CN107831740A

CN107831740A - 一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法

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Publication number: CN107831740A
Application number: CN201710961541.4A
Authority: CN
Inventors: 钱斌; 王垒; 胡蓉
Original assignee: Kunming University of Science and Technology
Current assignee: Kunming University of Science and Technology
Priority date: 2017-10-17
Filing date: 2017-10-17
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2037-10-17
Also published as: CN107831740B

Abstract

本发明涉及一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，方法为：通过确定分布式带有限缓冲区的置换流水线调度模型和优化目标，并采用有效分布估计算法的优化方法对优化目标进行优化；其中的调度模型是按照每个零件在各台机器上的加工完成时间来建立，目标是将其总的完工时间最小化：本发明在提出了一种有效分布估计算法用于求解笔记本零件的分布式生产调度问题,这是首次将基于EDA的智能算法用于求解此类问题；根据工厂分配规则ECF首次提出最早完成反工厂映射规则MECF，克服了对最优个体进行局部搜索后零件分布信息被打乱的问题；采用基于Swap邻域和基于Inverse邻域的局部搜索，进一步加强算法的局部搜索能力。

Description

一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，属于分布式带有限缓冲区的置换流水线车间智能优化调度技术领域。

背景技术

本发明研究的笔记本零件的分布式生产制造是关于分布式带有限缓冲区的置换流水线的生产线，随着社会的快速发展和人们的生活水平的不断提高，推动了电脑行业的不断发展，笔记本作为一种即方便轻巧，又时尚的代表，有着很大的发展潜力和需求。随着全球化的发展，公司间的联合以及企业间的收购越来越普遍，笔记本零件的生产不再是由单一工厂来完成，笔记本中的各零件会根据约束条件分配到不同的工厂中生产，这样能够把多个企业或工厂的资源充分的利用起来，实现资源的合理分配与优化，以最低的成本快速完成生产制造。尤其是在竞争日益激烈的今天，分布式制造可以提高工厂的效益和核心竞争力，尤其随着准时制(just-in-time)制造和看板控制的发展，带有限缓冲区的分布式生产制造更接近实际的生产过程中遇到的调度问题模型。

笔记本零件在分布式带有限缓冲区的置换流水线生产制造过程中，拥有以下特点：第一，笔记本零件生产的分散性使得生产***更为复杂，为了让各工厂之间协调工作，需要一个合理的可行性的分配方案，第二，分布式生产相对于传统的单工厂生产更复杂，笔记本零件在工厂间的分配和在工厂内部生产顺序的安排，这些因素是相互耦合的，要实现全局优化的效果，必须把这些相互耦合的因素协同优化。第三，分布式生产制造需要一个合理的分配规则使得各工厂的生产负荷比较均匀。该生产中包括以下步骤：第一，在调配中心，先把笔记本的各个零件通过分配规则分配到各工厂中去，第二，各工厂得到要生产的零件以后，按照带有限缓冲区的置换流水线模式进行生产。该过程是典型的带有限缓冲区的分布式置换流水线调度问题(Distributed Permutation Flow Shop Scheduling Problemwith Limited Buffers,DPFSSP_LB)。DPFSSP_LB属于NP-hard问题，大部分的笔记本零件的分布式流水线生产问题均可归约为DPFSSP_LB，因此对DPFSSP_LB求解算法的研究具有很强的工程应用背景和学术价值，可为相关生产优化***的设计提供指导和帮助。

由于DPFSSP_LB是NP难的，使得传统的组合优化方法只能求解小规模问题，而启发式优化方法的效果又不是很好。因此，本发明设计一种基于有效分布估计算法的优化调度方案，可在较短时间内获得笔记本零件分布式带有限缓冲的置换流水线调度问题的优良解决方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是在较短时间内获得笔记本零件的分布式生产调度问题的优良解决方案，提供了一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法。

本发明的技术方案是：一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，通过确定分布式带有限缓冲区的置换流水线调度模型和优化目标，并采用有效分布估计算法的优化方法对优化目标进行优化；其中的调度模型是按照每个零件在各台机器上的加工完成时间来建立，目标是将其总的完工时间C_max(π)最小化：

