CN107631700B - 三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法。其实现步骤为：(1)建立扫描仪坐标系；(2)测量棱镜坐标；(3)测量目标的三维数据；(4)判断是否完成测量；(5)判断全站仪与三维扫描仪之间的距离是否大于30米；(6)测量棱镜坐标；(7)移动全站仪；(8)完成目标的三维数据测量。本发明使用三维扫描仪进行三维数据测量，不需要借助其他地理信息就能够获得目标的三维数据，使得本发明更好地适用于对各种目标进行三维数据测量。本发明采用三维扫描仪与全站仪相结合的方式，使得本发明能够连续对大型目标进行三维测量，并同时对三维数据进行粗配准。

Description

三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及三维重建技术领域中的一种三维扫描仪与全站仪相结合的大型场景三维数据测量的方法。本发明可用于大型场景中利用全站仪测量三对对应点数据进行三维数据的配准。

背景技术

三维数据无论是在模型重建还是逆向工程中都起着关键性作用。利用全站仪与三维扫描仪相结合获取大型场景的三维数据，可进一步通过全站仪获取三对对应点，减少对三维数据操作的复杂度，方便快捷获取三维数据并实现数据拼接。目前三维数据的测量方法主要是利用三维扫描仪进行测量。

中铁第四勘察设计院集团有限公司在其申请的专利文献“隧道岩层产状三维测量方法”(专利申请号：201310129397.X，申请公布号：103207419A)中公开了一种隧道岩层产状三维测量方法。该方法以Google Earth(谷歌地图)提供的海量DEM(高程图)、影像等地理信息为数据源，利用Google Earth COM API(谷歌地图接口)实现从Google Earth(谷歌地图)上获取岩层分界点数据，进行岩层面拟合，计算岩层产状，并通过标记语言实现岩层面以及岩层产生要素的可视化显示。该方法存在的不足之处是，依赖于Google Earth(谷歌地图)提供的海量DEM(高程图)、影像等地理信息为数据源，对于Google Earth(谷歌地图)上未有的岩层数据，无法实现对其进行三维测量。

马玉琼，郑红伟，王伟，张玉珮在其发表的论文“薄壁类零件三维数据测量方法探索”(信息技术，2015，TP391.4)中提出了利用三扫描***测量零件的三维点云数据的方法。该方法利用拍照式三维扫描***测量三维数据和Stereo-3D及Geomagic Studio两款软件进行数据处理，获得反映叶片真实集合形态的曲面结构。该方法存在的不足之处是，实验器材昂贵，并且需要借助多种软件对三维数据进行处理。

发明内容

本发明的内容是针对上述现有技术的不足，提出一种三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法。

本发明实现的具体思路是：首先扫描上固定一个带有两个棱镜的横杆，然后以扫描仪中心为坐标原点，横杆方向为Y轴，竖直向上为Z轴建立右手坐标系。然后转动扫描仪之后使用全站仪测量两个棱镜坐标，三维扫描仪扫描获取三维数据。扫描仪扫描结束时，使用全站仪测量两个棱镜坐标。通过全站仪两次测量两个棱镜的坐标能够将扫描仪获取的三维数据变换到全站仪坐标系下，实现三维数据的拼接。使用全站仪测量棱镜坐标能够获得三对对应点，将三维扫描仪获取的三维数据变换到全站仪坐标系下，实现三维数据配准。对于大型场景进行三维数据测量时，全站仪距离扫描仪太远，需要移动全站仪位置，借助棱镜坐标能够获得全站仪移动前与移动和的位置关系，实现对大型场景的连续测量。

本发明实现的具体步骤包括如下：

(1a)使用全站仪，分别测量桌面6个反光片的三维坐标，将每个三维坐标组成一个列向量，6个列向量组成一个3×6的矩阵，利用奇异值分解公式，对3×6矩阵进行奇异值分解，得到3×6矩阵的三个特征值，将三个特征值构成三维扫描仪放置平面的法向量；

(1b)使用全站仪，分别测量扫描仪位于初始状态时棱镜I和棱镜II的三维坐标，每次转动扫描仪后，全站仪测量棱镜I的三维坐标，共转动扫描仪5次，得到棱镜I的6个坐标，利用最小二乘法，计算棱镜I的6个三维坐标所在圆的圆心；

