CN107702723A - 一种机器人路径规划方法、存储介质及设备 - Google Patents
一种机器人路径规划方法、存储介质及设备 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种机器人路径规划方法、存储介质及设备，所述方法包括：采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；对机器人的折线路径进行平滑处理。本发明采用蜂巢栅格方法对环境地图进行划分，避免了传统栅格法中转角过大、有效性和安全性问题；并将蜂巢栅格法和以植物为研究对象的树生长模拟算法结合，发挥各部分的优点，从新的方面来探究机器人路径规划问题。
Description
技术领域
本发明涉及机器人路径规划领域，尤其涉及一种机器人路径规划方法、存储介质及设备。
背景技术
随着机器人产业发展迅速，智能化程度越来越高，机器人已经被广泛地用于各个领域，而路径规划问题是机器人控制和导航中的重要一环，一个好的路径规划策略可以保证机器人安全有效地完成指定任务，因此近年来，机器人的路径规划问题已经被广泛地探索和研究。
传统机器人路径规划多采用栅格法构建环境地图，算法模型主要是以模拟物理化学规律或者动物、昆虫，细菌等生物的生活方式为背景技术的传统研究方法，通过建立模型去描述自然界中的现象，这类模型往往能得到良好的近似解甚至最优解，从而使得算法的应用领域得到迅速拓宽。
从生存角度来说，上述生物必须在较短时间内完成一些行为，这类仿生算法虽然在求解优化问题时，能快速收敛到一个满意解，但算法收敛速度较快，容易使算法陷入局部极值点。传统的栅格法还存在转角过大、有效性和安全性较低等问题。
植物的生长方式不同于其他生物，它生长速度较慢、生存区域较广、生长时间较长，植物的适应能力在一定程度上超过其他生物群体。可见，以植物的生长方式为背景的树生长算法能为机器人路径规划问题提供一种新的思路。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种机器人路径规划方法、存储介质及设备，采用蜂巢栅格方法对环境地图进行划分，避免了传统栅格法中转角过大、有效性和安全性问题；并将蜂巢栅格法和以植物为研究对象的树生长模拟算法结合，发挥各部分的优点，从新的方面来探究机器人路径规划问题。
第一方面，本发明提供了一种机器人路径规划方法，所述方法包括：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
进一步地，所述采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型，具体包括：
设蜂巢栅格的边长为1，xmax、ymax分别表示X轴方向和Y轴方向的最大值；e1、e2分别表示X轴和Y轴上一个单位的向量，且
NX为X轴上的最大序号数，NY为Y轴上的最大序号数；
则栅格坐标与序号的关系表示为：
其中，Nx1为第一奇数行栅格最大序号数，Nx2为第一偶数行栅格最大序号数，序号与栅格的对应关系如图3所示。
进一步地，所述对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径，具体包括：
利用树向光分枝生长的寻优原理，采用树生长模拟算法对移动机器人进行全局遍历式路径规划，寻找出一条从起点到终点的最优路径。
进一步地，所述树生长模拟算法的具体过程包括：
计算环境地图内任意位置处枝条的光照强度和对应的光合速率，建立光照强度和光合速率的表达式；
计算在光照强度最大的位置的随机分枝的坐标位置；
在模拟环境下寻优生长，确定最优路径。
进一步地，所述任意位置处枝条的光照强度表达式为：
其中，I(i)表示坐标(xi,yi)处枝条的光照强度，kl表示光照强度系数，(xT,yT)是目标位置的坐标，(xB,yB)是起始位置的坐标。
进一步地，所述随机分枝的坐标位置为：
其中，表示t代枝叶所感应到的光照强度的最强位置，即最佳生长素点的坐标位置，也是向光产生分枝点的坐标位置；表示该最强位置处向光方向的随机数，t表示分枝前该枝生长周期，t+1表示分枝后该枝生长周期。
进一步地，所述对机器人的折线路径进行平滑处理，具体包括：
采用三阶贝塞尔曲线进行路径平滑，根据平滑后的曲线有无避开障碍物，建立相应的选择机制对避开障碍物、没有避开障碍物两种情况进行选择，使机器人的行走路径最大程度上平滑。
进一步地，所述根据平滑后的曲线有无避开障碍物，建立相应的选择机制对避开障碍物、没有避开障碍物两种情况进行选择，具体包括：
设定规划出的路径点到障碍物的最小距离为Lmin，路径点到障碍物的安全距离为Dsafe，
