CN107610121A - 一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法，首先将待分割图像预处理获取二值图像，然后获取肝脏的形状网格模型并选取标志点，同时对另外若干组肝脏CT图像手动分割并进行表面网格化，得先验形状模型并选取标志点；以先验形状模型上的标志点作为训练集构建黎曼稀疏编码，然后进一步构建基于Stein散度的黎曼核函数，计算黎曼字典的最优解系数，然后利用更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系，得到其相对于原始标志点位置的形变场，并将形变场映射到待分割图像形状模型中的每个顶点，实现初始位姿的设定。本发明能够实现肝脏统计形状模型的快速构建及初始位姿精确定位，提高了分割效率和精度，适用于肝实质、病灶的分割和识别。

Description

一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法

技术领域

本发明涉及CT图像的处理方法，具体的说是一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法。

背景技术

基于统计形状模型的分割方法是当今肝脏分割领域的研究热点。国内外研究学者针对此方法设计了不同的改进策略，但迄今为止，基于统计形状模型的肝脏分割方法依然存在亟待解决的问题：1)目前大多数统计形状模型的构建利用PCA降维，此种方法计算结果中对主成分的解释比较困难，且针对大数据先验形状模型的配准和降维而言，算法效率较低；2)统计模型在待分割图像中的初始位姿难以准确设定，虽然已有很多研究学者提出不同解决方案，但准确性依然有待提高。

初始位姿的设定是基于统计形状模型分割方法的一个难点，准确的初始定位能够减少模型的迭代次数，提高算法的运行效率及分割精度。在初始位姿的设定过程中，对应点信息对设定结果有着重要的影响，准确而充足的对应信息能够大大提高对齐的准确率。但现实中，对应点信息的获取非常困难，尽管目前出现了一些可以自适应寻找对应点信息的对齐算法，但这些方法需要大量的样本点，计算复杂度非常高，只能用于一些特定的情况或数据集。

发明内容

本发明的目的是提供一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法,以提高基于统计形状模型的肝脏分割精度，弥补现有方法中的一些不足之处。

本发明的目的是按如下的技术方案实现的。

一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法，包括以下步骤：

(1)将一组待分割的肝脏CT图像的原始图像进行预处理，获取包含有模糊肝脏边界的二值图像，然后利用Marching Cube算法将所得二值图像的模糊的肝脏边界进行表面网格化，获得待分割图像的肝脏的形状网格模型，之后在所获得的待分割图像的肝脏的形状网格模型上选取标志点；同时，

对若干组肝脏CT图像进行手动分割，然后同样利用Marching Cube算法将手动分割图像的肝脏边界进行表面网格化,获得先验形状模型，之后在各所获得的先验形状模型上选取标志点；

所述标志点的选取标准是肝脏的尖角和凹陷区域或者与其他组织连接紧密的区域；

(2)构建黎曼稀疏编码：以所述若干组先验形状模型上的标志点作为训练集，采用基于黎曼核的稀疏表示与字典学习方法构建黎曼稀疏编码；

(3)根据所构建的黎曼稀疏编码构建基于Stein散度的黎曼核函数；

(4)利用黎曼核函数计算黎曼字典的最优解系数，获取更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系；

(5)利用所获取的更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系，得到其相对于待分割图像的肝脏的形状网格模型的原始标志点位置的形变场，并将形变场映射到待分割图像的肝脏的形状网格模型中的每个顶点，实现初始位姿的设定。

所述的肝脏统计形状模型初始位姿设定方法，所述标志点的选取位置具体分别是：肝圆顶、右叶前段、右叶肝尖、右叶后段、莫里森袋、肝门和左叶侧段。

由于肝脏的形状变化非常复杂，传统方法通常利用主成分分析法对模型进行降维，容易导致肝脏的局部结构信息丢失；另外，通常利用图像的灰度信息设定统计形状模型的定初始位姿，容易造成初始位姿不准确，进而影响算法的分割精度和效率。本发明首次提出利用先验模型顶点的空间位置关系构建SPD流行结构，并构建基于Stein散度的黎曼核函数，进而设计一种基于黎曼核稀疏表示的方法进行形状重构，实现肝脏统计形状模型的快速构建及初始位姿精确定位，提高了分割效率和精度，非常适用于肝实质、病灶的分割和识别，为后续的肝脏疾病临床诊断和治疗计划的实施奠定基础。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程简图。

图2是对待分割肝脏CT图像进行预处理的过程。

图2中：第1行给出的是CT数据的横断面，第2行给出的是同一数据的矢状面，而第3行给出的是冠状面；第1列～第6列分别给出的是原始图像、经过各向异性滤波的平滑图像、Gabor特征图像、梯度特征图像、局部阈值分割图像和连通域滤波的二值图像。

图3是根据原始图像所获取的待分割图像的肝脏的形状网格模型。

图4是标志点选取位置示意图。

图5是构建黎曼稀疏编码示意图。

图6稀疏统计形状模型在待分割图像上的初始位姿图。

具体实施方式

图1是本发明基于三维形变模型的肝脏分割方法流程图，本发明的方法具体包括以下几个步骤：

步骤1：图像预处理

(1)对一组待分割肝脏CT图像的原始图像(见图2中A1、B1、C1)进行各向异性滤波，得到平滑图像(见图2中A2、B2、C2)，计算方法如下：

其中：

J_ρ为原始图像的结构张量，表征原始图像的局部结构信息；D为以结构张量的特征值和特征向量为基础构建的扩散张量；为原始图像；为原始图像的梯度；

I_Ssmooth(x,y,z)为所得到的平滑图像，I₀为原始图像的梯度图像，I₀(x,y,z)为梯度图像的体素值，x、y、z为原始图像的三维坐标值。

(2)根据所得平滑图像获取Gabor特征图像(见图2中A3、B3、C3)，计算公式如下：

I_Gabor(x，y，z)＝[g(x',y',z').s(x,y,z)]I_Smooth(x，y，z)

其中，I_Gabor(x,y,z)为Gabor特征图像，g(x′,y′,z′)为三维高斯函数，s(x,y,z)为复正弦函数；

①、g(x′,y′,z′)的计算方法为：

其中，(x′,y′,z′)为Gabor特征图像的三维坐标，(x′,y′,z′)^T＝R×(x,y,z)^T表示高斯函数在空间中的旋转坐标，R为旋转矩阵；σ_x′、σ_y′和σ_z′分别为Gabor特征图像的各体素点在x,y和z方向上的标准差；

②、s(x,y,z)的计算方法为：

s(x，y，z)＝exp(-j2π(u_x+v_y+w_z))，

其中，j为变量，其值为1；u_x为复正弦波在x方向的频率，v_y为复正弦波在y方向的频率，w_z为复正弦波在z方向的频率。

(3)根据所得平滑图像获取梯度特征图像(见图2中A4、B4、C4)，计算公式如下：

其中，I_Gradient(x,y,z)为梯度特征图像，和分别是梯度特征图像在x、y和z轴方向的梯度；

本步骤，梯度特征图像的梯度方向为：

(4)最后按常规算法，根据所获取的平滑图像、Gabor特征图像和梯度特征图像进行灰度直方图统计，然后根据直方图获取肝脏区域的灰度信息，进而根据肝脏区域的灰度信息设定局部阈值获取局部阈值图像(见图2中A5、B5、C5)，然后对局部阈值图像进行连通域滤波，获取包含有模糊肝脏边界的二值图像(见图2中A6、B6、C6)。

步骤2：获取网格模型

A、利用Marching Cube方法将步骤1所得包含有模糊肝脏边界的二值图像的模糊的肝脏边界进行表面网格化，获得待分割图像的肝脏的形状网格模型(如图3所示)。

B、另对21干组组肝脏CT图像进行手动分割，然后利用Marching Cube算法将该组手动分割的图像的肝脏边界进行表面网格化，得到先验形状模型。

步骤3：选取标志点

通过手动的方法，分别在步骤2-A所得待分割图像的肝脏的形状网格模型和步骤2-B所得先验形状模型上对肝脏的尖角和凹陷区域(即具有高曲率点或角点)或者与其他组织连接紧密的区域进行标志点选择，具体的，标志点的选取位置是(见图4)：

肝圆顶(Hepatic Dome)、右叶前段(Right Lobe Anterior Seg)、右叶肝尖(RightLobe Tip)、右叶后段(Right Lobe Posterior Seg)、莫里森袋(Morrison Pouch)、肝门(Porta Hepatis)和左叶侧段(Left Lobe Lateral Seg)。

步骤4：构建黎曼稀疏编码

如图5所示，以先验形状模型上的标志点作为训练集，采用基于黎曼核的稀疏表示与字典学习方法构建黎曼稀疏编码，计算方法如下：

①、设X＝[x₁,x₂,…,x_m]^T是21组先验形状模型上的标志点的几何结构(主要包括顶点与其邻域点距离和夹角信息)的特征矩阵，x_i∈Rⁿ(i＝1,2,…,m)是各先验形状模型的特征向量描述子，则特征向量空间稀疏编码的目标函数为：

其中，l_E(X,B_j)是特征向量空间稀疏编码目标函数，B＝[b₁,b₂,…,b_M]^T是编码字典，λ是正则化参数，用于控制目标函数中前后两项的平衡关系，在本方法中此值选取为0.25。m为编码字典中元素的个数。c_i为特征向量空间稀疏编码的系数矩阵。表示x_i-c_iB的2范数的平方。‖c_i‖₁为稀疏惩罚项，系数矩阵c_i越稀疏，目标函数l_E(X,B_j)值越小。因此，系数矩阵会朝更加稀疏的方向变化，经过多次迭代，就得到最终的稀疏编码。

②、在黎曼流行(M)上采用黎曼度量本方法中采用测地距离作为黎曼度量，则(M)上的稀疏编码目标函数就由步骤4-①的公式改写成：

其中：l_M(X,B)是黎曼流行(M)稀疏编码目标函数，X∈M。B_j＝{B₁,B₂,…,B_M}是黎曼字典，B_i∈M。c_j＝[c₁,c₂,…,c_M]∈R^M是该稀疏编码的系数矩阵，符号Θ、和□分别表示黎曼度量的减法、加法和内积。

步骤5：构建基于Stein散度的黎曼核函数

通过非线性映射Φ将对称正定流形映射到高维线性空间H，则利用步骤4-②中的黎曼稀疏编码公式得到H上的稀疏编码目标函数：

其中，l_Φ(X,B)为高维线性空间H稀疏编码目标函数。

然后利用Stein散度S(X_i,X_j)＝log|(X_i+X_j)/2|-log|X_iX_j|/2(式中，X_i、X_j分别表示两个先验形状模型上标志点的特征矩阵，log|*|表示对数函数)及再生核函数的特性K(X_i,X_j)＝Φ(X_i)^TΦ(X_j)可得：

其中K(X,B)＝[K(X,B₁),K(X,B₂),…,K(X,B_m)],K(B,B)＝[K(B_i,B_j)]_M×M。

由此得到基于Stein散度的黎曼核函数。

步骤6：计算黎曼字典的最优解系数

(1)如待分割图像中包含非高斯噪声(即包含图像遮盖、像素点丢失等较大误差)时，可定义一个稀疏向量e∈Rⁿ来表示模型的计算误差，则步骤5中高维线性空间H上的稀疏编码目标函数可进一步转化为：

其中，k₂为e的稀疏度,若待分割图像中没有图像遮盖等误差时，e为零，即k₂＝0。

(2)将上式转化为1范数的形式进行求解，表达式如下：

其中，λ₁和λ₂分别为x和e的权重系数，本方法中λ₁＝λ₂＝0.25。

(3)然后，根据待分割图像中标志点的几何结构构建特征矩阵，利用K-SVD算法对本步骤(2)中的目标函数进行优化，迭代得到更新后的稀疏系数矩阵，进而利用此稀疏系数矩阵代替原始的待分割图像中标志点特征矩阵，即获取更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系。

步骤7：实现初始位姿设定。

利用步骤6获取的更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系，得到其相对于原始标志点位置的形变场，并将形变场映射到待分割图像形状模型中的每个顶点，实现初始位姿的设定，初始位姿设定结果如图6所示。

图6中，图A1～A4和图B1～B4分别是两组待分割图像的CT数据；图A1、B1是CT数据的横断面显示结果，图A2、B2是CT数据的矢状面显示结果，图A3、B3是CT数据的冠状面显示结果，图A4、B4是CT数据在三维空间的显示结果；各图中绿线表示待分割图像的真实肝脏边界，蓝色线表示利用本方法所构建的肝脏统计形状模型的初始位姿。

虽然参考优选实施例对本发明进行描述，但以上所述实例并不构成本发明保护范围的限定，任何在本发明的精神及原则内的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围内。

Claims (2)

1.一种肝脏统计形状模型初始位姿设定方法，其特征是，包括以下步骤：

（1）将一组待分割的肝脏CT图像的原始图像进行预处理，获取包含有模糊肝脏边界的二值图像，然后利用Marching Cube算法将所得二值图像的模糊的肝脏边界进行表面网格化，获得待分割图像的肝脏的形状网格模型，之后在所获得的待分割图像的肝脏的形状网格模型上选取标志点；同时，

对若干组肝脏CT图像进行手动分割，然后同样利用Marching Cube算法将手动分割图像的肝脏边界进行表面网格化,获得先验形状模型，之后在各所获得的先验形状模型上选取标志点；

所述标志点的选取标准是肝脏的尖角和凹陷区域或者与其他组织连接紧密的区域；

（2）构建黎曼稀疏编码：以所述若干组先验形状模型上的标志点作为训练集，采用基于黎曼核的稀疏表示与字典学习方法构建黎曼稀疏编码；

（3）根据所构建的黎曼稀疏编码构建基于Stein散度的黎曼核函数；

（4）利用黎曼核函数计算黎曼字典的最优解系数，获取更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系；

（5）利用所获取的更新后的待分割图像中标志点的空间位置关系，得到其相对于待分割图像的肝脏的形状网格模型的原始标志点位置的形变场，并将形变场映射到待分割图像的肝脏的形状模型中的每个顶点，实现初始位姿的设定。

2.根据权利要求1所述的肝脏统计形状模型初始位姿设定方法，其特征是，所述标志点的选取位置具体分别是：肝圆顶、右叶前段、右叶肝尖、右叶后段、莫里森袋、肝门和左叶侧段。