CN107665285A - 一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，包括确定遗留煤柱分布位置，构建遗留煤柱内支承应力分布数学模型，构建底板岩层中集中力传递模型，构建基于巷道围岩弹塑性状态求解模型及分析获得遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距等五个步骤。本发明提供的一种确定遗留煤柱下煤巷合理位置的敏感因子法，基于应力集中系数、应力梯度、侧压力系数三个敏感因子对煤巷围岩稳定性协同作用规律，通过遗留煤柱内支承应力对近距离下位煤层三个敏感因子的影响规律，确定最佳的下位煤层巷道水平错距，该水平错距使下位煤巷避开应力集中区的同时，免受不合理应力梯度和侧压力系数的作用。

Description

一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法
技术领域
本发明涉一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，属采矿技术领域。
背景技术
作为电力能源、工业原料、化工原料的煤炭资源正向高效、清洁利用转型，仍是保障未来世界经济发展的动力源泉之一。我国近距离煤层群赋存广泛，如淮南矿区、大同矿区、神东矿区、新疆煤田等，如何精准、高效、绿色开采该类条件下的煤炭资源成为一个普遍性难题，面临诸多挑战。
近距离煤层群普遍采用逐层下行开采工艺，上部煤层采完后，存在大量的区段遗留煤柱，给下位煤层回采巷道的布置带来了难题，逐渐发展形成了内错布置、外错布置、重叠布置、交错布置方式，主要用于避开上部遗留煤柱在下位煤层中产生的应力集中区和减小下位煤层区段煤柱宽度。
遗留煤柱内的支承应力向下位煤层传递，影响下位煤层应力的分布形态，存在高应力集中区、高应力变化率区、高侧压力系数区，仅仅使下位煤层回采巷道避开垂直应力集中区无法避开上部遗留煤柱的影响，还应考虑遗留煤柱下位煤层内垂直应力变化、水平应力及其变化对下位煤层巷道的作用。
因此针对以上问题，在实际的施工中，迫切需要一种可靠性及计算精度高，且数据计算量小的遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，以便为后续开采作业提供科学合理的施工规划依据。
发明内容
针对现有技术上存在的不足，本发明提供一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法及设计方法。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，方法包括以下步骤：
第一步，确定遗留煤柱分布位置，根据施工目标作业需要，首先将待分析区域内的各遗留煤柱的分布位置、高度、最小直径、最大直径、与水平面夹角、遗留煤柱顶部地层厚度参数，同时为各遗留煤柱编订统一识别编号，并通过制图软件预制待分析区域三维地质结构图,并将检测的各数据一方面标注在图中相应的各遗留煤柱出，另一将各数据汇总到统一数据汇总表中备用；
第二步，构建遗留煤柱内支承应力分布数学模型，第一步中采集的各数据信息，对遗留煤柱进行弹塑性承载特征分析，分析其内部支承应力的分布形态并根据分析结构构建出遗留煤柱内支承应力分布的数学模型，然后在遗留煤柱内支承应力分布的数学模型的基础上依据边界条件推导出遗留煤柱内支承应力函数，并通过该函数计算出各遗留煤柱相应的函数值；
第三步，构建底板岩层中集中力传递模型，对第一步中遗留煤柱内支承应力函数解进行积分求解，获得遗留煤柱中各点的应力状态解析解，将该解析解与原岩应力的比值定义为应力集中系数ζ，然后将垂直应力与水平应力的比值定义为侧压力系数λ，将其对水平错距的偏导定义为应力梯度δ，由此确定遗留煤柱下任一层位的敏感因子分布规律；