式中：xi(t)和yi(t)是贝塞尔曲线规划后的路径点坐标；x0(i)和y0(i)是栅格地图中各障碍物的圆心；R(i)是各障碍物的半径大小，t贝塞尔曲线公式里的时间；
当路径点与障碍物的最小距离大于或等于安全距离时，选择贝塞尔曲线规划后的曲线路径段；当路径点与障碍物的最小距离小于安全距离时，放弃贝塞尔曲线规划的路径，选择原始算法下的路径规划段。
第二方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
第三方面，本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
由上述技术方案可知，本发明提供一种机器人路径规划方法、存储介质及设备，与现有技术相比，优点在于：
(1)采用蜂巢栅格(正六边形栅格)方法对环境地图进行划分，清晰地给出了每个蜂巢栅格中心坐标位置与栅格序号数的对应公式，将算法中机器人路径规划点与栅格位置对应起来，避免了传统栅格法中转角过大、有效性和安全性问题。
(2)利用树向光分枝生长的寻优原理，***地建立模型，使用树生长模拟算法对移动机器人进行全局遍历式路径规划，寻找出一条从起点到终点的最优路径，使得该算法能够在解决传统仿生算法存在的全局路径规划的问题上取得一定的效果。
(3)在路径规划问题上将蜂巢栅格法和以植物为研究对象的树生长模拟算法结合，发挥各部分的优点，从而从新的方面来探究机器人路径规划问题。
附图说明
图1为本发明提供的一种机器人路径规划方法的流程示意图。
图2为本发明提供的一种机器人路径规划方法的环境地图示意图。
图3为本发明提供的一种机器人路径规划方法所建立蜂巢栅格坐标系的示意图。
图4为树生长模拟算法的流程示意图。
图5为枝叶生长速率和生长素浓度的关系示意图。
图6为对机器人的行走路径中的部分折线点进行路径平滑的示意图。
图7为使用贝塞尔曲线后的路径仍在障碍物与折线路径之间时的路径选择示意图。
图8为使用贝塞尔曲线后的路径正好穿过障碍物时的路径选择示意图。
图9为本发明提供的机器人路径规划方法规划出的最优路径示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只是作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例一
如图1所示，本发明实施例一提供了一种基于树生长模拟算法的机器人路径规划方法，包括：
步骤S1，采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型。
机器人行走的环境地图如图2所示，在由蜂巢栅格组成的环境地图中，环境被等分为形状相同的六边形栅格，本实施例的环境地图模型的构建建立在以40×50的蜂巢栅格组成的二维空间平面中，且空间内仅存在静态障碍物，同时将静态障碍物扩展为圆形来表示，并确定其圆心和半径，以确定静态障碍物在空间内的对应位置。
本实施例假设移动机器人在环境地图中的起始位置为第一个蜂巢栅格B(xB,yB)、目标位置T(xT,yT)，区域中静态障碍物的位置及大小已知，根据环境地图中的起始位置、目标位置以及障碍物位置，以横轴为X轴，纵轴为Y轴，构建新的蜂巢栅格坐标系，如图3所示。
在实际应用中根据移动机器人的尺寸，将移动机器人缩小为一个质点，机器人在栅格地图中的移动看作质点的移动，环境中将障碍物的边界做相应的扩展及模糊化处理。
在图2中，黑色阴影所示的区域为处理后的障碍物，空白栅格表示机器人能够自由通过的地方，左下角的灰色圆点代表机器人路径的起始位置，右上角的灰色圆点代表机器人路径的目标位置；在图3中，左下角的灰色圆圈为机器人路径的起始位置，右上角的灰色圆圈为机器人路径的目标位置。这样将空间中机器人路径规划问题转化为栅格图中的最短路径搜索问题，简化了问题求解的复杂性。
步骤S2，对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径。
具体地，采用树生长模拟算法，对机器人的行走路径进行全局遍历式路径寻优，规划出一条从起始位置到目标位置的最优路径。
其中，如图4所示，树生长模拟算法的具体过程为：
步骤S21，计算环境地图内任意位置处枝条的光照强度和对应的光合速率，建立光照强度和光合速率的表达式；
首先，利用光与各枝叶间的光照强度随两者之间距离的长短而改变的原理，在环境地图模型内遍寻各位置处的光照强度及对应的光合速率，即寻找目标函数；在坐标系中建立任意位置点(xi,yi)处枝条的光照强度表达式，该表达式可表示为：
其中，kl表示光照强度系数，(xT,yT)是目标位置的坐标，(xB,yB)是起始树芽(起始位置)的坐标。
任意位置点(xi,yi)处枝条的光合速率可表示为：
