CN107941175A - 一种内环槽棱边当量圆角测量装置及测量方法 - Google Patents
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Abstract
一种内环槽棱边当量圆角测量装置及测量方法,本发明涉及内环槽棱边当量圆角测量装置及测量方法,本发明为了解决目前无法定量测量内环槽功能性棱边当量圆角的问题。本发明装置包括:供气设备、手动球阀、空气过滤器、减压阀、气动定值器、第一压力传感器、电磁阀、气动阀、前置节流喷嘴、第二压力传感器、测量专用夹具;采用本发明装置,并根据Q1和Q2得到内环槽工作棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi,引入中间变量Yi,并绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线,采用最小二乘法对zi和Yi线性拟合,最终得到被测棱边当量圆角半径r1=L‑r2。本发明用于电液伺服阀的制造领域。
Description
技术领域
本发明涉及内环槽棱边当量圆角测量装置及测量方法。
背景技术
在电液伺服阀的制造过程中,阀芯、阀套叠合量的配磨是伺服阀制造工艺中的关键工序。航天用伺服阀对其滑阀副的叠合量(也称“搭接量”、“覆盖量”或“遮盖量”等)要求极为严格,通常为2-4μm,公差为±1μm。叠合量配磨的过程实际上就是反复的进行叠合量的测量和对阀芯磨削,直到满足设计要求。大流量伺服阀阀套功能性棱边为内环槽形式,要求锐边,但在棱边去毛刺操作后会出现局部塌边、圆角,对伺服阀叠合量影响极大。本发明将内环槽功能性棱边一段范围的塌边、圆角以理想圆角的圆弧半径表徵,定义为“当量圆角”。当量圆角过大,将影响伺服阀小开口区域的流量特性,进而影响整个伺服***的性能。目前生产中对内环槽棱边当量圆角的测量没有什么较好的方法,一般只是用高倍放大镜或显微镜观察一下棱边的情况,定性地判断是否有毛刺和塌边是否严重,无法定量地确定棱边的当量圆角。为了保证伺服阀的质量和性能要求,急需研究适于内环槽棱边当量圆角检测的新方法、新技术。
发明内容
本发明的目的是为了解决目前无法定量测量内环槽功能性棱边当量圆角的问题,而提出一种内环槽棱边当量圆角测量装置及测量方法。
一种内环槽棱边当量圆角测量装置包括:
供气设备、手动球阀、空气过滤器、减压阀、气动定值器、第一压力传感器、电磁阀、气动阀、前置节流喷嘴、第二压力传感器、测量专用夹具;
供气设备的输出气流端连接手动球阀的气流输入端,手动球阀的气流输出端连接空气过滤器的气流输入端,空气过滤器的气流输出端连接减压阀的气流输入端,减压阀的气流输出端分别连接气动定值器的气流输入端和电磁阀的进气端;电磁阀的出气端连接气动阀的控制气路进气端;
气动定值器的气流输出端连接气动阀的测量气路进气端;且在气动定值器的气流输出端和气动阀的测量气路进气端之间设置第一压力传感器;
气动阀的测量气路出气端连接前置节流喷嘴的气流输入端;
前置节流喷嘴的气流输出端连接测量专用夹具的气流输入端;且在前置节流喷嘴的气流输出端和测量专用夹具的气流输入端之间设置第二压力传感器;
测量专用夹具的气流输出至大气。
一种内环槽棱边当量圆角测量方法包括以下步骤:
步骤一:压缩空气经过截面积为S1的圆孔形前置节流喷嘴由Ⅰ气室进入Ⅱ气室,Ⅰ气室的背压值为Pg,Ⅱ气室中的背压值为Pc;背压值为Pc的空气通过截面积为S2的窄缝窗口与被测棱边所形成的的节流方孔,进入大气,大气压力值记为P0;设Ⅰ气室与Ⅱ气室之间的体积流量为Q1,Ⅱ气室与大气之间的体积流量为Q2,根据Q1和Q2得到内环槽工作棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi;
