CN107894311B - 土石坝地震破坏的模型试验方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及土工结构动力模型试验技术领域，公开了一种土石坝地震破坏的模型试验方法。本发明包括：按照土石坝模型试验相似率要求进行模型相似设计；制作试验模型；将模型坝进行白噪声微震试验，确定模型坝的自振频率；然后选择一组时间相似比尺，对场地的设计地震波进行压缩，获得不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波；然后进行振动试验，选择地震破坏试验中地震波的时间相似比尺；再在不同加速度幅值条件下，进行模型坝的地震破坏振动试验，自小到大增大地震波加速度幅值，测试大坝加速度响应和位移响应，直至大坝地震破坏。本发明为原来无法实现的高土石坝结构地震垮塌性破坏问题研究，提供了一种科学可行的模型试验方法。

Description

土石坝地震破坏的模型试验方法
技术领域
本发明涉及土工结构动力模型试验技术领域，特别是涉及一种土石坝地震破坏的模型试验方法。
背景技术
高土石坝由于其对地形的适应性强，是水电开发中的主体坝型。我国西部地区集中了全国80％以上的水电资源，国家规划的13大水电基地中，有7大水电基地位于西部地区，一批200m级高土石坝甚至300m级超高土石坝正在建设或即将开工建设。
但是由于西部地区地震活动频繁，强度大，烈度高，对高土石坝的安全性影响极大，地震荷载往往成为建坝可行性的控制性工况，这些位于高烈度区的高土石坝，一旦因地震发生溃坝事故，其后果和次生灾害将是灾难性的。
因此，加强高土石坝地震破坏机理研究、高土石坝抗震措施有效性研究和地震破坏模式研究是十分必要的。土石坝振动台模型试验能在一定的控制条件下，研究土石坝地震响应性状、破坏机理及各主要参数对坝体地震动力响应的影响等基本规律，评价结构整体抗震能力，因此历来受国内外抗震研究工作者的重视。但存在的问题在于，由于高土石坝几何尺寸巨大，坝体断面超过1000m，长度达数千米，1g振动台和ng离心机振动台受限于设备承载能力和设备能达到的加速度最大值的限制，难以进行地震破坏试验，不能够再现土石坝的地震垮塌性地震破坏情形，难以进行地震破坏模式研究。
发明内容
本发明提供一种采用振动台模型试验，模拟极限地震，实现模型完全破坏的土石坝地震破坏的模型试验方法。
解决的技术问题是：高土石坝几何尺寸巨大，1g振动台和ng离心机振动台由于设备自身条件的限制，其承载能力和所能达到的加速度最大值有限，无法准确重现土石坝地震垮塌性的地震破坏情形，目前的关于200m以上的高土石坝的模型设计方式还不成熟，与实际情况偏差较大，难以进行地震破坏模式研究。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
2、本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，包括以下步骤：
步骤一、按照土石坝模型试验相似率要求进行模型相似设计；
步骤二、根据模型相似设计要求制作试验模型；
步骤三、将模型坝进行白噪声微震试验，确定模型坝的自振频率；
步骤四、根据模型坝自振频率和原型土石坝场地设计的地震波频谱特性，选择一组时间相似比尺，对场地的设计地震波进行压缩，获得不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波；
步骤五、根据在相同幅值、不同时间相似比尺条件下的地震波，进行振动试验，确定模型坝在不同时间相似比尺的地震波作用下的加速度响应和坝体表面位移响应，结合加速度响应和坝体表面位移响应选择地震破坏试验中地震波的时间相似比尺；
步骤六、根据确定的时间相似比尺，在不同加速度幅值条件下，进行模型坝的地震破坏振动试验，自设计地震峰值加速度开始，自小到大增大地震波加速度幅值，测试大坝加速度响应和位移响应，直至大坝地震破坏。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤一中模型相似设计具体包括以下步骤：
B、确定模型的几何相似常数Cl；
根据公式(1)确定模型的几何相似常数Cl，
式中：Cl为模型的几何相似常数；
Hp为原型坝的高度，m；
Hm为模型坝的高度，m；
B、确定模型的密度相似常数Cρ；
分别通过三轴压缩试验，确定在一定应力状态、不同干密度条件下原型坝土石料和模型坝土石料的有效内摩擦角，然后根据有效内摩擦角确定模型坝填筑干密度ρm，再根据公式(3)确定密度相似常数Cρ；
Cρ＝ρp/ρm (3)
式中：Cρ为密度相似常数；
ρp为原型坝土石料的设计干密度，g/cm3；
ρm为模型坝土石料的填筑干密度，g/cm3；
C、确定模量系数相似常数Cc；
分别根据动力变形特性试验，确定原型坝土石料和模型坝土石料的动剪模量系数，然后
根据公式(6)确定模量系数相似常数Cc；
CC＝Cp/Cm (6)
式中：Cc为模量系数相似常数；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