其中，α为光合作用中光响应曲线在光照强度为零时的斜率，即光响应曲线的初始斜率(初始量子效率)，β为修正系数，PRmax是最大净光合速率，γ为初始量子效率与植物最大光合速率之比，即Rd是暗呼吸速率。α、PRmax和Rd这三个参数都用于控制光合速率大小的。
步骤S22，计算在光照强度最大的位置处随机分枝的坐标位置；
生物学实验证明，决定枝芽细胞***和生长的生长素信息不是每个细胞与生俱来就被赋予的，而是由于细胞生长***从其环境中接受到了***生长的位置信息，根据这种信息，植物生长就表现出明显的向光性生长特点。
由于光照强度大的位置，树生长时进行光合速率快，生长速率快，此处生长素浓度往往是处于最佳生长素点附近，芽的生长素浓度与生长速率的关系处于一个变化的过程，生长素浓度太高或者太低都会对芽的生长速率产生很大的影响，所以最佳芽生长素浓度位置附近最容易首先产生分枝，即规定光照强度最大位置对应光合速率最大位置，也是最佳生长素浓度处，如图5所示。
根据上述原理，分枝表达式可表示为：
其中，表示t+1代枝叶生长周期的任意一位置点i点的坐标位置；表示t代枝叶所感应到的光照强度的最强位置，即最佳生长素点的坐标位置，也就是向光产生分枝点的坐标位置；表示该点处向光方向的随机数，t表示分枝前该枝叶的生长周期，t+1表示分枝后该枝叶的生长周期。
一旦新分支发芽时，新枝和旧枝合二为一，均为同一平面内的同一枝干。
步骤S23，在模拟环境下寻优生长，确定最优路径。
植物在生长过程中，往往会受到许多影响，如自身顶端优势对侧枝的影响、自然灾害(火灾、雷击等)及人工作用(人工剪枝等)的影响，在此为了简单起见，一律将上述影响分为两种典型的情况：没有障碍物的情况、具有一些障碍的情况。
树在生长过程中没有遇到障碍物，保持正常的向光生长；如果障碍物出现在生长方向上，则另一个方向变为生长方向；如果生长过程中没有可用的方向，则树停止分枝生长，将不会进行任何进一步的计算。障碍可能是首先出现的分支；首先出现的分支将首先生长；被分支阻塞的其他分支将决定是继续增长还是停止，这取决于障碍物在哪里。其具体的规则如下：
枝条的顶芽(最优位置)在顶端优势作用下生长，是路径规划中没有遭遇障碍物模型，该模型可表示为：
其中，表示t+1代枝叶生长周期的任意一位置点i'(P'所对应的i)的坐标位置；表示t代枝叶所感应到的光照强度的最强位置，即最佳生长素点的坐标位置，也就是向光产生分枝点的坐标位置；是以为中心的邻域范围内t代生长周期的任意一位置点i的坐标位置；growth是权重，r是(0，1]之间的随机数。
由于上面的枝叶遮挡导致光合作用不足，在自然因素的作用下，树枝随机选择性转变生长方向，是路径规划中遭遇障碍物模型，可表示为：
其中，表示t+1代枝叶生长周期的任意一位置点i”的坐标位置；P(xmin,ymin)、P(xmax,ymax)分别是以为中心的邻域范围边界上的最优值点和最差值点；其中，r是(0，1]之间的随机数。
侧枝在向光生长过程中由于光合作用不足，生长素浓度不足以提供枝叶生长所需的能量，导致枝条停止生长，是路径规划中陷入障碍物模型，该模型可表示为：
其中，表示t+1代枝叶生长周期的任意一位置点i”'的坐标位置；表示t代枝叶感应到的光照强度的最强位置，即最佳生长素点的坐标位置，也就是向光产生分枝点的坐标位置。
针对模拟环境下寻优生长的三种不同模型，对该算法下的最优路径规划设计目标函数为：
其中，μ1、μ2、μ3均为权值系数，用来调整寻找出一条最优路径。
步骤S3，对机器人的折线路径进行平滑处理。
步骤S3具体包括：采用三阶贝塞尔曲线进行路径平滑，根据平滑后的曲线有无避开障碍物，建立一个选择机制对这两种情况进行选择，使机器人行走路径最大程度上平滑。
如图6所示，路径平滑的具体过程如下：
在路径寻优过程中，采用的蜂巢栅格法在一定程度上缓解机器人由于转弯而导致的安全性问题，但是考虑到机器人走平滑的曲线路径比走折线更好，采用三阶贝塞尔曲线(Bezier曲线)进行路径平滑，将折线路径变为光滑的曲线路径。
n次Bezier曲线各点的参数方程表示为
式中，又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式，定义0！＝1，t代表时间。点Pi称作贝塞尔曲线的控制点。
由P0、P1、P2、P3四个点定义了三阶贝塞尔曲线，三阶Bezier曲线的参数形式为：
B(t)＝P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t)+P3t3,t∈[0,1]。
完整的最优路径可以看作多段三阶贝塞尔曲线拼接而成，为了保证分段参数曲线从一段到另一段平滑过渡，可以在曲线段的公共部分匹配一种参数连续性导数来保证参数连续性。