第四步，构建基于巷道围岩弹塑性状态求解模型，基于第三步获得的敏感因子分布规律，建立敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型，首先通过该模型对固定侧压力系数λ为1，应力梯度δ为0时，解析确定应力集中系数ζ对围岩塑性区的影响规律；然后通过该模型对固定应力梯度δ为0，分别取应力集中系数ζ为2、5、10时，解析确定侧压力系数λ对围岩塑性区的影响规律；最后通过该模型对固定侧压力系数λ为1，分别取应力集中系数ζ为2、5、10，解析确定应力梯度δ对围岩塑性区的影响规律，并由此可获得三个敏感因子对巷道围岩塑性区的协同作用规律；
第五步，分析获得遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距，基于第四步获得的敏感因子对巷道围岩塑性区的作用规律，进一步获得使围岩塑性区较小的每个敏感因子的最优解范围，然后在结合第四步获得的遗留煤柱下敏感因子的分布规律，可确定满足每个敏感因子最优解范围的最佳水平错距区间，然后取三个敏感因子对应的最佳水平错距区间的交集，即可确定遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距。
进一步的，所述的第一步中，各遗留煤柱的编号采用8进制编码和16进制编码中的任意一种。
进一步的，所述的第二步和第三步中，遗留煤柱内支承应力分布的数学模型f(ξ)为：
(I)
式中：
D-遗留煤柱宽度的二分之一，m；
ξ-煤柱内距遗留煤柱中心的水平错距，m；
a、b、c、d-数学模型求解参数，具体运算函数为；
(II)
式中，K-遗留煤柱内峰值应力集中系数，1；
γ-遗留煤柱上覆岩层平均容重，N/m3；
H-遗留煤柱上覆岩层的厚度，m；
Rc´-煤体峰后残余抗压强度，MPa；
w-遗留煤柱内塑性区宽度，m；
L-采空区未压实区宽度，m。
进一步的，所述的遗留煤柱内塑性区宽度w的运算函数为：
(III)
式中，Rc-煤体单轴抗压强度，MPa；
C0-遗留煤柱内聚力，MPa；
φ0-遗留煤柱内摩擦角，°；
h-遗留煤柱高度，m；
A-侧压系数，1；
Px-为遗留煤柱侧面的支护强度，MPa。
进一步的，所述的第三步和第四步中，遗留煤柱下任一点的应力集中系数ζ、应力梯度δ和压力系数λ为：
(IV)
(V)
(VI)
式中，x-距遗留煤柱中心的水平错距，m；
y-距遗留煤柱底板的垂直间距，m；
n-遗留煤柱的个数，个；
k-遗留煤柱的序号，个；
fk(ξ)为第k各遗留煤柱内的支承应力函数，MPa；
x1、x2-遗留煤柱的边界坐标，m。
进一步的，所述的第四步中，敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型M为：
(VII)
式中，σx-围岩水平应力，MPa，；
σy-围岩垂直应力，MPa；
τxy-围岩剪切应力，MPa；
且σx、σy和τxy的具体函数表达式为：
(VIII)
式中，σρ-圆形巷道围岩径向应力，MPa；
σθ-圆形巷道围岩切向应力，MPa；
τρθ-圆形巷道围岩剪切应力，MPa；
θ-极角，rad；
其中
(IX)
式中，r-圆形巷道半径，m；
ρ-距巷道中心距离，m。
本发明提供的一种确定遗留煤柱下煤巷合理位置的敏感因子法，基于应力集中系数、应力梯度、侧压力系数三个敏感因子对煤巷围岩稳定性协同作用规律，通过遗留煤柱内支承应力对近距离下位煤层三个敏感因子的影响规律，确定最佳的下位煤层巷道水平错距，该水平错距使下位煤巷避开应力集中区的同时，免受不合理应力梯度和侧压力系数的作用。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；
图1为遗留煤柱内支承应力数学模型图；
