CN107767351A - 一种盲去模糊的图像恢复方法 - Google Patents

一种盲去模糊的图像恢复方法 Download PDF

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赵艳伟
李双安
李娜
陈凤华
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Abstract

本发明公开了一种盲去模糊的图像恢复方法，属于图像处理领域。利用lq/l2范数作为正则化先验项，采用多尺度方法由粗尺度到细尺度逐步迭代求解，用***法求解模型时，用l1范数保真项更新估计图像的高频信息，在清晰图像恢复时，采用封闭阈值公式以解析解的形式给出，提高了算法速度，同时，更新模糊核时，提出线性递增权重参数，对模糊核按多尺度方法由粗到细逐步进行估计，进一步改善了模糊核的收敛性，提高了去模糊图像质量。

Description

一种盲去模糊的图像恢复方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种盲去模糊的图像恢复方法。
背景技术
图像恢复是图像处理中的一大领域，有着广泛的应用，正成为当前研究的热点。图像恢复的主要目的是使退化图像经过一定的加工处理，去掉退化因素，以最大的保真度恢复成原来的图像。传统的图像恢复假设图像的降质模型是己知的。
而在实际应用中，图像退化***的点扩展函数一般是未知的，只能凭退化图像的观测数据，再附加很少的关于***与原图像先验知识来估计原图像，称之为盲图像复原。
现有技术在去模糊图像的质量上还不够高，有待于进一步提高，同时在算法上运算速度也有待于进一步提高，以及模糊核的收敛性还不够好。
发明内容
针对上述现有技术中描述的不足，本发明提供一种盲去模糊的图像恢复方法，该方法能进一步改善模糊核的收敛性，提高去模糊图像质量。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种盲去模糊的图像恢复方法，步骤如下：
步骤1，建立图像模糊模型为：
其中，f表示模糊图像，k表示模糊核矩阵，u表示清晰图像，n表示成像过程中的噪声；
步骤2，利用离散滤波器 产生高频信息构造凹凸范数比值正则化模型为：
其中，k≥0,∑iki＝1，ki表示模糊核矩阵k中的元素，λ和λ1为权重参数，ψ为常数值，y为模糊图像的高频信息，x为清晰图像的高频信息，q为方程次方数且0<q<1；
步骤3，求解步骤2的凹凸范数比值正则化模型，得到清晰图像；
步骤3-1，更新清晰图像的高频信息x；
步骤3-1-1，保真项选择l1范数，求解模型为：
步骤3-1-2，将步骤3-1-1中的||x||2视为常数，则步骤3-1-1的求解模型转换为关于非凸||x||q范数的正则化模型：
步骤3-1-3，引入辅助变量v和权重参数θ，并将步骤3-1-2中的正则化模型转换为：
其中，
θi＝ciθ0 (7)；
式中，θ0表示权重参数θ的初始值，ci与尺度i成线性关系，ci＝2i；
步骤3-1-4，采用β代替常数项λ||x||2，并对步骤3-1-3的正则化模型转换中的v和x进行分别求解，求解公式为：
步骤3-1-5，对步骤3-1-4的求解公式进行分别求导：
式中，xk+1表示第k+1步的x值，Δt为迭代步长；
步骤3-2，更新模糊核k；
步骤3-2-1，保真项选择l2范数的平方项，求解模型为：
步骤3-2-2，在模糊核k的更新过程中，利用IRLS方法计算模糊核k的权重：
其中，λ1和ψ为常数值，k0为初始模糊核，wk为更新的模糊核k的权重；
步骤3-2-3，根据步骤3-2-1和步骤3-2-2，在最细尺度求出模糊核函数k；
步骤3-3，得到恢复图像；
步骤3-3-1，在模糊核已知的情况下，图像模型求解变为非盲图像去卷积，求解模型为：
步骤3-3-2，令d＝Du，其中D表示运算，将变量u与D分离，同时增加l2范数的平方项，引入相应的正则化因子β，步骤3-3-1的模型转换为：
步骤3-3-3，对步骤3-3-2中的模型进行求导，并用二维快速傅里叶法求得最优解，最优解对应的就是恢复后的清晰图像：
求解d时，阈值公式为：
其中，
本发明利用lq/l2范数作为正则化先验项，采用多尺度方法由粗尺度到细尺度逐步迭代求解，用***法求解模型时，用l1范数保真项更新估计图像的高频信息，在清晰图像恢复时，采用封闭阈值公式以解析解的形式给出，提高了算法速度，同时，更新模糊核时，提出线性递增权重参数，对模糊核按多尺度方法由粗到细逐步进行估计，进一步改善了模糊核的收敛性，提高了去模糊图像质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明可选实施例的一种盲去模糊的图像恢复方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种盲去模糊的图像恢复方法，步骤如下：
步骤1，建立图像模糊模型为：
其中，f表示模糊图像，k表示模糊核矩阵，u表示清晰图像，n表示成像过程中的噪声；
步骤2，利用离散滤波器 产生高频信息构造凹凸范数比值正则化模型为：
其中，k≥0,∑iki＝1，ki表示模糊核矩阵k中的元素，λ和λ1为权重参数，ψ为常数值，y为模糊图像的高频信息，x为清晰图像的高频信息，q为方程次方数且0<q<1；
步骤3，求解步骤2的凹凸范数比值正则化模型，得到清晰图像；
步骤3-1，更新清晰图像的高频信息x；
步骤3-1-1，保真项选择l1范数，求解模型为：
步骤3-1-2，将步骤3-1-1中的||x||2视为常数，则步骤3-1-1的求解模型转换为关于非凸||x||q范数的正则化模型：
步骤3-1-3，引入辅助变量v和权重参数θ，并将步骤3-1-2中的正则化模型转换为：
其中，
θi＝ciθ0 (7)；
式中，θ0表示权重参数θ的初始值，ci与尺度i成线性关系，ci＝2i；
步骤3-1-4，采用β代替常数项λ||x||2，并对步骤3-1-3的正则化模型转换中的v和x进行分别求解，求解公式为：
步骤3-1-5，对步骤3-1-4的求解公式进行分别求导：
式中，xk+1表示第k+1步的x值，Δt为迭代步长；
步骤3-2，更新模糊核k；
步骤3-2-1，保真项选择l2范数的平方项，求解模型为：
步骤3-2-2，在模糊核k的更新过程中，利用迭代最小二乘法IRLS方法计算模糊核k的权重：
其中，λ1和ψ为常数值，k0为初始模糊核，wk为更新的模糊核k的权重；
步骤3-2-3，根据步骤3-2-1和步骤3-2-2，在最细尺度求出模糊核函数k；
步骤3-3，得到恢复图像；
步骤3-3-1，在模糊核已知的情况下，图像模型求解变为非盲图像去卷积，求解模型为：
