CN107563442A - 基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 - Google Patents
基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107563442A CN107563442A CN201710781810.9A CN201710781810A CN107563442A CN 107563442 A CN107563442 A CN 107563442A CN 201710781810 A CN201710781810 A CN 201710781810A CN 107563442 A CN107563442 A CN 107563442A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- msup
- mrow
- sample
- tensor
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Image Processing (AREA)
- Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于稀疏低秩正则图的张量化嵌入的高光谱图像分类方法，克服了现有技术中没有充分利用高光谱图像样本信息、没有有效利用邻域信息进行分类的缺点。本发明实现的步骤是：(1)输入高光谱图像；(2)确定训练样本集与测试样本集；(3)构建训练样本集的邻接矩阵；(4)构建稀疏低秩正则图；(5)确定空域训练样本集与空域测试样本集；(6)构建张量化的图嵌入模型；(7)对空域测试样本集进行维数约简；(8)高光谱图像分类；(9)输出分类图像。本发明具有在高光谱图像边缘和同质区域的分类效果更精确的优点，可用于高光谱图像的分类。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及高光谱图像分类技术领域中的一种基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法。本发明可用于对高光谱图像进行地物分类。
背景技术
高光谱图像空域和谱域分辨率的提高，为分类提供了更加丰富信息的同时，也带来了巨大的挑战。传统的分类方法包括决策树分类法、人工神经网络分类方法、支撑向量机分类方法都仅仅从光谱域层面对地物特征进行分类。然而，高光谱遥感数据不仅包含丰富的地物光谱信息，而且在图像空间维、光谱维两个不同的维度都会对地物特征有具体的描述和表达。传统的高光谱图像分类方法，往往只着重于数据光谱维上的特性，而忽视了空间维的信息，从而使分类精度受到一定的限制。
Wei Li等人在其发表的论文“Sparse and Low-Rank Graph for DiscriminantAnalysis of Hyperspectral Imagery”(IEEE Transaction On Geoscience and RemoteSensing,2016年)中提出了基于低秩稀疏图的高光谱图像维数约简方法。该方法的具体步骤是：首先，使用已标记样本进行稀疏和低秩表示图的构造；其次，利用线性图嵌入的方法寻求最优的投影矩阵，使在投影后的低维流形空间里保持所构造的图的特性；最后利用支撑向量机对降维后测试样本进行分类。该方法虽然能够很好的利用地物类别信息，但是仍然存在的不足之处是，训练模型所需的有标记样本数目比较多会造成人工标记样本的难度增加，无标记样本的利用不充分会造成光谱信息的浪费，样本空间的邻域信息的利用不充分会严重影响图像在边缘和同质区域分类效果。
重庆大学在其申请的专利文献“基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法”(专利申请号：201410024004.3，公开号：CN103729652A)中提出了一种基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法。该方法的具体步骤是：首先，通过稀疏表示学习来构建无向权重图；其次，根据无向权重图设置各边线的权重系数，得到权值矩阵；然后，由权值矩阵，保持数据间由稀疏表示体现的相似性不变，得到投影矩阵；最后，利用分类器分类，判断出测试样本的低维鉴别特征所属类别，即得到测试样本的类别信息。该方法虽然能够快速地对高光谱图像进行分类，但是仍然存在的不足之处是，通过稀疏表示获取的无向图不能很好的保持全局数据结构的特征，使得分类结果误差较大。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，本发明可以充分利用高光谱图像中地物的光谱信息和空域信息，在样本数量较少的情况下，边缘和同质区域都能达到理想的分类效果。
为实现上述目的，本发明的具体步骤如下：
(1)输入高光谱图像：
输入待分类的高光谱图像，将输入的高光谱图像中的每一个像素点设定为一个样本；
(2)确定训练样本集与测试样本集：
在高光谱图像的样本集中，依次在每一类中随机选取5％的样本，作为高光谱图像的训练样本集；将剩余95％的样本，作为高光谱图像的测试样本集；
(3)构建训练样本集的邻接矩阵：
(3a)从训练样本集中任选两个样本，计算所选取两个样本间的权值；
(3b)将所有训练样本集中样本间的权值组成邻接矩阵；
(3c)构造与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵；
(4)构建稀疏低秩正则图：
对高光谱图像训练样本集，采用自适应惩罚项线性化交替方向法，计算高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图；
(5)确定空域训练样本集与空域测试样本集：
在高光谱图像的训练样本集和测试样本集中，以每一个样本为中心样本，组成一个5×5的正方形窗口，以窗口内的所有样本组成的三维光谱块作为一个三阶张量，将该三阶张量作为一个空域样本，得到空域训练样本集和空域测试样本集；
(6)构建张量化的图嵌入模型：
(6a)在空域训练样本集上，利用稀疏低秩正则图，构建张量化的图嵌入模型；
(6b)对空域训练样本集中每一个样本归一化，得到归一化后的张量；
(6c)将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的1维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第一个矩阵；
