CN107589441B - 基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法，主要解决现有技术中存在的计算复杂、能谱失真等问题。本方法包括以下步骤：利用脉冲整形器产生核脉冲信号S_n，获取核脉冲信号S_n后，将核脉冲信号S_n参数进行初始化设置，即选取输出的核脉冲信号S_n的幅值X₀为0的初始点；对所述核脉冲信号S_n进行弱信号清除处理，获得堆积的核脉冲信号S_1n；判别和提取堆积的核脉冲信号S_1n；构建卡尔曼滤波器状态和测量方程，并将提取的核脉冲信号S_1n经卡尔曼滤波器获得核脉冲信号S_2n；对所述核脉冲信号S_2n进行衰减处理，并判定是否满足清除标准。通过上述方案，本发明达到了分离堆积的脉冲事件的目的，在核辐射探测、核电子学技术、数字信号处理领域具有很高的实用价值和推广价值。

Description

基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法

技术领域

本发明涉及核辐射探测、核电子学技术、数字信号处理等领域，尤其是基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法。

背景技术

堆积事件是X(γ)计数和光谱***的关键问题，尤其是在存在参数X射线和正电子发射计算机断层扫描(PET)的高密度源下。作为两个不确定性来源之一，堆积是由微粒在微秒级别时间间隔内到达的内在因子引起的，以致检测器不能从先前的辐射事件中消除准确响应的后续事件，从而在单个脉冲重叠部位产生一个信号。脉冲堆积造成了吞吐量减少，死区时间延长，能量分辨率降低，导致辐射检测***性能降低。

随着数字处理器(ADC)和DSP(FPGA)不断发展，采用处理器的核辐射检测数据的数字处理执行复杂的算法来解决堆积脉冲，一般包括：数据拟合法、堆积排除法、过滤、转换法和杂项。但是，采用处理器进行堆积处理的电子模块需要定制设计，其受使用环境因素和电气特性限制，而且，电子模块处理堆积事件处理成本较高。

数据拟合法是基于数字脉冲整形器对检测器信号的拟合，即使在组成信号紧密相邻时也能够以高精度恢复堆积事件，同时，需要进行大量的计算，采用非线性方程无线趋近波形的方式获得，其计算工作量大。堆积排除法识别和丢弃损坏的数据，以最大限度地减少堆积对能量谱和处理器上的计算应力的影响，但是，此方法不利之处在于，延长检测器死区时间，造成能谱失真，不适用于高放射性的情况。目前，滤波法是最常用的处理实时堆积的方式，例如具有已知强度的均匀泊松过程，但是，在馈送过滤之前需要消除噪声算法。转换法是将信号从时域转换为其他原始堆积事件不显示重叠的域，但转换***需要适当的在线计算和最优分离设计。这些方法都以牺牲计算源来实现高精度。

因此，有必要提供一种计算简便、能谱失真率低的堆积修正方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法，主要解决现有技术中存在的计算复杂、能谱失真等问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法，包括以下步骤：

第一步，利用脉冲整形器产生核脉冲信号S_n，获取核脉冲信号S_n后，将核脉冲信号S_n参数进行初始化设置，即选取输出的核脉冲信号S_n的幅值X₀为0的初始点。

第二步，对所述核脉冲信号S_n进行清除弱信号处理，获得堆积的核脉冲信号S_1n，具体如下：

(1)设定卡尔曼滤波器通道数量为n，在固定时间间隔内，堆积事件的最大数量为n，核脉冲信号S_n获得至少一个传输通道，其中，n为大于0的整数。

(2)判定核脉冲信号S_n的弱信号，为在t_k时刻内，第i^th个核脉冲信号的幅值。可用性的定义是时的状态。如果时，则判定为弱信号，其中，eps为容差值，并且抑制该弱信号通过传输通道。

第三步：构建核脉冲信号S_1n堆积事件的状态方程，并判别和提取所述堆积的核脉冲信号S_1n。

(1)第一核脉冲信号的幅值判别和提取，即当且仅当第一核脉冲信号的幅值z_k1大于3倍的测量噪声δ_ω时，提取的核脉冲信号的幅值并允许进入第四步，否则将被消除。

(2)其他核脉冲信号的幅值判别和提取，当且仅当预测测量值的偏差大于3倍的测量噪声δ_ω时，即当前测量值z_k2减去残差大于3δ_ω时，提取的核脉冲信号的幅值并允许进入第四步，否则将被消除。由此，获得提取的核脉冲信号S_1n。