(1c)利用向量相交公式，计算三维扫描仪所在平面与桌面法向量交点的三维坐标值；

(1d)利用中心计算公式，计算三维扫描仪中心在全站仪坐标系下的三维坐标值；

(1e)以三维扫描仪激光中心为坐标原点，三维扫描仪设置于初始位置时，将棱镜I和棱镜II所在方向为Y轴，桌面法向量为Z轴方向，建立右手三维坐标系，并利用矩阵运算公式，计算三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵；

(1f)全站仪测量棱镜I和棱镜II坐标，利用矩阵相乘公式，计算两个棱镜在三维扫描仪坐标系下的坐标；

(1g)利用向量计算公式，分别计算三维扫描仪中心到两个棱镜的距离；

(2)测量棱镜I和棱镜II的坐标位置：

(2a)三维扫描仪放在测量位置，顺时针方向手动转动三维扫描仪60度，用全站仪测量棱镜I和棱镜II的坐标位置；

(2b)利用牛顿迭代算法，计算在全站仪坐标系下三维扫描仪中心的三维坐标值；

(3)测量目标的三维数据：

(3a)将三维扫描仪测量时间设置为15分钟；

(3b)使用三维扫描仪采集目标位置的三维数据，全站仪测量棱镜I和棱镜II的三维坐标，利用对应点计算公式，计算三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵；

(3c)利用矩阵相乘公式，计算三维扫描仪与全站仪初始位置之间的变换矩阵；

(4)判断是否已经采集完目标的全部三维数据，若是，则执行步骤(8)，否则，执行步骤(5)；

(5)判断三维扫描仪与全站仪之间的距离是否超过30米，若是，则执行步骤(6)，否则，将三维扫描仪移动到测量目标的另一个未测三维数据的位置后执行步骤(2)；

(6)测量棱镜III坐标位置：

在距离三维扫描仪0.5米远的位置放置一个棱镜III，用全站仪测量棱镜III的三维坐标位置；

(7)移动全站仪位置：

移动全站仪至距离三维扫描仪10米远的位置，分别测量棱镜I，棱镜II和棱镜III的三维坐标位置，利用矩阵计算公式，计算全站仪移动前的位置和移动后额位置之间的变换矩阵；

(8)完成目标的三维数据测量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明通过移动扫描仪至不同的位置，对目标进行三维数据测量，克服了现有技术依赖Google Earth(谷歌地图)提供的海量DEM(高程图)、影像等地理信息的不足，使得本发明可以测量Google Earth(谷歌地图)无法提供的地理信息目标，进一步提高了三维扫描仪的测量目标种类。

第二，本发明通过采用全站仪与扫描仪相结合的方式，移动全站仪和三维扫描仪至不同位置进行三维数据测量，使得本发明能够测量比较大的目标的三维数据，提高了扫描仪的测量范围，实验成本低廉并且具有很好的可操作性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明测量三维数据过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。

参照附图1，对本发明的具体步骤描述如下。

步骤1，建立扫描仪坐标系。

利用奇异值分解，计算扫描仪放置平面的法向量。奇异值分解如下：

[S,D,V]＝svd(H)

其中，H表示桌面反光片坐标组成的3×6矩阵，S表示3×3矩阵，D表示由3×6矩阵特征值组成的矩阵，V表示3×3矩阵。

最小二乘法拟合棱镜I转动轨迹的圆心。最小二乘法公式如下：

其中，x_i,y_i,z_i分别表示棱镜I的坐标三个方向值，r表示拟合圆的半径，x_op,y_op,z_op分别表示圆心对应X轴，Y轴和Z轴方向的值。

根据相交公式，计算扫描仪所在平面与桌面法向量的交点。计算交点zo(x,y,z)的相交公式：

x_sx+y_sy+z_sz+1＝0

其中，x，y和z分别表示三维扫描仪所在平面与桌面法向量的交点对应X轴，Y轴和Z轴方向的值，x_s，y_s和z_s分别表示桌面法向量对应X轴，Y轴和Z轴方向的值。

根据中心计算公式，计算扫描仪中心在全站仪坐标系下的坐标。中心计算公式如下：

其中，x1，y1和z1分别表示在全站仪坐标系下三维扫描仪中心对应X轴，Y轴和Z轴方向的值，h表示三维扫描仪中心和三维扫描仪底座之间的高度。

以扫描仪的中心为坐标原点，将扫描仪处于零度位置时，棱镜I和棱镜II所在方向为Y轴，桌面垂线为Z轴方向，建立右手三维坐标系，并利用矩阵运算，计算获得扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵。扫描仪坐标系和全站仪坐标系之间的变换矩阵R如下：