步骤3-3-2，令d＝Du，其中D表示运算，将变量u与D分离，同时增加l2范数的平方项，引入相应的正则化因子β，步骤3-3-1的模型转换为：
步骤3-3-3，对步骤3-3-2中的模型进行求导，并用二维快速傅里叶法求得最优解，最优解对应的就是恢复后的清晰图像：
求解d时，阈值公式为：
其中，
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种盲去模糊的图像恢复方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1，建立图像模糊模型为：
<mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，f表示模糊图像，k表示模糊核矩阵，u表示清晰图像，n表示成像过程中的噪声；
步骤2，利用离散滤波器产生高频信息构造凹凸范数比值正则化模型为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>x</mi> </munder> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mi>q</mi> </msup> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>k</mi> </munder> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，k≥0,∑iki＝1，ki表示模糊核矩阵k中的元素，λ和λ1为权重参数，ψ为常数值，y为模糊图像的高频信息，x为清晰图像的高频信息，q为方程次方数且0<q<1；
步骤3，求解步骤2的凹凸范数比值正则化模型，得到清晰图像；
步骤3-1，更新清晰图像的高频信息x；
步骤3-2，更新模糊核k；
步骤3-3，得到恢复图像。
2.根据权利要求1所述的盲去模糊的图像恢复方法，其特征在于，在步骤3-1中，具体步骤为：步骤3-1-1，保真项选择l1范数，求解模型为：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>x</mi> </munder> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mi>q</mi> </msup> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
步骤3-1-2，将步骤3-1-1中的||x||2视为常数，则步骤3-1-1的求解模型转换为关于非凸||x||q范数的正则化模型：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>x</mi> </munder> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mi>q</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
步骤3-1-3，引入辅助变量v和权重参数θ，并将步骤3-1-2中的正则化模型转换为：
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其中，
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θi＝ciθ0 (7)；
式中，θ0表示权重参数θ的初始值，ci与尺度i成线性关系，ci＝2i；
步骤3-1-4，采用β代替常数项λ||x||2，并对步骤3-1-3的正则化模型转换中的v和x进行分别求解，求解公式为：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>v</mi> </munder> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
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步骤3-1-5，对步骤3-1-4的求解公式进行分别求导：
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式中，xk+1表示第k+1步的x值，Δt为迭代步长。
3.根据权利要求1所述的盲去模糊的图像恢复方法，其特征在于，在步骤3-2中，具体步骤为：
步骤3-2-1，保真项选择l2范数的平方项，求解模型为：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>k</mi> </munder> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
步骤3-2-2，在模糊核k的更新过程中，利用IRLS方法计算模糊核k的权重：
其中，λ1和ψ为常数值，k0为初始模糊核，wk为更新的模糊核k的权重；
步骤3-2-3，根据步骤3-2-1和步骤3-2-2，在最细尺度求出模糊核函数k。
4.根据权利要求1所述的盲去模糊的图像恢复方法，其特征在于，在步骤3-2中，具体步骤为：
步骤3-3-1，在模糊核已知的情况下，图像模型求解变为非盲图像去卷积，求解模型为：
<mrow> <munder> <mi>min</mi> <mi>u</mi> </munder> <mfrac> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>u</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>q</mi> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
步骤3-3-2，令d＝Du，其中D表示运算，将变量u与D分离，同时增加l2范数的平方项，引入相应的正则化因子β，步骤3-3-1的模型转换为：
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步骤3-3-3，对步骤3-3-2中的模型进行求导，并用二维快速傅里叶法求得最优解，最优解对应的就是恢复后的清晰图像：
求解d时，阈值公式为：
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其中，
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113191413A (zh) * 2021-04-25 2021-07-30 华中科技大学 基于中央凹残差网络的***多模mr图像分类方法和***

