CN107611971B - 针对网压谐波畸变的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，该方法为将三相网侧逆变器的数学模型进行CLARK变换，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；依据全阶滑模面模型，根据网侧逆变器的数学模型，建立全阶滑模面；将谐振项加入到所述全阶滑模面中，以进行谐振全阶滑模控制。本发明在基于增强模型参数变化下DFIG网侧逆变器鲁棒性的全阶滑模控制方法下，提出了一种将准比例谐振引入全阶滑模的控制方法，以此来增强全阶滑模控制对谐波的抑制能力，同时又不失其鲁棒性。

Description

针对网压谐波畸变的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法

技术领域

本发明涉及电网领域，尤其涉及针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法。

背景技术

在实际***中，由于元器件本身的容差、老化以及***寄生参数的影响，使得实际数学模型和根据理想条件所建立模型之间存在差异，而不管是传统的PI控制还是PIR控制，受***参数变化影响都比较大，极易使得***闭环极点发生偏移，整个***的稳定性能下降。

近年来，随着分布式发电***在电网中所占的容量比例逐年增大，风电传输线路较长再加上负载不对称，网压不平衡以及谐波畸变等恶劣工况极易出现。然而，普通控制在网压谐波畸变工况下对谐波的抑制能力有限，并网电流的波形正弦化程度降低，有功无功的波动频率增加。

发明内容

本发明为了更好地解决网压谐波畸变工况下并网电流波形正弦化程度降低，有功、无功的波动频率大的问题，提供了一种针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法。

一种针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，包括下述步骤：

S1.将三相电网侧逆变器的数学模型进行CLARK变换，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；

S2.依据全阶滑模面模型，根据网侧逆变器的数学模型，建立全阶滑模面；

S3.将谐振项加入到所述全阶滑模面中，以进行谐振全阶滑模控制。

优选的，在所述步骤S1中，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型的过程为：

三相静止abc坐标系下网侧逆变器的数学模型为：

其中，S_a、S_b、S_c分别为三相网侧逆变器a、b、c三相桥所对应的上、下桥臂开关函数，S_k＝1时，上桥臂导通、下桥臂关断，S_k＝0时，下桥臂导通、上桥臂关断，k＝a,b,c， L_g为电感；

对公式(2)进行CLARK变换，获取变换矩阵(3)，即得到αβ坐标系下的状态方程公式(4)，根据公式(4)获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；

其中，为电网三相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为电网三相电流在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为网侧逆变器输出相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为开关函数在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量。

优选的，在所述步骤S2中建立全阶滑模面的过程包括下述步骤：

S21.将两相静止αβ坐标系下的网侧逆变器的数学模型(4)简写成如下矩阵数学模型形式：

其中，为电流微分值2×1阶矩阵；

L_g＝diag(L_g,L_g)为电感L_g的2×1阶矩阵；

R＝diag(R_g,R_g)为电阻R_g的2×1阶矩阵；

u_αβn＝[u_αn,u_βn]^T为网侧逆变器输出电压的2×1阶矩阵；

i_αβ＝[i_α,i_β]^T为网侧逆变器输出电流的2×1阶矩阵；

u_gαβ＝[u_gα,u_gβ]^T为电网电压的矩阵形式；

S21.对两相静止αβ坐标系下的矩阵数学模型(5)进行全阶滑模设计，选取全阶滑模面：

其中，s_αβ为获取的全阶滑模面；Δi_αβ为α轴和β轴的实际电流与参考电流之间的误差值；为电流误差的导数；C＝diag(C_α,C_β)，C_α＞0，C_β＞0均为常数；μ＝diag(μ_α,μ_β)，μ_α∈(0,1)，μ_β∈(0,1)均为常数，sgn()为符号函数。

优选的，所述全阶滑模面的控制策略为：

u_αβn＝u_eq+u_n (8)

v_αβ＝-L(k_T||L^-1||+k_d+η)sgn(s_αβ) (11)

