CN107679272B - 立式蒸汽发生器u型管倒流状态模拟中的传热管分组方法 - Google Patents

立式蒸汽发生器u型管倒流状态模拟中的传热管分组方法 Download PDF

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CN107679272B CN201710752690.XA CN201710752690A CN107679272B CN 107679272 B CN107679272 B CN 107679272B CN 201710752690 A CN201710752690 A CN 201710752690A CN 107679272 B CN107679272 B CN 107679272B
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Abstract

本发明涉及立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法，包括如下步骤：S1.采集立式蒸汽发生器U型管参数；S2.计算各类传热管的弯曲半径；S3.计算初始分组的累计平方差e0；S4.传热管循环分组；S5.分组累计平方差计算；S6.将步骤S5记录的e和e0比较：S7.重复执行步骤S4至步骤S6，直至分组循环终止，此时的
Figure DDA0001391486560000011
即为最终传热管分组；S8.输出步骤S7所得最终传热管分组
Figure DDA0001391486560000012
采用本发明，可实现立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组的快速计算，以供UTSG高精度的建模与仿真提供参考。

Description

立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法
技术领域
本发明涉及蒸汽发生器的传热管，具体而言是立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法。
背景技术
蒸汽发生器是压水堆核电厂一回路、二回路热交换的枢纽，其运行特性直接影响核动力装置的整体特性。目前运行的压水堆核电厂中广泛采用了立式倒U型管自然循环蒸汽发生器(UTSG)。
在进行核动力装置***仿真分析时，传统的立式倒U型管自然循环蒸汽发生器采用集总参数方法建模，即将所有的传热管进行集总，沿流动方向划分为若干个控制体和热构件。然而，在核动力装置一回路自然循环条件下，蒸汽发生器并联U型管束内存在非均匀流动，部分倒U型管会发生倒流，即UTSG一次侧的冷却剂从出口腔室流至入口腔室，从而使得一回路自然循环流量减少，对反应堆安全带来不利影响。因此在进行一回路自然循环仿真分析时，为对管内倒流的影响因素进行分析，需要对UTSG进行分组建模。考虑到蒸汽发生器的传热管类别众多，若按长度对全部类别的传热管进行建模，计算量大，计算速度慢，难以满足核动力装置快速乃至实时仿真计算的要求。因此，在对传热管进行建模时，只能对传热管进行有限数量的分组。
在进行UTSG传热管分组计算时，如果计算方法不合理，分组结果不仅影响自然循环条件下UTSG的仿真精度，还可能会大大增加UTSG建模前处理工作量，影响建模效率。
目前尚缺乏进行UTSG传热管高精度快速分组的计算方法，为此，本发明提供了一种立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法，包括如下步骤：
S1.采集立式蒸汽发生器U型管参数；
S1.1将弯曲半径相同的传热管归为同一类，采集得到传热管的类数，记为m，将传热管最大和最小弯曲半径分别记为rmax和rmin；
S1.2将各类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序排列，编类号分别为1、2、…、m，记第i类传热管的数目为n(i)，其中i＝1～m；
S1.3将采集到的立式蒸汽发生器U型管参数输入计算机；
S2.计算各类传热管的弯曲半径；
根据步骤S1.2对传热管的编类号，记第i类传热管的弯曲半径为r(i)，其中i＝1～m，r(1)＝rmin，r(m)＝rmax，将rmin和rmax代入第一公式
Figure BDA0001391486540000021
式中i＝2～m-1，计算得到r(2)、r(3)、…、r(m-2)、r(m-1)分别为
Figure BDA0001391486540000022
Figure BDA0001391486540000023
S3.计算初始分组的累计平方差e0；
S3.1初始分组：将m类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为k组，第1、2、…、k-1、k组分别含有1、1、…、1、m-(k-1)类传热管；
S3.2将r(i)和n(i)代入第二公式
Figure BDA0001391486540000031
计算得到第k组的平均半径
Figure BDA0001391486540000032
S3.3将r(i)、n(i)和
Figure BDA0001391486540000033
代入第三公式
Figure BDA0001391486540000034
计算得到初始分组的累计平方差e0；
其中第二、三公式中i均为求和计算的循环角标；
S4.传热管循环分组；
S4.1传热管分组循环：采用多重循环来进行传热管的分组，将m类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为k组，其循环嵌套层数为k-1层，外层循环每执行一次，内层循环就要从头开始执行一轮。将某一分组下第j组(j＝1～k)中最后一类传热管记为sj；
S4.2当1≤k≤6时，采用枚举算法，按以下步骤进行：
S4.2.1第1层循环：s1初值为1，终值为m-k+1，步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管；
