CN107679368A - 基于遗传算法和变精度粗糙集的pet/ct高维特征级选择方法 - Google Patents

基于遗传算法和变精度粗糙集的pet/ct高维特征级选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法，该方法一方面综合考虑了染色体编码取值、属性的最小约简数目、属性依赖度等构造一个通用的适应度函数框架，通过调节各个因素的权重系数来实现不同的适应度函数；另一方面，针对Pawlak粗糙集模型的局限性，引入了分类错误率β将Pawlak粗糙集模型中下近似的严格包含放宽为部分包含，不但完善了近似空间的概念，而且增强了处理噪声的能力，同时不断改变β的范围来实现不同的适应度函数。实验结果表明，在分类错误率一致的情况下，不同的权重系数对结果影响较大，同理，在权重系数一样的情况下，不断增大分类错误率，实验结果也有较大的差别，可根据本发明数据找到最适合本发明的参数组合。

Description

基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法
技术领域
本发明涉及算法优化领域，特别是涉及一种基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法。
背景技术
粗糙集是处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则[1]，但Pawlak粗糙集模型的一个局限是它处理的分类必须是完全正确的或是肯定的，即只考虑“完全包含”和“完全不包含”，而不是某种程度上的“属于”和“包含”的关系[2]。在Pawlak粗糙集模型的基础上，Ziarko提出了Pawlak粗糙集模型的扩展—变精度粗糙集模型(Variable Precision Rough SetModel)，它是在Pawlak粗糙集模型的基础上引入了分类错误率β(0≤β＜0.5)，即允许一定程度的错误分类率存在，一方面完善了近似空间的概念，另一方面也有利于提高对数据噪声的敏感性，从认为不相关的数据中发现相关数据[3]。当β＝0时，Pawlak粗糙集模型是变精度粗糙集模型的一个特例。变精度粗糙集模型的主要任务是解决属性间无函数或不确定关系的数据分类问题。宋小威[4]研究了变精度粗糙集属性约简的层次模型，现有的属性约简模型存在异常，其提出了变精度粗糙集属性约简具有区间性，把约简异常问题转换为层次模型表示，通过逐层的深入约简模型渐渐消除约简异常；周杰[5]提出了变精度粗糙集特征约简中可能存在约简跳跃现象，影响了约简的质量，给变精度粗糙集的属性约简带来了难题；张佩[6]提出了一种基于变精度粗糙集的FCM聚类算法，该算法将聚类算法后的类簇边缘范围中的对象根据变精度粗糙集模型的阈值特性划分为正域、负域和边界域，提高聚类的准确率；陈昊[7]提出了两种不同的求解变精度粗糙集最小属性约简算法：基于容差矩阵和属性核的最小约简，提出了变精度粗糙集的属性核思想，实验结果表明这两种算法可以减小属性搜索空间，提高算法效率。
特征约简是粗糙集理论的核心内容之一，就是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识，从而降低决策***中特征的维度，降低时间复杂度，提高算法的效率[8]。人们都期望找到最小约简，但这已经被证明是一个NP-Hard问题[9]，目前主要研究如何发现属性约简的次优解。遗传算法是借鉴生物界自然选择和进化机制而设计的计算模型，其核心思想启发于适者生存的自然选择规律，可以实现高度并行的、随机的、自适应的搜索，不易陷入局部最优[10]，能以很大的概率找到整体最优解，在求解NP-Hard问题时具有较大的优势。
