CN107707300A - 一种基于rvp调制的抑制非对准oam复用***串扰的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，解决了OAM复用通信***收发装置非对准情形下的信道串扰问题。该方法将半径可变相位调制方法与高效OAM态坐标转换分离方法相结合，使得OAM复用态的各OAM成分态可在焦平面的垂直方向上任意调节聚焦位置，且调节大小取决于半径可变相位的设定参数。因此，当非对准导致接收端聚焦光斑重叠时，通过该方法可使重叠光斑在垂直方向上被分离，便于各OAM态的接收，从而降低了OAM复用态***的模间串扰。结果表明，本发明方法可以有效降低光斑的重叠域，可以使***误码率降低1~2个数量级。

Description

一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法
技术领域
本发明涉及一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，具体涉及一种基于半径可变相位(radius varing phase，RVP)技术抑制OAM复用通信***收发装置非对准情形下信道串扰的方法，属于光通信技术领域。
背景技术
轨道角动量(Orbit Angular Momentum，OAM)是经典和量子力学的基本物理量，可以作为一个新的维度来增加信息传输速率。一个光子携带的OAM态的值理论上是无穷的，且取值不同的OAM态之间相互正交。因此可以将OAM态运用到复用通信***中，有效提升通信***容量。2004年，Gibson等人提出了基于OAM态光束的通信方案，在该方案中，接收端首先分离出不同的OAM态，且根据不同的OAM态携带不同的信息，解调出接收信息。2011年，Alan等人完成频带利用率为25.6bit/s/Hz的OAM态复用通信***；2014年，Wang等人实现了频带利用率达到230bit/s/Hz的OAM复用通信实验。
在OAM通信***中，OAM态的检测分离一直是研究重点。1994年，Beijersbergen等人采用螺旋相位板(Spiral Phase Plate，SPP)器件来产生和检测OAM态光束的方法。这种方案操作简单，但是对制作工艺要求高，同时由于SSP板制作完成后其加载的相位固定，在实际运用过程中将缺乏一定的灵活性进而影响到整个***。1992年，计算全息图(ComputerGenerated Holograms，CGHs)被提出，全息图具有调节灵活的特点，但是需要使用昂贵的光学器件。2010年，一种基于光学几何坐标变换实现OAM态分离的方案被提出。该方案将OAM态聚集达到分离的效果，具有器件少、效率高特点，但分离相邻OAM态时效果不理想。在此基础上，提出了一种基于半径可变相位的OAM态成分检测方法(RVP)。它利用光学几何变换，使OAM态光束在焦平面汇聚成点，并且不同的OAM态聚集光斑分布在不同的位置空间上。相比较于原始坐标转换方法，该方法可以调节聚焦光斑在垂直方向的位置，使得每个OAM本征态的成分信息都在焦平面中清晰显示出来。
在OAM复用态通信***中，存在的一个问题是接收端与发送光束之间存在非对准情况。由于在长距离和长时间的自由空间光通信过程中，光束和接收端之间难以一直保持中心对准，将出现中心偏移等情况。在2005年，Vasnetsov等人提出并分析了接收端与入射光束间非对准的几种情况，说明非对准造成信道能量泄露，产生信道间的串扰。2015年，Xie等人通过实验手段验证了非对准对通信链路影响。迄今为止，尚未见到有效降低非对准OAM通信***所导致的信道串扰的报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，解决了OAM态通信***中非对准导致的信道串扰问题，该方法将RVP与坐标转换技术结合，使得不同OAM态光束聚焦光斑分布到水平和垂直位置上，减低光斑重叠域，达到分离效果，克服由非对准导致的光斑重叠。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，包括如下步骤：
步骤1，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯态光信号；
步骤2，将高斯态光信号通过空间光调制器转换为OAM态，得到OAM态光信号；