(6d)将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的2维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第二个矩阵；
(6e)根据投影矩阵集的第一个矩阵和第二个矩阵，采用广义特征值分解法，计算投影矩阵集的第三个矩阵；
(7)对空域测试样本集进行维数约简：
在高光谱图像空域测试样本集上，采用张量的乘法规则，计算得到高光谱图像空域测试样本集中每一个样本的低维投影；
(8)高光谱图像分类：
利用支撑向量机分类器，对高光谱图像空域测试样本集的低维投影进行分类，得到高光谱图像的分类结果；
(9)输出分类图像。
本发明与现有的技术相比具有以下优点：
第一，本发明采用张量化的图嵌入模型来获取高维数据的低维投影矩阵集，将有标记信息与无标记信息相结合，克服了现有的线性图嵌入技术没有充分利用样本信息的不足，使得本发明学习到的低维投影具有在边缘和同质区域分类更加精确的优点。
第二，本发明采用稀疏低秩正则图模型来进一步获取高光谱图像的邻域信息，克服了仅采用光谱信息来进行图学习而没有考虑周围邻域信息的不足，使得本发明学习得到的稀疏低秩正则图更具有表征空谱信息的优点。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明与现有技术对印第安松树Indian Pines高光谱图像的分类结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
参照附图1，本发明的实现步骤如下。
步骤1,输入高光谱图像。
输入待分类的高光谱图像，将输入的高光谱图像中的每一个像素点设定为一个样本。
步骤2,确定训练样本集与测试样本集。
在高光谱图像的样本集中，依次在每一类中随机选取5％的样本，作为高光谱图像的训练样本集；将剩余95％的样本，作为高光谱图像的测试样本集。
步骤3,构建训练样本集的邻接矩阵：
从训练样本集中任选两个样本，计算所选取两个样本间的权值。
所述两个样本间的权值是按照下式计算得到的：
其中，Gij表示所选的第i个样本xi和第j个样本xj之间的权值，||·||表示取2范数操作，t表示常数5，∈表示属于符号，N(xj)表示所有样本中与第j个样本xj的欧式距离从小到大的排序中前10个样本的集合。
将所有训练样本集中样本间的权值组成邻接矩阵。
构造与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵。
所述与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵是按照下式得到的：
U＝K-G
其中，U表示与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵，K表示对角矩阵，其对角矩阵的每一个对角线元素由计算得到，其中，n表示训练样本集中样本的总数，∑表示求和操作。
步骤4,构建稀疏低秩正则图：
对高光谱图像训练样本集，采用自适应惩罚项线性化交替方向法，计算高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图。
所述与高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图是按照下述模型得到的：
min||W||*+β1||W||1+β2tr(WTUW)+λ||X-XW||2,1s.t.diag(W)＝0
其中，min表示最小化操作，||·||*表示取核范数操作，W表示高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图，β1、β2均表示取值为0.001的正则化参数，||·||1表示取l1范数操作，tr(·)表示取迹操作，T表示转置操作，U表示拉普拉斯矩阵，λ表示取值为0.5的正则化参数，||·||2,1表示取l2,1范数操作，X表示高光谱图像的训练样本集，s.t.表示条件限制符号，diag表示对角化操作。
步骤5,确定空域训练样本集与空域测试样本集：
在高光谱图像的训练样本集和测试样本集中，以每一个样本为中心样本，组成一个5×5的正方形窗口，以窗口内的所有样本组成的三维光谱块作为一个三阶张量，将该三阶张量作为一个空域样本，得到空域训练样本集和空域测试样本集。
步骤6,构建张量化的图嵌入模型：
在空域训练样本集上，利用稀疏低秩正则图，构建张量化的图嵌入模型。
所述张量化的图嵌入模型是按照下述模型得到的：
其中，f(w1,w2,w3)表示投影矩阵集{w1,w2,w3}必须满足的约束条件，Xp表示空域训练样本集中第p个样本，×1表示张量和矩阵的1模乘积操作，×2表示张量和矩阵的2模乘积操作，×3表示张量和矩阵的3模乘积操作，Bpp表示n维单位矩阵中的第p行第q列的元素，Wpq表示高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图中第p行第q列的元素。
对空域训练样本集中每一个样本归一化，得到归一化后的张量。
所述归一化后的张量是按照下式计算得到的：
其中，表示空域训练样本集中第p个空域训练样本归一化后的张量。
将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的1维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第一个矩阵。
所述投影矩阵集的第一个矩阵是按照下式计算得到的：
其中，φ1表示特征值分解矩阵，表示归一化后的张量按照张量的1维度展开后得到的矩阵。
将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的2维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第二个矩阵。
所述投影矩阵集的第二个矩阵是按照下式计算得到的：
其中，φ2表示特征值分解矩阵，表示归一化后的张量按照张量的2维度展开后得到的矩阵。
根据投影矩阵集的第一个矩阵和第二个矩阵，采用广义特征值分解法，计算投影矩阵集的第三个矩阵。
所述投影矩阵集的第三个矩阵是按照如下步骤计算得到的：
第一步，将投影矩阵集的第一个矩阵和第二个矩阵带入构建的张量化的图嵌入模型中，将该公式转化为：
