CN107800656B - 一种对于iq不平衡进行补偿的方法及设备 - Google Patents
一种对于iq不平衡进行补偿的方法及设备 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种对于IQ不平衡进行补偿的方法及设备,用于在时域对信号直接进行IQ补偿。该方法包括:获取数字信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L‑m;获取所述L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,所述补偿系数w为与所述数字信号x(n)的IQ不平衡值有关的系数;根据所述补偿系数w对所述数字信号x(n)的IQ不平衡值进行补偿,以得到进行补偿后的信号
Description
技术领域
本发明涉及通信技术领域,特别涉及一种对于IQ不平衡进行补偿的方法及设备。
背景技术
目前,接收机主要包括零中频接收机和超外差式接收机。其中,零中频接收机在接收到射频信号之后,能够将射频信号直接下变频到基带信号,且在这个过程中,不需要镜像抑制滤波器以及中频滤波器等处理器件,因此零中频接收机相较超外差式接收机,结构更加简单,更易于集成,在当前的通信***的应用更为广泛。
在零中频接收机中,将射频或中频信号降频转换成基带信号时,基带信号会被分离成同相(In-phase)向量和正交(Quadrature)向量,该降频转换过程可以通过幅度相同且相位相差90度的两种正弦波实现。由于上述转换过程是在模拟运算域中进行的,即是对接收到的模拟信号进行的处理,因此会带来一定的误差。并且,上述幅度相同且相位相差90度的两种正弦波相互之间会有增益和相位误差,而这些误差对接收机的性能造成的影响就叫IQ不平衡。通常,增益误差的范围为1~5%,相位误差的范围为1~5度左右。IQ不平衡会使得IQ两个路径的信号之间增益和相位都互相不平衡,当不平衡到超过一定的阈值时会引起接收机性能的严重低下。
而目前对于IQ不平衡进行补偿的方法主要有以下3种方法。
第一种,通过在模拟端增加补偿电路,对模拟端的模拟信号进行补偿。但是,这种方法由于需要在模拟端增加额外的电路,不但使得成本也随之增加,而且由于是对模拟信号直接进行补偿,补偿的精度也得不到保证。
第二种,通过已知的信号结构对IQ不平衡值进行估计,再对下一次的信号进行补偿。但是,这种方法只能针对特定的信号,例如针对无线保真(WIreless-Fidelity,WIFI)网络的信号中的前导结构,估算出IQ不平衡,进而再对IQ不平衡进行补偿,因此只能针对包括已知结构的信号才能有效,同时这种方法对于时延的要求也很高。
第三种,通过数据辅助脱机估计方法,在该方法中,是将例如正弦波等已知信号输入到接收机中,进而通过接收机处理后的信号和原来的信号进行对比,以估算出接收机的IQ不平衡值,但这种方法估算出的IQ不平衡值为固定值,也就是说对后续接收到的信号补偿的IQ不平衡值都为这个固定值,显然这样补偿的结果只能对信号进行粗略的补偿,即补偿精度不高。
发明内容
本发明实施例提供一种对于IQ不平衡进行补偿的方法及设备,用于在时域对信号直接进行IQ补偿。
第一方面,提供一种对于IQ不平衡进行补偿的方法,该方法包括:
获取数字信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L-m;
获取所述L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,所述补偿系数w为与所述数字信号x(n)的IQ不平衡值有关的系数;
在一种可能的实施方式中,所述根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,包括:
根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m),利用补偿系数计算公式进行计算,以得到所述补偿系数w,所述补偿系数计算公式为:
其中,x*(n)为所述数字信号x(n)的共轭。
在一种可能的实施方式中,所述数字信号x(n)的采样点的数量L为根据对数字信号x(n)的IQ不平衡值进行补偿的时延需求和/或计算的复杂度需求进行设置的。
第二方面,提供一种对于IQ不平衡进行补偿的设备,该设备包括:
计算单元,用于获取数字信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L-m;以及获取所述L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
确定单元,用于根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,所述补偿系数w为与所述数字信号x(n)的IQ不平衡值有关的系数;
