CN107942090B - 一种基于模糊星图提取光流信息的航天器角速度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模糊星图提取光流信息的航天器角速度估计方法。选择以航天器角速度与角加速度为状态量的Singer加速度概率模型作为状态模型，对多帧模糊星图进行图像处理，提取光流信息作为量测量，依据星点光流与航天器角速度间的关系建立量测模型，最后通过卡尔曼滤波即可估计出航天器三个轴的角速度。本发明针对航天器高动态条件下的无陀螺姿态估计问题，在航天器高速旋转，星敏感器成像模糊时，实现了直接利用模糊星图而不依靠星图识别过程的姿态角速度估计。

Description

一种基于模糊星图提取光流信息的航天器角速度估计方法

技术领域

本发明属于航天器姿态确定领域，涉及一种基于模糊星图光流信息的航天器角速度估计方法。

背景技术

对于在执行飞行任务时的航天器而言，其指向、旋转角度和角速度等姿态运动参数都要求精确。航天器姿态运动参数确定的精度直接决定了姿态控制的精度，并最终决定了整个航天任务的功能实现。

现有角速度估计方法通常是依靠陀螺输出航天器姿态和角速度信息，但是其成本较高，且存在漂移及噪声等问题，因此近些年来提出许多无陀螺角速度估计方法以解决这些问题以及用来预防陀螺失效。无陀螺角速度估计方法大多是基于敏感器件获取量测量，例如星敏感器，磁强计等。当进行深空探测等任务时，需要实现精确三轴控制的航天器通常会依靠安装的星敏感器进行姿态确定。现有的基于星敏感器的无陀螺角速度估计方法是当航天器低速运动或者曝光时间较短时，星敏感器可以获得较为清晰的图像，通过对星图预处理，质心提取及匹配识别后求解航天器的姿态参数。当航天器高速运动或曝光时间较长时，会使星敏感器进行星点成像时从一个像素点移动到另一个像素点，也就是一个星点对应多个像素，轨迹呈条带状，获取的为模糊星图。此时星点质心计算精度会降低，对星敏感器的应用造成了限制。

针对获取图像为模糊星图的情况，现有方法是将其去模糊，通过图像复原方法后，对清晰图像进行质心提取，星图识别及匹配后进行姿态求解，但是直接利用模糊星图获得量测信息进行姿态角速度估计的方法几乎没有。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：在获取的星图为模糊星图时，不进行去模糊过程，直接利用模糊星图提取光流信息，在区域匹配法和近似星点位移的光流计算方法都不适用的情况下，设计一种针对较长或非线性星点模糊轨迹的计算方法，对每帧星图进行图像处理后提取光流信息作为量测量，进而对航天器角速度进行估计。

本发明提出一种基于模糊星图提取光流信息的航天器角速度估计方法，通过选择以航天器角速度与角加速度作为状态量的Singer加速度概率模型作为状态模型，对m帧，m＞2，模糊星图进行图像处理，并将提取的光流信息作为量测量，依据星点光流与三轴稳定航天器角速度间的关系建立量测模型，最后通过卡尔曼滤波估计航天器的三个轴的角速度。具体包括以下步骤：

1.***状态模型的建立；

首先，选择状态量为航天器的角速度和角加速度，即：

式中，ω₁(k)，ω₂(k)和ω₃(k)分别是第k帧(1≤k≤m)星图时航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度，和分别为第k帧星图时航天器在三个轴的角加速度。状态模型选择Singer加速度概率模型，状态方程如下：

X(k)＝Φ(T)X(k-1)+W(k-1) (2)

式中，T为滤波周期，Λ＝diag{1/τ₁,1/τ₂,1/τ₃}，其中τ_i(i＝1,2,3)，代表航天器机体相应x轴，y轴和z轴的加速度时间常数，具体参数值在卡尔曼滤波过程中设定，I为单位矩阵；W(k-1)为第k帧星图时刻的被估计状态X(k)所受***噪声序列，W(k-1)的方差阵表示为Q(k-1)，其各元素表示为：

Q₁₁(k-1)＝Λ^-2Σ²(4e^-ΛT-3I-e^-2ΛT+2ΛT) (4)

Q₂₁(k-1)＝Q₁₂(k-1)＝Λ^-1Σ²(e^-2ΛT+I-2e^-ΛT) (5)