图2为遗留煤柱下底板应力敏感因子求解模型图；
图3为近距离煤层群开采采掘工程平面图；
图4为遗留煤柱下煤层应力敏感因子分布规律图；
图5为敏感因子对巷道围岩塑性区影响图；
图6为遗留煤柱下方巷道围岩变形测站分布图；
图7为遗留煤柱下方巷道围岩累计变形量图；
图8为本发明分析方法流程图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
如图1—8所述的一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，包括以下步骤：
第一步，确定遗留煤柱分布位置，根据施工目标作业需要，首先将待分析区域内的各遗留煤柱的分布位置、高度、最小直径、最大直径、与水平面夹角、遗留煤柱顶部地层厚度参数，同时为各遗留煤柱编订统一识别编号，并通过制图软件预制待分析区域三维地质结构图,并将检测的各数据一方面标注在图中相应的各遗留煤柱出，另一将各数据汇总到统一数据汇总表中备用；
第二步，构建遗留煤柱内支承应力分布数学模型，第一步中采集的各数据信息，对遗留煤柱进行弹塑性承载特征分析，分析其内部支承应力的分布形态并根据分析结构构建出遗留煤柱内支承应力分布的数学模型，然后在遗留煤柱内支承应力分布的数学模型的基础上依据边界条件推导出遗留煤柱内支承应力函数，并通过该函数计算出各遗留煤柱相应的函数值；
第三步，构建底板岩层中集中力传递模型，对第一步中遗留煤柱内支承应力函数解进行积分求解，获得遗留煤柱中各点的应力状态解析解，将该解析解与原岩应力的比值定义为应力集中系数ζ，然后将垂直应力与水平应力的比值定义为侧压力系数λ，将其对水平错距的偏导定义为应力梯度δ，由此确定遗留煤柱下任一层位的敏感因子分布规律；
第四步，构建基于巷道围岩弹塑性状态求解模型，基于第三步获得的敏感因子分布规律，建立敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型，首先通过该模型对固定侧压力系数λ为1，应力梯度δ为0时，解析确定应力集中系数ζ对围岩塑性区的影响规律；然后通过该模型对固定应力梯度δ为0，分别取应力集中系数ζ为2、5、10时，解析确定侧压力系数λ对围岩塑性区的影响规律；最后通过该模型对固定侧压力系数λ为1，分别取应力集中系数ζ为2、5、10，解析确定应力梯度δ对围岩塑性区的影响规律，并由此可获得三个敏感因子对巷道围岩塑性区的协同作用规律；
第五步，分析获得遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距，基于第四步获得的敏感因子对巷道围岩塑性区的作用规律，进一步获得使围岩塑性区较小的每个敏感因子的最优解范围，然后在结合第四步获得的遗留煤柱下敏感因子的分布规律，可确定满足每个敏感因子最优解范围的最佳水平错距区间，然后取三个敏感因子对应的最佳水平错距区间的交集，即可确定遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距。
本实施例中，所述的第一步中，各遗留煤柱的编号采用8进制编码和16进制编码中的任意一种。
本实施例中，所述的第一步中，各遗留煤柱的编号采用8进制编码和16进制编码中的任意一种。
本实施例中，所述的第二步和第三步中，遗留煤柱内支承应力分布的数学模型f(ξ)为：
(I)
式中：
D-遗留煤柱宽度的二分之一，m；
ξ-煤柱内距遗留煤柱中心的水平错距，m；
a、b、c、d-数学模型求解参数，具体运算函数为；
(II)
式中，K-遗留煤柱内峰值应力集中系数，1；
γ-遗留煤柱上覆岩层平均容重，N/m3；
H-遗留煤柱上覆岩层的厚度，m；
Rc´-煤体峰后残余抗压强度，MPa；
w-遗留煤柱内塑性区宽度，m；
L-采空区未压实区宽度，m。
本实施例中，所述的遗留煤柱内塑性区宽度w的运算函数为：
