CN107991854A - 基于层析法的立体仿真全息物体再现方法 - Google Patents

基于层析法的立体仿真全息物体再现方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，涉及全息光场技术领域，包括以下步骤：将处于(x,y,z)坐标系中的3D物体沿Z轴方向分层，设物函数为G(x,y,z)；获得截平面后，再逐个计算每个截面在全息平面上的复振幅分布；计算完所有的截面Gn(x,y)的复振幅分布Pn(x,y)，对其进行叠加运算，就可得到全息平面的总光场P(x,y)；对P(x,y)进行编码就可获得三维菲涅尔计算全息图，再现时，将三维菲涅尔计算全息图放在光路中，就可观察到具有深度分布的3D仿真物体。本发明的立体仿真全息物体再现方法，可获得的计算全息图易通过光学方法进行再现而获得较好的3D效果。

Description

基于层析法的立体仿真全息物体再现方法
技术领域
本发明涉及全息光场技术领域，尤其是基于层析法的立体仿真全息物体再现方法。
背景技术
计算全息处理2D图像技术已经很成熟，应用也十分广泛。然而在实际生活中的物体大多数是3D的，3D物体的数据量比2D图形大很多，直接对3D物体进行编码计算，计算量过于庞大，要解决此问题，一是需要提高计算机硬件运算速度，二则需要对编码方法进行改进。
发明内容
本发明提出的一种基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，获得的计算全息图易通过光学方法进行再现而获得较好的3D效果。
本发明的技术方案是这样实现的：
基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，包括以下步骤：
步骤1：将处于(x,y,z)坐标系中的3D物体沿Z轴方向分层，设物函数为G(x,y,z)，在沿Z方向分层后则可表示成:
式中Gn(x,y)为一系列与(x,y)平面平行的平面，每个平面之间间距为△z，n是沿z方向的抽样平面的个数；
步骤2：获得截平面后，再逐个计算每个截面在全息平面上的复振幅分布，以第n个截面Gn(x,y)为例，在全息平面上的复振幅分布P(x,y)是Gn(x,y)的菲涅尔衍射：
步骤3：计算完所有的截面Gn(x,y)的复振幅分布Pn(x,y)，对其进行叠加运算，就可得到全息平面的总光场P(x,y)；
步骤4：对P(x,y)进行编码就可获得三维菲涅尔计算全息图，再现时，将三维菲涅尔计算全息图放在光路中，就可观察到具有深度分布的3D仿真物体。
本发明通过提供的基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，其有益效果在于：对3D物体的复杂程度不敏感；对各层面菲浬耳衍射计算可引入快速傅立叶变换提高算法的效率；该方法获得的计算全息图易通过光学方法进行再现而获得较好的3D效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为层析法制作菲涅尔全息图；
图2为模拟分层示意图；
图3为E在40cm处，S在60cm处的计算全息图；
图4为E在30cm处，S在40cm处再现像图；
图5为E在40cm处，S在60cm处再现像图；
图6为E在40cm处，S在80cm处再现像图；
图7为E在40cm处，S在1m处再现像图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
层析法是将3D物体沿深度方向分层，将各层面的二维截面图分别在全息面成像的复振幅分布相加，以此作为原三维物体的复振幅分布，再加入参考光，通过菲涅尔近似法计算即可制成一张全物场的全息图。
本实施例的基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，包括以下步骤：
步骤1：如图1所示，将处于(x,y,z)坐标系中的3D物体沿Z轴方向分层，设物函数为G(x,y,z)，在沿Z方向分层后则可表示成:
式中Gn(x,y)为一系列与(x,y)平面平行的平面，每个平面之间间距为△z，n是沿z方向的抽样平面的个数；
步骤2：获得截平面后，再逐个计算每个截面在全息平面上的复振幅分布，以第n个截面Gn(x,y)为例，在全息平面上的复振幅分布P(x,y)是Gn(x,y)的菲涅尔衍射：
式中zn＝z0-n△z，是第n个截面Gn(x,y)到全息平面的距离。要求得Pn(x,y)，需要对Gn(x,y)做以下几步计算：
(1)给Gn(x,y)乘上一个二次相位因子
(2)对乘积进行傅里叶变换；
(3)对计算结果再乘以一个相位因子
步骤3：计算完所有的截面Gn(x,y)的复振幅分布P n(x,y)，对其进行叠加运算，就可得到全息平面的总光场P(x,y)。
步骤4：对P(x,y)进行编码就可获得三维菲涅尔计算全息图，再现时，将三维菲涅尔计算全息图放在光路中，就可观察到具有深度分布的3D仿真物体。
层析法中分层的多少决定了最终再现图的纵向分辨率，分层越多，分辨率越高。同时，层数的增加也会带来计算量的增大，因此，我们需要在满足分辨率要求的同时，尽量减少分层次数。
下面利用计算机模拟，验证上述方法。如图2所示，将一个物体分为S和E两层，首先，设定焦距为40cm，S层处在焦面上(即距全息面40cm)，E层和全息平面距离为30cm，将两层传播到全息面的复振幅进行叠加后，加入参考光生成一幅计算全息图，并在距离40cm处再现，其计算全息图如图3所示，再现像如图4所示；接着再给出一组E层位于焦面上，S平面距全息面距离分别为60cm，80cm，1m的再现像，分别如图5,6,7所示。
从图4-7可以看出，当S层在焦面上，E层离焦时，E层再现像模糊不清，S层再现像很清晰；而当E层在焦面上，S层离焦时，则E层再现像清晰，S层再现像模糊，且3幅再现像中，E层再现像清晰度保持不变，S层偏离焦距平面距离越大，再现像清晰度越差。
通过上述两个层面的再现效果，说明模拟实验中制作的计算全息图满足了三维显示的要求，可以同时再现不同深度的图像。因此，通过层析法，可以进一步实现真实3D物体的显示技术。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于层析法的立体仿真全息物体再现方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将处于(x,y,z)坐标系中的3D物体沿Z轴方向分层，设物函数为G(x,y,z)，在沿Z方向分层后则可表示成:
<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>n</mi> </munder> <msub> <mi>G</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中Gn(x,y)为一系列与(x,y)平面平行的平面，每个平面之间间距为△z，n是沿z方向的抽样平面的个数；
步骤2：获得截平面后，再逐个计算每个截面在全息平面上的复振幅分布，以第n个截面Gn(x,y)为例，在全息平面上的复振幅分布P(x,y)是Gn(x,y)的菲涅尔衍射：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>jkz</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>j&amp;lambda;z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munder> <mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munder> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;xi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>&amp;xi;</mi> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
步骤3：计算完所有的截面Gn(x,y)的复振幅分布Pn(x,y)，对其进行叠加运算，就可得到全息平面的总光场P(x,y)；
步骤4：对P(x,y)进行编码就可获得三维菲涅尔计算全息图，再现时，将三维菲涅尔计算全息图放在光路中，就可观察到具有深度分布的3D仿真物体。
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