0阶参数连续性，记作C0连续，可以简单地表示两段曲线相连。一阶参数连续性，记作C1连续，说明两个相邻曲线段的方程在相交处有相同的一阶导数(切矢)。二阶参数连续性，记作C2连续，是指两个曲线段在连接处有相同的一阶和二阶导数。
设有两段Bezier曲线Q1(t)和Q2(t)，其特征多边形顶点分别为P0、P1、P2、P3及R0、R1、R2、R3。
要求P3＝R0，并要求两个曲线段在连接点P3(R0)处实现C1连续，则Q′1(1)＝3(P3-P2)，Q'2(0)＝3(R1-R0)，Q'2(0)＝αQ′1(1)，即(R1-R0)＝α(P3-P2)，其中α为比例因子。说明实现C1连续的条件是P2，P3(R0)，R1在一条直线上，而且P2，R1在P3(R0)的两侧。
路径平滑的过程中会遇到两种情况，第一种是使用贝塞尔曲线后的路径仍在障碍物与折线路径之间，如图7所示，这时我们选择使用贝塞尔曲线后的路径；另一种情况是使用贝塞尔曲线后的路径正好穿过障碍物，如图8所示，这样就没有意义，所以遇到这种情况就放弃贝塞尔曲线规划的路径。
针对这两种情况，建立一个选择机制对这两种情况进行选择。
假设规划出的路径点到障碍物的最小距离为Lmin，设定路径点到障碍物的安全距离为Dsafe，
式中：xi(t)和yi(t)是Bezier曲线规划后的路径点坐标；x0(i)和y0(i)是栅格地图中各障碍物的圆心坐标(本实施例中的障碍物为圆)；R(i)是各障碍物的半径大小，t是Bezier曲线中的时间。
当路径点与障碍物的最小距离大于或等于安全距离时，主要考虑Bezier曲线规划后的曲线路径段；当路径点与障碍物的最小距离小于安全距离时，为了避开障碍物，放弃Bezier曲线规划的路径，选择原始算法下的路径规划段。
经过实施例一所述的路径规划方法规划的最优路径如图9所示。
实施例二
对本发明实施例一对应地，本发明实施例二提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
步骤S1，采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
步骤S2，对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
步骤S3，对机器人的折线路径进行平滑处理。
上述存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上述关于计算机可读存储介质的具体限定可以参见实施例一，在此不再赘述。
实施例三
对本发明实施例一对应地，本发明实施例三提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
步骤S1，采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
步骤S2，对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
步骤S3，对机器人的折线路径进行平滑处理。
上述关于计算机设备的具体限定可以参见实施例一，在此不再赘述。
本发明实施例与现有技术相比，优点在于：
(1)借鉴传统栅格法对环境进行划分的优势，同时消除传统栅格法对环境划分的缺陷，借用已有的蜂巢栅格模型重新规划，清晰的给出了每个蜂巢栅格中心坐标位置与栅格序号数的对应公式，将算法中机器人路径规划点与栅格位置对应起来。利用蜂巢栅格(正六边形栅格)的方法对环境地图进行划分，避免了传统栅格法中转角过大、有效性和安全性问题。
(2)利用树向光分枝生长的寻优原理，***的建立模型，使用树生长模拟算法对移动机器人进行全局遍历式路径规划，寻找出一条从起点到终点的最优路径，使得该算法能够在传统仿生算法存在的全局路径规划上取得一定的效果。
(3)传统机器人路径规划多采用栅格法构建环境地图，算法模型主要以模拟自然规律或者细菌、昆虫以及动物的生长生活方式为主的传统研究方法。本发明实施例在路径规划问题上，将蜂巢栅格法和以植物为研究对象的树生长模拟算法结合，发挥各部分的优点，从而从新的方面来探究机器人路径规划问题。
在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
需要说明的是，本发明的说明书附图中的框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与获得机指令的组合来实现。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
Claims (10)
1.一种机器人路径规划方法，其特征在于，所述方法包括：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
2.根据权利要求1所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型，具体包括：
设蜂巢栅格的边长为1，xmax、ymax分别表示X轴方向和Y轴方向的最大值；e1、e2分别表示X轴和Y轴上一个单位的向量，且
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NX为X轴上的最大序号数，NY为Y轴上的最大序号数；
则栅格坐标与序号的关系表示为：
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其中，Nx1为第一奇数行栅格最大序号数，Nx2为第一偶数行栅格最大序号数。
3.根据权利要求1所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径，具体包括：
利用树向光分枝生长的寻优原理，采用树生长模拟算法对移动机器人进行全局遍历式路径规划，寻找出一条从起点到终点的最优路径。
4.根据权利要求3所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述树生长模拟算法的具体过程包括：
计算环境地图内任意位置处枝条的光照强度和对应的光合速率，建立光照强度和光合速率的表达式；
计算在光照强度最大的位置的随机分枝的坐标位置；
在模拟环境下寻优生长，确定最优路径。
5.根据权利要求4所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述任意位置处枝条的光照强度表达式为：
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</mrow>
其中，I(i)表示坐标(xi,yi)处枝条的光照强度，kl表示光照强度系数，(xT,yT)是目标位置的坐标，(xB,yB)是起始位置的坐标。
6.根据权利要求4所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述随机分枝的坐标位置为：
<mrow>
<mi>P</mi>
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</mrow>
其中，表示t代枝叶所感应到的光照强度的最强位置，即最佳生长素点的坐标位置，也是向光产生分枝点的坐标位置；表示该最强位置处向光方向的随机数，t表示分枝前该枝生长周期，t+1表示分枝后该枝生长周期。
7.根据权利要求1所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述对机器人的折线路径进行平滑处理，具体包括：
采用三阶贝塞尔曲线进行路径平滑，根据平滑后的曲线有无避开障碍物，建立相应的选择机制对避开障碍物、没有避开障碍物两种情况进行选择，使机器人的行走路径最大程度上平滑。
8.根据权利要求7所述的机器人路径规划方法，其特征在于，所述根据平滑后的曲线有无避开障碍物，建立相应的选择机制对避开障碍物、没有避开障碍物两种情况进行选择，具体包括：
设定规划出的路径点到障碍物的最小距离为Lmin，路径点到障碍物的安全距离为Dsafe，
<mrow>
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<mi>L</mi>
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</msub>
<mo>=</mo>
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式中：xi(t)和yi(t)是贝塞尔曲线规划后的路径点坐标；x0(i)和y0(i)是栅格地图中各障碍物的圆心；R(i)是各障碍物的半径大小；
当路径点与障碍物的最小距离大于或等于安全距离时，选择贝塞尔曲线规划后的曲线路径段；当路径点与障碍物的最小距离小于安全距离时，放弃贝塞尔曲线规划的路径，选择原始算法下的路径规划段。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现以下步骤：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
采用蜂巢栅格法对机器人行走的环境地图进行构建，建立环境地图模型；
对机器人的行走路径进行最优路径搜索，规划出一条最优路径；
对机器人的折线路径进行平滑处理。
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