S4.2.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为m-k+2，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管；
S4.2.3第3～k-1层循环：sj(j＝3～k-1)初值为sj-1+1，终值为m-k+j，步长为1，则第j组包括第sj-1+1、sj-1+2、…、sj-1、sj共sj-sj-1类传热管；
S4.2.4sk＝m，则最后一组包括第sk-1+1、sk-1+2、…、m-1、m共m-sk-1类传热管；
S4.2.5循环终止，终止条件为s1＝m-k+2；
S4.3当6＜k≤m时，采用优化算法，按以下步骤进行：
S4.3.1第1层循环：s1初值为
Figure BDA0001391486540000041
终值为
Figure BDA0001391486540000042
步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管,INT为取整运算符；
S4.3.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为m-k+2，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管，并且-2≤s2-2s1≤2；
S4.3.3第3～k-1层循环：sj(j＝3～k-1)初值为sj-1+1，终值为m-k+j，步长为1，则第j组包括第sj-1+1、sj-1+2、…、sj-1、sj共sj-sj-1类传热管，并且-2≤(sj-sj-1)-(sj-1-sj-2)≤2；
S4.3.4sk＝m，则最后一组包括第sk-1+1、sk-1+2、…、m-1、m共m-sk-1类传热管，并且
Figure BDA0001391486540000043
S4.3.5循环终止，终止条件为
Figure BDA0001391486540000044
S5.分组累计平方差计算；
S5.1记第j组(j＝1～k)所有传热管弯曲半径的均值为
Figure BDA0001391486540000045
采用第四公式计算
Figure BDA0001391486540000051
采用第五公式计算
Figure BDA0001391486540000052
式中j＝2～k；
S5.2计算分组累计平方差：记第j组(j＝1～k)传热管的累计平方差为ej；
采用第六公式计算
Figure BDA0001391486540000053
采用第七公式计算
Figure BDA0001391486540000054
式中j＝2～k；
S5.3将ei(i＝1～k)代入第八公式
Figure BDA0001391486540000055
计算该分组总的累计平方差e；
其中步骤S5第四至第八公式中i均为求和计算的循环角标；
S6.将步骤S5记录的e和e0比较：
记与e0对应的传热管分组为
Figure BDA0001391486540000056
如果在当前循环分组计算得到的e＜e0，则用与e对应的s1、s2、…、sk和e的值替代原
Figure BDA0001391486540000057
和e0而作为新的
Figure BDA0001391486540000058
和e0，否则保持原
Figure BDA0001391486540000059
Figure BDA00013914865400000510
和e0值不变；
S7.重复执行步骤S4至步骤S6，直至分组循环终止，此时的
Figure BDA00013914865400000511
Figure BDA00013914865400000512
即为最终传热管分组；
S8.输出步骤S7所得最终传热管分组
Figure BDA00013914865400000513
采用本发明，可实现立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组的快速计算，以供UTSG高精度的建模与仿真提供参考。
附图说明
图1是本发明的枚举算法流程示意图；
图2是本发明的优化算法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步的说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。
实施例一
参见图1，立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法，包括如下步骤：
S1.采集立式蒸汽发生器U型管参数；
S1.1将弯曲半径相同的传热管归为同一类，采集得到传热管的类数，记为m，m＝60，将传热管最大和最小弯曲半径分别记为rmax和rmin,rmax＝700mm,rmin＝70mm；
S1.2将各类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序排列，编类号分别为1、2、…、60，记第i类传热管的数目为n(i)，其中i＝1～60，n(1)、n(2)、…、n(60)分别为36、38、38、38、38、38、38、38、38、38、38、38、37、38、37、38、37、36、37、36、35、36、35、34、34、32、35、34、32、32、34、32、31、32、32、32、32、30、30、28、27、28、27、26、25、24、22、22、20、20、21、20、18、16、15、14、12、10、8、6；
S1.3将采集到的立式蒸汽发生器U型管参数输入计算机；
S2.计算各类传热管的弯曲半径；
根据步骤S1.2对传热管的编类号，记第i类传热管的弯曲半径为r(i)，其中i＝1～60，r(1)＝rmin＝70，r(m)＝rmax＝700，将rmin和rmax代入第一公式
Figure BDA0001391486540000071