在一种可能的实施方式中,所述确定单元根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,包括:
所述确定单元根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m),利用补偿系数计算公式进行计算,以得到所述补偿系数w,所述补偿系数计算公式为:
其中,x*(n)为所述数字信号x(n)的共轭。
在一种可能的实施方式中,所述数字信号x(n)的采样点的数量L为根据对数字信号x(n)的IQ不平衡值进行补偿的时延需求和/或计算的复杂度需求进行设置的。
第三方面,提供一种计算机装置,其特征在于,所述装置包括处理器,所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如第一方面提供的对于IQ不平衡进行补偿的方法的步骤。
第四方面,提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如第一方面提供的对于IQ不平衡进行补偿的方法的步骤。
在本发明实施例中,在该方法中,采集到数字信号x(n)之后,通过计算该信号中L个采样点的共轭自相关均值Rxx(n;m),和自相关均值Cxx(n;m),进而根据共轭自相关均值Rxx(n;m),和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,以对当前的L个采样点进行IQ补偿。其中,本发明实施例的方法可以在时域对当前采集的信号进行实时的补偿,并且不需要增加反馈模块,因此时延较小,并且本发明实施例的方法中,不需要增加任何的硬件模块,简单有效,适用范围更广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面所介绍的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的对于IQ不平衡进行补偿的方法的流程图;
图2为本发明实施例提供的对于IQ不平衡进行补偿的设备的一种结构示意图;
图3为本发明实施例提供的计算机装置的一种结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
下面介绍本发明实施例的技术背景。
目前,在零中频接收机中,由于降频转换过程是在模拟运算域中进行的,即是对接收到的模拟信号进行的处理,因此会带来一定的误差。并且,上述幅度相同且相位相差90度的两种正弦波相互之间会有幅度和相位误差,而这些误差对接收机的性能造成的影响就叫IQ不平衡。IQ不平衡会使得IQ两个路径的信号之间增益和相位都互相不平衡,当不平衡到超过一定的阈值时会引起接收机性能的严重低下。
鉴于此,本发明实施例提供一种对于IQ不平衡进行补偿的方法,在该方法中,采集到数字信号x(n)之后,通过计算该信号中L个采样点的共轭自相关均值Rxx(n;m),和自相关均值Cxx(n;m),进而根据共轭自相关均值Rxx(n;m),和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,以对当前的L个采样点进行IQ补偿。其中,本发明实施例的方法可以在时域对当前采集的信号进行实时的补偿,并且不需要增加反馈模块,因此时延较小,并且本发明实施例的方法中,不需要增加任何的硬件模块,简单有效,适用范围更广。
下面结合附图介绍本发明实施例提供的技术方案。
请参见图1,本发明一实施例提供一种对于IQ不平衡进行补偿的方法,该方法可以通过本发明实施例提供对于IQ不平衡进行补偿的设备来实现,该设备例如可以通过零中频接收机等来实现。该方法包括:
步骤101:获取数字信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L-m;
步骤102:获取L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
步骤103:根据共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,补偿系数w为与数字信号x(n)的IQ不平衡值有关的系数;
以下首先对实现本发明实施例方法的补偿原理进行说明,具体可以是:
在零中频接收机中,IQ不平衡最终的结果主要包括增益和相位失真。假设接收机接收到的信号为x(n),该信号的基带信号为z(n),这里的信号x(n)和z(n)均为数字信号,即为信号的时域表达式,那么接收机接收到的信号x(n)可以表示为:
x(n)=K1(Θ)z(n)+K2(Θ)z*(n) 式(1)
其中,K1(Θ)和K2(Θ)用于表征与IQ不平衡中增益和相位误差有关的系数,z*(n)为基带信号z(n)的共轭。具体的,K1(Θ)和K2(Θ)可以表示为:
本发明实施例中,从式(1)中可以看到,若是K2(Θ)=0,则最终得到的信号与基带信号只存在单纯的乘性关系,即最终得到的信号与I和Q之和也只存在乘性关系,也就是说最终得到的信号只会是基带信号的K1(Θ)倍,而I和Q之间的关系还保持与基带信号一致,那么也就不存在IQ不平衡的问题,由此可见,只要将式(1)中的共轭信号消除掉,就可以使得IQ不平衡的问题得以解决。其中,由于IQ不平衡值的范围通常都会比较小,那么引起IQ不平衡的系数K2(Θ)通常也会很小,也就是说可以认为K2(Θ)的值是远远小于K1(Θ)的。因此,本发明实施例首先引入用于消除共轭信号的补偿系数w,且w的取值为:
其中,根据式(2)的w的取值,则可以得到:
其中,将式(4)代入式(3)中则可以得到:
本发明实施例中,从上述过程中可以看到,只要计算出补偿系数w,则可以消除掉共轭信号,既可以得到对IQ不平衡进行补偿后的信号。其中,为了计算出补偿系数w,可以对接收到的信号x(n)进行共轭自相关均值估计和自相关均值估计。其中,这里所说的接收到的信号x(n)为数字信号,即通过模拟/数字转换器(Analog-to-Digital Converter,ADC)对模拟信号进行采样得到的数字信号。共轭自相关均值估计是指对接收到的信号x(n)的中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算之后,再求取共轭自相关运算所得到的值的均值,进而得到共轭自相关均值Rxx(n;m);而自相关均值估计则是指对接收到的信号x(n)的中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算之后,再求取自相关运算所得到的值的均值,进而得到自相关均值Cxx(n;m)。具体的,Rxx(n;m)和Cxx(n;m)的计算公式为:
其中,E{x(n)x*(n+m)}运算则表示对第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算之后,再求取共轭自相关运算所得到的值的均值;
E{x(n)x(n+m)}运算则表示对第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的进行自相关运算之后,再求取自相关运算所得到的值的均值;
Rzz(n;m)和R* zz(n;m)分别表示基带信号z(n)的共轭自相关运算的均值和共轭自相关运算的均值的共轭;
K1和K2分别与K1(Θ)和K2(Θ)对应,式(6)和式(7)中为了使得公式更加简洁,因此对K1(Θ)和K2(Θ)进行简化,但其所表达的意义是相同的。
为了简化计算过程,本发明实施例中,对特殊情况下的Rxx(n;m)和Cxx(n;m)进行计算,例如当m=0时。下面则以m=0为例进行描述:
当m=0时,则有
Rzz(n;0)=E{z(n)z*(n)}=R* zz(n;0) 式(8)
则式(6)则可以表示为:
Rxx(n;0)=(|K1|2+|K2|2)Rzz(n;0) 式(9)
相应的,式(7)则可以表示为:
Cxx(n;0)=2K1K2Rzz(n;0) 式(10)
本发明实施例中,基带信号z(n)的周期可以为P,那么Rzz(n;0)、Rxx(n;0)和Cxx(n;0)的周期也均为P,在对式(9)和(10)进行傅里叶变换之后,可以得到:
其中,FRxx(k;0)和FCxx(k;0)分别为Rxx(n;0)和Cxx(n;0)的傅里叶变换后的表达式。
本发明实施例中,由于K2的值远小于K1,因此可以由|K1|2>>|K2|2,即|K1|2远大于|K2|2,那么可以得到|K1|2可以近似等于|K1|2+|K2|2,那么进一步的,则可以得到:
这里为了使得下面的推导过程可以更加简洁的进行描述,因此可以使得FCxx(k;0)=cx,FRxx(k;0)=rx,因此式(13)可以简化为:
rx=(|K1|2+|K2|2) 式(14)
cx=2K1K2 式(15)
将|K1|2作为变量,将rx和cx认为是常数时,则可以通过式(16)得到一元二次方程:
对式(17)的方程求解,可以得到:
进一步地,将上述求解得到的结果代入式(13)中,则可以得到:
也就是说,最终可以得到:
由于上述通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域进行分析,因此,为了在时域对信号直接进行补偿,可以将式(20)进行傅里叶逆变换,进而转换到时域进行分析,既可以得到:
由于上述过程中是以m=0这种特殊情况进行分析的,但是根据式(21)可以很容易扩展到其他的情况,既可以得到:
本发明实施例中,从式(22)可以看到,对于IQ不平衡的补偿系数w最终仅与信号的共轭自相关均值和自相关均值有关,而不需要再去估算IQ不平衡的增益和相位误差,从而大大的简化了计算过程。