其中，u_eq＝[u_αeq,u_βeq]^T为等效控制矩阵，u_αeq为等效控制的α分量，u_βeq为等效控制的β分量；u_n＝[u_αn,u_βn]^T为开关控制矩阵，u_αn为开关控制的α分量，u_βn开关控制的β分量；为电流指令值的微分估计值，为α分量的微分估计值，为β分量的微分估计值；T＝diag(T_α,T_β)，T_α＞0，T_β＞0均为常数；v_αβ＝[v_α,v_β]^T；参数k_T、k_d、η均为大于0的常数。

优选的，在步骤S3中谐振全阶滑模控制的复频域的形式为：

其中，S_αβ(s)为复频域中的谐振全阶滑模面，为复频域中电流误差的导数，K_gr为谐振增益系数，ω_c为截止频率，ω为电网电压频率，u！表示u的阶乘。

上述技术方案的有益效果：

本发明在基于增强模型参数变化下DFIG网侧逆变器鲁棒性的全阶滑模控制方法下，提出了一种将准比例谐振引入全阶滑模的控制方法，以此来增强全阶滑模控制对谐波的抑制能力，同时又不失其鲁棒性。

附图说明

图1为本发明所述针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法的一种实施例的方法流程图；

图2为DFIG网侧变换器一般拓扑结构图；

图3为并网逆变器在两相静止坐标系下结构框图；

图4为α轴电流跟踪指令时序图；

图5为相平面分析图；

图6为滑模面时序图；

图7a-图7c为电网电压谐波畸变下谐振全阶滑模控制仿真波形图；

图8为谐振全阶滑模控制下电流THD分析图；

图9a-图9d为网压谐波畸变下全阶滑模控制仿真波形图；

图10为网压谐波畸变下全阶滑模控制电流THD分析图；

图11为谐振全阶滑模整体控制框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1所示，一种针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，包括下述步骤：

S1.将三相网侧逆变器的数学模型进行CLARK变换，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；

S2.依据全阶滑模面模型，根据网侧逆变器的数学模型，建立全阶滑模面；

S3.将谐振项加入到所述全阶滑模面中，以进行谐振全阶滑模控制。

在本实施例中，在基于增强模型参数变化下DFIG网侧逆变器鲁棒性的全阶滑模控制方法下，提出了一种将准比例谐振引入全阶滑模的控制方法，以此来增强全阶滑模控制对谐波的抑制能力，同时又不失其鲁棒性。

图2中u_ga、u_gb、u_gc分别为三相电网电压；u_an、u_bn、u_cn分别为网侧逆变器输出三相相电压，U_dc为直流侧电容的母线电压；i_ga、i_gb、i_gc分别为网侧逆变器向电网输出的三相并网电流；i_r为由机侧变换器向网侧输出的电流；i_dc为流经直流母线电容的电流；i_g为流向网侧逆变器的输入电流；C为直流母线电容；L_a、L_b、L_c分别为网侧三相进线电感；R_a、R_b、R_c分别为滤波电感等效电阻。为了便于分析，这里进行如下假设，即： L_a＝L_b＝L_c＝L_g，R_a＝R_b＝R_c＝R_g。

本发明是三相三线制网侧逆变器，可以忽略电网电压u_gabc中零序分量的存在，此时有公(1)所示等效关系成立，表示等效成立。

在优选的实施例中，在所述步骤S1中，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型的过程为：

在逆变器并网控制***中，三相静止abc坐标系下网侧逆变器的数学模型如公式(2)，该数学模型是在未对电网电压做任何假设下建立的，所以公式(2)适用于任何非理想电网电压的工况，三相静止abc坐标系下网侧逆变器的数学模型为：

其中，S_a、S_b、S_c分别为三相网侧逆变器a、b、c三相桥所对应的上、下桥臂开关函数，S_k＝1时，上桥臂导通、下桥臂关断，S_k＝0时，下桥臂导通、上桥臂关断，k＝a,b,c， L_g为电感；