式中i＝2～59，计算得到r(2)、r(3)、…、r(58)、r(59)分别为80.68、91.36、…、678.64、689.32；
S3.计算初始分组的累计平方差e0；
S3.1初始分组：将60类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为4组，第1、2、3、4组分别含有1、1、1、57类传热管；
S3.2将r(i)和n(i)代入第二公式
Figure BDA0001391486540000072
计算得到第4组的平均半径
Figure BDA0001391486540000073
S3.3将r(i)、n(i)和
Figure BDA0001391486540000074
代入第三公式
Figure BDA0001391486540000075
计算得到初始分组的累计平方差e0＝42942700；
其中第二、三公式中i均为求和计算的循环角标；
S4.传热管循环分组；
S4.1传热管分组循环：采用多重循环来进行传热管的分组，将60类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为4组，其循环嵌套层数为3层，外层循环每执行一次，内层循环就要从头开始执行一轮。将某一分组下第j组(j＝1～4)中最后一类传热管记为sj；
S4.2因为分组数k＝4，故采用枚举算法，按以下步骤进行：
S4.2.1第1层循环：s1初值为1，终值为57，步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管；
S4.2.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为58，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管；
S4.2.3第3层循环：s3初值为s2+1，终值为59，步长为1，则第j组包括第s2+1、s2+2、…、s3-1、s3共s3-s2类传热管；
S4.2.4s4＝60，则最后一组包括第s3+1、s3+2、…、59、60共60-s3类传热管；
S4.2.5循环终止，终止条件为s1＝58；
S5.分组累计平方差计算；
S5.1记第j组(j＝1～k)所有传热管弯曲半径的均值为
Figure BDA0001391486540000081
采用第四公式计算
Figure BDA0001391486540000082
采用第五公式计算
Figure BDA0001391486540000083
式中j＝2～4；
S5.2计算分组累计平方差：记第j组(j＝1～4)传热管的累计平方差为ej；
采用第六公式计算
Figure BDA0001391486540000084
采用第七公式计算
Figure BDA0001391486540000085
式中j＝2～4；
S5.3将ei(i＝1～4)代入第八公式
Figure BDA0001391486540000086
计算该分组总的累计平方差e；
其中步骤S5第四至第八公式中i均为求和计算的循环角标；
计算得到第1、2、…、32509个分组的累计平方差分别为42942700、40512568、…、4761584；
S6.将步骤S5记录的e和e0比较；
按下述原则进行比较和处理：记与e0对应的传热管分组为
Figure BDA0001391486540000091
Figure BDA0001391486540000092
如果在当前循环分组计算得到的e＜e0，则用与e对应的s1、s2、s3、s4和e的值替代原
Figure BDA0001391486540000093
和e0而作为新的
Figure BDA0001391486540000094
和e0，否则保持原
Figure BDA0001391486540000095
和e0值不变；
通过比较，由于步骤S5记录中的40512568小于原e0，即40512568＜42942700，因此将40512568替代42942700作为新的e0，与新e040512568相应的
Figure BDA0001391486540000096
分别为1、1、2、56；
S7.重复执行步骤S4至步骤S6，直至分组循环终止，循环终止条件为s1＝58，此时的
Figure BDA0001391486540000097
即为最终传热管分组。计算得到最终
Figure BDA0001391486540000098
和对应的e0分别为13、27、42、60和3521979；
S8.输出步骤S7所得最终传热管分组
Figure BDA0001391486540000099
分别为13、27、42、60，即最优分组第1、2、3、4组传热管类数分别为12、14、15、18。
实施例二
参见图2，立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法，包括如下步骤：
S1.采集立式蒸汽发生器U型管参数；
S1.1将弯曲半径相同的传热管归为同一类，采集得到传热管的类数，记为m，m＝60，将传热管最大和最小弯曲半径分别记为rmax和rmin,rmax＝700mm,rmin＝70mm；
S1.2将各类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序排列，编类号分别为1、2、…、60，记第i类传热管的数目为n(i)，其中i＝1～60，n(1)、n(2)、…、n(60)分别为36、38、38、38、38、38、38、38、38、38、38、38、37、38、37、38、37、36、37、36、35、36、35、34、34、32、35、34、32、32、34、32、31、32、32、32、32、30、30、28、27、28、27、26、25、24、22、22、20、20、21、20、18、16、15、14、12、10、8、6；
S1.3将采集到的立式蒸汽发生器U型管参数输入计算机；
S2.计算各类传热管的弯曲半径；
根据步骤S1.2对传热管的编类号，记第i类传热管的弯曲半径为r(i)，其中i＝1～60，r(1)＝rmin＝70，r(m)＝rmax＝700，将rmin和rmax代入第一公式