步骤3，针对不同的OAM态拓扑荷产生不同的半径可变相位，并将各半径可变相位调制到对应的OAM态中，得到多路半径可变相位调制的OAM态光信号，通过复用技术，获得多路复用态；
步骤4，多路复用态经空间传播后到达接收端，接收端对多路复用态进行坐标转换OAM态检测，得到相位呈线性分布的平面波；
步骤5，平面波经傅立叶凸透镜汇聚于焦平面，并在焦平面汇聚成在水平和垂直方向上分布的一系列光斑，根据这一系列光斑解调出光束上的信息。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤1的数学表达式如下：
U(r,t)＝s(t)U(r)
其中，U(r,t)表示高斯态光信号，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，r为径向坐标，t为时间。
作为本发明的一种优选方案，步骤2所述OAM态光信号光场分布为：
U(r,θ,t)＝s(t)U(r)×exp(-ilθ)
其中，U(r,θ,t)表示OAM态光信号光场分布，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，exp(-ilθ)表示光束携带的涡旋相位，r为径向坐标，θ为方向角，t为时间，l为OAM态拓扑荷，i表示虚数单位。
作为本发明的一种优选方案，步骤3所述多路复用态表示为：
其中，U2(r,θ,t)表示多路半径可变相位调制的OAM态光场分布，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，exp(-ilθ)表示光束携带的涡旋相位，表示OAM态拓扑荷为l的半径可变相位，m表示半径可变相位参数，r为径向坐标，R为半径可变相位的尺寸大小，θ为方向角，t为时间，i表示虚数单位。
作为本发明的一种优选方案，步骤5所述斑点的位置为：
其中，x'表示聚焦光斑在水平轴的位置，y'表示聚焦光斑在垂直轴的位置，Δ＝fλ/(2aπ)，Λ＝-fλ/(a ln R)，a＝d/2π，f为傅立叶凸透镜的焦距，λ为光的波长，R为半径可变相位的尺寸大小，d为转换后光束的宽度。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明充分考虑了高效率的坐标转换技术，将RVP与坐标转换技术结合，克服原有技术分离相邻OAM态存在的重叠问题，该技术可有效较低光斑重叠域，克服由非对准导致的信道串扰问题。
附图说明
图1是本发明一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法原理图。
图2是RVP相位示意图，其中，(a)、(b)、(c)、(d)分别展示的是m＝+2、-2、+3、+5时的半径可变相位的分布图。
图3是非对准情形示意图，其中，(a)、(b)、(c)、(d)分别表示发送端和接收端之间无位移无倾斜、仅存在位移偏差而不考虑倾斜、仅存在角度偏差而不考虑位移、既存在位移偏差也存在角度偏差。
图4是基于RVP的抑制非对准OAM复用***串扰方法实验示意图。
图5是基于RVP抑制中心非对齐的光斑和能量分布图，其中，(a)、(b)、(e)、(f)分别表示多态l＝2,4在2mm位移偏差下有无RVP调制的情形；(c)、(d)、(g)、(h)分别表示多态l＝2,4在4mm位移偏差下有无RVP调制的情形。
图6是基于RVP抑制角度倾斜光斑和能量分布图，其中，(a)、(b)、(e)、(f)分别表示多态l＝2,4在600uard角度偏差下有无RVP调制的情形；(c)、(d)、(g)、(h)分别表示多态l＝2,4在800uard角度偏差下有无RVP调制的情形。
图7是基于RVP抑制中心非对齐与角度倾斜的能量分布图。
图8是基于RVP抑制中心非对齐导致的误码率曲线图。
图9是基于RVP抑制角度倾斜导致的误码率曲线图。
图10是基于RVP抑制中心非对齐与角度倾斜导致的误码率曲线图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
图1展示了使用半径可变相位抑制非对准OAM通信***信道串扰方法原理图。在非对准情形下，采用坐标转换法的聚焦光斑会出现重叠，增加了OAM态分离的难度。同时，由于光斑的叠加，使得信道间信息出现了串扰。使用半径可变相位可以调节聚焦光斑的位置，从而降低了光斑叠加程度。由于光斑重叠域的减少，降低了信道间的干扰。本发明具有使用实验器材少、效率高的优点。RVP不同于涡旋相位，涡旋相位根据方位角来改变相位，而RVP根据到中心的距离来改变相位并不关心方位角。RVP的公式如下：
