CN107689253B - 一种参数化的义齿冠内表面生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种参数化的义齿冠内表面生成方法，包括步骤：S1、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数；S2、构造预备体组织面的基准截面；S3、根据基准截面将预备体组织面生成多个脊线环，同时根据预设的生成参数对预备体组织面进行区域划分；S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；S5、对偏置后的脊线环进行匹配；S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面。本方法可以对预备体组织面进行区域分割，然后对预备体组织面顶部、侧面和底部各不同区域进行处理，最后生成义齿冠内表面，可以实现最优贴合，本方法计算量少且精度高，可广泛应用于义齿修复行业中。

Description

一种参数化的义齿冠内表面生成方法

技术领域

本发明涉及义齿修复领域，特别是涉及一种参数化的义齿冠内表面生成方法。

背景技术

近年来，CAD/CAM技术在口腔修复领域中的应用取得了飞速的发展，相比于传统的手工修复方式，口腔CAD/CAM技术显著地降低了牙科技师的劳动强度，极大地提高了修复效率，具备更加优良的修复质量，同时满足了个性化修复体的设计需求。在口腔临床修复中，当牙齿颌面存在严重缺损的时候，需要用义齿冠进行修复，义齿冠是一种覆盖全部牙齿表面的修复体。义齿冠的数字化设计包含两个部分：内表面的设计和外表面的设计。义齿冠内表面是义齿冠与预备体的固位接触面，一般通过粘结剂将义齿冠与预备体连接。如果义齿冠内表面与预备体组织面间的粘接间隙不合理，无法实现最优贴合，会影响到患者佩戴义齿冠的舒适度，对牙龈健康也会造成重要影响。因此，在义齿冠设计中，内表面的设计是非常重要的一个环节。目前技术中，生成义齿冠内表面的方式中，有些方式是以预备体组织面作为义齿冠内表面，这种方式没有考虑粘结剂厚度，无法实现义齿冠内表面与预备体组织面的准确贴合。而有的方式通过等距预备体组织面得到义齿冠内表面，这种方式考虑了粘结剂厚度的影响，可以实现义齿冠内表面与预备体组织面准确贴合，但是却没有考虑到预备体组织面顶部、侧面、底部不同区域对粘结剂厚度要求的非一致性，不能控制预备体组织面的不同区域的粘结剂厚度，同样无法实现最优贴合。由此可见，目前技术中，生成的义齿冠内表面无法实现与义齿预备体组织面的最优配合。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种参数化的义齿冠内表面生成方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种参数化的义齿冠内表面生成方法，包括步骤：

S1、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数；

S2、构造预备体组织面的基准截面；

S3、根据基准截面将预备体组织面生成多个脊线环，同时根据预设的生成参数对预备体组织面进行区域划分；

S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；

S5、对偏置后的脊线环进行匹配；

S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面；

所述生成参数包括咬合面粘接间隙、侧面粘接间隙、齿颈粘接间隙和齿颈粘接距离。

进一步，所述步骤S2，其具体为：

将预备体组织面的X轴和Z轴所处的平面作为初始截面，以预备体组织面的Z轴作为旋转轴，将初始截面每次旋转θ度后，获得N个截面作为预备体组织面的基准截面，其中θ＝2π/N。

进一步，所述步骤S3，具体包括：

S31、计算获得预备体组织面与基准截面的所有的交线；

S32、依次对获得的所有交线进行均匀采样，进而将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环；

S33、根据预设条件在获得的脊线环中标记四个关键脊线环后，将所有脊线环分为五个区域。

进一步，所述步骤S31，具体包括：

S311、从预备体组织面的三角片集合中随机获取一三角片直到获取的三角片与基准截面相交；

S312、从该与基准截面相交的三角片开始，根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点，直到到达网格边界，最后获得N组有顺序的交点序列及其对应的法矢；

S313、分别将获得的每组有顺序的交点序列分割为两组交点集合并进行排序后，根据每组交点集合获得预备体组织面与基准截面的所有的交线。

进一步，所述步骤S312中所述根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点的步骤，其具体为：

根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的顶点上，则通过拓扑结构获取该交点的一环邻域三角片，并检测获取的三角片与基准截面的位置关系后，计算获得基准截面与网格的下一个交点；