以下对本领域的涉及的基本概念作简单解释如下：
1.PET/CT
PET/CT是指将好性能的PET与CT有机地结合在同一设备上同时提供受检者在同一条件下的解剖结构与功能代谢相融合的图像的一种先进新型的医学影像技术[11]。PET属于功能图像，能够提供脏器和组织功能的代谢信息，能从分子水平上反应人体组织的生理、病理、生化、代谢等功能性变化和体内受体的分布情况，故也被称作“生化显像”或“分子显像”，但是空间分辨率差，不能进行精确定位并显示病灶的解剖结构信息[12]；CT属于解剖结构类图像，拥有较高的空间分辨率和密度分辨率，在显示机体解剖结构形态与组织密度等方面具有独特的优势，能够提供人体脏器和组织的详细解剖信息，但无法反映组织和器官的功能信息[13]；PET/CT是PET与CT两种设备的同机整合与两种图像的同机融合，实现了功能图像和解剖图像的优势互补，其优势在于图像质量提高、定位更加准确，具有极高的诊断性能与临床应用价值[14]。
2.遗传算法
遗传算法是借鉴生物界自然选择和进化机制而设计的计算模型，其核心思想启发于适者生存的自然选择规律，因此它的搜索算法是“生存+检测”的迭代过程，是一种非常有效的搜索和优化技术，可以实现高度并行的、随机的、自适应的搜索，不易陷入局部最优，能以很大的概率找到整体最优解，其鲁棒性好[15]。一般利用遗传算法求约简是通过一个二进制编码实现的，编码中的1表示该位置选择对应属性，而0表示不选择对应属性。遗传算法由编码与解码、适应度函数、遗传算子和控制参数等四个部分组成，遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子，其中选择算子一般采用轮盘赌选择法，按选择概率进行选择，交叉算子则采用单点交叉，以一定的概率p选择个体参与交叉，变异算子是以概率p‘选择个体实施变异，随机选取变异个体的非核属性对应的基因位进行操作[16]。其一般步骤为：确定初始种群、计算种群中各个个体的目标值及其相应的适应度函数值、选择适应值较大的染色体，形成匹配集(选择操作)、按某种规则进行繁殖(交叉和变异)、满足条件时停止遗传迭代，否则返回之前步骤计算个体适应度。见图1。
3.变精度粗糙集
Ziarko于1993年提出了变精度粗糙集模型，在这个模型中，给定一个阈值，当对象所在的等价类在某种程度上包含于集合中时，就认为这个对象属于该集合，即在一个给定错误率条件下将尽可能多的对象划归一类[17]。
定义1(等价类)设R是K上的一个等价关系，与K中的一个元素k等价的所有元素组成的集合叫做k的一个等价类，记作[k]。
定义2(不可区分关系)若且P≠φ，则∩P也是一个等价关系，称为P上的不可区分关系，记作ind(P)。
定义3(上近似，下近似)知识库K＝(U,R)，是U上的等价关系，X的下近似可理解为所有那些以不大于β的分类误差被包含在X里的R等价类的并，X的上近似可理解为所有那些以不大于β的分类误差与X的交集不为空的等价类的并[18]表达式如下：
假设决策信息表S＝(U,A,V,f)，其中U为样本构成的论域，是一个非空有限样本集合，U＝{x1,x2,x3……xn}，xi表示每个样本；A＝P∪Q，P表示条件属性的集合，Q表示决策属性的集合；V表示属性的值域；f:U×A→V是一个信息函数，它为每一个xi的每个属性赋予一个信息值，即X和Y表示有限论域U的非空子集；为条件属性集和决策属性集，ind(P)，ind(Q)表示由P，Q决定的不可区分关系，关系ind(P)的等价类的集合称为条件类，用U/P表示，即U/ind(P)＝{P1,P2,P3…Pn},关系ind(Q)的等价类的集合称为决策类，用U/Q表示，即U/ind(Q)＝{Q1,Q2,Q3…Qn}.
