CN107621532A

CN107621532A - 基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法

Info

Publication number: CN107621532A
Application number: CN201710865987.7A
Authority: CN
Inventors: 翁晟琳; 李平; 李一平; 王建威; 魏进
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2017-09-22
Filing date: 2017-09-22
Publication date: 2018-01-23

Abstract

本发明公开了基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，包括如下步骤：获取数据，包括水‑土界面处悬浮物浓度与底层切应力；通过曲线拟合，根据上述数据建立底层切应力与悬浮物浓度的拟合函数，根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围；应用非参数Mann‑Kendall检验法对上述数据进行突变分析，确定底泥起悬的临界切应力。本发明简单易操作，图像直观清晰，客观、科学、定量地确定了湖泊底泥起悬临界切应力，为湖泊沉积物再悬浮与内源释放理论研究、湖泊富营养化治理提供可靠依据。具有很强的实用性和广泛的适用性。

Description

基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法

技术领域

本发明涉及一种湖泊底泥起悬临界切应力的方法，具体涉及一种基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法。

背景技术

当前湖泊面临着诸多问题，如富营养化、有机污染、西部湖泊咸化、生态环境以及湖泊萎缩、水量减少等，尤其是富营养化，不但制约了湖泊资源的可利用性，而且直接影响到人类的健康生存与社会经济的持续发展。

湖泊富营养化是指由于水体中氮、磷营养物质的富集，引起藻类及其他浮游生物迅速繁殖、水体溶解氧量下降鱼类及其他生物大量死亡、水质恶化的现象。从富营养污染控制分析，可将污染源分为外源和内源。外源污染包括工业废水、城镇生活污水、固废处置场、城镇地表径流、农牧区地表径流、大气降水等，内源污染指的是入湖的各种营养物、污染物的主要蓄积而成的污染底泥等。湖泊外源污染的控制及治理目前已取得了一定实效。外源得到控制后，内源的影响会变得明显，底泥的释放速率加快，使水体的污染状况持续下去。

沉积物再悬浮是底边界层内频繁发生的动力过程，是实现沉积物与水体物质交换的重要途径，在沉积物与水体的物质交换过程中有着重要作用。水动力引起的沉积物再悬浮会影响到水下光场分布、浊度以及内源释放，进而影响到蓝、绿藻的生长。当水-土界面的底泥受到风浪的频繁扰动时，会发生再悬浮，使得底泥间隙水中高浓度的营养释放出来，进一步加剧了内源的负荷。

众多研究表明动力扰动引起的底泥起悬及内部营养物的释放量远大于浓度梯度的静释放量，在水体生态环境的演变中扮演了重要角色。底泥悬浮深度的大小受控于风浪的扰动强度，扰动越剧烈，水体底部产生的波浪切应力越大，底泥悬浮量越大。

因此，湖泊底泥起悬临界切应力的确定，可为湖泊沉积物再悬浮与内源释放理论研究、湖泊富营养化治理提供可靠依据。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种简单易操作，图像直观清晰的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，包括如下步骤：

S1、获取水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力的数据；

S2、通过曲线拟合，根据上述数据建立底层切应力与悬浮物浓度的拟合函数，根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围；

S3、应用非参数Mann-Kendall检验法进行突变分析，确定底泥起悬的临界切应力。

上述步骤S1中水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力的数据通过野外监测实验同步获取。测量时，数据应同步测量，且测量采样数据频率保持高频率，以确保数据量充足，且保证分析的精确度。

上述步骤S2中曲线拟合通过SPSS、EXCEL、MATLAB数值分析软件完成。

上述步骤S2中建立底层切应力与悬浮物浓度的拟合函数，具体步骤为：选择回归模型进行数据拟合，通过曲线的拟合优度检验，确定拟合度最佳的函数。

进一步的，上述回归模型包括Linear线性模型、Quadratic二次模型、Compound复合模型、Growth生长模型、Logarithmic对数模型、S型模型、Cubic抛物线模型、Exponential指数模型、Inverse倒数模型、Power幂函数模型、Logistic模型。

进一步的，上述拟合优度检验的方法如下：

定义指数R²，表示误差平方和与均方差的比值，其计算公式为：

式中，Y表示实际值，Y₁表示实际平均值，Y₂表示拟合曲线所求得的理论值。

若误差平方和与均方差的比值越小，则说明实际观察值与估计值越接近，曲线拟合的越好。

上述步骤S2中根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围，具体方法为：根据曲线斜率k的变化，将曲线划分为悬浮物浓度基本不变、悬浮物浓度随切应力变大而逐渐变大、悬浮物浓度随切应力变大迅速变大三部分，分别对应底泥未起悬、小规模起悬大规模起悬三阶段。

