CN107608939A - 基于高分辨率卫星数据的trmm降水数据降尺度方法 - Google Patents
基于高分辨率卫星数据的trmm降水数据降尺度方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，该方法首先从官方途径获取多种卫星气象数据，通过Leave‑one‑out交叉验证方法，校正TRMM遥感降水数据；再根据影响降水量数据的因素，通过step回归选择变量，并考虑降水对植被的滞后性，以及植被的空间相关性，建立多空间尺度模型，选择最优模型对降水数据进行降尺度。该方法过程简单，对降水量预测准确。
Description
技术领域
本发明涉及气象预测技术领域，具体为一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法。
背景技术
降水是全球地表各圈层物质交换、水文循环等过程的重要组成部分。降水数据是研究水文、气象、生态等领域最为重要的数据基础，对于理解水循环过程、水资源管理、缓解水资源短缺等具有促进作用。目前，获取降水数据的途径主要有：雨量站实测和利用遥感技术反演。传统的区域降水数据通常是基于观测站点数据，通过空间插值的方法获得，在雨量站点分布较少的地区，有限的观测数据只能反映站点所在位置一定范围内的降水量，同时受到下垫面的影响，很难准确反映降水的空间变化。同时，已有大量研究表明基于站点的降水数据不能很好地反映降水空间变化，利用遥感技术进行降水数据的反演已成为降水空间变化研究的重要途径。
目前遥感数据多用于全球等大尺度地区的气象水文过程研究，在区域降水研究上，还存在数据分辨率较低、精度不高等诸多不足。国内外已有学者针对不同地区进行TRMM遥感降水数据降尺度研究，对进一步推动遥感数据在小尺度区域应用具有重要意义。
Immerzeel等建立TRMM与NDVI之间的指数关系，将TRMM的空间分辨率由0.25°提高到1km，并发现TRMM降水数据的精度也有所提高；Guan等引入地形因子并建立回归模型，将下一代雷达(NEXRAD)数据空间分辨率由16km提高到4km；Xu等在4种空间尺度上建立TRMM数据与NDVI数据之间的关系，将研究区域TRMM数据空间分辨率提高至1km。这些研究在一定程度上解决了TRMM数据空间分辨率不足的问题，但也存在一定缺陷，比如Immerzeel等只考虑NDVI对降水的影响，忽视了地形对降水的作用；Guan等考虑到地形因素的影响，但只获得分辨率为4km×4km的降水数据；Jia等考虑到NDVI和地形因素的影响，却未考虑气候因子对降水的影响，并忽视了降水对植被的滞后性。
史舟等人通过M5-Local的方法进行TRMM卫星降水数据降尺度，其具体方法如下：把1km的环境变量因子如植被指数、数字高程模型、白天地表温度、晚上地表温度、地形湿度指数、坡度、坡向、坡长8个数据进行聚合计算到25km，作为自变量，对应的25km分辨率的TRMM数据作为因变量，采用M5-LocalR方法建模，并预测出1km空间分辨率回归建模方程的截距和各环境因子变量对应的斜率参数，通过计算得到1kmTRMM降雨值。该方法同样没有考虑植被对降水的滞后性，以及由于地下水、灌溉等导致的植被指数空间不一致的情况，可能会存在一定的误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述缺陷，提供了本发明公开了一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，该方法过程简单，对降水量预测准确。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，该方法首先从官方途径获取多种卫星气象与地形数据，并对数据进行预处理，通过Leave-one-out交叉验证方法，选择合适模型校正遥感降水数据；并考虑到降水对植被的滞后性，以及植被的空间相关性，根据影响降水量数据的因素，通过step回归选择变量，最终对降水数据进行降尺度分析。
所述方法具体为：
步骤一，获取各官方卫星气象数据，并对数据进行预处理；
步骤二，以第一卫星气象数据各站点实测年降水数据为自变量，对应的年降水量为因变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out交叉验证选择拟合模型，对降水数据进行校正；
步骤三，对第二卫星气象数据每旬的降水数据和不同滞后期的数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期；
步骤四，通过局部莫兰指数对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图；
步骤五，使用多元逐步回归从对校正后的TRMM产生影响的诸多变量中选择部分显著变量作为自变量，以构建最优回归方程对因变量进行预报；
步骤六，将各种空间数据重采样到四种空间尺度，建立模型，选择最优的模型参数，对处理过的数据进行降尺度分析；
步骤七，通过计算R2、RMSE和Bias值对降尺度结果进行验证。
进一步的，所述步骤一具体为：