(III)
式中，Rc-煤体单轴抗压强度，MPa；
C0-遗留煤柱内聚力，MPa；
φ0-遗留煤柱内摩擦角，°；
h-遗留煤柱高度，m；
A-侧压系数，1；
Px-为遗留煤柱侧面的支护强度，MPa。
本实施例中，所述的第三步和第四步中，遗留煤柱下任一点的应力集中系数ζ、应力梯度δ和压力系数λ为：
(IV)
(V)
(VI)
式中，x-距遗留煤柱中心的水平错距，m；
y-距遗留煤柱底板的垂直间距，m；
n-遗留煤柱的个数，个；
k-遗留煤柱的序号，个；
fk(ξ)为第k各遗留煤柱内的支承应力函数，MPa；
x1、x2-遗留煤柱的边界坐标，m。
本实施例中，所述的第四步中，敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型M为：
(VII)
式中，σx-围岩水平应力，MPa，；
σy-围岩垂直应力，MPa；
τxy-围岩剪切应力，MPa；
且σx、σy和τxy的具体函数表达式为：
(VIII)
式中，σρ-圆形巷道围岩径向应力，MPa；
σθ-圆形巷道围岩切向应力，MPa；
τρθ-圆形巷道围岩剪切应力，MPa；
θ-极角，rad；
其中
(IX)
式中，r-圆形巷道半径，m；
ρ-距巷道中心距离，m。
本发明在具体实施时：
首先，极限平衡理论认为采空区一侧煤体分为极限平衡区和弹性承载区，但浅部煤体的实际受力状态并不是极限平衡状态，而是塑性承载平衡状态，基于此推导出了采空区一侧煤体塑性承载区宽度，见式(III)。
其次，采空区一侧浅部煤体处于峰后塑性破坏状态，而非峰前状态或极限平衡状态，但仍具有承载能力，且随着距采空区距离的增加，塑性承载能力呈增加趋势，由煤壁处的煤体残余强度近似线性规律增加到弹塑***界处的峰值应力，将塑性承载区内的支承应力简化为线性数学模型，见式(I)。
再次，弹性承载区内，煤体处于峰前弹性状态，具有相同的承载能力，支承应力由弹塑***界处的峰值应力逐步衰减至原岩应力，考虑两侧采空后模型的对称性，支承应力将从峰值应力逐步衰减，然后逐渐增加至另一侧峰值应力，因此，将弹性承载区内支承应力简化为抛物线函数模型，见式(I)。
接着，煤柱内支承应力数学模型边界条件为①弹塑***界处，支承应力为峰值应力；②采空区与煤壁交界处，支承应力为煤体残余强度；③辅助面积理论认为开挖空间支承应力的减小值等于未开挖煤岩体支承应力的增加值。将边界条件带入式(I)，可获得模型的参数解，见式(II)。最终可获得遗留煤柱内支承应力分布规律，见式(I)，几何形态如图1所示。
接着，假定遗留煤柱底板为均质无限平面体，忽略岩体强度的不均质性及地质弱面对支承应力传播的影响，建立遗留煤柱下底板支承应力解析模型。
接着，基于单位宽度上的集中力在半无限平面体上形成的应力分布解析解，采用积分原理求解遗留煤柱下支承应力解析解，将该解析解与原岩应力的比值定义为应力集中系数ζ，将垂直应力与水平应力的比值定义为侧压力系数λ，将其对水平错距的偏导定义为应力梯度δ，由此可确定遗留煤柱下任一层位的敏感因子分布规律，分别见式(IV)、式(V)和式(VI)。
然后，基于圆形巷道围岩应力的极坐标解，将应力集中系数ζ、侧压力系数λ、应力梯度δ嵌入到该极坐标解，可获得含敏感因子的应力解析解，见式(IX)，依据坐标变换可将该解析解转换为直角坐标下的应力解，至此可获得敏感因子作用下圆形巷道围岩任意一点的应力状态，见式(VIII)。
一点的应力状态确定后，可计算该点的应力圆半径和圆心坐标。依据点到直线距离公式，可求出圆心到莫尔库伦包络线的距离，将该距离与应力圆半径的差值作为评判巷道围岩塑性破坏的基准，见式(VII)，M大于0，该点围岩未破坏；M等于0，该点围岩达到破坏的临界状态；M小于0，该点围岩破坏，且另M等于0可求出塑性破坏区范围。
