一种拟合传输线阻抗上漂的数学模型的方法
技术领域
本发明涉及电路板领域,具体的说,是涉及一种拟合传输线阻抗上漂的数学模型的方法。
背景技术
印制电路板(Printed Circuit Board,PCB板)又称印刷电路板,印刷线路板,是电子产品物理支撑以及信号传输的重要组成部分,其中最主要的组成部分是传输线,而传输线的测试阻抗会有明显的上漂现象。
该上漂量和传输线长度、走线宽度、铜箔粗糙度、铜箔厚度、板材的介质损耗DF值都有关系,而且阻抗的上漂会对链路的阻抗匹配有明显的恶化影响。目前传统的做法是只能从测试里面得到具体的上漂量,并且只能是在PCB板设计和加工完成后才能得知上漂的具体数值,并不能在PCB设计阶段就得到该值,也就不能在设计阶段就进行一定的优化和改善了。
经过实验验证,TDR阻抗的上漂量与线宽、铜箔粗糙度、铜厚、介质损耗DF值、线长这5个因素强相关,其中线长与其他4个因素是相对独立的,是一次的线性关系,但是线宽、铜箔粗糙度、铜厚、介质损耗DF值之间有互相依赖的关系,因此要想得到它们每个参数各自对阻抗上漂量的影响也是有难度的。
发明内容
为了克服现有的技术的不足,本发明提供一种拟合传输线阻抗上漂的数学模型的方法,通过拟合并利用该数学模型,输入传输线的各个影响因素***到阻抗的上漂量,在设计阶段就进行对应的传输线优化,改善阻抗上漂对链路的影响。
本发明技术方案如下所述:
一种拟合传输线阻抗上漂的数学模型的方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、选择测试物为5inch的PCB传输线结构,利用ADS仿真软件内置的传输线叠层结构模型,对已有的测试数据进行仿真模型的拟合,分别得到***损耗、回波损耗以及传输线阻抗的曲线拟合结果;
步骤2、利用ADS仿真软件分别对线宽W、铜箔厚度T、介质损耗DF、铜箔粗糙度R进行批量仿真;
步骤3、把仿真得到的各组变量的结果导入excel中;
步骤4、在回归分析中,分别选择X、Y区域,其中X区域为8个变量的仿真数据,Y区域为阻抗上漂量D的仿真数据,拟合出数学模型,使各个X区域变量相互运算后得到Y区域的阻抗上漂量D,也就是阻抗上漂量和各个变量的关系公式。
根据上述方案的本发明,其特征在于,在所述步骤2中,具体包括步骤:
(1)通过叠层结构仿真得到的单组数据变量的结果,得到阻抗上漂量;
(2)分别设定变量线宽W、铜箔厚度T、介质损耗DF、铜箔粗糙度R的初始和截止范围,并在ADS仿真软件的叠层和传输线结构设置上述变量,得到上述变量的仿真结果;
(3)将仿真结果按照单组变量的记录方式对所有变量进行记录。
进一步的,在步骤(2)中:
线宽W从4mil扫描到8mil,步长为2mil;
铜箔厚度T从0.6mil到1.2mil,步长为0.3mil;
介质损耗DF从0.004到0.02,步长为0.008;
铜箔粗糙度R从0um到1um,步长为0.5um。
根据上述方案的本发明,其特征在于,在所述步骤3中,在excel中增加变量,即铜厚T的倒数、线宽W的倒数、线宽W和铜厚T乘积的倒数以及介质损耗DF的倒数。
根据上述方案的本发明,其特征在于,所述步骤4得到的阻抗上漂模型的数学公式为:
根据上述方案的本发明,其特征在于,还包括步骤5,在得到阻抗上漂量与各个变量之间的关系后,加入线性变量线长,得到总链路的阻抗上漂量。
进一步的,所述步骤5得到的阻抗上漂模型的数学公式为:
其中,阻抗上漂量DWHOLE单位为欧姆,线宽W单位为mil,铜厚T单位为mil,粗糙度R单位为um,线长L单位为inch。
根据上述方案的本发明,其有益效果在于,本发明通过仿真测试拟合得到与测试结果拟合精度很高的数学模型,然后就可以在PCB设计阶段通过利用该数学模型,输入传输线的各个影响因素***到阻抗的上漂量,从而可以在设计中进行相应的处理改善,达到优化链路性能的目标。
附图说明
图1为本发明***损耗的仿真测试拟合图。
图2为本发明回波损耗的仿真测试拟合图。
图3为本发明TDR(仿真线)阻抗的仿真测试拟合图。
图4为本发明其中一组变量的阻抗上漂仿真图。
图5为本发明在ADS仿真软件提供的叠层和传输线结构设置变量的示意图。
图6为本发明所有变量的阻抗上漂仿真图。
图7为本发明仿真和测试时上漂量的对比图。
具体实施方式
下面结合附图以及实施方式对本发明进行进一步的描述:
一种拟合传输线阻抗上漂的数学模型的方法,包括以下步骤:
1、对已有的测试数据进行仿真模型的拟合,保证下面的仿真中使用的模型是与真实测试数据有非常高的一致性,而且保证仿真测试的精度。