或者

当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的边上时，通过拓扑结构获取包含交点所在边的另一个三角片，检测该三角片除交点所在边之外的另外两条线段与基准截面的位置关系，计算获得基准截面与网格的下一个交点。

进一步，所述步骤S32，具体包括：

S321、针对每个交点集合，获取预设的采样点数量后，将交点集合组成的所有线段的总长度除以采样点数量后获得采样长度；

S322、从交线的第一点开始，按照采样长度，依次在交线上***采样点后，获得所有交线的采样点序列及其对应的法矢；

S323、将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环。

进一步，所述步骤S33，具体包括：

S331、将所有交线之间的交点作为交线的起点，将起点之后的第一脊线环作为第一关键脊线环；

S332、将Z轴坐标最大的交线作为基准交线，针对预备体组织面为磨牙的情况，将基准交线上的Z轴坐标最大的点所在的脊线环作为第二关键脊线环，针对预备体组织面为尖牙或切牙的情况，将从基准交线的起点开始的第M个采样点所在的脊线环作为第二关键脊线环，M为给定的整数；

S333、获取基准交线上与基准交线起点距离等于预设的齿颈粘接距离的点所在的脊线环作为第三关键脊线环；

S334、将最后的脊线环作为第四关键脊线环；

S335、将第二关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第二区域，将第三关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第四区域，将第一关键脊线环及其到第二区域之间的脊线环划分为第一区域，将第二区域到第四区域之间的脊线环划分为第三区域，将第四关键脊线环及其到第四区域之间脊线环划分为第五区域。

进一步，所述步骤S4，具体包括：

S41、将第一区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的咬合面粘接间隙的距离，将第三区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的侧面粘接间隙的距离，将第五区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的齿颈粘接间隙的距离；

S42、将第二区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第一均匀过渡距离，所述第一均匀过渡距离是在咬合面粘接间隙和侧面粘接间隙之间均匀过渡的，将第四区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第二均匀过渡距离，所述第二均匀过渡距离是在侧面粘接间隙和齿颈粘接间隙之间均匀过渡。

进一步，所述步骤S5，具体包括：

S51、对第一关键脊线环进行均匀采样；

S52、采用平面截交法计算其余的脊线环与均匀采样后的第一关键脊线上的采样点相对应的匹配点；

S53、根据均匀采样点或者匹配点构成对应的匹配后的脊线环。

进一步，所述步骤S6，具体包括：

S61、分别将每个脊线环上的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为脊线；

S62、将脊线进行均匀离散化后，将所有脊线上相同次序的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为截面线；

S63、经过三角剖分将离散点转化为三角片表示的网格模型。

本发明的有益效果是：本发明的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，包括步骤：S1、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数；S2、构造预备体组织面的基准截面；S3、根据基准截面将预备体组织面生成多个脊线环，同时根据预设的生成参数对预备体组织面进行区域划分；S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；S5、对偏置后的脊线环进行匹配；S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面；所述生成参数包括咬合面粘接间隙、侧面粘接间隙、齿颈粘接间隙和齿颈粘接距离。本方法可以对预备体组织面进行区域分割，然后对预备体组织面顶部、侧面和底部各不同区域进行处理，最后生成义齿冠内表面，可以实现最优贴合，本方法计算量少且精度高。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的一种参数化的义齿冠内表面生成方法的流程图；