第四步：构建卡尔曼滤波器，并将提取的核脉冲信号S_1n经卡尔曼滤波器获得核脉冲信号S_2n。

(1)建立核脉冲信号S_1n堆积事件的状态方程，在时间t_k内，第i^th个脉冲的幅值的表示式为：

其中，为在t₀时刻第i^th个脉冲的幅值，τ为衰减常数；

在时间t_k+1内，第i^th个脉冲的幅值表示式为：

其中，为在t₀时刻第i^th个脉冲的幅值，τ为衰减常数；

表示式(1-2)除以表达式(1-1)，求得在t_k+1时刻内，第i^th个脉冲的幅值，其表达式为：

其中，为在t₀时刻第i^th个脉冲的幅值，Δτ表示t_k+1与t_k的时间差值，τ为衰减常数；

利用表达式(1-3)建立测量信息t_k时刻的状态矩阵X_k，并获得堆积数量为n的核脉冲信号t_k+1时刻的状态矩阵方程X_k+1，其表达式为：

X_k+1＝FX_k+Q_k (1-4)

其中，F为状态转移矩阵，Q_k为与测量噪声δ_ω和状态转移矩阵F无关的状态噪声δ_y的方差，X_k为t_k时刻的状态矩阵；

(2)建立核脉冲信号S_1n堆积事件的测量方程，在检测器的信号端子处，测量信息t_k+1时刻的状态矩阵X_k+1的和为Z_k+1，其表达式为：

Z_k+1＝HX_k+1+R_k+1 (1-5)

其中，H为观测矩阵，X_k+1为t_k+1时刻的状态矩阵，R_k+1为测量噪声δ_ω的方差；

(3)利用状态矩阵方程(1-4)，建立预测状态方程，其表达式为：

其中，F为状态转移矩阵，为在t_k+1时刻的状态估计，为在t_k时刻的状态估计；

由表达式(1-6)求得堆积事件中白噪声K_F，以其协方差进行表示，建立预测估计协方差矩阵，其表达式为：

P_k+1|k＝FP_k|kF^T+Q_k (1-7)

其中，F为状态转移矩阵，Q_k为与测量噪声δ_ω和状态转移矩阵F无关的状态噪声δ_y的方差，P_k+1|k为先验协方差，P_k|k为后验估计误差协方差矩阵，F^T为状态转移矩阵的转置；

利用表达式(1-7)预测估计协方差矩阵，计算残差，其表达式为：

其中，H为观测矩阵，为当前测量值和预测测量值的偏差，z_k+1为当前测量值，为真实值x_k+1|k和预测值的偏差；

将表达式(1-5)(1-6)带入(1-8)，计算求得残差协方差S_k+1，其表达式为：

S_k+1＝HP_k+1|kH^T+R_k+1 (1-9)

其中，H为观测矩阵，P_k+1|k为先验协方差，H^T为观测矩阵的转置，R_k+1为测量噪声δ_ω的方差；

对残差协方差表达式(1-9)进行最优卡尔曼增益处理，卡尔曼系数K_k+1表达式为：

其中，H^T为观测矩阵的转置，P_k+1|k为先验协方差，S_k+1为残差协方差；

对表达式(1-6)进行更新状态估计，先验评估值其表达式为：

其中，为状态评估的最优估计，K_k+1为卡尔曼增益，为当前测量值和预测测量值的偏差；

对表达式(1-7)进行更新估计协方差，并获得所需卡尔曼滤波器，其表达式为：

其中，P_k+1|k+1为后验估计误差协方差矩阵；P_k+1|k为先验协方差，K_k+1为卡尔曼增益，S_k+1为残差协方差，为卡尔曼增益的转置；

第五步：对所述核脉冲信号S_2n进行衰减处理，并判定是否满足清除标准，若是，则进入第二步，否则进入第四步继续滤波。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明将核脉冲信号进行初始化设定，以便于后期处理，其确定初始值的方式较为简便。并且，引入了弱信号的舍弃判别，通过滤除弱信号的方式减少数据运行量，免去弱信号的计算时间，从而减少计算工作量，提高运算效率。不仅如此，通过对卡尔曼滤波器通道的设定，保证核脉冲信号至少有一个传输通道，如此一来，便可提高弱信号的抑制能力。

