CN107607037B - 一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，它涉及磁电编码器制造领域，首先通过磁电编码器进行信号的采集，再利用分区间反正切查表算法计算磁电编码器的测量角度，通过将整个圆周360°划分为8个45°子区间的方式，避免了反正切值存在正负无穷时计算难度较大易产生计算错误的问题，最后以16位精度光电编码器测量值作为基准，基于跨区间平均制表法对反正切法求得的测量角度进行标定修正，通过跨区间线性插补的方式消除误差，该方法能克服传统反正切方法中存在正负无穷值以及磁钢位置存在机械误差导致测量精度下降的问题，对磁电编码器进行角度标定。
Description
技术领域：
本发明涉及一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，属于磁电编码器制造技术领域。
背景技术：
编码器用于测量角度，是实现电机控制的核心元件，广泛应用于机械工程、机器人、航空、精密光学仪器等高技术领域，在现代工业中起着至关重要的作用。其中磁电编码器的抗干扰性强，对尘土和雨雾等恶劣环境的适应能力强，代码磁盘可以被重复记录和擦除，且生产制造的成本相对于光电编码器较低，适合小批量生产，目前工业环境对磁电编码器的需求日益增长。
磁电编码器的精度低于光电编码器，常利用光电编码器对其进行标定，通过补偿两者之间同步输出的偏差值以提高磁电编码器的测量精度。反正切算法是磁电编码器主要的角度计算方法，该方法利用霍尔元件对磁场信号进行采样，然后进行后续信号计算处理，并得到当前角度值。
然而传统的反正切算法在反正切值为正无穷和负无穷时计算难度较大且容易引起计算错误，且霍尔元件的安装不可避免的存在机械安装偏差，并且磁钢充磁过程存在偏差，由磁钢产生的磁场信号不是理想正弦波形，以及每个霍尔元件的磁敏特性不同，会造成采集的磁电信号存在偏差，另外磁电信号需要经过模数转换为数字量，在该过程中会引入噪声造成角度计算误差，上述的误差会导致磁电编码器的角度测量精度下降。
发明内容：
针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，通过分区间反正切查表算法计算磁电编码器角度，以及基于跨区间平均制表法进行角度标定修正，以提高磁电编码器计算的稳定性和测量精度。
上述目的主要通过以下方案实现：
本发明的一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一：磁电信号的采集
磁电编码器采用表贴式的单对极磁钢作为信号的发生元件，单对极磁钢粘贴在电机转轴的端面上，转轴转动时，单对极磁钢随转轴转动并产生正弦磁场，四个霍尔元件A+、A-、B+、B-间隔90°均匀分布在霍尔板上，霍尔板安装在电机端盖上，霍尔元件的均布轴线与转轴轴线共线，霍尔元件面向磁钢布置，利用霍尔元器件对磁电模拟信号进行采集，4路霍尔信号经过差分，模数转换计算出d-q轴磁电信号；
考虑到磁场的非线性，霍尔元件A+采集的磁电信号vA+含有直流偏量和高次谐波，可用式(1)表示：
其中θ为测量角度，
为直流偏量，Δc1为高次谐波，在A-霍尔元件上感应的磁电信号
可用式(2)表示：
同理，B+、B-采集的信号分别为
将A+、A-、B+、B-霍尔采集得到的磁电信号对径相减得到d-q轴磁电信号，如式(3)所示：
步骤二：利用分区间反正切查表算法计算磁电编码器角度
利用反正切公式计算磁电编码器角度如(4)所示：
将整个圆周划分为8个区间，每个小区间的角度范围在0°到45°之间，反正切值在0到1之间，可避免计算过程中由于反正切值出现正无穷及负无穷而造成的计算结果错误的情况，通过比较d-q轴霍尔信号的正负及其绝对值的大小，判断所处的角度区间并用相应的反正切公式计算出待测角度在所处区间中的相对角度θ0'，当θ0'不在区间范围0°到45°内时需要通过加减周期变换到0°到45°区间范围内，如式(5)所示，即
θ0＝θ0'±nT,其中T＝45°，n为整数 (5)
当所用的反正切公式为arctan(dh/qh)时，相对角度加上所处区间的角度下限θl即可得到待测角度的实际角度θT，如式(6)所示；
θT＝θ0+θl (6)
当所用的反正切公式为arctan(qh/dh)时，所处区间的角度上限θh减去相对角度即可得到待测角度的实际角度θT，如式(7)所示；
θT＝θh-θ0 (7)
如当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于0～45°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝0°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+0°；
当d轴信号为正，q轴信号为正，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于45～90°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝90°，则待测角度的实际角度θT＝90°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于90～135°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝135°，则待测角度的实际角度θT＝135°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于135～180°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝135°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+135°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于180