定义4(多数包含关系)如果对于每一个e∈X有e∈Y，则称Y包含X，记作令：
其中|X|表示集合X的基数，称c(X,Y)为集合X关于集合Y的相对错误分类率。
令(0≤β＜0.5)，多数包含关系定义为：
“多数”要求隐含着X与Y中的公共元素的数目大于X中元素数目的50％。
定义5(β—约简)，条件属性集P关于决策属性集Q的β约简或近似约简是P的一个子集red(P,Q,β),且满足以下两个条件[19]：
(1)γ(P,Q,β)＝γ(red(P,Q,β),Q,β)。
(2)从red(P,Q,β)中去掉任何一个属性，都使条件(1)不成立。
3.1属性依赖度
定义6，决策属性集Q与条件属性集P的β依赖性定义为：
其中，为论域包含的对象的个数，|pos(P,Q,β)|为以不大于β分类误差的决策类的所有等价类的正域所包含的对象个数，表示条件属性所能正确划分对象到U|Q的比率。则γ(0≤γ≤1)为决策属性Q对条件属性P的β依赖度，是对执行具有分类误差β的对象分类能力的评价。γ＝0表示利用P不能将对象划分到Q中的等价类中去，γ＝1表示利用P完全能将对象划分到Q中的等价类中去，0＜γ＜1表示利用P能部分将对象划分到Q中的等价类中去。
3.2属性重要度
定义7设决策信息表S＝(U,A,V,f)，A＝P∪Q，s∈P，属性s的相对重要度为：
表示某个属性能够区分对象的能力，值越大表明能力越强。
对变精度粗糙集阈值β的选取需要满足以下几个要求：
(1)β的选择要使分类精度尽可能的高；
(2)0≤β＜0.5；
(3)β使约简结果所包含的属性尽量少；
4.SVM分类器
支持向量机(SVM)是一个在机器学***面，使得分类器得到全局最优。SVM有不错的泛化学习能力、简化数据结构、降低计算复杂度、训练时间短、参数选择少、拟合精度高、鲁棒性强[20]等优点，对于处理小样本、非线性和高维模式识别问题有很大的优势，常用于模式识别[21]、回归估计等。
(1)SVM在引入核函数以及惩罚参数后，得到的最优的判断函数模型为：
其中，0<a＜C，yi∈{1,－1}。
(2)SVM的优化函数为：
(3)径向基核函数是目前广泛应用的核函数，文中使用这一核函数，形式如下：
k(x,y)＝exp(-g||x-y||2)
其中，g>0，g是核函数中的重要参数，影响着SVM分类算法的复杂程度。
支持向量机的核函数参数g和惩罚系数C是影响SVM分类性能的重要参数，所以文中以(C,g)作为寻优变量。在SVM学习过程中，采用五折交叉验证计算出分类性能最优的核函数参数和惩罚系数，然后把优选结果应用于SVM分类器进行肺部肿瘤的诊断识别，最后选用检测敏感性、特异性、正确率、算法耗时作为相关实验的评价指标。
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发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法。该方法一方面综合考虑了染色体编码取值、属性的最小约简数目、属性依赖度等构造一个通用的适应度函数框架，通过调节各个因素的权重系数来实现不同的适应度函数；另一方面，针对Pawlak粗糙集模型的局限性，引入了分类错误率β将Pawlak粗糙集模型中下近似的严格包含放宽为部分包含，不但完善了近似空间的概念，而且增强了处理噪声的能力，同时不断改变β的范围来实现不同的适应度函数。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法，包括以下步骤：
(1)设定参数；参数包括种群规模M、染色体长度N也即条件属性P的个数为N、交叉概率Pc、变异概率Pm、适应度函数F(x)和种群最大迭代次数K；
(2)编码；采用二进制编码方法，用长度等于条件属性个数的二进制串表示，其中每一位对应一个条件属性，某位取1表示选择该位对应的条件属性，取0表示不选择该位对应的条件属性；
(3)假设种群规模M，即种群中染色体数目为M，随机产生M条长度为Lr的染色体作为初始种群，所述染色体由0和1表示；
(4)确定遗传算子；遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子，采用轮盘赌选择法确定选择算子，按选择概率进行选择，fi表示第i个染色体的适应度值；交叉算子采用单点交叉，以交叉概率Pc选择个体进行均匀交叉；变异算子以变异概率Pm选择个体实施变异，随机选取变异个体的非核属性对应的基因位进行操作；
(5)通过染色体编码取值、条件属性的最小约简数目和条件属性依赖度三个因素构造适应度函数框架，通过调节各个因素的权重和不断改变分类错误率以实现不同的适应度函数；