k＝1,2,···F,i＝1,2,···,n_k,j＝1,2,···,m

其中，F表示有F个同构工厂，k表示具体的某一个工厂，n表示待加工笔记本零件总数，n_k表示工厂k中待加工笔记本零件总数，i表示在工厂中待加工笔记本零件排序中第i位置，j表示工厂中某一台机器，m表示每个工厂中总的机器数；π＝{π(1),π(2),···,π(n)}表示笔记本零件没有被分配到工厂时的总排序，π(n)表示总排序中第n个位置上的笔记本零件，即最后一个位置上的笔记本零件，笔记本零件总排序π经过工厂分配规则以后生成各工厂中笔记本零件加工排序π^k，π^k(i)表示在工厂k中，待加工的零件排序中第i个位置上零件，π^k＝{π^k(1),π^k(2),···,π^k(n_k)}表示工厂k中笔记本各零件的排序；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的一个操作，在工厂k中，笔记本零件π^k(i)都要经过操作才能被加工完成，其中表示在工厂k中笔记本零件π^k(i)在机器m上的操作，零件一旦被分配到某个工厂后，该零件的所有操作都必须在该工厂内加工完成；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的开始加工时刻，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工时间，并且大于0，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工完成时刻，表示工厂k中零件π^k(n_k)在机器m上的加工完成时刻，表示在工厂k中机器j-1和j之间的缓冲区；此外，约定所有零件是独立的，在0时刻，允许任一零件被加工，在工厂中的每台机器上，零件的加工顺序确定后不在改变，在缓冲区中的零件均服从先入先出规则；同一个零件在同一个时刻只能在一台机器上加工；同一时刻，一台机器上只能加工一个零件，零件的某个操作不允许中途停止；加工时间和缓冲区已知，机器的设置时间和操作之间的移动时间忽略不计。

所述有效分布估计算法的优化方法的具体步骤如下：

Step1、解的编码和解码方式：根据零件加工的先后顺序进行编码，算法种群中含有多个个体，每个个体对应问题的一个解或者是零件总排序；解码就是把该编码排序通过工厂分配规则生成一个可行的执行方案；

Step2、概率模型初始化：采用一个n×n维的矩阵P(g)表示算法第gen代的概率分布模型，算法在初始化阶段，设定概率模型中的每个元素都设为_1/n，具体的表示如下：

其中，P_n,1(g)表示第g代时笔记本零件1在总排序π中第n个位置或之前出现的概率大小，P_n,n(g)从数值上表示笔记本不同零件的加工优先顺序；

Step3、采样生成新种群：设置种群规模为popsize，对概率模型P(g)进行锦标赛竞争采样生成第g代新种群中每个个体中待加工笔记本零件的加工顺序，令g＝g+1；

Step4、局部搜索：采样生成新种群后，对种群中最优个体依次实施Swap和Inverse两种局部搜索，搜索后的个体，工厂排序经过反工厂映射规则生成个体总排序，搜索后的个体如果比之前个体更优，则替换之前的个体，否则不替换；

Step5、概率模型的更新：在局部搜索后的种群中挑选出T个优秀个体，并对优秀个体中的零件位置进行相应的记录，生成第g+1代的概率矩阵P(g+1)，采用下面的公式来更新概率模型：

其中，P_y,z(g)表示第g代时笔记本零件z在总排序π中第y个位置或之前出现的概率大小，P_y,z(g+1)表示第g+1代时笔记本零件z在总排序π中第y个位置或之前出现的概率大小，α是P(g)的学习速率且其取值在0到1之间，T是优秀个体数，的定义如下：

Step6、终止条件：设定算法最大的运行代数为Max_gen，如果当前代数gen小于最大运行代数Max_gen，转到Step3，反复迭代，直到满足终止条件时，输出最优解。

所述反工厂映射规则将工厂排序π^k映射回总排序π。

所述种群规模popsize＝100，学习速率α＝0.01，缓冲区的最大值buffer_size＝3，概率矩阵更新时选择的优秀个体数T＝10，算法运行的最大代数Max_gen＝1000。

本发明的有益效果是：

1、在算法上提出了一种有效分布估计算法(EEDA)，用于求解笔记本零件的分布式生产调度问题,这是首次将基于EDA的智能算法用于求解此类问题。

2、本发明根据工厂分配规则ECF首次提出最早完成反工厂映射规则MECF，克服了对最优个体进行局部搜索后零件分布信息被打乱的问题；

3、采用基于Swap邻域和基于Inverse邻域的局部搜索，进一步加强算法的局部搜索能力。

附图说明

图1为解的编码与工厂分配图示；

图2为MECF规则的伪代码；

图3为Swap操作示意图；

图4为Inverse操作示意图；

图5为本发明的EEDA算法流程图。

具体实施方式

实施例1：如图1-5所示，一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，通过确定分布式带有限缓冲区的置换流水线调度模型和优化目标，并采用有效分布估计算法的优化方法对优化目标进行优化；其中的调度模型是按照每个零件在各台机器上的加工完成时间来建立，目标是将其总的完工时间C_max(π)最小化：