式中，R代表所产生相位的尺寸大小，r是径向坐标，m是描述该相位空间频率的参数。函数lnr说明了这个相位根据距离非线性变化特性。这个非线性特性目的是使相位在完成坐标转换后，新的相位呈现线性分布。
图2中，灰度的每周期变化代表相位2π改变。图2的(a)展示的是m＝+2时的半径可变相位的分布图，观察发现由相位中心至***的相位变化是2×2π；图2的(b)展示的是m＝-2时，半径可变相位的分布图，与(a)相比，相位分布相反；图2的(c)展示的是m＝+3时相位的分布图，与(a)(b)相比，相位梯度增大，由相位中心至***的相位变化是3×2π；图2的(d)展示的是m＝+5时相位分布图，相位梯度进一步增大。由图2可见，相位由里至外的分布不是线性的，而是lnr导致的非线性。
中心非对准是OAM态通信***需要面对的问题为之一。非对准的存在使得接收端光器件不能对目标OAM态进行精确分离，使得接收到光束的能量发生弥散。在长距离长时间光通信过程时，将导致通信***信道间的串扰。图3展示了非对准的几种情形，其中图3的(a)是发送端和接收端之间正确存在的位置关系，无位移无倾斜状态，这种状态接受的光束能量最大；图3的(b)是接收端中心与发送端光束中心仅仅存在位移偏差而不考虑倾斜的问题，由图可以看出接收端和发送端平行，接收端中心位置与发送端中心不同轴，位移偏差d；图3的(c)是接收端中心与发送端光束中心存在角度偏差而不考虑位移的问题，由图可以看出接收端中心位置与发送端中心同轴，但是接收端不是垂直竖立与发送端不是平行状态，存在倾斜角度图3的(d)是存在以上两种情况的综合，即有位移误差d，也有角度误差
拉盖尔-高斯模是描述OAM态光束的常用方法，其光场E(x,y)的数学表达为：
其中，E0代表高斯光束的场强，ω0代表束腰半径，(x,y)为横向坐标。当光束中心位移时，光场可表示：
其中，x0是接收端中心与光束中心在x轴方向上的偏离值，y0是接收端中心与光束中心在y轴方向上的偏离值。将迪卡尔坐标系转化为极坐标，并令关系式x0＝δcosθ，y0＝δsinθ，和代入得：
于是，上式的第二个相位函数可以被分解：
其中，In(·)是n阶贝塞尔修正函数。在这个公式里，使用了由横向相位定义的贝塞尔-高斯(Bessel Gaussian，BG)光束作为基函数。所以，高斯光束的中心位移偏差导致输出结果是一些列BG模的叠加，且每个BG光束携带的轨道角动量是n，每个光子携带单位的轨道角动量。
虽然讨论的是BG模式基，但事实上BG模式是LG的一种替代，它们之间可以相互进行转换。对高阶LG模式光束进行同样的分析，ELG代表LG模式光束的场强。对于拓扑荷为l的光束的偏移公式可以写为：
在圆柱形坐标中，可以被分解为一系列BG模式：
根据二项分解，将上式改为：
式子中，
Aml是光束包含OAM成分的幅度，是二项式系数。由公式可以看出，位移误差导致获得的OAM谱是关于l对称的，也表明总OAM态的能量是各个成分的和。公式(9)说明了中心非对齐导致OAM态能量向相邻模式弥撒，即出现不同OAM态的信道串扰。
同理将得出角度倾斜导致的信道串扰：
同理接收端可能即存在中心位移又存在倾斜误差时的信道串扰：
使用半径可变相位抑制非对准OAM通信***信道串扰方法的技术方案可归纳如下：
步骤1：将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，其数学表达为：
U(r,t)＝s(t)U(r) (12)
式中，s(t)是源信息，U(r)为高斯光束光场径向分布，r是径向坐标，t为时间。
步骤2：将高斯态通过空间光调制器转换为OAM态，其中l为OAM态拓扑荷，θ为方向角，光场分布为：
U(r,θ,t)＝s(t)U(r)×exp(-ilθ) (13)
式中exp(-ilθ)代表光束携带的涡旋相位，i表示虚数单位。
步骤3：产生半径可变相位，其表达形式为：
步骤4：针对不同的OAM态拓扑荷设计不同的半径可变相位(RVP)相位，记为并将该RVP调制到每个OAM态中，获得调制的OAM态光场分布为：
步骤5：考虑多路RVP调制OAM态复用，得到复用态为：
步骤6：将合并后的复合光束经过一段空间传播，到达接受端。接收端有两个分别加载了转换相位和纠正相位的光学器件，用于实施复合光束的坐标转换和补偿，称为坐标转换OAM态检测。通过坐标转换后，原来的环形OAM光束已经展开成相位呈线性分布的平面波，此时光束的表达式为：
