CN107576953B - 基于互质mimo阵列的相干与非相干混合目标doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，相比于实际的稀疏互质MIMO阵列，本发明构造了均匀密布的虚拟MIMO阵列，包含更多数目的发射阵元和接收阵元，利用获得的虚拟MIMO阵列的等效多快拍数据进行DOA估计，既能解决相干与非相干混合目标DOA估计的问题，又能够突破互质MIMO阵列实际阵元数目对最大可分辨目标数目的限制。本发明还能够获得不同发射与接收阵元数目的虚拟MIMO阵列，对应不同的最大可分辨相干目标数目和最大可分辨相干与非相干目标总数，通过灵活选取虚拟MIMO阵列发射与接收阵元的数目，满足不同场景对相干与非相干目标DOA估计的需求，提升了DOA估计的灵活性。

Description

基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，尤其涉及一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法。

背景技术

基于传感器阵列的空间-时间采样，波达方向(DOA)估计可以确定多个空间目标的方位角位置信息，具有高分辨率，广泛应用于通信、雷达、声呐、地震传感等领域。对于相邻阵元以半波长间距均匀分布的全接收阵列，最大可分辨的非相干目标数目受限于实际阵元的数目。为了突破分辨数目的限制，相邻阵元间距大于半波长的稀疏接收阵列被用以设计非相干目标DOA估计方法，常用的稀疏接收阵列包括最小冗余阵列、最小空洞阵列、嵌套阵列和互质阵列，其中近年提出的互质阵列在阵元位置确定、相邻阵元耦合互扰等方面具有突出的优势，逐渐成为关注的热点。目前，基于互质接收阵列的非相干目标DOA估计方法，主要利用对应“差协同阵”虚拟阵元以半波长间距均匀分布的特性，通过相关元素重排构造“差协同阵”等效的单快拍数据，进而实现非相干目标的DOA估计。由于“差协同阵”虚拟阵元的数目大于互质阵列实际阵元的数目，因此利用“差协同阵”可实现对多于实际阵元数目的非相干目标的DOA估计。

然而上述基于“差协同阵”的DOA估计方法，使用的等效单快拍信号来源于实际多快拍信号求解相关后的相关元素，若存在多个相干目标，求解相关将会产生目标间交叉项，从而造成DOA估计结果存在虚假目标，因此，上述方法并不适用于存在相干目标的情况，即无法实现相干目标的DOA估计。考虑到多输入多输出(MIMO)阵列，易于实现相干与非相干混合目标的DOA估计，传统方法要求发射阵列和接收阵列通常为均匀密布阵列，相邻阵元的间隔为半波长。此时，最大可分辨相干与非相干目标总数受限于接收阵元的数目，等于接收阵元数目减1，而其中相干目标的数目受限于发射阵元的数目，等于发射阵元数目。本发明将稀疏互质布局引入到MIMO阵列中，一方面利用MIMO阵列的特性实现对相干与非相干混合目标的DOA估计，另一方面利用稀疏的发射和接收阵列布局增加最大可分辨目标数目，突破接收阵元数目和发射阵元数目对最大可分辨目标总数和其中最大可分辨相干目标数目的限制。本发明对提升雷达和声呐的目标捕获能力、提高通信信道容量具有重要价值。

发明内容

本发明的目的就在于提供一种解决上述问题，一方面解决相干与非相干混合目标DOA估计的问题，另一方面利用互质布局的稀疏特性和“和协同阵”的均匀密布特性，突破MIMO阵列实际阵元数目对最大可分辨目标数目的限制的一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，包括以下步骤：

(1)选定一区域，按互质布局摆放N个发射阵元和2M－1个接收阵元，使其形成一个互质MIMO阵列，其中M＜N，发射阵元和接收阵元位于同一直线上，N个发射阵元的位置为P_t＝{Mnd；n＝0,1,…,N-1}，2M－1个接收天线的位置为P_r＝{Nmd；m＝1,2,…,2M-1}，d为半波长的基本间距；

