CN107728139B - 一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网***资源管理方法 - Google Patents
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Abstract
该发明公开了一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网***资源管理方法,属于相控阵雷达组网资源管理技术领域,涉及多目标跟踪。首先研究雷达组网和目标之间的拓扑结构,分析多相控阵雷达组网在多波束工作模式下,对于不同目标,其角度和空间分集增益不同对回波信噪比的影响。然后,在各目标跟踪精度满足预定要求的前提下去优化每个雷达的波束指向及波束驻留时间,使该雷达组网波束用于跟踪的总驻留时间最少。由于目标位置,角度,RCS和雷达组网空间分集增益不同,各个目标为维持预定跟踪精度对***资源的需求有所变化,造成的若干目标不能被有效跟踪的问题,实现了在节约资源的同时,完成***对多个目标的有序跟踪。
Description
技术领域
本发明属于相控阵雷达组网资源管理技术领域,涉及多目标跟踪,多雷达***在多目标跟踪模式下的波束和驻留时间资源联合管理技术研究。
背景技术
相控阵雷达是目前广泛研究和发展的一种重要雷达,由于其波束可任意指向,可以在微秒到百微秒级进行捷变,因而具备多功能、多目标和高度自适应的能力,具有极大的灵活性等特点。相控阵雷达与计算机控制技术相结合,可自适应地改变雷达有关工作参数和工作方式以适应外界变化的工作环境,如可改变天线波束形状、波束驻留时间和功率分配等等。因此,根据外界环境对相控阵雷达资源进行管理具有广泛的研究价值。
对于由多部相控阵雷达构成的目标跟踪观测雷达网,其资源管理问题除了时间资源管理问题外,还有空间资源(雷达分配)管理问题,其中雷达分配问题即所谓的传感器分配问题。因此,对相控阵雷达组成的组网跟踪***而言,其资源管理问题不仅包括波束指向、驻留时间的管理,还包括传感器和目标之间的对应问题(哪些雷达跟踪哪些目标)。在文献“多目标跟踪分布式MIMO雷达收发站联合选择优化算法,雷达学报,2017,6(1):73~80”中,作者将在站点选择构建为一个布尔规划问题,并将其松弛为半正定规划问题后(SDP)利用分块坐标下降迭代法取得联合选择的近似最优解,该方法有效解决了雷达收发站点个数选择问题,但未考虑每个站点的资源分配,因此该方法解决的问题比较单一,而且未分析雷达站点和目标位置不同及目标散射截面不同(RCS)对站点分配的影响。文献“VariableDwell Time Task Scheduling for Multifunction Radar,IEEE TASE,2014,11(2):463-472.”基于任务对驻留时间进行量化后,提出一种有效的启发式调度方法,使雷达***在一个时间轴范围内完成更多任务,但该方法针对***宏观的任务管理,对于尽量消耗更少资源来完成多目标跟踪的问题,此方法效果不明显。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷,研究设计了一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网资源管理办法,解决相控阵雷达组网在多波束工作模式下跟踪多个目标时,由于目标位置,角度,RCS和雷达空间分集增益不同,各个目标为维持预定跟踪精度对相控阵雷达组网波束和驻留时间的需求有所变化,造成的***资源浪费和若干目标不能被有效跟踪的问题。
本发明的解决方案是:首先研究雷达组网和目标之间的拓扑结构,分析多相控阵雷达组网在多波束工作模式下,对于不同目标,其角度和空间分集增益不同对回波信噪比的影响。然后,在各目标跟踪精度满足预定要求的前提下去优化每个雷达的波束指向及波束驻留时间,使该雷达组网波束用于跟踪的总驻留时间最少。针对此问题,提出一个转化算法,该算法首先对每个目标给定一个固定驻留时间值,选出数据信息较丰富的若干部雷达来跟踪此目标,由此确立波束指向后,将原非凸问题转化成凸问题,之后再根据每个目标的预定跟踪精度来分配选定的各雷达波束驻留时间,最终实现了相控阵雷达组网***资源的分配。最后,根据目标观测模型,采用扩展卡尔曼滤波算法实现雷达组网对多目标的跟踪。该方法有效解决了不同目标为维持预定跟踪门限而对雷达资源的需求变化问题,从而实现了***资源和目标之间的合理匹配,在节约资源的同时完成了多个目标的有序跟踪。
