CN107729287B - 一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的sov方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，所述方法包括以下步骤：对柔性材料卷对卷加工制造***模块进行动力学分析；建立***模块中放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程；通过放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程分析提取出张力波动影响因素，并将所述影响因素作为SOV模型的输入变量；分别建立放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的张力传递***状态方程；通过逐步回归法、Tobit算法对张力传递状态方程的结构和参数进行识别，得到完整的张力传递***状态方程；通过张力传递***状态方程计算各工位的张力值，并根据所述张力值实现卷对卷制造***加工过程质量评估。

Description

一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法
技术领域
本发明涉及加工***各工位张力预测技术领域，尤其涉及一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法。
背景技术
现有近年来，以柔性薄膜作为衬底材料的可穿戴传感器、OLED、薄膜太阳能电池技术研究取得突破，其产业化、规模化生产需求已经提上日程。但是柔性薄膜材料属于各向异性材料，变形具有多样性和不确定，极易出现褶皱、层间滑移、破损等质量问题。卷对卷连续制造***由于具有自动化程度高，生产效率高，生产过程受人为因素影响小等优点，从而成为柔性材料加工制造的最佳选择。
柔性材料R2R制造通常由几个或数十个辊轴组成连续生产***进行柔性薄膜的压制、印刷等加工，柔性薄膜材料加工过程由于卷辊之间张力波动而引起材料变形，进而造成加工质量问题，考虑到R2R加工过程张力变化具有多因素耦合、误差累积的特点。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV(Stream Of Variation)方法，该方法用于R2R加工***各工位的张力预测，并通过张力的预测来间接实现加工质量的评估。
本发明的目的通过以下的技术方案来实现：
一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，包括：
A对柔性材料卷对卷加工制造***模块进行动力学分析；
B建立***模块中放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程；
C通过放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程分析提取出张力波动影响因素，并将所述影响因素作为SOV模型的输入变量；
D分别建立放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的张力传递***状态方程；
E通过逐步回归法、Tobit算法对张力传递状态方程的结构和参数进行识别，得到完整的张力传递***状态方程；
F通过张力传递***状态方程计算各工位的张力值，并根据所述张力值实现卷对卷制造***加工过程质量评估。
与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：
1、实现了以最少的传感器产生最有效的监测能力，从而最大限度地降低制造加工的成本。
2、克服了卷对卷制造***加工过程在线质量评估的困难。
3、张力预测平均相对误差为0.39％，这对实现柔性材料卷对卷高精度预测性制造具有重要意义。
附图说明
图1是用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法框图；
图2是逐步回归分析方法流程图；
图3是Tobit最大似然估计算法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。
如图1所示，为用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，包括以下步骤：
对柔性材料卷对卷加工制造***模块进行动力学分析；
建立***模块中放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程；
通过放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程分析提取出张力波动影响因素，并将所述影响因素作为SOV模型的输入变量；
分别建立放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的张力传递***状态方程；
通过逐步回归法、Tobit算法对张力传递状态方程的结构和参数进行识别，得到完整的张力传递***状态方程；
通过张力传递***状态方程计算各工位的张力值，并根据所述张力值实现卷对卷制造***加工过程质量评估。
上述放卷辊动力学方程、收卷辊动力学方程、驱动辊动力学方程、导向辊动力学方程分别为：
Figure GDA0002914183970000031
Figure GDA0002914183970000032
Figure GDA0002914183970000033
Figure GDA0002914183970000034
其中公式左侧T表示当前卷辊的张力值，Ti-1表示上一个卷辊的张力值；R(t)表示卷材的实时半径，M(t)表示摩擦阻力矩，M(t)表示施加在卷辊上的电磁转矩，ω(t)表示卷辊的实时角速度，J(t)表示等效转动惯量；J0为放卷辊轴的转动惯量，为固定值；用ρ表示柔性薄膜材料的密度，b表示宽度，R0表示未缠绕材料时的空轴半径。
将影响张力波动的主要因素作为模型的输入变量，包括卷材半径R(t)、卷辊转动角速度ω(t)等，根据动力学方程，引入误差流(SOV)理论建立了放卷辊、收卷辊、驱动辊、导向辊初始的张力传递***状态方程：
放卷辊初始张力传递***状态方程：
Figure GDA0002914183970000035
收卷辊初始张力传递***状态方程：
Figure GDA0002914183970000036
驱动辊初始张力传递***状态方程：
Figure GDA0002914183970000041
导向辊初始张力传递***状态方程：
Figure GDA0002914183970000042
其中公式左侧Ti*表示用i表示工位序号，Ri(t)表示料卷的半径，Ri表示第i个工位辊轴的半径，Ji表示第i个工位辊轴的转动惯量，Wi、Vi表示随机误差，电磁转矩Mi＝aiMmotor_i，摩擦阻力矩Mfi＝biωi(t)，ai是从电机传给驱动辊的扭矩的百分比，bi为摩擦系数。T0(R1(t))是放卷辊的初始张力，当料卷半径变化时，初始张力也会变化.
初始的张力传递***状态方程建立完成后，通过逐步回归分析法来实现模型结构确定。其中，逐步回归法选择变量的过程包含两个基本步骤(见图2)，一是从回归方程中剔除不显著的变量，二是引入新变量到回归方程中。
设y是因变量，x1,x2,…,xm是所有自变量，yi,xi1,xi2,…,xim(i＝1,2,…,n)是独立抽取的n组样本。设自变量被选进模型的显著性水平为α1，被剔除模型的显著性水平为α2，且0<α1≤α2<1。逐步筛选法的一般步骤为：
假设已经进行l步筛选，并且已经选入p个自变量，相应的残差平方和为
Figure GDA0002914183970000043
协方差矩阵为：
Figure GDA0002914183970000044
则第l+1步的筛选过程为：
a)考虑能否从回归方程中剔除变量，计算自变量的贡献：
Figure GDA0002914183970000051
b)检验已选入的自变量是否显著：
取模型中变量的最小值：
Figure GDA0002914183970000052
计算
Figure GDA0002914183970000053
其中
Figure GDA0002914183970000054
检验变量xk能否被剔除：
若
Figure GDA0002914183970000055
将xk剔除，转入d)；
若
Figure GDA0002914183970000056
则xk不能被剔除，转入c)；
c)考虑能否再引入新变量，计算不在回归方程的变量的偏回归平方和，取模型外变量贡献的最大值，
Figure GDA0002914183970000057
计算
Figure GDA0002914183970000058
检验变量xk能否被引入：
若
Figure GDA0002914183970000059
筛选结束；
若
Figure GDA00029141839700000510
则选入xk，转入d)；
d)将
Figure GDA00029141839700000511
转化为
Figure GDA00029141839700000512
进行第l+2步筛选；
Figure GDA00029141839700000513
其中
Figure GDA00029141839700000514
在确认T0(R1(t))、L0(R1(t))的模型结构的时候，根据测量得到的T0、R1(t)以及L0、R1(t)，进行回归方程的选择和自变量的选择，然后对回归模型进行求解。首先假定T0(R1(t))、L0(R1(t))均为R1(t)的3次多项式：
Figure GDA0002914183970000061
然后在模型训练过程中通过逐步回归分析方法完成。
模型结构确认以后，需要对其未知参数进行求解。由于加工过程中张力受多因素的影响，且属于删失数据。因此，采用Tobit回归模型最大似然估计的方法来进行模型未知参数求解，实现方法如下所述：
假设Y是受限因变量，具有下限0。
Figure GDA0002914183970000062
用φ(x)表示标准密度函数，Φ(x)表示标准正态分布函数，相应的概率分布函数为：
Figure GDA0002914183970000063
Figure GDA0002914183970000064
对该模型用MLE估计似然函数，并用牛顿迭代法求解似然函数最大值时的欧拉方程，过程如下：
①令(a0,a1,…,am,a)为
Figure GDA0002914183970000065
的估计值
②求样本的似然函数：
Figure GDA0002914183970000066
其中，I′i＝Y′iα＝a0+a1X′1i+a2X′2i+…+amX′mi
Ii＝Yiα＝a0+a1X1i+a2X2i+…+amXmi
③对似然函数取对数：
Figure GDA0002914183970000071
④求一阶条件表达式：
Figure GDA0002914183970000072
k＝0,1,2,…,m
Figure GDA0002914183970000073
根据一阶条件公式，代入初始值运用牛顿迭代法计算，迭代直到Δa的值的变化非常小时，得到的估计值就是Tobit模型的估计值
Figure GDA0002914183970000074
算法流程图如图3所示。
基于Tobit的SOV模型结构确定以后，采用上述最大似然估计(MLE)来估计Ji、ai和bi这些未知参数。到此，柔性材料卷对卷制造***张力预测SOV模型构建完成。
为了计算柔性材料卷对卷***各工位张力值，需要随机采集放卷过程的数据作为输入来进行上述的模型训练来完成建模。每隔2秒采集一次，主要包括：初始张力值和最后工位张力值，放卷速度、导向辊速度、驱动辊速度、料卷半径、初始张力、放卷电机转矩、驱动辊电机转矩。即：在不需要T1 *的基础上进行参数J1、a1、b1、J2、b2、W1、W2的估计，实现在有限传感器情况下估计每个工位的张力，并以此为依据实现卷对卷制造***加工过程质量评估。
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
A对柔性材料卷对卷加工制造***模块进行动力学分析；
B建立***模块中放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程；
C通过放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程分析提取出张力波动影响因素，并将所述影响因素作为SOV模型的输入变量；
D分别建立放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的张力传递***状态方程；
E通过逐步回归法、Tobit算法对张力传递***状态方程的结构和参数进行识别，得到完整的张力传递***状态方程；
F通过张力传递***状态方程计算各工位的张力值，并根据所述张力值实现卷对卷制造***加工过程质量评估；
所述放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊的动力学方程分别为：
Figure FDA0002914183960000011
Figure FDA0002914183960000012
Figure FDA0002914183960000013
Figure FDA0002914183960000014
其中公式左侧T表示当前卷辊的张力值，Ti-1表示上一个卷辊的张力值；R(t)表示卷材的实时半径，Mfu(t)表示放卷辊的摩擦阻力矩，Mfw(t)表示收卷辊的摩擦阻力矩，Mu(t)表示施加在放卷辊上的电磁转矩，Mw(t)表示施加在收卷辊上的电磁转矩，ω(t)表示卷辊的实时角速度，J(t)表示等效转动惯量；J0为放卷辊轴的转动惯量，为固定值；用ρ表示柔性薄膜材料的密度，b表示宽度，R0表示未缠绕材料时的空轴半径；
步骤D具体包括：根据动力学方程，引入误差流理论分别建立放卷辊、收卷辊、驱动辊和导向辊初始的张力传递***状态方程，所述方程如下：
Figure FDA0002914183960000015
Figure FDA0002914183960000021
Figure FDA0002914183960000022
Figure FDA0002914183960000023
其中公式左侧Ti*表示用i表示工位序号，Ri(t)表示料卷的半径，Ri表示第i个工位辊轴的半径，Ji表示第i个工位辊轴的转动惯量，Wi、Vi表示随机误差，电磁转矩Mi＝aiMmotor_i，摩擦阻力矩Mfi＝biωi(t)，ai是从电机传给驱动辊的扭矩的百分比，bi为摩擦系数；T0(R1(t))是放卷辊的初始张力，当料卷半径变化时，初始张力也会变化。
2.如权利要求1所述的用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，其特征在于，所述张力波动影响因素包括卷材半径R(t)、卷辊转动角速度ω(t)。
3.如权利要求1所述的用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：通过逐步回归法来实现卷对卷加工制造***模型结构的确定，在模型结构的确定后，采用Tobit回归模型最大似然估计的方法来进行模型未知参数求解。
4.如权利要求3所述的用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，其特征在于，所述逐步回归法选择变量的过程包含：
从回归方程中剔除不显著的变量；
并引入新变量到回归方程中。
5.如权利要求1所述的用于柔性材料卷对卷加工过程张力预测的SOV方法，其特征在于，所述柔性材料卷对卷加工制造***各工位张力值是通过随机采集放卷过程的数据作为输入来进行模型训练完成建模；所述采集的数据包括初始张力值和最后工位张力值，即放卷速度、导向辊速度、驱动辊速度、料卷半径、初始张力、放卷电机转矩、驱动辊电机转矩。
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