对公式(2)进行CLARK变换，获取变换矩阵(3)，即得到αβ坐标系下的状态方程公式(4)，根据公式(4)获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型，根据公式 (4)可得并网逆变器在αβ坐标系下的控制框图如图3所示；

其中，为电网三相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为电网三相电流在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为网侧逆变器输出相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为开关函数在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量。

在优选的实施例中，在所述步骤S2中建立全阶滑模面的过程包括下述步骤：

S21.将两相静止αβ坐标系下的网侧逆变器的数学模型(4)简写成如下矩阵数学模型形式：

其中，为电流微分值2×1阶矩阵；

L_g＝diag(L_g,L_g)为电感L_g的2×1阶矩阵；

R＝diag(R_g,R_g)为电阻R_g的2×1阶矩阵；

u_αβn＝[u_αn,u_βn]^T为网侧逆变器输出电压的2×1阶矩阵；

i_αβ＝[i_α,i_β]^T为网侧逆变器输出电流的2×1阶矩阵；

u_gαβ＝[u_gα,u_gβ]^T为电网电压的矩阵形式；

S21.对两相静止αβ坐标系下的矩阵数学模型(5)进行全阶滑模设计，选取全阶滑模面：

其中，s_αβ为获取的全阶滑模面；Δi_αβ为α轴和β轴的实际电流与参考电流之间的误差值；为电流误差的导数；C＝diag(C_α,C_β)，C_α＞0，C_β＞0均为常数；μ＝diag(μ_α,μ_β)，μ_α∈(0,1)，μ_β∈(0,1)均为常数，sgn()为符号函数；

将|Δi_αβ|^μsgn(Δi_αβ)展开成如下形式：

式中，Δi_α为α轴的实际电流与参考电流之间的误差值、Δi_β为β轴的实际电流与参考电流之间的误差值。

在优选的实施例中，所述全阶滑模面的控制策略为：

u_αβn＝u_eq+u_n (8)

v_αβ＝-L(k_T||L^-1||+k_d+η)sgn(s_αβ) (11)

其中，u_eq＝[u_αeq,u_βeq]^T为等效控制矩阵，u_αeq为等效控制的α分量，u_βeq为等效控制的β分量；u_n＝[u_αn,u_βn]^T为开关控制矩阵，u_αn为开关控制的α分量，u_βn开关控制的β分量；为电流指令值的微分估计值，为α分量的微分估计值，为β分量的微分估计值；T＝diag(T_α,T_β)，T_α＞0，T_β＞0均为常数；v_αβ＝[v_α,v_β]^T；参数k_T、k_d、η均为大于0的常数。

根据李亚普诺夫稳定性稳定判据，能证明公式(6)全阶滑模面s_αβ能在有限的时间内趋向于0(即电流内环全阶滑模控制的收敛性)。具体的证明过程如下：

取Lyapunov函数：

式中，W为李亚谱诺夫函数；

将公式(5)代入公式(6)得：

再将公式(8)、公式(9)代入上式(13)得：

其中，表示对L_g矩阵求逆，为电流参考指令值导数的估计误差；

若是能对上式参数进行适当合理的设计选取，可以让电流参考值微分估计误差d满足如下式：

||d||≤D (15)

其中，D为||d||的上限，||d||为求二范数，如过估计误差有界限，总会有如下式成立：

λ_max(T)||u_n||≤k_T (17)

其中，λ_max(T)为T的最大特征值，对公式(14)求导得：

把公式(8)代入公式(18)即得：

把公式(11)代入公式(19)即得：

对公式(12)求导，然后把公式(20)代入到其导数可以得到如下式：

最后把公式(16)和公式(17)代入公式(21)可得：

其中，表示李亚谱诺夫函数求导，η为大于0的常数；

符合李亚普诺夫稳定性稳定判据，则能证明公式(6)的全阶滑模面s_αβ能在有限的时间内趋向于0。

则由公式(6)可知：

根据公式(23)就能很清楚的分析出，和Δi_αβ的变化方向是相反的，知道两者都为零，则此时实际电流就完全跟踪上了参考电流。在优选的实施例中，在步骤S2的基础上，结合谐振控制对谐波抑制能力的优点，为了增强全阶滑模控制对谐波的抑制能力，将谐振项加入到所设计的全阶滑模面里，形成谐振全阶滑模控制，其复频域的形式如公式 (24)所示，此时滑模面成了微分项、谐振项和非线性项之和的形式：