(6)引入分类错误率β，通过不断改变β的范围以实现不同的适应度函数，最终获得最适合的适应度函数和相应的识别精度。
所述适应度目标函数的设置如下：
target1表示依赖度：表示决策属性Q对条件属性P的β依赖度，U为论域；
target2表示约简长度：|P|表示属性P中条件属性的个数，|Lr|表示属性P中1的个数；
target3表示基因编码权值函数，也即惩罚函数，如染色体r中出现小于0或大于1的数值，对此类数值必须进行惩罚，从而构造了基因编码权值函数；
得到适应度函数为F(x)＝-ω1×target1-ω2×target2+ω3×target3；
其中ω为适应度函数的权重系数，ω＝(0,1,2,3)，其中，目标函数都取负号，惩罚函数取加号。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
1.本发明一方面综合考虑了染色体编码取值、属性的最小约简数目、属性依赖度等构造一个通用的适应度函数框架，通过调节各个因素的权重系数来实现不同的适应度函数；另一方面，针对Pawlak粗糙集模型的局限性，引入了分类错误率β将Pawlak粗糙集模型中下近似的严格包含放宽为部分包含，不但完善了近似空间的概念，而且增强了处理噪声的能力，同时不断改变β的范围来实现不同的适应度函数。
2.最后本发明通过提取PET/CT肺部肿瘤ROI(Region of Interest：感兴趣区域)的98维特征构建肺部肿瘤患者的决策信息表，进行8组高维特征选择实验，并用支持向量机对约简子集进行分类识别来验证不同的权重系数和不同分类错误率对结果的影响程度，同时找到比较适合本发明问题的一组参数组合(ω1＝1，,ω2＝1，ω3＝0；β＝0.6)，实验结果表明，不同的参数组合得到不同的实验结果，因此根据不同问题应选用其适合的参数组合，以得到较好的识别精度。
附图说明
图1是基于遗传算法的知识约简方法流程图
图2是实验一第1组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图3是实验一第2组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图4是实验一第3组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图5是实验二第2组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图6是实验二第3组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图7是实验三第2组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
图8是实验三第3组实验某次运行过程中的适应度函数值变化情况
其中，图2至图8中，Best fitness表示最大适应度值；Mean fitness表示平均适应度值；Generation stopping criterion表示迭代终止条件；Fitness value表示适应度值
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
本发明保护基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法，包括以下步骤：
1.参数的设定：包括种群规模M，染色体长度(即条件属性的数目)N，交叉概率Pc，变异概率Pm，适应度函数F(x)，种群最大迭代次数K。
2.编码：采用二进制编码方法，用长度等于条件属性个数的二进制串来表示，其中每一位对应一个条件属性，某位取1表示选择该位对应的条件属性，取0表示不选择该位对应的条件属性。如{00110101}表示长度为8的一条染色体，可知第1,2,5,7对应位为0则表示不选该位对应的条件属性，则{3,4,6,8}就是最后个体所要选择的属性集合。
3.初始种群：假设种群规模M(即种群中染色体数目为M)，随机产生M条长度为Lr的染色体(由0,1表示)作为初始种群。
4.遗传算子：包括选择算子、交叉算子和变异算子，选择算子一般采用轮盘赌选择法，按选择概率进行选择，交叉算子则采用单点交叉，以一定的概率Pc选择个体进行均匀交叉的方法，变异算子是以概率Pm选择个体实施变异，随机选取变异个体的非核属性对应的基因位进行操作。
5.适应度函数：适应度函数是遗传算法的核心，适应度值是评价适应度函数的唯一指标，本发明从染色体编码取值、属性的最小约简数目、属性依赖度等方面综合考虑，构造了一个适应度函数框架，通过调节各个因素的权重和不断改变分类错误率来实现不同的适应度函数。适应度目标函数设置如下：