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103761710A (zh) * 2014-01-08 2014-04-30 西安电子科技大学 基于边缘自适应的高效图像盲去模糊方法
CN104112261A (zh) * 2014-07-17 2014-10-22 五邑大学 基于范数比值正则化的快速图像盲去模糊方法
CN104599242A (zh) * 2014-12-09 2015-05-06 西安电子科技大学 使用多尺度非局部正则的模糊核估计方法
CN106097256A (zh) * 2016-05-31 2016-11-09 南京邮电大学 一种基于图像盲去模糊的视频图像模糊度检测方法
CN106204472A (zh) * 2016-06-30 2016-12-07 北京大学 基于稀疏特性的视频图像去模糊方法
CN106875349A (zh) * 2016-12-30 2017-06-20 无锡高新兴智能交通技术有限公司 盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103761710A (zh) * 2014-01-08 2014-04-30 西安电子科技大学 基于边缘自适应的高效图像盲去模糊方法
CN104112261A (zh) * 2014-07-17 2014-10-22 五邑大学 基于范数比值正则化的快速图像盲去模糊方法
CN104599242A (zh) * 2014-12-09 2015-05-06 西安电子科技大学 使用多尺度非局部正则的模糊核估计方法
CN106097256A (zh) * 2016-05-31 2016-11-09 南京邮电大学 一种基于图像盲去模糊的视频图像模糊度检测方法
CN106204472A (zh) * 2016-06-30 2016-12-07 北京大学 基于稀疏特性的视频图像去模糊方法
CN106875349A (zh) * 2016-12-30 2017-06-20 无锡高新兴智能交通技术有限公司 盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
余义斌 等: "凹凸范数比值正则化的快速图像盲去模糊", 《电子学报》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113191413A (zh) * 2021-04-25 2021-07-30 华中科技大学 基于中央凹残差网络的***多模mr图像分类方法和***
CN113191413B (zh) * 2021-04-25 2022-06-21 华中科技大学 基于中央凹残差网络的***多模mr图像分类方法和***

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