此方法可确定临界切应力的范围，下一步分析精确的临界切应力值。

上述步骤S3中应用非参数Mann-Kendall检验法进行突变分析，最终确定底泥起悬的临界切应力，具体步骤为：

A1：将获取的悬浮物浓度与底层切应力的同步数据，根据底层切应力大小升序排列，构造一组悬浮物浓度序列x_i(i＝1，2，…，n)；

A2：构造一秩序列a_ij，表示x_i＞x_j(1≤j≤i)的样本累积数，如下：

定义S_k：

其中k＝2，3，…，n (3)

S_k均值E(S_k)以及方差var(S_k)定义如下：

定义统计量：

其中k＝2，3，…，n (6)

其中UF₁＝0；

A3：将序列x_i逆序排列，即x_n，x_n-1，…，x₁，重复步骤A2，得出统计量UF_k ^*令UB_k＝UF_k ^*，给出显著水平α，取α＝0.05，查正态分布表，得临界值u_0.05＝±1.96。

A4：将UF_k和UB_k两个统计量序列曲线和信度线(±1.96两条直线，上限称为LU，下限称为LD)绘在同一张图上，分析绘出的UF_k和UB_k曲线图，当UF_k大于0时，表明序列呈上升趋势；若大于1.96，则表明序列上升趋势显著；当UF_k小于0时，表明序列呈下降趋势；若小于-1.96，则表明序列下降趋势显著；当UF_k曲线与UB_k曲线出现交点时，且交点处于±1.96之间，则表明存在突变点，且交点即为突变点；

将UF_k曲线与UB_k曲线交点所对应的切应力定义为τ₁，为底泥由未起悬向小规模起悬状态过渡的临界切应力，UF_k曲线与LU直线交点所对应的切应力定义为τ₂，为底泥由小规模起悬状态向大规模起悬状态过渡的临界切应力，并结合拟合曲线结果分析临界切应力取值的合理性。

本发明的有益之处在于：

本发明的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，简单易操作，图像直观清晰，客观、科学、定量地确定了湖泊底泥起悬临界切应力，为湖泊沉积物再悬浮与内源释放理论研究、湖泊富营养化治理提供可靠依据，具有很强的实用性和广泛的适用性。

附图说明

图1是本发明实施例中底层悬浮物浓度随波浪切应力变化的拟合曲线。

图2是本发明实施例中底层悬浮物浓度随切应力变化的M-K统计量曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

S1、同步获取水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力的数据，采样频率为10Hz；

S2、通过SPSS、EXCEL、MATLAB数值分析软件完成曲线拟合，根据上述数据建立底层切应力与悬浮物浓度的拟合函数：选择回归模型，例如Linear线性模型、Quadratic二次模型、Compound复合模型、Growth生长模型、Logarithmic对数模型、S型模型、Cubic抛物线模型、Exponential指数模型、Inverse倒数模型、Power幂函数模型、Logistic模型进行拟合，通过曲线的拟合优度检验，确定拟合度最佳的函数；再根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围；

拟合优度检验方法为：

定义相关指数R²，表示误差平方和与均方差的比值，其计算公式为：

根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围的方法为：根据曲线斜率k的变化，划分为悬浮物浓度基本不变、悬浮物浓度随切应力变大而逐渐变大、悬浮物浓度随切应力变大迅速变大三部分，分别对应底泥未起悬、小规模起悬、中等规模及大规模起悬三阶段。

S3、应用非参数Mann-Kendall检验法进行突变分析，确定底泥起悬的临界切应力，具体步骤为：

A1：已获取悬浮物浓度与底层切应力的同步数据，根据底层切应力大小升序排列，构造一组悬浮物浓度序列x_i(i＝1，2，…，n)

定义S_k：

其中k＝2，3，…，n (3)

S_k均值E(S_k)以及方差var(S_k)定义如下：

定义统计量：

其中k＝2，3，…，n(6)

其中UF₁＝0；

A3：将序列x_i逆序排列，即x_n，x_n-1，…，x₁，重复步骤A2，得出统计量UF_k ^*，令UB_k＝-UF_k ^*，给出显著水平α，一般取α＝0.05，查正态分布表，得临界值u_0.05＝±1.96。

A4：将UF_k和UB_k两个统计量序列曲线和信度线(±1.96两条直线，上限称为LU，下限称为LD)绘在同一张图上，分析绘出的UF_k和UB_k曲线图，当UF_k大于0时，表明序列呈上升趋势；若大于1.96，则表明序列上升趋势显著；当UF_k小于0时，表明序列呈下降趋势；若小于-1.96，则表明序列下降趋势显著；当UF_k曲线与UB_k曲线出现交点时，且交点处于±1.96之间，则表明存在突变点，且交点即为突变点。

将UF_k曲线与UB_k曲线交点所对应的切应力定义为τ₁，为底泥由未起悬向小规模起悬状态过渡的临界切应力，UF_k曲线与LU直线交点所对应的切应力定义为τ₂，为底泥由小规模起悬状态向中等规模及大规模起悬状态过渡的临界切应力；并结合拟合曲线结果分析临界切应力取值的合理性。