所述的官方卫星气象数据包括有：来源自国家气候信息中心中国地面气候资料日值数据集，数字高程模型DEM数据为航天飞机雷达地形测绘使命90m×90mSRTM3数据，气温数据为MOD11A1日地表温度数据，，归一化差分植被指数SPOT-NDVI数据是由欧盟联盟委员会、法国等国家共同开发的地球监测***获得，热带测雨任务TRMM数据是TRMM卫星第七版的月降水数据；
所有的数据均通过ARCGIS空间可视化平台截取研究区内的数据，并通过DEM数据进行计算获得坡度数据，经纬度数据可以直接获得。
进一步的，所述步骤二具体为：
对TRMM数据校正：以各站点实测年降水数据为因变量，对应的TRMM年降水量为自变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out(LOO)交叉验证选择拟合效果最佳模型，然后选择最佳模型对TRMM降水数据进行校正；
所述LOO交叉验证方法如下：
式中，CV为预报误差平方和，Yi为实际TRMM值，Xi为实测雨量站降水值，为扣除第i对实测值外通过最小二乘法建立的模型。
进一步的，所述步骤三具体为：
对每旬的降水数据和不同滞后期的NDVI数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期，其计算公式如下：
其中，R2为回归模型的拟合优度，RMSE为模型的均方根误差，Y为实际NDVI值，为实际NDVI的均值，为NDVI的预测值。
进一步的，所述步骤四具体为：
通过局部莫兰指数Moran’s I对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图，其计算公式如下：
式中，Ii为局部空间自相关指数值；Xi是某一变量在空间单位i上的实测值；是变量的均值；Zi是空间单元i上的观测值的标准化值；A为观测值的总个数；Wij是空间单位i和j之间的空间权重系数；B为与空间单位i相邻接的空间单元总个数。
利用所述步骤三的分析获得的植被对降水的滞后性，将植被数据进行前移，使植被指数能够反映当期降水信息；利用所述步骤四的分析，删除空间不相关的植被指数，然后进行空间插值。
进一步的，所述步骤五具体为：
针对校正后的各种数据进行多元逐步回归分析，建立原始模型如下：
TRMM～NDVI+DEM+NDVI2+Lat+Lon+Temday+Temnight+Slope
式中NDVI代表植被，DEM代表高程，Lat代表纬度，Lon代表经度，Temday代表白天温度，Temnight代表夜晚温度，Slope代表坡度；
然后采用AIC信息量准则检验模型性能，通过逐步回归分析，当AIC值最小时，表明模型达到最优，计算如下：
AIC＝2k-2ln(L)
式中：k为模型中参数的数量，L为模型似然函数的最大值。
更进一步的，所述步骤六具体为：
采用以下步骤进行降尺度分析：将校正后的TRMM年累计降水量和通过多元逐步回归确定的各自变量重采样到不同的空间尺度，分别建立不同空间尺度下的TRMM数据与自变量的多元回归模型，通过最小二乘法得到模型参数；选择拟合效果最好的模型，通过各自变量数据预测其所属分辨率情况下的降水数据；以TRMM数据减去预测的降水数据，得到降水残差值，将降水数据和降水残差值相加，即得到研究区域内最终的年降水量数据。
所述步骤七具体为：
对降尺度结果的验证：提取每个站点的TRMM数据与降尺度后的TRMM数据，计算两套数据与实测站点数据之间的R2、RMSE和Bias值，其中Bias的计算公式如下：
其中，Bias为预测值与实际值的偏差，Y为实际NDVI值，为NDVI的预测值，N为时间序列的长度，即年份。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)不同地区TRMM遥感降水与实测降水具有不同的关系，我们通过leave-ont-out交叉验证的方法选择合适的模型，校正TRMM数据。
(2)考虑到植被对降水的响应具有滞后性，首先对每旬的降水数据和不同滞后期的NDVI数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期，然后对一定滞后期的NDVI进行累加，获得年平均NDVI指数，作为自变量，建立多元回归模型。
(3)通过局部莫兰指数(Moran’s I)对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图，由于NDVI可能会受到其他因素的影响，比如地下水、湖泊等，将局部莫兰指数小于0的点去掉，然后通过常用的线性插值进行插补。
附图说明
图1为实测降水数据与TRMM数据基于不同模型的曲线拟合图；
图2为降水与植被指数的滞后性分析图；
图3为植被指数空间自相关分析图；
图4为不同年份不同空间尺度的TRMM与多自变量的拟合度分析图；
图5为多年平均的TRMM和预测降水数据在不同尺度的对比图；
图6为降尺度处理过程图(a)空间分辨率为0.25°×0.25°的校正后的TRMM；(b)空间分辨率为0.25°的预测降水；(c)空间分辨率为0.25°的降水残差值；(d)插值后空间分辨率为1km的降水残差值；(e)空间分辨率为1km的预测降水；(f)空间分辨率为1km的降水数据；
图7为各站点的R2、RMSE、B指标在降尺度前后的对比图；
图8为本发明方法的具体流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明提供的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，从现有技术上来看，在降尺度过程中均存在一些缺陷，
1、在降尺度过程中考虑降水影响因子不全面，或者过多地考虑可能影响因子，本方法选择尽可能全的与降水有关的气象因子和地形要素，并考虑到不同变量可能存在多重共线性，通过step回归进行选择。
2、目前大多数降尺度方法获得的最终数据分辨率仍然比较低，本方法通过选择分辨率较高的气象要素数据进行降尺度，最终获得1km×1km的降水数据
3、植物对降水的响应具有滞后性，目前研究降尺度方法的文章很少考虑到植被的滞后性，本方法通过不同指标选择植被对降水的滞后期，考虑到滞后性的因素
4、由于不同地区TRMM遥感降水与实测降水具有不同的关系，我们通过leave-ont-out交叉验证的方法选择合适的模型，校正TRMM数据，再进行降尺度分析。
考虑到上述问题，如图8所示，本发明提供一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，该方法首先从官方途径获取多种卫星气象与地形数据，并对数据进行预处理，通过Leave-one-out交叉验证方法，选择合适模型校正遥感降水数据；并考虑到降水对植被的滞后性，以及植被的空间相关性，根据影响降水量数据的因素，通过step回归选择变量，最终对降水数据进行降尺度分析。
所述方法具体为：
步骤一，获取各官方卫星气象数据，并对数据进行预处理；
步骤二，以第一卫星气象数据各站点实测年降水数据为自变量，对应的年降水量为因变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out交叉验证选择拟合模型，对降水数据进行校正；
步骤三，对第二卫星气象数据每旬的降水数据和不同滞后期的数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期；
步骤四，通过局部莫兰指数对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图；
步骤五，对多变量建立线性回归能够较好地拟合因变量，多元逐步回归用于从对因变量产生影响的诸多变量中选择部分变量作为自变量，以构建最优回归方程对因变量进行预报；
步骤六，对处理过的数据进行不同空间尺度的降尺度分析；
步骤七，通过计算R2、RMSE和Bias值对降尺度结果进行验证。
本发明方法具体实施例具体过程如下：
(1)数据的获取和前期处理：研究区域内实测的站点数据，来源自国家气候信息中心中国地面气候资料日值数据集(http://data.cma.cn/)；DEM数据为SRTM3(空间分辨率为90m×90m)数据(http://srtm.csi.cgiar.org/)，覆盖北纬60°至南纬56°的空间范围；气温数据为MOD11A1日地表温度数据(http://www.gscloud.cn/)，空间分辨率为1km×1km；SPOT-NDVI数据(1km×1km)是由欧盟联盟委员会、法国等国家共同开发的地球监测***获得(http://www.vito-eodata.be/collections/srv/eng/main.home)，空间分辨率为1km×1km；TRMM数据是TRMM卫星第七版的月降水数据，水平分辨率为0.25°×0.25°，覆盖范围为南纬50°到北纬50°；考虑到研究区域的一致性，所有的数据均要通过ARCGIS空间可视化平台截取研究区内的数据，并通过DEM数据进行计算获得坡度和坡向数据。
(2)TRMM数据校正：以各站点实测年降水数据为因变量，对应的TRMM年降水量为自变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out(LOO)交叉验证选择拟合效果最佳模型，然后选择最佳模型对TRMM降水数据进行校正，如图1所示。
LOO交叉验证是LPO(Leave-P-Out)交叉验证在p＝1时的特殊情况，由于LOO交叉验证方法中每个模型都是用几乎所有的样本作为训练集，估计结果可靠稳定，所以它是使用最为广泛的交叉验证方法。在本研究中LOO交叉验证法用于选择各雨量站年降雨量与其对应位置TRMM年累计年降水量之间的模型，并用选定的模型来校正TRMM数据，以获得最接近“真值”的降水估计值。LOO方法如下：
式中，CV为预报误差平方和，Yi为实际TRMM值，Xi为实测雨量站降水值，为扣除第i对实测值外通过最小二乘法建立的模型。
(3)对每旬的降水数据和不同滞后期的NDVI数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期，图2为选定研究区计算的结果，其计算公式如下：
其中，R2为回归模型的拟合优度，RMSE为模型的均方根误差，Y为实际NDVI值，为实际NDVI的均值，为NDVI的预测值。
(4)通过局部莫兰指数(Moran’s I)对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图，如图3所示。局部空间自相关指数被用来表征植被指数NDVI在空间分布的聚集或异常特征，Moran’I指数变化范围为-1～1，当其值为-1～0时，表示空间负相关，表明该变量在某一距离内具有空间相异性。当其值为0～1时，表示空间正相关，表明该变量具有相似性；当其值为0时表明空间无相关性，然后将值小于0的点去掉，通过插值的方法进行填补，其计算公式如下：
式中，Ii为局部空间自相关指数值；Xi是某一变量在空间单位i上的实测值；是变量的均值；Zi是空间单元i上的观测值的标准化值；A为观测值的总个数；Wij是空间单位i和j之间的空间权重系数；B为与空间单位i相邻接的空间单元总个数。
(5)对多变量建立线性回归能够较好地拟合因变量，但是可能会带来多元共线性的问题，多元逐步回归用于从对因变量产生影响的诸多变量中选择部分变量作为自变量，以构建最优回归方程对因变量进行预报，其通过数学变化计算各自变量对因变量的贡献率，并根据贡献率的大小来决定某个自变量是否引入模型或者从已建立模型中剔除。本文采用AIC信息量准则检验模型性能，通过逐步回归，当AIC值最小时，表明模型达到最优。计算如下：
AIC＝2k-2ln(L)
式中：k为模型中参数的数量，L为模型似然函数的最大值。
(6)采用以下步骤进行降尺度分析：将校正后的TRMM年累计降水量和通过多元逐步回归确定的各自变量重采样到四个不同的空间尺度：0.25°×0.25°、0.50°×0.50°、0.75°×0.75°、1.00°×1.00°；分别建立不同空间尺度下的TRMM数据与自变量的多元回归模型，通过最小二乘法得到模型参数，如图4和图5所示；本实施例是针对分辨率0.25°×0.25°、空间分辨率1km×1km的数据来使用模型进行预测，选择拟合效果最好的模型，通过分辨率为0.25°×0.25°的各自变量数据预测空间分辨率为0.25°×0.25°的降水数据；以0.25°×0.25°的TRMM数据减去预测的降水数据，得到分辨率为0.25°×0.25°的降水残差值，并将其重采样至空间分辨率为1km×1km；用相同的回归模型，以空间分辨率为1km×1km的自变量数据为基础，获得预测的分辨率为1km×1km的栅格年降雨量；将获得的分辨率为1km×1km的降水数据和降水残差值相加，即得到研究区域内最终的年降水量数据，分辨率为1km×1km，如图6所示。
(7)对降尺度结果的验证：提取每个站点的TRMM数据与降尺度后的TRMM数据，计算两套数据与实测站点数据之间的R2、RMSE和Bias值，其空间分布如图7所示，其中R2和RMSE指标的计算方法前面均有涉及，其中Bias的计算公式如下：
其中，Bias为预测值与实际值的偏差，Y为实际NDVI值，为NDVI的预测值，N为时间序列的长度，即年份。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，该方法首先从官方途径获取多种卫星气象与地形数据，并对数据进行预处理，通过Leave-one-out交叉验证方法，选择合适模型校正遥感降水数据；并考虑到降水对植被的滞后性，以及植被的空间相关性，根据影响降水量数据的因素，通过step回归选择变量，最终对降水数据进行降尺度分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述方法具体为：
步骤一，获取各官方卫星气象数据，并对数据进行预处理；
步骤二，以第一卫星气象数据各站点实测年降水数据为自变量，对应的年降水量为因变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out交叉验证选择拟合模型，对降水数据进行校正；
步骤三，对第二卫星气象数据每旬的降水数据和不同滞后期的数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期；
步骤四，通过局部莫兰指数对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图；
步骤五，使用多元逐步回归从对校正后的TRMM产生影响的诸多变量中选择部分显著变量作为自变量，以构建最优回归方程对因变量进行预报；
步骤六，将各种空间数据重采样到四种空间尺度：0.25°×0.25°，0.5°×0.5°，0.75°×0.75°，1°×1°，建立模型，选择最优的模型参数，对处理过的数据进行降尺度分析；
步骤七，提取站点对应的降尺度前后的TRMM值，通过计算R2、RMSE和Bias值对降尺度结果进行验证。
3.根据权利要求2所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
所述的官方卫星气象数据包括有：来源自国家气候信息中心中国地面气候资料日值数据集，数字高程模型DEM数据为航天飞机雷达地形测绘使命90m×90mSRTM3数据，气温数据为MOD11A1日地表温度数据，，归一化差分植被指数SPOT-NDVI数据是由欧盟联盟委员会、法国等国家共同开发的地球监测***获得，热带测雨任务TRMM数据是TRMM卫星第七版的月降水数据；
所有的数据均通过ARCGIS空间可视化平台截取研究区内的数据，并通过DEM数据进行计算获得坡度数据，经纬度数据可以直接获得。
4.根据权利要求2所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
对TRMM数据校正：以各站点实测年降水数据为因变量，对应的TRMM年降水量为自变量，建立回归方程，通过Leave-One-Out LOO交叉验证选择拟合效果最佳模型，然后选择最佳模型对TRMM降水数据进行校正；
所述LOO交叉验证方法如下：
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式中，CV为预报误差平方和，Yi为实际TRMM值，Xi为实测雨量站降水值，为扣除第i对实测值外通过最小二乘法建立的模型。
5.根据权利要求2所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
对每旬的降水数据和不同滞后期的NDVI数据进行分析，通过R2和RMSE指数作为指标，确定该地区植被对降水的滞后期，其计算公式如下：
<mrow>
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</mrow>
其中，R2为回归模型的拟合优度，RMSE为模型的均方根误差，Y为实际NDVI值，为实际NDVI的均值，为NDVI的预测值。
6.根据权利要求5所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤四具体为：
通过局部莫兰指数Moran’s I对研究区内的NDVI数据进行分析，得到研究区内NDVI的空间自相关分布图，其计算公式如下：
<mrow>
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</mrow>
</msqrt>
</mrow>
式中，Ii为局部空间自相关指数值；Xi是某一变量在空间单位i上的实测值；是变量的均值；Zi是空间单元i上的观测值的标准化值；A为观测值的总个数；Wij是空间单位i和j之间的空间权重系数；B为与空间单位i相邻接的空间单元总个数。
7.根据权利要求6所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，
利用所述步骤三的分析获得的植被对降水的滞后性，将植被数据进行前移，使植被指数能够反映当期降水信息；利用所述步骤四的分析，删除植被指数空间不相关的植被格点，然后进行空间插值。
8.根据权利要求7所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤五具体为：
针对校正后的各种数据进行多元逐步回归分析，建立原始模型如下：
TRMM～NDVI+DEM+NDVI2+Lat+Lon+Temday+Temnight+Slope
式中NDVI代表植被，DEM代表高程，Lat代表纬度，Lon代表经度，Temday代表白天温度，Temnight代表夜晚温度，Slope代表坡度；
然后采用AIC信息量准则检验模型性能，通过逐步回归分析，选择对降水具有显著影响的气象和地形因子。当AIC值最小时，表明模型达到最优，计算如下：
AIC＝2k-2ln(L)
式中：k为模型中参数的数量，L为模型似然函数的最大值。
9.根据权利要求2所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤六具体为：
采用以下步骤进行降尺度分析：将校正后的TRMM年累计降水量和通过多元逐步回归确定的各自变量重采样到不同的空间尺度，分别建立不同空间尺度下的TRMM数据与自变量的多元回归模型，通过最小二乘法得到模型参数；选择拟合效果最好的模型，通过各自变量数据预测其低分辨率情况下的降水数据；以TRMM数据减去预测的降水数据，得到降水残差值，将其插值到高分辨率数据中，将高精度情况下预测的降水数据和插值后的降水残差值相加，即得到研究区域内最终的年降水量数据。
10.根据权利要求5所述的一种基于高分辨率卫星数据的TRMM降水数据降尺度方法，其特征在于，所述步骤七具体为：
对降尺度结果的验证：提取每个站点的TRMM数据与降尺度后的TRMM数据，计算两套数据与实测站点数据之间的R2、RMSE和Bias值，比较降尺度前后TRMM数据的精度；
其中Bias的计算公式如下：
<mrow>
<mi>B</mi>
<mi>i</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Sigma;</mi>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>-</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
<mi>N</mi>
</mfrac>
</mrow>
其中，Bias为预测值与实际值的偏差，Y为实际NDVI值，为NDVI的预测值，N为时间序列的长度，即年份。
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