图2是本发明的实施例二中所获取的生成参数的参数含义示意图；

图3是本发明的实施例二中的预备体组织面的初始截面的示意图；

图4是本发明的实施例二中的预备体组织面的基准截面的示意图；

图5是本发明的实施例二中的三角片与基准截面的交点在三角片的顶点的示意图；

图6是本发明的实施例二中的三角片与基准截面的交点在三角片的边上的示意图；

图7是本发明的实施例二中计算获得的预备体组织面与基准截面的所有交线的示意图；

图8是对图7的所有交线进行均匀采样后的效果图；

图9是本发明的实施例二中对预备体组织面进行区域划分后的效果示意图；

图10是本发明的实施例二中的平面截交法的原理示意图；

图11是本发明的实施例二中未进行插值的脊线环的效果图；

图12是本发明的实施例二中对图11的脊线环进行插值后的效果图；

图13是本发明的实施例二中进行三角剖分过程中加入离散点的顺序示意图；

图14是本发明的实施例二中进行三角剖分后获得的面形式的效果示意图；

图15是本发明的实施例二中进行三角剖分后获得的线框形式的效果示意图；

图16是本发明的实施例二中采用第一组生成参数所生成的义齿冠内表面的效果图；

图17是本发明的实施例二中采用第二组生成参数所生成的义齿冠内表面的效果图；

图18是本发明的实施例二中采用第三组生成参数所生成的义齿冠内表面的效果图。

具体实施方式

本发明实施例一

参照图1，本发明提供了一种参数化的义齿冠内表面生成方法，包括步骤：

S1、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数；

S2、构造预备体组织面的基准截面；

S3、根据基准截面将预备体组织面生成多个脊线环，同时根据预设的生成参数对预备体组织面进行区域划分；

S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；

S5、对偏置后的脊线环进行匹配；

S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面；

所述生成参数包括咬合面粘接间隙、侧面粘接间隙、齿颈粘接间隙和齿颈粘接距离。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2，其具体为：

将预备体组织面的X轴和Z轴所处的平面作为初始截面，以预备体组织面的Z轴作为旋转轴，将初始截面每次旋转θ度后，获得N个截面作为预备体组织面的基准截面，其中θ＝2π/N。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S3，具体包括：

S31、计算获得预备体组织面与基准截面的所有的交线；

S32、依次对获得的所有交线进行均匀采样，进而将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环；

S33、根据预设条件在获得的脊线环中标记四个关键脊线环后，将所有脊线环分为五个区域。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S31，具体包括：

S311、从预备体组织面的三角片集合中随机获取一三角片直到获取的三角片与基准截面相交；

S312、从该与基准截面相交的三角片开始，根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点，直到到达网格边界，最后获得N组有顺序的交点序列及其对应的法矢；

S313、分别将获得的每组有顺序的交点序列分割为两组交点集合并进行排序后，根据每组交点集合获得预备体组织面与基准截面的所有的交线。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S312中所述根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点的步骤，其具体为：

根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的顶点上，则通过拓扑结构获取该交点的一环邻域三角片，并检测获取的三角片与基准截面的位置关系后，计算获得基准截面与网格的下一个交点；

或者

当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的边上时，通过拓扑结构获取包含交点所在边的另一个三角片，检测该三角片除交点所在边之外的另外两条线段与基准截面的位置关系，计算获得基准截面与网格的下一个交点。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S32，具体包括：

S321、针对每个交点集合，获取预设的采样点数量后，将交点集合组成的所有线段的总长度除以采样点数量后获得采样长度；

S322、从交线的第一点开始，按照采样长度，依次在交线上***采样点后，获得所有交线的采样点序列及其对应的法矢；

S323、将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S33，具体包括：

S331、将所有交线之间的交点作为交线的起点，将起点之后的第一脊线环作为第一关键脊线环；

S332、将Z轴坐标最大的交线作为基准交线，针对预备体组织面为磨牙的情况，将基准交线上的Z轴坐标最大的点所在的脊线环作为第二关键脊线环，针对预备体组织面为尖牙或切牙的情况，将从基准交线的起点开始的第M个采样点所在的脊线环作为第二关键脊线环，M为给定的整数；

S333、获取基准交线上与基准交线起点距离等于预设的齿颈粘接距离的点所在的脊线环作为第三关键脊线环；

S334、将最后的脊线环作为第四关键脊线环；

S335、将第二关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第二区域，将第三关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第四区域，将第一关键脊线环及其到第二区域之间的脊线环划分为第一区域，将第二区域到第四区域之间的脊线环划分为第三区域，将第四关键脊线环及其到第四区域之间脊线环划分为第五区域。i为预设的整数，本实施例中i为2。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S4，具体包括：

S41、将第一区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的咬合面粘接间隙的距离，将第三区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的侧面粘接间隙的距离，将第五区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的齿颈粘接间隙的距离；