D、确定其余相似常数，包括应力相似常数、剪切模量相似常数、应变相似常数、速度相似常数、时间相似常数、频率相似常数、土体阻尼比相似常数、土体有效凝聚力相似常数、土体有效摩擦系数相似常数和加速度相似常数；
E、确定模型坝的关键控制断面，以进行实时的加速度测试和位移测试。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤B中模型坝土石料的填筑干密度ρm的确定方法，具体包括以下步骤：
a)、对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的三轴压缩试验，确定原型坝土石料在设计干密度条件下的有效内摩擦角φ'p；
b)、对模型坝土石料，进行低应力状态、不同干密度条件下的三轴压缩试验，确定不同填筑干密度下的模型坝土石料的有效内摩擦角φ'm；
c)、令摩擦角相似常数Cφ'为1，根据公式(2)，选择对应的模型坝填筑干密度ρm；
Cφ'＝φ'p/φ'm (2)
式中：Cφ'为摩擦角相似常数；
φ'p为原型坝土石料的有效内摩擦角；
φ'm为模型坝土石料的有效内摩擦角。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤C中原型坝土石料和模型坝土石料的动剪模量系数的确定方法，具体包括以下步骤：
③对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的动力变形特性试验，获得原型坝土石料在设计干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定原型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，即为公式(4)，由此获得原型坝土石料的动剪模量系数Cp；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，为98kPa；
σ0′为平均有效应力；
np为无量纲指数；
④对模型坝土石料，进行低应力状态、模型坝填筑干密度条件下的动力变形特性试验，获得模型坝土石料在模型坝填筑干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定模型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，即为公式(5)，由此获得模型坝土石料的动剪模量系数Cm；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，98kPa；
σ0′为平均有效应力；
nm为无量纲指数。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤E中模型坝的关键控制断面的确定方法，具体包括以下步骤：
首先根据地形和原型坝的尺寸，选择原型坝的关键控制断面，然后按照几何相似比Cl进行缩尺，缩尺后的断面即为模型坝的关键控制断面；所述关键控制断面包括量测主控制断面和辅助量测控制断面，所述量测主控制断面为通过坝底或河床中心的最大断面，所述辅助量测控制断面为靠近河床和岸坡变化剧烈处的断面；辅助量测控制断面的数量为2-5个。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤二中试验模型的制作方法，具体包括以下步骤：
Ⅰ、制作模型箱；根据原型坝的尺寸选择关键控制断面，将关键控制断面按照几何比尺Cl进行缩小，确定模型箱的形状和尺寸；模型箱的箱体以钢板焊接组成，钢板侧壁上固定有钢筋架体；
Ⅱ、浇筑基岩；支设基岩模板，浇筑混凝土；所述基岩模板按照原型坝关键控制断面的基岩形状，按照几何比尺Cl缩小制作而成；
Ⅲ、填筑坝体；
首先在模型箱内画出各层的填筑高度标线；然后沿坝坡进行模板支设，再分层进行坝体填筑，沿坝坡上支设的模板进行该层的土石料填筑，每层填筑料的平整度从坝顶轴线水平方向和顺河水平方向两个方向进行控制；
Ⅳ、填筑坝坡；
支设上游模板和下游模板，填筑坝坡，坝坡与原型坝一致。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤三模型坝自振频率的确定方法，具体包括以下步骤：
(一)、进行白噪声微震试验；
对模型输入微小幅值的白噪声，进行白噪声微震试验，白噪声幅值为0.03-0.05g，通过台面的加速度计和控制断面以及坝顶的加速度计，获得台面加速度激励X(t)和坝体不同部位的加速度响应Y(t)；
(二)、确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
根据台面加速度激励X(t)的自功率谱和坝体不同部位的加速度响应Y(t)与X(t)的互功率谱，按照公式(7)确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
式中：GXX(ω)为台面加速度激励X(t)的自功率谱；