本发明提出一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网***资源管理方法,该方法包括步骤:
步骤1:确定雷达和目标的拓扑结构和被管理资源变量;
一个由M个相控阵雷达组成的雷达网络,第m个雷达的位置为(xm,ym),m=1,2,…,M,在监控区域广泛分布Q个目标,该雷达***对这些目标进行跟踪,假设每个目标匀速运动,目标q的初始位置和速度分别为和则在第k个跟踪时刻,目标q的位置和速度分别为和在k时刻,每部雷达可发射Bm个波束,且有个波束被选出用于目标跟踪,每个跟踪时刻每个波束只能跟踪一个目标,由于并不能确定雷达m的波束是否会用来跟踪目标q,引入二元变量
为了维持目标的跟踪,每个跟踪时刻,雷达波束还需发射一定量的脉冲到目标上来获取目标信息,若k时刻雷达m的波束发射一系列重复周期为Tpri脉冲信号,且有个脉冲照射到目标q上,则雷达波束在该目标的驻留时间为 表示脉冲个数,Tpri表示脉冲重复周期,因此,本发明对雷达***的波束指向和驻留时间进行管控;因此确定出被管理资源变量:1.每个时刻每部雷达用于跟踪的波束数量2.每个目标如何选择来自哪些雷达的波束照射,3.来自不同雷达的波束照射驻留时间分;
步骤2:确立资源优化模型;
其中,Fk表示状态转移矩阵,过程噪声为均值为零、方差为Qq,k-1的高斯白噪声,量测为从回波信号中提取的目标与雷达的距离和角度信息,量测噪声为零均值、方差为的高斯白噪声,表示量测,且该方差与回波信噪比有关;
为方便下面描述,定义两组变量,k时刻的波束选择变量Φk=[Φ1,k,…,Φq,k,…,ΦQ,k]T和驻留时间变量ΔTk=[T1,k,…,Tq,k,…,TQ,k]T,其中,表示所有雷达对目标q的照射情况,表示所有雷达对在目标q上的驻留时间,二者关系为:
由于贝叶斯克拉美罗界为目标状态估计最小均方误差MSE提供了一个下界,且具有一定的预测性;因此,采用贝叶斯克拉美罗界作为跟踪性能的准则,其表达式为:
其中,表示目标先验信息的费歇尔信息矩阵,为目标q在k时刻来自于雷达m的数据费歇尔信息矩阵,表示目标量测对于目标状态的雅克比行列式;表示量测方差的倒数,表示求数学期望操作,因为目标贝叶斯克拉美罗界的对角线元素可反映目标状态向量各个分量估计方差的下界,将下式作为各个目标跟踪精度的指标:
其中,CCRLB(1,1)和CCRLB(3,3)分别表示贝叶斯克拉美罗界对角线上的第一个和第三个分量;
确定优化目的为:在由相控阵雷达组成的雷达组网中,合理分配雷达波束指向和波束驻留时间,保证所有目标跟踪精度在满足预定要求ηq的情况下,使所有波束用于跟踪的驻留时间最少;因此目标函数为结合波束和驻留时间约束,建立优化问题模型为:
其中:第一约束表示每个目标需要满足其预定的跟踪精度ηq;第二约束表示波束变量是个由0和1组成的二元变量;第三约束表示考虑到雷达波束不仅要执行跟踪还要在监控区域进行搜索,因此k时刻雷达m用于跟踪的波束总数需要少于雷达形成的波束总数Bm;第四约束表示若是某个目标的预测跟踪性能比较好,则要使其满足预定跟踪精度可能并不需要来自所有雷达的波束照射,一个雷达数量子集即可,因此,k时刻目标q上的波数数量Lq,k不大于雷达总数量M;第五约束表示若目标不被波束照射则驻留时间不存在;第六约束表示驻留时间存在,但其不是任意的,还需要满足一个上下界限,上界为下界为第七约束表示对于每个雷达而言用于跟踪的时间上限为
步骤3:提出雷达组网的波束和驻留时间分配策略,先基于雷达数据信息来分配波束指向,再根据最优化理论来分配驻留时间的算法来实现资源分配,得到分配结果;
步骤3.2:令k时刻目标q上的波数数量Lq,k=0,对于i=1,2,…M,
其中,Iq,k(i)表示矩阵Iq,k的第i个变量,表示驻留时间为Tfix时目标q上来自雷达Iq,k(i)的数据费歇尔信息矩阵,表示目标q上来自i个雷达的贝叶斯信息矩阵之和,表示驻留时间为Tfix时目标q上的贝叶斯克拉美罗界,表示驻留时间为Tfix时目标q的跟踪性能指标;
通过步骤3.1~3.3得到了k时刻目标q上来自所有雷达的波束选择结果Φq,k,Φq,k表示目标q上来自所有雷达的波束选择结果,是个有多个标量组成的向量,且有Lq,k个波束被选择来跟踪目标q,对Φq,k进行排序,得排序后的波束变量Υq,k:
[Υq,k]=sort(Φq,k,'descend′) (10)
且只有Lq,k个波束需要照射目标q,因此贝叶斯信息矩阵可以写为
当波束分配完成后,将优化问题(6)转化成以下形式:
通过梯度投影法来对公式(12)进行求解,得到驻留时间分配ΔTk;通过该方法得到驻留时间值虽然是最优的,但该值是上下限之间的任意值,而驻留时间只能是脉冲重复周期的整数倍,故通过四舍五入,将驻留时间近似为脉冲重复周期的整数倍,记为
本发明提供了一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网资源管理办法,分析多相控阵雷达组网在多波束工作模式下,对于不同目标,其角度和空间分集增益不同对回波信噪比的影响。然后,构建一个保证各个目标跟踪精度的同时使相控阵雷达组网***资源消耗更少的优化问题,针对此目标,提出一个首先对每个目标给定一个固定驻留时间值,选出数据信息较丰富的若干部雷达来跟踪此目标,由此确立波束指向后,将原非凸问题转化成凸问题,之后再根据每个目标的预定跟踪精度来分配选定的各雷达波束驻留时间的转化算法,最终实现了相控阵雷达组网***资源的分配算法,最后,根据目标观测模型,采用扩展卡尔曼滤波算法实现雷达组网对多目标的跟踪。本发明的优点是有效解决了多个雷达在执行多个跟踪任务时,由于目标位置,角度,RCS和雷达组网空间分集增益不同,各个目标为维持预定跟踪精度对***资源的需求有所变化,造成的若干目标不能被有效跟踪的问题,实现了在节约资源的同时,完成***对多个目标的有序跟踪。
附图说明
图1是基于多目标跟踪的雷达组网波束和驻留时间联合管理流程图。
图2是多雷达***多波束工作模式示意图。
图3是目标航迹与雷达位置分布图。
图4是各雷达在目标1上的脉冲数目。
图5是各雷达在目标2上的脉冲数目。
图6是各雷达在目标3上的脉冲数目。
图7是各雷达在目标4上的脉冲数目。
图8是每部雷达用于跟踪的时间。
图9是基于本文方法和传统贪婪算法的总跟踪消耗时间对比。
具体实施方式
下面根据一个MATLAB仿真例子给出本发明的具体实施方式。
由于脉冲数目与波束驻留时间成正比关系,因此本发明将用脉冲数目来反应驻留时间。
步骤1:研究雷达和目标的拓扑结构,确立被管理资源变量
初始化***参数,给定雷达位置和目标初始状态分别如表1和表2所示。考虑到可操作性,选取波束指向Φk和驻留时间ΔTk为本次资源管理的变量。
表1雷达位置
表2目标初始状态
步骤2:资源优化模型的确立
引入贝叶斯克拉美罗界,由此推导出跟踪精度准则式(5),结合波束和驻留时间约束,建立优化问题如式(6)所示。
步骤3:提出雷达组网***的波束和驻留时间分配策略,得到分配结果
给定资源优化模型参数:脉冲重复周期Tpri=1ms,发射功率Pav=2e4w,每个跟踪时刻用于跟踪的总时间为Ttrack=0.4s,波束驻留时间的约束为0.005Ttrack≤ΔTq,k≤0.9Ttrack,跟踪门限η1:Q=[0.027,0.027,0.027,0.027]T,跟踪过程中目标过程噪声一致。根据提出的波束选择和驻留时间分配算法,得出资源分配结果
图4,图5,图6和图7,分别为目标1,2,3和4的波束和驻留时间分配结果。图8为每部雷达在此次跟踪中的总时间消耗。体现本发明的有效性,我们用一种传统的贪婪算法和本发明提出方法作对比,两种方法用于跟踪的时间消耗图如图9所示,可以看出,本发明提出的方法更节约资源,大约比贪婪算法跟节约25%的资源。
步骤四:采用扩展卡尔曼滤波算法实现多目标的跟踪
通过本发明具体实施方式可以看出,和用贪婪算法来分配资源相比,本发明可以在保证所有目标跟踪精度的前提下,使相控阵雷达***用于跟踪任务的资源消耗量有所减少,大概节约了25%的资源。
Claims (1)
1.一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网***资源管理方法,该方法包括步骤:
步骤1:确定雷达和目标的拓扑结构和被管理资源变量;
一个由M个相控阵雷达组成的雷达网络,第m个雷达的位置为(xm,ym),m=1,2,…,M,在监控区域广泛分布Q个目标,该雷达***对这些目标进行跟踪,假设每个目标匀速运动,目标q的初始位置和速度分别为和q=1,…,Q,则在第k个跟踪时刻,目标q的位置和速度分别为和在k时刻,每部雷达可发射Bm个波束,且有个波束被选出用于目标跟踪,每个跟踪时刻每个波束只能跟踪一个目标,由于并不能确定雷达m的波束是否会用来跟踪目标q,引入二元变量
