CN107561506B - 一种多级虚警概率联合递推目标检测方法 - Google Patents

一种多级虚警概率联合递推目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种多级虚警概率联合递推目标检测方法，通过推导噪声背景下点迹级虚警概率与检测级虚警概率的关系，一定逻辑准则下自动起始航迹级虚警概率与点迹级虚警概率的关系，得到多级虚警概率表达式；在设定一定的航迹级虚警概率后，基于二分法逐级反推点迹级虚警概率和检测级虚警概率，计算最终检测门限，进行目标检测。本发明通过逐级推导虚警概率，并由设定的航迹级虚警概率反推得到的检测门限远低于常规检测门限，提高了低信噪比目标检测概率，同时控制航迹级虚警概率在设定范围之内；本发明不改变现有信息处理架构和处理方式，没有增加运算复杂度。

Description

一种多级虚警概率联合递推目标检测方法
技术领域
本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及噪声背景下微弱目标检测方法。
背景技术
低可观测目标的雷达回波弱，信噪比低，按照常规的检测方法，如恒虚警率(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，目标无法过门限。针对低信噪比的弱小目标检测，许多学者利用检测前跟踪(Track Before Detect，TBD)技术，设计了多种检测方法。例如，在文献《Recursive Bayesian Filtering for Multi-target Track-Before-Detectin Passive Radars》(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,Vol.48,No.3,pp:2458-2480)中提出了基于贝叶斯架构的TBD方法，通过计算目标存在的后验概率和运动状态概率密度函数，能够在目标个数未知和目标个数时变的情况下实现对低信噪比目标的检测和跟踪；在文献《检测低信噪比运动目标的改进DP算法》(***工程与电子技术,2016,Vol.38,No.10,pp:721-727)中提出了利用二阶Markov模型描述目标运动状态和改进DP算法指标函数相结合的目标检测方法，在搜索寻优过程中利用目标速度对目标位置进行反推，减小噪声对寻优过程的干扰，提高了低信噪比运动目标检测能力；但这两种方法运算过程复杂，计算量大，工程中难以实现。
在雷达信息处理过程中，经过CFAR检测后的检测级数据在进行后端数据处理之前一般会进行点迹凝聚处理，即目标建航与跟踪基于点迹级数据。点迹凝聚对满足一定准则的目标或虚假回波进行位置与幅度中心提取，对于不满足点迹凝聚准则的回波进行剔除，即点迹凝聚能够抑制虚假。因此，可以先采用较低的检测门限，在点迹凝聚时进行初步的虚假抑制，再通过一定的建航准则实现对低信噪比目标的最终检测。在文献《A NovelDynamic Programming Algorithm for Track-Before-Detect in Radar Systems》(IEEETransactions on Signal Processing,2013,Vol.61,No.10,pp:2608-2619)中提出了一种基于动态规划的多帧联合目标检测方法，在经过低门限检测形成较高虚警的点迹数据后，再利用基于动态规划的TBD方法进行航迹级目标筛选，在一定程度上降低了运算量，但文中未给出检测级低门限设置方法，且对整个检测过程中的虚警概率未作定量描述与分析。
发明内容
本发明针对背景技术存在的缺陷，基于两坐标搜索雷达，结合噪声背景下CFAR检测和点迹凝聚过程，推导点迹级虚警概率与检测级虚警概率的关系，基于逻辑法自动起始推导一定逻辑准则下航迹级虚警概率与点迹级虚警概率的关系，提出一种多级虚警概率联合递推目标检测方法；根据实际需要设定一定的航迹级虚警概率，基于二分法逐级递推点迹级虚警概率和检测级虚警概率，从而得到最终检测门限，进行目标检测。该门限远低于直接利用相同检测级虚警概率计算得到的检测门限，能够提高低信噪比目标检测概率。技术方案如下：
步骤一：点迹级虚警概率计算。
设两坐标雷达距离向分辨力为Rres(单位：米)，距离采样单元大小为ΔR(单位：米)，距离向采用Mr/Nr准则检测，其中
Figure BDA0001361893010000021
(如果Nr≤3，取Nr＝3)，
Figure BDA0001361893010000022
Figure BDA0001361893010000023
表示向上取整运算，
Figure BDA0001361893010000024
表示向下取整运算；设CFAR检测后的检测级虚警概率为pfa_CFAR，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为
Figure BDA0001361893010000025
点迹凝聚时以分辨单元划设网格，设方位向天线波束3dB主瓣宽度为φ3dB(单位：度)，在一个方位分辨单元φ3dB内有Na个相关脉冲，方位向采用Ma/Na准则检测，其中
Figure BDA0001361893010000026
如果一个分辨单元内的Na个脉冲数据中有≥Ma个脉冲满足距离检测准则，则满足方位检测准则，凝聚形成点迹；即经过距离和方位检测后，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为
Figure BDA0001361893010000027
步骤二：航迹级虚警概率计算。
设点迹-航迹关联波门为扇形波门，最大为Rass×θass，其中，Rass为关联波门距离范围大小(单位：米)，θass为关联波门方位范围大小(单位：度)；计算关联波门内分辨单元个数为
Figure BDA0001361893010000028
则每个天线周期(或数据周期)关联波门内出现虚假点迹的概率为
Figure BDA0001361893010000029
设自动建航按照M/N逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始 结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率为pfa_tr_one，设探测 区域可以划分为Nres_all个分辨单元，则在连续K个周期内形成Ntrack条虚假航迹的概率为
Figure BDA00013618930100000210