k＝1,2,···F,i＝1,2,···,n_k,j＝1,2,···,m

其中，F表示有F个同构工厂，k表示具体的某一个工厂，n表示待加工笔记本零件总数，n_k表示工厂k中待加工笔记本零件总数，i表示在工厂中待加工笔记本零件排序中第i位置，j表示工厂中某一台机器，m表示每个工厂中总的机器数；π＝{π(1),π(2),···,π(n)}表示笔记本零件没有被分配到工厂时的总排序，π(n)表示总排序中第n个位置上的笔记本零件，即最后一个位置上的笔记本零件，笔记本零件总排序π经过工厂分配规则以后生成各工厂中笔记本零件加工排序π^k，π^k(i)表示在工厂k中，待加工的零件排序中第i个位置上零件，π^k＝{π^k(1),π^k(2),···,π^k(n_k)}表示工厂k中笔记本各零件的排序(如图1，总排序π＝{6,9,3,5,1,2,4,8,7，10}，经过工厂分配以后，工厂一的排序π¹＝{π¹(1),π¹(2),···,π¹(n₁)}＝{6,5,1,4,10}，π¹(1)代表在工厂一中，零件排序中第1个位置上的6号零件)；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的一个操作，在工厂k中，笔记本零件π^k(i)都要经过操作才能被加工完成，其中表示在工厂k中笔记本零件π^k(i)在机器m上的操作，零件一旦被分配到某个工厂后，该零件的所有操作都必须在该工厂内加工完成；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的开始加工时刻，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工时间，并且大于0，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工完成时刻，表示工厂k中零件π^k _(nk)在机器m上的加工完成时刻，表示在工厂k中机器j-1和j之间的缓冲区；此外，约定所有零件是独立的，在0时刻，允许任一零件被加工，在工厂中的每台机器上，零件的加工顺序确定后不在改变，在缓冲区中的零件均服从先入先出规则；同一个零件在同一个时刻只能在一台机器上加工；同一时刻，一台机器上只能加工一个零件，零件的某个操作不允许中途停止；加工时间和缓冲区已知，机器的设置时间和操作之间的移动时间忽略不计。

进一步地，所述有效分布估计算法的优化方法的具体步骤如下：

Step1、解的编码和解码方式：根据零件加工的先后顺序进行编码，算法种群中含有多个个体，每个个体对应问题的一个解或者是零件总排序(例如对于笔记本零件数为n的DPFSSP_LB问题，π＝{π(1),π(2),···,π(n)}就是DPFSSP_LB问题中的一个解。如图1，一个解或者是零件总排序是π＝{6,9,3,5,1,2,4,8,7，10}，零件6首先被处理，其次是零件9，以此类推，最后是零件10)；解码就是把该编码排序通过工厂分配规则生成一个可行的执行方案；如图1，假如有两个工厂，生成工厂一和工厂二的加工子排序。再通过该问题模型计算出最终的解。

Step2、概率模型初始化：采用一个n×n维的矩阵P(g)表示算法第gen代的概率分布模型，算法在初始化阶段，设定概率模型中的每个元素都设为1/n，具体的表示如下：

Step3、采样生成新种群：设置种群规模为popsize，对概率模型P(g)进行锦标赛竞争采样生成第g代新种群中每个个体中待加工笔记本零件的加工顺序，令g＝g+1；在该操作的过程中，位置y上具体放那一个零件z都由P_y,z(g)的大小决定。如果零件z被选中后，就将概率模型中第z列设置成0，再将P(g)进行行归一化处理，使得概率模型中的行和为1。

Step4、局部搜索：采样生成新种群后，对种群中最优个体依次实施Swap和Inverse两种局部搜索，搜索后的个体，工厂排序经过反工厂映射规则(MECF)生成个体总排序，搜索后的个体如果比之前个体更优，则替换之前的个体，否则不替换；

定义π^k_max是各工厂排序π^k中最大完成工厂中的排序，定义π^k_e是各工厂排序π^k中除了最大完成工厂以外的其他工厂中的排序，定义Swap(π^k_max,u,π^k_e,v)是在各工厂排序π^k中把π^k_max的第u个位置上的零件与π^k_e的第v个位置上的零件调换。Inverse(π^k_max,w,q)是在各工厂排序π^k中把π^k_max中的第w个位置到第q个位置上的零件反转。局部搜索的过程如下所示：

步骤4.1：扰动操作，针对各工厂排序π^k，执行Swap(π^k_max,u,π^k_e,v)操作，生成各工厂排序

步骤4.2：搜索操作，

令loop＝1；

开始循环；

针对各工厂排序

在π^k_max中随机选择位置w和q，且w和q不相等；

执行Inverse(π^k_max,w,q)操作，生成各工厂排序

利用Step1计算的总完工时间，如果的总完工时间比π^k的总完工时间小，则把替换否则不替换；

令loop++；

当loop>Num*(Num-1)时跳出循环；

步骤4.3：如果的总完工时间比π^k的总完工时间小，则把替换π^k，否则不替换；

步骤4.4：利用MECF规则把工厂排序π^k映射回总排序π。

该过程中第二步的扰动操作，是为了防止算法过早收敛陷入局部最优，便于算法跳到可能存在最优解的区域；第三步是搜索操作，在扰动操作找到的区域内搜索有可能存在的最优解。在算法的每一代中，对当前种群中最优的个体执行局部搜索200次。