步骤二:根据步骤一得到的内环槽工作棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi,轴向移动被测棱边,以单点开度最大处为起点,向关闭节流方孔的方向以10~15μm为轴向间距移动被测棱边,测量n组单点窄缝开度zi与中间变量Yi,绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线,其中n≥4;
步骤三:采用最小二乘法对zi和Yi线性拟合,所拟合的直线与横坐标的交点为z0,轴向移动被测棱边到z0位置;
步骤四:继续轴向移动被测棱边直到中间变量Yi达到最小值,记录此位置为z0′,则z0到z0′间的距离为L,通过光学显微镜测量窄缝测头棱边的圆角半径记为r2,则被测棱边当量圆角半径r1=L-r2。
本发明的有益效果为:
本发明设计了内环槽功能性棱边当量圆角测量装置,采用本发明装置,并根据Q1和Q2得到内环槽工作棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi,引入中间变量Yi,并绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线,采用最小二乘法对zi和Yi线性拟合,最终得到被测棱边当量圆角半径r1=L-r2。目前内环槽棱边的当量圆角没有有效可靠的测量方法。本发明采用气动测量方法解决了内环槽功能性棱边当量圆角的测量问题,测量分辨率可达0.1μm,精度可达0.5μm。
附图说明
图1为本发明气路图;
图2为本发明扫描测量专用夹具示意图;
图3为工作棱边单点窄缝开度测量示意图;
图4为窄缝开度测量气路原理图;
图5为当量圆角示意图;
图6为背压值Pc与内环槽工作棱边第i个点的单点窄缝开度zi的关系曲线图;
图7为变换参数Yi与内环槽工作棱边第i个点的单点窄缝开度zi的关系曲线图;
图8为窄缝理论闭合点;
图9为窄缝测头示意图。
具体实施方式
具体实施方式一:如图1所示,一种内环槽棱边当量圆角测量装置包括:
供气设备1、手动球阀2、空气过滤器3、减压阀4、气动定值器5、第一压力传感器6、电磁阀7、气动阀8、前置节流喷嘴9、第二压力传感器10、测量专用夹具11;
供气设备1的输出气流端连接手动球阀2的气流输入端,手动球阀2的气流输出端连接空气过滤器3的气流输入端,空气过滤器3的气流输出端连接减压阀4的气流输入端,减压阀4的气流输出端分别连接气动定值器5的气流输入端和电磁阀7的进气端;电磁阀7的出气端连接气动阀8的控制气路进气端;
气动定值器5的气流输出端连接气动阀8的测量气路进气端;且在气动定值器5的气流输出端和气动阀8的测量气路进气端之间设置第一压力传感器6;
气动阀8的测量气路出气端连接前置节流喷嘴9的气流输入端;
前置节流喷嘴9的气流输出端连接测量专用夹具11的气流输入端;且在前置节流喷嘴9的气流输出端和测量专用夹具11的气流输入端之间设置第二压力传感器10;
扫描测量专用夹具11的气流输出至大气。
具体实施方式二:本实施方式与具体实施方式一不同的是:如图2所示,所述测量专用夹具11包括圆球形测头微给进装置12、被测试件13、测头14、砝码15、顶销16、弹簧17、气路集成块18;
测头14为左面是细长圆柱体(与圆球形测头连接的一端),右面是短粗圆柱体(固定在气路集成块18上的一端);
测头14通过螺钉固定在气路集成块18上,被测试件13通过间隙配合(0~0.034mm)安装在测头14上;靠砝码15提供的拉力使被测试件13与测头14紧密接触;被测试件13的直径大于测头14的直径;被测试件13套在扫描测头14圆柱外;
被测试件13的一端连接顶销16,顶销16与测头14之间设置弹簧17,被测试件13的另一端接触圆球形测头微给进装置12的圆球形测头,圆球形测头与顶销16同轴,通过圆球形测头微给进装置12实现被测试件13的轴向移动。
气动阀8通过螺钉固定在气路集成块18上,气动阀8的测量气路出气端对准节流喷嘴9的进气端。
所述测头14的窄缝窗口对准被测试件13的被测棱边,形成方形节流口,如图9所示。
节流喷嘴9通过过盈配合(-0.003~-0.023mm)固定在气路集成块18的气孔中;
