某个特定的场景，通过真实距离和测量距离的对应关系拟合出误差函数，建立基站到终端距离的误差模型；
步骤四，在已经建立误差模型的场景中，对于待定位的目标终端P，找出对应TOA值最小的15个终端，当场景基站数小于15时，选取所有的终端，并且保证基站数大于4，否则无法定位；
步骤五，将真实距离d，测量距离终端的坐标带入定位方程，求解终端的坐标。
本发明中，步骤一中真实距离是基站与终端之间的直线距离，可以用于定位终端坐标。已知基站坐标为(xi，yi，zi)，终端坐标为(x，y，z).通过以下方程，能够求得基站和终端之间的真实距离d：d2＝(x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2
本发明中，步骤二中TOA是无线电信号的到达时间，即信号在基站与终端之间的传播时间，通过时间乘以无线电信号的传播速度可以得到基站与终端之间的观测距离。通过TOA值，能够求得基站和终端之间的观测距离：其中d为真实距离，表示终端与基站之间的观测距离，c为无线电信号的传播速度，TOA为信号在基站与终端之间的传播时间。该误差模型可以将测量距离转化为真实距离。
本发明中，步骤三中考虑观测距离和真实距离之间的偏差，引入下式所示的误差函数其中ω函数表示真实距离d和测量距离的映射关系，在不同场景下，ω表达式通常不同。在某场景中，通过若干手持终端的真实坐标值，以及各基站测量到的测量值TOA，可以拟合出该场景的误差函数ω。
本发明中，步骤四中要求解终端的三维坐标X(x，y，z)，需要要用到至少4个基站的坐标，因为至少知道四个坐标点才能得到唯一解X(x，y，z)，即四边测量法。当已知三维空间4个基站的坐标分别为(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)、(x3，y3，z3)、(x4，y4，z4)，终端X到这四个基站的距离分别为d1，d2，d3，d4，列出方程组：
本发明中，步骤四中虽然理论上只需四个基站就可以解出近似的终端坐标X(x，y，z)，但是为了提高近似解的准确度，可以加入更多基站。在实际的工程问题中，以上方程只能得到的近似解，随着基站数的增加，方程组中包含的方程数量增加，在未知数不变的情况下，方程组变化为超定方程组。
本发明中，步骤四中为求出超定方程组的解X，考虑使用最小二乘法求解此超定方程组，得到尽可能接近真实值的近似解。假设有线性方程组A·X＝b，其中A为系数矩阵，b为常数向量，X为未知向量，根据最小二乘法的相关定理，X＊是A·X＝b的最小二乘解的充要条件为：X＊是ATA·X＝ATb的解，其中AT表示A的转置矩阵。在矩阵ATA非奇异的条件下，所以通过以下公式：X＝(ATA)-1·ATb，可以解出近似的终端坐标X(x，y，z)。
本发明中，步骤四中假设某场景中的基站总数为N，选取其中n个基站，对目标终端P进行定位。首先，我们尽可能选取离终端P较近的基站。这是因为随着传播距离的增加，电信号受到多径传播、反射折射、信号干扰等因素的影响会更大。另一方面，基站具有一定大小的通信半径，超出半径的测量数据并不可靠。所以，应该在基站通信半径范围内的前提下，采取距离较短优先原则。由于TOA能在一定程度上反映基站与终端的距离，实际操作中，以TOA和电磁波传播速度c的乘积作为距离参考值，在该参考值小于通信半径的前提下，选取对终端P的TOA值最小的n个基站参与对终端P的定位。
本发明中，步骤四假设有m个终端，已知每个终端Pi的真实坐标(xi，yi，zi)(1≤i≤m)，按照距离优先原则为终端Pi选取n个基站参与定位(n≥4)，已知这n个基站的坐标和与Pi对应的TOA值，根据定位方程组求解出定位坐标为衡量定位的误差大小，定义相对误差平均值，它表示在基站一定的情况下，场景中所有终端的真实坐标和使用定位模型算出的坐标差值的绝对值，和真实坐标值的比值，相对误差与终端具体所在的坐标无关，在对误差的衡量上比绝对误差更具有客观性：
计算当n分别为4、5、6、…、N时的相对误差平均值。从特定场景的基站数和误差的关系图中可以清楚的看到，根据距离优先原则选取n个基站，随着n值增加，测量误差逐步减小，趋于平缓。首先，它验证了建立的定位模型是可靠的，最小二乘法的求解方法是可行的，在求解超定方程组中使用的最小二乘法能够得到全局最优解。其次，通过实际的计算证明了增加基站数可以提高定位精度，但是当基站数较大时，增加基站数对定位精度的提高影响很小，所以选取合适的基站数，是可以兼顾定位准确度和效率的。最后，通过对计算结果和误差变化趋势图的分析，我们认为：按照距离较短优先原则，从小于通讯半径的基站选取15个距离最短的终端参与定位，可以兼顾定位的精确度和效率，当通信半径内的基站数小于15时，所有的基站数参与定位，但是基站数必须大于4，否则无法定位，即：