S42、将第二区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第一均匀过渡距离，所述第一均匀过渡距离是在咬合面粘接间隙和侧面粘接间隙之间均匀过渡的，将第四区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第二均匀过渡距离，所述第二均匀过渡距离是在侧面粘接间隙和齿颈粘接间隙之间均匀过渡。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S5，具体包括：

S51、对第一关键脊线环进行均匀采样；

S52、采用平面截交法计算其余的脊线环与均匀采样后的第一关键脊线上的采样点相对应的匹配点；

S53、根据均匀采样点或者匹配点构成对应的匹配后的脊线环。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S6，具体包括：

S61、分别将每个脊线环上的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为脊线；

S62、将脊线进行均匀离散化后，将所有脊线上相同次序的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为截面线；

S63、经过三角剖分将离散点转化为三角片表示的网格模型。

本发明实施例二

本发明是实施例一的一详细实例，具体包括以下步骤：

步骤一、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数。所获取的预备体组织面为三角网格模型，该三角网络模型可以采用现有技术中的三角剖方法获得。如图2所示，生成参数包括咬合面粘接间隙top_offset、侧面粘接间隙side_offset、齿颈粘接间隙bottom_offset和齿颈粘接距离bottom_length。

步骤二、构造预备体组织面的基准截面；具体为：如图3所示，将预备体组织面的X轴和Z轴所处的平面作为初始截面，以预备体组织面的Z轴作为旋转轴，将初始截面每次旋转θ度后，获得N个截面作为预备体组织面的基准截面，如图4所示，其中θ＝2π/N，N为自然数。基准截面可以由截面法向量Nor(sinα,cosα,0)和过截面的一点P(0,0,0)来表示，P(0,0,0)为所有截面的共同零点，截面方程如下：

其中，i表示第i个基准截面，α表示基准截面的角度。

步骤三、根据基准截面将预备体组织面生成多个脊线环，同时根据预设的生成参数对预备体组织面进行区域划分，具体包括步骤S31～S33：

S31、计算获得预备体组织面与基准截面的所有的交线；

S32、依次对获得的所有交线进行均匀采样，进而将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环；

S33、根据预设条件在获得的脊线环中标记四个关键脊线环后，将所有脊线环分为五个区域。

步骤S31，具体包括S311～S313：

S311、从预备体组织面的三角片集合中随机获取一三角片直到获取的三角片与基准截面相交；

S312、从该与基准截面相交的三角片开始，根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点，直到到达网格边界，最后获得N组有顺序的交点序列及其对应的法矢；

S313、分别将获得的每组有顺序的交点序列分割为两组交点集合并进行排序后，根据每组交点集合获得预备体组织面与基准截面的所有的交线。这里，分割点为所有交线的共同点pt_same。每组交点集合虽然是有顺序的，但不同组之间的交点集合的顺序并不一定是相同的，所以还需对交点集合进行重新排序，这里以交点集合中起始点、末尾点到Z轴的距离作为基准来排序：如果起始点到Z轴的距离大于末尾点到Z轴的距离，就将该组交点集合进行反向排序；否则，无需重新排序。针对交点的法矢，当交点在三角片的顶点时，交点的法矢为对应的三角片顶点的法矢；当交点在三角片的边上时，交点的法矢为共享该交点所在边的两个三角片的面法矢的平均。

详细的，检测三角片是否与基准截面相交，实质是计算三角片的三条边是否与平面相交。设线段端点为v1、v2，平面法矢为Nor，线段和平面的位置关系通过如下方法判断：

(1)若

存在两种情况：线段与平面平行或者在平面内，可以把端点坐标代入平面方程测试结果是否为0，从而确定线段和平面的位置关系。结果为0时，线段在平面内，线段与平面有无数个交点；结果不为0时，线段与平面平行，线段与平面无交点存在两种情况：线段与平面平行或者在平面内，可以把端点坐标代入平面方程测试结果是否为0，从而确定线段和平面的位置关系。