Q₂₂(k-1)＝Σ²(I-e^-2ΛT) (6)

式中，Σ＝diag{σ₁,σ₂,σ₃}在Singer加速度概率模型中用来确定噪声的总体方差，表示为：

其中， 和可看作角加速度元素的概率密度模型调整参数，表达为：角加速度等于最大值和最小值的概率均为等于0的概率为在区间上均匀分布，概率为参数 和的范围如下：具体值在卡尔曼滤波过程中选定。

2.量测量获取及***量测模型的建立

1)量测量获取

(1)星点轨迹提取与筛选：将星敏感器获得的m帧，m＞2，模糊图像进行处理，具体包括去除背景噪声，通过连通域法提取每段星点轨迹上的所有像素点，对所获的所有星点轨迹进行筛选，避免出现两个或多个星点轨迹重合或交叠的情况，同时由于航天器的旋转可能导致一些星点在成像过程会移出视野，所以需要将图像边缘的点剔除，仅保留整个曝光时间都在视场内的星点轨迹。

(2)星点轨迹拟合：将步骤①所得到的星点轨迹数据利用Matlab编程进行拟合获得拟合函数，通过对所得的拟合函数进行求导可获取任意时刻的方向矢量，并对整段模糊轨迹进行积分获得总模糊路径的大小，进一步计算光流信息。

假设第k帧星图通过图像处理后保留的完整星点轨迹个数，即完整曝光的星点个数为n，那么根据轨迹计算后获取的第i颗星的光流信息可以看作Z_i(k)，表示为：

因此，量测量Z(k)即可表示为：

Z(k)＝[Z₁(k) Z₂(k) ... Z_n(k)] (9)

2)量测模型

***量测模型的建立过程如下：

星点光流与三轴稳定航天器角速度的关系如下所示：

其中，星点投射在像平面上的坐标为(x,y)，f为星敏感器的焦距，u和v分别为x轴和y轴方向的光流矢量，可以通过对星点位置求导获得。ω₁，ω₂和ω₃分别代表航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度。

根据式(10)所示的关系，建立量测模型如下：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k) (11)

H(k)＝[H₁(k)H₂(k)…H_n(k)]^T (12)

式中，量测噪声V(k)假定为噪声均值为0的高斯白噪声，x_i(k)与y_i(k)表示第k帧星图中第i颗星的成像坐标。

3.卡尔曼滤波

通过卡尔曼滤波方程对状态量进行估计，首先通过每帧星图的曝光时间来确定滤波周期T，对加速度模型的各参数进行设置。最后对卡尔曼滤波的初始参数进行确定。

利用公式(2)作为状态模型，公式(11)作为量测模型，结合提取的光流信息u(k)，v(k)，通过卡尔曼滤波对航天器角速度进行估计，最终得到估计值并输出信息。

本发明的原理是：以模糊星图的信息为依据，对多帧模糊星图进行图像处理后提取的光流信息作为量测量，依据星点光流与三轴稳定航天器角速度间的关系建立量测模型，状态模型选择Singer加速度概率模型,最后通过卡尔曼滤波即可估计出航天器的三个轴的角速度。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)直接基于模糊星图而不必进行去模糊过程，不依靠质心提取和星图识别与匹配过程对航天器角速度进行估计，弥补了高速情况下星敏感器姿态估计的不足，可以使星敏感器成为航天器唯一敏感元件而不必依赖陀螺提供量测信息，降低成本，避免陀螺漂移影响，并可以预防其失效情况。

(2)与现有只能在低速平滑运动情况计算光流方法相比，可以在航天器高速运动情况的模糊星图中获取光流信息。

附图说明

图1为本发明中一种基于模糊星图光流信息的航天器角速度估计方法流程图。

具体实施方式

图1给出了基于模糊星图光流信息的航天器角速度估计方法的流程图。下面详细说明本发明的具体实施过程：

首先通过星敏感器获得航天器在不同的三轴角速度情况下的模糊星图，本部分以航天器绕三轴的恒定转速ω(t)＝[0°/s 0°/s 5°/s]^T为例，由于卡尔曼滤波是一种递推算法，为保证其时间更新过程，量测更新过程及其估计精度，模糊星图帧数m必大于2帧，所以选定仿真时间为30s，每帧星图的曝光时间为1s，生成30帧模糊星图。