测头14内部设置气道;
气动定值器5的气流输出端连接气动阀8的测量气路进气端;且在气动定值器5的气流输出端和气动阀8的测量气路进气端之间设置第一压力传感器6;
气动阀8的测量气路出气端连接前置节流喷嘴9的气流输入端;
前置节流喷嘴9的气流输出端连接测头14内部气道的气流输入端。
节流喷嘴9就是测量方案中的S1,电磁阀7通电,气动阀8控制气路进气,气动阀打开,测量气路通气;7断电,8控制气路不进气,气动阀关闭,测量气路不通气。
所述圆球形测头微给进装置12为专利《一种拉瓦尔喷管喉部区域腔型扫描辅助装置及扫描方法》中的圆球形测头微给进装置。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三:本实施方式与具体实施方式一或二不同的是:所述测头14与气路集成块18之间设置O型密封圈19。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四:一种内环槽棱边当量圆角测量方法包括以下步骤:
本发明采用气动窄缝方法测量功能性棱边单点窄缝开度,如图3所示。窄缝宽度为b,单点跳动由窄缝开度zi表示。通过流经窄缝测头与被测棱边所形成的方孔形节流孔的流量Q或测头内气室背压Pc反应窄缝与被测棱边所形成的方孔过流面积S,窄缝宽度b为固定值,因此可获得棱边单点窄缝开度zi。
棱边单点窄缝开度测量气路原理如图4所示,S2为窄缝与棱边所形成方孔形节流孔的截面积,S1为圆孔形前置节流喷嘴的截面积,Pg为测量***供气压力,Pc为前置节流喷嘴与方孔形节流孔所形成的测头内气室背压,P0为大气压力。供气压力为Pg的压缩空气经截面积为S1的圆孔形前置节流喷嘴进入气室II中(气室II中压力为Pc),再经窄缝与棱边所形成的方孔形节流孔进入大气。通过气室II的压力Pc反应方孔的截面积,进一步计算棱边单点窄缝开度zi。
步骤一:压缩空气经过截面积为S1的圆孔形前置节流喷嘴9由Ⅰ气室进入Ⅱ气室,Ⅰ气室的背压值为Pg,Ⅱ气室中的背压值为Pc;背压值为Pc的空气通过截面积为S2的窄缝窗口与被测棱边所形成的节流方孔,进入大气,大气压力值记为P0;设Ⅰ气室与Ⅱ气室之间的体积流量为Q1,Ⅱ气室与大气之间的体积流量为Q2,根据Q1和Q2得到内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi;
步骤二:根据步骤一得到的内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi,轴向移动被测棱边,以单点开度最大处为起点,向关闭节流方孔的方向以10~15μm为轴向间距移动被测棱边,测量n组单点窄缝开度zi与中间变量Yi,绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线,其中n≥4;
步骤三:采用最小二乘法对zi和Yi线性拟合,所拟合的直线与横坐标的交点为z0,轴向移动被测棱边到z0位置;
步骤四:继续轴向移动被测棱边直到中间变量Yi达到最小值,记录此位置为z0′,则z0到z0′间的距离为L,通过光学显微镜测量窄缝测头棱边的圆角半径记为r2,则被测棱边当量圆角半径r1=L-r2。
具体实施方式五:本实施方式与具体实施方式四不同的是:所述步骤一中Ⅰ气室与Ⅱ气室之间的体积流量为Q1具体为:
设通过气室Ⅰ与气室Ⅱ之间气体的体积流量为Q1,本发明采用的是低压式气动测量***,工作压力较低,故可以将测量气体看作不可压缩流体,则Q1为:
其中:
S1=πd2/4 (2)
其中Q1i为Ⅰ气室与Ⅱ气室第i个测量点之间的体积流量,g为重力加速度,单位为N/Kg,Pg为气室I供气压力,表压,单位为kPa;γg为压力Pg下的空气重度,单位为N/m3;c1为通过圆形前置节流喷嘴的气体流量系数,d为圆孔形前置节流喷嘴圆孔直径,单位为m,S1为前置圆孔形节流喷嘴面积,单位为m2;Pgi为Ⅰ气室第i个测量点的供气压力,Pci为Ⅱ气室第i个测量点的供气压力。