[A,X1,Y1,Z1]＝R[a,a+ax,a+ay,a+az]

其中，A表示三维扫描仪坐标系的坐标原点，X1，Y1和Z1分别表示三维扫描仪坐标系的三个轴方向，R表示三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵，a表示在全站仪坐标系下三维扫描仪中心的三维坐标，ax表示X轴方向，ay表示棱镜I和棱镜II构成的Y轴方向，az表示桌面法向量构成Z轴方向。

利用矩阵相乘，计算两个棱镜在扫描仪坐标系下的坐标。矩阵运算如下：

II(xi,yi,zi,1)＝R·I(x_I,y_I,z_I,1)

IIII(xii,yii,zii,1)＝R·III(x_II,y_II,z_II,1)

其中，II(xi,yi,zi,1)，IIII(xii,yii,zii,1)分别表示棱镜I和棱镜II在三维扫描仪坐标系下的三维坐标，I(x_I,y_I,z_I,1)，III(x_II,y_II,z_II,1)分别表示棱镜I和棱镜II在全站仪坐标系下的三维坐标。

利用向量公式，计算扫描仪中心到两个棱镜的距离。

所述向量公式如下：

其中，R_a表示棱镜I与扫描仪中心之间的距离，R_b表示棱镜II与扫描仪中心之间的距离。

步骤2，测量棱镜坐标。

顺时针方向手动转动扫描仪，转动60度，用全站仪测量棱镜I和棱镜II的坐标。

根据牛顿迭代算法，计算扫描仪中心在全站仪坐标系下坐标。牛顿迭代算法公式如下：

minf(x,y,z)＝((x-x_a)²+(y-y_a)²+(z-z_a)²-((x-x_{a_})²+(y-y_{a_})²+(z-z_{a_})²))²

+((x-x_b)²+(y-y_b)²+(z-z_b)²-((x-x_{b_})²+(y-y_{b_})²+(z-z_{b_})²))²

+((x-x_a)²+(y-y_a)²+(z-z_a)²-R_a ²))²

+((x-x_b)²+(y-y_b)²+(z-z_b)²-R_b ²))²

其中，f(x,y,z)表示最小值，x_a,y_a,z_a分别表示全站仪测量棱镜I在X轴，Y轴和Z轴方向的值,x_b,y_b,z_b分别表示全站仪测量棱镜II在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x_{a_},y_{a_},z_{_a}分别表示三维扫描仪处于初始位置时，全站仪测量棱镜I在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x_{b_},y_{b_},z_{b_}分别表示三维扫描仪处于初始位置时，全站仪测量棱镜II在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x,y,z分别表示全站仪坐标系下三维扫描仪中心对应X轴，Y轴和Z轴方向的值。

步骤3，测量三维数据。

将扫描仪测量时间设置为15分钟。

使用扫描仪采集目标位置的三维数据，利用对应点公式，计算扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵。对应点公式如下：

[a I II]＝R_r[A markerI markerII]

其中，I，II分别表示棱镜I和棱镜II在全站仪坐标系下的坐标，R_r表示三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵，markerI和markerII分别表示棱镜I和棱镜II在扫描仪坐标系下的坐标。

利用矩阵相乘，计算得到扫描仪与全站仪初始位置之间的变换矩阵。

矩阵相乘公式如下：

R_t＝Rtemp·R_r

其中，R_t表示扫描仪坐标系与全站仪初始位置之间的变换矩阵。

步骤4，人眼观测是否已经采集了目标的完整三维数据，若是，则执行步骤8，否则，执行步骤5。

步骤5，人眼判断是否需要移动全站仪位置，若是，执行步骤6，否则，执行步骤7。

步骤6，测量棱镜坐标。

在距离三维扫描仪0.5米远的位置放置一个棱镜III，用全站仪测量棱镜III的三维坐标位置。

移动全站仪至适当的位置，再次测量三个棱镜坐标，利用全站仪公式，计算全站仪移动前和移动后的变换矩阵。全站仪公式如下:

[I₁ II₂ III₃]＝Rtemp[I_1' II_2' III_3']

其中，I₁，II₂和III₃分别表示全站仪移动之前测量棱镜I，棱镜II和棱镜III的坐标，I_1'，II_2'和III_3'分别表示全站仪移动之后测量棱镜I，棱镜II和棱镜III坐标，Rtemp表示全站仪移动前的位置和移动后的位置之间的变换矩阵。