因此,本发明实施例中,在接收机接收到了信号x(n)之后,则可以计算该信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L-m,以及计算L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m)。其中,这里所说的数字信号x(n)包括的L个采样点可以是一个完整的信号的一部分,也就是说在计算共轭自相关均值和自相关均值时,可以在AD转换器采样该完整的信号的一部分时,例如L个采样点时,就计算一次这L个采样点的共轭自相关均值和自相关均值,即每隔L个采样点计算一次,以减少每一次计算的复杂度,并且保证补偿的时延需求。具体的,L的值则可以根据实际对时延需求和计算的复杂度需求进行设置,例如L可以设置为16。当然,本发明实施例也可以是针对一个完整的信号包括的所有采样点的数据进行计算。另外,为了保证L个采样点的数据中的所有数据都能够进行自相关运算或者共轭自相关运算,即可以根据L个采样点的数据来确定后续的补偿系数,以更准确的对信号的IQ不平衡值进行补偿,还可以将m设置为不小于L/2的值。
其中,步骤101和步骤102在实际应用过程中并没有实质的先后顺序,即步骤101和步骤102的过程可以是同时进行的,也可以是先后进行的,例如先执行步骤101的过程,再继续执行步骤102的过程;或者先执行步骤102的过程,再继续执行步骤101的过程,本发明实施例对此不做限制。
本发明实施例中,在获得共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)之后,则可以根据共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w。具体的,将计算所得到的共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)代入到补偿系数计算公式中进行计算,以得到补偿系数w,补偿系数计算公式也就是式(22),即:
在实际运用过程中,为了使得计算结果的精度更高,可以将m设置为0,即根据下面的公式进行计算:
可以看到,当m为0时,则共轭自相关均值Rxx(n;m)为每个采样点数据和该采样点数据共轭进行自相关运算后的均值,以及自相关均值Cxx(n;m)为每个采样点数据和该采样点数据进行自相关运算后的均值,这样,每隔L个采样点计算一次时的自相关运算的次数则更多,则最终得到补偿结果也就更准确。
本发明实施例中,在获得补偿系数w之后,则可以根据补偿系数w对数字信号x(n)的IQ不平衡值进行补偿,以得到进行补偿后的信号具体的,将补偿系数w代入到IQ补偿公式进行计算,以得到进行补偿后的信号IQ补偿公式也就是式(3),即:
综上所述,在本发明实施例中,由于上述补偿系数w是根据L个采样点的数据计算所得到的,且在补偿时,也可以是根据该补偿系数w对这L个采样点的数据进行补偿,也就是说不需要增加反馈模块,也就可以保证时延更低。同时,从另一角度来讲,本发明实施例中的方法中,不仅不需要增加任何的硬件模块,而且所补偿的信号中也不需要包括已知的数据结构,既可以针对所有的信号结构进行补偿估计,简单有效,且适用范围更广。
下面结合附图介绍本发明实施例提供的设备。
请参见图2,基于同一发明构思,本发明一实施例提供一种对于IQ不平衡进行补偿的设备20,该设备包括:
计算单元201,用于获取数字信号x(n)包括的L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m≤L,1≤n≤L-m;以及获取L个采样点中第n个采样点的数据与第n+m个采样点的数据进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
确定单元202,用于根据共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,补偿系数w为与数字信号x(n)的IQ不平衡值有关的系数;
在一种可能的实施方式中,确定单元202根据共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,包括:
确定单元202根据共轭自相关均值Rxx(n;m)和自相关均值Cxx(n;m),利用补偿系数计算公式进行计算,以得到补偿系数w,补偿系数计算公式为:
其中,x*(n)为数字信号x(n)的共轭。
在一种可能的实施方式中,数字信号x(n)的采样点的数量L为根据对数字信号x(n)的IQ不平衡值进行补偿的时延需求和/或计算的复杂度需求进行设置的。
该设备可以用于执行图1所示的实施例所提供的方法,例如该设备为前所述的零中频接收机。因此,对于该设备的各功能模块所能够实现的功能等可参考图1所示的实施例的描述,不多赘述。
请参见图3,本发明一实施例还提供一种计算机装置,该计算机装置包括处理器301,处理器301用于执行存储器中存储的计算机程序时实现本发明实施例提供的对于IQ不平衡进行补偿的方法的步骤。
可选的,至少一个处理器301具体可以包括中央处理器(CPU)、特定应用集成电路(application specific integrated circuit,ASIC),可以是一个或多个用于控制程序执行的集成电路,可以是使用现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)开发的硬件电路,可以是基带处理器。
