CN107577865B - 一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法，步骤如下：建立内切单元模型；建立柔性网状结构模型，该柔性网状结构模型由M个沿水平方向的内切单元模型和N个沿垂直方向的内切单元模型构成，柔性网状结构模型沿垂直方向承受的外载荷和沿水平方向承受的外载荷分别为P和Q；根据内切单元模型中的各个参数之间关系，建立内切单元模型受载(Q/N)时面内的垂直变形量及内切单元模型受载(P/M‑Q/N)时面内的垂直变形量分别与各个参数之间的函数关系；计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量和水平变形量。本申请的方法可为柔性网状结构的设计及应用提供理论基础，可根据实际需要通过该方法进行设计，可确定在具体工况下其内切单元的结构参数。

Description

一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法

技术领域

本发明涉及飞机柔性蒙皮技术领域，特别是涉及一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法。

背景技术

变体飞机应该在不同飞行状态下均具有优良的性能，因此，其结构需要具有很好的自适应性。而飞机的柔性蒙皮和结构驱动是结构自适应的二项基本技术，也是当前变体飞机设计中的主要难点。到目前为止，国内外在柔性蒙皮领域，申请人认为热点研究的柔性蒙皮主要可以归纳为三类：(1)基于柔性蜂窝的蒙皮；(2)基于波纹板的蒙皮；(3)基于高分子聚合物的蒙皮。其中：柔性蜂窝的蒙皮制造工艺复杂，成本高，而且，由于用橡胶承受面内载荷，导致承载能力低；波纹板的蒙皮力学特性相对较差，主要体现在面内变形量比较小；高分子化合物的蒙皮强度和刚度特性偏低，它不仅面内承载能力比较小，而且法向刚度也不够大，特别是在蒙皮形状改变过程中，蒙皮不能承受外载的特性，极大地限制了它在变体飞机上的应用范围。

专利申请号为：201620176854.X，专利名称为：一种内切基单元柔性蒙皮组件，该专利展示了一种内切基单元柔性蒙皮组件。然而，该专利仅仅是给予了一种结构，并未公开如何确定或者根据需要来进行结构在纵横方向的变形量的确认。

专利申请号为：201710192113.X，专利名称为：一种确定柔性网状结构的纵横方向的变形量的方法，该专利仅仅用于计算由内切单元组成的正方形柔性网状结构的变形量，而对于适用范围更广的矩形柔性网状结构变形量的计算则无法实施。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

为实现上述目的，本发明提供一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法，包括如下步骤：

步骤1：建立内切单元模型；

步骤2：建立柔性网状结构模型，该柔性网状结构模型由M个沿水平方向的内切单元模型和N个沿垂直方向的内切单元模型构成，其中M＞N；该柔性网状结构模型沿垂直方向承受的外载荷为P，沿水平方向承受的外载荷为Q，其中P＞Q；每个内切单元模型沿垂直方向承受的外载荷为P/M，沿水平方向承受的外载荷为Q/N，并且P/M>Q/N；

步骤3：根据内切单元模型中的各个参数之间关系，建立内切单元模型受载(Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系，以及内切单元模型受载(P/M-Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系；

步骤4：根据所述步骤3的函数关系以及M、N、P、Q四者之间的函数关系，计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量，再根据该柔性网状结构模型面内的垂直变形量、柔性网状结构模型面内的水平变形量、M、N四者之间的函数关系，计算柔性网状结构模型面内的水平变形量。

优选地是，所述步骤1具体为：

使模型中的内切单元所用结构材料均各向同性；

使模型中的内切单元符合线弹性假设；

使模型中的内切单元在变形过程中只考虑弯曲变形；

使模型中的内切单元在同一约束和受力状态下，各内切单元的变形相同；

使模型中的内切单元中的丝杆为刚性杆；

使模型中的内切单元在受力过程中，垂直水平变形量之比与承受的垂直水平载荷之比相等。

优选地是，所述步骤3中的内切单元模型受载(Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系为：

内切单元模型受载(P/M-Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系为：

其中，表示内切单元受载(Q/N)时面内的垂直变形量；表示内切单元受载(P/M-Q/N)时面内的垂直变形量；M表示柔性网状结构模型沿水平方向内切单元模型的个数；N表示柔性网状结构模型沿垂直方向内切单元模型的个数；P表示柔性网状结构模型承受沿垂直方向的外载荷；Q表示柔性网状结构模型承受沿水平方向的外载荷；D表示内切单元模型中扭簧的直径；d表示内切单元模型中扭簧丝的直径；E表示柔性网状结构材料的杨氏模量；n表示内切单元模型的扭簧缠绕的圈数；L表示内切单元模型中丝杆的长度。