其中，w3表示投影矩阵集的第三个矩阵，表示空域训练样本集中的每一个样本在前两维上分别与投影矩阵集的第一个矩阵做1模乘积、与投影矩阵集的第二个矩阵做2模乘积后的向量组成的矩阵，D表示对角矩阵，其对角矩阵的每一个对角线元素由计算得到，p表示第p个样本；
第二步，按照下式，采用广义特征值分解法计算投影矩阵集的第三个矩阵w3：
其中，Λ表示对角化的特征值矩阵，取前d大个特征值对应的特征向量组成的矩阵作为w3，d表示维数约简后样本的维度。
步骤7,对空域测试样本集进行维数约简：
在高光谱图像空域测试样本集上，采用张量的乘法规则，计算得到高光谱图像空域测试样本集中每一个样本的低维投影。
所述高光谱图像空域测试样本集中每一个样本的低维投影是按照下式计算得到的：
其中，Yr表示空域测试样本集中的第r个样本，表示与空域测试样本集中的第r个样本对应的低维投影。
步骤8,高光谱图像分类：
利用支撑向量机分类器，对高光谱图像空域测试样本集的低维投影进行分类，得到高光谱图像的分类结果。
步骤9,输出分类图像。
下面结合附图2的仿真图对本发明的效果做进一步说明。
图2是采用本发明与现有技术的方法(支撑向量机SVM方法，稀疏低秩图判别分析SLGDA方法)对Indian Pines图像进行分类的结果对比图。其中，图2(a)是本发明仿真实验中使用的高光谱图像Indian Pines的真实地物分布图。图2(b)是本发明仿真实验中采用现有技术的支撑向量机SVM方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果图。图2(c)是本发明仿真实验中采用现有技术的稀疏低秩图判别分析SLGDA方法对高光谱图像IndianPines进行分类的结果图。图2(d)是本发明仿真实验中采用本发明的方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果图。
1、仿真实验条件:
本发明仿真实验采用图2(a)中的待分类图像，该图像于1992年6月由美国宇航局NASA喷气推进实验室的空载可见光/红外成像光谱仪AVIRIS在印第安纳西北部获取，图像大小为145×145，共220个波段，去除噪声以及大气和水域吸收的波段还有200个波段，共16类地物，分别为Alfalfa，其样本个数为46，Corn-notill，其样本个数为1428，Corn-mintill，其样本个数为830，Corn，其样本个数为237，Grass-pasture，其样本个数为483，Grass-trees，其样本个数为730个，Oats，其样本个数为20个，Soybean-notill，其样本个数为972个，Soybean-mintill其样本个数为2455个，Soybean-clean，其样本个数为593个，Wheat其样本个数为205个Grass-pasture-mowed，其样本个数为28个，Hay-windrowed，其样本个数为478个，Buildings-Grass-Trees-Drives，其样本个数为386个，Stone-Steal-Towers，其样本个数为93个，Woods，其样本个数为1265个，如表1所示。
仿真实验在CPU为Intel Core i5-4210、主频2.90GHz，内存为8G的Windows7***上用Matlab进行。
表1Indian Pines图像中的16类数据一览表
| 类别 | 类别名称 | 样本个数 | 类别 | 类别名称 | 样本个数 |
| 1 | Alfalfa | 46 | 9 | Oats | 20 |
| 2 | Corn-notill | 1428 | 10 | Soybean-notill | 972 |
| 3 | Corn-mintill | 830 | 11 | Soybean-mintill | 2455 |
| 4 | Corn | 237 | 12 | Soybean-clean | 593 |
| 5 | Grass-pasture | 483 | 13 | Wheat | 205 |
| 6 | Grass-trees | 730 | 14 | Woods | 1265 |
| 7 | Grass-pasture-mowed | 28 | 15 | Buildings-Grass-Trees-Drives | 386 |
| 8 | Hay-windrowed | 478 | 16 | Stone-Steal-Towers | 93 |
2.仿真内容及结果分析：
本发明采用的现有技术对比分类方法分别如下：
Melgani等人在其发表论文“Classification of hyperspectral remotesensing images with support vector machines,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.42,no.8,pp.1778–1790,Aug.2004”中提出的高光谱图像分类方法，简称支撑向量机SVM分类方法。
Charles等人在“Sparse and Low-Rank Graph for Discriminant Analysis ofHyperspectral Imagery,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.54,no.7,pp.4094–4105,2016”中提出的高光谱图像分类方法，简称稀疏低秩图判别分析SLGDA分类方法。
在仿真实验中，采用以下三个现有指标来评价本发明方法的性能：
第一个评价指标是总精度(OA)，表示正确分类的样本占所有样本的比例，值越大，说明分类效果越好。
第二个评价指标是平均精度(AA)，表示每一类分类精度的平均值，值越大，说明分类效果越好。
第三个评价指标是卡方系数(Kappa)，表示混淆矩阵中不同的权值，值越大，说明分类效果越好。
3.仿真结果分析：
