CN107885959B - 一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及风电数据处理领域，具体涉及一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，包括：对异常数据样本进行初筛剔除；将风速分为三个区域，采用核密度估计法统计每个区域内风速、功率概率分布情况，得到每个区域的Copula函数；采用最大似然估计法得到对应区域的置信等效功率边界模型；采用分段三次Hermite插值法重构缺失数据，完成原始数据样本的清洗；将置信度带宽比的均值作为模型性能评价指标，采用d折交叉验证的方法对不同区域上下边界模型进行验证，当指标基本稳定在某一定值时，确立不同区域的上下边界模型；采用滚动时间窗方法更新数据，以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行上下边界模型更新。

Description

一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法

技术领域

本发明涉及风电数据处理领域，具体涉及一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法。

背景技术

风电并网装机容量快速发展，规模化风电难以消纳，风资源的间歇性和随机性特点引起弃风限电现象严重。此外，风电数据采集、传输及存储过程中难免出现误差，包含大量异常数据会使其概率分布失真，难以正确表征风机真实运行特性，将严重影响到基于风机运行数据的相关应用研究的准确性和可靠性。

因此，有必要通过技术手段预处理风机数据，采用一种科学、合理、严谨的方法对风电功率数据中异常数据进行识别剔除，提高风机数据质量；对于基于数据的风电场理论功率恢复等应用研究，其精度及可靠性将会显著改善；对合理评价风电场/群运行的安全性和经济性、科学衡量风电消纳情况等具有重大理论和应用指导意义。而目前尚没有合适的基于置信等效功率曲线带的风机数据清洗模型建立及其性能评估方法。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，包括：

步骤1：根据风机运行机理将风机运行分为五个不同的阶段，包括切入阶段、最大风能跟踪阶段、过渡阶段、额定功率阶段和切出阶段，基于风机阶段运行参量统计特征，对不同阶段的异常数据样本进行初筛剔除；

步骤2：根据风机运行阶段，将风速分为三个区域，记为区域I、П、Ш，结合步骤1进行异常数据初筛后得到的数据，采用核密度估计法统计每个区域内风速、功率概率分布情况，得到风速-功率的联合概率分布模型，分析其联合分布特性，得到每个区域对应的Copula函数；

步骤3：结合步骤2所得到的每个区域对应的Copula函数，采用半参数法，确定风速-功率联合概率分布函数，给定风速累积概率分布取值，得到功率累积概率分布取值的条件概率分布函数，建立每个区域的理论等效功率曲线的置信水平，采用最大似然估计法求出风速、功率的累积概率分布函数，进而得到对应区域的置信等效功率边界模型；

步骤4：基于步骤3得到的风速-功率数据上下边界模型对原始数据样本进行数据剔除，然后，采用分段三次Hermite插值法重构缺失数据；

步骤5：采用置信度带宽比作为数据清洗质量指标，对区域I、П、Ш，分别采用核密度估计法统计并对比其数据清洗前后的概率分布特性；

步骤6：采用3折交叉验证的方法分别对区域I、П、Ш的上下边界模型进行验证，将3折验证过程获取的置信度带宽比的均值作为模型性能评价指标，当指标稳定在某一定值附近时，确立区域I、П、Ш的上下边界模型；

步骤7：采用滚动时间窗方法更新数据，并计算区域I、П、Ш时间窗间隔对应的置信度带宽比，以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行区域I、П、Ш上下边界模型更新，重复步骤1-7。

所述步骤1具体包括：风机的运行过程包括五个阶段，分别是：

切入阶段：0≤V<V_{cut_in}，P＝0；

最大风能跟踪阶段：

过渡阶段：

额定功率阶段：V_rated≤V<V_{cut_out}，P＝P_rated<P_max；

切出阶段：V_{cut_out}≤V，P＝0；

其中，V为风机当前运行风速；V_{cut_in}为运行风机的切入风速(即风机切入阶段最大运行风速)；

为运行风机的额定转速对应风速(即风机最大风能跟踪阶段最大运行风速)；V_rated为运行风机的额定功率对应风速(即风机过渡阶段最大运行风速)；V_{cut_out}为运行风机的切出风速(即风机额定功率阶段最大运行风速)；P为风机当前输出功率；

为运行风机的额定转速对应输出功率(即风机最大风能跟踪阶段最大输出功率)；P_rated为运行风机的额定功率；P_max为运行风机的最大输出功率，

分别采集相同时间段下相同采样周期的V、P时间序列，

风机运行在切入、切出阶段时，剔除风机输出功率非零的异常数据点；

风机运行在最大风能跟踪阶段时，采用风速间隔ε将此风速区间均匀划分为 k个间隔，间隔风速区间表示为V_s ^min<V_s<V_s ^max，

V_s ^max＝V_{cut_in}+s·ε (2)

其中，V_s为第s个风速间隔内的当前风速；V_s ^min为第s个风速间隔的最小风速；V_s ^max为第s个风速间隔的最大风速；s＝1,2,…,k，k为自然数；