(2)N个发射阵元依次发射频率为c/2d的电磁波信号进行远场目标探测，c为光速，若探测到目标则经散射后返回，返回的回波信号同时被2M－1个接收阵元接收，获得(2M－1)×N个收发通道的回波信号，每个通道的回波信号分别经过K次采样产生K个快拍数据；

(3)将N个发射阵元的位置依次与2M－1个接收阵元的位置相加，每相加一次得到一虚拟阵元，形成一由虚拟阵元构成的虚拟阵列，记为互质MIMO阵列的和协同阵，其中虚拟阵元的位置为：

S＝{Mnd+Nmd；n＝0,1,…,N-1；m＝1,2,…,2M-1} (1)

(4)从和协同阵中提取中间均匀分布的虚拟阵元组成一参考和协同阵，所述均匀分布的虚拟阵元为以间距d均匀分布于(MN－M+1)d至(2MN－1)d区间内的MN+M－1个虚拟阵元；

(5)基于参考和协同阵，构造一个包含A个虚拟发射阵元和B个虚拟接收阵元的均匀密布的虚拟MIMO阵列，A个虚拟发射阵元的位置为P_v,t＝{(x_t+i)d；i＝1,2,…,A}，B个虚拟接收阵元的位置为P_v,r＝{(x_r+j)d；j＝1,2,…,B}，同时满足：

其中x_t和x_r为任意实数，且x_t-x_r＝MN-M-1；

(6)依次将第i个虚拟发射阵元和第j个虚拟接收阵元组成虚拟收发通道，以(x_t+i)+(x_r+j)这个位置和值为参照，从参考和协同阵中查找对应该值的虚拟阵元，再从在互质MIMO阵列中，查找产生该虚拟阵元的收发通道，将该收发通道的K个快拍数据，作为该虚拟收发通道的等效快拍数据；最终形成B×A×K的三维数据矩阵Xv；

(7)对Xv通过对K个快拍数据求取时间平均的方式获得维数为B×B的二维相关矩阵Rv，即：

其中，上标H代表对矩阵X_v(:,:,k)的转置共轭操作；

(8)针对维数为B×B的相关矩阵Rv，根据MUSIC子空间DOA估计算法，计算包含目标DOA估计值的空间谱。

作为优选：步骤(5)中，虚拟收发阵元的数目和位置能通过下式(4)确定，

其中，b为任意实数，此时虚拟收发阵元位置可表示为：

作为优选：步骤(5)中，所述A＜B。

本发明中，步骤一中互质MIMO阵列的N个发射阵元和2M－1个接收阵元均以超过半波长(基本间距d)的间距稀疏摆放，而步骤五中虚拟MIMO阵列的A个发射阵元和B个接收阵元均以等于半波长的间距密集摆放，在“和协同阵”等效的前提下，虚拟阵元的总数大于实际阵元的总数，即(A+B)>(N+2M－1)。因此，易于同时获得A>N和B>2M－1，即虚拟发射阵元数目大于实际发射阵元数目，同时虚拟接收阵元数目大于实际接收阵元数目。由于虚拟阵元数目决定了最大可分辨目标数目，因此多于实际阵元数目的虚拟阵元的使用可以实现最大可分辨相干与非相干目标总数超出接收阵元数目的限制，其中最大可分辨相干目标数目突破互质MIMO阵列实际发射阵元数目的限制。

步骤三中互质MIMO阵列对应的“和协同阵”可划分为三个部分，中间均匀部分包含以间距d均匀分布于(MN－M+1)d至(2MN－1)d区间内的MN+M－1个虚拟阵元，两端非均匀部分包含非均匀分布于Nd至(MN－M－1)d、(2MN+1)d至(3MN－M－N)d两个区间内相对较少的MN－M－N+1个虚拟阵元。为便于构造步骤五中的虚拟MIMO阵列，步骤四中仅选用中间均匀部分的MN+M－1个虚拟阵元作为“参考和协同阵”。

基于步骤五中构造的虚拟MIMO阵列，最大可分辨目标数目受限于虚拟接收阵元数目，即最多可分辨B－1个相干与非相干混合目标；在B－1个目标中，最大可分辨相干目标数目受限于虚拟发射阵元数目，即最多可分辨A个相干目标。为了保证虚拟MIMO阵列提供的自由度能够全部用于相干与非相干混合目标的DOA估计，要求满足A＜B。