优选地是，通过公式以及M、N、P、Q四者之间的函数关系式：计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量函数为：

根据计算柔性网状结构模型面内的水平变形量函数为：

其中，表示柔性结构面内的垂直变形量；表示柔性结构面内的水平变形量；表示柔性结构受载Q时面内的垂直变形量；表示柔性结构受载(P-Q)时面内的垂直变形量。

通过本申请的确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法可以为柔性网状结构的设计及应用提供理论基础，可以根据实际需要而通过本申请的方法进行设计，通过本申请的方法能够确定在具体工况下其内切单元的结构参数。

附图说明

图1是本申请一实施例的确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法的流程示意图。

图2是柔性网状结构的结构示意图。

图3是内切单元模型的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法做进一步详细说明。

如图1所示，一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法，包括如下步骤。

步骤1：建立内切单元模型，如图3所示。内切单元模型由扭簧和丝杆组成，扭簧圈数为n，圈的直径为D，丝杆长度为L，丝杆和扭簧丝直径均为d，材料均为弹簧钢。

步骤2：建立柔性网状结构模型。该柔性网状结构模型由M个沿水平方向的内切单元模型和N个沿垂直方向的内切单元模型构成，其中M＞N，同时该柔性网状结构模型沿垂直方向(纵方向)承受的外载荷为P，沿水平方向(横方向)承受的外载荷为Q，其中P＞Q。

为了研究该柔性网状结构模型的参数之间的内在关系，对模型进行合理简化，给出如下假设：1)模型中的内切单元所用结构材料均各向同性；2)模型中的内切单元为理想结构，即内切单元符合线弹性假设；3)模型中的内切单元在变形过程中只考虑弯曲变形，不考虑拉伸和剪切变形；4)模型中的内切单元在同一约束和受力状态下，各内切单元的变形相同；5)由于内切单元在受力过程中，扭簧与扭簧之间的连接部位的丝杆变形率很小，做忽略处理，即模型中的内切单元中的丝杆为刚性杆；6)模型中的内切单元在受力过程中，垂直水平变形量(纵横变形量)之比与承受的垂直水平载荷(纵横载荷)之比相等。

基于以上六点，每个内切单元模型沿垂直方向承受的外载荷为P/M，沿水平方向承受的外载荷为Q/N，并且P/M>Q/N，以确保内切单元纵横方向的变形量不相同。

步骤3：根据内切单元模型中的各个参数之间关系，建立内切单元模型受载(Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系，以及内切单元模型受载(P/M-Q/N)时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系。

首先柔性蒙皮受载发生变形时，要求扭簧与丝杆不能产生干涉现象。根据对图3内切单元模型的分析，为了避免弹簧在变形时产生干涉，丝杆长L，扭簧簧直径D，丝杆和扭簧丝直径d之间应该满足如下条件：

B-εB＞2D+4d，其中：B＝L+2D+4d，ε为结构延展率或称变形率。

下面介绍柔性网状结构模型的简要推导过程及最终函数表达式。

将式(1)/式(2)，可得

由假设的第6点，即模型中的内切单元在受力过程中，垂直水平变形量(纵横变形量)之比与承受的垂直水平载荷(纵横载荷)之比相等。可得

将式(5)代入式(4)，可得

由式(3)可得

这里，各个参数的含义如下：

ε_h和ε_v分别表示柔性结构面内的水平和垂直方向的变形率；

Δh表示柔性结构法向的变形量；

M和N分别表示柔性结构沿横向和纵向内切单元的个数；

L表示内切单元的丝杆长度；η*L表示内切单元的当量长度；

α表示载荷与变形率的比例系数；

表示柔性结构面内的垂直变形量；表示柔性结构面内的水平变形量；

表示柔性结构受载Q时面内的垂直变形量；

表示柔性结构受载(P-Q)时面内的垂直变形量；

表示内切单元受载(Q/N)时面内的垂直变形量；

表示内切单元受载(P/M-Q/N)时面内的垂直变形量。

由图3中内切单元模型推导可得：

步骤4：根据上一步的函数关系式以及M、N、P、Q四者之间的函数关系式，计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量，再根据该柔性网状结构模型面内的垂直变形量、柔性网状结构模型面内的水平变形量、M、N四者之间的函数关系，计算柔性网状结构模型面内的水平变形量。