依照风能最大利用率理论，理论最优转速

和理论最优输出功率P^theor分别为：

其中，

因此，

针对不同V_s ^min<V_s<V_s ^max风速间隔，代入式(3)、(5)得到各风速间隔内风机最优转速和功率理论值：

其中，

为第s个风速间隔的风机最小理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最小理论最优输出功率；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优输出功率，

按照以上风速间隔划分机制，对不同风速间隔内的异常数据点初筛剔除；

风机运行在过渡阶段时，输出功率满足

采用风速分段实现精确化剔除，

其中，κ′为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；κ″为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限，

风机运行在额定功率阶段时，输出功率满足P_rated-γ′≤P≤P_rated+γ″≤P_max，根据此范围区间对超限数据点进行初筛剔除，

其中，γ′为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；γ″为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限。

所述步骤1还具体包括：

风机运行在最大风能跟踪阶段时，考虑一定湍流强度下风轮转速及功率值的波动性，对得到各区间段内风轮转速和输出功率理论最优值进行缩放：

当

风机输出功率

其中，ξ′为计及波动性的风轮转速缩放系数的上限；ξ″为计及波动性的风轮转速缩放系数的下限；η′为计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；η″为计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限。

所述步骤2具体包括：

当风机运行于最大风能跟踪阶段时，将此风速段记为区域I，此时，运行风机采用最大风能追踪的控制策略，保持桨距角为0，依据实时风速数据，不断地调整风轮转速，以保证叶轮最佳叶尖比，实现风能最大利用；

当风机运行于过渡阶段时，将此风速段记为区域П，此时，运行风机采用恒转速控制策略，通过调节发电机转矩，使风机转速保持基本稳定，实现风机从最大风能跟踪运行状态平稳过渡到额定功率运行状态；

当风机运行于额定功率阶段时，将此风速段记为区域Ш，此时，运行风机采用定速变桨控制策略，此过程中风功率受到风轮、发电机及电气转换装置各组件最大负载限制，输出功率被严格限制在机组最大输出功率P_max；

设x₁，x₂，…，x_n是取自一元连续总体的样本，在任意点x处的总体密度函数f(x)的核密度估计定义为：

其中，K(·)为核函数；h为窗宽；n为样本总数；x_q为第q个样本值，

采用上述核密度估计算法分别计算每个运行区域下风速、功率的经验概率分布，在此基础上得到风速-功率的联合概率分布模型，进而依据联合概率分布特性分别判断区域I、П、Ш内风速-功率的联合相关结构，选取每个区域对应的 Copula函数。

所述步骤3具体包括：

步骤31：基于Copula理论分别构造风速-功率联合概率分布函数C(F_P(p)， F_V(v))，采用半参数法拟合未知参数ψ，确定风速-功率联合分布函数C(F_P(p)， F_V(v))，给定风速累积概率分布取值，得到功率累积概率分布取值的条件概率分布函数F(F_P(p)|F_V(v))为：

其中，v、p为区域I、П、Ш风速、功率的取值；F_V(v)、F_P(p)分别为区域I、П、Ш上整体风速、功率的累积概率分布函数；C表示由唯一Copula函数连接起来的V-P联合分布函数；F表示风速累积概率分布取值条件下的功率累积概率分布；

步骤32：依次设区域I、П、Ш的理论等效功率曲线的置信水平1-β_i，i＝1, 2,3，在确定输出功率置信区间上下界时采用非对称概率区间，并且在各个区域段内采用均匀划分m个间隔来实现风功率异常数据的精细化剔除，当第i区域的显著性水平为β_i时，第i区域第j段的置信区间上下界的分位概率β′_ij、β″_ij，以及置信区间不对称系数为κ_ij分别为：

κ_ij＝κ_i-min+l_i(κ_i-min-κ_i-max) (8)

β′_ij＝κ_ijβ_i (9)

β″_ij＝1-(1-κ_ij)β_i (10)

其中，κ_i-min为第i区域的不对称系数的最小值；κ_i-max为第i区域的不对称系数的最大值；l_i为第i区域的不对称系数的变化率；j＝1,2,…,m；

步骤33：分别在风速区域I、П、Ш上，利用最大似然估计法分别求出风速整体累积概率分布函数F_V(v,θ₁)中的参数θ₁和第j段上功率累积概率分布函数

中的参数

当测量风速v取值已知时，设条件概率分布F(F_P(p)|F_V(v)) 的β′_ij、β″_ij对应分位点分别为p₁、p₂，即p₁、p₂分别对应第j段输出功率累积概率分布的取值，分别对p₁、p₂求逆，得到在该风速条件下，置信等效功率上下边界值：