(2)另外，本发明在进行核脉冲信号判别和提取时，巧妙设置测量噪音与信号幅值判别，有效地避免噪音测量噪音对核脉冲信号的干扰，进而，实现在不同噪声条件下良好的抗噪能力。

(3)不仅如此，本发明通过建立核脉冲信号测量方程和状态矩阵，进行状态评估，并结合卡尔曼增益处理，获得时变线性的递归滤波器，进而实现对X射线探测器产生的脉冲分离堆积事件，其堆积事件分离的能谱失真率低，有效地保证了滤波效果。

(4)本发明在检测器的信号端子处检测输出信号，引入状态矩阵方程，并且优化获得卡尔曼滤波器，通过状态的校正实现滤波过程，其滤波能力明显提升。

附图说明

图1为基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正流程图。

图2为含有堆积事件的15个脉冲波形图。

图3为核脉冲信号经卡尔曼滤波器通道1堆积脉冲分离状态图。

图4为核脉冲信号经卡尔曼滤波器通道2堆积脉冲分离状态图。

图5为核脉冲信号经卡尔曼滤波器通道3堆积脉冲分离状态图。

图6为核脉冲信号经卡尔曼滤波器通道4堆积脉冲分离状态图。

图7为方差δ_ω＝0.005的堆积事件分离状态图。

图8为方差δ_ω＝0.001的堆积事件分离状态图。

图9为方差δ_ω＝0.05的堆积事件分离状态图。

图10为方差δ_ω＝0.01的堆积事件分离状态图。

图11为X射线管发出的波形图。

图12为X射线管发出波形经卡尔曼滤波器通道1堆积脉冲分离状态图。

图13为X射线管发出波形经卡尔曼滤波器通道2堆积脉冲分离状态图。

图14为X射线管发出波形经卡尔曼滤波器通道3堆积脉冲分离状态图。

图15为X射线管发出波形经卡尔曼滤波器通道4堆积脉冲分离状态图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

本发明提供了运算速率高、抗噪能力强、能谱失真低、脉冲分离精度高的堆积修正方法，具有实施如下：

堆积时间是X(γ)计数和光谱***中存在的关键问题，尤其是计算机断层扫描(PET)的高密度源存在参数X射线和正电子发射时。作为两个不确定性来源之一，产生脉冲堆积的原因是微粒在极短时间间隔内到达，使检测器不能从前一个辐射事件中消除响应的后续事件，从而在单个脉冲重叠部分产生一个信号。

如图1所示，脉冲堆积修正方法包括以下步骤：

第一步，利用脉冲整形器产生核脉冲信号S_n，获取核脉冲信号S_n后，将核脉冲信号S_n参数进行初始化设置，即选取输出的核脉冲信号S_n的幅值X₀为0的初始点。

第二步，对所述核脉冲信号S_n进行清除弱信号处理，获得堆积的核脉冲信号S_1n，具体如下：

(1)设定卡尔曼滤波器通道数量为n，在固定时间间隔内，堆积事件的最大数量为n，核脉冲信号S_n获得至少一个传输通道，其中，n为大于0的整数。

(2)判定核脉冲信号S_n的弱信号，并且抑制该弱信号通过传输通道。

第三步：判别和提取堆积的核脉冲信号S_1n，，具体包括如下步骤：

(1)第一核脉冲信号的幅值判别，即当且仅当第一核脉冲信号的幅值大于3倍的测量噪声时，第一信号进入第四步，否则被消除。

(2)其他信号的幅值判别，即当且仅当测量值与估计值之差大于3倍的测量噪声时，则进入第四步，否则被消除。

第四步：构建卡尔曼滤波器状态和测量方程，并将提取的核脉冲信号S_1n经卡尔曼滤波器获得核脉冲信号S_2n，具体包括如下步骤：

(1)建立状态矩阵方程。

(2)利用状态矩阵方程，建立预测状态，并获得预测估计协方差矩阵；

(3)利用预测估计协方差矩阵，计算残差协方差，并进行最优卡尔曼增益处理，更新估计协方差，获得所需卡尔曼滤波器。

第五步：对所述核脉冲信号S_2n进行衰减处理，并判定是否满足清除标准，若是，则进入第二步，否则进入第四步继续滤波。

实施例1

如图2所示，本实施例仅以脉冲整形器产生了15个核脉冲波形S₁作为基础数据进行说明，其他情况实施相同，以下不再赘述。由于核脉冲信号为随机的，在核脉冲信号初始化时，只需设定初始点的幅值为0即可。

