CN107730029A - 基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，包括以下步骤：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。本发明为生产制造过程的优化提供了一种定量的方式，较之前根据经验的调整方式更为合理，且准确性高，有助于优化资源配置。

Description

基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法和装置
技术领域
本发明属于生产制造优化调度领域，尤其涉及一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法和装置。
背景技术
制造业直接体现了一个国家的生产力水平，是区别发展中国家和发达国家的重要因素，制造业在世界发达国家的国民经济中占有重要份额。同时，制造业是我国的核心力量和支撑行业，我国的制造业发展迅速，但是仍存在生产率低，浪费严重等不足，作为经济社会发展的重要依托，制造业是我国城镇就业的主要渠道和国际竞争力的集中体现。在《中国制造2025》提出下，制造业亟需转型，而目前生产调度最迫切就是在利益的前提下做到节能减排，依靠科技创新，减少污染物的排放。对于许多领域的调度问题常常需要考虑多个目标的优化，如企业经济效益、生态效益、社会效益以求出对企业最有利的实施方案，这就需要用到多目标规划方法来解决问题。目前，我国现在生产技术尚未达到生产绿色化，依然存在大量的生产问题。实际车间生产的过程中，主要存在的问题如下：(1)生产工艺繁琐，车间生产柔性比较差；(2)记录的生产数据并没有进行优化处理，按照以往的经验来调节原材料能源等的输入量，达不到生产的优化要求，造成资源的不合理配置和浪费。
因此，如何进行实际生产制造过程的优化，实现经济和生态的效益最大化，是本领域技术人员目前迫切解决的技术问题。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法和装置。基于实际生产制造数据，确定多个目标函数和约束条件，构建制造过程多目标优化模型，然后采用基于量子行为粒子群算法进行模型求解。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，包括以下步骤：
步骤1：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；
步骤2：采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。
进一步地，所述多目标制造过程优化模型为：
miny＝F(x)＝{f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)}
所述f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)分别表示氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压四个目标函数。
进一步地，其中，氧气消耗量：f1(x)＝minXijkWijk；
重油消耗量：f2(x)＝minXijkHijk；
机器消耗功率：f3(x)＝XijkPijk；
反应炉内的气压：f4(x)＝minXijkQijk；
Xijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行；Wijk表示表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的氧气量；Hijk表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的重油；Pijk表示工件i的第j道工序在机器k的消耗的能源；Qijk表示工件i的第j道工序在机器k上生产时候的气压。
进一步地，其中，
所述时间约束为：同一工件相邻工序间的开始加工时间有先后；
所述资源约束为：在同一机台上开始下一个任务前必须完成当前任务，任何机器不能同时加工相同或者不同工序的两个工件。
进一步地，所述时间约束表示为：
式中，工序加工时间tijk表示工件i的第j道工序在第k台机器上加工所需要的时间，Sijk表示工件i的第j道工序在第k机台上开始加工的时间。整个式子表示工件i的第j-1道工序必须在第j道工序之前完工。
进一步地，所述资源约束表示为：
xijk＝xmnk＝1 and Rijmnq＝1
Xijk＝1表示工序Vij在机器k上执行，Rijmnq表示在机器q上工件i第j道工序和工件m第n道工序的加工先后顺序，Rijmnq＝1表示工序j先于工序n。
进一步地，所述量子行为粒子群算法具体步骤为：
(1)初始化算法参数：粒子种群X、维度大小R，粒子i的位置，最大迭代次数MAXITER，最优解集L；
粒子i所能到达的区域的四个目标函数区域设置为：氧气消耗O(i)，重油消耗G(i)，机器消耗功率M(i)，窑炉内压力S(i)，把四个目标区域定义为四个矩阵，以便下次迭代粒子的更新；
(2)根据目标函数，计算每个粒子的适应值；
(3)对于每个粒子，选择搜索路径：粒子i(i＝1，2，…，R)按照粒子进化方程在矩阵O(i)、G(i)、M(i)和S(i)中选择下一步的要到达的更新点；所述粒子进化方程为：
其中，α为压缩-扩张因子，t为当前迭代次数，u是均匀分布在0和1之间的随机数；Lij为δ势阱的特征长度；Xij(t)和Xij(t+1)分别表示粒子进化前后的位置，M表示粒子群中潜在问题解的群体；
(4)对每个粒子，计算该粒子的位置Xi(t)，根据个体最好位置求解公式求解粒子的个体最好位置Si(t)，与前一次该粒子个体最好位置Si(t-1)的适应值进行比较，如果更好，则将Si(t)作为新的局部最优解；所述个体最好位置求解公式为：
其中，f(·)表示粒子当前的位置；
(5)对每个粒子，将其适应值与其经过的最好位置Sbest作比较，如果更好，则将当前位置作为当前的全局最优解；
(6)重复(2)-(5)；
(7)终止条件：迭代次数达到设定的最大迭代次数或者完成目标函数区域的计算。
根据本发明的第三目的，本发明还提供了一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法。
根据本发明的第三目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法。
本发明的有益效果
1、本发明以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，建立优化模型，为生产制造过程的优化提供了一种定量的方式，较之前根据经验的调整方式更为合理，且准确性高；
2、本发明采用QPSO进行模型求解，通过实验验证，其效率明显优于遗传算法和粒子群算法，解决了PSO算法容易陷入局部最优解的缺陷。
本发明只针对生产中的能源控制设计，并没有涉及到玻纤生产时候的原材料(为二氧化硅、氧化铝、氧化钙等)，比较来说，实施简单，符合实际。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本发明基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法流程图；
图2为本发明量子行为粒子群算法的流程图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例公开了一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，包括以下步骤：
步骤1：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；
业务流程就是为了达到目标，由多个主体共同完成的一组相互关联、依存、循序渐进的活动进程，业务流程优化就是对现有的流程进行不断修改和完善，根据业务流程优化的关键成功因素分析，主要包括四个方面，分别是时间、成本、质量和柔性。时间包括执行时间和活动等待时间，成本主要包括信息成本、人工成本和资源成本，质量主要包括合格率、服务达标率、可靠性、服务完整性等，柔性包括时间柔性、数量柔性和市场柔性。
目标函数：
随着实际生产的发展，单个目标的优化很难满足实际的生产需要，通常需要同时考虑多个目标，即在不损坏其他目标性能的情况下尽量提高任何一个目标的性能，本文中面向柔性作业车间的制造资源优化调度目标是使整个任务的制造过程最优，本文在分析了业务流程关键成功要素的基础上设置了四个目标函数：
1、氧气消耗量：f1(x)；
2、重油的消耗量：f2(x)；
3、机器的消耗成本：f3(x)；
4、生产线上炉内气压：f4(x)。
具体地，在制造过程中上设置了四个目标函数对函数进行设计。
氧气消耗量：f1(x)＝minXijkWijk
重油消耗量：f2(x)＝minXijkHijk
机器消耗功率：f3(x)＝XijkPijk
反应炉内的气压：f4(x)＝minXijkQijk
Xijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行；Wijk表示表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的氧气量；Hijk表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的重油；Pijk表示工件i的第j道工序在机器k的消耗的能源；Qijk表示工件i的第j道工序在机器k上生产时候的气压；
多目标优化问题又称为多目标优化问题。在不损失一般性的情况下，具有d决策变量和R目标变量的多目标优化问题可以表示为：
miny＝F(x)＝{f1(x),f2(x)，x3(x),...fn(x)}
在目标函数公式，x＝(x1，x2…x)是R维决策向量，X是R维的决策空间。目标函数f(x)定义了从决策空间到目标空间的四个映射函数。
约束条件：
根据约束划分，车间调度常见的约束条件有生产资源(能量，原料，设备等)，缓存容量，产品交货期，产品工艺流程，批量大小，成本限制等。本文所涉及的约束条件主要有时间约束和资源约束。
时间约束：工艺要求的同一工件相邻工序间的开始加工时间要有先后
式中，工序加工时间tijk表示工件i的第j道工序在第k台机器上加工所需要的时间，Sijk表示工件i的第j道工序在第k机台上开始加工的时间。整个式子表示工件i的第j-1道工序必须在第j道工序之前完工。
资源约束：在同一机台上开始下一个任务前必须完成当前任务，任何机器不能同时加工相同或者不同工序的两个工件。
其中xijk＝xmnk＝1 and Rijmnq＝1。
Xijk＝1表示工序Vij在机器k上执行，Rijmnq表示在机器q上工件i第j道工序和工件m第n道工序的加工先后顺Rijmnq＝1表示工序j先于工序n。
步骤2：采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。
量子行为粒子群算法：
考虑到粒子群算法本身的如下缺点。(1)寻找到的最优解可能是局部最优解而不是全局最优解。(2)算法搜索初期收敛速度快而搜索后期收敛速度变慢。(3)参数选择的随机性。SUN等人在2004年从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型,这种模型以DELTA势阱为基础,认为粒子具有量子行为,并根据这种模型提出了基于量子行为的粒子群优化算法。在量子空间中,粒子可以在整个可行解空间中进行搜索,因而QPSO算法的全局搜索性能远远优于标准PSO算法。QPSO算法通过波函数来描述粒子的状态,并通过求解薛定愕方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数,再通过MonetCarfo随机模拟得到粒子的位置方程。
在一个D维目标的搜索空间中QPSO算法由R个代表潜在问题解的粒子群组成，这个群体表示为X＝(x1,x2,...xi)T i＝1,2,...R，(3.8)
在第t时刻第i个粒子的位置:
Xi(t)＝{Xi,1(t),Xi,2(t),...,Xi,D(t)},i＝1,2,...3,R (3.9)
量子行为粒子群算法中粒子没有速度向量，粒子最好个***置表示Pi(t)＝[Pi,1(t),Pi,2(t),...,Pi,D(t)] (3.10)
对于最优化问题，目标函数值越小，对应的适应值越好。粒子i的个体最好位置Sbest由以下公式确定：
群***置表示为：
L(t)＝[L1(t),L2(t),...,LD(t)] (3.11)
当g为位置最佳的时候，L(t)＝Sg(t),g∈{1,2,...,R}。
在实际算法运行中，每一次运行都要进行一次比较全局最好位置，如果第i次运行完毕后的Si(t)的值好于Si(t-1)则将Li(t)更新。
令
粒子的进化方程为：
其中u是均匀分布在0和1之间的随机数。在QPSO算法，粒子的状态描述的位置向量，并在算法只有一个控制向量α，这是算法中的收缩膨胀系数，是唯一的控制参数优化，价值一般是以下公式
α＝0.5+(1-0.5)*(MAXITER-t)/MAXITER,MAXITER是最大迭代次数，t是当前迭代次数。
所述量子行为粒子群的求解步骤如下：
(1)初始化算法参数：粒子种群X、维度大小R，粒子i的位置，最大迭代次数MAXITER，最优解集L(包括局部最优解和全局最优解)。粒子i所能到达的区域的四个目标函数区域设置为：氧气消耗O(i)，重油消耗G(i)，机器消耗功率M(i)，窑炉内压力S(i)，把四个目标区域定义为四个矩阵，以便下次迭代粒子的更新；
(2)根据目标函数，计算每个粒子的适应值；
(3)对于每个粒子，选择搜索路径：粒子i(i＝1，2，…，R)按照粒子进化方程在矩阵O(i)、G(i)、M(i)和S(i)中选择下一步的要到达的更新点；所述粒子进化方程为：
其中，α为压缩-扩张因子，t为当前迭代次数，u是均匀分布在0和1之间的随机数；Lij为δ势阱的特征长度；Xij(t)和Xij(t+1)分别表示粒子进化前后的位置，M表示粒子群中潜在问题解的群体；
(4)对每个粒子，计算该粒子的位置Xi(t)，根据个体最好位置求解公式求解粒子的个体最好位置Si(t)，与前一次该粒子个体最好位置Si(t-1)的适应值进行比较，如果更好，则将Si(t)作为新的局部最优解；所述个体最好位置求解公式为：
其中，f(·)表示粒子当前的位置；
(5)对每个粒子，将其适应值与群体粒子经过的最好位置Sbest作比较，如果更好，则将当前位置作为当前的全局最优解；
(6)重复(2)-(5)；
(7)终止条件：迭代次数达到设定的最大迭代次数或者达到设定的四个目标函数的总数量。
实施例二
本实施例的目的是提供一种计算装置。
一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：
步骤1：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；
步骤2：采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。
实施例三
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，用于生产制造过程的优化，该程序被处理器执行时执行以下步骤：
步骤1：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；
步骤2：采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。
以上实施例二和三中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
实验结果
本发明针对实际生产数据(某玻纤公司的实际生产数据)，利用群智能算法中的粒子群算法和量子行为粒子群算法对数据进行优化，将处理后的数据和实际生产数据进行对比，明显的可以看出优化后的数据优势。
选取某玻璃纤维公司的实际生产数据进行实验分析，对实验数据进行修改，运用MATLAB进行仿真实验，从而得出本发明结果的实际情况。实验数据的主要内容是气压、能源、机耗和废气排放，并从能源角度选择耗水量和煤耗的总和。本次测试选取了四个目标函数的1000个运行记录，作为实际生产数据，每10秒记录一次实验数据。首先，在matlab实验中读取四个目标函数，后缀名是一个.dat文件，生成矩阵用于matlab识别。
function Data＝De()
％读入数据
filename＝'Energy.dat'；
filename＝'Machine.dat'；
filename＝'kw.dat'；
filename＝'Waste.dat'；
nRow＝1000；
nColumn＝1；
fid＝fopen(filename,'r')；
temp＝fscanf(fid,'％f')；
fclose(fid)；
Data＝reshape(temp,[nRow nColumn])'；