图2(a)是本发明仿真实验中使用的高光谱图像Indian Pines的真实地物分布图。图2(b)是采用现有技术的支撑向量机SVM方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果图，图2(c)是采用现有技术的稀疏低秩图判别分析SLGDA方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果图，图2(d)是采用本发明的方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果图。图2中，以16种颜色分别代表16种地物。从图2(b)和(c)中可以看出，支撑向量机SVM方法和稀疏低秩图判别分析SLGDA方法分类结果比较差，主要因为这两种方法都只利用了高光谱图像的光谱信息，忽略了空间邻域信息，且样本信息利用不充分，使得分类结果在边缘和同质区域都很差，各颜色块中存在很多不同颜色的孤立的点，而图2(d)中的各颜色块中几乎没有不同颜色的孤立的点，说明采用本发明的方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的错分样本更少，分类准确率更高。
采用本发明的方法与现有技术各进行30次仿真实验，将得到仿真实验的30组分类结果图和分类准确率，将30组仿真实验的分类准确率取平均值，作为最终的分类正确率，如表2所示的各方法分类结果的定量分析一览表。表2中包括SVM、SLGDA、本发明方法、OA、AA和Kappa，其中，SVM表示采用支撑向量机SVM方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果，SLGDA表示采用稀疏低秩图判别分析SLGDA方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果，本发明方法表示本发明方法对高光谱图像Indian Pines进行分类的结果，OA表示总体的分类正确率，AA表示每类的平均正确率，Kappa表示卡方系数。
表2各方法分类结果的定量分析一览表
| 方法类型 | OA(％) | AA(％) | Kappa |
| SVM | 77.24 | 74.06 | 0.75 |
| SLGDA | 81.86 | 80.75 | 0.80 |
| 本发明方法 | 92.31 | 92.84 | 0.93 |
从表2可见，OA表示总体的分类正确率，AA表示每类的平均正确率，Kappa表示卡方系数，采用本发明方法的OA、AA和Kappa均比采用支持向量机SVM和稀疏低秩图判别分析SLGDA的OA、AA和Kappa高。由此可见，本发明由于包含了空间邻域信息，而且又使用了张量化的图嵌入方法，充分挖掘图像的空间邻域信息，相比于线性化的图嵌入方法可以获得更高的分类正确率。
以上仿真实验表明：本发明方法能够充分利用高光谱图像的光谱域和邻域信息，在图像边缘和同质区域都能取得很好的分类结果，能够解决现有技术方法中存在的忽略高光谱图像的邻域信息、样本利用不充分、分类精度低等问题，是一种非常实用的高光谱图像分类方法。
Claims (10)
1.一种基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)输入高光谱图像：
输入待分类的高光谱图像，将输入的高光谱图像中的每一个像素点设定为一个样本；
(2)确定训练样本集与测试样本集：
在高光谱图像的样本集中，依次在每一类中随机选取5％的样本，作为高光谱图像的训练样本集；将剩余95％的样本，作为高光谱图像的测试样本集；
(3)构建训练样本集的邻接矩阵：
(3a)从训练样本集中任选两个样本，计算所选取两个样本间的权值；
(3b)将所有训练样本集中样本间的权值组成邻接矩阵；
(3c)构造与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵；
(4)构建稀疏低秩正则图：
对高光谱图像训练样本集，采用自适应惩罚项线性化交替方向法，计算高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图；
(5)确定空域训练样本集与空域测试样本集：
在高光谱图像的训练样本集和测试样本集中，以每一个样本为中心样本，组成一个5×5的正方形窗口，以窗口内的所有样本组成的三维光谱块作为一个三阶张量，将该三阶张量作为一个空域样本，得到空域训练样本集和空域测试样本集；
(6)构建张量化的图嵌入模型：
(6a)在空域训练样本集上，利用稀疏低秩正则图，构建张量化的图嵌入模型；
(6b)对空域训练样本集中每一个样本归一化，得到归一化后的张量；
(6c)将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的1维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第一个矩阵；
(6d)将空域训练样本集中所有的样本归一化后的张量，按照张量的2维度展开的方法，展开成矩阵，对所有展开的矩阵求和之后得到的矩阵进行特征值分解，取最大的特征值对应的特征向量作为投影矩阵集的第二个矩阵；
(6e)根据投影矩阵集的第一个矩阵和第二个矩阵，采用广义特征值分解法，计算投影矩阵集的第三个矩阵；
(7)对空域测试样本集进行维数约简：
在高光谱图像空域测试样本集上，采用张量的乘法规则，计算得到高光谱图像空域测试样本集中每一个样本的低维投影；
(8)高光谱图像分类：
利用支撑向量机分类器，对高光谱图像空域测试样本集的低维投影进行分类，得到高光谱图像的分类结果；
(9)输出分类图像。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(3a)所述两个样本间的权值是按照下式计算得到的：
其中，Gij表示所选的第i个样本xi和第j个样本xj之间的权值，||·||表示取2范数操作，t表示常数5，∈表示属于符号，N(xj)表示所有样本中与第j个样本xj的欧式距离从小到大的排序中前10个样本的集合。
3.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(3c)所述与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵是按照下式得到的：
U＝K-G
其中，U表示与邻接矩阵相应的拉普拉斯矩阵，K表示对角矩阵，其对角矩阵的每一个对角线元素由计算得到，其中，n表示训练样本集中样本的总数，∑表示求和操作。
4.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(4)所述与高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图是按照下述模型得到的：
min||W||*+β1||W||1+β2tr(WTUW)+λ||X-XW||2,1s.t.diag(W)＝0