抑制核脉冲波形S₁的弱信号，核脉冲波形S₁经判别和提取，图3至图6为经卡尔曼滤波器进行滤波处理后获得波形S₂的结果。通过对比可知，能很好的适用4次核脉冲堆积的情况。

由于堆积脉冲的分离过程中噪音也有很大的影响，通过加入不同方差的高斯白噪声的堆积事件，并且采用方差δ_ω来仿真来说明本发明的优异效果，真实值与估计值的均方误差值如表1所示：

δ<sub>ω</sub>	真实值	估计值
			0.005	0.00500	0.05370
0.01	0.01016	0.01087
			0.05	0.04962	0.05124
0.1	0.10007	0.10589

通过加入不同方差的高斯白噪声的双堆积事件来研究噪声对堆积脉冲分离性能的影响。并采用均方误差(MSE)来量化所提出的方法对噪声水平的鲁棒性。获得的分离状态如图7至图10所示，由此可以看出，本发明能有效地避免噪音测量噪音对核脉冲信号的干扰，不同噪声条件下具有良好的抗噪能力。

实施例2

通过X射线检测器来检测来自球形X射线管的X射线，检测卡所检测到的波形如图11所示，该波形经过本发明的脉冲堆积修正后，获得的分离状态如图12至图15所示，通过对比可知，本发明具有X射线脉冲堆积分离能力。

综上，本发明巧妙地运用卡尔曼滤波器，提出解决脉冲堆积事件的方法，不仅能够有效地进行脉冲堆积分离，并且还具备良好的抗噪能力，降低X射线能谱失真率。经申请人反复试验验证，本发明具有运算速率高、抗噪能力强、能谱失真低、脉冲分离精度高等优点，可以说，与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，在核辐射探测、核电子学技术、数字信号处理领域，具有广阔的前进和推广价值。

上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而作出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

P1，利用脉冲整形器产生核脉冲信号S_n，获取核脉冲信号S_n后，将核脉冲信号S_n参数进行初始化设置，即选取输出的核脉冲信号S_n的幅值X₀为0的初始点；

P2，对所述核脉冲信号S_n进行弱信号清除处理，获得堆积的核脉冲信号S_1n，并且所述清除弱信号处理具体包括：

P21，设定卡尔曼滤波器通道数量为n，在固定时间间隔内，堆积事件的最大数量为n，核脉冲信号S_n获得至少一个传输通道，其中，n为大于0的整数；

P22，判定核脉冲信号S_n的弱信号，并且抑制该弱信号通过所述传输通道；

P3，判别和提取堆积的核脉冲信号S_1n；

P31，第一核脉冲信号的幅值判别，即当且仅当第一核脉冲信号的幅值大于3倍的测量噪声时，第一信号进入步骤P4，否则被消除；

P32，其他信号的幅值判别，即当且仅当测量值与估计值之差大于3倍的测量噪声时，则进入步骤P4，否则被消除；

P4，构建卡尔曼滤波器状态和测量方程，并将提取的核脉冲信号S_1n经卡尔曼滤波器获得核脉冲信号S_2n；

P5，对所述核脉冲信号S_2n进行衰减处理，并判定是否满足清除标准，若是，则进入步骤P2，否则进入步骤P4继续滤波。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器通道的脉冲堆积修正方法，其特征在于，所述步骤P4中，构建卡尔曼滤波器，具体包括如下步骤：

P41，建立状态矩阵方程和测量方程；

P42，利用状态矩阵方程，建立预测状态，并获得预测估计协方差矩阵；

P43，利用预测估计协方差矩阵和测量方程，计算残差协方差，并进行最优卡尔曼增益处理，更新估计协方差，获得所需卡尔曼滤波器。