CN107967545B - 概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于概率安全评价(PSA)领域，具体涉及一种PSA中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法。由对象子***对***的Birnbaum重要度和结构重要度，以及对象子***内各部件的Birnbaum重要度和结构重要度，得出了对象子***内各部件对***的Birnbaum重要度和结构重要度。本方法揭示了Birnbaum重要度和结构重要度的一种深入规律，为PSA的重要度分析提供所需的具体部件的Birnbaum重要度和结构重要度信息。

Description

概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度 计算方法
技术领域
本发明属于概率安全评价技术领域，具体涉及一种概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法。
背景技术
重要度(Importance)的定义为：顶事件在某种条件下发生的条件概率，是时间、部件可靠性参数、***结构的函数。
重要度分析是概率安全评价(PSA)中不可或缺的分析项，重要度可能的用途如下：改进***设计；确定***运行时需要监测的部位；制定***故障诊断时的核对清单等。
Birnbaum重要度和结构重要度是通常需要的两种重要度。
Birnbaum重要度的定义为：***无效度(不可靠度)对部件失效概率变化的敏感程度或者部件i的概率改变1个单位所引起***概率的变化。对应于两个定义，其数学定义分别见式(1)和式(2)。
Figure BDA0001133790070000011
Figure BDA0001133790070000012
式中，
Φ为结构函数；
P(Φ)为发生概率(t时刻)；
Q为基本事件的概率；
X为基本事件；
BM为Birnbaum重要度；
BM的上标为所考虑Birnbaum重要度的部件i；
BM的下标为所考虑Birnbaum重要度相对的***；
sys为***。
结构重要度的数学定义见式(3)：
Figure BDA0001133790070000021
式中，
Str为结构重要度。
进一步，因为结构重要度的数学表达式可为式(4)：
Figure BDA0001133790070000022
式中，
j为不同于部件i的部件编号；
其他符号意义同前。
由上可知，结构重要度可作为Birnbaum重要度的一个特例。
一般的工程***可分为分***，分***又可分为子***，子***由部件或设备组成，此时从***到部件或设备一共四个层面(部件或设备属于第一层面，***是最高层面)。从***到部件或设备的层面数可以根据实际需要而划定。在对***进行PSA时，也采取如上的拆分思想。但是此时会产生如下问题：虽然得到了部件在子***中的Birnbaum重要度和结构重要度以及子***在***中的Birnbaum重要度和结构重要度，却未知部件在***中的Birnbaum重要度和结构重要度，而这恰是在PSA应用中所需要的。
发明内容
本发明的目的在于针对概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法的不足，提供一种新的计算方法。该方法能够充分利用已知的相关重要度的信息，可节约大量计算资源，可用于概率安全评价中有子***时Birnbaum重要度和结构重要度的计算。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法，其中，已知部件i在M个含有部件i的子***中的Birnbaum重要度，以及所述子***对***的Birnbaum重要度，则部件i对***的Birnbaum重要度由下式(5)计算而得：
Figure BDA0001133790070000031
式中，
BM为Birnbaum重要度；
BM的上标为所考虑Birnbaum重要度的部件i或子***sub；
BM的下标为所考虑Birnbaum重要度相对的子***sub或***sys；
sys为***；
sub为子***，m为含有部件i的子***的编号，共M个；
已知部件i在M个含有部件i的子***中的结构重要度，以及所述子***对***的结构重要度，部件i对***的结构重要度由下式(6)计算而得：
Figure BDA0001133790070000032
式中，
Str为结构重要度；
Str的上标为所考虑结构重要度的部件i或子***sub；
Str的下标为所考虑结构重要度相对的子***sub或***sys。
进一步，该方法所针对的概率安全评价分析的***是两状态***，概率安全评价的***分析方法可以是故障树分析方法也可以是GO法。
本发明的有益效果如下：本发明针对已知部件在子***中的Birnbaum重要度和结构重要度以及子***在***中的Birnbaum重要度和结构重要度，却未知部件在***中的Birnbaum重要度和结构重要度的问题，提出了利用已知的相关重要度的信息计算上述两个重要度的方法。与直接利用定义求解子***中部件的上述两个重要度的方法相比，本方法可充分利用已知信息、大大减少计算资源的浪费。
具体实施方式
本发明所提供的一种概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法，其基础是已知部件i在M个含有部件i的子***中的Birnbaum重要度，以及所述子***对***的Birnbaum重要度；已知部件i在M个含有部件i的子***中的结构重要度，以及所述子***对***的结构重要度。
那么部件i对***的Birnbaum重要度由下式(5)计算而得：
Figure BDA0001133790070000041
式中，
BM为Birnbaum重要度；
BM的上标为所考虑Birnbaum重要度的部件i或子***sub；
BM的下标为所考虑Birnbaum重要度相对的子***sub或***sys；
sys为***；
sub为子***，m为含有部件i的子***的编号，共M个。
这从Birnbaum重要度的物理意义上比较好理解：假设部件i只出现在一个子***中，那么结论是显然的；假设部件i出现在M个含有部件i的子***中，那么显然地，部件i对每个子***m的Birnbaum重要度及子***m对***的Birnbaum重要度都是有关系的，只有如式(5)地求和才能体现出Birnbaum重要度的定义。
显而易见，式(5)对结构重要度同样成立，即有式(6)：
Figure BDA0001133790070000051
实施例
以2/3***(***有三个部件，若其中两个部件正常则***正常)为例，具体说明式(5)的实施过程，式(7)为2/3***的发生概率的计算表达式。
Figure BDA0001133790070000052
在这里，把X1X2当做子***sub1的结构函数；把X1X3当做子***sub2的结构函数，所考虑的部件为部件1，首先直接计算部件1在***中的Birnbaum重要度，根据式(1)，有：
Figure BDA0001133790070000053
其次，根据式(5)，分别由子***中的Birnbaum重要度计算。考虑在sub1中，有：
Figure BDA0001133790070000054
Figure BDA0001133790070000055
Figure BDA0001133790070000056
然后，考虑部件1在sub2中，有：
Figure BDA0001133790070000061
Figure BDA0001133790070000062
Figure BDA0001133790070000063
把式(11)和式(14)相加有：
(11)+(14)＝Q2+Q3-2Q2Q3 (15)
比较式(8)和式(15)的结果发现，两者相等。这也就证明了由式(5)计算得出的部件i对***的Birnbaum重要度与由定义式式(1)计算得出的结果是一致的。此例既可为具体的实施案例，亦为对所提发明方法的有利证明。
因为，结构重要度可作为Birnbaum重要度的一个特例，对式(5)的实施过程和证明同样适用于式(6)，不再赘述。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法，将工程***分为分***，分***分为所述子***，所述子***由部件组成，其特征在于：已知部件i在M个含有部件i的子***中的Birnbaum重要度，以及所述子***对工程***的Birnbaum重要度，则部件i对工程***的Birnbaum重要度由下式计算而得：
Figure FDA0003281177860000011
式中，
BM为Birnbaum重要度；
BM的上标为所考虑Birnbaum重要度的部件i或子***sub；
BM的下标为所考虑Birnbaum重要度相对的子***sub或工程***sys；
sys为工程***；
sub为子***，m为含有部件i的子***的编号，共M个；
已知部件i在M个含有部件i的子***中的结构重要度，以及所述子***对工程***的结构重要度，部件i对工程***的结构重要度由下式计算而得：
Figure FDA0003281177860000012
式中，
Str为结构重要度；
Str的上标为所考虑结构重要度的部件i或子***sub；
Str的下标为所考虑结构重要度相对的子***sub或工程***sys。
2.如权利要求1所述的概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法，其特征在于：所述的工程***是两状态***。
3.如权利要求1或2所述的概率安全评价中子***部件的Birnbaum重要度和结构重要度计算方法，其特征在于：概率安全评价的***分析方法为故障树分析方法或者GO法。
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