步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率。
根据实际需要，设定自动建航在K个周期内形成Ntrack条虚假航迹的概率为PFA_track，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率。由于航迹级虚警概率与点迹级虚警概率间没有解析的表达式，本发明采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率，过程如下：
(1)设定搜索逼近阈值Δpfa_track＝PFA_track×10-3；
(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值pfa_plot_1和pfa_plot_2，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_1和pfa_track_2，使pfa_track_1＜PFA_track，pfa_track_2＞PFA_track；
(3)令pfa_plot_3＝(pfa_plot_1+pfa_plot_2)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_3；
(4)若pfa_track_3＞PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_1+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_1+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(5)若pfa_track_3＜PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_2+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_2+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据pfa_plot_i计算得到的pfa_track_i满足|pfa_track_i-PFA_track|≤Δpfa_track，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为：
PFA_plot＝pfa_plot_i
步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率。
由于点迹级虚警概率与检测级虚警概率间也没有解析的表达式，所以也采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的检测级虚警概率，过程如下：
(1)设定搜索逼近阈值Δpfa_plot＝PFA_plot×10-3；
(2)设定检测级虚警概率两个搜索初始值pfa_CFAR_1和pfa_CFAR_2，分别按照步骤一计算点迹级虚警概率pfa_plot_1和pfa_plot_2，使pfa_plot_1＜PFA_plot，pfa_plot_2＞PFA_plot；
(3)令pfa_CFAR_3＝(pfa_CFAR_1+pfa_CFAR_2)/2，按照步骤一计算点迹级虚警概率pfa_plot_3；
(4)按照步骤三过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据pfa_CFAR_i计算得到的pfa_plot_i满足|pfa_plot_i-PFA_plot|≤Δpfa_plot，则由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率为：
PFA_CFAR＝pfa_CFAR_i
步骤五：计算检测门限，进行目标检测。
雷达视频数据噪声服从瑞利分布，设概率密度函数为
Figure BDA0001361893010000031
设检测门限为VT，则CFAR检测后检测级虚警概率为
Figure BDA0001361893010000041
其中，σ2为噪声功率；可得检测门限为
Figure BDA0001361893010000042
其中，
Figure BDA0001361893010000043
为噪声均值，可以根据实际雷达噪声数据进行统计平均，得到噪声均值估值。
将由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率PFA_CFAR代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为
Figure BDA0001361893010000044
利用该门限进行CFAR检测，按照步骤一中的点迹凝聚过程进行点迹凝聚处理，得到点迹数据；按照步骤二中的目标建航逻辑准则建立航迹，能够形成航迹的即为目标，完成最终目标检测。
本发明的创新点是结合点迹凝聚和目标建航的过程，在不改变现有信息处理架构和处理方式的前提下，逐级推导虚警概率，并由设定的航迹级虚警概率反推计算最终的检测门限，在提高低信噪比目标检测概率的同时，控制航迹级虚警概率在设定范围，且不需要重新设计检测算法，在设定航迹级虚警概率后，只需要反推计算一次检测门限，没有额外的计算耗时。
附图说明
图1是本发明多级虚警概率联合递推目标检测方法处理流程示意图。
图2是本发明具体实施例中连续4个周期关联虚假点迹状态列表。
图3是本发明具体实施例中采用多级虚警概率联合递推得到的检测门限检测结果。
图4是本发明具体实施例中采用常规检测门限检测结果。
具体实施方式
本发明一种多级虚警概率联合递推目标检测方法处理流程示意图如图1所示，结合实施例，具体实施方式如下：
步骤一：点迹级虚警概率计算。
设两坐标雷达距离向分辨力为Rres＝150m，距离采样单元大小为ΔR＝50m(单位：米)，距离向采用2/3准则检测；设CFAR检测后的检测级虚警概率为pfa_CFAR，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为
Figure BDA0001361893010000045
设方位向天线波束3dB主瓣宽度内有Na＝8个相关脉冲，方位向采用5/8准则检测，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为
Figure BDA0001361893010000046
步骤二：航迹级虚警概率计算。