其中，min表示最小化操作，||·||*表示取核范数操作，W表示高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图，β1、β2均表示取值为0.001的正则化参数，||·||1表示取l1范数操作，tr(·)表示取迹操作，T表示转置操作，U表示拉普拉斯矩阵，λ表示取值为0.5的正则化参数，||·||2,1表示取l2,1范数操作，X表示高光谱图像的训练样本集，s.t.表示条件限制符号，diag表示对角化操作。
5.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6a)中所述张量化的图嵌入模型是按照下述模型得到的：
<mrow>
<munder>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munder>
<munder>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>&NotEqual;</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</munder>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mmultiscripts>
<mn>1</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
</mmultiscripts>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</mmultiscripts>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>q</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mmultiscripts>
<mn>1</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
</mmultiscripts>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</mmultiscripts>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>|</mo>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
其中，f(w1,w2,w3)表示投影矩阵集{w1,w2,w3}必须满足的约束条件，Xp表示空域训练样本集中第p个样本，×1表示张量和矩阵的1模乘积操作，×2表示张量和矩阵的2模乘积操作，×3表示张量和矩阵的3模乘积操作，Bpp表示n维单位矩阵中的第p行第q列的元素，Wpq表示高光谱图像训练样本集的稀疏低秩正则图中第p行第q列的元素。
6.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6b)中所述归一化后的张量是按照下式计算得到的：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>n</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>q</mi>
</msub>
</mrow>
其中，表示空域训练样本集中第p个空域训练样本归一化后的张量。
7.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6c)中所述投影矩阵集的第一个矩阵是按照下式计算得到的：
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
其中，φ1表示特征值分解矩阵，表示归一化后的张量按照张量的1维度展开后得到的矩阵。
8.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6d)中所述投影矩阵集的第二个矩阵是按照下式计算得到的：
<mrow>
<msub>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
其中，φ2表示特征值分解矩阵，表示归一化后的张量按照张量的2维度展开后得到的矩阵。
9.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6e)中所述投影矩阵集的第三个矩阵是按照如下步骤计算得到的：
第一步，将投影矩阵集的第一个矩阵和第二个矩阵带入构建的张量化的图嵌入模型中，将该公式转化为：
<mrow>
<munder>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munder>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>D</mi>
<mo>-</mo>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，w3表示投影矩阵集的第三个矩阵，表示空域训练样本集中的每一个样本在前两维上分别与投影矩阵集的第一个矩阵做1模乘积、与投影矩阵集的第二个矩阵做2模乘积后的向量组成的矩阵，D表示对角矩阵，其对角矩阵的每一个对角线元素由计算得到，p表示第p个样本；
第二步，按照下式，采用广义特征值分解法计算投影矩阵集的第三个矩阵w3：
<mrow>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>D</mi>
<mo>-</mo>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mi>&Lambda;</mi>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>B</mi>
<msup>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<msup>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mrow>
其中，Λ表示对角化的特征值矩阵，取前d大个特征值对应的特征向量组成的矩阵作为w3，d表示维数约简后样本的维度。