target1依赖度：表示决策属性Q对条件属性P的β依赖度。
target2约简长度：|P|为0,1表示的条件属性的个数，|Lr|表示属性P中1的个数，其约简结果越短越好。
target3基因编码权值函数：即是惩罚函数，基因取值只能取0和1，但染色体会出现非1和非0的数，如小于0或大于1的数值，对此类数值必须进行惩罚，因此构造了基因编码权值函数。当基因为0时，r×(r-1)＝0，同理基因为1时，r×(r-1)＝0，因此不用对基因取0和1的基因进行处罚，但如果有一条长度为6的染色体r＝[00-2-121]，(r-1)＝[-1-1-3-210]，r×(r-1)＝[006220]，则∑abs(r×(r-1))＝10，长度为6，因此target3＝10/6＝1.67。
因此本发明构造的适应度函数为F(x)＝-ω1×target1-ω2×target2+ω3×target3，其中ω为适应度函数的权重系数，ω＝(0,1,2,3)，由于遗传算法只能求最小值，而适应度值越大越好，故目标函数都取负号，惩罚函数则取加号。
具体计算方法用程序方式表示如下：
通过本发明方法进行仿真实验，具体如下：
实验环境与数据：硬件环境：Intel Core i5 4670-3.4GHz，8.0GB内存，500GB硬盘。软件环境：Matlab R2012b，LibSVM，Windows 7操作***。实验数据：收集经过影像科医生标记的2000例肺部肿瘤PET/CT图像(其中肺部良性肿瘤1000例，肺部恶性肿瘤1000例)作为研究样本，首先提取肺部肿瘤的ROI(Region of Interest：感兴趣区域)区域并进行预处理，然后提取肺部肿瘤ROI的8维形状特征、7维灰度特征、3维Tamura纹理特征、56维GLCM特征和24维频域特征，得到98维特征矢量组成条件属性，并对提取的特征集合进行补齐、离散和归一化，决策属性中，1代表肺部恶性肿瘤，-1代表肺部良性肿瘤。肺部肿瘤PET/CT图像ROI区域特征值可见表1。
表1肺部肿瘤PET/CT图像ROI区域特征值
实验结果分析
本发明根据适应度函数的权值ω＝(0，1，2,3)和分类错误率β＝{0.4,0.2,0}即包含度1-β＝{0.6,0.8,1}设计了3类实验，第1类实验1-β＝0.6，根据ω取值的不同总共做了三组实验；第2类实验ω1＝1,ω2＝1，ω3＝0，根据β值的不同做了三组实验；第3类实验1-β＝0.6，通过不断增大ω值实现最优的适应度函数，达到最好的识别结果。
表2适应度函数权重和β取值
实验一
实验一的ω和β取值如表2所示，1-β＝0.6。
第1组实验：{ω1,ω2,ω3}＝{1，0，0}，根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表3所示，图2给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表3当1-β＝0.6,{ω1＝1,ω2＝0,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每一次的约简都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表4.
表4对实验一第1组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验权值是{ω1,ω2,ω3}＝{1，0，0}，只引入了一个目标函数即依赖度target1，从表3可以看到依赖度都相对较大，最大为0.979，根据图5可知遗传算法在运行过程中出现早熟现象，使得进化过早的终止，根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是96.92％。
第2组实验：{ω1,ω2,ω3}＝{1，1，0}，这组实验引入了一个控制约简长度的目标函数(即尽可能的使约简长度越短越好)，验证控制约简长度的目标函数对适应度函数以及最后识别精度的影响情况。根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表5所示，图3给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表5当1-β＝0.6,{ω1＝1,ω2＝1,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表6.