～225°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+180°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于225～270°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝270°，则待测角度的实际角度θT＝270°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于270～315°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝315°，则待测角度的实际角度θT＝315°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于315～360°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+315°；
步骤三：基于跨区间平均制表法的角度标定修正
经过反正切算法得到的角度存在角度偏差，将计算得到的角度值进行角度标定，将16位精度(0-65535)表示0-360°的光电编码器测量值作为基准，修正计算出来的磁电编码器的测量值；
将磁电编码器、电机、光电编码器同轴安装在标定转台上，驱动电机旋转，将磁电编码器及光电编码器测得的角度值同步输出，得到磁电编码器与光电编码器的角度偏差值，通过跨区间线性插补的方式对输出的偏差值进行处理，如对采集点Mj对应的偏差值进行处理时，先对Mj左侧相邻四个采集点Mj-1，Mj-2，Mj-3，Mj-4对应的偏差值求取偏差均值θp1，再对Mj右侧相邻四个采集点Mj+1，Mj+2，Mj+3，Mj+4对应的偏差值求取误差均值θp2，利用θp1，θp2线性插补出目标点的角度误差值θp0，如式(8)所示，将所有插补结果作为磁电编码器与光电编码器之间的补偿值制成角度补偿表格，通过查取角度补偿表格中的补偿值作为角度补偿量对磁电编码器的输出结果进行修正，以提高磁电编码器的测量精度；
利用反正切计算得到的磁电编码器角度对应16位的整数型数据，由于高10位数值稳定而低6位数值存在波动，因此角度补偿表格中只包含以角度值的高10位数值k(0-1023)为采集点所对应的偏差值，低6位数值b(0-63)通过局部细分得到，即使用角度值的高10位数值向表格查表得到误差修正值C(k)，并利用低6位数值b(0-63)对同一高10位下查得的误差修正值进行平均处理，将得到的平均结果依次累加后分配给对应的低6位数值，此时经过查表及细分后的磁电编码器角度误差最终修正值CF(k)可写为式(9)：
则最终磁电编码器角度的测量值θF为由利用分区间反正切查表算法计算得到的待测角度的实际角度θT与基于跨区间平均制表法得到角度误差最终修正值CF(k)的加和，如式(10)所示：
θF＝θT+CF(k) (10)。
本发明的有益效果为：
1、提出了分区间反正切查表算法，克服了在传统的反正切算法中，由于反正切值为正无穷和负无穷时计算难度较大且容易引起计算错误的情况，提高了反正切计算的稳定性。
2、提出了跨区间平均制表法，将角度补偿值优化为一条平滑的曲线，避免了角度补偿过程中***噪声的引入，消除了磁电编码器及光电编码器噪声对角度补偿表格中补偿值的不良影响，避免了磁电编码器的角度抖动，提高了磁电编码器的测量精度。
3、采用查取角度补偿表格的方式进行角度补偿，减少了控制***的计算时间，提高了编码器的响应速度。
附图说明：
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为本发明方法得到的标定流程示意图；
图2为本发明中分区间反正切查表算法的计算区间划分示意图；
图3为本发明中未经跨区间平均制表法进行角度标定修正的磁电角度编码器和光电编码器的角度差值图；
图4为本发明中未经跨区间平均制表法进行角度标定修正的磁电角度编码器和光电编码器的角度差值的一次微分值图；
图5为本发明中经过跨区间平均制表法进行角度标定修正的磁电角度编码器和光电编码器的角度差值图；
图6为本发明中经过跨区间平均制表法进行角度标定修正的磁电角度编码器和光电编码器的角度差值的一次微分值图。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
如图1、图2、图3、图4所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一：磁电信号的采集
磁电编码器采用表贴式的单对极磁钢作为信号的发生元件，单对极磁钢粘贴在电机转轴的端面上，转轴转动时，单对极磁钢随转轴转动并产生正弦磁场，四个霍尔元件A+、A-、B+、B-间隔90°均匀分布在霍尔板上，霍尔板安装在电机端盖上，霍尔元件的均布轴线与转轴轴线共线，霍尔元件面向磁钢布置，利用霍尔元器件对磁电模拟信号进行采集，4路霍尔信号经过差分，模数转换计算出d-q轴磁电信号；
考虑到磁场的非线性，霍尔元件A+采集的磁电信号
含有直流偏量和高次谐波，可用式(1)表示：
其中θ为测量角度，
为直流偏量，Δc1为高次谐波，在A-霍尔元件上感应的磁电信号
可用式(2)表示：
同理，B+、B-采集的信号分别为
将A+、A-、B+、B-霍尔采集得到的磁电信号对径相减得到d-q轴磁电信号，如式(3)所示：
步骤二：利用分区间反正切查表算法计算磁电编码器角度
利用反正切公式计算磁电编码器角度如(4)所示：
将整个圆周划分为8个区间，每个小区间的角度范围在0°到45°之间，反正切值在0到1之间，可避免计算过程中由于反正切值出现正无穷及负无穷而造成的计算结果错误的情况，通过比较d-q轴霍尔信号的正负及其绝对值的大小，判断所处的角度区间并用相应的反正切公式计算出待测角度在所处区间中的相对角度θ0'，当θ0'不在区间范围0°到45°内时需要通过加减周期变换到0°到45°区间范围内，如式(5)所示，即
θ0＝θ0'±nT,其中T＝45°，n为整数 (5)