10.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(7)中所述高光谱图像空域测试样本集中每一个样本的低维投影是按照下式计算得到的：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mmultiscripts>
<mn>1</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
</mmultiscripts>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mmultiscripts>
<mi>w</mi>
<mn>3</mn>
</mmultiscripts>
<mn>3</mn>
</msup>
</mrow>
其中，Yr表示空域测试样本集中的第r个样本，表示与空域测试样本集中的第r个样本对应的低维投影。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710781810.9A CN107563442B (zh) | 2017-09-02 | 2017-09-02 | 基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710781810.9A CN107563442B (zh) | 2017-09-02 | 2017-09-02 | 基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107563442A true CN107563442A (zh) | 2018-01-09 |
| CN107563442B CN107563442B (zh) | 2019-12-10 |
Family
ID=60978791
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710781810.9A Active CN107563442B (zh) | 2017-09-02 | 2017-09-02 | 基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107563442B (zh) |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108830320A (zh) * | 2018-06-15 | 2018-11-16 | 南京农业大学 | 基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法 |
| CN108876884A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-23 | 汕头大学 | 一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法 |
| CN109460788A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-12 | 西安电子科技大学 | 基于低秩-稀疏信息组合网络的高光谱图像分类方法 |
| CN110781832A (zh) * | 2019-10-28 | 2020-02-11 | 大庆师范学院 | 基于联合深度置信网络的高光谱图像异常目标检测方法 |
| WO2020119268A1 (zh) * | 2018-12-13 | 2020-06-18 | 阿里巴巴集团控股有限公司 | 一种基于模型进行预测的方法和装置 |
| CN111368691A (zh) * | 2020-02-28 | 2020-07-03 | 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） | 无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法 |
| CN111783865A (zh) * | 2020-06-23 | 2020-10-16 | 西北工业大学 | 基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法 |
| CN111783615A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-10-16 | 南京工程学院 | 基于加权块张量稀疏图映射的非约束人脸识别方法 |
| CN112329633A (zh) * | 2020-11-05 | 2021-02-05 | 南开大学 | 基于张量分解的情感识别方法、装置、介质及电子设备 |
| CN113344013A (zh) * | 2021-07-15 | 2021-09-03 | 西安电子科技大学 | 基于图低秩稀疏分解的极化sar图像特征挖掘方法 |
| WO2022001159A1 (zh) * | 2020-06-29 | 2022-01-06 | 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） | 无监督高光谱图像隐低秩投影学习特征提取方法 |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102903116A (zh) * | 2012-10-20 | 2013-01-30 | 复旦大学 | 一类基于图像块距离的高光谱图像流形降维方法 |
| CN103593676A (zh) * | 2013-11-29 | 2014-02-19 | 重庆大学 | 基于半监督稀疏鉴别嵌入的高光谱遥感影像分类方法 |
| CN103729652A (zh) * | 2014-01-17 | 2014-04-16 | 重庆大学 | 基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法 |
| CN104408466A (zh) * | 2014-11-17 | 2015-03-11 | 中国地质大学（武汉） | 基于局部流形学习构图的高光谱遥感图像半监督分类方法 |
| CN104866871A (zh) * | 2015-06-02 | 2015-08-26 | 西安电子科技大学 | 基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法 |