下边界值

上边界值

在不同风速区间段内跟随风速值的变化，按照式(11)、(12)依次计算相应取值条件下对应的置信功率上下边界值，分别得到对应于区域I、П、Ш上的置信等效功率边界线。

所述步骤4具体包括：

步骤41：采用分段三次Hermite插值进行缺失数据重构，缺失数据分为两种情况：非连续缺失点和连续缺失点，对于非连续缺失点，直接运用缺失点两端的节点，建立三次Hermite插值多项式，填补缺失值；对于连续缺失点，采用分段三次Hermite插值法，由缺失数据段两端节点填补中间的缺失值，将缺失数据分成两段依次填补缺失数据；

步骤42：单维度上填补数据所构造插值多项式的方法，对于时间序列x₁， x₂，…，x_n中互异的节点x_k，x_k+1，给定的函数值f(x_g)＝y_g，f′(x_g)＝y′_g，g＝k,k+1，则其存在唯一的Hermite插值多项式H₃(x)满足：

H₃(x_g)＝y_g＝f(x_g)

H′₃(x_g)＝y′_g＝f′(x_g)，g＝k,k+1 (13)

采用基函数法解得：

采用上述方法构造的三次Hermite插值多项式在单维度上分别对异常数据剔除后的风速、功率数据进行插值重构。

所述步骤5具体包括：分别对区域I、П、Ш采用核密度估计法统计并对比其处理前后的风速、功率概率分布特性，并计算置信度带宽比χ、偏度ξ、峰度γ性能指标，

显著性水平α条件下，对应的置信水平与变量的带宽即置信度带宽比χ为：

其中，ΔP为变量的带宽；α为显著性水平，

偏度ξ为：

峰度γ为：

其中，B₂、B₃、B₄分别为样本数据的2阶、3阶、4阶中心矩，

置信度带宽比反映数据样本的有效性，其值越大，有效数据占比越大；偏度反映数据样本分布对称特性，其值越接近0，分布越对称；峰度反映数据样本在其峰值附近的集中程度，其值越大，峰值附近越集中。

所述步骤6具体包括：将原始数据样本随机d等分，得到样本量相同的d 子集样本，每一个子集均作为1次校验集，剩余d-1个子集作为训练集，进行d 次训练，并分别对应三个校验集求取处理后的置信度带宽比χ₁、χ₂、…、χ_d，其均值χ_aver为：

其中，d为不小于3的自然数。

多次随机等分样本，当χ_aver稳定在某一定值附近时，确立不同区间的上下边界模型。

所述步骤7具体包括：在线实时处理风机数据时，设定时间间隔T，按照步骤5所述方式计算该时间间隔对应的数据处理后的置信度带宽比χ_k，将其与前一时间间隔的置信度带宽比χ_k-1进行比较，并计算基于k-1段的置信度带宽比的偏离度η_Δχ为：

其中，k为按照一定时间间隔划分的第k个间隔；k-1为按照一定时间间隔划分的第k-1个间隔，根据风机实际运行情况及历史异常数据产生量，时间间隔 T的范围在1个月到3个月之间，确保数据清洗质量和效率均达到最佳，

以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行上下边界模型更新，重复步骤1-7。

有益效果

(1)本发明针对不同型号风机的实际记录输出功率，首先分析其运行特性及进行概率统计分析，定义置信度带宽比等相关性能指标对数据清洗质量进行综合评价，然后采用d折交叉验证方法对数据清洗模型进行校验，最终得到准确、可靠的等效功率边界线模型。

(2)本发明在建立置信等效功率边界线模型的基础上，针对某一型号风机制定模型评估方法、更新准则及机制，实现风速-功率异常数据实时在线的识别剔除，显著提高实时在线风功率预测等相关分析研究准确度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的实施例1的基本步骤流程图；

图2为本发明的实施例1的风速-功率原始数据散点图；

图3为本发明的实施例1的风机理想运行区域划分示意图；

图4为本发明的实施例1的风机实际运行区域划分示意图；

图5为本发明的实施例1的置信等效功率边界线；

图6为本发明的实施例1的分段三次Hermite插值效果图；

图7为本发明的实施例1的区域I处理前后功率概率密度分布统计图；

图8为本发明的实施例1的区域П处理前后功率概率密度分布统计图；

图9为本发明的实施例1的区域Ш处理前后功率概率密度分布统计图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

实施例1

某一风电场拥有30台1.5MW的风电机组，采样周期为10分钟/点，研究数据为2016年1月1日至2016年12月31日采集到的风电机组运行数据。

图1为本发明实施例的具体实施步骤示意图，图2为采集到的单机原始数据样本，

步骤一：异常数据占数据总量的比例越小，通过统计分析更便于洞察风机各个运行区域内风速-功率之间的相关关系，能够得到更加准确的相关结构特性。根据风机的运行机理，如图3所示的风机理想运行区域划分示意图，将风机运行过程分为如下5个阶段：