设点迹-航迹关联波门内分辨单元个数为Nres_ass＝10，则每个天线周期(或数据周期)关联波门内出现虚假点迹的概率为pfa_ass_k＝1-(1-pfa_plot)10。设自动建航按照3/4逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率，过程如下：
(1)设zk表示第k周期关联波门内是否有虚假点迹存在，存在概率p＝pfa_ass_k，不存在概率q＝1-p，罗列出N＝4个状态的所有信息，包括状态来源和初始值，对于连续4个周期波门内有无虚假点迹的状态统计如图2所示；
(2)根据每个状态之间的关系，写出状态转移矩阵，3/4逻辑准则的状态转移矩阵为
Figure BDA0001361893010000051
(3)得到状态转移方程SK＝FSK-1，其中Sk＝(S0,S1,…,S11)T表示第k周期不同状态的概率矢量，S0根据图2表中最后一列初始值得到；
(4)设定周期数K，根据状态方程计算SK＝FSK-1＝F2SK-2＝…＝FKS0，得到SK后，其中的状态S11即为连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率pfa_tr_one；
设探测区域可以划分为Nres_all＝10000个分辨单元，则在连续K个周期内形成Ntrack条虚假航迹的概率为
Figure BDA0001361893010000052
步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率。
设定自动建航在K＝100个周期内形成Ntrack＝2条虚假航迹的概率不超过PFA_track＝10-6，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率。采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率，过程如下：
(1)设定搜索逼近阈值Δpfa_track＝PFA_track×10-3；
(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值pfa_plot_1＝0和pfa_plot_2＝0.1，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_1和pfa_track_2，使pfa_track_1＜PFA_track，pfa_track_2＞PFA_track；
(3)令pfa_plot_3＝(pfa_plot_1+pfa_plot_2)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_3；
(4)若pfa_track_3＞PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_1+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_1+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(5)若pfa_track_3＜PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_2+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_2+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据pfa_plot_i计算得到的pfa_track_i满足|pfa_track_i-PFA_track|≤Δpfa_track，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为PFA_plot＝7.8628×10-5。
步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率。
由于点迹级虚警概率与检测级虚警概率间也没有解析的表达式，所以也采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的检测级虚警概率，过程如下：
(1)设定搜索逼近阈值Δpfa_plot＝PFA_plot×10-3；
(2)设定检测级虚警概率两个搜索初始值pfa_CFAR_1＝0和pfa_CFAR_2＝0.3，分别按照步骤一计算点迹级虚警概率pfa_plot_1和pfa_plot_2，使pfa_plot_1＜PFA_plot，pfa_plot_2＞PFA_plot；
(3)令pfa_CFAR_3＝(pfa_CFAR_1+pfa_CFAR_2)/2，按照步骤一计算点迹级虚警概率pfa_plot_3；
(4)按照步骤三过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据pfa_CFAR_i计算得到的pfa_plot_i满足︱pfa_plot_i-PFA_plot︱≤Δpfa_plot，则由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率为PFA_CFAR＝0.1617。
步骤五：计算检测门限，进行目标检测。
将由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率PFA_CFAR＝0.1617代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为
Figure BDA0001361893010000061
如果直接按照相同的检测级虚警概率pfa_CFAR＝10-6计算检测门限，则得到的常规检测门限为
Figure BDA0001361893010000062
可以看出，通过本发明多级虚警概率联合递推得到的检测门限远低于常规CFAR检测门限。
按照这两个门限系数，分别对仿真的数据进行目标检测处理，设置4个低信噪比目标，从左至右信噪比依次为1dB(方位24°)，3dB(方位28°)，5dB(方位32°)，7dB(方位36°)，目标沿径向从32.7km运动到35.6km处。采用本发明计算得到的检测门限
Figure BDA0001361893010000071
处理结果如图3所示，在K＝100个周期内没有形成虚假航迹，且目标都能够有效检测；按照相同的检测级虚警概率pfa_CFAR＝10-6计算得到的常规检测门限
Figure BDA0001361893010000072
处理结果如图4所示，由于目标信噪比低，均无法过门限，目标全部漏检。
从具体实施例可以看出，采用本发明多级虚警概率联合递推目标检测方法得到的检测门限远低于常规CFAR检测门限，能够有效提高低信噪比目标检测概率，且航迹级虚警概率在设定范围之内。

Claims (2)

1.一种多级虚警概率联合递推目标检测方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤一：点迹级虚警概率计算：设两坐标雷达距离向分辨力为Rres，距离采样单元大小为ΔR；距离向采用Mr/Nr准则检测，其中
Figure FDA0002462937370000011
如果Nr≤3，取Nr＝3，
Figure FDA0002462937370000012
Figure FDA0002462937370000013
表示向上取整运算，
Figure FDA0002462937370000014
表示向下取整运算；设CFAR检测后的检测级虚警概率为pfa_CFAR，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为
Figure FDA0002462937370000015
点迹凝聚时以分辨单元划设网格，设方位向天线波束3dB主瓣宽度为φ3dB，在一个主瓣宽度φ3dB内有Na个相关脉冲，方位向采用Ma/Na准则检测，其中
Figure FDA0002462937370000016
如果一个分辨单元内的Na个脉冲数据中有大于等于Ma个脉冲满足距离检测准则，则满足方位检测准则，凝聚形成点迹；即经过距离和方位检测后，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为
Figure FDA0002462937370000017
步骤二：航迹级虚警概率计算：设点迹-航迹关联波门为扇形波门，最大为Rass×θass，其中，Rass为关联波门距离范围大小，θass为关联波门方位范围大小；计算关联波门内分辨单元个数为
Figure FDA0002462937370000018
则每个数据周期关联波门内出现虚假点迹的概率为
Figure FDA0002462937370000019
设自动建航按照M/N逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率为pfa_tr_one，设探测区域可以划分为Nres_all个分辨单元，则在连续K个周期内形成Ntrack条虚假航迹的概率为
Figure FDA00024629373700000110
步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率：设定自动建航在K个周期内形成Ntrack条虚假航迹的概率为PFA_track，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率；采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率PFA_plot；
步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率：采用基于二分法搜索逼近的方式计算对应的检测级虚警概率PFA_CFAR；
步骤五：计算检测门限，进行目标检测：将PFA_CFAR代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为
Figure FDA00024629373700000111
其中，
Figure FDA00024629373700000112
为噪声均值，利用该门限进行CFAR检测，按照步骤一中的点迹凝聚过程进行点迹凝聚处理，得到点迹数据；按照步骤二中的目标建航逻辑准则建立航迹，能够形成航迹的即为目标，完成最终目标检测。
2.根据权利要求1所述的多级虚警概率联合递推目标检测方法，其特征在于所述步骤三和步骤四中点迹级虚警概率和检测级虚警概率采用二分法反推，过程如下：
(1)设定搜索逼近阈值Δpfa_track＝PFA_track×10-3；
(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值pfa_plot_1和pfa_plot_2，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_1和pfa_track_2，使pfa_track_1＜PFA_track，pfa_track_2＞PFA_track；
(3)令pfa_plot_3＝(pfa_plot_1+pfa_plot_2)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_3；
(4)若pfa_track_3＞PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_1+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_1+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(5)若pfa_track_3＜PFA_track，令pfa_plot_4＝(pfa_plot_2+pfa_plot_3)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_4；若pfa_track_4＞PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_3+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，若pfa_track_4＜PFA_track，令pfa_plot_5＝(pfa_plot_2+pfa_plot_4)/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率pfa_track_5，依次类推；
(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据pfa_plot_i计算得到的pfa_track_i满足︱pfa_track_i-PFA_track︱≤Δpfa_track，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为PFA_plot＝pfa_plot_i。
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