GXY(ω)为坝体某点加速度响应Y(t)与响应台面加速度激励X(t)的互功率谱；
(三)、确定模型坝的自振频率；
采用模态参数识别技术对加速度频率响应函数H(ω)进行模态分析，确定模型坝的自振频率fm。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤四中时间相似比尺的确定方法，具体包括以下步骤：
(Ⅹ)根据地震波卓越频率fe和确定的模型坝自振频率fm，根据公式(8)确定能够使压缩后的地震波卓越频率与模型坝自振频率相同的频率压缩比尺；
式中：Cfr为频率压缩比尺；
fm为模型坝自振频率；
fe为地震波卓越频率；
(Ⅺ)根据x、y、z方向中最大的地震波频率压缩比尺Cfr，按照公式(9)确定其对应的时间压缩比尺Ctr，并由此确定一组时间相似比尺Ct；
式中：Ctr为地震波的时间压缩比尺；
Cfr为频率压缩比尺；
(Ⅻ)按照确定的一组时间相似比尺，对设计地震波进行压缩，得到不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤五中地震破坏试验中地震波的时间相似比尺的选择方法，具体包括以下步骤；
(5-1)将不同时间相似比尺条件下的坝顶测点的加速度进行统计分析，根据加速度的高低划分加速度的分布区域，从中选择响应较高的一组加速度；
(5-2)确定选择一组加速度的样本标准差；
(5-3)当加速度的样本标准差不大于0.01时，说明该组加速度响应接近；对比各加速度响应对应的不同时间相似比尺条件下的坝顶表面位移响应，确定其中坝顶表面位移最大的时间相似比尺作为地震破坏试验中地震波的时间压缩比尺；
(5-4)当选择的加速度样本标准差大于0.01时，重复步骤(5-1)，根据加速度的高低，重新划分加速度的分布区域，选择响应较高的一组加速度，然后重复步骤(5-2)至(5-3)，直至选择的加速度样本标准差不大于0.01时，确定地震破坏试验中地震波的时间压缩比尺。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法，进一步的，步骤六中地震破坏振动试验中输入的地震波加速度幅值按照以下方法确定：
(6-1)确定初始加速度幅值ad；
根据坝址场地100年超越概率2％的概率水准的地震动峰值加速度，确定初始加速度幅值ad；
(6-2)确定地震破坏振动试验中输入的地震波加速度目标值aimax，
aimax＝ad+(i-1)×Δa (10)
式中,aimax为地震破坏试验第i次输入加速度目标值；
i为地震破坏试验工况序号；
Δa为加速度增量，一般取0.05～0.2；
ad为地震破坏振动试验中的初始加速度幅值。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法与现有技术相比，具有如下有益效果：
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法从模型坝、结构动力特性和输入地震波的频谱特征入手，采用具有合适的频谱特性的地震波，通过振动台模型试验模拟极限地震，实现模型坝的完全震毁，研究极限地震作用下高土石坝的地震破坏机理、破坏模式和极限地震作用下抗震措施的有效性验证。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法根据模型试验相似率要求进行模型相似设计，通过三轴压缩试验和动力变形特性试验确定基础相似常数，进而确定其余相似常数，进行模型设计和制作，模型设计更加合理，模拟精确度高，模型坝的自振频率可适应选定的地震波，实现模型坝的完全震毁。
本发明土石坝地震破坏的模型试验方法不仅适用于一般的土石坝的地震破坏模型试验，还适用于高度200m以上的高土石坝和300m以上的超高土石坝的地震破坏模型试验，可以实现高土石坝模型的完全震毁，避免了振动台由于自身性能限制所能达到的极限试验条件不能满足模型坝完全震毁的情况，为高土石坝的抗震设计和抗震性能评价提供科学依据。
下面结合附图对本发明的土石坝地震破坏的模型试验方法作进一步说明。
附图说明
图1为实施例中高土石坝的控制断面分布示意图；
图2为实施例中量测主控制断面中心线测点的加速度时程示例；
图3为实施例中量测主控制断面中心线测点的加速度激励的自功率谱示例；
图4为实施例中量测主控制断面中心线测点加速度频率响应函数示例。
具体实施方式
现以某水电站高土石坝的模型破坏试验为例，说明本发明所述的模型试验方法。
某水电站的坝址区地震基本烈度为Ⅶ度，枢纽挡水建筑物为211m高的面板堆石坝，其大坝抗震设防类别为甲类，抗震设防烈度为Ⅷ度。
具体的土石坝地震破坏的模型试验方法，包括以下步骤：
步骤一、按照土石坝模型试验相似率要求进行模型相似设计；
模拟试验所用的振动台，可以为1g振动台或ng离心机振动台；本实施例的试验中选用6m×6m的1g振动台。
C、确定模型的几何相似常数Cl；
根据振动台的性能参数，确定模型的坝高为1.50m；根据资料记载可知，原型坝高为211m，则由公式(1)确定模型的几何相似常数Cl为140.7；
