CN107607122A - 面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法 - Google Patents

面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，在离线阶段首先利用高斯过程回归方法构建一个初始的位置指纹库；在在线阶段，待定位的客户端将当前采集的RSS观测值发送到服务器端，服务器端采用指纹匹配算法依据位置指纹库中的指纹信息估计客户端的当前位置，返回给客户端；如果当前的客户端设备的携带者是位置指纹库更新的众包参与者，将记录客户端设备在穿越一段路径时的RSS观测值，并将这些信息与初始位置估计和行人航位推算的结果发送到服务器，然后服务器端运行在线边缘化粒子扩展高斯过程算法，以在线方式更新位置指纹库。以实现在线阶段进行位置指纹库的递归式、实时更新，且指纹精度高。

Description

面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法
技术领域
本发明属于室内定位技术领域，特别是涉及一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法。
背景技术
传统的指纹库构建方法通过现场勘测(Site Survey)实现，即通过专门人员在室内的大量位置进行RSS采集，耗费大量的人力和时间。通过此途径建立的指纹库随着时间的推移，其定位精度将逐渐下降，即指纹库的有效性下降。为此，研究人员提出了以下几类改进方法：
1、基于模型的指纹估计方法。
通过使用多种信号传播模型，预测不同位置的RSS观测值(而不是手动收集)，形成指纹并建立指纹库。例如，在ARIADNE***中(Ji Y,Biaz S,Pandey S,et al.ARIADNE:adynamic indoor signal map construction and localization system.In Proceedingsof the 4th international conference on Mobile systems,applications andservices.ACM,2006:151-164)，利用室内平面图和射线传播模型，能够获得室内不同位置的RSS估计值，用以建立位置指纹库。
2、基于众包的指纹收集方法。
针对需要部署WiFi指纹定位***的室内环境，利用建筑物内工作人员的日常活动实现RSS观测值的自动收集，并结合其他位置获取手段(例如，手动设置、行人航位推算算法PDR等)对众包的指纹进行位置标记，从而可用于建立指纹库。李茹在现有文献(BrianFerris,Dieter Fox,and Neil D Lawrence.Wifi-slam using gaussian process latentvariable models.In IJCAI,volume 7,pages 2480–2485,2007)中，提出了一种基于高斯过程潜变量模型(GPLVM)的新技术来确定未标记的RSS观测值的空间位置，从而在构建位置指纹库过程中不需要训练数据中的任何位置标签。
3、指纹库更新方法
简单的解决方案仅考虑根据AP的变化进行过时指纹的替换，实现指纹库的更新。例如，在现有文献(Thomas Gallagher,Binghao Li,Andrew G Dempster,and ChrisRizos.Database updating through user feedback in fingerprint-based wi-filocation systems.In Ubiquitous Positioning Indoor Navigation and LocationBased Service(UPINLBS),2010,pages 1–8.IEEE,2010)中，通过使用众包的RSS观测值检测是否有新的AP或AP被关闭，进而替换旧的RSS观测值。
然而现有技术存在以下问题：
首先，在现有基于众包的指纹库构建方法中，没有考虑通过PDR或其它估计方法获取的位置标签中包含的噪音，据此建立的指纹的精度受到一定影响。
其次，现有的指纹库更新方法仅采用简单的替换策略，即使用新的指纹替换旧的指纹，一方面导致指纹库的规模会发生变化，另一方面没有充分利用旧指纹的有用信息。