可选的,至少一个处理器301可以包括至少一个处理核心。
可选的,该计算机装置还包括存储器302,存储器302可以包括只读存储器(readonly memory,ROM)、随机存取存储器(random access memory,RAM)和磁盘存储器。存储器302用于存储至少一个处理器301运行时所需的数据。存储器302的数量为一个或多个。其中,存储器302在图3中一并示出,但需要知道的是存储器302不是必选的功能模块,因此在图3中以虚线示出。
在本发明实施例中,应该理解到,所揭露的设备和方法,可以通过其它的方式实现。例如,以上所描述的设备实施例仅仅是示意性的,例如,所述单元或单元的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实际实现时可以有另外的划分方式,例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,设备或单元的间接耦合或通信连接,可以是电性或其它的形式。
在本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中,或者各个单元也可以均是独立的物理模块。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本发明实施例的技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备,例如可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等,或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:通用串行总线闪存盘(universal serial bus flash drive)、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述,以上实施例仅用以对本申请的技术方案进行了详细介绍,但以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明实施例的方法,不应理解为对本发明实施例的限制。本技术领域的技术人员可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明实施例的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种对于IQ不平衡进行补偿的方法,其特征在于,包括:
获取数字信号x包括的L个采样点中第n个采样点的数据x(n)与第n+m个采样点的数据x(n+m)的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m<L,1≤n≤L-m;
获取所述L个采样点中第n个采样点的数据x(n)与第n+m个采样点的数据x(n+m)进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,所述补偿系数w为与所述数字信号x的IQ不平衡值有关的系数;
4.如权利要求1~3任一所述的方法,其特征在于,所述数字信号x的采样点的数量L为根据对数字信号x的IQ不平衡值进行补偿的时延需求和/或计算的复杂度需求进行设置的。
5.一种对于IQ不平衡进行补偿的设备,其特征在于,包括:
计算单元,用于获取数字信号x包括的L个采样点中第n个采样点的数据x(n)与第n+m个采样点的数据x(n+m)的共轭进行自相关运算的均值,得到共轭自相关均值Rxx(n;m);其中,1≤m<L,1≤n≤L-m;以及获取所述L个采样点中第n个采样点的数据x(n)与第n+m个采样点的数据x(n+m)进行自相关运算的均值,得到自相关均值Cxx(n;m);
确定单元,用于根据所述共轭自相关均值Rxx(n;m)和所述自相关均值Cxx(n;m)确定补偿系数w,所述补偿系数w为与所述数字信号x的IQ不平衡值有关的系数;
8.如权利要求5~7任一所述的设备,其特征在于,所述数字信号x的采样点的数量L为根据对数字信号x的IQ不平衡值进行补偿的时延需求和/或计算的复杂度需求进行设置的。
9.一种计算机装置,其特征在于,所述装置包括处理器,所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求1-4中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于:所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述方法的步骤。
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