其中输入平面的坐标(x,y)映射到输出平面坐标(u,v)，v＝a arctan(y/x)，参数a＝d/2π用来控制转换后光束的横向尺寸，决定着光束的大小，d为转换后光束的宽度。参数b独立于参数a用来将图像转化到u方向上。
步骤7：具有线性梯度相位的平面波经凸透镜后会聚于焦平面。不同的梯度相位聚焦的位置也有所不同。所获得的平面波经过凸透镜会聚后，会在焦平面汇聚成在水平和垂直上分布的一系列斑点，水平方向位移大小与OAM态拓扑荷相关，垂直方向位移大小与半径可变相位中m值有关，数学表达为：
其中，Δ＝fλ/(2aπ)，Λ＝-fλ/(a ln R)，f为傅立叶透镜的焦距，λ是光的波长。在水平方向上的位置x'与拓扑荷值l有直接关系，而垂直方向上位置y'与加载的RVP的参数m直接相关。
步骤8：解调出各斑点上的信息：
其中U(x',y')是聚焦平面上的光斑分布，T为焦平面上光斑宽度。
通过以上步骤，可将OAM态聚焦到不同的水平和垂直位置，分离出各OAM态，有效地抑制了发送端和接收端不对齐所引起的信道间串扰。
图4是基于半径可变相位的抑制非对准OAM复用***串扰方法实验示意图。在发送端，使用波长为632.8纳米的氦-钠激光作为高斯光源。由于激光器发送光束较细，需要通过两个透镜L1和L2来完成光束的扩束功能。L1透镜焦距50mm，L2透镜焦距100mm。然后，光束经过一个分束器(50:50)被分成两束光束。这两束光束将分别独立的入射到SLM1上。为了提高器材的利用率，空间光调制器(SLM)1也被分为两个部分A和B。A与B分别加载了不同的涡旋相位用来产生OAM态和不同的RVP，加载光栅相位用来分离不同阶光束。被分束器分离的两路光束分别入射到这两个部分，反射光束便携带了涡旋相位和RVP的OAM态光束。此时的光束是离散，用一个带孔板仅仅让包含最大能量的一阶光束通过。通过合束器合束后再自由空间传输一段距离。在接收端，通过一组透镜L3、L4来调整光束的大小。接下来使用SLM2，SLM3和一个傅里叶透镜组合完成坐标转换功能。首先，接收到的复合光束照耀在SLM2的液晶屏上，SLM2加载了坐标转换相位，然后穿过傅里叶透镜完成完整的坐标转换，再入射到加载了纠正相位的SLM3，反射光转换成平面波。然后凸透镜聚焦成焦点，由放置在焦平面的CCD探测。
在SLM1上，加载了RVP相位，该相位通过坐标转换后，呈现是具有垂直方向上的线性梯度相位。
图5给出了多态l＝2,4分别在2mm和4mm的偏差下，分别采用RVP方法前后的聚焦光斑的分布位置。l＝2光束携带的相位参数为m1＝-3，l＝4光束携带的m＝3，两束光斑位置在垂直方向上错开来。观察可以发现，采有RVP技术后，经过上下位置调节，两光斑达到了分离状态。与光斑对应的光斑能量分布图可以发现，使用了RVP后的能量主要集中在l＝2,4。综上，RVP方法可以降低光斑的重叠区域，提高检测能力。
图6展示了多态l＝2,4光束，分别在600uard和800urad的误差下，使用RVP方法分离OAM态，接收端检测到的光斑位置分布和OAM态能量分布。可以看出使用了相位调制后的光斑重叠域减少，信道串扰降低。
图7是RVP抑制中心非对齐与角度倾斜同时存在时的能量分布图。第一行是未采用半径可变相位下的坐标转换分离效果，第二行是采用半径可变相位下的坐标转换分离效果，l＝2加载的相位参数m1＝-3，l＝4加载的相位参数m2＝3。横向比较可以发现，随着位移量和角度差的增加，图中更多的态值上出现能量的分布，说明l＝2,4态的能量向相邻态转移增加。纵向比较可以发现，在相同的误差参数下，使用RVP相位调制后分离结果明显得到了改善。
图8为基于RVP抑制中心非对齐导致的误码率曲线图。图中是两相邻态l1＝2,l2＝3在接收端存在中心非对齐的情形下，各个信道在不同情形下的误码率。如图所示，在没有加载RVP，即m＝0时两信道误码率较高。之后两信道分别加载不相同的RVP，分别为m1＝-2,m2＝2。第二次加载的相位参数是m1＝-3,m2＝3。由于该相位的作用，光斑的位置错开过来降低了信道干扰，从而信道误码率降低了。如图所示，误码率较之前降低了一到两个数量级。
图9为基于RVP抑制角度倾斜导致的误码率曲线图。图中两相邻态l1＝2,l2＝3在接收端存在角度倾斜非对准的情形下，各个信道在不同情形下的误码率。如图所示，在没有加载RVP，即m＝0时两信道误码率较高。之后两信道分别加载不相同的RVP，分别为m1＝-2,m2＝2。第二次加载的相位参数是m1＝-3,m2＝3。如图所示，误码率较之前降低了一到两个数量级。
图10为基于RVP抑制中心非对齐与角度倾斜导致的误码率曲线图。图10是两相邻态l1＝2,l2＝3在接收端存在中心非对齐和角度倾斜非对准的情形下，各个信道在不同情形下的误码率。比较了相同中心位移下，不同角度倾斜下结果。由结果可得，同时存在中心位移和角度倾斜下的误码率较严重。当采用了半径可变相位后，误码率有所降低，误码率较之前降低了一到两个数量级。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，在发送端将待传送信息通过光调制器调制到高斯光束上，得到高斯态光信号；
步骤2，将高斯态光信号通过空间光调制器转换为OAM态，得到OAM态光信号；
步骤3，针对不同的OAM态拓扑荷产生不同的半径可变相位，并将各半径可变相位调制到对应的OAM态中，得到多路半径可变相位调制的OAM态光信号，通过复用技术，获得多路复用态；
步骤4，多路复用态经空间传播后到达接收端，接收端对多路复用态进行坐标转换OAM态检测，得到相位呈线性分布的平面波；
步骤5，平面波经傅立叶凸透镜汇聚于焦平面，并在焦平面汇聚成在水平和垂直方向上分布的一系列光斑，根据这一系列光斑解调出光束上的信息。
2.根据权利要求1所述基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，其特征在于，所述步骤1的数学表达式如下：
U(r,t)＝s(t)U(r)
其中，U(r,t)表示高斯态光信号，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，r为径向坐标，t为时间。
3.根据权利要求1所述基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，其特征在于，步骤2所述OAM态光信号光场分布为：
U(r,θ,t)＝s(t)U(r)×exp(-ilθ)
其中，U(r,θ,t)表示OAM态光信号光场分布，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，exp(-ilθ)表示光束携带的涡旋相位，r为径向坐标，θ为方向角，t为时间，l为OAM态拓扑荷，i表示虚数单位。
4.根据权利要求1所述基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，其特征在于，步骤3所述多路复用态表示为：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>l</mi> </munder> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>i&amp;phi;</mi> <mi>l</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，U2(r,θ,t)表示多路半径可变相位调制的OAM态光场分布，s(t)表示待传送信息，U(r)表示高斯光束光场径向分布，exp(-ilθ)表示光束携带的涡旋相位，表示OAM态拓扑荷为l的半径可变相位，m表示半径可变相位参数，r为径向坐标，R为半径可变相位的尺寸大小，θ为方向角，t为时间，i表示虚数单位。
5.根据权利要求1所述基于RVP调制的抑制非对准OAM复用***串扰的方法，其特征在于，步骤5所述斑点的位置为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>l</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>m</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，x'表示聚焦光斑在水平轴的位置，y'表示聚焦光斑在垂直轴的位置，Δ＝fλ/(2aπ)，Λ＝-fλ/(alnR)，a＝d/2π，f为傅立叶凸透镜的焦距，λ为光的波长，R为半径可变相位的尺寸大小，d为转换后光束的宽度。
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