再次，现有指纹库构建与更新方法没有考虑到新指纹或众包指纹到达的异步性特征，而是采用一次性的整体生成策略，计算代价较高，延时较大。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，以实现在线阶段进行位置指纹库的递归式、实时更新，且指纹精度高。
本发明所采用的技术方案是，一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，包括离线阶段构建初始位置指纹库和在线阶段更新位置指纹库；所述离线阶段构建位置指纹库的步骤是：在离线阶段，使用客户端设备，按照现场勘测方式，在少量的勘测位置获取RSS观测值，并发送到服务器端；然后，在服务器端执行高斯过程回归使用有限的RSS观测值，构建一个、初始的位置指纹库；所述在线阶段更新位置指纹库的步骤是：在在线阶段，待定位的客户端将当前采集的RSS观测值发送到服务器端，服务器端采用指纹匹配算法依据位置指纹库中的指纹信息估计客户端的当前位置，返回给客户端；同时，如果当前的客户端设备的携带者是位置指纹库更新的众包参与者，将记录客户端设备在穿越一段路径时的RSS观测值，并将这些信息与初始位置估计和行人航位推算的结果发送到服务器，然后服务器端运行在线边缘化粒子扩展高斯过程算法，以在线方式更新位置指纹库。
进一步的，所述在线边缘化粒子扩展高斯过程算法的步骤是：
第一步：在t＝1时刻，生成N个粒子，每个粒子状态记为
第二步：设置粒子状态的先验值，即基于扩展的高斯过程回归算法利用y1和U1最大似然估计参数θ，并赋予其中y1为t＝1时的RSS观测序列，U1为t＝1时的位置标记；然后把代入公式，经计算得到X*处RSS测量的均值向量E(f0)和协方差矩阵V(f0)；X*为指纹库中的固定指纹位置标记；最后从正态分布N(E(f0),V(f0))中抽样得到为初始RSS测量均值向量的先验估计，并将V(f0)赋给 为初始RSS测量协方差矩阵的先验估计；
第三步:令t＝t+1；对于每个粒子i，i＝1,2,···,N，执行如下操作：
步骤1)，根据公式(7)采样
在公式(7)中，代表在第t步中第i个粒子的θ向量，每个b＝(3δ-1)/(2δ)，δ表示折扣因子，取值在0.95-0.99之间；是t-1时刻θ的蒙特卡罗均值，st-1是服从均值为0方差为r2Σt-1的正态分布，即st-1～N(0，r2Σt-1)，r2＝1-b2，Σt-1是t-1时刻θ的蒙特卡罗协方差矩阵；
步骤2)，使用中参数与l代入公式(4)中计算k(U,U′)，及公式(8)、(9)、(10)和(11)计算和
在公式(4)中，k(u,u′)表示在位置u和u′的对应高斯分布函数的协方差，其中和l分别表示方差和尺度参数，它们是θ中对应的参数；
其中，没有特定含义，相当于一个中间函数值，代表噪声方差矩阵；表示协方差矩阵，可使用k(u,u′)计算；定义和其中：是由Ut和X*组成的位置标记，Ut是t时输入的位置标记，X*固定点的位置标记；与代表同一内容，服从均值为 方差为的正态分布，即
在公式(11)中，yt是Ut位置处的RSS测量，Ht＝[I，0]是使 的索引矩阵，f(Ut)是服从N(m(Ut),k(Ut,Ut))的正态分布；I是一个单位矩阵，其维数为Ut中元素个数，0是一个零矩阵，其维数与Ut中元素个数相同，列数与X*元素个数相同；是满足 的附加高斯噪声；
步骤3)，卡尔曼预测，把RSS测量先验均值和方差代入公式(12)和公式(13)中去计算RSS测量后验均值和方差其中，在第一次运算中，RSS测量先验初值和通过第二步中估计得到；
步骤4)，卡尔曼更新，把步骤3)中计算结果与代入公式(14)、(15)和(16)中去计算其中是Ht的转置矩阵；
其中，是一个卡尔曼增益矩阵，和是RSS测量的预测均值和方差；公式(14)中为步骤2)中结果，公式(15)中yt为输入向量；
步骤5)，把和代入到公式(17)中去计算重要权值权值服从公式(17)中正态分布；
第四步：归一化权值对于i＝1,2,3···N；
第五步：利用在第三、四步中计算的实现θ和隐藏函数值的估计：
是t时θ参数的更新，即输出；和是t时刻Ut位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值；即
其中，是在X*处获得函数值估计的索引矩阵，Im是一个单位矩阵其维数是m；和是t时刻X*位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值；
第六步：重采样：对于i＝1,2,3···N，根据权重对和重采样，获得下一步是下一步中运算的估计值，用于初值的形成；