且：步骤五中虚拟MIMO阵列的虚拟发射阵元数目A和虚拟接收阵元数目B为满足A+B＝MN+M的任意两个正整数，存在多种不同的数值组合，即能够获得不同发射与接收阵元数目的虚拟MIMO阵列，对应不同的最大可分辨相干目标数目和最大可分辨相干与非相干目标总数，虚拟接收阵元数目B越大，虚拟发射阵元数目A就越小，此时可分辨的相干与非相干目标总数越大，但其中可分辨的相干目标的数目越小，相反，B越小，A就越大，此时可分辨的相干与非相干目标总数越小，但其中可分辨的相干目标的数目越大。因此可以灵活选取虚拟MIMO阵列发射与接收阵元的数目，以满足不同场景对相干与非相干混合目标DOA估计的需求。

一方面，当虚拟发射阵元数目A＝1时，虚拟接收阵元数目达到最大值B＝MN+M－1，此时无法估计相干目标的DOA，但对非相干目标的DOA估计能力达到最大值，最多可估计(分辨)MN+M－2个非相干目标；另一方面，当步骤四中“参考和协同阵”的虚拟阵元数目MN+M－1为偶数且B＝A+1时，即A＝(MN+M－1)/2，B＝(MN+M+1)/2，此时对相干目标的DOA估计能力达到最大值，但可分辨的目标总数达到最小值，即最多可分辨B－1个目标，其中最多B－1个相干目标。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明将互质布局引入MIMO阵列中，利用互质布局的稀疏特性和“和协同阵”的均匀密布特性，基于“和协同阵”等效的基本思想，构造了与稀疏互质MIMO阵列具有相同“和协同阵”的均匀密布的虚拟MIMO阵列，相比于实际的互质MIMO阵列，虚拟MIMO阵列具有更多数目的发射阵元和接收阵元，因此，本发明获得了此虚拟MIMO阵列的等效多快拍数据进而据此进行DOA估计，既能够解决相干与非相干混合目标DOA估计的问题，又能够突破互质MIMO阵列实际阵元数目对最大可分辨目标数目的限制，因为接收阵元数目限制了最大可分辨相干与非相干目标总数，发射阵元数目限制了其中相干目标的最大可分辨数目。此外，本发明能够获得不同发射与接收阵元数目的虚拟MIMO阵列，对应不同的最大可分辨相干目标数目和最大可分辨相干与非相干目标总数，因此，本发明提升了DOA估计的灵活性，通过灵活选取虚拟MIMO阵列发射与接收阵元的数目，能够满足不同场景对相干与非相干混合目标DOA估计的需求。

附图说明

图1为本发明测试原理图；

图2为M＝3和N＝4的互质MIMO阵列、“和协同阵”和对应虚拟MIMO阵列的示意图；

图3为空间目标数目为9且含有5个相干目标时的DOA估计结果；

图4为空间目标数目为8且含有6个相干目标时的DOA估计结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

实施例1：

参见图1，一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，包括以下步骤：

(1)选定一区域，按互质布局摆放N个发射阵元和2M－1个接收阵元，使其形成一个互质MIMO阵列，其中M＜N，发射阵元和接收阵元位于同一直线上，N个发射阵元的位置为P_t＝{Mnd；n＝0,1,…,N-1}，2M－1个接收天线的位置为P_r＝{Nmd；m＝1,2,…,2M-1}，d为半波长的基本间距；

(2)N个发射阵元依次发射频率为c/2d的电磁波信号进行目标探测，若探测到目标则经散射后返回，返回的回波信号同时被2M－1个接收阵元接收，获得(2M－1)×N个收发通道的回波信号，每个通道的回波信号分别经过K次采样产生K个快拍数据；

(3)将N个发射阵元的位置依次与2M－1个接收阵元的位置相加，每相加一次得到一虚拟阵元，形成一由虚拟阵元构成的虚拟阵列，记为互质MIMO阵列的和协同阵，其中虚拟阵元的位置记为：