(2)若

令：

t在不同范围内表示的求解结果如下

(2.1)若t>1或t<0，交点在线段外部，平面与线段无交点；

(2.2)若t＝0，交点与v1重合；若t＝1，交点与v2重合；

(2.3)若0<t<1，则交点在线段内部，交点坐标pt为：

三角片与基准截面的交点在三角片的顶点的示意图如图5所示，三角片与基准截面的交点在三角片的边上的示意图如图6所示。根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，针对图5中当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的顶点的情况，则通过拓扑结构获取该交点的一环邻域三角片，并检测获取的三角片与基准截面的位置关系后，计算获得基准截面与网格的下一个交点；

针对图6中当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的边上的情况，通过拓扑结构获取包含交点所在边的另一个三角片，检测该三角片除交点所在边之外的另外两条线段与基准截面的位置关系，计算获得基准截面与网格的下一个交点。

在传递搜索过程中，如果首次搜索的三角片不在网格边界处，在第一次探索下一个交点的时候，会得到两个交点，演变成两个方向的探索，最终都会探索到网格边界而停止；如果该三角片在网格边界处，在第一次探索一个交点的时候，会得到一个交点，为一个方向的探索，最终也会探索到网格边界而停止。

步骤S32中，在所有交线获得后，由于交线中交点分布极不均匀，为了使最终生成的网格形态均匀，需要对交线进行均匀采样，每一条交线的采样点数目相同，所有交线的起点是同一点均为所有交线的共同点pt_same，终点为预备体组织面边界上的点。步骤S32具体包括：

S321、针对每个交点集合，获取预设的采样点数量后，将交点集合组成的所有线段的总长度除以采样点数量后获得采样长度，即根据下式计算获得采样长度len：

P_i表示交点。

S322、从交线的第一点开始，按照采样长度，依次在交线上***采样点后，获得所有交线的采样点序列及其对应的法矢；图7是采用本方法中计算获得所有交线的示意图，图8是对图7的交线进行均匀采样后的示意图；

S323、将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环。

为了实现不同区域粘接间隙参数的设置，需要对脊线环进行区域划分，具体通过步骤S331～S335进行划分：

S331、将所有交线之间的交点作为交线的起点，将起点之后的第一脊线环作为第一关键脊线环；

S332、将Z轴坐标最大的交线作为基准交线，针对预备体组织面为磨牙的情况，将基准交线上的Z轴坐标最大的点所在的脊线环作为第二关键脊线环，针对预备体组织面为尖牙或切牙的情况，将从基准交线的起点开始的第M个采样点所在的脊线环作为第二关键脊线环，M为给定的整数；

S333、获取基准交线上与基准交线起点距离等于预设的齿颈粘接距离的点所在的脊线环作为第三关键脊线环；

S334、将最后的脊线环作为第四关键脊线环；

S335、将第二关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第二区域，将第三关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第四区域，将第一关键脊线环及其到第二区域之间的脊线环划分为第一区域，将第二区域到第四区域之间的脊线环划分为第三区域，将第四关键脊线环及其到第四区域之间脊线环划分为第五区域。划分区域后，分离出来的各个区域效果图如图9所示。

S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；具体包括S41和S42：

S41、将第一区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的咬合面粘接间隙的距离top_offset，将第三区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的侧面粘接间隙的距离side_offset，将第五区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的齿颈粘接间隙的距离bottom_offset，对于这三个区域的脊线环中的任意一点v_i偏置之后的点v’_i为：

N_i表示法矢。

S42、将第二区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第一均匀过渡距离，所述第一均匀过渡距离是在咬合面粘接间隙和侧面粘接间隙之间均匀过渡的，将第四区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第二均匀过渡距离，所述第二均匀过渡距离是在侧面粘接间隙和齿颈粘接间隙之间均匀过渡。为了使最终生成的义齿冠内表面在关键脊线环处均匀过渡，第二区域中的点沿其法矢偏置的距离是在咬合面粘接间隙top_offset和侧面粘接间隙side_offset之间均匀过渡的，第二区域中共有5个脊线环，则第i(i＝1,2,…,5)个脊线环的偏置距离offset以及脊线环中任意一点v_i偏置之后的点v’_i为：