然后， 固定侧压力系数λ为1，应力梯度δ为0，解析确定应力集中系数ζ对围岩塑性区的影响规律；固定应力梯度δ为0，分别取应力集中系数ζ为2、5、10，解析确定侧压力系数λ对围岩塑性区的影响规律；固定侧压力系数λ为1，分别取应力集中系数ζ为2、5、10，解析确定应力梯度δ对围岩塑性区的影响规律。由此可获得三个敏感因子对巷道围岩塑性区的协同作用规律。
最后，基于敏感因子对巷道围岩塑性区的作用规律，可获得使围岩塑性区较小的每个敏感因子的最优解范围，结合遗留煤柱下敏感因子的分布规律，可确定满足每个敏感因子最优解范围的最佳水平错距区间，取三个敏感因子对应的最佳水平错距区间的交集确定遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距。
以某矿主采5#煤层为例：
煤层平均厚度为2.76m，平均倾角为6°，上方4#煤层平均厚度为1.7m，平均倾角为6°，平均埋深为300m，已经开采完毕，遗留大量的古空区和煤柱，与5#煤层平均层间距为3.25m。
5#煤层首采工作面运输顺槽沿煤层顶板掘进，在空间上垂直穿越煤柱群、单煤柱和双煤柱，如图3，巷道设计为矩形断面，宽×高为4500mm×3000mm。掘进期间，沿巷道轴向出现非对称大变形破坏现象，局部巷道变形严重，甚至闭合。后期决定在其他采区采用顺层布置的方式开采5#煤层，需要确定具体的巷道位置。
针对该矿5#煤层回采巷道布置问题，以图3中的单煤柱为例，采用本发明的方法，提出具体的巷道布置方法如下：
根据该矿工程地质条件，得到了遗留煤柱宽度的二分之一D=13.75m，层间距y=3.25m，埋深H=300m，采高h=1.7m，煤壁面上的支护强度Px=0MPa，地层平均容重γ=25 kN/m3。4#煤层的内聚力C0=200kPa，内摩擦角φ0=22°，单轴抗压强度Rc=10.0MPa，峰后残余强度Rc′=2.0MPa。采空区未压实区宽度L=30m，遗留煤柱内峰值应力集中系数K=2.75，侧压系数A=0.8。将以上参数带入到式(I)、式(II)、式(III)、式(IV)、式(V)和式(VI)，可获得遗留煤柱下方5#煤层的应力敏感因子分布规律，如图4。
根据该矿工程地质条件，埋深H=300m，地层平均容重γ=25 kN/m3，巷道当量半径r=2.7m。固定侧压力系数λ=1，应力梯度δ=0，分别取应力集中系数ζ为1.0、2.5、5.0、7.5和10.0带入到式(VII)、式(VIII)和式(IX)，可获得应力集中系数对巷道围岩塑性区的作用规律，如图5a；固定应力集中系数ζ为2，5，10，应力梯度δ=0，分别取侧压力系数λ为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6和1.8带入到式(VII)、式(VIII)和式(IX)，可获得侧压力系数对巷道围岩塑性区的作用规律，如图5b；固定侧压力系数λ=1，应力集中系数ζ为2，5，10，分别取应力梯度δ为0.0、1.0、2.0和3.0带入到式(VII)、式(VIII)和式(IX)，可获得应力梯度对巷道围岩塑性区的作用规律，如图5c。
由图5a可知，随着应力集中系数ζ的增加，巷道围岩塑性区宽度呈现急速增加后缓慢线性增加的变化规律，集中系数ζ越小，围岩塑性区宽度越小，越有利于巷道稳定，合理的集中系数应满足0≤ζ≤1。
由图5b可知，随着侧压力系数λ的增加，帮部塑性区宽度呈两阶段线性减小的变化规律，且减小幅度呈减小趋势，拐点在λ=0.8，且λ<0.8时，集中系数ζ可显著提高λ对帮部塑性区宽度的影响，因此考虑帮部塑性区变化规律，侧压系数应满足λ≥0.8。顶板塑性区宽度呈两阶段线性增加的变化规律，且增幅呈增加趋势，拐点在λ=1.4，且λ>1.4时，集中系数ζ可显著提高λ对顶板塑性区宽度的影响，因此考虑顶板塑性区变化规律，侧压系数应满足λ≤1.4。综上可知，为避免围岩顶部和帮部产生较大塑性区，减小ζ与λ对塑性区的协同作用，侧压力系数应满足0.8≤λ≤1.4。