附图说明
进一步结合附图和具体实施方式对本发明的特点做进一步阐述。
图1为无线信号的到达时间TOA示意图。
图2为四边测量法示意图。
图3为基于无线通信基站的定位流程图。
具体实施方式
本发明公开了一种基于无线通信基站的定位方法，包括以下步骤：
步骤一，在该场景中布置若干终端作为采样点，已知采样点坐标和基站坐标，根据距离公式求出采样点到坐标的真实距离d；
步骤二，根据无线信号的到达时间(Time Of Arrival，简称TOA)求出采样终端到基站的测量距离
步骤三，对于某个特定的场景，通过真实距离和测量距离的对应关系拟合出误差函数，建立基站到终端距离的误差模型；
步骤四，在已经建立误差模型的场景中，对于待定位的目标终端P，找出对应TOA值最小的15个终端，当场景基站数小于15时，选取所有的终端，并且保证基站数大于4，否则无法定位；
步骤五，将真实距离d，测量距离终端的坐标带入定位方程，求解终端的坐标。
如图1所示，TOA是无线电信号的到达时间，即信号在基站与终端之间的传播时间，通过时间乘以无线电信号的传播速度可以得到基站与终端之间的观测距离。
本实例中，步骤一中预先在场景中布置若干采样终端，需要已知这些终端的真实三维坐标。
本实例中，步骤二将测量到的TOA值乘以无线电信号的传播速度c可以得到基站与终端之间的观测距离。
本实例中，步骤二将场景中的一组真实距离和观测距离的对应值进行函数拟合，得到误差函数的具体表达式，然、后带入定位方程组，将方程组中的真实距离d转化为测量距离
在某场景中，我们有若干手持终端的真实坐标值，以及各基站测量到的测量值TOA，则可以拟合出该场景的误差函数ω。分别为选取的四个场景的真实距离d和测量距离拟合曲线，其中横坐标代表真实距离d，纵坐标代表测量距离做出真实距离和测量距离关系的坐标图。由坐标图的拟合曲线，我们发现真实距离d和测量距离表现为线性关系：对于不同场景，斜率各不相同，这反映了不同场景对电信号的传播施加的影响；有近似相同的截距(约为0.5)，这与终端和基站之间固定的时钟相位偏差关。因此给出如下误差模型表达式：
其中k值与场景有关，此误差模型将带入基本定位模型中，令将误差函数带入定位方程：
在实际的工程问题中，以上方程只能得到的近似解，随着基站数的增加，方程组中包含的方程数量增加，在未知数不变的情况下，以上方程组扩展为超定方程组。假设共有n个基站参与运算，以上方程组扩展为：
从方程组的形式可以观察到，如果对方程组中的方程相互做差，可以得到非齐次线性方程组，降低求解难度。将以上方程组作差，得到非齐次线性方程组，可以考虑通过方程组的矩阵形式求解，写为矩阵形式：A·v＝b，其中
为求出方程组的解v，考虑使用最小二乘法求解此超定方程组，得到尽可能接近真实值的近似解。根据最小二乘法的相关定理，由v＝(ATA)-1·ATb，解出近似的终端坐标X(x，y，z)。
本实例中，虽然增加参与定位的基站数量可以提高定位的精确度，但是随着基站数量的增加，求解复杂度会大大提高，影响定位算法的效率。很多移动终端的***对定位的实时性要求很高，同时也受限于移动终端本身的硬件运算能力，所以必须考虑定位运算的复杂度。本发明采取的基站选取策略，既保证定位的精确性，又尽可能减少参与定位的基站数，提高定位效率。
本实例中，移动终端的通信半径范围内至少存在四个通信基站，是使用该种定位技术的前提条件。定位算法的精度取决于终端所在场所的基站数量。另外，终端所处的场景必须事先经过数据采样、模型建立，才能提供定位服务。
本发明介绍的基于无线通信基站的定位方法，无论是相较于传统GPS定位，还是基于Wi-Fi通信的室内定位，都具有较大的优势。基于运营商的无线通信基站，信号的覆盖率很高，受环境和场地的影响较小，能够弥补以上两种传统定位方式的不足。从实验结果给出的可以看出，该算法的定位结果可以达到很高的精确度，在此基础上，还分析了提高定位效率的策略，定位流程图如图3所示。在以后的应用中，如果将无线通信基站和GPS定位相结合，优势互补，则能起到更好的定位效果。未来的研究方向是实现在各种场景中，终端能够在定位过程中实时地建立误差模型，提高定位***的自适应能力，扩大无线基站定位的适用范围。
本发明提供了一种基于无线通信基站的三维定位方法，应当指出，定位过程中所涉及的基站设备以及移动终端设备型号形式不对本专利构成限制；步骤二中所涉及的TOA值的测量方式不对本专利构成限制。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离发明原理的前提下做出的任何同等替换和改进，都应视为本发明的保护范围。另外，本实例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (7)
1.一种基于无线通信基站的定位算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，在该场景中布置若干终端作为采样点，已知采样点坐标和基站坐标，根据距离公式求出采样点到坐标的真实距离d；
步骤二，根据无线信号的到达时间(Time Of Arrival，简称TOA)求出采样终端到基站的测量距离
步骤三，对于某个特定的场景，通过真实距离和测量距离的对应关系拟合出误差函数，建立基站到终端距离的误差模型；
步骤四，在已经建立误差模型的场景中，对于待定位的目标终端P，找出对应TOA值最小的15个终端，当场景基站数小于15时，选取所有的终端，并且保证基站数大于4，否则无法定位；
步骤五，将真实距离d，测量距离终端的坐标带入定位方程，求解终端的坐标。
2.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤二通过时间乘以无线电信号的传播速度可以得到基站与终端之间的测量距离，通过TOA值，由下式求得基站和终端之间的观测距离：
终端与基站之间的观测距离；
c：无线电信号的传播速度，取3×108m/s；
TOA：信号在基站与终端之间的传播时间。
3.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤三将测距过程中由于非视距传播、时钟同步性等因素导致的误差加入定位模型，该模型可以表示为：
其中d为真实距离，表示测量距离，其中ω函数表示真实距离d和测量距离的映射关系，在不同场景下，ω表达式通常不同。
4.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤四选取基站的策略是优先选择距离目标终端较近的基站，这是因为随着传播距离的增加，电信号受到多径传播、反射折射、信号干扰等因素的影响会更大，另一方面，基站具有一定范围的通信半径，超出半径的测量数据并不可靠，所以，应该在基站通信半径范围内的前提下，采取距离较近的优先原则。
5.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤四选取基站的策略是选取距离目标终端最近的15个基站，如果场景中少于15个基站，则选取场景中所有基站参与定位，并且须保证基站数大于4，否则无法定位；
6.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤五通过4个基站参与终端的定位，求解终端的三维坐标X(x，y，z)，如以下方程组所示：
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其中三维空间4个基站的坐标分别为(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)、(x3，y3，z3)、(x4，y4，z4)，终端X到这四个基站的距离分别为d1、d2、d3、d4。
7.根据权利要求1所述的无线基站的定位方法，其特征在于，步骤五考虑使用最小二乘法求解定位的超定方程组，得到尽可能接近真实值的近似解；假设有线性方程组A·X＝b，其中A为系数矩阵，b为常数向量，X为未知向量，根据最小二乘法的相关定理，X*是A·X＝b的最小二乘解的充要条件为：X*是ATA·X＝ATb的解，其中AT表示A的转置矩阵。所以，由以下公式：X＝(ATA)-1·ATb，在矩阵ATA非奇异的条件下，可以解出近似的终端坐标X(x，y，z)。
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