表6对实验一第2组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验权值是{ω1,ω2,ω3}＝{1，1，0}，在依赖度这个目标函数上引入了一个控制约简长度的目标函数即target2，从表5可知，约简长度为13、17等，约简长度均值为17，相比于第1组实验中表3的约简长度平均值为39.2大大缩小，降低了时间(如表6分类识别的时间相对于表4大大减小)，提高了算法效率，同时依赖度逐渐提高，甚至达到1。根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是96.98％，相比于第1组实验提高了0.06％。
第3组实验：{ω1,ω2,ω3}＝{1，1，1}，这组实验在target1和target2的基础上引入了一个基因编码权值函数即target3，以此验证基因编码权值函数对适应度函数以及最后识别精度的影响情况。根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表7所示，图4给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表7当1-β＝0.6,{ω1＝1,ω2＝1,ω3＝1}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表8.
表8对实验一第3组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验权值是{ω1,ω2,ω3}＝{1，1，1}，在依赖度和控制约简长度的目标函数上引入了一个基因编码权值函数，试图提高最优适应度值，然而图7遗传算法在运行过程中出现早熟，进化过早停止，从表7可知依赖度逐渐下降甚至约简1的依赖度降到0.759，同时根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是96.85％，识别精度与第2组实验相比出现了下降，可见，在适应度函数中引入基因编码权值函数对于结果提高识别精度没有意义，当然并不是基因编码权值函数没有用武之地，只是针对不同的样本库结果不同，需要具体问题具体分析。实验一的3组实验验证了适应度目标函数的必要性，通过不断引入适应度目标函数target1、target2、target3得出的结论是，并不是适应度目标函数越多越好，反而增加target3后精度出现下降的情况，因此可知，引入target1和target2在本发明算法中能够得到较好的结果。
实验二
根据实验一可知当ω1＝1，ω2＝1，ω3＝0时实验结果最好，故实验二在权值取值为ω1＝1，ω2＝1，ω3＝0不变的情况下改变β取值，具体如表9所示。
表9适应度函数权重和β取值
第1组实验：1-β＝0.6，根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表5所示，图5给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。(即实验一的第2组实验，这里不再重复做)。
第2组实验：1-β＝0.8，根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表10所示，图6给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表10当1-β＝0.8,{ω1＝1,ω2＝1,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表11.
表11对实验二第2组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验在权值不变的情况下，分类错误率β＝0.2，则包含度1-β＝0.8，在依赖度和控制约简长度的目标函数基础上，改变了分类错误率。图6的遗传算法在运行过程中出现早熟现象，使得进化过早终止，如约简5的依赖度为0.8405，出现了依赖度小于0.9的情况，相比于第1组实验依赖度有所下降，根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是96.74％。相比于当分类错误率为0.4，包含度为0.6时，精度下降了0.24％。
第3组实验：1-β＝1，根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表12所示，图6给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表12当1-β＝1,{ω1＝1,ω2＝1,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表13.
表13对实验二第3组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验在权值不变的情况下，分类错误率β＝0，则包含度1-β＝1，在依赖度和控制约简长度的目标函数基础上，降低了分类错误率，提高了包含度。图6的遗传算法在运行过程中出现早熟现象，使得进化过早终止，根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是95.73％，相比于第2组实验精度下降了1.01％。实验二的3组实验验证不断改变分类错误率对识别精度的影响情况。通过不断降低分类错误率β(包含度分别为0.6,0.8,1)，最后的识别精度也不断下降，当包含度为1，β＝0时变精度粗糙集就变成Pawlak粗糙集，此时识别精度最小，很好的验证了变精度粗糙集的优势。
实验三
表14适应度函数权重和β取值
根据实验一和实验二可知，当β＝0.6，ω1＝1，ω2＝1，ω3＝0时，识别精度最好，故在实验三中通过不断增加ω的权值做了3组实验具体如表14所示。
第1组实验：ω1＝1，ω2＝1，ω3＝0，根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表5所示，图6给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。(即实验一的第2组实验，这里不再重复做)。
第2组实验：ω1＝2，ω2＝1，ω3＝0根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表15所示，图7给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表15当1-β＝0.6,{ω1＝2,ω2＝1,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
同理，对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表16.