其它步骤及参数与具体实施方式四相同。
具体实施方式六:本实施方式与具体实施方式四或五不同的是:所述步骤一中Ⅱ气室与大气之间的体积流量为Q2具体为:
设通过气室Ⅱ与大气之间气体的流量为Q2。本发明采用的是低压式气动测量***,工作压力较低,故可以将测量气体看作不可压缩流体,则Q2为:
其中:
S2i=bzi (4)
其中b为窄缝宽度,单位为m;γc为压力Pc下的空气重度,单位为N/m3;c2为通过窄缝与内环槽棱边所形成方孔形节流孔的气体流量系数,S2i为第i个测量点的截面积,Q2i为Ⅱ气室与大气第i个测量点之间的体积流量。
由于测量过程气体始终处于亚音速状态(气体流速<340m/s),可忽略空气的压缩性,将γg、γc、c1、c2视为常数。
其它步骤及参数与具体实施方式四或五相同。
具体实施方式七:本实施方式与具体实施方式四至六之一不同的是:所述步骤一中根据Q1和Q2得到内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi的具体过程为:
由物质守恒定律知,气体流过面积为S1的前置节流喷嘴和面积为S2的窄缝与工作棱边所形成方孔形节流孔的体积流量是相等的,故Q1=Q2,即:
设:
整理得:
式中C,d,b为常数,通过已知尺寸的标准件标定获得,Pg和Pc通过压力传感器采集获得。
其它步骤及参数与具体实施方式四至六之一相同。
具体实施方式八:本实施方式与具体实施方式四至七之一不同的是:所述步骤二中测量n组单点窄缝开度zi与中间变量Yi,绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线的具体过程为:
根据公式(7)得到内环槽棱边第i个点的单点窄缝开度zi与背压值Pci呈非线性关系,引入中间变量Yi,对公式(7)作线性化处理;
令:
由于d,b均为常数,则设:
则公式(7)变为:
zi=KYi (10)。
内环槽棱边不是理想的锐边,当量圆角半径为r1,如图5所示,该圆角对内环槽性能影响极大。窄缝测头圆角半径为r2,所以此处实际窄缝开度为:
在n组单点开度测量点(在开度较大时),可以忽略被测棱边当量圆角r1和窄缝测头棱边的圆角半径r2,即wi≈zi,得到背压值Pc与内环槽棱边第i个点的单点窄缝开度zi的关系曲线以及队形的变换参数Yi与内环槽棱边第i个点的单点窄缝开度zi的关系曲线如图6,图7所示。
根据zi-Yi关系曲线可知,给窄缝测头和被测内环槽一系列相对微进给,通过位移传感器测量窄缝与内环槽棱边相对位置,在开度较大的区域测量多个位移值z和气室压力Pg,Pc,分别进行线性化获得zi和Yi的数组,采用最小二乘法拟合可得zi-Yi曲线表达式,则zi-Yi曲线与z轴交点为窄缝理论上刚好关闭的位置,如图8所示。移动测头与被测内环槽到此位置,由于圆角的存在,此时Y≠0,继续相对移动测头与内环槽向关闭方向移动至Y最小处,则相对移动的位移值L=z0-z0′。通过光学显微镜实测测头圆角r2,则内环槽棱边当量圆角r1=L-r2。
其它步骤及参数与具体实施方式四至七之一相同。
本发明***的工作原理:
由供气设备1提供压缩空气作为测量介质;手动球阀2用于控制压缩空气的通断;空气过滤器用于过滤压缩空气;减压阀4用于调整供气压力给气动定值器和气动阀8提供压力;气动定值器5用于调整测量压力至90kPa;第一压力传感器6用于测量压力值Pg的测量;电磁阀7用于控制气动阀8输入气路的通断;气动阀8用于控制测量气路的通断,采用气动阀可以避免由阀体本身发热造成的气体体积变化;气动定值器5的输出端与前置节流喷嘴9的输入端之间为气室I;前置节流喷嘴9的输出端与扫描测量专用夹具11的输入端之间为气室II;第二压力传感器10用于测量气室II的压力Pc。
第一压力传感器6、气动阀8、第二压力传感器10通过螺钉固定在气路集成块18上;前置节流喷嘴9与气路集成块18通过过盈配合固定;