步骤7，移动扫描仪到另一个未采集的位置，执行步骤(2)。

步骤8，完成目标的三维数据测量。

参照图2，对本发明测量三维数据过程作进一步的描述。

在图2中，a点和扫描仪测站1分别为第一次对目标进行三维数据测量时，全站仪的位置和三维扫描仪的位置关系。在本发明人眼判断是否需要移动全站仪位置步骤5中，当全站仪与三维扫描仪之间的距离小于30米时，三维扫描仪从扫描仪测站1位置移动至扫描仪测站2位置进行测量。当全站仪与三维扫描仪之间的距离大于30米时，全站仪从a点移动至b点继续进行测量。棱镜I，棱镜II分别为在本发明测量棱镜坐标步骤2中用到的两个棱镜，棱镜III为本发明测量棱镜坐标步骤6中在扫描仪附近固定的棱镜。

Claims (9)

1.一种三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于，包含如下步骤：

(1)建立三维扫描仪坐标系：

(1a)使用全站仪，分别测量桌面6个反光片的三维坐标，将每个三维坐标组成一个列向量，6个列向量组成一个3×6的矩阵，利用奇异值分解公式，对3×6矩阵进行奇异值分解，得到3×6矩阵的三个特征值，将三个特征值构成三维扫描仪放置平面的法向量；

(1b)使用全站仪，分别测量扫描仪位于初始状态时棱镜I和棱镜II的三维坐标，每次转动扫描仪后，全站仪测量棱镜I的三维坐标，共转动扫描仪5次，得到棱镜I的6个坐标，利用最小二乘法，计算棱镜I的6个三维坐标所在圆的圆心；

(1c)利用向量相交公式，计算三维扫描仪所在平面与桌面法向量交点的三维坐标值；

(1d)利用中心计算公式，计算三维扫描仪中心在全站仪坐标系下的三维坐标值；

(1e)以三维扫描仪激光中心为坐标原点，三维扫描仪设置于初始位置时，将棱镜I和棱镜II所在方向为Y轴，桌面法向量为Z轴方向，建立右手三维坐标系，并利用矩阵运算公式，计算三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵；

(1f)全站仪测量棱镜I和棱镜II坐标，利用矩阵相乘公式，计算两个棱镜在三维扫描仪坐标系下的坐标；

(1g)利用向量计算公式，分别计算三维扫描仪中心到两个棱镜的距离；

(2)测量棱镜I和棱镜II的坐标位置：

(2a)三维扫描仪放在测量位置，顺时针方向手动转动三维扫描仪60度，用全站仪测量棱镜I和棱镜II的坐标位置；

(2b)利用牛顿迭代算法，计算在全站仪坐标系下三维扫描仪中心的三维坐标值；

(3)测量目标的三维数据：

(3a)将三维扫描仪测量时间设置为15分钟；

(3b)使用三维扫描仪采集目标位置的三维数据，全站仪测量棱镜I和棱镜II的三维坐标，利用对应点计算公式，计算三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵；

(3c)利用矩阵相乘公式，计算三维扫描仪与全站仪初始位置之间的变换矩阵；

(4)判断是否已经采集完目标的全部三维数据，若是，则执行步骤(8)，否则，执行步骤(5)；

(5)判断三维扫描仪与全站仪之间的距离是否超过30米，若是，则执行步骤(6)，否则，将三维扫描仪移动到测量目标的另一个未测三维数据的位置后执行步骤(2)；

(6)测量棱镜III坐标位置：

在距离三维扫描仪0.5米远的位置放置一个棱镜III，用全站仪测量棱镜III的三维坐标位置；

(7)移动全站仪位置：

移动全站仪至距离三维扫描仪10米远的位置，分别测量棱镜I，棱镜II和棱镜III的三维坐标位置，利用矩阵计算公式，计算全站仪移动前的位置和移动后额位置之间的变换矩阵；

(8)完成目标的三维数据测量。

2.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(1b)中所述最小二乘法如下：

其中，f表示叠加和的最小值，min表示求最小值操作，∑表示求和操作，表示求平方根操作，x_i，y_i和z_i分别表示全站仪第i次测量棱镜I在X轴，Y轴和Z轴方向的值，i＝1,2,...,6，x_op，y_op和z_op分别表示棱镜I的6个三维坐标轨迹圆的圆心在X轴，Y轴和Z轴方向的值，r表示棱镜I的6个三维坐标轨迹圆的半径。