式中：Cl为模型的几何相似常数；
Hp为原型坝的高度，m；
Hm为模型坝的高度，m。
D、确定模型的密度相似常数Cρ；
通过三轴压缩试验，确定在一定应力状态、不同干密度条件下原型坝土石料和模型坝土石料的有效内摩擦角，然后根据有效内摩擦角确定密度相似常数Cρ，具体包括以下步骤：
a)、对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的三轴压缩试验，确定原型坝土石料在设计干密度ρp条件下的有效内摩擦角φ'p；
其中原型坝土石料的设计干密度ρp为2.15g/cm3；在实际坝体中，决定坝体动力特性主要是由位于较高围压力下的土体所决定，对原型筑坝土石料，进行在98kPa应力状态下的三轴压缩试验，确定原型筑坝土石料的有效内摩擦角φ'p为47°；
b)、对模型坝土石料，进行低应力状态、不同干密度条件下的三轴压缩试验，确定不同填筑干密度下的模型坝土石料的有效内摩擦角φ'm；
在模型坝中，坝体中土体应力较低，对于本实施例中1.5m高的模型坝，其断面形心位置的围压力约为20kPa；对缩尺后的模型坝筑坝材料，进行低应力状态、不同干密度下的三轴压缩试验，确定不同填筑干密度下模型坝土石料在20kPa围压下的有效内摩擦角φ'm，如表1所示；
表1模型坝土石料的三轴压缩试验结果
模型坝土石料 干密度(g/cm<sup>3</sup>) φ'<sub>m</sub>(°)
1组 1.79 44.4
2组 1.89 47.0
3组 1.99 50.1
4组 2.09 54.4
c)、摩擦角相似常数Cφ'为1，根据公式(2)，选择对应的模型坝填筑干密度ρm；
Cφ'＝φ'p/φ'm (2)
式中：Cφ'为摩擦角相似常数；
φ'p为原型坝土石料的有效内摩擦角；
φ'm为模型坝土石料的有效内摩擦角；
令摩擦角相似常数Cφ'＝1，以确保原型坝与模型坝平均有效内摩擦角相等，即确定φ'm＝φ'p＝47°，根据步骤b)的三轴压缩试验结果，确定φ'm＝47°时对应的模型坝填筑干密度ρm为1.89g/cm3；
d)、根据公式(3)确定密度相似常数Cρ为1.14；
Cρ＝ρp/ρm (3)
式中：Cρ为密度相似常数；
ρp为原型坝土石料的设计干密度，g/cm3；
ρm为模型坝土石料的填筑干密度，g/cm3。
C、确定模量系数相似常数Cc；
根据动力变形特性试验，确定模量系数相似常数Cc，具体包括以下步骤：
①对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的动力变形特性试验，获得原型坝土石料在设计干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定原型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，为公式(4)；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，为98kPa；
σ0′为平均有效应力；
np为无量纲指数；
由此确定的原型坝土石料的相关模量系数如表2所示。
表2原型坝土石料的相关模量系数
干密度g/cm<sup>3</sup> n<sub>p</sub> C<sub>p</sub>
原型坝土石料 2.15 0.32 2400
②对模型坝土石料，进行低应力状态、模型坝填筑干密度条件下的动力变形特性试验，获得模型坝土石料在模型坝填筑干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定模型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，即为公式(5)；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，98kPa；
σ0′为平均有效应力；
nm为无量纲指数；
由此确定的模型坝土石料的相关模量系数如表3所示。
表3模型坝土石料的相关模量系数
干密度g/cm<sup>3</sup> n<sub>m</sub> C<sub>m</sub>
模型坝土石料 1.89 0.573 1375
③根据公式(6)确定模量系数相似常数Cc为1.745；
CC＝Cp/Cm (6)
式中：Cc为模量系数相似常数；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数。
D、确定其余相似常数，包括应力相似常数、剪切模量相似常数、应变相似常数、速度相似常数、时间相似常数、频率相似常数、土体阻尼比相似常数、土体有效凝聚力相似常数、土体有效摩擦系数相似常数和加速度相似常数；
根据上述已经获得的相似常数，几何相似常数Cl为140.7，密度相似常数Cρ为1.04，模量系数相似常数Cc为1.745，摩擦角相似常数Cφ'为1，可根据表4所示公式确定其余相似常数。
表4其余相似常数
E、确定模型坝的关键控制断面，以进行实时的加速度测试和位移测试；
首先根据地形和原型坝的尺寸，选择原型坝的关键控制断面，然后按照几何相似比140.7进行缩尺，缩尺后的断面即为模型坝的关键控制断面；在关键控制断面上布置测试仪器；选取的量测主控制断面为通过坝底或河床中心的最大断面，再选取2-5个辅助量测控制断面，辅助量测控制断面选取靠近河谷和岸坡变化剧烈处的断面；
本实施例中所述高土石坝的坝址区为河谷狭窄、岸坡陡峭的不对称V形河谷，通过河谷底部的纵9断面为最大断面，因此选择对应于原型坝的纵9断面为量测主控制断面，同时选取量测主控制断面左侧(靠近左岸)对应于原型坝的纵7和纵5两个断面，以及量测主控制断面右侧(靠近右岸)对应于原型坝的纵11断面为辅助量测控制断面，具体的断面分布，如图1所示。
具体的布置方式如下：
x、y、z分别表示顺河水平方向、沿坝轴线水平方向和垂直方向；
加速度测点使用的测量仪器为台面的加速度计和控制断面以及坝顶的加速度计；加速度计的指向沿着坝顶轴线水平方向或顺河水平方向，布置在各量测控制断面上，其中以顺河水平方向为主，适当布置坝顶轴线水平方向和垂直方向指向的加速度计；本实施例在量测主控制断面上布置22个加速度测点，其中x方向16个，y方向3个，z方向3个，在辅助的纵7断面上布置2个x方向的加速度测点，在纵5断面上布置3个x方向的加速度测点，在纵11断面上布置3个x方向的加速度测点；
应变和应力测点使用的测量仪器为应变片，布置在各量测控制断面上，以量测主控制断面为主，并适量布置在辅助量测控制断面上；
位移测点使用的测量仪器为光纤光栅位移传感器，光纤光栅位移传感器沿坝顶和坝坡表面布置，埋设不同的深度，并进行标记，在振动试验完成后进行开挖检查，以进行滑坡深度监测。
步骤二、根据模型相似设计要求制作试验模型，具体包括以下步骤：
Ⅰ、制作模型箱；
根据原型坝的尺寸选择关键控制断面，将关键控制断面按照几何比尺140.7进行缩小，确定模型箱的形状和尺寸；模型箱体以钢板焊接组成，钢板侧壁上焊接固定有钢筋架体；本实施例中，按照图1所示的控制断面分布，依次进行缩小，制作模型箱；
Ⅱ、浇筑基岩；
支设基岩模板，现场浇筑混凝土，形成钢筋混凝土结构的基岩，以确保基岩结构的自振频率高于模型的第一阶自振频率的2倍，模型的自振频率采用剪切楔法初估；基岩模板按照原型坝关键控制断面的基岩形状，按照几何比尺缩小制作而成；
为保证支模精度，以AUTOcad和ANSYS对缩尺后的基岩进行了三维几何建模，并用来辅助制作基岩浇注模板；
Ⅲ、填筑坝体；
首先在模型箱内画出各层的填筑高度标线，确保每层的填筑高度不超过20cm，同时按照原型坝上下游堆石区的设计密度确定出各层填筑土石料的重量，为实现对设计压实密度的严格控制，对三维整体模型的各分层进行了几何建模，以获得各分层填筑土石料的体积，进而通过模型坝各分区的设计密度确定出各层填筑土石料的重量；然后沿坝坡进行模板支设，再分层进行坝体填筑，本实施例分10层进行坝体填筑，每层进行填筑时，按照模型坝设计的填筑干密度ρm为1.89g/cm3，沿坝坡上支设的模板进行该层的土石料填筑，每层填筑料的平整度从坝顶轴线水平方向和顺河水平方向两个方向进行控制；
Ⅳ、填筑坝坡；
首先制作上游模板和下游模板，上游模板和下游模板通过实际放样设计制作，模板为木板，模板支架以角钢焊接而成；然后支设上游模板和下游模板，再填筑坝坡，坝坡与原型坝一致。
步骤三、将模型坝进行白噪声微震试验，确定模型坝的自振频率，具体包括以下步骤：
(一)、进行白噪声微震试验；
对模型输入微小幅值的白噪声，进行白噪声微震试验，白噪声幅值为0.03-0.05g，本实施例中预定输入的白噪声幅值为0.05g，通过台面的加速度计和控制断面以及坝顶的加速度计，获得台面加速度激励X(t)和坝体不同部位的加速度响应Y(t)；
本实施例中，量测主控制断面纵9断面的中心线测点，加速度时程和加速度激励的自功率谱分别如图2和图3所示；
(二)、确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
根据台面加速度激励X(t)的自功率谱和坝体不同部位的加速度响应Y(t)与X(t)的互功率谱，按照公式(7)确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
式中：GXX(ω)为台面加速度激励X(t)的自功率谱；
GXY(ω)为坝体某点加速度响应Y(t)与响应台面加速度激励X(t)的互功率谱；
举例的，本实施例的量测主控制断面纵9断面的中心线测点，即x方向的加速度频率响应函数的其中一个示例如图4所示；
(三)、确定模型坝的自振频率；
采用模态参数识别技术对加速度频率响应函数H(ω)进行模态分析，确定模型坝的自振频率fm，x方向的自振频率平均值为33.6Hz，y向自振频率约为38.0Hz，z向自振频率约为43.4Hz。
步骤四、根据模型坝自振频率和原型土石坝场地设计的地震波频谱特性，选择一组时间相似比尺，对场地的设计地震波进行压缩，获得不同压缩比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波；具体包括以下步骤：