第七步：如果有新的众包用户返回的轨迹，重复第三步；否则，停止执行。
进一步的，所述第二步中，基于扩展的高斯过程回归算法利用y1和U1通过公式(1)最大似然估计参数θ：
在公式(1)中，L(y；U,θ)是极大似然估计函数；y是一组RSS观测序列，U代表位置标记向量；Q(U)是一个协方差矩阵，其形式如公式(2)；m(U)是一个均值向量，其形式如公式(3)；
在公式(2)中：I是一个单位矩阵；K(U)是一个协方差矩阵，由于U＝{u1,u2,…}，所以K(U)可通过公式(4)进行求解，其每个位置由k(u，u′)组成；是一个对角矩阵，其具体形式如下式，其中，每个都是m(u)在u＝ui时的导数；
在公式(2)中，ΣU是一个协方差矩阵，其具体形式如下式，其中，V(ui)为2*2方差矩阵，C(ui,uj)为2*2协方差矩阵；
ΣU的计算方式具体如下：
1)V(u1)能够根据初始位置确定；
2)给定ui和uj，其中i>j，C(ui,uj)＝V(ui)；
3)其中：r代表众包参与者的步长；
m(u)＝uTAu+bTu+c (3)
在公式(3)中，m(u)表示在位置u处的对应高斯分布函数的均值，其中A，b，c参数来自于θ中对应的参数；
在公式(4)中，k(u,u′)表示在位置u和u′的对应高斯分布函数的协方差，其中和l分别表示方差和尺度参数，它们是θ中对应的参数。
进一步的，所述第二步中，把代入到公式(5)和(6)中，经计算得到X*处RSS测量的均值向量E(f0)和协方差矩阵V(f0)；
E(f*|U,y,X*)＝m(X*)+k(X*,U)TQ(U)-1(y-m(U)) (5)
在公式(5)中，E(f*|U,y,X*)表示在固定位置处RSS测量的均值向量，向量的每个元素代表一个固定位置坐标的RSS均值；其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量；
V(f*|U,y,X*)＝k(X*,X*)+k(X*,U)TQ(U)-1k(X*,U) (6)
在公式(6)中，V(f*|U,y,X*)表示在固定位置处RSS测量的协方差矩阵，其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量。
本发明的有益效果是，采用在线边缘化粒子扩展高斯过程算法(MPEGP)，在利用PDR方法获取的位置指纹具有位置标签不精确、异步到达等复杂特征情况下，实现了在线阶段进行位置指纹库的递归式、实时更新。降低了传统的位置指纹库构建方法的成本，不需要指派大量的专门人员进行RSS的收集工作；无论RSS观测值的位置标签在哪里，只需在指纹库中存储预定义固定位置的位置指纹，从而降低了指纹库的规模；通过递归方法进行指纹库更新，降低了指纹库构建过程中的矩阵逆运算产生的巨大计算代价；考虑了位置标签不确定性的校正方案，提高了位置指纹库的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的运行结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，其运行过程结构图如图1所示，包括离线阶段构建位置指纹库和在线阶段更新位置指纹库两部分；
其中，离线阶段构建位置指纹库的具体步骤是：在离线阶段，使用客户端(例如智能手机)设备，按照传统的现场勘测方式，在少量的勘测位置获取RSS观测值，并发送到服务器端；然后，在服务器端执行高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)使用有限的RSS观测值，构建一个初始的位置指纹库；
在线阶段更新位置指纹库的具体步骤是：在在线阶段，待定位的客户端将当前采集的RSS观测值发送到服务器端，服务器端采用特定的指纹匹配算法(如K NearestNeighbor，KNN)依据位置指纹库中的指纹信息估计客户端的当前位置，返回给客户端；同时，如果当前的客户端设备的携带者是位置指纹库更新的众包参与者，将记录客户端设备在穿越一段路径时的RSS观测值，并将这些信息与初始位置估计(可利用已部署WiFi定位***获得)和行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)(现有技术，见Radu,Valentin,and Mahesh K.Marina."Himloc:Indoor smartphone localization viaactivity aware pedestrian dead reckoning with selective crowdsourced wififingerprinting."Indoor Positioning and Indoor Navigation(IPIN),2013International Conference on.IEEE,2013.)的结果发送到服务器，然后服务器端运行在线边缘化粒子扩展高斯过程算法，以在线方式更新位置指纹库。
