CN107958109A - 一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,将连续变截面前纵梁按照电机控制器布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域;建立连续变截面前纵梁的厚度分布显式参数化模型;建立连续变截面前纵梁的板料可轧制性约束数学模型;通过变化结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构;利用遗传算法优化该结构的几何参数,即可获得特定电动汽车车型的连续变截面前纵梁的最优厚度分布形式。本发明建立的显式参数化模型灵活多变,为连续变截面前纵梁的结构设计提供了有效的模型支撑,对电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布快速优化设计具有重要的指导意义。
Description
技术领域
本发明属于汽车被动安全技术领域,具体涉及一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法。
背景技术
汽车前纵梁是整车正面碰撞最重要的吸能部件和传力结构,可以说前纵梁结构的设计好坏直接决定着整车正面碰撞安全性能。随着汽车轻量化和碰撞安全性法规的日趋严格,兼顾前纵梁的轻量化和耐撞性设计成为新的研究课题。面对前纵梁轻量化和耐撞性设计的双重压力,将激光拼焊(Tailor welded blanks,TWB)或者连续变厚度轧制工艺(Tailor-Rolled Blank,TRB)引入前纵梁的结构设计成为解决该问题的重要手段。
中国专利200820238454.2公开了一种采用激光拼焊方法制作而成的汽车前纵梁,包括纵梁前段、纵梁中段、纵梁后段,三者通过拼焊形式连成一个整体;该方法一定程度上解决了前纵梁在碰撞安全中的问题,但是也有明显的缺点:比如激光拼焊板焊缝性能突变及厚度阶梯跳跃突变等特性,导致焊缝区域的碰撞变形模式稳定性较差,并且由于TWB结构的焊缝硬度通常比母材高2~3倍、成形性差、零件制造成本随着焊缝数量的增加而增加,从而限制了TWB结构在汽车上的大规模推广应用。
近年来,随着柔性轧制技术的不断成熟,连续变厚度结构(TRB结构)的加工制造变成了现实。与传统等厚度结构和TWB结构相比,TRB结构的最大特点是厚度连续变化和材料力学性能具有非均一性,该结构的耐撞性能和轻量化潜力均比TWB结构优越。TRB结构对于实现汽车轻量化和耐撞性设计具有新的研究价值,在汽车车身上将有广阔的应用前景。中国专利(CN203727470U)公布了一种3段式变厚度汽车前纵梁结构,包括三个等厚区和两个过渡区,前纵梁厚度分布从前端到后端依次呈上升趋势,该专利只涉及汽车前纵梁结构的划分以及汽车前纵梁结构的设计要求,并未提出具体变截面前纵梁的设计方法,在前纵梁厚度连续光滑分布与过渡区厚度分布曲线可调方面都没有涉及,并且没有考虑到前纵梁在扎制过程中是否满足扎制性的要求。
通过国内外相关文献检索,在汽车被动安全性设计领域中,未发现有类似的针对一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法。
发明内容
为解决上述技术问题,本发明提供一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,旨在解决不同电机控制器前置车型的变厚度前纵梁的厚度分布快速设计问题。
为解决上述问题,本发明主要通过以下步骤实现:
一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,包括以下步骤:
(1)将连续变截面前纵梁按照电机控制器布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域A、B、C;
(2)建立连续变截面前纵梁的厚度分布显式参数化模型;
(3)建立连续变截面前纵梁的板料可轧制性约束数学模型;
(4)通过改变结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构;
(5)利用遗传算法优化该结构的几何参数,即可获得特定电动汽车车型的连续变截面前纵梁的最优厚度分布形式。
进一步,所述功能区域A为前纵梁前端到电机控制器前端的区域,所述功能区域B与电机控制器的布置有关,所述功能区域C为电机控制器后端到前纵梁后端的区域。
进一步,所述功能区域A用于产生相对稳定的轴向压溃变形,是主要吸能区域;所述功能区域C吸收剩余的碰撞能量、抵抗前纵梁根部位置发生过大的塑性变形。
进一步,所述前纵梁的前端与防撞梁连接;电机控制器位于由防撞梁、发罩、流水槽和防火墙包络而成的内部空间。
进一步,所述步骤(2)中,电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1、t2、t3,厚度过渡区的长度l1、l2,位置p1、p2,第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数n、m九个几何参数构成,具体的厚度分布函数为:其中,t1表示功能区域A的等厚度区的厚度;t2表示功能区域B的等厚度区的厚度;t3表示功能区域C的等厚度区的厚度;ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区的长度;l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区的长度;pl表示ll的中点到前纵梁最前端的距离;p2表示l2的中点到前纵梁最前端的距离;x是位置变量,表示某一点到前纵梁最前端的距离;L是前纵梁的总长度;n与m分别为功能区域A与B之间的厚度过渡区和功能区域B与C之间的厚度过渡区的厚度分布调节参数。
进一步,所述的步骤(3)中,连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型应满足以下可轧制性约束条件:
(b)过渡区的斜率必须在1:100之内,相邻两个等厚区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区;(b)连续变截面前纵梁的最大厚度下压量应小于等于50%,即连续变截面前纵梁的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1;(c)连续变截面前纵梁的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L;(d)相邻两个过渡区不能相交,并且过渡区必须分布在连续变截面前纵梁的内部;(e)连续变截面前纵梁的厚度分布曲线应满足连续性、光滑性、过渡区厚度分布曲线形状的可调性和可轧制性,即功能区域A与B之间的厚度过渡区和功能区域B与C之间的厚度过渡区的厚度分布曲线形状调节参数n、m应当大于1、且小于等于其极限值nlimt、mlimt;对应的数学表达式为:
式中,tmin和tmax分别表示前纵梁的厚度下限和厚度上限;n和m分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数;nlimt和mlimt分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的极限调节参数值,其中,nlimt和mlimt分别是η1与η2的函数,且η1(或η2)越小,nlimt(或mlimt)的值越大。
进一步,所述的步骤(4)中具有不同厚度分布形式的变截面结构如下:
1)当连续变截面前纵梁的几何参数满足t1=t2=t3时,连续变截面前纵梁转换为传统的等厚度结构,对应的厚度分布函数为:t(x)=t1,0≤x≤L;
2)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有0个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n和m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
3)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
4)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
5)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和1个过渡区,依次为过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
6)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
7)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
8)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
9)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
10)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
11)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
12)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
13)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有3个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
本发明的有益效果为:
1)采用本发明所提出的连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法可以针对不同电机控制器前置的车型和设计目标进行连续变截面前纵梁的快速优化设计,对缩短连续变截面前纵梁的产品开发周期具有较大优势。
2)本发明建立的前纵梁厚度分布显式参数化模型具有多种灵活变化的厚度分布形式,为连续变截面前纵梁的结构设计提供了有效的模型支撑,并且该连续变截面前纵梁的厚度分布具有以下两个优点:(1)前纵梁的厚度分布曲线满足连续性和光滑性(即前纵梁厚度分布函数的一阶导数连续);(2)过渡区厚度分布曲线形状满足可调性,通过调节过渡区厚度分布曲线的调节参数,可以获得不同形状的过渡区厚度分布曲线。
3)采用本发明所提出的连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法可以有针对性地实现连续变截面前纵梁的碰撞性能提升,采用较少的零件实现与传统方法相同的性能。
4)采用本发明所提出的连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法可以实现前纵梁的材料利用率最大化,进而最大程度地实现前纵梁的轻量化设计。
附图说明
图1是本发明提出的连续变截面前纵梁厚度分布设计方法流程图;
图2是本发明过渡区厚度分布坐标系示意图;
图3是过渡区前、后半段幂指数相同的双幂函数曲线簇示意图;
图4是前纵梁在电动汽车前舱内的布置情况示意图;
图5是连续变截面前纵梁的厚度分布几何参数示意图。
其中:1-防撞梁、2-发罩、3-流水槽、4-电机控制器、5-防火墙、6-前纵梁、7-电池包前横梁。
具体实施方式
为进一步阐述本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效,以下结合附图对本发明做进一步的说明。然而,附图仅是用以对本发明提供参考和说明之用,并非对本发明加以限制。
图1是本发明提出的连续变截面前纵梁厚度分布设计方法流程图,具体步骤为:(1)将连续变截面前纵梁按照电机控制器布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域;(2)建立连续变截面前纵梁的厚度分布显式参数化模型;(3)建立连续变截面前纵梁的板料可轧制性约束数学模型;(4)通过变化结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构;(5)利用遗传算法优化该结构的几何参数,即可获得特定电动汽车车型的连续变截面前纵梁的最优厚度分布形式。
图2是本发明方法的过渡区厚度分布坐标系示意图。图2中,过渡区将薄区和厚区连续、光滑的连接起来,并且在薄区和厚区的连接点处光滑连接、平缓过渡。
图3是过渡区前、后半段幂指数相同的双幂函数曲线簇示意图,图3中的曲线簇分别为过渡区厚度分布曲线形状的调节参数n取1、2、5及其极限值时的一组饱和程度不同的曲线簇。由此可见,当n取不同数值时,该双幂函数曲线是一组饱和程度不同的曲线簇。本发明提供的双幂函数过渡区曲线形状满足可调性,通过调节过渡区曲线形状调节参数,可以获得不同形状的过渡区厚度分布曲线。
图4是前纵梁在电动汽车前舱内的布置情况示意图,前纵梁是由功能区域A、功能区域B和功能区域C构成。功能区域A为前纵梁6前端到电机控制器4前端的区域,主要用于产生相对稳定的轴向压溃变形,是主要吸能区域;功能区域B与电机控制器4的布置有关,由于电机控制器4在碰撞过程中几乎不吸收碰撞能量可视为刚体,仅起到碰撞力的传递作用;功能区域C为电机控制器4后端到前纵梁后端的区域,该区域的主要作用是吸收剩余的碰撞能量、抵抗前纵梁根部位置发生过大的塑性变形,如果该区域的前纵梁刚度较弱,可能会引起防火墙侵入量增大,对乘员损伤非常不利;如果该区域的前纵梁刚度很大,可能会导致电池包箱体的变形增大,容易对电池包的碰撞安全造成不利的影响;因此合理设计该区域前纵梁的刚度是权衡乘员损伤和电池包碰撞安全的关键途径。所述前纵梁的前端与防撞梁1连接;电动汽车前舱是由防撞梁1、发罩2、流水槽3和防火墙5包络而成的内部空间。
图5是前纵梁的厚度分布几何参数示意图,E-E表示在前纵梁厚度方向上的剖面图,电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1、t2、t3,厚度过渡区的长度l1、l2,位置p1、p2,第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数n、m九个几何参数构成,具体的厚度分布函数为:
其中,t1表示功能区域A的等厚度区(以下简称“第一等厚区”)的厚度,位于前纵梁最前端到电机控制器最前端的前纵梁区域;t2表示功能区域B的等厚度区(以下简称“第二等厚区”)的厚度,功能区域B的位置与电机控制器的布置有关;t3表示功能区域C的等厚度区(以下简称“第三等厚区”)的厚度,位于电机控制器最后端到前纵梁最后端的前纵梁区域;ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区(以下简称“第一过渡区”)的长度;l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区(以下简称“第二过渡区”)的长度;pl表示第一过渡区的中点到前纵梁最前端的距离;p2表示第二过渡区的中点到前纵梁最前端的距离;x是位置变量,表示某一点到前纵梁最前端的距离;L是前纵梁的总长度;n与m分别为第一过渡区和第二过度区的厚度分布曲线形状的调节参数。
连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型应满足以下可轧制性约束条件:(a)过渡区的斜率必须在1:100之内,即相邻两个等厚区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区;(b)连续变截面前纵梁的最大厚度下压量应小于等于50%,即连续变截面前纵梁的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1;(c)连续变截面前纵梁的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L;(d)相邻两个过渡区不能相交,并且过渡区必须分布在连续变截面前纵梁的内部;(e)连续变截面前纵梁的厚度分布曲线应满足连续性、光滑性、过渡区厚度分布曲线形状的可调性和可轧制性,即第一过渡区和第二过度区的厚度分布曲线形状调节参数n、m应当大于1并小于等于极限值nlimt、mlimt;对应的数学表达式为:
式中,tmin和tmax分别表示前纵梁的厚度下限和厚度上限;n和m分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数;nlimt和mlimt分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的极限调节参数值,其中,nlimt和mlimt分别是η1与η2的函数,且η1(或η2)越小,nlimt(或mlimt)的值越大。
通过变化结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构。
为了便于说明,假设前纵梁的三个等厚度区的厚度呈上升型变化,即t1≤t2≤t3;由公式(1)和(2)可知:过渡区厚度分布调节参数n和m主要控制过渡区厚度分布的曲线形状;连续变截面前纵梁的厚度分布形式主要由三类几何参数控制,即等厚度区的厚度、过渡区的长度以及过渡区的位置。根据公式(2)的可制造性约束条件,当以上三类几何参数在设计空间内任意变化时,前纵梁参数化模型可进一步演化出13种具有不同厚度分布形式的前纵梁结构,如表1所示。特别地,当t1=t2=t3时,前纵梁便演化为传统的等厚度结构。
表1 13种具有不同厚度分布形式的前纵梁结构
13种具有不同厚度分布形式的前纵梁结构对应的厚度分布函数为:
t(x)=t1,0≤x≤L (3)
最后,利用遗传算法从变截面前纵梁的设计空间中随机产生一定数量的初始种群,然后经变异、交叉、选择等步骤逐渐进化初始种群,直至优化问题收敛,即可获得特定电机控制器前置车型的前纵梁的最优厚度分布形式。
综上所述,本发明方法建立的电动汽车连续变截面前纵梁参数化模型具有多种灵活变化的厚度分布形式,为连续变截面前纵梁的结构设计提供了有效的模型支撑。本发明方法建立的电动汽车连续变截面前纵梁参数化模型具有以下两个优点:(1)前纵梁的厚度分布曲线沿纵向方向满足连续性和光滑性(即前纵梁厚度分布函数的一阶导数连续);(2)过渡区厚度分布曲线形状满足可调性,通过调节过渡区厚度分布曲线的调节参数,可以获得不同形状的过渡区厚度分布曲线。通过变化结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构。通过使用遗传算法对几何参数进行优化,即可得到满足特定车型性能需求的最优解。在新车型的开发中,利用本发明方法可以快速、有效地设计出符合车辆结构设计需求、耐撞性能优越以及轻量化程度高的变厚度前纵梁结构。
以上所述对本发明进行了简单说明,并不受上述工作范围限值,只要采取本发明思路和工作方法进行简单修改运用到其他设备,或在不改变本发明主要构思原理下做出改进和润饰的等行为,均在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)将连续变截面前纵梁按照电机控制器布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域A、B、C;
(2)建立连续变截面前纵梁的厚度分布显式参数化模型;
(3)建立连续变截面前纵梁的板料可轧制性约束数学模型;
(4)通过改变结构几何参数,连续变截面前纵梁可以演化为具有不同厚度分布形式的变截面结构;
(5)利用遗传算法优化该结构的几何参数,即可获得特定电动汽车车型的连续变截面前纵梁的最优厚度分布形式。
2.根据权利要求1所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述功能区域A为前纵梁前端到电机控制器前端的区域,所述功能区域B与电机控制器的布置有关,所述功能区域C为电机控制器后端到前纵梁后端的区域。
3.根据权利要求2所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述功能区域A用于产生相对稳定的轴向压溃变形,是主要吸能区域;所述功能区域C吸收剩余的碰撞能量、抵抗前纵梁根部位置发生过大的塑性变形。
4.根据权利要求1所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述前纵梁的前端与防撞梁连接;电机控制器位于由防撞梁、发罩、流水槽和防火墙包络而成的内部空间。
5.根据权利要求1所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述步骤(2)中,电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1、t2、t3,厚度过渡区的长度l1、l2,位置p1、p2,第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数n、m九个几何参数构成,具体的厚度分布函数为:其中,t1表示功能区域A的等厚度区的厚度;t2表示功能区域B的等厚度区的厚度;t3表示功能区域C的等厚度区的厚度;ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区的长度;l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区的长度;pl表示ll的中点到前纵梁最前端的距离;p2表示l2的中点到前纵梁最前端的距离;x是位置变量,表示某一点到前纵梁最前端的距离;L是前纵梁的总长度;n与m分别为功能区域A与B之间的厚度过渡区和功能区域B与C之间的厚度过渡区的厚度分布调节参数。
6.根据权利要求1所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述的步骤(3)中,连续变截面前纵梁的厚度分布参数化模型应满足以下可轧制性约束条件:
(a)过渡区的斜率必须在1:100之内,相邻两个等厚区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区;(b)连续变截面前纵梁的最大厚度下压量应小于等于50%,即连续变截面前纵梁的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1;(c)连续变截面前纵梁的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L;(d)相邻两个过渡区不能相交,并且过渡区必须分布在连续变截面前纵梁的内部;(e)连续变截面前纵梁的厚度分布曲线应满足连续性、光滑性、过渡区厚度分布曲线形状的可调性和可轧制性,即功能区域A与B之间的厚度过渡区和功能区域B与C之间的厚度过渡区的厚度分布曲线形状调节参数n、m应当大于1、且小于等于其极限值nlimt、mlimt;对应的数学表达式为:式中,tmin和tmax分别表示前纵梁的厚度下限和厚度上限;n和m分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的调节参数;nlimt和mlimt分别表示第一过渡区和第二过渡区厚度分布曲线形状的极限调节参数值,其中,nlimt和mlimt分别是η1与η2的函数,且η1(或η2)越小,nlimt(或mlimt)的值越大。
7.根据权利要求5所述的一种满足可轧制性的电动汽车连续变截面前纵梁的厚度分布设计方法,其特征在于,所述的步骤(4)中具有不同厚度分布形式的变截面结构如下:
1)当连续变截面前纵梁的几何参数满足t1=t2=t3时,连续变截面前纵梁转换为传统的等厚度结构,对应的厚度分布函数为:t(x)=t1,0≤x≤L;
2)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有0个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n和m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
3)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
4)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
5)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和1个过渡区,依次为过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
6)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
7)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有1个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
8)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
9)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
10)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和1个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
11)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为过渡区→等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
12)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有2个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区→过渡区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
13)当连续变截面前纵梁的几何参数满足时,连续变截面前纵梁具有3个等厚区和2个过渡区,依次为等厚区→过渡区→等厚区→过渡区→等厚区;通过改变过渡区厚度分布调节参数n、m的值,可实现过渡区厚度分布曲线形状的灵活改变;对应的厚度分布函数为:
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