切入阶段：0≤V<V_{cut_in}，P＝0；

最大风能跟踪阶段：

过渡阶段：

额定功率阶段：V_rated≤V<V_{cut_out}，P＝P_rated<P_max；

切出阶段：V_{cut_out}≤V，P＝0；

其中，V为风机当前运行风速；V_{cut_in}为运行风机的切入风速(即风机切入阶段最大运行风速)；

为运行风机的额定转速对应风速(即风机最大风能跟踪阶段最大运行风速)；V_rated为运行风机的额定功率对应风速(即风机过渡阶段最大运行风速)；V_{cut_out}为运行风机的切出风速(即风机额定功率阶段最大运行风速)；P为风机当前输出功率；

为运行风机的额定转速对应输出功率(即风机最大风能跟踪阶段最大输出功率)；P_rated为运行风机的额定功率；P_max为运行风机的最大输出功率，

分别采集相同时间段下相同采样周期的风速V、功率P时间序列，通过机理分析得到如下数据剔除原则：

a：风机运行在切入、切出阶段时，风机分别处于空转未并网和顺桨低速旋转或刹车状态，其输出功率均为0。在上述两个运行阶段，可依据相应风速范围即0≤V<V_{cut_in}和V_{cut_out}≤V两个风速区间，直接剔除功率非零的异常数据点；

b：风机运行在最大风能跟踪阶段时，采用风速间隔ε将此风速区间均匀划分为k个间隔，第s个风速间隔表示为V_s ^min<V_s<V_s ^max，

V_s ^min＝V_{cut_in}+(s-1)·ε (1)

V_s ^max＝V_{cut_in}+s·ε (2)

其中，V_s为第s个风速间隔内的当前风速；V_s ^min为第s个风速间隔的最小风速；V_s ^max为第s个风速间隔的最大风速；s＝1,2,…,k，k为自然数；

风机此阶段处于自由发电运行状态，依照风能最大利用率理论，理论最优转速

和理论最优输出功率P^theor分别为：

其中，

因此，

针对不同V_s ^min<V_s<V_s ^max风速间隔，代入式(3)、(5)得到各风速间隔内风机最优转速和功率理论值：

(

根据风机出厂参数查表得到)，

其中，

为第s个风速间隔的风机最小理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最小理论最优输出功率；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优输出功率，

实际操作过程中，考虑一定湍流强度下风轮转速及功率值的波动性，对上述理论值进行适当缩放：当

(ξ′、ξ″为计及波动性的风轮转速上下限缩放系数)时，风机输出功率

(η′、η″为计及波动性的风机输出功率上下限缩放系数)，缩放系数参考该风速段内风轮转速、功率值的概率统计特性进行调整，确定一定置信区间下的合理缩放区间。

按照以上风速间隔划分机制，对不同风速间隔内的异常数据点初筛剔除；

c：风机运行在额定转速至额定功率过渡阶段时

风机理论输出功率满足

实际操作中计及波动性对其进行适当缩放，风机实际输出功率满足

而且考虑过渡阶段风机运行工况复杂，仍采用风速间隔划分并进行精确化剔除，其中，κ′为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；κ″为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限；

d：风机运行在额定功率阶段即V_rated≤V<V_{cut_out}时，理论上风机以额定转速、额定功率稳定运行，然而实际运行过程中仍存在轻微波动，则及计波动性，需要在定值附近对其进行缩放，具体的输出功率满足P_rated-γ′≤P≤P_rated+γ″≤P_max，根据此范围区间对超限数据点进行初筛剔除，其中，γ′为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；γ″为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限。

综上所述，可依次根据以上剔除原则对异常数据进行分风速间隔初筛剔除。

步骤二：基于初步处理后的V、P数据，绘制风速-功率二维散点图，风机不同风速区间内采用不同运行控制策略，在二维散点图上划分出区域I、П、Ш，如图4风机实际运行区域划分示意图所示；采用核密度估计统计各个区域内风速、功率概率分布情况，得到风速-功率的联合频率直方图，分析其联合频率分布特性，分别选取适合区域I、П、Ш的Copula函数形式。具体操作过程如下：

通过对风机实际并网发电过程深入分析研究可知，当风速满足

时，风机采用最大风能追踪的控制策略，保持桨距角为0度，依据实时风速数据，不断地调整风轮转速，以保证叶轮最佳叶尖速比，实现风能最大利用。此过程中风速、功率之间紧密相关，受到其它因素影响较小，二者之间耦合程度较高且相关结构比较稳定，本发明将此风速段划分为区域I；当风速满足时

风机运行于过渡阶段，利用发电机转矩控制实现风机恒转速稳定运行及风机运行状态平稳过渡，参照风机理论出厂功率曲线，风速、功率之间存在复杂相关性，此风速段被划分为区域П；当风速满足V_rated≤V<V_{cut_out}时，风机运行于额定功率阶段，采用定速变桨控制策略，此过程中风功率受到风轮、发电机及电气转换装置等各组件最大负载限制，输出功率被严格限制在机组最大输出功率以内，其与风速之间相关结构较弱但仍存在一定相关关系，能够采用本步骤方法对其进一步处理，此风速段被划分为区域Ш。