3.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(1c)中所述向量相交公式如下：

x_sx+y_sy+z_sz+1＝0

其中，x，y和z分别表示三维扫描仪所在平面与桌面法向量的交点对应X轴，Y轴和Z轴方向的值；x_s，y_s和z_s分别表示桌面法向量对应X轴，Y轴和Z轴方向的值；x_op，y_op和z_op分别表示棱镜I的6个三维坐标轨迹圆的圆心在X轴，Y轴和Z轴方向的值。

4.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(1d)中所述的中心计算公式如下:

其中，x1，y1和z1分别表示在全站仪坐标系下三维扫描仪中心对应X轴，Y轴和Z轴方向的值，h表示三维扫描仪中心和三维扫描仪底座之间的高度；x，y和z分别表示三维扫描仪所在平面与桌面法向量的交点对应X轴，Y轴和Z轴方向的值；x_s，y_s和z_s分别表示桌面法向量对应X轴，Y轴和Z轴方向的值。

5.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(1e)中所述矩阵运算公式如下：

[A,X1,Y1,Z1]＝R[a,a+ax,a+ay,a+az]

其中，A表示三维扫描仪坐标系的坐标原点，X1，Y1和Z1分别表示三维扫描仪坐标系的三个轴方向，R表示三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵，a表示在全站仪坐标系下三维扫描仪中心的三维坐标，ax表示X轴方向，ay表示棱镜I和棱镜II构成的Y轴方向，az表示桌面法向量构成Z轴方向。

6.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(1f)中所述矩阵相乘公式如下：

II(xi,yi,zi,1)＝R·I(x_I,y_I,z_I,1)

IIII(xii,yii,zii,1)＝R·III(x_II,y_II,z_II,1)

其中，II(xi,yi,zi,1)，IIII(xii,yii,zii,1)分别表示棱镜I和棱镜II在三维扫描仪坐标系下的三维坐标，I(x_I,y_I,z_I,1)，III(x_II,y_II,z_II,1)分别表示棱镜I和棱镜II在全站仪坐标系下的三维坐标，R表示三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵。

7.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(2b)中所述牛顿迭代算法如下：

minf(x,y,z)＝((x-x_a)²+(y-y_a)²+(z-z_a)²-((x-x_{a_})²+(y-y_{a_})²+(z-z_{a_})²))²+((x-x_b)²+(y-y_b)²+(z-z_b)²-((x-x_{b_})²+(y-y_{b_})²+(z-z_{b_})²))²+((x-x_a)²+(y-y_a)²+(z-z_a)²-R_a ²))²+((x-x_b)²+(y-y_b)²+(z-z_b)²-R_b ²))²

其中，f(x,y,z)表示最小值，x_a,y_a,z_a分别表示全站仪测量棱镜I在X轴，Y轴和Z轴方向的值,x_b,y_b,z_b分别表示全站仪测量棱镜II在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x_{a_},y_{a_},z_{a_}分别表示三维扫描仪处于初始位置时，全站仪测量棱镜I在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x_{b_},y_{b_},z_{b_}分别表示三维扫描仪处于初始位置时，全站仪测量棱镜II在X轴，Y轴和Z轴方向的值，x,y,z分别表示全站仪坐标系下三维扫描仪中心对应X轴，Y轴和Z轴方向的值，R_a表示棱镜I与扫描仪中心之间的距离，R_b表示棱镜II与扫描仪中心之间的距离。

8.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(3b)中所述对应点计算公式如下：

[a I II]＝R_r[A markerI markerII]

其中，a表示在全站仪坐标系下三维扫描仪中心的三维坐标，I，II分别表示棱镜I和棱镜II在全站仪坐标系下的坐标，R_r表示三维扫描仪坐标系与全站仪坐标系之间的变换矩阵，A表示三维扫描仪坐标系的坐标原点，markerI和markerII分别表示棱镜I和棱镜II在扫描仪坐标系下的坐标。

9.根据权利要求1所述的三维扫描仪与全站仪相结合的三维数据测量方法，其特征在于：步骤(7)中所述矩阵计算公式如下:

[I₁ II₂ III₃]＝Rtemp[I_1' II_2' III_3']

其中，I₁，II₂和III₃分别表示全站仪移动之前测量棱镜I，棱镜II和棱镜III的坐标，I_1'，II_2'和III_3'分别表示全站仪移动之后测量棱镜I，棱镜II和棱镜III坐标，Rtemp表示全站仪移动前的位置和移动后的位置之间的变换矩阵。