气动定值器5的气流输出端连接气动阀8的进气端;且在气动定值器5的气流输出端和气动阀8的测量气路进气端之间设置第一压力传感器6;
气动阀8的测量气路出气端连接前置节流喷嘴9的气流输入端;
前置节流喷嘴9的气流输出端连接测量专用夹具11的气流输入端;且在前置节流喷嘴9的气流输出端和测量专用夹具11的气流输入端之间设置第二压力传感器10;扫描测量专用夹具11的气流输出至大气。
前置节流喷嘴9就是测量方案中的S1,电磁阀7通电,气动阀8控制气路进气,气动阀打开,测量气路通气;7断电,8控制气路不进气,气动阀关闭,测量气路不通气。
本发明还可有其它多种实施例,在不背离本发明精神及其实质的情况下,本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形,但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (8)
1.一种内环槽棱边当量圆角测量装置,其特征在于:所述内环槽棱边当量圆角测量装置包括:
供气设备(1)、手动球阀(2)、空气过滤器(3)、减压阀(4)、气动定值器(5)、第一压力传感器(6)、电磁阀(7)、气动阀(8)、前置节流喷嘴(9)、第二压力传感器(10)、测量专用夹具(11);
供气设备(1)的输出气流端连接手动球阀(2)的气流输入端,手动球阀(2)的气流输出端连接空气过滤器(3)的气流输入端,空气过滤器(3)的气流输出端连接减压阀(4)的气流输入端,减压阀(4)的气流输出端分别连接气动定值器(5)的气流输入端和电磁阀(7)的进气端;电磁阀(7)的出气端连接气动阀(8)的控制气路进气端;
气动定值器(5)的气流输出端连接气动阀(8)的测量气路进气端;且在气动定值器(5)的气流输出端和气动阀(8)的测量气路进气端之间设置第一压力传感器(6);
气动阀(8)的测量气路出气端连接前置节流喷嘴(9)的气流输入端;
前置节流喷嘴(9)的气流输出端连接测量专用夹具(11)的气流输入端;且在前置节流喷嘴(9)的气流输出端和测量专用夹具(11)的气流输入端之间设置第二压力传感器(10);
扫描测量专用夹具(11)的气流输出至大气。
2.根据权利要求1所述的一种内环槽棱边当量圆角测量装置,其特征在于:所述扫描测量专用夹具(11)包括圆球形测头微给进装置(12)、被测试件(13)、测头(14)、砝码(15)、顶销(16)、弹簧(17)、气路集成块(18);
测头(14)通过螺钉固定在气路集成块(18)上,被测试件(13)通过间隙配合安装在测头(14)上;
被测试件(13)的一端连接顶销(16),顶销(16)与测头(14)之间设置弹簧(17),被测试件(13)的另一端接触圆球形测头微给进装置(12)的圆球形测头,圆球形测头与顶销(16)同轴,通过圆球形测头微给进装置(12)实现被测试件(13)的轴向移动。
3.根据权利要求2所述的一种内环槽棱边当量圆角测量装置,其特征在于:所述扫描测头(17)与气路集成块(18)之间设置O型密封圈(19)。
4.一种基于权利要求1所述装置的内环槽棱边圆角测量方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:
步骤一:压缩空气经过截面积为S1的圆孔形前置节流喷嘴(9)由Ⅰ气室进入Ⅱ气室,Ⅰ气室的背压值为Pg,Ⅱ气室中的背压值为Pc;背压值为Pc的空气通过截面积为S2的窄缝窗口与被测棱边所形成的节流方孔,进入大气,大气压力值记为P0;设Ⅰ气室与Ⅱ气室之间的体积流量为Q1,Ⅱ气室与大气之间的体积流量为Q2,根据Q1和Q2得到内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi;
步骤二:根据步骤一得到的内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi,轴向移动被测棱边,以单点开度最大处为起点,向关闭节流方孔的方向以10~15μm为轴向间距移动被测棱边,测量n组单点窄缝开度zi与中间变量Yi,绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线,其中n≥4;