本发明可以很容易的集成到现有基于指纹的室内定位***中，在线阶段的边缘化粒子扩展高斯过程(MPEGP)是主要改进部分。
在线边缘化粒子扩展高斯过程算法，具体过程如下：
已知参数：指纹库中的固定指纹位置标记X*，粒子滤波过程中粒子个数N；
输入：众包参与者提交的RSS观测序列{y1,y2,…}及其位置标记{U1,U2,…}；
输出：参数θ＝[A,b,c,σn,σf,l,σρ,σr]T的更新值；
其中：θ是未知参数向量，其中A是二维方阵，b是二维列向量，c是数值，σn是噪声方差，σf是信号方差，l是尺度参数，σρ为航向误差，σr为步长误差。
第一步：在t＝1时刻，生成N个粒子，每个粒子状态记为
第二步：设置粒子状态的先验值，即基于扩展的高斯过程回归算法利用y1(t＝1时的RSS观测序列)和U1(t＝1时的位置标记)通过公式(1)最大似然估计参数θ，并赋予然后把代入到公式(5)和(6)中，经计算得到X*处RSS测量的均值向量E(f0)和协方差矩阵V(f0)；最后从正态分布N(E(f0),V(f0))中抽样得到为初始RSS测量均值向量的先验估计，并将V(f0)赋给为初始RSS测量协方差矩阵的先验估计。
在公式(1)中，L(y；U,θ)是极大似然估计函数；y是一组RSS观测序列，如：y1；U代表位置标记向量；Q(U)是一个协方差矩阵，其形式如公式(2)所示；m(U)是一个均值向量，其形式如公式(3)所示。
在公式(2)中：I是一个单位矩阵；K(U)是一个协方差矩阵，由于U＝{u1,u2,…}，所以K(U)可以通过公式(4)进行求解，其每个位置由k(u，u′)组成。
是一个对角矩阵，其具体形式如下式，其中，每个都是m(u)在u＝ui时的导数。
ΣU是一个协方差矩阵，其具体形式如下式，其中，V(ui)为2*2方差矩阵，C(ui,uj)为2*2协方差矩阵。
ΣU的计算方式具体如下：
1)V(u1)能够根据初始位置确定；
2)给定ui和uj，其中i>j，C(ui,uj)＝V(ui)；
3)其中：r代表众包参与者的步长。
m(u)＝uTAu+bTu+c (3)
在公式(3)中，m(u)表示在位置u处的对应GP(高斯分布)函数的均值，其中A，b，c参数来自于θ中对应的参数。
在公式(4)中，k(u,u′)表示在位置u和u′的对应GP(高斯分布)函数的协方差，其中和l分别表示方差和尺度参数，它们是θ中对应的参数；
E(f*|U,y,X*)＝m(X*)+k(X*,U)TQ(U)-1(y-m(U)) (5)
在公式(5)中，E(f*|U,y,X*)表示在固定位置处RSS测量的均值向量，向量的每个元素代表一个固定位置坐标的RSS均值；其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量。
V(f*|U,y,X*)＝k(X*,X*)+k(X*,U)TQ(U)-1k(X*,U) (6)
在公式(6)中，V(f*|U,y,X*)表示在固定位置处RSS测量的协方差矩阵，其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量。
第三步：令t＝t+1；对于每个粒子，例如第i个(i＝1,2,···,N)，执行如下操作：
步骤1)，根据公式(7)采样
在公式(7)中，代表在第t步中第i个粒子的θ向量，每个b＝(3δ-1)/(2δ)，δ表示折扣因子，取值在0.95-0.99之间；是t-1时刻θ的蒙特卡罗均值，st-1是服从均值为0方差为r2Σt-1的正态分布，即st-1～N(0，r2Σt-1)，r2＝1-b2，Σt-1是t-1时刻θ的蒙特卡罗协方差矩阵。
步骤2)，使用中参数与l代入公式(4)中计算k(U,U′)，及公式(8)、(9)、(10)和(11)计算和
其中，没有特定含义，相当于一个中间函数值，代表噪声方差矩阵，三者都用于步骤3)中运算；表示协方差矩阵，可使用k(u,u′)计算；定义和其中：是由Ut和X*组成的位置标记，Ut是t时输入的位置标记，X*固定点的位置标记；与代表同一内容，服从均值为方差为的正态分布，即