其中，S_αβ(s)为复频域中的谐振全阶滑模面，为复频域中电流误差的导数，K_gr为谐振增益系数，ω_c为截止频率，ω为电网电压频率，u！表示u的阶乘。

在PLECS软件里面对所提谐振全阶滑模控制进行仿真，α轴电流跟踪指令时序图如图 4所示，误差电流的相平面图如图5所示，全阶滑模面的时序图如图6所示，从图4-图6 中可以看出，α轴电流跟踪参考值良好，并且稳定后基本会围绕在原点附近小范围波动。

网压谐波畸变工况下，谐振全阶滑模控制可以很好的抑制入网电流谐波。采用谐振全阶滑模控制后的整体仿真波形图如图7a-图7c所示，对比未加入谐振项的波形可以看出，并网电流的正弦化程度有所提高，有功功率、无功功率、直流母线电压的脉动也很小。图7a-图7c中横坐标均为时间，图7a中纵坐标表示三相入网电流，图7b中纵坐标表示有功功率P，无功功率Q脉动情况，图7c中纵坐标表示直流母线电压U_dc；

图8为谐振全阶滑模控制下并网电流的THD分析图，对比图9a-图9d(网压谐波畸变下全阶滑模控制仿真波形)和图10(网压谐波畸变下全阶滑模控制电流THD分析图， igabc为入网电流的THD)，电流的5次和7次谐波含量由全阶滑模控制下的3.2％和5.7％降到了2.5％和3.7％，所以电流的波形正弦化程度得到了一定改善。

图9a-图9d中横坐标均为时间，图9a的纵坐标表示谐波畸变下的电网电压，图9b的纵坐标表示入网电流，图9c的纵坐标表示有功功率P和无功功率Q，图9d的纵坐标表示直流母线电压U_dc。

在优选的实施例中，电压外环PI控制器，并不是传统的电压控制，实际上是一种准功率外环，具体如下：

建立的数学模型之中，直流母线侧有如下式：

将上式中的S_ai_ga+S_bi_gb+S_ci_gc定义为流进网侧逆变器的电流，并记为i_g，定义流经直流母线的电流为则公式(26)可写为下式所示：

假定忽略电力电子器件的开关损耗，由公式(27)可得如下关系成立：

根据上述式，获取电压外环准直接功率控制。如图11所示，直流母线电压实际值U_dc和参考值作差，误差经PI控制器调节后得到电容电流参考值再与参考电压相乘得到p_g，然后结合机侧变换器输出功率p_r计算网侧逆变器参考功率P^*和Q^*，最后在计算出电流参考指令和实际电流i_αβ作差进行谐振滑模控制。

电压外环是通过功率计算来得到电流内环的参考指令的，所以说是一种准直接功率控制，由图11控制框图知：

可以看出，此时网侧逆变器的有功和无功功率给定相当于结合了机侧输出功率，更加具有实际意义。由于内环仍是基于电流误差进行的设计，所以电压外环计算得出的功率参考值需要经过转换来得到内环的电流参考指令。因为这里的有功和无功被当作是GSC输出有功和无功的参考，所以可以根据瞬时功率理论来计算出电流内环参考指令，假定电网电压没有任何畸变时，有如下式成立：

所以就可以根据上式来计算得出α轴和β轴的参考电流即：

其中，式中P^*、Q^*电压外环计算得出的GSC输出有功和无功功率的参考指令。

当网压含有5次和7次谐波畸变时，本发明提出的谐振全阶滑模控制器可应用于两相静止坐标系下双闭环控制策略，其整体框图如图11所示。

在αβ坐标系下设计了一种准直接功率控制，电流内环采用全阶滑模控制，电压外环用准直接功率的思想计算出电流内环所需的参考电流指令，让电压外环可以与机侧变换器输出功率相结合来使***的模型更具实际意义，然后针对电网电压谐波畸变工况，在所提滑模控制策略的基础上，结合谐振控制，形成谐振全阶滑模控制，并对参考指令电流计算进行优化，来增强滑模控制的谐波抑制能力，最后在PLECS软件里面搭建了仿真模型进行了验证。仿真结果如图7-图8所示。

以上所述仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书及图示内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1.将三相网侧逆变器的数学模型进行CLARK变换，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；

S2.依据全阶滑模面模型，根据网侧逆变器的数学模型，建立全阶滑模面；

S3.将谐振项加入到所述全阶滑模面中，以进行谐振全阶滑模控制；

在步骤S3中谐振全阶滑模控制的复频域的形式为：

其中，S_αβ(s)为复频域中的谐振全阶滑模面，为复频域中电流误差的导数，K_gr为谐振增益系数，ω_c为截止频率，ω为电网电压频率，u！表示u的阶乘。

2.根据权利要求1所述的针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型的过程为：

三相静止abc坐标系下网侧逆变器的数学模型为：

其中，S_a、S_b、S_c分别为三相网侧逆变器a、b、c三相桥所对应的上、下桥臂开关函数，S_k＝1时，上桥臂导通、下桥臂关断，S_k＝0时，下桥臂导通、上桥臂关断，k＝a,b,c，L_g为电感；

对公式(2)进行CLARK变换，获取变换矩阵(3)，即得到αβ坐标系下的状态方程公式(4)，根据公式(4)获取两相静止αβ坐标系下网侧逆变器的数学模型；

其中，为电网三相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为电网三相电流在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为网侧逆变器输出相电压在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量；

为开关函数在两相静止坐标系下的α轴和β轴的分量。

3.根据权利要求2所述的针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中建立全阶滑模面的过程包括下述步骤：

S21.将两相静止αβ坐标系下的网侧逆变器的数学模型(4)简写成如下矩阵数学模型形式：

其中，为电流微分值2×1阶矩阵；

L_g＝diag(L_g,L_g)为电感L_g的2×1阶矩阵；

R＝diag(R_g,R_g)为电阻R_g的2×1阶矩阵；

u_αβn＝[u_αn,u_βn]^T为网侧逆变器输出电压的2×1阶矩阵；

i_αβ＝[i_α,i_β]^T为网侧逆变器输出电流的2×1阶矩阵；

u_gαβ＝[u_gα,u_gβ]^T为电网电压的矩阵形式；

S21.对两相静止αβ坐标系下的矩阵数学模型(5)进行全阶滑模设计，选取全阶滑模面：

其中，s_αβ为获取的全阶滑模面；Δi_αβ为α轴和β轴的实际电流与参考电流之间的误差值；为电流误差的导数；C＝diag(C_α,C_β)，C_α＞0，C_β＞0均为常数；μ＝diag(μ_α,μ_β)，μ_α∈(0,1)，μ_β∈(0,1)均为常数，sgn()为符号函数。

4.根据权利要求3所述的针对电网电压谐波畸变工况的网侧逆变器谐振全阶滑模控制方法，其特征在于，所述全阶滑模面的控制策略为：

u_αβn＝u_eq+u_n (8)

v_αβ＝-L(k_T||L^-1||+k_d+η)sgn(s_αβ) (11)

其中，u_eq＝[u_αeq,u_βeq]^T为等效控制矩阵，u_αeq为等效控制的α分量，u_βeq为等效控制的β分量；u_n＝[u_αn,u_βn]^T为开关控制矩阵，u_αn为开关控制的α分量，u_βn开关控制的β分量；为电流指令值的微分估计值，为α分量的微分估计值，为β分量的微分估计值；T＝diag(T_α,T_β)，T_α＞0，T_β＞0均为常数；v_αβ＝[v_α,v_β]^T；参数k_T、k_d、η均为大于0的常数。