步骤三:采用最小二乘法对zi和Yi线性拟合,所拟合的直线与横坐标的交点为z0,轴向移动被测棱边到z0位置;
步骤四:继续轴向移动被测棱边直到中间变量Yi达到最小值,记录此位置为z0′,则z0到z0′间的距离为L,通过光学显微镜测量窄缝测头棱边的圆角半径记为r2,则被测棱边当量圆角半径r1=L-r2。
5.根据权利要求4所述的一种内环槽棱边当量圆角测量方法,其特征在于:所述步骤一中Ⅰ气室与Ⅱ气室之间的体积流量为Q1具体为:
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中:
S1=πd2/4 (2)
其中Q1i为Ⅰ气室与Ⅱ气室第i个测量点之间的体积流量,g为重力加速度,Pgi为Ⅰ气室第i个测量点的供气压力,Pci为Ⅱ气室第i个测量点的供气压力,γg为压力Pg下的空气重度,c1为通过圆形前置节流喷嘴的气体流量系数,d为圆孔形前置节流喷嘴圆孔直径。
6.根据权利要求5所述的一种内环槽棱边当量圆角测量方法,其特征在于:所述步骤一中Ⅱ气室与大气之间的体积流量为Q2具体为:
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>gP</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中:
S2i=bzi (4)
其中b为测头窄缝宽度,γc为压力Pc下的空气重度,c2为通过窄缝与内环槽工作棱边所形成方孔形节流孔的气体流量系数,S2i为第i个测量点的截面积,Q2i为Ⅱ气室与大气第i个测量点之间的体积流量。
7.根据权利要求6所述的一种内环槽棱边当量圆角测量方法,其特征在于:所述步骤一中根据Q1和Q2得到内环槽棱边第i个测量点的单点窄缝开度zi的具体过程为:
根据物质守恒定律,气体流过面积为S1的圆形前置节流喷嘴和面积为S2的窄缝测头与被测棱边所形成的节流方孔的体积流量是相等的,故Q1=Q2,即:
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>gP</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
设:
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<msqrt>
<mfrac>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
整理得:
<mrow>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;d</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中C,d,b为常数。
8.根据权利要求7所述的一种内环槽棱边当量圆角测量方法,其特征在于:所述步骤二中测量n组单点窄缝开度zi与中间变量Yi,绘制以zi为横坐标,Yi为纵坐标的曲线的具体过程为:
根据公式(7)得到内环槽棱边第i个点的单点窄缝开度zi与背压值Pci呈非线性关系,引入中间变量Yi,对公式(7)作线性化处理;
令:
<mrow>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由于d,b均为常数,则设:
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;Cd</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
则公式(7)变为:
zi=KYi (10)。
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