表16对实验三第2组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验在1-β＝0.6不变的情况下，增大了ω1的权值，ω1＝2，ω2＝1，ω3＝0，依赖度和最优适应度函数相对来说都比较高，表16中约简1、约简2和约简3的平均精度都达到97％以上，约简2甚至达到97.25％，根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是97.03％，相比于第1组实验精度得到了提高。
第3组实验：ω1＝3，ω2＝1，ω3＝0根据这组权值运行算法5次，得出5组结果包括每次运行得到的条件属性约简结果、约简长度、最优适应度值、依赖度和时间，具体如表17所示，图8给出了其中一次运行过程中的适应度函数值变化情况。
表17当1-β＝0.6,{ω1＝3,ω2＝1,ω3＝0}时通过本发明方法运行5次的结果
对于每个约简结果都用支持向量机(SVM分类器)进行分类识别，采用五折交叉的方法，通过改变训练样本和测试样本(即1000例恶性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次；同理，1000例良性样本中，每次取200例作为测试样本，剩余800例作为训练样本，共5次)，得到五组识别结果包括精确度、敏感性、特异性和时间，最后求这五组识别精度的平均值作为这次约简的最终结果。具体详见表18.
表18对实验三第3组实验约简后SVM分类识别结果统计表
该组实验在1-β＝0.6不变的情况下，增大了ω1的权值，ω1＝3，ω2＝1，ω3＝0，表18中只有约简1的识别精度达到97％以上，根据这组权值组合得到这组实验的平均识别精度是96.75％，相比于第2组实验精度下降了0.28％。实验三的3组实验目的是验证不断加大权值是否影响实验的识别精度，实验结果表明，第2组实验权值组合取{2,1,0}时的精度较第1组实验权值组合取{1,1,0}时的精度高，然而第3组实验权值组合取{3,1,0}时的精度反而出现下降的情况，故权值组合取{2,1,0}是本实验最佳的选择。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设定参数；参数包括种群规模M、染色体长度N也即条件属性P的个数为N、交叉概率Pc、变异概率Pm、适应度函数F(x)和种群最大迭代次数K；
(2)编码；采用二进制编码方法，用长度等于条件属性个数的二进制串表示，其中每一位对应一个条件属性，某位取1表示选择该位对应的条件属性，取0表示不选择该位对应的条件属性；
(3)假设种群规模M，即种群中染色体数目为M，随机产生M条长度为Lr的染色体作为初始种群，所述染色体由0和1表示；
(4)确定遗传算子；遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子，采用轮盘赌选择法确定选择算子，按选择概率进行选择，fi表示第i个染色体的适应度值；交叉算子采用单点交叉，以交叉概率Pc选择个体进行均匀交叉；变异算子以变异概率Pm选择个体实施变异，随机选取变异个体的非核属性对应的基因位进行操作；
(5)通过染色体编码取值、条件属性的最小约简数目和条件属性依赖度三个因素构造适应度函数框架，通过调节各个因素的权重和不断改变分类错误率以实现不同的适应度函数；
(6)引入分类错误率β，通过不断改变β的范围以实现不同的适应度函数，最终获得最适合的适应度函数和相应的识别精度。
2.根据权利要求1所述基于遗传算法和变精度粗糙集的PET/CT高维特征级选择方法，其特征在于，所述适应度目标函数的设置如下：
target1表示依赖度：表示决策属性Q对条件属性P的β依赖度，U为论域；
target2表示约简长度：|P|表示属性P中条件属性的个数，|Lr|表示属性P中1的个数；
target3表示基因编码权值函数，也即惩罚函数，如染色体r中出现小于0或大于1的数值，对此类数值必须进行惩罚，从而构造了基因编码权值函数；
得到适应度函数为F(x)＝-ω1×target1-ω2×target2+ω3×target3；
其中ω为适应度函数的权重系数，ω＝(0,1,2,3)，其中，目标函数都取负号，惩罚函数取加号。
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