在公式(11)中，yt是Ut位置处的RSS测量，Ht＝[I，0]是使 的索引矩阵，f(Ut)是服从N(m(Ut),k(Ut,Ut))的正态分布；I是一个单位矩阵，其维数为Ut中元素个数，0是一个零矩阵，其维数与Ut中元素个数相同，列数与X*元素个数相同。是满足 的附加高斯噪声。
步骤3)，卡尔曼预测，把RSS测量先验均值和方差代入公式(12)和公式(13)中去计算RSS测量后验均值和方差其中，在第一次运算中，RSS测量先验初值和通过第二步中估计得到。
步骤4)，卡尔曼更新，把步骤3)中计算结果与代入公式(14)、(15)和(16)中去计算其中是Ht的转置矩阵。
其中，是一个卡尔曼增益矩阵，和是RSS测量的预测均值和方差；公式(14)中为步骤2)中结果，公式(15)中yt为输入向量。
步骤5)，把和代入到公式(17)中去计算重要权值权值服从公式(17)中正态分布。
第四步：归一化权值对于i＝1,2,3···N；
第五步：利用在第三、四步中计算的实现θ和隐藏函数值的估计：
是t时θ参数的更新，即输出。和是t时刻Ut位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值；即
其中，是在X*处获得函数值估计的索引矩阵，Im是一个单位矩阵其维数是m(X*的维数)；和是t时刻X*位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值。
第六步：重采样：对于i＝1,2,3···N，根据权重对和重采样，获得下一步
是下一步中运算的估计值，用于初值的形成。
第七步：如果有新的众包用户返回的轨迹，重复第三步；否则，停止执行。
首先，本发明的方法考虑了指纹位置标签的噪音，提出了校正方法(即噪音的协方差矩阵ΣU)。在步骤2)中，通过求解得到 然后在步骤4)和步骤5)计算中均用到该项结果，其中该项中ΣU矫正了指纹位置标签的噪音，保证步骤4)和步骤5)计算正确，从而保证算法的准确性。
其次，本发明采用信息融合的方法，有效利用旧的和新的指纹。信息融合是指：在算法中，为了完成固定位置坐标点的信息预测更新，每次迭代输入一条新的众包用户返回的轨迹，该轨迹位置坐标和RSS信号强度已知，通过原固定位置坐标预测信息和当前轨迹信息完成固定位置坐标信息预测更新。在本算法中，步骤3)和步骤4)的卡尔曼预测和更新过程体现了信息融合过程。
再次，本发明采用递归的指纹库更新方法，既降低了指纹库更新的计算成本，又提高了指纹库更新的时效性。该递归方法体现在第三步到第六步的迭代过程，每当有一条新的众包用户返回的轨迹，方法从第三步开始执行，一直执行到第六步完成，等待下一条轨迹继续执行。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于***实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，其特征在于，包括离线阶段构建初始位置指纹库和在线阶段更新位置指纹库；
所述离线阶段构建位置指纹库的步骤是：在离线阶段，使用客户端设备，按照现场勘测方式，在少量的勘测位置获取RSS观测值，并发送到服务器端；然后，在服务器端执行高斯过程回归使用有限的RSS观测值，构建一个初始的位置指纹库；
所述在线阶段更新位置指纹库的步骤是：在在线阶段，待定位的客户端将当前采集的RSS观测值发送到服务器端，服务器端采用指纹匹配算法依据位置指纹库中的指纹信息估计客户端的当前位置，返回给客户端；同时，如果当前的客户端设备的携带者是位置指纹库更新的众包参与者，将记录客户端设备在穿越一段路径时的RSS观测值，并将这些信息与初始位置估计和行人航位推算的结果发送到服务器，然后服务器端运行在线边缘化粒子扩展高斯过程算法，以在线方式更新位置指纹库。
2.根据权利要求1所述的面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，其特征在于，所述在线边缘化粒子扩展高斯过程算法的步骤是：
第一步：在t＝1时刻，生成N个粒子，每个粒子状态记为
第二步：设置粒子状态的先验值，即基于扩展的高斯过程回归算法利用y1和U1最大似然估计参数θ，并赋予其中y1为t＝1时的RSS观测序列，U1为t＝1时的位置标记；然后把代入公式，经计算得到X*处RSS测量的均值向量E(f0)和协方差矩阵V(f0)；X*为指纹库中的固定指纹位置标记；最后从正态分布N(E(f0),V(f0))中抽样得到为初始RSS测量均值向量的先验估计，并将V(f0)赋给为初始RSS测量协方差矩阵的先验估计；