由图5c可知，随着应力梯度δ的增加，顶帮塑性区宽度均呈两阶段线性增加的变化规律，增速由快变慢，拐点为δ=1，当δ>1时，围岩塑性区宽度近似达到最大值，变化较小。当0≤δ≤1时，ζ的增加可显著提高δ对巷道围岩塑性区的影响，但仍然小于δ>1时的围岩塑性区，为使塑性区宽度较小，合理的应力梯度应满足0≤δ≤1。基于以上分析，下位煤层回采巷道应布置在0≤ζ≤1，0.8≤λ≤1.4，0≤δ≤1的区域。
结合遗留煤柱下方5#煤层应力敏感因子分布规律（图4），考虑集中系数ζ的影响，巷道应布置在距煤柱中心大于12.5m的位置；考虑侧压力系数λ的影响，巷道应布置在距煤柱中心10.5m～13.5m或者大于29.5m的位置；考虑应力梯度δ的影响，巷道应布置在距煤柱中心0m～8m或者大于15m的位置。取三者交集，巷道应布置在距煤柱中心大于29.5m的位置，距煤柱边缘为15.75m（29.5-13.75=15.75）。
以该矿5#煤层1501工作面运输顺槽为例，考察遗留煤柱下方巷道围岩变形情况，1501运输巷掘进过程中，距遗留煤柱中心下方0m设置第一个测站，随后间隔6.75m设置下一个测站，之后间隔7m设置1个测站，采空区下每隔10m设置1个测站，共设置7个测站，如图6所示。每个测站设置4个测点，采用十字交叉法测量顶底及两帮表面位移。每个测站的累计变形量监测结果如图7所示。
由图7可知，随着距遗留煤柱距离的增加，巷道变形量迅速下降，随后缓慢下降，然后趋于稳定，应将巷道布置在变形趋势稳定区域，即距遗留煤柱边缘大于10m的区域，验证了本发明的合理性。
采用上述近距离下位煤层巷道布置方法后，回采巷道维护较容易，可避开上部遗留煤柱支承应力产生的应力集中系数、侧压力系数、应力梯度的不利影响。本发明所涉及的一种确定遗留煤柱下煤巷合理位置的敏感因子法可以确定遗留煤柱下方近距离煤层巷道合理水平错距。
本发明提供的一种确定遗留煤柱下煤巷合理位置的敏感因子法，基于应力集中系数、应力梯度、侧压力系数三个敏感因子对煤巷围岩稳定性协同作用规律，通过遗留煤柱内支承应力对近距离下位煤层三个敏感因子的影响规律，确定最佳的下位煤层巷道水平错距，该水平错距使下位煤巷避开应力集中区的同时，免受不合理应力梯度和侧压力系数的作用。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，其特征在于：所述的基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置的方法包括以下步骤：
第一步，确定遗留煤柱分布位置，根据施工目标作业需要，首先将待分析区域内的各遗留煤柱的分布位置、高度、最小直径、最大直径、与水平面夹角、遗留煤柱顶部地层厚度参数，同时为各遗留煤柱编订统一识别编号，并通过制图软件预制待分析区域三维地质结构图,并将检测的各数据一方面标注在图中相应的各遗留煤柱出，另将各数据汇总到统一数据汇总表中备用；
第二步，构建遗留煤柱内支承应力分布数学模型，第一步中采集的各数据信息，对遗留煤柱进行弹塑性承载特征分析，分析其内部支承应力的分布形态并根据分析结构构建出遗留煤柱内支承应力分布的数学模型，然后在遗留煤柱内支承应力分布的数学模型的基础上依据边界条件推导出遗留煤柱内支承应力函数，并通过该函数计算出各遗留煤柱相应的函数值；
第三步，构建底板岩层中集中力传递模型，对第一步中遗留煤柱内支承应力函数解进行积分求解，获得遗留煤柱中各点的应力状态解析解，将该解析解与原岩应力的比值定义为应力集中系数ζ，然后将垂直应力与水平应力的比值定义为侧压力系数λ，将其对水平错距的偏导定义为应力梯度δ，由此确定遗留煤柱下任一层位的敏感因子分布规律；