下面以取自太湖的野外同步监测数据为例，说明本发明实施例方法的处理过程。

1、通过ADV(Son Tek；10Hz)、OBS(每3min输出一个值)获取水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力的同步高分辨率数据，五分钟一组，共364组数据。

2、通过曲线拟合，建立底层切应力与悬浮物浓度的最佳拟合函数，根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围。

底层悬浮物浓度随波浪切应力变化的拟合曲线如附图1所示，利用SPSS软件进行曲线拟合，最佳拟合函数为二次多项式，R²＝0.7956：

根据曲线斜率k的变化，划分为悬浮物浓度基本不变、悬浮物浓度随切应力变大而逐渐变大、悬浮物浓度随切应力变大迅速变大三部分，分别对应底泥未起悬、小规模起悬、中等规模及大规模起悬三阶段。可确定底泥由未起悬向小规模起悬状态过渡的临界切应力范围为0.01～0.1N/m²，底泥由小规模起悬状态向大规模起悬状态过渡的临界切应力范围为0.05～0.5N/m²，精确的临界切应力值需要下一步分析。

3、应用非参数Mann-Kendall检验法进行突变分析，最终确定底泥起悬的临界切应力。

底层悬浮物浓度随切应力变化的M-K统计量曲线图如附图2所示，在±1.96置信范围内UF曲线与UB曲线存在交点，说明底层悬浮物浓度在不断增大的过程中存在突变情况，突变点对应的切应力的值为0.062N/m²。

此外单独对UF曲线的变化趋势进行分析，由附图2可知：

当波浪切应力小于0.062N/m²，UF曲线上下波动，其数值在绝大多数情况下主要集中在-1.96～0之间，表明底层悬浮物浓度呈现下降及显著下降趋势；

当波浪切应力为0.062～0.105N/m²时，UF值为正但小于1.96，表明底层底层悬浮物浓度呈现上升趋势；

当波浪切应力大于0.105N/m²时，UF值大于1.96，表明底层底层悬浮物浓度具有显著上升趋势。

结合底泥起悬经历的不同状态及切应力的取值范围，本次监测过程中底泥起悬可分为以下几个阶段：

底泥未起悬，τ_w＜0.062N/m²，底层悬浮物浓度平均值为40.79±11.22mg/l；

底泥小规模起悬，0.062≤τ_w＜0.105N/m²，底层悬浮物浓度平均值为53.78±10.46mg/l；

底泥中等规模及大规模起悬，τ_w≥0.105N/m²，底层悬浮物浓度平均值为148.33±63.76mg/l。

结合拟合曲线结果，临界切应力取值合理。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims

1.基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取数据，包括水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力；

S3、应用非参数Mann-Kendall检验法对上述数据进行突变分析，确定底泥起悬的临界切应力。

2.根据权利要求1所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述步骤S1中水-土界面处悬浮物浓度与底层切应力的数据通过野外监测实验同步获取。

3.根据权利要求1所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述步骤S2中曲线拟合通过SPSS、EXCEL、MATLAB数值分析软件完成。

4.根据权利要求1所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述步骤S2中建立底层切应力与悬浮物浓度的拟合函数，具体步骤为：选择回归模型进行数据拟合，通过曲线的拟合优度检验，确定拟合度最佳的函数。

5.根据权利要求4所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述回归模型包括Linear线性模型、Quadratic二次模型、Compound复合模型、Growth生长模型、Logarithmic对数模型、S型模型、Cubic抛物线模型、Exponential指数模型、Inverse倒数模型、Power幂函数模型、Logistic模型。

6.根据权利要求4所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述拟合优度检验的方法如下：

<mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&Sigma;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mi>&Sigma;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

7.根据权利要求1所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述步骤S2中根据拟合曲线划分初步判定临界切应力的范围，具体方法为：根据曲线斜率k的变化，将曲线划分为悬浮物浓度基本不变、悬浮物浓度随切应力变大而逐渐变大、悬浮物浓度随切应力变大迅速变大三部分，分别对应底泥未起悬、小规模起悬及大规模起悬三阶段。

8.根据权利要求1所述的基于突变分析确定浅水湖泊底泥起悬临界切应力的方法，其特征在于，所述步骤S3中应用非参数Mann-Kendall检验法进行突变分析，最终确定底泥起悬的临界切应力，具体步骤为：

定义S_k：

其中k＝2，3，…，n (3)

S_k均值E(S_k)以及方差var(S_k)定义如下：

定义统计量：

其中k＝2，3，…，n (6)

其中UF₁＝0；

A3：将序列x_i逆序排列，即x_n，x_n-1，…，x₁，重复步骤A2，得出统计量UF_k ^*,令UB_k＝-UF_k ^*，给出显著水平α，取α＝0.05，查正态分布表，得临界值u_0.05＝±1.96。