第三步:令t＝t+1；对于每个粒子i，i＝1,2,…,N，执行如下操作：
步骤1)，根据公式(7)采样
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>b&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(7)中，代表在第t步中第i个粒子的θ向量，每个b＝(3δ-1)/(2δ)，δ表示折扣因子，取值在0.95-0.99之间；是t-1时刻θ的蒙特卡罗均值，st-1是服从均值为0方差为r2Σt-1的正态分布，即st-1～N(0，r2Σt-1)，r2＝1-b2，Σt-1是t-1时刻θ的蒙特卡罗协方差矩阵；
步骤2)，使用中参数与l代入公式(4)中计算k(U,U′)，及公式(8)、(9)、(10)和(11)计算和
<mrow> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(4)中，k(u,u′)表示在位置u和u′的对应高斯分布函数的协方差，其中和l分别表示方差和尺度参数，它们是θ中对应的参数；
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其中，没有特定含义，相当于一个中间函数值，代表噪声方差矩阵；表示协方差矩阵，可使用k(u,u′)计算；定义和其中：是由Ut和X*组成的位置标记，Ut是t时输入的位置标记，X*固定点的位置标记；与代表同一内容，服从均值为 方差为的正态分布，即
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mi>c</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(11)中，yt是Ut位置处的RSS测量，Ht＝[I，0]是使 的索引矩阵，f(Ut)是服从N(m(Ut),k(Ut,Ut))的正态分布；I是一个单位矩阵，其维数为Ut中元素个数，0是一个零矩阵，其维数与Ut中元素个数相同，列数与X*元素个数相同；是满足 的附加高斯噪声；
步骤3)，卡尔曼预测，把RSS测量先验均值和方差代入公式(12)和公式(13)中去计算RSS测量后验均值和方差其中，在第一次运算中，RSS测量先验初值和通过第二步中估计得到；
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步骤4)，卡尔曼更新，把步骤3)中计算结果与代入公式(14)、(15)和(16)中去计算其中是Ht的转置矩阵；
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其中，是一个卡尔曼增益矩阵，和是RSS测量的预测均值和方差；公式(14)中为步骤2)中结果，公式(15)中yt为输入向量；
步骤5)，把和代入到公式(17)中去计算重要权值 权值服从公式(17)中正态分布；
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>|</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>|</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;part;</mo> <mover> <mi>f</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>U</mi> </msub> <msub> <mo>&amp;part;</mo> <mover> <mi>f</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
第四步：归一化权值对于i＝1,2,3…N；
第五步：利用在第三、四步中计算的实现θ和隐藏函数值的估计：
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>w</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow>
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是t时θ参数的更新，即输出；和是t时刻Ut位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值；即