第四步，构建基于巷道围岩弹塑性状态求解模型，基于第三步获得的敏感因子分布规律，建立敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型，首先通过该模型对固定侧压力系数λ为1，应力梯度δ为0时，解析确定应力集中系数ζ对围岩塑性区的影响规律；然后通过该模型对固定应力梯度δ为0，分别取应力集中系数ζ为2、5、10时，解析确定侧压力系数λ对围岩塑性区的影响规律；最后通过该模型对固定侧压力系数λ为1，分别取应力集中系数ζ为2、5、10，解析确定应力梯度δ对围岩塑性区的影响规律，并由此可获得三个敏感因子对巷道围岩塑性区的协同作用规律；
第五步，分析获得遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距，基于第四步获得的敏感因子对巷道围岩塑性区的作用规律，进一步获得使围岩塑性区较小的每个敏感因子的最优解范围，然后在结合第四步获得的遗留煤柱下敏感因子的分布规律，可确定满足每个敏感因子最优解范围的最佳水平错距区间，然后取三个敏感因子对应的最佳水平错距区间的交集，即可确定遗留煤柱下近距离煤层巷道合理水平错距。
2.根据权利要求1所述的一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，其特征在于：所述的第一步中，各遗留煤柱的编号采用8进制编码和16进制编码中的任意一种。
3.根据权利要求1所述的一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，其特征在于：所述的第二步和第三步中，遗留煤柱内支承应力分布的数学模型f(ξ)为：
(I)
式中：
D-遗留煤柱宽度的二分之一，m；
ξ-煤柱内距遗留煤柱中心的水平错距，m；
a、b、c、d-数学模型求解参数，具体运算函数为；
(II)
式中，K-遗留煤柱内峰值应力集中系数，1；
γ-遗留煤柱上覆岩层平均容重，N/m3；
H-遗留煤柱上覆岩层的厚度，m；
Rc´-煤体峰后残余抗压强度，MPa；
w-遗留煤柱内塑性区宽度，m；
L-采空区未压实区宽度，m。
4.根据权利要求3所述的一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，其特征在于：所述的遗留煤柱内塑性区宽度w的运算函数为：
(III)
式中，Rc-煤体单轴抗压强度，MPa；
C0-遗留煤柱内聚力，MPa；
φ0-遗留煤柱内摩擦角，°；
h-遗留煤柱高度，m；
A-侧压系数，1；
Px-为遗留煤柱侧面的支护强度，MPa。
5.根据权利要求1所述的一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法，其特征在于：所述的第三步和第四步中，遗留煤柱下任一点的应力集中系数ζ、应力梯度δ和压力系数λ为：
(IV)
(V)
(VI)
式中，x-距遗留煤柱中心的水平错距，m；
y-距遗留煤柱底板的垂直间距，m；
n-遗留煤柱的个数，个；
k-遗留煤柱的序号，个；
fk(ξ)为第k各遗留煤柱内的支承应力函数，MPa；
x1、x2-遗留煤柱的边界坐标，m。
6.一种基于敏感因子确定遗留煤柱下煤巷合理位置分析方法的设计方法，其特征在于：所述的第四步中，敏感因子对围岩塑性破坏的解析分析模型M为：
(VII)
式中，σx-围岩水平应力，MPa，；
σy-围岩垂直应力，MPa；
τxy-围岩剪切应力，MPa；
且σx和τxy的具体函数表达式为：
(VIII)
式中，σρ-圆形巷道围岩径向应力，MPa；
σθ-圆形巷道围岩切向应力，MPa；
τρθ-圆形巷道围岩剪切应力，MPa；
θ-极角，rad；
其中
(IX)
式中，r-圆形巷道半径，m；
ρ-距巷道中心距离，m。
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