CN107911860A - Noma***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法 - Google Patents

Noma***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法 Download PDF

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CN107911860A CN201711059490.2A CN201711059490A CN107911860A CN 107911860 A CN107911860 A CN 107911860A CN 201711059490 A CN201711059490 A CN 201711059490A CN 107911860 A CN107911860 A CN 107911860A
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文陈陈
成蕖
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Abstract

本发明请求保护一种NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，包括：初始化***参数；根据基站收益和用户收益之间的博弈关系，得出基站定价和用户发射功率之间的等式关系，并利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题；再将基站收益优化问题转换为速率分配问题，通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题；基于二分法求解最优的单变量t*；根据最佳t*值，得到每个用户的速率和功率pi，并利用功率与功率价格和基站收益之间的关系，得到最佳的功率价格λ*和基站收益UBS。在保证基站‑用户间的通信质量和用户公平性的前提下，可以得到最优的基站收益。本发明的最优功率分配方法不仅可以在一定区域增加基站收益与总和速率，并且在用户公平性方面具有明显的优势。

Description

NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法
技术领域
本发明属于NOMA***中功率控制技术领域，具体是NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法。
背景技术
在NOMA***中，用户可以通过获取基站分配的传送功率和支付基站价格来进行数据传输。首先，采用Stackelberg博弈来模拟NOMA***中基站和多个用户之间的交互。基站作为博弈的领导者，优先为每个用户的传输功率选择价格；用户作为博弈的跟随者，基于基站制定的价格通过非合作博弈来选择自身的价格。基站的定价会直接影响用户的传输功率，为了保证自身利益最大化，基站需要采用合理的定价策略来控制用户的功率。其中，基站的收益为所有用户的传输功率与其功率价格的乘积；用户的收益为该用户的可实现速率与支付基站功率分配之间的差值。如果基站定价太低，则自身利益较小；而基站定价太高，用户会因为过高的价格而不选择该传输功率。因此，需要一种较好的定价策略，保证用户和基站之间的通信质量，同时最大化基站的收益。
近年来，在NOMA***中的功率分配研究正受到越来越多的关注。对现有文献检索发现，相关文献如下：
Chongyang Li等人在《2016 IEEE Wireless Communications Letters，Dec.2016,vol.5,no.6,pp.664-667.》上发表了题为“Price-Based Power Allocation forNon-Orthogonal Multiple Access Systems”的文章。该文章在下行NOMA***中研究了基站和多个用户之间功率分配，将基站和多个用户之间的交互关系设计为Stackelberg博弈。基站的收益函数最终表示为多个用户间功率分配的非凸优化问题。将原问题解耦成三个优化子问题，并提出了基于定价的功率交替优化方法进行求解，但是该方法没有考虑用户之间的公平性。
Chinliang Wang等人在《2016 IEEE Wireless Communications Letters，Oct.2016，vol.5,no.5,pp.532-535.》上发表了题为“Power Allocation for a DownlinkNon-Orthogonal Multiple Access System”的文章。该文章研究了包含一个基站和两个用户的NOMA功率分配。通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件可以获得功率分配的最佳闭式解，但是该方法只适合于两个用户的接入的情形，方法具有一定的局限性。