将式(7)代入式(9)，再将式(9)和式(8)代入公式最后将式(10)代入式(1)，可得

将式(11)代入式(6)，可得

针对柔性蒙皮的力学特性要求，通过对上述参数的不断调整，就能够获得柔性骨架所期望的载荷与变形量的关系，从而满足自适应结构中柔性蒙皮的需求。

实施例：

以图2为例，加以说明，各个参数取值如下。

M＝15个；

N＝5个；

n＝2圈；

D＝10毫米；

L＝30毫米；

d＝0.5毫米；

E＝210GPa(弹簧钢材料)；

将以上参数分别带入式(11)和式(12)，可得：

这里，总载荷P的单位是公斤，对应的变形量和的单位均是毫米。通过改变上述各个参数的数值，就可以改变柔性骨架的载荷与变形量的关系，经过反复调整参数值，从而能够达到满足所期望的需求。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立内切单元模型；

步骤2：建立柔性网状结构模型，该柔性网状结构模型由M个沿水平方向的内切单元模型和N个沿垂直方向的内切单元模型构成，其中M＞N；该柔性网状结构模型沿垂直方向承受的外载荷为P，沿水平方向承受的外载荷为Q，其中P＞Q；每个内切单元模型沿垂直方向承受的外载荷为P/M，沿水平方向承受的外载荷为Q/N，并且P/M>Q/N；

步骤3：根据内切单元模型中的各个参数之间关系，建立内切单元模型受载Q/N时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系，以及内切单元模型受载P/M-Q/N时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系；

步骤4：根据所述步骤3的函数关系以及M、N、P、Q四者之间的函数关系，计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量，再根据该柔性网状结构模型面内的垂直变形量、柔性网状结构模型面内的水平变形量、M、N四者之间的函数关系，计算柔性网状结构模型面内的水平变形量；

所述步骤3中的内切单元模型受载Q/N时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系为：

内切单元模型受载P/M-Q/N时面内的垂直变形量与各个参数之间的函数关系为：

其中，表示内切单元受载Q/N时面内的垂直变形量；表示内切单元受载P/M-Q/N时面内的垂直变形量；M表示柔性网状结构模型沿水平方向内切单元模型的个数；N表示柔性网状结构模型沿垂直方向内切单元模型的个数；P表示柔性网状结构模型承受沿垂直方向的外载荷；Q表示柔性网状结构模型承受沿水平方向的外载荷；D表示内切单元模型中扭簧的直径；d表示内切单元模型中扭簧丝的直径；E表示柔性网状结构材料的杨氏模量；n表示内切单元模型的扭簧缠绕的圈数；L表示内切单元模型中丝杆的长度；

通过公式以及M、N、P、Q四者之间的函数关系式：计算柔性网状结构模型面内的垂直变形量函数为：

根据计算柔性网状结构模型面内的水平变形量函数为：

其中，表示柔性结构面内的垂直变形量；表示柔性结构面内的水平变形量；表示柔性结构受载Q时面内的垂直变形量；表示柔性结构受载P-Q时面内的垂直变形量。

2.如权利要求1所述的确定矩形柔性网状结构的纵横方向变形量的方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

使模型中的内切单元所用结构材料均各向同性；

使模型中的内切单元符合线弹性假设；

使模型中的内切单元在变形过程中只考虑弯曲变形；

使模型中的内切单元在同一约束和受力状态下，各内切单元的变形相同；

使模型中的内切单元中的丝杆为刚性杆；

使模型中的内切单元在受力过程中，垂直水平变形量之比与承受的垂直水平载荷之比相等。