| CN105404893A (zh) * | 2015-10-30 | 2016-03-16 | 湖北大学 | 一种基于理想正则化组合核的高光谱图像分类方法及*** |
| CN105574548A (zh) * | 2015-12-23 | 2016-05-11 | 北京化工大学 | 一种基于稀疏和低秩表示图的高光谱数据降维方法 |
| US20160307073A1 (en) * | 2015-04-20 | 2016-10-20 | Los Alamos National Security, Llc | Change detection and change monitoring of natural and man-made features in multispectral and hyperspectral satellite imagery |
-
2017
- 2017-09-02 CN CN201710781810.9A patent/CN107563442B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102903116A (zh) * | 2012-10-20 | 2013-01-30 | 复旦大学 | 一类基于图像块距离的高光谱图像流形降维方法 |
| CN103593676A (zh) * | 2013-11-29 | 2014-02-19 | 重庆大学 | 基于半监督稀疏鉴别嵌入的高光谱遥感影像分类方法 |
| CN103729652A (zh) * | 2014-01-17 | 2014-04-16 | 重庆大学 | 基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法 |
| CN104408466A (zh) * | 2014-11-17 | 2015-03-11 | 中国地质大学（武汉） | 基于局部流形学习构图的高光谱遥感图像半监督分类方法 |
| US20160307073A1 (en) * | 2015-04-20 | 2016-10-20 | Los Alamos National Security, Llc | Change detection and change monitoring of natural and man-made features in multispectral and hyperspectral satellite imagery |
| CN104866871A (zh) * | 2015-06-02 | 2015-08-26 | 西安电子科技大学 | 基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法 |
| CN105404893A (zh) * | 2015-10-30 | 2016-03-16 | 湖北大学 | 一种基于理想正则化组合核的高光谱图像分类方法及*** |
| CN105574548A (zh) * | 2015-12-23 | 2016-05-11 | 北京化工大学 | 一种基于稀疏和低秩表示图的高光谱数据降维方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| FARID MELGANI 等: "Classification of Hyperspectral Remote Sensing Images With Support Vector Machines", 《IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING》 * |
| WEI LI 等: "Sparse and Low-Rank Graph for Discriminant Analysis of Hyperspectral Imagery", 《IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING》 * |
| 王珂 等: "基于频谱相似性的高光谱遥感图像分类方法", 《中国科学》 * |
| 黄鸿 等: "加权空_谱与最近邻分类器相结合的高光谱图像分类", 《光学精密工程》 * |
Cited By (19)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108830320A (zh) * | 2018-06-15 | 2018-11-16 | 南京农业大学 | 基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法 |
| CN108830320B (zh) * | 2018-06-15 | 2021-11-30 | 南京农业大学 | 基于鉴别和鲁棒多特征提取的高光谱图像分类方法 |
| CN108876884A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-23 | 汕头大学 | 一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法 |
| CN108876884B (zh) * | 2018-06-21 | 2022-06-14 | 汕头大学 | 一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法 |
| CN109460788B (zh) * | 2018-10-29 | 2020-12-08 | 西安电子科技大学 | 基于低秩-稀疏信息组合网络的高光谱图像分类方法 |
| CN109460788A (zh) * | 2018-10-29 | 2019-03-12 | 西安电子科技大学 | 基于低秩-稀疏信息组合网络的高光谱图像分类方法 |
| WO2020119268A1 (zh) * | 2018-12-13 | 2020-06-18 | 阿里巴巴集团控股有限公司 | 一种基于模型进行预测的方法和装置 |
| US11803752B2 (en) | 2018-12-13 | 2023-10-31 | Advanced New Technologies Co., Ltd. | Separate deployment of machine learning model and associated embedding |