由相关研究可知，为了满足用户和基站之间的通信质量并最大化基站的收益，需要基站为用户制定一个合理的功率价格从而控制用户的传输功率。本发明基于功率与速率之间的关系，先将基站的收益问题转换成速率分配问题；然后利用变量替换获取每个用户的最佳速率。因此，提出了一种带有速率公平比例约束的NOMA功率分配方法。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种在保证基站-用户间的通信质量和用户公平性的前提下，可以得到最优的基站收益的功率分配方法。本发明的技术方案如下：
一种NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其包括以下步骤：
1)、初始化并设置NOMA***参数，包括用户个数、信道增益、基站端的背景噪声、速率公平比例因子、基站的最大传输功率；
2)、根据基站收益和用户收益之间的博弈关系，利用用户的下层博弈问题，得出基站定价和用户发射功率之间的等式关系，并利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题；
3)、利用功率与速率之间的关系，将基站的功率控制问题转换为速率分配问题，通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题；
4)、基于二分法求解单变量t的优化问题，并获得最佳t*；
5)、根据获取的最佳t*值得到每个用户的速率和功率pi，并利用功率与功率价格和基站收益之间的关系得到最佳的功率价格λ*和基站收益UBS。
进一步的，所述步骤1)初始化NOMA***参数包括：M,hi(i＝1,...,M),σ2,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0),αi,Ptol，其中，M为用户个数，hi是基站到第i个用户的信道增益，并且按照降序的方式排序|h1|2＜|h2|2＜...＜|hM|2，σ2是基站端的背景噪声,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0)是噪声与信道增益之商，αi是速率公平比例因子，用来保证用户的公平性，Ptol是基站的最大传输功率。
进一步的，所述步骤2)中，采用Stackelberg博弈来模拟基站和用户之间的交互关系，基站作为博弈的领导者，为分配给每个用户的功率设置价格，因此基站的收益定义为：
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
而用户作为博弈的跟随者，在基站制定好价格之后选择使得自身收益最大化的功率。用户收益包括两部分，一部分是实现的速率，一部分是支付给基站的代价，表示为
maxUi＝Ri-λipi
s.t pi≥0,i＝{1,2,...,M}
其中第i个用户处实现的速率会受到信道增益更大的用户的干扰
根据以上基站和用户之间的博弈关系，得到基站定价和用户发射功率之间的等式关系
如果制定的功率价格大于λi时，用户会价格过高而不购买该功率，此时基站不给该用户分配任何功率；因此只考虑小于或等于λi的功率价格。利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题，即基站的收益UBS表示为：
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
4、进一步的，在步骤3)中，根据功率与速率之间的关系，速率作为变量时的功率写为
利用功率与速率之间的关系，将基站的功率控制问题转换为速率分配问题
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题
t≥0
进一步的，在步骤4)中，单变量t的优化问题的目标函数是一个单调递减函数，当时，可以取得最佳值t*。采用二分法获取最佳t*值：首先采用放缩法得到一个关于t值的解区间t∈[a,b]，满足h(a)*h(b)＜0。每运算一次解区间减半，直到得到最佳t*值，满足h(t*)＝0。
5、进一步的，在步骤5)中，根据获取的最佳t*值，得到每个用户的速率Ri＝αit*，i∈{1,...,M}与功率并根据功率与功率价格和基站收益之间的关系，分别得到最佳的功率价格λ*，和基站收益UBS，
本发明的优点及有益效果如下：
本发明针对下行NOMA***，提供了一种基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，旨在最大化基站的收益。Stackelberg博弈被用来模拟NOMA***中基站和多个用户之间的交互。基站的收益优化通过定价实现，而用户的收益优化通过功率分配实现。速率公平比例的引入可以很好地保证了用户公平性，尤其是边缘用户，使得每个用户都能实现速率。并且该功率分配方法在保证基站-用户间的通信质量和用户公平性的前提下，可以得到最优的基站收益。
本发明具体创新的步骤：首先，利用功率与速率之间的关系，推导出以速率为变量的功率表达式，基站的收益优化问题被等价转换为速率分配问题；其次，结合速率公平比例因子并引入变量t，利用二分法获取最优t*；然后，通过变量替换得到速率分配，随之计算用户的功率分配、最优功率定价和基站的最优收益；最后，仿真验证该NOMA功率分配方法的性能。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例的提供的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法的流程图；
图2为本发明在基站的最大传输功率从0增加到20dbm时的基站收益曲线图；
图3为本发明在基站的最大传输功率从0增加到20dbm时的***总和速率曲线图；
图4为本发明在基站的最大传输功率从0增加到20dbm时的公平性指数曲线图。
图5为本发明在基站的最大传输功率从0增加到20dbm时的最小归一化用户速率曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
本实施例为基于定价且带有速率公平比例的功率分配方案，基站与用户之间的信道被建模为hi 取值M＝3，假设并设置αi＝1,i＝1,2,...,M。随着基站总传输功率从0dB-20dB变化，利用仿真分别进行评估基站收益、***总和速率、公平性指标和最小归一化速率方面的性能。其中图2和图3是基站收益和***总和速率的性能曲线变化图；图4和图5是公平性指标和最小归一化用户速率的性能曲线变化图，用于检测用户公平性能。
第一步，初始化并设置各个***参数：M,hi(i＝1,...,M),σ2,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0),αi,Ptol
其中，M为用户个数，hi是基站到第i个用户的信道增益，并且按照降序的方式排序|h1|2＜|h2|2＜...＜|hM|2，σ2是基站端的背景噪声,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0)是噪声与信道增益之商，αi是速率公平比例因子，用来保证用户(尤其是边缘用户)的公平性，Ptol是基站的最大传输功率。
第二步，采用Stackelberg博弈来模拟基站和用户之间的交互关系，基站作为博弈的领导者，为分配给每个用户的功率设置价格，因此基站的收益定义为：
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
而用户作为博弈的跟随者，在基站制定好价格之后选择使得自身收益最大化的功率。用户收益包括两部分，一部分是实现的速率，一部分是支付给基站的代价，表示为
maxUi＝Ri-λipi
s.t pi≥0,i＝{1,2,...,M}
其中第i个用户处实现的速率会受到信道增益更大的用户的干扰
根据以上基站和用户之间的博弈关系，得到基站定价和用户发射功率之间的等式关系
如果制定的功率价格大于λi时，用户会价格过高而不购买该功率，此时基站不给该用户分配任何功率；因此只考虑小于或等于λi的功率价格。利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题，即基站的收益UBS表示为：
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
第三步：根据功率与速率之间的关系，速率作为变量时的功率写为
利用功率与速率之间的关系，将基站的功率控制问题转换为速率分配问题
R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题
t≥0
以速率为变量的功率表达式推导如下：
根据速率和功率之间的关系可以得到：所以：
得到:
得到:
…
根据递归方法进行推导，可以得到：
第四步：单变量t的优化问题的目标函数是一个单调递减函数，当时，可以取得最优值t*。首先采用放缩法得到一个关于t值的解区间t∈[a,b]，满足h(a)*h(b)＜0。每运算一次解区间减半，直到得到最佳t*值，满足h(t*)＝0。
第五步：根据获取的最佳t*值，得到每个用户的速率Ri＝αit*，i∈{1,...,M}与功率并根据功率与功率价格和基站收益之间的关系，分别得到功率价格λ*，和基站收益UBS，
在本实施例中，将所提的带有速率公平比例约束基于NOMA的功率分配算法与传统的基于定价的功率交替优化算法关于基站收益和***总速率两方面进行对比。图2给出了随基站总传输功率0dB-20dB变化的基站收益曲线图；图3是随基站总传输功率0dB-20dB变化的***总和速率曲线图。根据图2和图3可知，两种功率分配方法的基站收益曲线和***总和速率曲线都随着P/σ2的增大而上升。当P/σ2较小时，基于定价的功率交替优化方法的基站收益与总和速率更大；而当较大时，本发明功率分配方法的基站收益与总和速率更高。这是因为基于定价的功率交替优化方法是一个次优的方法并且每个用户自私地最大化自身收益，导致性能损耗并且在高信噪比区域的用户产生不公平的资源分配；而本发明的功率分配方法在整个信噪比区域都是最优的方法。
图4是随基站总传输功率0dB-20dB变化的公平性指标曲线图。公平性指标被定义为由图可见，本发明的最优功率分配方法在用户公平性方面具有明显的优势。图5是随基站总传输功率0dB-20dB变化的最小归一化用户速率曲线图。最小归一化用户速率被定义为其中{α1,α2,...,αM}是一组被预先定义的值。由图可见，本发明的最小归一化用户速率的性能明显优于基于定价的功率交替优化方法。
结合图2、图3、图4、图5可知所提最优功率分配方法在高信噪比区域提升了基站收益和***总和速率，并且在公平性指标和最小归一化方面具有明显的优势。该方法获得了基站的最优功率定价和功率分配策略，所提方法能够有效地解决NOMA***中基于定价的资源分配等相关问题。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)、初始化并设置NOMA***参数，包括用户个数、信道增益、基站端的背景噪声、速率公平比例因子、基站的最大传输功率；
2)、根据基站收益和用户收益之间的博弈关系，利用用户的下层博弈问题，得出基站定价和用户发射功率之间的等式关系，并利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题；
3)、利用功率与速率之间的关系，将基站的功率控制问题转换为速率分配问题，通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题；
4)基于二分法求解单变量t的优化问题，并获得最佳t*；
5)根据获取的最佳t*值得到每个用户的速率和功率pi，并利用功率与功率价格和基站收益之间的关系得到最佳的功率价格λ*和基站收益UBS。
2.根据权利要求1所述的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，所述步骤1)初始化NOMA***参数包括：M,hi(i＝1,...,M),σ2,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0),αi,Ptol，其中，M为用户个数，hi是基站到第i个用户的信道增益，并且按照降序的方式排序|h1|2＜|h2|2＜...＜|hM|2，σ2是基站端的背景噪声,wi(wi＝σ2/|hi|2,wM+1＝0)是噪声与信道增益之商，αi是速率公平比例因子，用来保证用户的公平性，Ptol是基站的最大传输功率。
3.根据权利要求2所述的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，所述步骤2)中，采用Stackelberg博弈来模拟基站和用户之间的交互关系，基站作为博弈的领导者，为分配给每个用户的功率设置价格，因此基站的收益定义为：
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R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
而用户作为博弈的跟随者，在基站制定好价格之后选择使得自身收益最大化的功率。用户收益包括两部分，一部分是实现的速率，一部分是支付给基站的代价，表示为
maxUi＝Ri-λipi
s.t pi≥0,i＝{1,2,...,M}
其中第i个用户处实现的速率会受到信道增益更大的用户的干扰
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如果制定的功率价格大于λi时，用户会价格过高而不购买该功率，此时基站不给该用户分配任何功率；因此只考虑小于或等于λi的功率价格，利用该等式关系将基站的收益最大化问题转化为基站的功率控制问题，即基站的收益UBS表示为：
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4.根据权利要求3所述的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，在步骤3)中，根据功率与速率之间的关系，速率作为变量时的功率写为
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利用功率与速率之间的关系，将基站的功率控制问题转换为速率分配问题
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R1:R2:...:RM＝α1:α2:...:αM
通过变量替换的方法将速率分配问题等价转化为单变量t的优化问题
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5.根据权利要求4所述的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，在步骤4)中，单变量t的优化问题的目标函数是一个单调递减函数，当时，可以取得最佳值t*。采用二分法获取最佳值：首先采用放缩法得到一个关于t值的解区间t∈[a,b]，满足h(a)*h(b)＜0。每运算一次解区间减半，直到得到最佳t*值，满足h(t*)＝0。
6.根据权利要求5所述的NOMA***中基于定价且带有速率公平比例的功率分配方法，其特征在于，在步骤5)中，根据获取的最佳t*值，得到每个用户的速率Ri＝αit*，i∈{1,...,M}与功率并根据功率与功率价格和基站收益之间的关系，分别得到最佳的功率价格λ*，和基站收益UBS，
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