(Ⅹ)根据地震波卓越频率fe和确定的模型坝自振频率fm，根据公式(8)确定能够使压缩后的地震波卓越频率与模型坝自振频率相同的频率压缩比尺，本实施例的坝址场地的地震波卓越频率fe为4.8Hz，场地设计地震波振动时长为26s，由此确定x方向地震波的频率压缩比尺为0.143，y方向地震波的频率压缩比尺为0.126，z方向地震波的频率压缩比尺为0.111。
式中：Cfr为频率压缩比尺；
fm为模型坝自振频率；
fe为地震波卓越频率；
(Ⅺ)根据x、y、z方向中最大的地震波频率压缩比尺Cfr，按照公式(9)确定其对应的时间压缩比尺Ctr为7，由此确定一组时间相似比尺Ct为7、6、5、4、3；
式中：Ctr为地震波的时间压缩比尺；
Cfr为频率压缩比尺；
(Ⅻ)按照确定的一组时间相似比尺，对设计地震波进行压缩，得到不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波。
步骤五、根据在相同幅值、不同时间相似比尺条件下的地震波，进行振动试验，确定模型坝在不同时间相似比尺的地震波作用下的加速度响应和坝体表面位移响应，结合加速度响应和坝体表面位移响应选择地震破坏试验中地震波的时间压缩比尺；
地震破坏试验中地震波的时间相似比尺的选择方法，具体如下：
(5-1)将不同时间相似比尺条件下的坝顶测点的加速度进行统计分析，根据加速度的高低划分加速度的分布区域，从中选择响应较高的一组加速度；
(5-2)确定选择一组加速度的样本标准差；
(5-3)当加速度的样本标准差不大于0.01时，说明该组加速度响应接近；对比各加速度响应对应的不同时间相似比尺条件下的坝顶表面位移响应，确定其中坝顶表面位移最大的时间相似比尺作为地震破坏试验中地震波的时间压缩比尺；
其中，坝体表面位移响应可结合地震波的持续时间进行判断，地震波持续时间与其造成的变形累积呈正相关关系；
(5-4)当选择的加速度样本标准差大于0.01时，重复步骤(5-1)，根据加速度的高低，更密集的、重新划分加速度的分布区域，重新选择响应较高的一组加速度，然后重复步骤(5-2)至(5-3)，直至选择的加速度样本标准差不大于0.01时，确定地震破坏试验中地震波的时间压缩比尺；
本实施例中的振动试验显示，当时间相似比尺Ct＝4～7时，模型坝的加速度响应相差不大，其样本数据标准差为0.078，但明显高于Ct＝3时模型坝的加速度响应；各时间压缩比尺条件下地震波的持续时间及其造成的坝顶塌陷量如表5。
表5地震波持续时间及其坝顶塌陷量
时间相似比尺C<sub>t</sub> 7 6 5 4 3
地震波持续时间/s 3.7 4.3 5.2 6.5 8.7
坝顶平均震陷量/mm 1.2 1.8 2.5 3.2 2.6
由表5可知，针对模型坝的加速度响应相差不大的时间相似比尺Ct＝4～7，时间相似比尺Ct＝4时地震波的持续时间为6.5s，造成的坝顶平均震陷量最大，为3.2mm，故结合加速度响应和坝顶表面位移响应，选择Ct＝4作为地震破坏试验中地震波的时间相似比尺。
步骤六、根据确定的时间相似比尺，在不同加速度幅值条件下，进行模型坝的地震破坏振动试验，自设计地震峰值加速度开始，自小到大增大地震波加速度幅值，测试大坝加速度响应和位移响应，直至大坝地震破坏；
地震破坏振动试验中输入的地震波加速度幅值按照以下方法确定：
(6-1)确定初始加速度幅值ad；
根据坝址场地100年超越概率2％的概率水准的地震动峰值加速度，确定初始加速度幅值ad，本实施例中确定初始加速度幅值ad为0.299；
(6-2)确定地震破坏振动试验中输入的地震波加速度目标值aimax，
aimax＝ad+(i-1)×Δa (10)
式中,aimax为地震破坏试验第i次输入加速度目标值；
i为地震破坏试验工况序号；
Δa为加速度增量，一般取0.05～0.2，本实施例中Δa的取值为0.072；
ad为地震破坏振动试验中的初始加速度幅值；
本实施例中的地震破坏振动试验，输入的地震波加速度幅值如表5所示，由小到大逐步增加。
表5地震破坏振动试验中输入的地震波加速度幅值
工况序号 地震波加速度幅值
1 0.299g
2 0.371g
3 0.443g
4 0.515g
5 0.587g
6 0.659g
7 0.731g
8 0.803g
9 0.875g
试验过程显示，在地震波加速度幅值为0.299g的振动作用下，模型坝的变形很小；随着地震波加速度幅值的增大，在0.371g的振动作用下，相当于校核地震动基岩峰值加速度，即相当于100年超越概率1％的概率水准地震情况，模型坝滚石或浅层滑动的范围逐渐扩大；在0.443g～0.731g的加速度幅值逐步增加的过程中，振动作用逐渐强烈，坝体破坏范围和程度逐渐增增大。在经历地震动峰值加速度为0.515g的强烈地震动作用下，坝体下游坡会发生整体性的滑动，有发生较大滑坡的可能，坝顶和坝体严均严重震损；在0.803g到0.875g的剧烈振动过程中，下游坝坡发生整体性的坍塌和破坏，整个模型坝发生不可修复的完全性的震损。