1.***状态模型的建立；

首先，选择状态量为航天器的角速度和角加速度

式中，ω₁(k)，ω₂(k)和ω₃(k)分别是第k帧星图时航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度，和分别为第k帧星图时航天器在三个轴的角加速度。状态模型选择Singer加速度概率模型，状态方程如下：

X(k)＝Φ(T)X(k-1)+W(k-1) (2)

式中，T为滤波周期，Λ＝diag{1/τ₁,1/τ₂,1/τ₃}，其中τ_i(i＝1,2,3)，代表航天器机体相应x轴，y轴和z轴的加速度时间常数，具体参数值在卡尔曼滤波过程中设定，I为单位矩阵；W(k-1)为第k帧星图时刻的被估计状态X(k)所受***噪声序列，W(k-1)的方差阵表示为Q(k-1)，其各元素表示为：

Q₁₁(k-1)＝Λ^-2Σ²(4e^-ΛT-3I-e^-2ΛT+2ΛT) (4)

Q₂₁(k-1)＝Q₁₂(k-1)＝Λ^-1Σ²(e^-2ΛT+I-2e^-ΛT) (5)

Q₂₂(k-1)＝Σ²(I-e^-2ΛT) (6)式中，Σ＝diag{σ₁,σ₂,σ₃}在Singer加速度概率模型中用来确定噪声的总体方差，表示为：

其中， 和可看作角加速度元素的概率密度模型调整参数，表达为：角加速度等于最大值和最小值的概率均为等于0的概率为在区间上均匀分布，概率为参数 和的范围如下：具体值在卡尔曼滤波过程中选定。

2.量测量获取及***量测模型的建立

1)量测量获取

(1)星点轨迹提取与筛选：将星敏感器获得的30帧模糊图像进行处理，具体包括去除背景噪声，通过连通域法提取每段星点轨迹上的所有像素点，对所获的所有星点轨迹进行筛选，避免出现两个或多个星点轨迹重合或交叠的情况，同时由于航天器的旋转可能导致一些星点在成像过程会移出视野，所以需要将图像边缘的点剔除，仅保留整个曝光时间都在视场内的星点轨迹。

(2)星点轨迹拟合：将步骤①所得到的星点轨迹数据利用Matlab编程进行拟合获得拟合函数，通过对所得的拟合函数进行求导可获取任意时刻的方向矢量，并对整段模糊轨迹进行积分获得总模糊路径的大小，进一步计算光流信息。

假设第k帧星图通过图像处理后保留的完整星点轨迹个数，即完整曝光的星点个数为n，那么根据轨迹计算后获取的第i颗星的光流信息可以看作Z_i(k)，表示为：

因此，量测量Z(k)即可表示为：

Z(k)＝[Z₁(k)Z₂(k)...Z_n(k)] (9)

2)量测模型

***量测模型的建立过程如下：

星点光流与三轴稳定航天器角速度的关系如下所示：

其中，星点投射在像平面上的坐标为(x,y)，f为星敏感器的焦距，u和v分别为x轴和y轴方向的光流矢量，可以通过对星点位置求导获得。ω₁，ω₂和ω₃分别代表航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度。

根据式(10)所示的关系，建立量测模型如下：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k) (11)

H(k)＝[H₁(k)H₂(k)…H_n(k)]^T (12)

式中，量测噪声V(k)假定为噪声均值为0的高斯白噪声，x_i(k)与y_i(k)表示第k帧星图中第i颗星的成像坐标。

3.卡尔曼滤波

通过卡尔曼滤波方程对状态量进行估计，首先通过每帧星图的曝光时间来确定滤波周期T＝1s，对加速度概率模型的各参数设置为：τ_i＝10s，卡尔曼滤波的初始参数确定如下：

初始状态X₀为

X₀＝[0rad/s,0rad/s,0rad/s,0rad/s²,0rad/s²,0rad/s²]^T

初始误差方差矩阵P₀为：

P₀＝diag[10^-5(rad/s)²,10^-5(rad/s)²,10^-5(rad/s)², 10^-7(rad/s²)², 10^-7(rad/s²)²,10^-7(rad/s²)²]

利用公式(2)作为状态模型，公式(11)作为量测模型，结合提取的光流信息u(k)，v(k)，通过卡尔曼滤波对航天器角速度进行估计，最终得到估计值并输出信息。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于模糊星图提取光流信息的航天器角速度估计方法，其特征在于：首先选择以航天器角速度与角加速度为状态量的Singer加速度概率模型作为状态模型，然后对m帧模糊星图进行图像处理，m＞2，提取的光流信息作为量测量，依据星点光流与航天器角速度间的关系建立量测模型，最后通过卡尔曼滤波即可估计出航天器三个轴的角速度，具体包括以下步骤：

1)状态模型的建立；

首先，选择状态量为航天器的角速度和角加速度，即：

式中，ω₁(k)，ω₂(k)和ω₃(k)分别是第k帧，1≤k≤m，星图时航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度，和分别为第k帧星图时航天器在三个轴的角加速度；

状态模型选择Singer加速度概率模型，状态方程如下：

X(k)＝Φ(T)X(k-1)+W(k-1) (2)

式中，T为滤波周期，Λ＝diag{1/τ₁,1/τ₂,1/τ₃}，其中τ_i，i＝1,2,3，代表航天器机体相应x轴，y轴和z轴的加速度时间常数，具体参数值在卡尔曼滤波过程中设定，I为单位矩阵；W(k-1)为第k帧星图时刻的被估计状态X(k)所受***噪声序列，W(k-1)的方差阵表示为Q(k-1)，其各元素表示为：

Q₁₁(k-1)＝Λ^-2Σ²(4e^-ΛT-3I-e^-2ΛT+2ΛT) (4)

Q₂₁(k-1)＝Q₁₂(k-1)＝Λ^-1Σ²(e^-2ΛT+I-2e^-ΛT) (5)

Q₂₂(k-1)＝Σ²(I-e^-2ΛT) (6)

式中，Σ＝diag{σ₁,σ₂,σ₃}是Singer加速度概率模型中用来确定噪声的总体方差，表示为：

其中，和可看作角加速度元素的概率密度模型调整参数，i＝1,2,3，表达为：角加速度等于最大值和最小值的概率均为i＝1,2,3等于0的概率为在区间上均匀分布，概率为参数和的范围如下：具体值在卡尔曼滤波过程中选定；

2)量测量获取及量测模型的建立

(1)量测量获取

①星点轨迹提取与筛选：将星敏感器获得的m帧，m＞2，模糊图像进行处理，具体包括去除背景噪声，通过连通域法提取每段星点轨迹上的所有像素点，对所获的所有星点轨迹进行筛选，避免出现星点轨迹重合或交叠的情况，由于航天器的旋转可能导致一些星点在成像过程会移出视野，所以需要将图像边缘的点剔除，仅保留整个曝光时间都在视场内的星点轨迹；

②星点轨迹拟合：将步骤①所得到的星点轨迹数据进行拟合获得拟合函数，通过对所得的拟合函数进行求导可获取任意时刻的方向矢量，并对整段模糊轨迹进行积分获得总模糊路径的大小，进一步计算光流信息；

假设第k帧星图通过图像处理后保留的完整星点轨迹个数，即完整曝光的星点个数为n，那么根据轨迹计算后获取的第i颗星的光流信息可以看作Z_i(k)，表示为：

因此，量测量Z(k)即可表示为：

Z(k)＝[Z₁(k) Z₂(k) ... Z_n(k)] (9)

(2)量测模型

量测模型的建立过程如下：

星点光流与三轴稳定航天器角速度的关系如下所示：

其中，星点投射在像平面上的坐标为(x,y)，f为星敏感器的焦距，u和v分别为x轴和y轴方向的光流矢量，可以通过对星点位置求导获得；ω₁，ω₂和ω₃分别代表航天器在摄像机坐标系下绕x轴，y轴和z轴的角速度；

根据式(10)所示的关系，建立量测模型如下：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k) (11)

H(k)＝[H₁(k) H₂(k) … H_n(k)]^T (12)

式中，量测噪声V(k)假定为噪声均值为0的高斯白噪声，x_i(k)与y_i(k)表示第k帧星图中第i颗星的成像坐标；

3)卡尔曼滤波

通过卡尔曼滤波方程对状态量进行估计，首先通过每帧星图的曝光时间来确定滤波周期T，对加速度模型的各参数进行设置，最后对卡尔曼滤波的初始参数进行确定；

利用公式(2)作为状态模型，公式(9)作为量测模型，结合提取的光流信息u(k)，v(k)，通过卡尔曼滤波对航天器角速度进行估计，最终得到估计值并输出信息。