进一步地，可以设置参数如下：所述种群规模popsize＝100，学习速率α＝0.01，缓冲区的最大值buffer_size＝3，概率矩阵更新时选择的优秀个体数T＝10，算法运行的最大代数Max_gen＝1000。

具体对比试验如下：将本发明所设计的EEDA与目前已有主流算法—EDA(见文献Wang S Y,Wang L,Liu M,Xu Y.An effective estimation of distribution algorithmfor solving the distributed permutation flow-shop scheduling problem[J].Int.J.Production Economics,2013,145(1):387-396.)进行对比，验证了EEDA的有效性。算法采用Delphi2010编程实现，操作***为Win10，处理器为Intel(R)Core(TM)i5-4590CPU3.40GHz，内存为12GB。对于每个测试问题，两种算法每次运行相同的代数，并独立运行20次，再对20次的计算结果求平均值。测试结果如表1所示。其中，AVG表示20个计算结果的平均值，Min表示20个计算结果中最好的解，Max表示20个计算结果中最差的解，DX表示20个计算结果的方差。

由表1可见，本文所考虑的这些指标中，除了2×50，2×70这两组数据中的个别指标以外，EEDA在其他问题上均表现良好性能。这表明EEDA能很好的学习算法在搜索过程中发现的优质解的分布信息，从而引导算法跳到优质解区域进行搜索，同时基于Swap邻域和基于Interchange邻域的搜索可对优良解区域进行细致的局部搜索以找到优质解。因此，EEDA是求解DFSSP_LB的一种有效的算法。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims

1.一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，其特征在于：通过确定分布式带有限缓冲区的置换流水线调度模型和优化目标，并采用有效分布估计算法的优化方法对优化目标进行优化；其中的调度模型是按照每个零件在各台机器上的加工完成时间来建立，目标是将其总的完工时间C_max(π)最小化：

k＝1,2,…F,i＝1,2,…,n_k,j＝1,2,…,m

其中，F表示有F个同构工厂，k表示具体的某一个工厂，n表示待加工笔记本零件总数，n_k表示工厂k中待加工笔记本零件总数，i表示在工厂中待加工笔记本零件排序中第i位置，j表示工厂中某一台机器，m表示每个工厂中总的机器数；π＝{π(1),π(2),…,π(n)}表示笔记本零件没有被分配到工厂时的总排序，π(n)表示总排序中第n个位置上的笔记本零件，即最后一个位置上的笔记本零件，笔记本零件总排序π经过工厂分配规则以后生成各工厂中笔记本零件加工排序π^k，π^k(i)表示在工厂k中，待加工的零件排序中第i个位置上零件，π^k＝{π^k(1),π^k(2),·…,π^k(n_k)}表示工厂k中笔记本各零件的排序；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的一个操作，在工厂k中，笔记本零件π^k(i)都要经过操作才能被加工完成，其中表示在工厂k中笔记本零件π^k(i)在机器m上的操作，零件一旦被分配到某个工厂后，该零件的所有操作都必须在该工厂内加工完成；表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的开始加工时刻，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工时间，并且大于0，表示在工厂k中零件π^k(i)在机器j上的加工完成时刻，表示工厂k中零件π^k(n_k)在机器m上的加工完成时刻，表示在工厂k中机器j-1和j之间的缓冲区；此外，约定所有零件是独立的，在0时刻，允许任一零件被加工，在工厂中的每台机器上，零件的加工顺序确定后不在改变，在缓冲区中的零件均服从先入先出规则；同一个零件在同一个时刻只能在一台机器上加工；同一时刻，一台机器上只能加工一个零件，零件的某个操作不允许中途停止；加工时间和缓冲区已知，机器的设置时间和操作之间的移动时间忽略不计。

2.根据权利要求1所述的应用于应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，其特征在于：所述有效分布估计算法的优化方法的具体步骤如下：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&alpha;</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow>

3.根据权利要求2所述的应用于应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，其特征在于：所述反工厂映射规则将工厂排序π^k映射回总排序π。

4.根据权利要求2所述的应用于应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法，其特征在于：所述种群规模popsize＝100，学习速率α＝0.01，缓冲区的最大值buffer_size＝3，概率矩阵更新时选择的优秀个体数T＝10，算法运行的最大代数Max_gen＝1000。