Figure BDA0001391486540000101
式中i＝2～59，计算得到r(2)、r(3)、…、r(58)、r(59)分别为80.68、91.36、…、678.64、689.32；
S3.计算初始分组的累计平方差e0；
S3.1初始分组：将60类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为10组，第1、2、…、9、10组分别含有1、1、…、1、51类传热管；
S3.2将r(i)和n(i)代入第二公式
Figure BDA0001391486540000111
计算得到第10组的平均半径
Figure BDA0001391486540000112
S3.3将r(i)、n(i)和
Figure BDA0001391486540000113
代入第三公式
Figure BDA0001391486540000114
计算得到初始分组的累计平方差e0＝29688885；
其中第二、三公式中i均为求和计算的循环角标；
S4.传热管循环分组；
S4.1传热管分组循环：采用多重循环来进行传热管的分组，将60类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为10组，其循环嵌套层数为9层，外层循环每执行一次，内层循环就要从头开始执行一轮。将某一分组下第j组(j＝1～10)中最后一类传热管记为sj；
S4.2因为分组数k＝10，故采用优化算法，按以下步骤进行：
S4.2.1第1层循环：s1初值为5，终值为7，步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管，INT为取整运算符；
S4.2.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为52，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管，并且-2≤s2-2s1≤2；
S4.2.3第3～9层循环：sj(j＝3～9)初值为sj-1+1，终值为50+j，步长为1，则第j组包括第sj-1+1、sj-1+2、…、sj-1、sj共sj-sj-1类传热管，并且-2≤(sj-sj-1)-(sj-1-sj-2)≤2；
S4.2.4sk＝60，则最后一组包括第s9+1、s9+2、…、59、60共60-s9类传热管，并且0≤(s10-s9)-(s9-s8)≤3.7；
S4.2.5循环终止，终止条件为s1＝8；
S5.分组累计平方差计算；
S5.1记第j组(j＝1～10)所有传热管弯曲半径的均值为
Figure BDA0001391486540000121
采用第四公式计算
Figure BDA0001391486540000122
采用第五公式计算
Figure BDA0001391486540000123
式中j＝2～10；
S5.2计算分组累计平方差：记第j组(j＝1～10)传热管的累计平方差为ej；
采用第六公式计算
Figure BDA0001391486540000124
采用第七公式计算
Figure BDA0001391486540000125
式中j＝2～10；
S5.3将ei(i＝1～10)代入第八公式
Figure BDA0001391486540000126
计算该分组总的累计平方差e；
其中步骤S5第四至第八公式中i均为求和计算的循环角标；
计算得到第1、2、…、71975个分组的累计平方差分别为1239790、1137059、…、1314149；
S6.将步骤S5记录的e和e0比较；
按下述原则进行比较和处理：记与e0对应的传热管分组为
Figure BDA0001391486540000127
Figure BDA0001391486540000128
如果在当前循环分组计算得到的e＜e0，则用与e对应的s1、s2、…、s10和e的值替代原
Figure BDA0001391486540000131
和e0而作为新的
Figure BDA0001391486540000132
Figure BDA0001391486540000133
和e0，否则保持原
Figure BDA0001391486540000134
和e0值不变；
通过比较，由于步骤S5记录中的1239790小于原e0，即1239790＜29688885，因此将1239790替代29688885作为新的e0，与新e01239790相应的
Figure BDA0001391486540000135
分别为5、8、9、11、14、19、26、35、46、60；
S7.重复执行步骤S4至步骤S6，直至分组循环终止，循环终止条件为s1＝8，此时的
Figure BDA0001391486540000136
即为最终传热管分组。计算得到最终
Figure BDA0001391486540000137
和e0分别为6、11、16、22、28、34、40、46、52、60和571279.6；
S8.输出步骤S7所得最终传热管分组
Figure BDA0001391486540000138
分别为6、11、16、22、28、34、40、46、52、60，即最优分组第1、2、…、10组传热管类数分别为6、5、5、6、6、6、6、6、6、8。
实施例二采用优化算法，计算时间仅需1秒，如果采用实施例一的枚举算法来计算实施例二的分组情况，则所需时间为4343秒，相差悬殊，详见表1。
表1
Figure BDA0001391486540000139
本说明书中未作详细描述的内容，属于本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.立式蒸汽发生器U型管倒流状态模拟中的传热管分组方法，包括如下步骤：
S1.采集立式蒸汽发生器U型管参数；
S1.1将弯曲半径相同的传热管归为同一类，采集得到传热管的类数，记为m，将传热管最大和最小弯曲半径分别记为rmax和rmin；