当所用的反正切公式为arctan(dh/qh)时，相对角度加上所处区间的角度下限θl即可得到待测角度的实际角度θT，如式(6)所示；
θT＝θ0+θl (6)
当所用的反正切公式为arctan(qh/dh)时，所处区间的角度上限θh减去相对角度即可得到待测角度的实际角度θT，如式(7)所示；
θT＝θh-θ0 (7)
如当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于0～45°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝0°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+0°；
当d轴信号为正，q轴信号为正，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于45～90°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝90°，则待测角度的实际角度θT＝90°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于90～135°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝135°，则待测角度的实际角度θT＝135°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于135～180°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝135°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+135°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于180～225°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+180°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于225～270°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝270°，则待测角度的实际角度θT＝270°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于270～315°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝315°，则待测角度的实际角度θT＝315°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于315～360°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+315°；
步骤三：基于跨区间平均制表法的角度标定修正
经过反正切算法得到的角度存在角度偏差，将计算得到的角度值进行角度标定，将16位精度(0-65535)表示0-360°的光电编码器测量值作为基准，修正计算出来的磁电编码器的测量值；
将磁电编码器、电机、光电编码器同轴安装在标定转台上，驱动电机旋转，将磁电编码器及光电编码器测得的角度值同步输出，得到磁电编码器与光电编码器的角度偏差值，通过跨区间线性插补的方式对输出的偏差值进行处理，如对采集点Mj对应的偏差值进行处理时，先对Mj左侧相邻四个采集点Mj-1，Mj-2，Mj-3，Mj-4对应的偏差值求取偏差均值θp1，再对Mj右侧相邻四个采集点Mj+1，Mj+2，Mj+3，Mj+4对应的偏差值求取误差均值θp2，利用θp1，θp2线性插补出目标点的角度误差值θp0，如式(8)所示，将所有插补结果作为磁电编码器与光电编码器之间的补偿值制成角度补偿表格，通过查取角度补偿表格中的补偿值作为角度补偿量对磁电编码器的输出结果进行修正，以提高磁电编码器的测量精度；
利用反正切计算得到的磁电编码器角度对应16位的整数型数据，由于高10位数值稳定而低6位数值存在波动，因此角度补偿表格中只包含以角度值的高10位数值k(0-1023)为采集点所对应的偏差值，低6位数值b(0-63)通过局部细分得到，即使用角度值的高10位数值向表格查表得到误差修正值C(k)，并利用低6位数值b(0-63)对同一高10位下查得的误差修正值进行平均处理，将得到的平均结果依次累加后分配给对应的低6位数值，此时经过查表及细分后的磁电编码器角度误差最终修正值CF(k)可写为式(9)：
则最终磁电编码器角度的测量值θF为由利用分区间反正切查表算法计算得到的待测角度的实际角度θT与基于跨区间平均制表法得到角度误差最终修正值CF(k)的加和，如式(10)所示：
θF＝θT+CF(k) (10)。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (1)
1.一种基于反正切跨区间制表法的磁电编码器标定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一：磁电信号的采集
磁电编码器采用表贴式的单对极磁钢作为信号的发生元件，单对极磁钢粘贴在电机转轴的端面上，转轴转动时，单对极磁钢随转轴转动并产生正弦磁场，四个霍尔元件A+、A-、B+、B-间隔90°均匀分布在霍尔板上，霍尔板安装在电机端盖上，霍尔元件的均布轴线与转轴轴线共线，霍尔元件面向磁钢布置，利用霍尔元器件对磁电模拟信号进行采集，4路霍尔信号经过差分，模数转换计算出d-q轴磁电信号；
考虑到磁场的非线性，霍尔元件A+采集的磁电信号
含有直流偏量和高次谐波，可用式(1)表示：
其中θ为测量角度，
为直流偏量，Δc1为高次谐波，在A-霍尔元件上感应的磁电信号
可用式(2)表示：
同理，B+、B-采集的信号分别为