选择的测试物为5inch(英寸)的PCB传输线结构,使用ADS仿真软件内置的传输线叠层结构模型进行仿真测试拟合。
如图1-图3所示,分别得到***损耗,回波损耗和传输线阻抗的曲线拟合结果。通过三图可以验证,使用ADS仿真软件能够很好的拟合出测试的结果,而且精度比较高,后续将使用该模型进行仿真扫描。
2、对下面4个变量进行批量仿真,变量分别为线宽W、铜箔厚度T、介质损耗DF、铜箔粗糙度R。线长为了分辨更清晰,取线长为5inch。其中通过该软件提供的叠层结构仿真得到的单组数据变量的结果(设置线宽W=4mil,铜箔厚度T=0.6mil,介质损耗DF=0.004,铜箔粗糙度R=1um,线长为5inch),阻抗上漂量如图4所示。
记录阻抗上漂的起点m1和终点m2的时间为80ps处和1.45ns处,得到的阻抗Z分别为100.227欧姆和105.976欧姆,进而得到阻抗上漂量D为两个阻抗值的差,即为5.749欧姆。
可以进行批量batch仿真,通过设定每个变量的初始和截止范围,得到各种情况的仿真结果,设置的过程如下:
变量为上述说明的4个:线宽W、铜箔厚度T、介质损耗DF、铜箔粗糙度R,分别在ADS提供的叠层和传输线结构设置上述变量,如图5所示。
扫描4个变量的范围如下:
线宽W:从4mil扫描到8mil,步长为2mil;
铜箔厚度T:从0.6mil到1.2mil,步长为0.3mil;
介质损耗DF,从0.004到0.02,步长为0.008;
铜箔粗糙度R,从0um到1um,步长为0.5um。
通过仿真得到各组变量的批量仿真结果如图6所示。
按照上述记载单组变量的记录方式来进行所有变量的记录,部分数据如下表所示。
表一:所有变量起点m1和终点m2阻抗值Z、上漂量D的部分记录表
3、将仿真得到的各组变量的结果导入excel中,如表二所示。
表二:各组变量的仿真结果
根据上表可以初步判断得到,上漂量与线宽、铜厚、介质损耗成反比,与铜箔粗糙度成正比,为了拟合的进一步准确,再增加4个变量,分别为铜厚T的倒数、线宽W的倒数、线宽W和铜厚T乘积的倒数以及介质损耗DF的倒数,如表三所示。由于根据传输线阻抗的理论,阻抗的上漂量会与上述变量成对比的关系,增加相应的变量后会提高拟合的精度。
表三:增加4组变量后的数据记录表
4、对所有的8个变量进行回归分析
选择X,Y的区域,其中X区域为8个变量的仿真数据,Y区域为阻抗上漂量D的仿真数据,拟合出一个精度很高的数学模型,使各个X区域变量相互运算后准确的得到Y区域的阻抗上漂量D,也就是找到阻抗上漂量和各个变量的关系公式。
得到各个变量的线性系数如下表所示。
表四:各个变量的线性系数
可以得到该阻抗上漂模型的数学公式为:
该数学模型的拟合误差基本都在0.1以内,拟合精度非常高,测试和仿真时得到的上漂量的对比如表五及图7所示。
表五:测试得到的值(D)和公式拟合得到的值(预测D)及两者差值
由于以上数据为5inch的上漂数据,加入线长这个线性的变量后,总链路的阻抗上漂量为:
其中,阻抗上漂量DWHOLE单位为欧姆,线宽W单位为mil,铜厚T单位为mil,粗糙度R单位为um,DF无量纲,线长L单位为inch。
计算实例
实例1
当线宽W=4mil,铜厚T=0.6mil,介质损耗DF=0.004,铜箔粗糙度R=1um,线长L为5inch时,得到的阻抗上漂量D=5.745欧姆。
实例2
当线宽W=5mil,铜厚T=0.6mil,介质损耗DF=0.02,铜箔粗糙度R=1um,线长L为5inch时,得到的阻抗上漂量D=3.142欧姆。
实例3
当线宽W=6mil,铜厚T=1.2mil,介质损耗DF=0.01,铜箔粗糙度R=0.5um,线长L为10inch时,得到的阻抗上漂量D=5.883欧姆。
实例4
当线宽W=10mil,铜厚T=0.6mil,介质损耗DF=0.015,铜箔粗糙度R=0.2um,线长L为8inch时,得到的阻抗上漂量D=1.864欧姆。
本发明数学模型得到的上漂量与测试得到的上漂量值,相差非常小,精度高,可以在设计阶段就进行对应的传输线优化,改善阻抗上漂对链路的影响。
应当理解的是,对本领域普通技术人员来说,可以根据上述说明加以改进或变换,而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
上面结合附图对本发明专利进行了示例性的描述,显然本发明专利的实现并不受上述方式的限制,只要采用了本发明专利的方法构思和技术方案进行的各种改进,或未经改进将本发明专利的构思和技术方案直接应用于其它场合的,均在本发明的保护范围内。