S1.2将各类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序排列，编类号分别为1、2、…、m，记第i类传热管的数目为n(i)，其中i＝1～m；
S1.3将采集到的立式蒸汽发生器U型管参数输入计算机；
S2.计算各类传热管的弯曲半径；
根据步骤S1.2对传热管的编类号，记第i类传热管的弯曲半径为r(i)，其中i＝1～m，r(1)＝rmin，r(m)＝rmax,将rmin和rmax代入第一公式
Figure FDA0002564578980000011
式中i＝2～m-1，计算得到r(2)、r(3)、…、r(m-2)、r(m-1)分别为
Figure FDA0002564578980000012
Figure FDA0002564578980000013
S3.计算初始分组的累计平方差e0；
S3.1初始分组：将m类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为k组，第1、2、…、k-1、k组分别含有1、1、…、1、m-(k-1)类传热管；
S3.2将r(i)和n(i)代入第二公式
Figure FDA0002564578980000014
计算得到第k组的平均半径
Figure FDA0002564578980000015
S3.3将r(i)、n(i)和
Figure FDA0002564578980000016
代入第三公式
Figure FDA0002564578980000017
计算得到初始分组的累计平方差e0；
其中第二、三公式中i均为求和计算的循环角标；
S4.传热管循环分组；
S4.1传热管分组循环：采用多重循环来进行传热管的分组，将m类传热管按照弯曲半径由小到大的顺序分为k组，其循环嵌套层数为k-1层，外层循环每执行一次，内层循环就要从头开始执行一轮，将某一分组下第j组中最后一类传热管记为sj，其中j＝1～k；
S4.2当1≤k≤6时，采用枚举算法，按以下步骤进行：
S4.2.1第1层循环：s1初值为1，终值为m-k+1，步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管；
S4.2.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为m-k+2，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管；
S4.2.3第3～k-1层循环：sj初值为sj-1+1，其中j＝3～k-1，终值为m-k+j，步长为1，则第j组包括第sj-1+1、sj-1+2、…、sj-1、sj共sj-sj-1类传热管；
S4.2.4sk＝m，则最后一组包括第sk-1+1、sk-1+2、…、m-1、m共m-sk-1类传热管；
S4.2.5循环终止，终止条件为s1＝m-k+2；
S4.3当6＜k≤m时，采用优化算法，按以下步骤进行：
S4.3.1第1层循环：s1初值为
Figure FDA0002564578980000021
终值为
Figure FDA0002564578980000022
步长为1，则第1组包括第1、2、…、s1-1、s1共s1-1类传热管,INT为取整运算符；
S4.3.2第2层循环：s2初值为s1+1，终值为m-k+2，步长为1，则第2组包括第s1+1、s1+2、…、s2-1、s2共s2-s1类传热管，并且-2≤s2-2s1≤2；
S4.3.3第3～k-1层循环：sj初值为sj-1+1，其中j＝3～k-1，终值为m-k+j，步长为1，则第j组包括第sj-1+1、sj-1+2、…、sj-1、sj共sj-sj-1类传热管，并且-2≤(sj-sj-1)-(sj-1-sj-2)≤2；
S4.3.4sk＝m，则最后一组包括第sk-1+1、sk-1+2、…、m-1、m共m-sk-1类传热管，并且
Figure FDA0002564578980000023
Figure FDA0002564578980000024
S4.3.5循环终止，终止条件为
Figure FDA0002564578980000025
S5.分组累计平方差计算；
S5.1记第j组所有传热管弯曲半径的均值为
Figure FDA0002564578980000026
其中j＝1～k，
采用第四公式计算
Figure FDA0002564578980000027
采用第五公式计算
Figure FDA0002564578980000028
式中j＝2～k；
S5.2计算分组累计平方差：记第j组传热管的累计平方差为ej，其中j＝1～k；
采用第六公式计算
Figure FDA0002564578980000029
采用第七公式计算
Figure FDA00025645789800000210
式中j＝2～k；
S5.3将ei代入第八公式
Figure FDA00025645789800000211
其中i＝1～k，计算该分组总的累计平方差e；
其中步骤S5第四至第八公式中i均为求和计算的循环角标；
S6.将步骤S5记录的e和e0比较：
记与e0对应的传热管分组为
Figure FDA0002564578980000031
如果在当前循环分组计算得到的e＜e0，则用与e对应的s1、s2、…、sk和e的值替代原
Figure FDA0002564578980000032
和e0而作为新的
Figure FDA0002564578980000033
Figure FDA0002564578980000034
和e0，否则保持原
Figure FDA0002564578980000035
和e0值不变；
S7.重复执行步骤S4至步骤S6，直至分组循环终止，此时的
Figure FDA0002564578980000036
即为最终传热管分组；
S8.输出步骤S7所得最终传热管分组
Figure FDA0002564578980000037
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