S＝{Mnd+Nmd；n＝0,1,…,N-1；m＝1,2,…,2M-1} (1)

(4)从和协同阵中提取中间均匀分布的虚拟阵元组成一参考和协同阵，所述均匀分布的虚拟阵元为以间距d均匀分布于(MN－M+1)d至(2MN－1)d区间内的MN+M－1个虚拟阵元；

(5)基于参考和协同阵，构造一个包含A个虚拟发射阵元和B个虚拟接收阵元的均匀密布的虚拟MIMO阵列，A个虚拟发射阵元的位置为P_v,t＝{(x_t+i)d；i＝1,2,…,A}，B个虚拟接收阵元的位置为P_v,r＝{(x_r+j)d；j＝1,2,…,B}，同时满足：

其中x_t和x_r为任意实数，且x_t-x_r＝MN-M-1；

(6)依次将第i个虚拟发射阵元和第j个虚拟接收阵元组成虚拟收发通道，以(x_t+i)+(x_r+j)这个位置和值为参照，从参考和协同阵中查找对应该值的虚拟阵元，再从在互质MIMO阵列中，查找产生该虚拟阵元的收发通道，将该收发通道的K个快拍数据，作为该虚拟收发通道的等效快拍数据；最终形成B×A×K的三维数据矩阵Xv；

(7)对Xv通过对K个快拍数据求取时间平均的方式获得维数为B×B的二维相关矩阵Rv，即：

其中，上标H代表对矩阵X_v(:,:,k)的转置共轭操作；

(8)针对维数为B×B的相关矩阵Rv，根据MUSIC子空间DOA估计算法，计算包含目标DOA估计值的空间谱。。

其中：步骤(5)中，虚拟收发阵元的数目和位置能通过下式(4)确定，

其中，b为任意实数，此时虚拟收发阵元位置可表示为：

且步骤(5)中，所述A＜B。

实施例2：

参见图2-图4；本实施例采用MATLAB仿真软件进行仿真，在远场设置被测的相干与非相干混合目标，使用M＝3和N＝4的互质MIMO阵列，设置快拍数目为2000，信噪比为10dB，半波长的基本间距d为1。

(1)将N＝4个发射阵元和2M－1＝5个接收阵元，按照互质布局摆放形成一个互质MIMO阵列，4个发射阵元的位置为P_t＝{0,3,6,9}，5个接收天线的位置为P_r＝{4,8,12,16,20}，如图2所示。

(2)4个发射阵元依次发射频率为c/2d＝150MHz的电磁波信号，到达目标经过散射后回波信号同时被5个接收阵元接收，从而获得5×4个收发通道的回波信号，每个通道的回波信号分别经过2000次采样产生2000个快拍数据。

(3)将4个发射阵元的位置依次与5个接收阵元的位置相加，得到互质MIMO阵列对应的“和协同阵”中虚拟阵元的位置，记为：

S＝{3n+4m；n＝0,1,…,3；m＝1,2,…,5}

如图1所示，此互质MIMO阵列的“和协同阵”可划分为三个部分，中间均匀部分包含以间距d＝1均匀分布于(MN－M+1)＝10至(2MN－1)＝23区间内的(MN+M－1)＝14个虚拟阵元，两端非均匀部分包含非均匀分布于N＝4至(MN－M－1)＝8、(2MN+1)＝25至(3MN－M－N)＝29两个区间内相对较少的(MN－M－N+1)＝6个虚拟阵元。

(4)从“和协同阵”中提取中间均匀分布的虚拟阵元组成一参考和协同阵，即以间距d＝1均匀分布于(MN－M+1)＝10至(2MN－1)＝23区间内的(MN+M－1)＝14个虚拟阵元，组成的整体作为“参考和协同阵”。

(5)基于此“参考和协同阵”，在虚拟发射和接收阵元数目之和A+B满足A+B＝MN+M的条件下，可以构造A和B不同数目组合的多个虚拟MIMO阵列。根据式(5)给出的虚拟MIMO阵列阵元数目和位置的确定方法，若设定x_t＝b＝4且A＝5，则根据式(5)容易获得B＝10，A＝5个虚拟发射阵元的位置为P_v,t＝{5,6,7,8,9}，B＝10个虚拟接收阵元的位置为P_v,r＝{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，如图2中的虚拟MIMO阵列1。若设定x_t＝b＝4且A＝6，则根据式(5)可以获得如图2所示的包含A＝6个虚拟发射阵元和B＝9个虚拟接收阵元的虚拟MIMO阵列2，A＝6个虚拟发射阵元的位置为P_v,t＝{5,6,7,8,9,10}，B＝10个虚拟接收阵元的位置为P_v,r＝{5,6,7,8,9,10,11,12,13}。显然，两个虚拟MIMO阵列的“和协同阵”与互质MIMO阵列的“参考和协同阵”是相同的，则认定三者是“和协同阵”等效的。

(6)以虚拟MIMO阵列1为例，对于第i个虚拟发射阵元和第j个虚拟接收阵元组成的虚拟收发通道，以收发虚拟阵元位置之和(4+i)+(4+j)的值为参照，确认标记“参考和协同阵”中处于此参照位置的虚拟阵元，将产生该虚拟阵元的互质MIMO阵列中相应收发通道的2000个快拍数据，作为此虚拟收发通道的等效快拍数据。例如，对于处于位置6的第2个虚拟发射阵元和处于位置7的第3个虚拟接收阵元，虚拟收发阵元位置之和为13，互质MIMO阵列中处于位置9的实际发射阵元和处于位置4的实际接收阵元的位置之和也为13，则认定处于位置4和位置9的实际收发阵元与处于位置7和位置6的虚拟收发阵元对于“和协同阵”阵元位置13是等效的，因此将对应实际收发通道的2000个快拍数据作为“和协同阵”等效的虚拟收发通道的2000个等效快拍数据。

依次对所有虚拟收发通道确定其等效快拍数据，并按照虚拟收发阵元编号依序排列形成维数为10×5×2000的三维数据矩阵Xv，即“行数”依次对应第1到第10个虚拟接收阵元，“列数”依次对应第1到第5个虚拟发射单元，“页数”依次对应第1到第2000个快拍数据。

(7)对虚拟MIMO阵列1的10×5×2000的等效三维数据矩阵，通过对2000个快拍数据求取时间平均的方式获得维数为10×10的二维相关矩阵Rv，即：

其中，上标H代表对矩阵X_v(:,:,k)的转置共轭操作。

步骤八：根据MUSIC子空间DOA估计算法，对步骤七获得的维数为10×10的相关矩阵Rv进行特征值分解，提取噪声子空间矩阵U_N，据此计算空间谱函数：

改变空间谱函数的θ，使其在﹣90°至90°之间离散取1000个值，通过寻找谱函数的峰值对应的角度作为目标DOA的估计值。其中，

为虚拟接收阵列的操纵矩阵，上标T代表对操作矩阵的转置操作。

对于包含5个虚拟发射阵元和10个虚拟接收阵元的虚拟MIMO阵列1，理论上最大可分辨相干与非相干目标总数为9(虚拟接收阵元数目减1)，其中最大可分辨相干目标数目为5(虚拟发射阵元数目)，分别超过了互质MIMO阵列实际接收阵元的数目减1(即4)和实际发射阵元的数目(即4)。为验证此结论，仿真设置9个空间目标，实际方向θ的正弦值sinθ依次为﹣0.8、﹣0.6、﹣0.4、﹣0.2、0、0.2、0.4、0.6、0.8，前5个目标为相干目标，后4个目标为非相干目标，DOA估计结果如图3所示，证实了利用虚拟MIMO阵列1实现5个相干目标和4个非相干目标DOA估计的可行性。

而对于包含6个虚拟发射阵元和9个虚拟接收阵元的虚拟MIMO阵列2，理论上最大可分辨相干与非相干目标的总数为8，其中最大可分辨相干目标的数目为6，同样分别超过了互质MIMO阵列实际接收阵元的数目减1(即4)和实际发射阵元的数目4(即4)。为验证此结论，仿真设置8个空间目标，实际方向θ的正弦值sinθ依次为﹣0.8、﹣0.6、﹣0.4、﹣0.2、0、0.2、0.4、0.6、0.8，前6个目标为相干目标，后2个目标为非相干目标，DOA估计结果如图4所示，证实了利用虚拟MIMO阵列1实现6个相干目标和2个非相干目标DOA估计的可行性。

图3和图4所示的仿真结果验证了本发明的三个优点，一是实现了对相干和非相干混合目标的DOA估计；二是相干与非相干目标的总数突破了互质MIMO阵列实际接收阵元数目减1的限制，其中相干目标的数目突破了互质MIMO阵列实际发射阵元数目的限制；三是可获得不同虚拟阵元数目的虚拟MIMO阵列，可实现不同数目目标的DOA估计，提升了DOA估计的灵活性，能够满足不同场景对相干与非相干混合目标DOA估计的需求。

Claims (3)

1.一种基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)选定一区域，按互质布局摆放N个发射阵元和2M-1个接收阵元，使其形成一个互质MIMO阵列，其中M＜N，发射阵元和接收阵元位于同一直线上，N个发射阵元的位置为P_t＝{Mnd；n＝0，1，…，N-1}，2M-1个接收天线的位置为P_r＝{Nmd；m＝1，2，…，2M-1}，d为半波长的基本间距；

(2)N个发射阵元依次发射频率为c/2d的电磁波信号进行远场目标探测，c为光速，若探测到目标则经散射后返回，返回的回波信号同时被2M-1个接收阵元接收，获得(2M-1)×N个收发通道的回波信号，每个通道的回波信号分别经过K次采样产生K个快拍数据；

(3)将N个发射阵元的位置依次与2M-1个接收阵元的位置相加，每相加一次得到一虚拟阵元，形成一由虚拟阵元构成的虚拟阵列，记为互质MIMO阵列的和协同阵，其中虚拟阵元的位置为：

S＝{Mnd+Nmd；n＝0，1，…，N-1；m＝1，2，…，2M-1} (1)

(4)从和协同阵中提取中间均匀分布的虚拟阵元组成一参考和协同阵，所述均匀分布的虚拟阵元为以间距d均匀分布于(MN-M+1)d至(2MN-1)d区间内的MN+M-1个虚拟阵元；

(5)基于参考和协同阵，构造一个包含A个虚拟发射阵元和B个虚拟接收阵元的均匀密布的虚拟MIMO阵列，A、B为满足A+B＝MN+M的任意两个正整数，且A≠1，A个虚拟发射阵元的位置为P_v，t＝{(x_t+i)d；i＝1，2，…，A}，B个虚拟接收阵元的位置为P_v，r＝{(x_r+j)d；j＝1，2，…，B}，同时满足：

其中x_t和x_r为任意实数，且x_t-x_r＝MN-M-1；

(6)依次将第i个虚拟发射阵元和第j个虚拟接收阵元组成虚拟收发通道，以(x_t+i)+(x_r+j)这个位置和值为参照，从参考和协同阵中查找对应该值的虚拟阵元，再从在互质MIMO阵列中，查找产生该虚拟阵元的收发通道，将该收发通道的K个快拍数据，作为该虚拟收发通道的等效快拍数据；最终形成B×A×K的三维数据矩阵Xv；

(7)对Xv通过对K个快拍数据求取时间平均的方式获得维数为B×B的二维相关矩阵Rv，即：

其中，上标H代表对矩阵x_v(：，：，k)的转置共轭操作；

(8)针对维数为B×B的相关矩阵Rv，根据MUSIC子空间DOA估计算法，计算包含目标DOA估计值的空间谱。

2.根据权利要求1所述的基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，其特征在于：步骤(5)中，虚拟收发阵元的数目和位置能通过下式(4)确定，

其中，b为任意实数，此时虚拟收发阵元位置可表示为：

P_v，t＝{(b+i)d；i＝1，2，…，MN+M-B}

P_v，r＝{(MN-M-b-1+j)d；j＝1，2，…，B} (5)。

3.根据权利要求1所述的基于互质MIMO阵列的相干与非相干混合目标DOA估计方法，其特征在于：步骤(5)中，所述A＜B。

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