通过对基于蒙特卡洛理论的描述变量统计特性的经验分布法、核密度估计法的了解分析，针对依照样本频率估计总体分布的问题，核密度估计方法具有更加科学、合理的理论基础，因此本发明采用核密度估计方法来对各风速区间内呈现一定随机波动性的风速、功率变量进行概率分布统计。

设x₁，x₂，…，x_n是取自一元连续总体的样本，在任意点x处的总体密度函数f(x)的核密度估计定义为：

其中，K(·)为核函数；h为窗宽；n为样本总数；x_q为第q个样本值，

在此基础上可得到风速、功率联合频率直方图，进而依据频率直方图分别判断区域I、П、Ш内风速-功率相关结构：区域I具有上尾部特性；区域П具有对称尾部特性，区域Ш具有下尾部特性，则分别选取二元Gumbel Copula函数、二元Frank Copula函数和二元Clayton Copula函数。

步骤三：针对风速区域I、П、Ш，设v、p分别为风速、功率的取值，F_V(v)、 F_P(p)分别为风速、功率的核密度估计累积概率分布函数，C用来描述由唯一 Copula函数连接起来的V、P联合分布函数，F用来描述风速累积概率分布取值条件下的功率累积概率分布，则在风速累积概率分布取值条件下，风机功率累积概率分布取值的条件概率分布函数F(F_P(p)|F_V(v))以及置信等效功率边界线用以下方法获得：

步骤31：基于Copula理论分别构造风速-功率联合概率分布函数C(F_P(p)， F_V(v))，采用半参数法拟合未知参数ψ，确定风速-功率联合分布函数C(F_P(p)， F_V(v))，给定风速累积概率分布取值，得到功率累积概率分布取值的条件概率分布函数F(F_P(p)|F_V(v))为：

其中，v、p为区域I、П、Ш风速、功率的取值；F_V(v)、F_P(p)分别为区域I、П、Ш上整体风速、功率的累积概率分布函数；C表示由唯一Copula函数连接起来的V-P联合分布函数；F表示风速累积概率分布取值条件下的功率累积概率分布；

步骤32：依次设区域I、П、Ш的理论等效功率曲线的置信水平1-β_i，i＝1, 2,3，考虑到风机实际输出功率非对称性以及所跟随风速的不稳定特性，在确定输出功率置信区间上下界时采用非对称概率区间，并且在各个区域内采用均匀划分m个间隔来实现风功率精细化剔除，且不对称系数线性变化。当第i区域的显著性水平为β_i时，第i区域的第j段置信区间上下界的分位概率β′_ij、β″_ij，置信区间不对称系数为κ_ij，取值分别表示为：

κ_ij＝κ_i-min+l_i(κ_i-min-κ_i-max) (8)

β′_ij＝κ_ijβ_i (9)

β″_ij＝1-(1-κ_ij)β_i (10)

其中，κ_i-min为第i区域的不对称系数的最小值；κ_i-max为第i区域的不对称系数的最大值；l_i为第i区域的不对称系数的变化率；j＝1,2,…,m；

步骤33：分别在风速区域I、П、Ш上，利用最大似然估计法分别求出风速整体累积概率分布函数F_V(v,θ₁)中的参数θ₁和第j段上功率累积概率分布函数

中的参数

当测量风速v取值已知时，设条件概率分布F(F_P(p)|F_V(v)) 的β′_ij、β″_ij对应分位点分别为p₁、p₂，即p₁、p₂分别对应第j段输出功率累积概率分布的取值，分别对p₁、p₂求逆，得到在该风速条件下，置信等效功率上下边界值：

下边界值

上边界值

在不同风速区间段内跟随风速值的变化，按照式(11)、(12)依次计算相应取值条件下对应的置信功率上下边界值，分别得到对应于区域I、П、Ш上的置信等效功率边界线，得到的置信等效功率边界线如图5所示。

步骤四：基于步骤三得到的上下界模型对原始数据样本直接进行数据剔除，然后采用分段三次Hermite插值法重构缺失数据，从而完成原始数据样本的清洗，提取到风速、功率有效数据。插值重构后效果图如图6所示。插值重构过程如下：

步骤41：采用分段三次Hermite插值进行缺失数据重构，缺失数据分为两种情况：非连续缺失点和连续缺失点。对于前者，直接运用缺失点两端的节点，建立三次Hermite插值多项式，填补缺失值；对于后者，采用分段三次Hermite 插值法，由缺失数据段两端节点填补中间的缺失值，将缺失数据分成两段依次填补缺失数据；

步骤42：单维度上填补数据所构造插值多项式的方法，对于时间序列x₁， x₂，…，x_n中互异的节点x_k、x_k+1，给定的函数值f(x_g)＝y_g，f′(x_g)＝y′_g，g＝k,k+1，则其存在唯一的Hermite插值多项式H₃(x)满足：

H₃(x_g)＝y_g＝f(x_g)

H′₃(x_g)＝y′_g＝f′(x_g)，g＝k,k+1(13)