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其中，是在X*处获得函数值估计的索引矩阵，Im是一个单位矩阵其维数是m；和是t时刻X*位置坐标所对应的RSS测量的均值和方差的估计值；
第六步：重采样：对于i＝1,2,3…N，根据权重对和重采样，获得下一步是下一步中运算的估计值，用于初值的形成；
第七步：如果有新的众包用户返回的轨迹，重复第三步；否则，停止执行。
3.根据权利要求2所述的面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，其特征在于，所述第二步中，基于扩展的高斯过程回归算法利用y1和U1通过公式(1)最大似然估计参数θ：
<mrow> <mi>log</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>;</mo> <mi>U</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>log</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>log</mi> <mo>|</mo> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mi>Q</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(1)中，L(y；U,θ)是极大似然估计函数；y是一组RSS观测序列，U代表位置标记向量；Q(U)是一个协方差矩阵，其形式如公式(2)；m(U)是一个均值向量，其形式如公式(3)；
<mrow> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;part;</mo> <mover> <mi>f</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>U</mi> </msub> <msub> <mo>&amp;part;</mo> <mover> <mi>f</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(2)中：I是一个单位矩阵；K(U)是一个协方差矩阵，由于U＝{u1，u2，...}，所以K(U)可通过公式(4)进行求解，其每个位置由k(u，u′)组成；是一个对角矩阵，其具体形式如下式，其中，每个都是m(u)在u＝ui时的导数；
在公式(2)中，∑U是一个协方差矩阵，其具体形式如下式，其中，V(ui)为2*2方差矩阵，C(ui，uj)为2*2协方差矩阵；
∑U的计算方式具体如下：
1)V(u1)能够根据初始位置确定；
2)给定ui和uj，其中i＞j，C(ui，uj)＝V(ui)；
3)其中：r代表众包参与者的步长；
m(u)＝uTAu+bTu+c (3)
在公式(3)中，m(u)表示在位置u处的对应高斯分布函数的均值，其中A，b，c参数来自于θ中对应的参数；
<mrow> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在公式(4)中，k(u，u′)表示在位置u和u′的对应高斯分布函数的协方差，其中和l分别表示方差和尺度参数，它们是θ中对应的参数。
4.根据权利要求3所述的面向室内定位的位置指纹库构建和动态更新方法，其特征在于，所述第二步中，把代入到公式(5)和(6)中，经计算得到X*处RSS测量的均值向量E(f0)和协方差矩阵V(f0)；
E(f*|U，y，X*)＝m(X*)+k(X*，U)TQ(U)-1(y-m(U)) (5)
在公式(5)中，E(f*|U，y，X*)表示在固定位置处RSS测量的均值向量，向量的每个元素代表一个固定位置坐标的RSS均值；其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量；
V(f*|U，y，X*)＝k(X*，X*)+k(X*，U)TQ(U)-1k(X*，U) (6)
在公式(6)中，V(f*|U，y，X*)表示在固定位置处RSS测量的协方差矩阵，其中X*由多个固定位置坐标x*组成的向量。
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