地震破坏振动试验中，各量测点记录的数据，可以作为分析和研究极限地震作用下高土石坝地震破坏机理和破坏模式的基础性数据，为高烈度区高土石坝抗震设计和抗震性能评价提供一种有效的研究关键支撑手段和科学依据。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、按照土石坝模型试验相似率要求进行模型相似设计；
步骤二、根据模型相似设计要求制作试验模型；
步骤三、将模型坝进行白噪声微震试验，确定模型坝的自振频率；
步骤四、根据模型坝自振频率和原型土石坝场地设计的地震波频谱特性，选择一组时间相似比尺，对场地的设计地震波进行压缩，获得不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波；
步骤五、根据在相同幅值、不同时间相似比尺条件下的地震波，进行振动试验，确定模型坝在不同时间相似比尺的地震波作用下的加速度响应和坝体表面位移响应，结合加速度响应和坝体表面位移响应选择地震破坏振动试验中地震波的时间相似比尺；
步骤六、根据确定的时间相似比尺，在不同加速度幅值条件下，进行模型坝的地震破坏振动试验，自设计地震动峰值加速度开始，自小到大增大地震波加速度幅值，测试模型坝加速度响应和位移响应，直至模型坝地震破坏。
2.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤一中模型相似设计具体包括以下步骤：
A、确定模型的几何相似常数Cl；
根据公式(1)确定模型的几何相似常数Cl，
式中：Cl为模型的几何相似常数；
Hp为原型坝的高度，m；
Hm为模型坝的高度，m；
B、确定模型的密度相似常数Cρ；
分别通过三轴压缩试验，确定在一定应力状态、不同干密度条件下原型坝土石料和模型坝土石料的有效内摩擦角，然后根据有效内摩擦角确定模型坝填筑干密度ρm，再根据公式(3)确定密度相似常数Cρ；
Cρ＝ρp/ρm (3)
式中：Cρ为密度相似常数；
ρp为原型坝土石料的设计干密度，g/cm3；
ρm为模型坝土石料的填筑干密度，g/cm3；
C、确定模量系数相似常数Cc；
分别根据动力变形特性试验，确定原型坝土石料和模型坝土石料的动剪模量系数，然后根据公式(6)确定模量系数相似常数Cc；
CC＝Cp/Cm (6)
式中：Cc为模量系数相似常数；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
D、确定其余相似常数，包括应力相似常数、剪切模量相似常数、应变相似常数、速度相似常数、时间相似常数、频率相似常数、土体阻尼比相似常数、土体有效凝聚力相似常数、土体有效摩擦系数相似常数和加速度相似常数；
E、确定模型坝的关键控制断面，以进行实时的加速度测试和位移测试。
3.根据权利要求2所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤B中模型坝土石料的填筑干密度ρm的确定方法，具体包括以下步骤：
a)、对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的三轴压缩试验，确定原型坝土石料在设计干密度条件下的有效内摩擦角φ'p；
b)、对模型坝土石料，进行低应力状态、不同干密度条件下的三轴压缩试验，确定不同填筑干密度下的模型坝土石料的有效内摩擦角φ'm；
c)、令摩擦角相似常数Cφ'为1，根据公式(2)，选择对应的模型坝填筑干密度ρm；
Cφ'＝φ'p/φ'm (2)
式中：Cφ'为摩擦角相似常数；
φ'p为原型坝土石料的有效内摩擦角；
φ'm为模型坝土石料的有效内摩擦角。
4.根据权利要求2所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤C中原型坝土石料和模型坝土石料的动剪模量系数的确定方法，具体包括以下步骤：
①对原型坝土石料，进行原型坝应力状态、设计干密度条件下的动力变形特性试验，获得原型坝土石料在设计干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定原型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，即为公式(4)，由此获得原型坝土石料的动剪模量系数Cp；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cp为与原型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，为98kPa；
σ0′为平均有效应力；
np为无量纲指数；
②对模型坝土石料，进行低应力状态、模型坝填筑干密度条件下的动力变形特性试验，获得模型坝土石料在模型坝填筑干密度条件下的模量和阻尼参数，依此确定模型坝土石料的最大剪切模量与平均有效应力的函数关系，即为公式(5)，由此获得模型坝土石料的动剪模量系数Cm；
式中：Gmax为最大剪切模量，即土体单元在小应变时的剪切模量；
Cm为与模型坝土石料设计干密度有关的动剪模量系数；
Pa为大气压力，98kPa；
σ0′为平均有效应力；
nm为无量纲指数。
5.根据权利要求2所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤E中模型坝的关键控制断面的确定方法，具体包括以下步骤：
首先根据地形和原型坝的尺寸，选择原型坝的关键控制断面，然后按照几何相似常数Cl进行缩尺，缩尺后的断面即为模型坝的关键控制断面；所述关键控制断面包括量测主控制断面和辅助量测控制断面，所述量测主控制断面为通过坝底或河床中心的最大断面，所述辅助量测控制断面为靠近河床和岸坡变化剧烈处的断面；辅助量测控制断面的数量为2-5个。
6.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤二中试验模型的制作方法，具体包括以下步骤：
Ⅰ、制作模型箱；根据原型坝的尺寸选择关键控制断面，将关键控制断面按照几何相似常数Cl进行缩小，确定模型箱的形状和尺寸；模型箱的箱体以钢板焊接组成，钢板侧壁上固定有钢筋架体；
Ⅱ、浇筑基岩；支设基岩模板，浇筑混凝土；所述基岩模板按照原型坝关键控制断面的基岩形状，按照几何相似常数Cl缩小制作而成；
Ⅲ、填筑坝体；
首先在模型箱内画出各层的填筑高度标线；然后沿坝坡进行模板支设，再分层进行坝体填筑，沿坝坡上支设的模板进行该层的土石料填筑，每层填筑料的平整度从坝顶轴线水平方向和顺河水平方向两个方向进行控制；
Ⅳ、填筑坝坡；
支设上游模板和下游模板，填筑坝坡，坝坡与原型坝一致。
7.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤三模型坝自振频率的确定方法，具体包括以下步骤：
(一)、进行白噪声微震试验；
对模型输入微小幅值的白噪声，进行白噪声微震试验，白噪声幅值为0.03-0.05g，通过台面的加速度计和控制断面以及坝顶的加速度计，获得台面加速度激励X(t)和坝体不同部位的加速度响应Y(t)；
(二)、确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
根据台面加速度激励X(t)的自功率谱和坝体不同部位的加速度响应Y(t)与X(t)的互功率谱，按照公式(7)确定模型坝的加速度频率响应函数H(ω)；
式中：GXX(ω)为台面加速度激励X(t)的自功率谱；
GXY(ω)为坝体某点加速度响应Y(t)与台面加速度激励X(t)的互功率谱；
(三)、确定模型坝的自振频率；
采用模态参数识别技术对加速度频率响应函数H(ω)进行模态分析，确定模型坝的自振频率fm。
8.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤四中时间相似比尺的确定方法，具体包括以下步骤：
(Ⅹ)根据地震波卓越频率fe和确定的模型坝自振频率fm，根据公式(8)确定能够使压缩后的地震波卓越频率与模型坝自振频率相同的频率压缩比尺；
式中：Cfr为频率压缩比尺；
fm为模型坝自振频率；
fe为地震波卓越频率；
(Ⅺ)根据x、y、z方向中最大的地震波频率压缩比尺Cfr，按照公式(9)确定其对应的时间压缩比尺Ctr，并由此确定一组时间相似比尺Ct；
式中：Ctr为地震波的时间压缩比尺；
Cfr为频率压缩比尺；
(Ⅻ)按照确定的一组时间相似比尺，对设计地震波进行压缩，得到不同时间相似比尺下相同幅值、不同频谱特性的地震波。
9.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤五中地震破坏振动试验中地震波的时间相似比尺的选择方法，具体包括以下步骤；
(5-1)将不同时间相似比尺条件下的坝顶测点的加速度进行统计分析，根据加速度的高低划分加速度的分布区域，从中选择响应较高的一组加速度；
(5-2)确定选择一组加速度的样本标准差；
(5-3)当加速度的样本标准差不大于0.01时，说明该组加速度响应接近；对比各加速度响应对应的不同时间相似比尺条件下的坝顶表面位移响应，确定其中坝顶表面位移最大的时间相似比尺作为地震破坏振动试验中地震波的时间压缩比尺；
(5-4)当选择的加速度样本标准差大于0.01时，重复步骤(5-1)，根据加速度的高低，重新划分加速度的分布区域，选择响应较高的一组加速度，然后重复步骤(5-2)至(5-3)，直至选择的加速度样本标准差不大于0.01时，确定地震破坏振动试验中地震波的时间压缩比尺。
10.根据权利要求1所述的土石坝地震破坏的模型试验方法，其特征在于：步骤六中地震破坏振动试验中输入的地震波加速度幅值按照以下方法确定：
(6-1)确定初始加速度幅值ad；
根据坝址场地100年超越概率2％的概率水准的地震动峰值加速度，确定初始加速度幅值ad；
(6-2)确定地震破坏振动试验中输入的地震波加速度目标值ai max，
ai max＝ad+(i-1)×Δa (10)
式中,ai max为地震破坏振动试验第i次输入加速度目标值；
i为地震破坏振动试验工况序号；
Δa为加速度增量，取0.05～0.2；
ad为地震破坏振动试验中的初始加速度幅值。
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