采用基函数法解得：

采用上述方法构造的三次Hermite插值多项式在单维度上分别对异常数据剔除后风速、功率数据进行插值重构。

步骤五：分别对区域I、П、Ш采用核密度估计法统计并对比其处理前后的风速、功率概率分布特性，并计算置信度带宽比χ、偏度ξ、峰度γ这些性能指标，定量表征本发明处理前后数据质量的改善，其中，置信度带宽比反映数据样本的有效性，其值越大，有效数据占比越大；偏度反映数据样本分布对称特性，其值越接近0，分布越对称；峰度反映数据样本在其峰值附近的集中程度，其值越大，峰值附近越集中。

显著性水平α条件下，对应的置信水平与变量的带宽即置信度带宽比χ为：

其中，ΔP为变量的带宽；α为显著性水平，

偏度ξ为：

峰度γ为：

其中，B₂、B₃、B₄分别为样本数据的2阶、3阶、4阶中心矩，

通过对比可知，无论是概率密度分布图定性比对还是相关性能指标的定量计算结果，处理后数据特性均呈现更佳。图7(a)、图8(a)、图9(a)分别为区域I、П、Ш处理前功率统计的概率密度分布图；图7(b)、图8(b)、图9 (b)分别为区域I、П、Ш处理后功率统计的概率密度分布图，性能指标计算结果如表1所示。

表1处理前后性能指标

步骤六：考虑数据建模对样本量的要求，针对区域I、П、Ш分别采用d折交叉验证的方法对得到的置信等效功率边界模型进行验证，选取置信度带宽比的均值作为模型性能评价指标，其具体过程：

将原始数据样本随机d等分，得到样本量相同的d子集样本，每一个子集均作为1次校验集，剩余d-1个子集作为训练集，进行d次训练，并分别对应d 个校验集求取处理后的置信度带宽比χ₁、χ₂、…、χ_d，其均值χ_aver为：

其中，d为不小于3的自然数，

多次随机等分样本，当χ_aver稳定在某一定值时，确立不同区间的上下边界模型。

步骤七：为了保证该上下界模型实时在线使用的精度，本发明提出采用滚动时间窗法不断更新训练样本数据集，实现等效功率边界线模型的实时更新；并且提出用置信度带宽比的偏离度作为模型更新触发条件。其具体过程：

在线实时处理风机数据时，设定一定时间间隔T，根据风机实际运行情况及历史异常数据产生量，时间间隔T在1个月到一个季度之间灵活选择，确保数据清洗质量和效率均达到最佳，按照步骤五所述方式计算该时间间隔对应的数据处理后的置信度带宽比χ_k，将其与前一时间间隔的置信度带宽比χ_k-1进行比较，并计算基于k-1段的置信度带宽比的偏离度η_Δχ为：

其中，k为按照一定时间间隔划分的第k个间隔；k-1为按照一定时间间隔划分的第k-1个间隔，

以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行上下边界模型更新，重复步骤1-7。

本实施例以风电场SCADA***记录的数据为基础，依据各类型风机的实际记录输出功率，统计风速、功率概率分布前提下，采用基于运行原理的异常数据剔除方法和基于Copula函数的机器识别算法对弃风限电等异常数据进行剔除，并采用分段三次Hermite插值法对缺失数据进行重构，避免了机组检修、故障、限电等情况下对SCADA***中风电运行数据的分布结构造成破坏，处理后数据更加贴近风电功率规律特性，为后续的风电功率特性、风电功率预测以及风电功率对电网的影响评估等方面研究提供可靠有效数据。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：根据兆瓦级三叶片水平轴风机运行机理将风机运行分为五个不同阶段，包括切入阶段、最大风能跟踪阶段、过渡阶段、额定功率阶段和切出阶段，基于风机阶段运行参量统计特征，对不同阶段的异常数据样本进行初筛剔除；

切入阶段：0≤V<V_{cut_in}，P＝0；

最大风能跟踪阶段：

过渡阶段：

额定功率阶段：V_rated≤V<V_{cut_out}，P＝P_rated<P_max；

切出阶段：V_{cut_out}≤V，P＝0；

其中，V为风机当前运行风速；V_{cut_in}为运行风机的切入风速，即风机切入阶段最大运行风速；

为运行风机的额定转速对应风速，即风机最大风能跟踪阶段最大运行风速；V_rated为运行风机的额定功率对应风速，即风机过渡阶段最大运行风速；V_{cut_out}为运行风机的切出风速，即风机额定功率阶段最大运行风速；P为风机当前输出功率；

为运行风机的额定转速对应输出功率，即风机最大风能跟踪阶段最大输出功率；P_rated为运行风机的额定功率；P_max为运行风机的最大输出功率；

分别采集相同时间段下相同采样周期的V、P时间序列，

风机运行在切入、切出阶段时，剔除风机输出功率非零的异常数据点；

风机运行在最大风能跟踪阶段时，采用风速间隔ε将此风速区间均匀划分为k个间隔，第s个风速间隔表示为V_s ^min<V_s<V_s ^max，

V_s ^min＝V_{cut_in}+(s-1)·ε (1)

V_s ^max＝V_{cut_in}+s·ε (2)

其中，V_s为第s个风速间隔内的当前风速；V_s ^min为第s个风速间隔的最小风速；V_s ^max为第s个风速间隔的最大风速；s＝1,2,…,k，k为自然数；

依照风能最大利用率理论，理论最优转速

和理论最优输出功率P^theor分别为：

其中，

因此，

针对不同V_s ^min<V_s<V_s ^max风速间隔，代入式(3)、(5)得到各风速间隔内风机最优转速和功率理论值：

其中，

为第s个风速间隔的风机最小理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优转速；

为第s个风速间隔的风机最小理论最优输出功率；

为第s个风速间隔的风机最大理论最优输出功率，

按照以上风速间隔划分机制，对不同风速间隔内的异常数据点初筛剔除；

风机运行在过渡阶段时，输出功率满足

采用风速分段实现精确化剔除，

其中，κ′为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；κ″为过渡阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限，

风机运行在额定功率阶段时，输出功率满足P_rated-γ′≤P≤P_rated+γ″≤P_max，根据此范围区间对超限数据点进行初筛剔除，

其中，γ′为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；γ″为额定功率阶段计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限；

步骤2：根据风机运行阶段，将风速分为三个区域，记为区域I、П、Ш，结合步骤1进行异常数据初筛后得到的数据，采用核密度估计法统计每个区域内风速、功率概率分布情况，计算风速-功率的联合概率分布模型，分析其联合分布特性，得到每个区域对应的Copula函数，具体为：

当风机运行于最大风能跟踪阶段时，将此风速段记为区域I，此时，运行风机采用最大风能追踪的控制策略，保持桨距角为0，依据实时风速数据，不断地调整风轮转速，以保证叶轮最佳叶尖比，实现风能最大利用；

当风机运行于过渡阶段时，将此风速段记为区域П，此时，运行风机采用恒转速控制策略，通过调节发电机转矩，使风机转速保持基本稳定，实现风机从最大风能跟踪运行状态平稳过渡到额定功率运行状态；

当风机运行于额定功率阶段时，将此风速段记为区域Ш，此时，运行风机采用定速变桨控制策略，此过程中风功率受到风轮、发电机及电气转换装置各组件最大负载限制，输出功率被严格限制在机组最大输出功率P_max；

设x₁，x₂，…，x_n是取自一元连续总体的样本，在任意点x处的总体密度函数f(x)的核密度估计定义为：

其中，K(·)为核函数；h为窗宽；n为样本总数；x_q为第q个样本值；

采用上述核密度估计算法分别计算每个运行区域下风速、功率的经验概率分布，在此基础上得到风速-功率的联合概率分布模型，进而依据联合概率分布特性分别判断区域I、П、Ш内风速-功率的联合相关结构，选取每个区域对应的Copula函数；

步骤3：结合步骤2所得到的每个区域对应的Copula函数，采用半参数法，确定风速-功率联合概率分布函数，给定风速累积概率分布取值，得到功率累积概率分布取值的条件概率分布函数，设立每个区域的理论等效功率曲线的置信水平，采用最大似然估计法求出风速、功率的累积概率分布函数，进而得到对应区域的置信等效功率边界模型；

步骤4：基于步骤3得到的所述风速-功率数据上下边界模型对原始数据样本进行异常数据剔除，然后，采用分段三次Hermite插值法重构缺失数据；

步骤5：采用置信度带宽比作为数据清洗质量指标，对区域I、П、Ш，分别采用核密度估计法统计并对比其数据清洗前后的概率分布特性；

步骤6：采用3折交叉验证的方法分别对区域I、П、Ш的上下边界模型进行验证，将3折验证过程获取的置信度带宽比的均值作为模型性能评价指标，当指标稳定在某一定值附近时，确立区域I、П、Ш的上下边界模型；

步骤7：采用滚动时间窗方法更新数据，并计算区域I、П、Ш时间窗间隔对应的置信度带宽比，以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行区域I、П、Ш上下边界模型更新，重复步骤1-7。

2.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤1还具体包括：

风机运行在最大风能跟踪阶段时，考虑一定湍流强度下风轮转速及功率值的波动性，对得到各区间段内风轮转速和输出功率理论最优值进行缩放：

当

风机输出功率

其中，ξ′为计及波动性的风轮转速缩放系数的上限；ξ″为计及波动性的风轮转速缩放系数的下限；η′为计及波动性的风机输出功率缩放系数的上限；η″为计及波动性的风机输出功率缩放系数的下限。

3.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤31：基于Copula理论分别构造风速-功率联合概率分布函数C(F_P(p)，F_V(v))，采用半参数法拟合未知参数ψ，确定风速-功率联合分布函数C(F_P(p)，F_V(v))，给定风速累积概率分布取值，得到功率累积概率分布取值的条件概率分布函数F(F_P(p)|F_V(v))为：

其中，v、p为区域I、П、Ш风速、功率的取值；F_V(v)、F_P(p)分别为区域I、П、Ш上整体风速、功率的累积概率分布函数；C表示由唯一Copula函数连接起来的V-P联合分布函数；F表示风速累积概率分布取值条件下的功率累积概率分布；

步骤32：依次设区域I、П、Ш的理论等效功率曲线的置信水平1-β_i，i＝1,2,3，在确定输出功率置信区间上下界时采用非对称概率区间，并且在各个区域段内采用均匀划分m个间隔来实现风功率异常数据的精细化剔除，当第i区域的显著性水平为β_i时，第i区域第j段的置信区间上下界的分位概率β′_ij、β′_ij，以及置信区间不对称系数为κ_ij分别为：

κ_ij＝κ_i-min+l_i(κ_i-min-κ_i-max) (8)

β′_ij＝κ_ijβ_i (9)

β″_ij＝1-(1-κ_ij)β_i (10)

其中，κ_i-min为第i区域的不对称系数的最小值；κ_i-max为第i区域的不对称系数的最大值；l_i为第i区域的不对称系数的变化率；j＝1,2,…,m；

步骤33：分别在风速区域I、П、Ш上，利用最大似然估计法分别求出风速整体累积概率分布函数F_V(v,θ₁)中的参数θ₁和第j段上功率累积概率分布函数

中的参数

当测量风速v取值已知时，设条件概率分布F(F_P(p)|F_V(v))的β′_ij、β″_ij对应分位点分别为p₁、p₂，即p₁、p₂分别对应第j段输出功率累积概率分布的取值，分别对p₁、p₂求逆，得到在该风速条件下，置信等效功率上下边界值：

下边界值

上边界值

在不同风速区间段内跟随风速值的变化，按照式(11)、(12)依次计算相应取值条件下对应的置信功率上下边界值，分别得到对应于区域I、П、Ш上的置信等效功率边界线。

4.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

步骤41：采用分段三次Hermite插值进行缺失数据重构，缺失数据分为两种情况：非连续缺失点和连续缺失点，对于非连续缺失点，直接运用缺失点两端的节点，建立三次Hermite插值多项式，填补缺失值；对于连续缺失点，采用分段三次Hermite插值法，由缺失数据段两端节点填补中间的缺失值，将缺失数据分成两段依次填补缺失数据；

步骤42：单维度上填补数据所构造插值多项式的方法，对于时间序列x₁，x₂，…，x_n中互异的节点x_k、x_k+1，给定的函数值f(x_g)＝y_g，f′(x_g)＝y′_g，g＝k,k+1，则其存在唯一的Hermite插值多项式H₃(x)满足：

H₃(x_g)＝y_g＝f(x_g)

H′₃(x_g)＝y′_g＝f′(x_g)，g＝k,k+1 (13)

采用基函数法解得：

采用上述方法构造的三次Hermite插值多项式在单维度上分别对异常数据剔除后的风速、功率数据进行插值重构。

5.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：分别对区域I、П、Ш采用核密度估计法统计并对比其处理前后的风速、功率概率分布特性，并计算置信度带宽比χ、偏度ξ、峰度γ性能指标，

显著性水平α条件下，对应的置信水平与变量的带宽即置信度带宽比χ为：

其中，ΔP为变量的带宽；α为显著性水平，

偏度ξ为：

峰度γ为：

其中，B₂、B₃、B₄分别为样本数据的2阶、3阶、4阶中心矩，

置信度带宽比反映数据样本的有效性，其值越大，有效数据占比越大；偏度反映数据样本分布对称特性，其值越接近0，分布越对称；峰度反映数据样本在其峰值附近的集中程度，其值越大，峰值附近越集中。

6.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：将原始数据样本随机d等分，得到样本量相同的d子集样本，每一个子集均作为1次校验集，剩余d-1个子集作为训练集，进行d次训练，并分别对应d个校验集求取处理后的置信度带宽比χ₁、χ₂、…、χ_d，其均值χ_aver为：

其中，d为不小于3的自然数，

多次随机等分样本，当χ_aver稳定在某一定值附近时，确立不同区间的上下边界模型。

7.如权利要求1所述的一种基于置信等效功率曲线带的风电建模及性能评估方法，其特征在于，所述步骤7具体包括：在线实时处理风机数据时，设定时间间隔T，按照所述步骤5的方式计算该时间间隔对应的数据处理后的置信度带宽比χ_k，将其与前一时间间隔的置信度带宽比χ_k-1进行比较，并计算基于k-1段的置信度带宽比的偏离度η_Δχ为：

其中，k为按照一定时间间隔划分的第k个间隔；k-1为按照一定时间间隔划分的第k-1个间隔，根据风机实际运行情况及历史异常数据产生量，时间间隔T的范围在1个月到3个月之间，确保数据清洗质量和效率均达到最佳，

以置信度带宽比的偏离度作为触发条件，超出一定阈值时进行上下边界模型更新，重复步骤1-7。

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