同理，可以求解第四区域的脊线环中任意一点v_i偏置之后的点v’_i。

S5、对偏置后的脊线环进行匹配；具体包括步骤S51～S53：

S51、对第一关键脊线环进行均匀采样；

S52、采用平面截交法计算其余的脊线环与均匀采样后的第一关键脊线上的采样点相对应的匹配点；结合图10所示，平面截交法具体如下：

计算第一关键脊线环和某一其余脊线环的中心c^t、c^o；然后计算点v^t _i、c^t、c^o所构成的截平面S；最后计算截平面S与某一其余脊线环的交点。由于脊线环是闭合的且形状规则，所以有且只有两个交点v_i1和v_i2，若

大于

则v_i1是v^t _i对应的匹配点，否则v_i2为所求匹配点。

S53、根据均匀采样点或者匹配点构成对应的匹配后的脊线环。

S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面；具体包括步骤S61～S63：

S61、分别将每个脊线环上的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为脊线；对脊线环进行插值前后的效果图如图11和12所示，由此可见，经过插值之后得到的脊线和截面线能够保持相当程度的光顺性，可以保证后续生成的冠修复体内表面保持一定的光顺性，避免了后期再使用光顺算法对内表面模型进行处理。

S62、将脊线进行均匀离散化后，将所有脊线上相同次序的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为截面线；

S63、经过三角剖分将离散点转化为三角片表示的网格模型。S63其具体为：在相同两条截面线之间按照一定顺序连接离散点组成三角片，得到三角剖分的网格曲面，同时将第一关键脊线环所包围的区域进行填充。每一条截面线上离散点的分布都具有相同规律，可以在相邻两条截面线间按一定顺序连接离散点组成三角面片，得到三角剖分的网格曲面。网格曲面中三角面片的法矢朝向向外，与预备体组织面中三角面片的法矢朝向一致。最后，需要将第一关键脊线环所包围的区域进行填充。这一区域是非常小的，且边界是经过均匀采样之后得到的，非常规则，可以采用如下方法处理：第一关键脊线环上相邻采样点依次与所有交线的共同点pt_same生成三角面片，且三角面片的法矢朝向向外与预备体组织面中三角面片的法矢朝向一致。图13所示为三角剖分过程中加入离散点的顺序。三角剖分后获得的面形式的效果图如图14所示，获得的线框形式的效果图如图15所示。

图16、图17和图18分别展示了义齿冠内表面的生成参数top_offest、side_offest、bottom_offest分别设置不同数值，且bottom_length设置为1时，义齿冠内表面生成效果。图16对应的生成参数为：top_offest＝0.06，side_offes t＝0.06，bottom_offest＝0，bottom_length＝1。图17对应的生成参数为：top_offest＝0.06，side_offest＝0，bottom_offest＝0.06，bottom_length＝1。图16对应的生成参数为：top_offest＝0，side_offes t＝0.06，bottom_offest＝0.06，bottom_length＝1。图16～图18中分别展示了预备体组织面与义齿冠内表面的贴合情况以及整个预备体与义齿冠内表面的贴合情况。预备体及预备体组织面用面形式显示，义齿冠内表面用线框形式显示，线框模型与面模型的重叠区域即为粘结间隙值为0的区域。

本方法可以对预备体组织面进行区域分割，然后对预备体组织面顶部、侧面和底部各不同区域进行处理，最后生成义齿冠内表面，可以实现最优贴合，本方法计算量少且精度高。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (8)

1.一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，包括步骤：

S1、获取义齿冠的预备体组织面，同时获取预设的义齿冠内表面的生成参数；

S2、将预备体组织面的X轴和Z轴所处的平面作为初始截面，以预备体组织面的Z轴作为旋转轴，将初始截面每次旋转θ度后，获得N个截面作为预备体组织面的基准截面，其中θ＝2π/N；

S31、计算获得预备体组织面与基准截面的所有的交线；

S32、依次对获得的所有交线进行均匀采样，进而将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环；

S33、根据预设条件在获得的脊线环中标记四个关键脊线环后，将所有脊线环分为五个区域；

S4、根据预设的生成参数对划分的不同区域的脊线环进行非等距偏置；

S5、对偏置后的脊线环进行匹配；

S6、采用蒙皮剖分算法，将匹配后的脊线环生成义齿冠内表面；

所述生成参数包括咬合面粘接间隙、侧面粘接间隙、齿颈粘接间隙和齿颈粘接距离。

2.根据据权利要求1所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S31，具体包括：

S311、从预备体组织面的三角片集合中随机获取一三角片直到获取的三角片与基准截面相交；

S312、从该与基准截面相交的三角片开始，根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点，直到到达网格边界，最后获得N组有顺序的交点序列及其对应的法矢；

S313、分别将获得的每组有顺序的交点序列分割为两组交点集合并进行排序后，根据每组交点集合获得预备体组织面与基准截面的所有的交线。

3.跟据权利要求2所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S312中所述根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，并计算其与基准截面的交点的步骤，其具体为：

根据网格的拓扑结构依次传递搜索与基准截面相交的下一个三角片，当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的顶点上，则通过拓扑结构获取该交点的一环邻域三角片，并检测获取的三角片与基准截面的位置关系后，计算获得基准截面与网格的下一个交点；或者

当上一个三角片与基准截面的交点在三角片的边上时，通过拓扑结构获取包含交点所在边的另一个三角片，检测该三角片除交点所在边之外的另外两条线段与基准截面的位置关系，计算获得基准截面与网格的下一个交点。

4.根据权利要求3所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S32，具体包括：

S321、针对每个交点集合，获取预设的采样点数量后，将交点集合组成的所有线段的总长度除以采样点数量后获得采样长度；

S322、从交线的第一点开始，按照采样长度，依次在交线上***采样点后，获得所有交线的采样点序列及其对应的法矢；

S323、将不同交线的相同次序的采样点组成一脊线环。

5.根据权利要求4所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S33，具体包括：

S331、将所有交线之间的交点作为交线的起点，将起点之后的第一脊线环作为第一关键脊线环；

S332、将Z轴坐标最大的交线作为基准交线，针对预备体组织面为磨牙的情况，将基准交线上的Z轴坐标最大的点所在的脊线环作为第二关键脊线环，针对预备体组织面为尖牙或切牙的情况，将从基准交线的起点开始的第M个采样点所在的脊线环作为第二关键脊线环，M为给定的整数；

S333、获取基准交线上与基准交线起点距离等于预设的齿颈粘接距离的点所在的脊线环作为第三关键脊线环；

S334、将最后的脊线环作为第四关键脊线环；

S335、将第二关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第二区域，将第三关键脊线环及两边其相邻的j个脊线环划分为第四区域，将第一关键脊线环及其到第二区域之间的脊线环划分为第一区域，将第二区域到第四区域之间的脊线环划分为第三区域，将第四关键脊线环及其到第四区域之间脊线环划分为第五区域。

6.根据权利要求5所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S4，具体包括：

S41、将第一区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的咬合面粘接间隙的距离，将第三区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的侧面粘接间隙的距离，将第五区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置预设的齿颈粘接间隙的距离；

S42、将第二区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第一均匀过渡距离，所述第一均匀过渡距离是在咬合面粘接间隙和侧面粘接间隙之间均匀过渡的，将第四区域的脊线环上的点沿着其法矢偏置第二均匀过渡距离，所述第二均匀过渡距离是在侧面粘接间隙和齿颈粘接间隙之间均匀过渡。

7.根据权利要求1所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S5，具体包括：

S51、对第一关键脊线环进行均匀采样；

S52、采用平面截交法计算其余的脊线环与均匀采样后的第一关键脊线上的采样点相对应的匹配点；

S53、根据均匀采样点或者匹配点构成对应的匹配后的脊线环。

8.根据权利要求1所述的一种参数化的义齿冠内表面生成方法，其特征在于，所述步骤S6，具体包括：

S61、分别将每个脊线环上的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为脊线；

S62、将脊线进行均匀离散化后，将所有脊线上相同次序的离散点作为一组插值点，插值生成一条B样条曲线作为截面线；

S63、经过三角剖分将离散点转化为三角片表示的网格模型。

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