本文的实际生产数据在PSO算法和QPSO算法中进行运算，同时设置最大迭代次数MAXITER＝1000，粒子数popsize＝50，维度dimension＝50，运行次数runmax＝30，选取位置X的变量范围0-10000。在PSO算法中，设c1＝c2＝2，r1,i,j(t)＝0.9，r2,i,j(t)＝0.4，Vmax＝6，在QPSO算法中由于没有速度变量，所以此处不考虑速度变化；此次实验输出txt文档，文档包括平均值average value、每次迭代的最好值best value for each iteration、方差variance以及全局最优解Global optimal solution，通过实际生产数据、pso处理的数据和QPSO处理过的数据对比：在实际生产数据中，实际生产十吨某种类玻纤的实际消耗为：S(x)＝{2216.698204,3757.072245,29105.1684,1.0409}，处理后的结果为：F(x)＝{2.3157365e+03,3.3084281e+03,2.7113943e+04,1.1022318}。可以得出结论，氧气的消耗量增大。采用全氧燃烧、富氧燃烧,同时增大炉内的气压，利用玻璃纤维池窑辅助电加热热效率高、对环境污染极少的特点相应增加电能的消耗，可以明显的减少对重油的燃烧使用，减少有害气体的排放。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：以氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压为优化目标，以时间和资源约束作为约束条件，构建多目标制造过程优化模型；
步骤2：采用量子行为粒子群算法对所述多目标制造过程优化模型进行求解。
2.如权利要求1所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，所述多目标制造过程优化模型为：
miny＝F(x)＝{f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)}
所述f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)分别表示氧气消耗量、重油的消耗量、机器的消耗成本和生产线上炉内气压四个目标函数。
3.如权利要求2所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，其中，氧气消耗量：f1(x)＝minXijkWijk；
重油消耗量：f2(x)＝minXijkHijk；
机器消耗功率：f3(x)＝XijkPijk；
反应炉内的气压：f4(x)＝minXijkQijk；
Xijk表示工件i的第j道工序在机器k上执行；Wijk表示表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的氧气量；Hijk表示工件i的第j道工序在机器k上消耗的重油；Pijk表示工件i的第j道工序在机器k的消耗的能源；Qijk表示工件i的第j道工序在机器k上生产时候的气压。
4.如权利要求1所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，其中，
所述时间约束为：同一工件相邻工序间的开始加工时间有先后；
所述资源约束为：在同一机台上开始下一个任务前必须完成当前任务，任何机器不能同时加工相同或者不同工序的两个工件。
5.如权利要求4所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，所述时间约束表示为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow>
xijk＝xi(j-1)k＝1
式中，工序加工时间tijk表示工件i的第j道工序在第k台机器上加工所需要的时间，Sijk表示工件i的第j道工序在第k机台上开始加工的时间。整个式子表示工件i的第j-1道工序必须在第j道工序之前完工。
6.如权利要求4所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，所述资源约束表示为：
xijk＝xmnk＝1and Rijmnq＝1
Xijk＝1表示工序Vij在机器k上执行，Rijmnq表示在机器q上工件i第j道工序和工件m第n道工序的加工先后顺序，Rijmnq＝1表示工序j先于工序n。
7.如权利要求1所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法，其特征在于，所述量子行为粒子群算法具体步骤为：
(1)初始化算法参数：粒子种群X、维度大小R，粒子i的位置，最大迭代次数MAXITER，最优解集L；
粒子i所能到达的区域的四个目标函数区域设置为：氧气消耗O(i)，重油消耗G(i)，机器消耗功率M(i)，窑炉内压力S(i)，把四个目标区域定义为四个矩阵，以便下次迭代粒子的更新；
(2)根据目标函数，计算每个粒子的适应值；
(3)对于每个粒子，选择搜索路径：粒子i(i＝1，2，…，R)按照粒子进化方程在矩阵O(i)、G(i)、M(i)和S(i)中选择下一步的要到达的更新点；所述粒子进化方程为：
<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow>
其中，α为压缩-扩张因子，t为当前迭代次数，u是均匀分布在0和1之间的随机数；Lij为δ势阱的特征长度；Xij(t)和Xij(t+1)分别表示粒子进化前后的位置，M表示粒子群中潜在问题解的群体；
(4)对每个粒子，计算该粒子的位置Xi(t)，根据个体最好位置求解公式求解粒子的个体最好位置Si(t)，与前一次该粒子个体最好位置Si(t-1)的适应值进行比较，如果更好，则将Si(t)作为新的局部最优解；所述个体最好位置求解公式为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，f(·)表示粒子当前的位置；
(5)对每个粒子，将其适应值与其经过的最好位置Sbest作比较，如果更好，则将当前位置作为当前的全局最优解；
(6)重复(2)-(5)；
(7)终止条件：迭代次数达到设定的最大迭代次数或者完成目标函数区域的计算。
8.一种基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行如权利要求1-7任一项所述的基于量子行为粒子群算法的生产制造过程优化方法。
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