为了维持目标的跟踪,每个跟踪时刻,雷达波束还需发射一定量的脉冲到目标上来获取目标信息,若k时刻雷达m的波束发射一系列重复周期为Tpri脉冲信号,且有个脉冲照射到目标q上,则雷达波束在该目标的驻留时间为 表示脉冲个数,Tpri表示脉冲重复周期,因此,本发明对雷达***的波束指向和驻留时间进行管控;因此确定出被管理资源变量:1.每个时刻每部雷达用于跟踪的波束数量2.每个目标如何选择来自哪些雷达的波束照射,3.来自不同雷达的波束照射驻留时间分;
步骤2:确立资源优化模型;
其中,Fk表示状态转移矩阵,过程噪声为均值为零、方差为Qq,k-1的高斯白噪声,量测为从回波信号中提取的目标与雷达的距离和角度信息,量测噪声为零均值、方差为的高斯白噪声,表示量测,且该方差与回波信噪比有关;
为方便下面描述,定义两组变量,k时刻的波束选择变量Φk=[Φ1,k,…,Φq,k,…,ΦQ,k]T和驻留时间变量ΔTk=[T1,k,…,Tq,k,…,TQ,k]T,其中,表示所有雷达对目标q的照射情况,表示所有雷达对在目标q上的驻留时间,二者关系为:
由于贝叶斯克拉美罗界为目标状态估计最小均方误差MSE提供了一个下界,且具有一定的预测性;因此,采用贝叶斯克拉美罗界作为跟踪性能的准则,其表达式为:
其中,表示目标先验信息的费歇尔信息矩阵,为目标q在k时刻来自于雷达m的数据费歇尔信息矩阵,表示目标量测对于目标状态的雅克比行列式;表示量测方差的倒数,表示求数学期望操作,因为目标贝叶斯克拉美罗界的对角线元素可反映目标状态向量各个分量估计方差的下界,将下式作为各个目标跟踪精度的指标:
其中,CCRLB(1,1)和CCRLB(3,3)分别表示贝叶斯克拉美罗界对角线上的第一个和第三个分量;
确定优化目的为:在由相控阵雷达组成的雷达组网中,合理分配雷达波束指向和波束驻留时间,保证所有目标跟踪精度在满足预定要求ηq的情况下,使所有波束用于跟踪的驻留时间最少;因此目标函数为结合波束和驻留时间约束,建立优化问题模型为:
其中:第一约束表示每个目标需要满足其预定的跟踪精度ηq;第二约束表示波束变量是个由0和1组成的二元变量;第三约束表示考虑到雷达波束不仅要执行跟踪还要在监控区域进行搜索,因此k时刻雷达m用于跟踪的波束总数需要少于雷达形成的波束总数Bm;第四约束表示若是某个目标的预测跟踪性能比较好,则要使其满足预定跟踪精度可能并不需要来自所有雷达的波束照射,一个雷达数量子集即可,因此,k时刻目标q上的波数数量Lq,k不大于雷达总数量M;第五约束表示若目标不被波束照射则驻留时间不存在;第六约束表示驻留时间存在,但其不是任意的,还需要满足一个上下界限,上界为下界为第七约束表示对于每个雷达而言用于跟踪的时间上限为
步骤3:提出雷达组网的波束和驻留时间分配策略,先基于雷达数据信息来分配波束指向,再根据最优化理论来分配驻留时间的算法来实现资源分配,得到分配结果;
步骤3.2:令k时刻目标q上的波数数量Lq,k=0,对于i=1,2,…M,
其中,Iq,k(i)表示矩阵Iq,k的第i个变量,表示驻留时间为Tfix时目标q上来自雷达Iq,k(i)的数据费歇尔信息矩阵,表示目标q上来自i个雷达的贝叶斯信息矩阵之和,表示驻留时间为Tfix时目标q上的贝叶斯克拉美罗界,表示驻留时间为Tfix时目标q的跟踪性能指标;
通过步骤3.1~3.3得到了k时刻目标q上来自所有雷达的波束选择结果Φq,k,Φq,k表示目标q上来自所有雷达的波束选择结果,是个有多个标量组成的向量,且有Lq,k个波束被选择来跟踪目标q,对Φq,k进行排序,得排序后的波束变量Υq,k:
[Υq,k]=sort(Φq,k,'descend′) (10)
且只有Lq,k个波束需要照射目标q,因此贝叶斯信息矩阵可以写为
当波束分配完成后,将优化问题(6)转化成以下形式:
通过梯度投影法来对公式(12)进行求解,得到驻留时间分配ΔTk;通过该方法得到驻留时间值虽然是最优的,但该值是上下限之间的任意值,而驻留时间只能是脉冲重复周期的整数倍,故通过四舍五入,将驻留时间近似为脉冲重复周期的整数倍,记为
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