将A+、A-、B+、B-霍尔采集得到的磁电信号对径相减得到d-q轴磁电信号，如式(3)所示：
步骤二：利用分区间反正切查表算法计算磁电编码器角度
利用反正切公式计算磁电编码器角度如(4)所示：
将整个圆周划分为8个区间，每个小区间的角度范围在0°到45°之间，反正切值在0到1之间，可避免计算过程中由于反正切值出现正无穷及负无穷而造成的计算结果错误的情况，通过比较d-q轴霍尔信号的正负及其绝对值的大小，判断所处的角度区间并用相应的反正切公式计算出待测角度在所处区间中的相对角度θ0'，当θ0'不在区间范围0°到45°内时需要通过加减周期变换到0°到45°区间范围内，如式(5)所示，即
θ0＝θ0'±nT,其中T＝45°，n为整数 (5)
当所用的反正切公式为arctan(dh/qh)时，相对角度加上所处区间的角度下限θl即可得到待测角度的实际角度θT，如式(6)所示；
θT＝θ0+θl (6)
当所用的反正切公式为arctan(qh/dh)时，所处区间的角度上限θh减去相对角度即可得到待测角度的实际角度θT，如式(7)所示；
θT＝θh-θ0 (7)
如当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于0～45°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝0°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+0°；
当d轴信号为正，q轴信号为正，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于45～90°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝90°，则待测角度的实际角度θT＝90°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于90～135°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝135°，则待测角度的实际角度θT＝135°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于135～180°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝135°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+135°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于180～225°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+180°；
当d轴信号为负，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于225～270°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝270°，则待测角度的实际角度θT＝270°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且不满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于270～315°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(qh/dh)求得，所处区间的角度上限θh＝315°，则待测角度的实际角度θT＝315°-θ0；
当d轴信号为正，q轴信号为负，且满足|dh|＜|qh|时，待测角度处于315～360°之间，待测角度在该区间内的相对角度θ0'可由arctan(dh/qh)求得，所处区间的角度下限θl＝180°，则待测角度的实际角度θT＝θ0+315°；
步骤三：基于跨区间平均制表法的角度标定修正
经过反正切算法得到的角度存在角度偏差，将计算得到的角度值进行角度标定，将16位精度(0-65535)表示0-360°的光电编码器测量值作为基准，修正计算出来的磁电编码器的测量值；
将磁电编码器、电机、光电编码器同轴安装在标定转台上，驱动电机旋转，将磁电编码器及光电编码器测得的角度值同步输出，得到磁电编码器与光电编码器的角度偏差值，通过跨区间线性插补的方式对输出的偏差值进行处理，如对采集点数Mj对应的偏差值进行处理时，先对Mj左侧相邻四个采集点Mj-1，Mj-2，Mj-3，Mj-4对应的偏差值求取偏差均值θp1，再对Mj右侧相邻四个采集点Mj+1，Mj+2，Mj+3，Mj+4对应的偏差值求取误差均值θp2，利用θp1，θp2线性插补出目标点的角度误差值θp0，如式(8)所示，将所有插补结果作为磁电编码器与光电编码器之间的补偿值制成角度补偿表格，通过查取角度补偿表格中的补偿值作为角度补偿量对磁电编码器的输出结果进行修正，以提高磁电编码器的测量精度；
利用反正切计算得到的磁电编码器角度对应16位的整数型数据，由于高10位数值稳定而低6位数值存在波动，因此角度补偿表格中只包含以角度值的高10位数值k(0-1023)为采集点所对应的偏差值，低6位数值b(0-63)通过局部细分得到，即使用角度值的高10位数值向表格查表得到误差修正值C(k)，并利用低6位数值b(0-63)对同一高10位下查得的误差修正值进行平均处理，将得到的平均结果依次累加后分配给对应的低6位数值，此时经过查表及细分后的磁电编码器角度误差最终修正值CF(k)可写为式(9)：
则最终磁电编码器角度的测量值θF为由利用分区间反正切查表算法计算得到的待测角度的实际角度θT与基于跨区间平均制表法得到角度误差最终修正值CF(k)的加和，如式(10)所示：
θF＝θT+CF(k) (10)。
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