| CN110781832A (zh) * | 2019-10-28 | 2020-02-11 | 大庆师范学院 | 基于联合深度置信网络的高光谱图像异常目标检测方法 |
| CN110781832B (zh) * | 2019-10-28 | 2023-04-18 | 大庆师范学院 | 基于联合深度置信网络的高光谱图像异常目标检测方法 |
| CN111368691A (zh) * | 2020-02-28 | 2020-07-03 | 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） | 无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法 |
| CN111368691B (zh) * | 2020-02-28 | 2022-06-14 | 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） | 无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法 |
| CN111783865A (zh) * | 2020-06-23 | 2020-10-16 | 西北工业大学 | 基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法 |
| CN111783615A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-10-16 | 南京工程学院 | 基于加权块张量稀疏图映射的非约束人脸识别方法 |
| CN111783615B (zh) * | 2020-06-28 | 2023-08-22 | 南京工程学院 | 基于加权块张量稀疏图映射的非约束人脸识别方法 |
| WO2022001159A1 (zh) * | 2020-06-29 | 2022-01-06 | 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） | 无监督高光谱图像隐低秩投影学习特征提取方法 |
| CN112329633A (zh) * | 2020-11-05 | 2021-02-05 | 南开大学 | 基于张量分解的情感识别方法、装置、介质及电子设备 |
| CN112329633B (zh) * | 2020-11-05 | 2022-08-23 | 南开大学 | 基于张量分解的情感识别方法、装置、介质及电子设备 |
| CN113344013A (zh) * | 2021-07-15 | 2021-09-03 | 西安电子科技大学 | 基于图低秩稀疏分解的极化sar图像特征挖掘方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107563442B (zh) | 2019-12-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107563442A (zh) | 基于稀疏低秩正则图张量化嵌入的高光谱图像分类方法 | |
| CN108491849B (zh) | 基于三维稠密连接卷积神经网络的高光谱图像分类方法 | |
| Li et al. | Adaptive multiscale deep fusion residual network for remote sensing image classification | |
| CN110084159A (zh) | 基于联合多级空谱信息cnn的高光谱图像分类方法 | |
| CN109118564A (zh) | 一种基于融合体素的三维点云标记方法和装置 | |
| CN111753828B (zh) | 一种基于深度卷积神经网络的自然场景水平文字检测方法 | |
| CN103971123B (zh) | 基于线性回归与Fisher判别字典学习的高光谱图像分类方法 | |
| CN109766858A (zh) | 结合双边滤波的三维卷积神经网络高光谱影像分类方法 | |
| CN106845418A (zh) | 一种基于深度学习的高光谱图像分类方法 | |
| CN108764173A (zh) | 基于多类生成对抗网络的高光谱图像分类方法 | |
| CN108830243A (zh) | 基于胶囊网络的高光谱图像分类方法 | |
| CN107392130A (zh) | 基于阈值自适应和卷积神经网络的多光谱图像分类方法 | |
| CN105069478B (zh) | 基于超像素张量稀疏编码的高光谱遥感地物分类方法 | |
| CN107657271B (zh) | 基于长短时记忆网络的高光谱图像分类方法 | |
| CN109389080A (zh) | 基于半监督wgan-gp的高光谱图像分类方法 | |
| CN109344698A (zh) | 基于可分离卷积和硬阈值函数的高光谱波段选择方法 | |
| CN103514456A (zh) | 基于压缩感知多核学习的图像分类方法及其装置 | |
| CN105787516A (zh) | 一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法 | |
| CN106611423B (zh) | 基于脊波滤波器和反卷积结构模型的sar图像分割方法 | |
| CN107145836A (zh) | 基于栈式边界辨别自编码器的高光谱图像分类方法 | |
| CN110210534B (zh) | 基于多包融合的高分遥感图像场景多标签分类方法 | |
| CN103886342A (zh) | 基于光谱和邻域信息字典学习的高光谱图像分类方法 | |
| CN107330457B (zh) | 一种基于多特征融合的极化sar图像分类方法 | |
| CN105760900A (zh) | 基于近邻传播聚类和稀疏多核学习的高光谱图像分类方法 | |
| Nguyen et al. | Satellite image classification using convolutional learning |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |